Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Математические методы исследования операций

регрессионный анализ модель программный

Введение

Описание предметной области и постановка задачи исследования

Практическая часть

Заключение

Список литературы

Введение

В экономике основой практически любой деятельности является прогноз. Уже на основе прогноза составляется план действий и мероприятий. Таким образом, можно сказать, что прогноз макроэкономических переменных является основополагающей составляющей планов всех субъектов экономической деятельности. Прогнозирование может осуществляться как на основе качественных (экспертных), так и с помощью количественных методов. Последние сами по себе могут ничего без качественного анализа, также как и экспертные оценки должны подкрепляться обоснованными расчетами.

Теперь уже прогнозы даже на макроэкономическом уровне носят сценарный характер, разрабатываются по принципу: что будет, если…, - и нередко являются предварительным этапом и обоснованием крупных народнохозяйственных программ. Макроэкономические прогнозы, как правило, выполняются с периодом упреждения в один год. Современная практика функционирования экономики требует краткосрочных прогнозов (полгода, месяц, декада, неделя). Предназначенных для задач обеспечения опережающей информацией отдельных участников экономики.

С изменениями в объектах и задачах прогнозирования изменился перечень методов прогнозирования. Бурное развитие получили адаптивные методы краткосрочного прогнозирования.

Современное экономическое прогнозирование требует от разработчиков разносторонней специализации, владения знаниями из различных областей науки и практики. В задачи прогнозиста входят владение знаниями о научном (как правило, математическом) аппарате прогнозирования, о теоретических основах прогнозируемого процесса, об информационных потоках, о программном обеспечении, интерпретации результатов прогнозирования.

Основная функция прогноза - обоснование возможного состояния объекта в будущем или определение альтернативных путей.

Значение бензина как основного вида топлива на сегодняшний день сложно переоценить. И настолько же сложно переоценить влияние его цены на экономику любой страны. От динамики цен на топливо зависит характер развития экономики страны в целом. Повышение цен на бензин вызывает увеличение цен на промышленные товары, приводит к усилению инфляционных издержек в экономике и снижению рентабельности энергоёмких производств. Затраты на нефтепродукты являются одной из составных частей цен товаров потребительского рынка, а транспортные расходы оказывают влияние на структуру цены всех без исключения потребительских товаров и услуг.

Особое значение приобретает вопрос стоимости бензина в развивающейся украинской экономике, где любое изменение цен вызывает незамедлительную реакцию во всех её отраслях. Однако влияние этого фактора не ограничивается только сферой экономики, к последствиям его колебаний могут быть также отнесены многие политические и социальные процессы.

Таким образом, исследование и прогнозирование динамики данного показателя приобретает особую значимость.

Целью данной работы является прогнозирование цен на топливо на ближайшее время.

1. Описание предметной области и постановка задачи исследования

Украинский рынок бензина сложно назвать постоянным или предсказуемым. И этому есть множество причин, начиная с того факта, что сырьем для производства горючего является нефть, цены и объем производства которой определяются не только спросом и предложением на внутренних и внешнем рынкам, но и политикой государства, а также специальными соглашениями компаний-производителей. В условиях сильной зависимости украинской экономики, она зависима от экспорта стали и химии, а цены на эту продукцию постоянно меняются. И говоря о ценах на бензин нельзя не отметить их тенденцию к росту. Несмотря на проводимую государством сдерживающую политику, привычным для большинства потребителей является именно их рост. Цены на нефтепродукты в Украине сегодня меняются ежедневно. В основном зависят от стоимости нефти на мировом рынке ($ /баррель) и уровня налоговой нагрузки.

Исследование цен на бензин очень актуально в настоящее время, поскольку именно от этих цен зависят цены других товаров и услуг.

