Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

§ 8. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел - Учебник по Математикe 6 класс (Зубарева, Мордкович)

Краткое описание:

Вы уже знакомы с понятием модуля числа, так вот эти знания понадобятся вам и в данном параграфе. В этом параграфе учебника вы сможете разобраться с правилом вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. В этом нам опять поможет координатная прямая.
Вы наверняка помните, что сложение чисел происходит вправо по координатной прямой, а вычинание – влево. Чтобы понять, как вычислять значение алгебраической суммы двух чисел, рассмотрим с вами пример двух выражений: — 5 – 8 и + 5 + 8. Отметим на координатной прямой первое число – “-5”, от него отложим влево 8 отрезков и поставим точку. Координата новой точки будет “-13”. Теперь отметим на координатной прямой точку 5 и от нее отложим вправо 8 единичных отрезков и получим новую координату – “+13”. По рисунку видно, что значения выражений имеют одинаковые числа, только с разными знаками. Отсюда может последовать несколько выводов: сумма вычисления имеет тот же знак, что и слогаемые, так как они имеют одинаковые знаки внутри одного выражения; модули этих выражений будут равны между собой. Но не всегда математические выражения будут содержать числа с одинаковыми знаками. Когда знаки разные, сумма будет иметь знак большего числа, а модуль будет равен разнице большего и меньшего числа. Теперь самое время изучить материал подробнее и проверить себя в том, как хорошо вы разобрались с темой!

Тема урока: Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

Девиз урока: «Просто всем на удивление - выполняем мы сложение».

Цели урока:

• 
  познавательные : закрепление умений и навыков по сложению чисел с одинаковыми и разными знаками , умений применять и переносить свои знания в новую, нестандартную ситуацию, развитие вычислительных навыков , грамотной устной математической речи.
• 
  развивающие : помогать овладению математической терминологией, развивать творческую, речевую, мыслительную активность , используя различные формы работы; развивать интерес к предмету.
• 
  воспитательные : воспитание внимательности, активности , самостоятельности в работе

Оборудование:

• 
  компьютер, проектор;
• 
  презентация (см. Приложение 1 );
• 
  Приложение 2 :

• 
  карточки самооценки ;
• 
  листы с заданиями;
• 
  тесты

Тип урока: Комбинированный урок.

Ход урока

I . Организационный момент. (Слайд 1)Ребята мы продолжаем с вами работать над положительными и отрицательными числами. . А задумывались ли вы, зачем нужны нам отрицательные числа? Ведь мы изучаем математику не первый год и обходились без них. Может и дальше жили бы , не зная о существовании отрицательных чисел? Где встречаются в жизни положительные и отрицательные числа?(опрос учащихся)

Правильно, они нужны для измерения температуры; при измерении глубин морей и океанов; чтобы записывать долги , прибыль да и при играх (когда проигрываешь, записывать очки).и т.д., а также при изучении школьных предметов география, физика. Поэтому, необходимо уметь выполнять действия с положительными и отрицательными числами.

Итак, ваша цель - научиться правильно применять правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел при вычислении значений выражений , решении уравнений, задач.(запись числа и темы урока)(слайд 2)

А урок сегодня будет необычным. Мы с вами отправимся в путешествие на машине времени, (слайд 3)узнаем историю развития отрицательных чисел. Причем маршрут полета будем рассчитывать сами , для этого разделимся на экипажи.(три экипажа: базовый уровень повышенный уровень и высокий уровень) Где же появились впервые сведения о положительных и отрицательных числах?

Там будет наша первая остановка. Определим маршрут.

II. Актуализация знаний.

Устный счет

1 Найти ошибку (слайд 4)

а)17-19 =2

б)-6 +3 = 3

в)-2,2 – 7,4 = - 9,6

Поставьте в лист самооценки + или – у номера каждого примера. .

Самопроверка.(слайд 5)

Итак, мы очутились во II веке до нашей эры в Китае у ученого Ли Е.(слайд6)

Историческая справка : “ К созданию понятия отрицательного числа китайские ученые подошли раньше математиков других народов, во II в. до н. э. Положительные количества в китайской математике называли “чжен”, отрицательные – “фу”. Их изображали разными цветами: “ чжен” - красным , “ фу” - черным. Такой способ изображения использовался в Китае до середины ХII столетия, пока Ли Е не предложил более удобное обозначение отрицательных чисел - цифры, которые изображали отрицательные числа перечеркивали черточкой справа налево. Введение отрицательных чисел и правил их сложения и вычитания можно считать одним из самых крупных открытий китайских ученых.