В данной работе будет рассмотрена зависимость цен на бензин от времени и таких факторов, как:

üцены на нефть, доллар США за баррель

üофициальный курс доллара (НБУ), гривен за доллар США

üиндекс потребительских цен

Цена бензина, являющегося продуктом нефтепереработки, непосредственно связана с ценой указанного природного ресурса и объемами его выработки. Курс же доллара оказывает существенное влияние на всю украинскую экономику, в частности на формирование цен на её внутренних рынках. Непосредственная связь этого параметра с ценами на бензин напрямую зависит от курса доллара США. ИПЦ отражает общее изменение цен внутри страны, а поскольку экономически доказанным является то, что изменение цен на одни товары в абсолютном большинстве случаев (в условиях свободной конкуренции) ведет к росту цен других товаров, резонно предположить, что изменение цен товаров по стране влияет на исследуемый в работе показатель.

Описание используемого математического аппарата при проведении расчетов

Регрессионный анализ

Регрессионный анализ - метод моделирования измеряемых данных и исследования их свойств. Данные состоят из пар значений зависимой переменной (переменной отклика) и независимой переменной (объясняющей переменной). Регрессионная модель <#"19" src="doc_zip1.jpg" />. Регрессионным анализом называется поиск такой функции, которая описывает эту зависимость. Регрессия может быть представлена в виде суммы неслучайной и случайной составляющих. где - функция регрессионной зависимости, а - аддитивная случайная величина с нулевым мат ожиданием. Предположение о характере распределения этой величины называется гипотезой порождения данных <#"8" src="doc_zip6.jpg" /> имеет гауссово распределение <#"20" src="doc_zip7.jpg" />.

Задача нахождения регрессионной модели нескольких свободных переменных ставится следующим образом. Задана выборка <#"24" src="doc_zip8.jpg" />значений свободных переменных и множество соответствующих им значений зависимой переменной. Эти множества обозначаются как, множество исходных данных.

Задана регрессионная модель - параметрическое семейство функций зависящая от параметров и свободных переменных. Требуется найти наиболее вероятные параметры:

Функция вероятности зависит от гипотезы порождения данных и задается Байесовским выводом <#"justify">Метод наименьших квадратов

Метод наименьших квадратов - метод нахождения оптимальных параметров линейной регрессии, таких, что сумма квадратов ошибок (регрессионных остатков) минимальна. Метод заключается в минимизации евклидова расстояния между двумя векторами - вектором восстановленных значений зависимой переменной и вектором фактических значений зависимой переменной.

Задача метода наименьших квадратов состоит в выборе вектора, минимизируют ошибку. Эта ошибка есть расстояние от вектора до вектора. Вектор лежит в пространстве столбцов матрицы, так как есть линейная комбинация столбцов этой матрицы с коэффициентами. Отыскание решения по методу наименьших квадратов эквивалентно задаче отыскания такой точки, которая лежит ближе всего к и находится при этом в пространстве столбцов матрицы.

Таким образом, вектор должен быть проекцией на пространство столбцов и вектор невязки должен быть ортогонален этому пространству. Ортогональность состоит в том, что каждый вектор в пространстве столбцов есть линейная комбинация столбцов с некоторыми коэффициентами, то есть это вектор. Для всех в пространстве, эти векторы должны быть перпендикулярны невязке:

Так как это равенство должно быть справедливо для произвольного вектора, то

Решение по методу наименьших квадратов несовместной системы, состоящей из уравнений с неизвестными, есть уравнение

которое называется нормальным уравнением. Если столбцы матрицы линейно независимы, то матрица обратима и единственное решение

Проекция вектора на пространство столбцов матрицы имеет вид

Матрица называется матрицей проектирования вектора на пространство столбцов матрицы. Эта матрица имеет два основных свойства: она идемпотентна, и симметрична, . Обратное также верно: матрица, обладающая этими двумя свойствами есть матрица проектирования на свое пространство столбцов.

Пусть имеем статистические данные о параметре y в зависимости от х. Эти данные представим в виде

хх 1 х 2 …..х i …..х n y*y1*y2*......yi*…..yn*

Метод наименьших квадратов позволяет при заданном типе зависимости y=?(x) так выбрать ее числовые параметры, чтобы кривая y=?(x) наилучшим образом отображала экспериментальные данные по заданному критерию. Рассмотрим обоснование с точки зрения теории вероятностей для математического определения параметров, входящих в ?(x).

Предположим, что истинная зависимость y от х в точности выражается формулой y=?(x). Экспериментальные точки, представленные в табл.2, отклоняются от этой зависимости следствие ошибок измерения. Ошибки измерения подчиняются по теореме Ляпунова нормальному закону. Рассмотрим какое-нибудь значение аргумента хi. Результат опыта есть случайная величина yi,распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием ?(xi) и со средним квадратным отклонением ?i, характеризующим ошибку измерения. Пусть точность измерения во всех точках х=(х1, х2, …, хn) одинакова, т.е. ?1=?2=…=?n=?. Тогда нормальный закон распределения Yi имеет вид:

В результате ряда измерений произошло следующее событие: случайные величины (y1*, y2*, …, yn*).

Описание выбранного программного продукта

Mathcad - система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования <#"justify">4. Практическая часть

Задачей исследование является прогнозирование цен на бензин. Исходная информация представляет из себя временной ряд размерностью 36 недель- с мая 2012 г. по декабрь 2012 г.

Даные статистики (36 недель) представлены в матрице Y. Дальше создадим матрицу H, которая понадобится для нахождения вектора А.

Представим исходные данные и значения, рассчитанные с помощью модели:

Для оценки качества модели используем коэффициент детерминации.

Для начала найдем среднее значение Xs:

Часть дисперсии, которая обусловлена регрессией, в общей дисперсии показателя Y характеризует коэффициент детерминации R2.

Коэффициент детерминации, принимает значения от -1 до +1. Чем ближе его значение коэффициента по модулю к 1, тем теснее связь результативного признака Y с исследуемыми факторами X.

Величина коэффициента детерминации служит важным критерием оценки качества линейных и нелинейных моделей. Чем значительнее доля объясненной вариации, тем меньше роль других факторов, и значит, модель регрессии хорошо аппроксимирует исходные данные и такой регрессивной модели можно использовать для прогноза значений результативного показателя. Мы получили коэффициент детерминации R2 = 0,78, следовательно, уравнением регрессии объясняется 78% дисперсии результативного признака, а на долю других факторов приходится 22% ее дисперсии (т.е. остаточная дисперсия).

Поэтому, делаем вывод, что модель адекватна.

На основании полученных данных можно составить прогноз цен на топливо на 37 неделю 2013 года. Формула для расчета выглядит следующим образом:

Рассчитанный прогноз с помощью этой модели: цена на бензин равна 10,434 грн.

Заключение

В данной работе была показана возможность проведения регрессионного анализа для прогнозирования цен на бензин на будущие периоды. Целью курсовой работы были закрепления знаний по курсу «Математические методы исследования операций» и получения навыков разработки программного обеспечения, позволяющего автоматизировать исследования операций в заданной предметной области.

Прогноз относительно будущей цены бензина, конечно, не однозначен, что связано с особенностями изначальных данных и разработанных моделей. Однако, исходя из полученной информации, резонно предположить, что в ближайшее время цены на бензин, конечно, не снизятся, но, скорее всего, останутся на прежнем уровне или будут слабо расти. Конечно, здесь не учтены факторы, связанные с ожиданиями потребителей, политикой в области таможенных пошлин и многие другие факторы, но хочется отметить, что они в значительной мере взаимопогашаемы. И достаточно обоснованным будет заметить, что резкий скачок цен на бензин на данный момент действительно крайне сомнителен, что, в первую очередь, связано с проводимой правительством политикой.

Список литературы

1.Бююль А., Цёфель П. SРSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей.- СПб.: ООО "ДиаСофтЮП", 2001.- 608 с.

2.Ресурсы Интернет http://www.ukrstat.gov.ua/

3.Ресурсы Интернет http://index.minfin.com.ua/

Ресурсы Интернет http://fx-commodities.ru/category/oil/

Репетиторство

Нужна помощь по изучению какой-либы темы?

Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.

В истории математики условно можно выделить два основных периода: элементарной и современной математики. Рубежом, от которого принято вести отсчет эпохи новой (иногда говорят - высшей) математики, стал XVII век – век появления математического анализа. К концу XVII в. И. Ньютоном, Г. Лейбницем и их предшественниками был создан аппарат нового дифференциального исчисления и интегрального исчисления, составляющий основу математического анализа и даже, пожалуй, математическую основу всего современного естествознания.