Вычислим следующую остановку. Для этого выполним задание устно.(слайд7)

1. 
   x+(-2)=0
2. 
   (-15)+ х=5
3. 
   -7,5+x=-4,3

Запишите ответ в лист самооценки

6,5	Испания
2	Индия
3,5	V век
3,2	VII век
20	Брахмагупта
11,8	Архимед

Итак, мы остановились в VII веке в Индии у математика и астронома Брахмагупта. (слайд 8)

Историческая справка : “В индийской математике отрицательные числа впервые встречаются у математика и астронома Брахмагупты в VII веке. Ученый пользуется толкованием положительных и отрицательных чисел как имущества , а отрицательных как долга. Он первый сформулировал правила действий с отрицательными числами. Это было в 628 году. Правило одно гласит: Сумма двух долгов есть долг.

Расположив числа в порядке возрастания, мы определим место нашей дальнейшей остановки.

I. 0,5 4 -3 -6,5

ЛИ Я ТА И

II. 6 -7 -1,5 -4,5 2

К В ⃓⃓⃓ Е

III. 2,3 -4,9 -1 -5,5 -3,1;

Й ЗА К И ПИ НС

Запишите ответ в лист самооценки.Взаимопроверка. (слайд 10)

-6,5	-3	0,5	4
И	ТА	ЛИ	Я

-7	-4,5	-1,5	2	6
X	III	В	Е	К

-5,5	-4,9	-3,1	-1	2,3
ПИ	ЗА	НС	КИ	Й

Мы остановились в Италии у Леонардо Пизанского в 13 веке.(слайд 11)

Историческая справка : “ В Европе к введению отрицательных чисел довольно близко подошел итальянский математик Леонардо Пизанский. В Италии ростовщики , давая денег в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде нашего минуса , а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее, получалось что-то вроде нашего плюса. Бережливый хозяин должен хорошо знать , как размер своего имущества так и свои долги.

Каждый экипаж выполняет работу письменно в тетради.

III . Работа в группах с последующей проверкой. (Слайд 12)

1. Решите задачу, составив выражение: Бережливый хозяин должен знать как размер своего имущества , так и свои долги. И вот однажды ростовщик решил посчитать, с прибылью для себя или с убытком он прожил этот месяц?

I экипаж. 1) последняя сделка принесла ему доход 30,8 лиры;

2) на благотворительность он пожертвовал 20,2 лиры;

3) отдал в долг 10 лир.

II экипаж. 1) последняя сделка принесла ему доход 20,6 лиры;

2) на строительство башни он пожертвовал 18,2 лиры:

3) отдал в долг 4,8 лиры

4)вернули ему долг 10 лир.

III экипаж. 1) первый человек отдал ему 32.4 лиры;

2) второму он отдал в долг 50 % этих денег;

3)на строительство башни он пожертвовал 30,8 лиры;

4) третий вернул 17,6 лиры.

(слайд 13)

Мы очутились во Франции в 1484 году у математика Никола Шюке.(слайд 14)

Историческая справка : “ В Европе с сознанием уверенности в справедливости своих вычислений начал оперировать с отрицательными числами французский математик Никола Шюке. В своих трудах в 1484 г. Он рассматривает задачи , приводящие к уравнениям с отрицательными корнями. Шюке заявляет, что “это вычисление, которое иные считают невозможным , правильно”.

Корень первого уравнения подскажет нам следующую остановку. (слайд 15)

2. Решите уравнения:

I экипаж. a) 4-х=16 ;

б) х + 3 = -8,1.

II экипаж. а) 4,31 –х=5,18;

б) х -2,9 =- 7,8.

III экипаж. а) ⃓х+1⃓=2 ;

б) ⃓х-2⃓=5 .(слайд 16)

Наша остановка- Чехия 1489 год. Ученый математик Ян Видман.(слайд 17)

Историческая справка : Чех Ян Видман ввел знаки “+” и “ - ” для обозначения положительных и отрицательных чисел и изложил это в соей книге в 1489 году, которая называлась « Быстрый и красивый счет».