Математический анализ – это обширная область математики с характерным объектом изучения (переменной величиной), своеобразным методом исследования (анализом посредством бесконечно малых или посредством предельных переходов), определенной системой основных понятий (функция, предел, производная, дифференциал, интеграл, ряд) и постоянно совершенствующимся и развивающимся аппаратом, основу которого составляют дифференциальное и интегральное исчисления.

Попробуем дать представление о том, какая математическая революция произошла в XVII в., чем характеризуется связанный с рождением математического анализа переход от элементарной математики к той, что ныне составляет предмет исследований математического анализа и чем объясняется его фундаментальная роль во всей современной системе теоретических и прикладных знаний.

Представьте себе, что перед вами прекрасно выполненная цветная фотография набегающей на берег штормовой океанской волны: могучая сутуловатая спина, крутая, но чуть впалая грудь, уже наклоненная вперед и готовая упасть голова с терзаемой ветром седой гривой. Вы остановили мгновение, вам удалось поймать волну, и вы можете теперь без спешки внимательно изучать ее во всех подробностях. Волну можно измерить, и, пользуясь средствами элементарной математики, вы сделаете много важных выводов об этой волне, а значит, и всех ее океанских сестрах. Но, остановив волну, вы лишили ее движения и жизни. Ее зарождение, развитие, бег, сила, с которой она обрушивается на берег, - все это оказалось вне вашего поля зрения, потому что вы не располагаете пока ни языком, ни математическим аппаратом, пригодными для описания и изучения не статических, а развивающихся, динамических процессов, переменных величин и их взаимосвязей.

«Математический анализ не менее всеобъемлющ, чем сама природа: он определяет все ощутимые взаимосвязи, измеряет времена, пространства, силы, температуры». Ж. Фурье

Движение, переменные величины и их взаимосвязи окружают нас повсюду. Различные виды движения и их закономерности составляют основной объект изучения конкретных наук: физики, геологии, биологии, социологии и др. Поэтому точный язык и соответствующие математические методы описания и изучения переменных величин оказались необходимыми во всех областях знания примерно в той же степени, в какой числа и арифметика необходимы при описании количественных соотношений. Так вот, математический анализ и составляет основу языка и математических методов описания переменных величин и их взаимосвязей. В наши дни без математического анализа невозможно не только рассчитать космические траектории, работу ядерных реакторов, бег океанской волны и закономерности развития циклона, но и экономично управлять производством, распределением ресурсов, организацией технологических процессов, прогнозировать течение химических реакций или изменение численности различных взаимосвязанных в природе видов животных и растений, потому что все это - динамические процессы.

Элементарная математика была в основном математикой постоянных величин, она изучала главным образом соотношения между элементами геометрических фигур, арифметические свойства чисел и алгебраические уравнения. Ее отношение к действительности в какой-то мере можно сравнить с внимательным, даже тщательным и полным изучением каждого фиксированного кадра киноленты, запечатлевшей изменчивый, развивающийся живой мир в его движении, которого, однако, не видно на отдельном кадре и которое можно наблюдать, только посмотрев ленту в целом. Но как кино немыслимо без фотографии, так и современная математика невозможна без той ее части, которую мы условно называем элементарной, без идей и достижений многих выдающихся ученых, разделенных порой десятками столетий.

Математика едина, и «высшая» ее часть связана с «элементарной» примерно так же, как следующий этаж строящегося дома связан с предшествующим, и ширина горизонтов, которые математика открывает нам в окружающий мир, зависит от того, на какой этаж этого здания нам удалось подняться. Родившийся в XVII в. математический анализ открыл нам возможности для научного описания, количественного и качественного изучения переменных величин и движения в широком смысле этого слова.

Каковы же предпосылки появления математического анализа?

К концу XVII в. сложилась следующая ситуация. Во-первых, в рамках самой математики за долгие годы накопились некоторые важные классы однотипных задач (например, задачи измерения площадей и объемов нестандартных фигур, задачи проведения касательных к кривым) и появились методы их решения в различных частных случаях. Во-вторых, оказалось, что эти задачи теснейшим образом связаны с задачами описания произвольного (не обязательно равномерного) механического движения, и в частности с вычислением его мгновенных характеристик (скорости, ускорения в любой момент времени), а также с нахождением величины пройденного пути для движения, происходящего с заданной переменной скоростью. Решение этих проблем было необходимо для развития физики, астрономии, техники.

Наконец, в-третьих, к середине XVII в. трудами Р. Декарта и П. Ферма были заложены основы аналитического метода координат (так называемой аналитической геометрии), позволившие сформулировать разнородные по своему происхождению геометрические и физические задачи на общем (аналитическом) языке чисел и числовых зависимостей, или, как мы теперь говорим, числовых функций.

Стечение этих обстоятельств и привело к тому, что в конце XVII в. двум ученым – И. Ньютону и Г. Лейбницу – независимо друг от друга удалось создать для решения названных задач математический аппарат, подытоживший и обобщивший отдельные результаты предшественников, среди которых и ученый древности Архимед и современники Ньютона и Лейбница – Б. Кавальери, Б. Паскаль, Д. Грегори, И. Барроу. Этот аппарат и составил основу математического анализа – нового раздела математики, изучающего различные развивающиеся процессы, т.е. взаимосвязи переменных величин, которые в математике называют функциональными зависимостями или, иначе, функциями. Кстати, сам термин «функция» потребовался и естественно возник именно в XVII в., а к настоящему времени он приобрел не только общематематическое, но и общенаучное значение.

Начальные сведения об основных понятиях и математическом аппарате анализа даны в статьях «Дифференциальное исчисление» и «Интегральное исчисление».

В заключение хотелось бы остановиться только на одном общем для всей математики и характерном для анализа принципе математического абстрагирования и в этой связи объяснить, в каком виде математический анализ изучает переменные величины и в чем секрет такой универсальности его методов для изучения всевозможных конкретных развивающихся процессов и их взаимосвязей.

Рассмотрим несколько поясняющих примеров и аналогий.

Мы порой уже не отдаем себе отчета в том, что, например, математическое соотношение , написанное не для яблок, стульев или слонов, а в отвлеченном от конкретных объектов абстрактном виде, - выдающееся научное завоевание. Это математический закон, который, как показывает опыт, применим к различным конкретным объектам. Значит, изучая в математике общие свойства отвлеченных, абстрактных чисел, мы тем самым изучаем количественные соотношения реального мира.

Например, из школьного курса математики известно, что , поэтому в конкретной ситуации вы могли бы сказать: «Если мне для перевозки 12 т грунта не выделят два шеститонных самосвала, то можно запросить три четырехтонки и работа будет выполнена, а если дадут только одну четырехтонку, то ей придется сделать три рейса». Так привычные теперь для нас отвлеченные числа и числовые закономерности связаны с их конкретными проявлениями и приложениями.

Примерно так же связаны законы изменения конкретных переменных величин и развивающихся процессов природы с той абстрактной, отвлеченной формой-функцией, в которой они появляются и изучаются в математическом анализе.

Например, абстрактное соотношение может быть отражением зависимости кассового сбора у кинотеатра от количества проданных билетов, если 20 – это 20 копеек – цена одного билета. Но если мы едем по шоссе на велосипеде, проезжая 20 км в час, то это же соотношение можно истолковать как взаимосвязь времени (часов) нашей велосипедной прогулки и покрытого за это время расстояния (километров)., вы всегда можете утверждать, что, например, изменение в несколько раз приводит к пропорциональному (т.е. во столько же раз) изменению величины , а если , то верно и обратное заключение. Значит, в частности, для увеличения кассового сбора кинотеатра в два раза вам придется привлечь вдвое больше зрителей, а для того, чтобы на велосипеде с той же скоростью проехать вдвое большее расстояние, вам придется ехать вдвое дольше.

Математика изучает и простейшую зависимость , и другие, значительно более сложные зависимости в отвлеченном от частной интерпретации, общем, абстрактном виде. Выявленные в таком исследовании свойства функции или методы изучения этих свойств будут носить характер общих математических приемов, заключений, законов и выводов, применимых к каждому конкретному явлению, в котором встречается изученная в абстрактном виде функция, независимо от того, к какой области знания это явление относится.