Физкультминутка.

Наша машина перегрелась.

Мы тоже отдохнем и сделаем зарядку.

Учитель называет положительное число – руки вверх, отрицательное прыжок на месте.

Наше путешествие подходит к концу. Ответы следующего задания помогут установить место нашего последнего пребывания.(слайд 18)

3. Найдите значение выражения:

I
. х+у+16, если х= -5,7; у= -2,9

I


I . (х+у)-z,если х= ; у= ; z= -5

III . (х+у)+(z+c),если x= ; y = ; z = ; c =

Германия	Дания	1753	1544	Пифагор	Штофель
- 4	7,5	-	7,4	- 4

Завершается наше путешествие в Германии в 1544 году у математика Михеля Штофеля.

Историческая справка : Немецкий ученый Михель Штофель написал “Полную Арифметику”, которая была напечатана в1544 году. В ней встречаются такие записи для чисел: 0 – 2; 0 + 2; 0 – 5; 0 + 7. Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине XIX в., когда была развита строгая теория положительных и отрицательных чисел.

I. Выполнение тестовых заданий

Для благополучного возвращения домой , необходимо выполнить тест.(Приложение)

Самопроверка.

(Сдается тест и лист самооценки)

Ответы:

Итак, наше путешествие закончено.

. Подведение итогов. Задание на дом. (слайд 21)

№ 283,321 (а;б), 328 (в;г)

Составить 5 примеров , на применение правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

Лист самооценки.

Устная работа.

а)

2. Запишите корень уравнения: ___________

3. Расположите числа в порядке возрастания:⃓.

Письменная работа.

МОУ Цнинская сош №2

Тема урока:

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

6 класс.

Учитель математики категории

Класс: 6

Учитель Ширшицкая Л.И.

Тема урока

«ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СУММЫ ДВУХ ЧИСЕЛ»

Цель урока: вывести правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел и научить применять это правило при нахождении значений выражений.

Задачи

Образовательные:

• формировать умения применять данное правило при вычислении значений алгебраической суммы;
• добиться сознательного усвоения материала;
• активизировать мышление через интересные и нестандартные формы работы;

Развивающие:

• развивать наблюдательность, внимание, память, логическую и математическую речь.
• развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и последовательность мыслей;

Воспитательные:

• воспитывать аккуратность, взаимоуважение;
• воспитывать интерес к изучению предмета;
• формировать положительное отношение к добру.

Тип урока: урок объяснения нового материала.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, демонстрационные материалы, карточки с заданиями.

Применяемые методы обучения:

• поисковые;
• исследовательские;
• объяснительно-иллюстративные;
• репродуктивные.

Дидактические приёмы: использование поискового метода.

Формы работы на уроке:

1. Фронтальная.

2. Групповая.

3. Парная.

4. Индивидуальная.

Структура урока: 1. Организационный момент 1 мин

2. Мотивация урока 2 мин

3. Проверка д/з. 2 мин

4. Устная работа 3 мин

5. Поисково – эвристическая деятельность 3 мин

6. Изучение нового материала 7 мин

7. Физкультминутка 1 мин

8. Закрепление нового материала 6 мин

9. Решение задач по учебнику 7 мин

10. Самостоятельная работа 6 мин

11. Домашнее задание 2 мин

12. Рефлексия 3 мин

13. Итог урока 2 мин

ХОД УРОКА:

1.Организационный момент

(приветствие, подготовка учащихся к уроку).

Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть. Мы начинаем наш урок.

Ребята, сегодня нам с вами предстоит важная и ответственная работа. Желаю всем трудолюбия, успехов в работе.

Итак, друзья, вперед за дело!

Звонок уже дан, работа ждет.

И будем мы решительны и смелы,

Ведь в путь нас математика зовет.

2.Мотивация урока

Я надеюсь, что наше сотрудничество на уроке будет успешным. И хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач.

• Какую главную тему мы начали изучать в 6-м классе?
• Что мы изучали на прошлых уроках?
• Какие приемы вычисления алгебраической суммы вы знаете?