Итак, математический анализ как раздел математики оформился в конце XVII в. Предметом изучения в математическом анализе (как он представляется с современных позиций) являются функции, или, иначе, зависимости между переменными величинами.

С возникновением математического анализа математике стало доступно изучение и отражение развивающихся процессов реального мира; в математику вошли переменные величины и движение.

Математические методы наиболее широко используются при проведении системных исследований. При этом решение практических задач математическими методами последовательно осуществляется по следующему алгоритму:

математическая формулировка задачи (разработки математической модели);

выбор метода проведения исследования полученной математической модели;

анализ полученного математического результата.

Математическая формулировка задачи обычно представляется в виде чисел, геометрических образов, функций, систем уравнений и т. п. Описание объекта (явления) может быть представлено с помощью непрерывной или дискретной, детерминированной или стохастической и другими математическими формами.

Математическая модель представляет собой систему математических соотношений (формул, функций, уравнений, систем уравнений), описывающих те или иные стороны изучаемого объекта, явления, процесса или объект (процесс) в целом.

Первым этапом математического моделирования является постановка задачи, определение объекта и целей исследования, задание критериев (признаков) изучения объектов и управления ими. Неправильная или неполная постановка задачи может свести на нет результаты всех последующих этапов.

Модель является результатом компромисса между двумя противоположными целями:

модель должна быть подробной, учитывать все реально существующие связи и участвующие в его работе факторы и параметры;

в то же время модель должна быть достаточно простой, чтобы можно было получить приемлемые решения или результаты в приемлемые сроки при определенных ограничениях на ресурсы.

Моделирование можно назвать приближенным научным исследованием. А степень его точности зависит от исследователя, его опыта, целей, ресурсов.

Допущения, принимаемые при разработке модели, являются следствием целей моделирования и возможностей (ресурсов) исследователя. Они определяются требованиями точности результатов, и как сама модель, являются результатом компромисса. Ведь именно допущения отличают одну модель одного и того же процесса от другой.

Обычно при разработке модели отбрасываются (не принимаются во внимание) несущественные факторы. Константы в физических уравнениях считаются постоянными. Иногда усредняются некоторые величины, изменяющиеся в процессе (например, температура воздуха может считаться неизменной за какой-то промежуток времени).

1. Процесс разработки модели

Это процесс последовательной (и возможно, неоднократной) схематизации или идеализации исследуемого явления.

Адекватность модели - это ее соответствие тому реальному физическому процессу (или объекту), который она представляет.

Для разработки модели физического процесса необходимо определить:

Иногда используется подход, когда применяется модель небольшой полноты, носящая вероятностный характер. Потом с помощью ЭВМ производится ее анализ и уточнение.

Проверка модели начинается и проходит в самом процессе ее построения, когда выбираются или устанавливаются те или иные взаимосвязи между ее параметрами, оцениваются принятые допущения. Однако после сформирования модели в целом надо проанализировать ее с некоторых общих позиций.

Математическая основа модели (т. е. математическое описание физических взаимосвязей) должна быть непротиворечивой именно с точки зрения математики: функциональные зависимости должны иметь те же тенденции изменения, что и реальные процессы; уравнения должны иметь область существования не менее диапазона, в котором проводится исследование; в них не должно быть особых точек или разрывов, если их нет в реальном процессе, и т. д. Уравнения не должны искажать логику реального процесса.

Модель должна адекватно, т. е. по возможности точно, отражать действительность. Адекватность нужна не вообще, а в рассматриваемом диапазоне.

Расхождения между результатами анализа модели и реальным поведением объекта неизбежны, так как модель - это отражение, а не сам объект.

На рис. 3. представлено обобщенное представление, которое используется при построении математических моделей.

Рис. 3. Аппарат для построения математических моделей

При использовании статических методов наиболее часто используется аппарат алгебры и дифференциальные уравнения с независимыми от времени аргументами.

В динамических методах таким же образом используются дифференциальные уравнения; интегральные уравнения; уравнения в частных производных; теория автоматического управления; алгебра.

В вероятностных методах используются: теория вероятностей; теория информации; алгебра; теория случайных процессов; теория Марковских процессов; теория автоматов; дифференциальные уравнения.

Важное место при моделировании занимает вопрос о подобии модели и реального объекта. Количественные соответствия между отдельными сторонами процессов, протекающих в реальном объекте и его модели, характеризуются масштабами.

В целом подобие процессов в объектах и модели характеризуется критериями подобия. Критерий подобия - это безразмерный комплекс параметров, характеризующий данный процесс. При проведении исследований в зависимости от области исследований применяют различные критерии. Например, в гидравлике таким критерием является число Рейнольдса (характеризует текучесть жидкости), в теплотехнике - число Нусссельта (характеризует условия теплоотдачи), в механике - критерий Ньютона и т. д.

Считается, что если подобные критерии для модели и исследуемого объекта равны, то модель является правильной.

К теории подобия примыкает еще один метод теоретического исследования - метод анализа размерностей, который основан на двух положениях:

физические закономерности выражаются только произведениями степеней физических величин, которые могут быть положительными, отрицательными, целыми и дробными; размерности обоих частей равенства, выражающего физическую размерность, должны быть одинаковы.

Использование статистических методов для количественной и качественной оценки;

ФОРМА ПРЕДСТВАВЛЕНИЯ НИР.

АННОТАЦИЯ - краткое изложение сущности изученного источника и выводов

РЕФЕРАТ - краткое изложение содержания литературного источника с

освещением: цели исследования, объекта, предмета, гипотезы

методики,результатов, выводов исследования, критической

НАУЧНАЯ СТАТЬЯ- это научный труд ограниченный по объему условиями издателя обычно 5-7 листов, в котором излагается введение с освещением актуальности проблемы темы или вопроса, цель, объект, методы, организация исследования, их обсуждение, сравнение с литературными данными, в конце представляется спискм использованной.

ДИССЕРТАЦИЯ- Кандидатская и докторская диссертации. Диссертация (от лат. iisscrtatio - рассуждение, исследование) - квалификационный Научный труд, подготовленный для публичной защиты и получе­нии ученой степени кандидата или доктора наук.

Демонстративный материал к лекции.

Глоссарий-наука –sains- ҒАЛЫМ НИРС –SSWS-ҒҒЖС УИРС- SSWS - СҒЖС СНО –SSR СҒ

НАУКА - это сфера человеческой деятельности и вид познания,

формирующие систему научных понятий о законах природы и

общества.

Руководство НИР в вузе Ректор

П р о р е к т о р по Н И Р (НИР,НИРС, УИРС)

Факультеты (декан,руководительНИР) Научно-методический отдел

↕ организация конференций, конкурсов,

Зав.кафедрами издание научно-методической литературы

Зам.заведующего по НИР← отчеты

НИР преподавателей, СНК,

с т у д е н т ы НИРС-

→ СНК, ↔ СНО (руководитель во вузу,

председатели СНО и СНК), : УИРС-

доклады, конференции, курсовые, дипломные работы,

научные семинары предметные олимпиады

научные факультетские

республиканские конкурсы

Лекция 2 Виды научной продукции (1 час).

1. Курсовая, дипломная работа, реферат, научный обзор.

2. Научная статья, аннотация, монография, диссертация магистерская, кандидатская, докторская, научный доклад.

3. Вопросы, научно обоснованные ответы, научные круглые столы, конференции формы проведения.

Дипломная работа должна содержать элемент новизны и выявить общенаучную, специальную подготовленность студента, em эрудицию, исследовательские навыки, умение мыслить и увязывать теоретические знания с практикой. За принятые в дипломной работе решения и за правильность всех данных отвечает студент автор дипломной работы. Тематика дипломных работ должна быть, актуальной, соответствовать современному состоянию и перспективам развития физической культуры и спорта. Она формируется выпускающими кафедрами, рассматривается и утверждается ученым советом факультета и объявляется студентам не менее чем за год до начала аттестации. Как правило, тема дипломной работы является продолжением исследований, проводимых в процессе

Курсовые работы. Студенту предоставляется право выбо­ра выпускной квалификационной работы. В то же время он может предложить свою тему с необходимым обоснованием целесообразности ее разработки. Однако возможность самостоятельного выбора темы не означает, что в этом случае можно пренебрежением. советами и консультациями опытных преподавателей. Та­кие консультации весьма полезны и оказывают положительное Минине на окончательный выбор темы .

Закрепление за студентом темы дипломной работы по его личному заявлению (приложение 1) после обсуждения на кафедре оформляется приказом ректора по представлению декана факультета перед направлением студента на последнюю практику. Одно­именно этим же приказом ректора назначается научный руководитель и при необходимости, по предложению руководителя, консультант по отдельным разделам дипломной работы. Руководитель дипломной работы в соответствии с темой выдает студенту задание на дипломную работу (приложение 2), оказывает ему помощь в разработке календарного плана на весь период выполнения дипломной работы (приложение 3), рекомендует необходимую основную литературу, справочные и архивные мате­риалы и другие источники по теме; проводит систематические, целеустремленные расписанием беседы и по мере надобности контролирует студента; проверяет выполнение работы (по частям или в целом). Если есть консультант, то он проверяет раздел (часть) работы, по которому им проводились консультации.

Выпускающие кафедры должны разрабатывать и обеспечивать студентов до начала выполнения дипломной работы методическими указаниями, в которых устанавливается обязательный объем требований к дипломной работе применительно к специальности.

1.2. Курсовые работы как этап в подготовке выпускных квалификационных (дипломных) работ

Как уже указывалось выше, выпускная квалификационная работа является обобщением или продолжением ряда ранее подт­опленных и защищенных студентом курсовых работ. Но в отличие от дипломной курсовые работы могут быть: теоретическими (рефе­ративными), выполненными на основе анализа и обобщения ли­гатурных данных по выбранной теме; эмпирическими, выполнен­ными на основе изучения и обобщения передового опыта педагогов-новаторов в области физической культуры и спорта; конструк­торскими, связанными с изобретательской работой студентов и представляющими техническое описание, обоснование и назна­чение новых конструкций, тренажеров, комплекса наглядных пособий, программ для компьютеров и т.п.; экспериментальными, построенными по обоснованной постановке и проведению экспе­римента в области физической культуры и спорта. Однако следуе i отметить, что, независимо от типа, каждая курсовая работа дол­жна содержать анализ литературных источников по выбранной теме По объему курсовая работа может достигать 25 - 30 с. рукописною или машинописного текста.

Курсовая работа является одним из важнейших видов учебною процесса и выполняется студентом в соответствии с учебным планом факультета физической культуры в пределах часов, отводимых на изучение дисциплин, по которым предусмотрено выполнение этих работ.

Тематика курсовых работ ежегодно пересматривается и утверждается соответствующей кафедрой одновременно с утвержден и ем графика их выполнения. Студенту предоставляется право вы­бора темы курсовой работы. Структура курсовой работы должп,1 способствовать раскрытию избранной темы и отдельных ее вопросов. Она аналогична структуре дипломной работы, однако основная часть, в зависимости от типа курсовой работы, может не сколько варьироваться. Конкретно об этом смотри в разделе «Структура и содержание курсовых и дипломных работ».

Магистерская диссертация . Как вид выпускной квалификаци онной работы она для магистра - то же, что и дипломная работ для дипломированного специалиста. Принципиальные подходы к характеру этих работ схожи, особенности требований отражены и соответствующих государственных образовательных стандартах и Положениях о названных видах работ, которые обычно разрабатывает каждый вуз , (приложение 20, п. 3).

Кандидатская и докторская диссертации. Диссертация (от лат. iisscrtatio - рассуждение, исследование) - квалификационный Научный труд, подготовленный для публичной защиты и получе­нии ученой степени кандидата или доктора наук. Диссертация Может представлять собой специально подготовленную рукопись, Может быть выполнена в виде научного доклада, опубликованных Монографии или учебника. Все, что связано с диссертациями, Изложено в п. IV «Положения о порядке присуждения научным и научно-педагогическим работникам ученых степеней и присвое­нии научным работникам ученых званий» }