Вы научились складывать числа с помощью перемещения точки по координатной прямой. Рассмотрели алгебраическую сумму и её свойства, используя законы арифметических действий.

3.Проверка д/з.

Проверяем домашнее задание (правильно/неправильно с помощью сигнальных карточек).

Общение по вопросам, возникших при выполнении домашнего задания. Обсуждение затруднений.

У вас есть сигнальные карточки, где ЗЕЛЕНЫЙ – правильно, ЖЕЛТЫЙ – сомневаюсь, КРАСНЫЙ – неправильно.

№ 244

а) а + в + (-18) = 15 – 17 -18 = - 20 в) - 40 + 25 – 18 = - 33

№ 248

а) 4 2 / 9 + 3 5 / 9 = 7 7 / 9 б) - 4 2 / 9 - 3 5 / 9 = -7 7 / 9

№ 249

а) - 7 / 15 + 13 / 30 = - 1 / 30 в) 5 / 6 - 3 / 8 = 11 / 24

4.Устная работа.

1) Вычислите устно:

1. -8 + 6 = -2 5) 8 + (-3) = 5
2. -5 + (-3) = -8 6) -11+ 11 = 0
3. 24 + (-4) = 20 7) 0 +(-9) = - 9
4. 5 + (-5) = 0 8) -14 + 10 = - 4

На экране проверяем ответы.

2) Прочитайте слева направо числа (-8, -7, -3, -2, 0, 1,9)

Ребята, а как называют все перечисленные вами числа? (Целые)

3) Даны числа: -15; -2; -17; -9

8; -16; -26; 28

3,2; -1,9; -3,9; 0

а) назовите модуль каждого числа;

б) назовите в каждой строчке число, модуль которого больше;

в) назовите в каждой строчке знак числа, модуль которого больше.

Хорошо, открываем тетради, записываем число.

5. Поисково – эвристическая деятельность

Вычислите следующее задание: (самостоятельно, затем проверяем)

1) 3714+226=? (3940)

2) 23,5+0,3=? (23,8)

3)357+(-3299)=? (-2942)

Третий пример вызвал затруднение. Вы пока затрудняетесь его выполнить. Для вас это проблема?

Давайте зафиксируем эту проблему (подчеркиваем данный пример).

А в чем же заключается трудность? Чего вы не можете?

Так чем же мы будем заниматься на уроке? (Надо найти правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел).

Записываем тему урока: «ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СУММЫ ДВУХ ЧИСЕЛ».

6.Изучение нового материала .

Девизом нашей работы будут слова « Не стыдно чего - нибудь не знать,

но стыдно не хотеть учиться» (Сократ)

А как вы понимаете смысл этого девиза?

Нам необходимо научиться складывать числа без помощи координатной прямой.

А) Когда одно из слагаемых «0», то всё очень просто:

0 + а = а, 0 + (-а) = -а, при любом значении а.

Б) Остается рассмотреть только 2 случая:

1) оба слагаемых положительные или оба отрицательные;

2) слагаемые имеют разные знаки.

	– 6 – 8 = - 14 6 + 8 = 14	6 + 8 = 2 6 – 8 = -2
	– 6 – 8 = (– 6) + (– 8) = - 14 6 + 8 = (+6) + (8) = 14	Представьте данные выражения в виде суммы 6 + 8 = (-6) + (+8) = 2 6 – 8 = (+6) + (-8) = -2
	Что можно сказать о знаках? Знаки слагаемых - одинаковые	Что можно сказать о знаках? Знаки слагаемых - разные
	Знак суммы совпадает со знаками слагаемых	Знак суммы имеет знак слагаемого с большим модулем
	Для данных выражений найдем модуль суммы и сумму модулей │(- 6) + (-8)│ = │-14 │ = 14 │– 6│ +│ – 8│= 6+8 = 14	Найдем модуль суммы и разность модулей слагаемых, вычитая из большего модуля меньший │(-6) + (+8)│ = │2│ = 2 │8│ – │-6│ = 8-6 = 2
	Вывод: модуль сумы равен сумме модулей	Вывод: модуль суммы равен разности модулей
	Если слагаемые имеют одинаковые знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемые, а модуль суммы равен сумме модулей слагаемых	Если слагаемые имеют разные знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемое с большим модулем, а модуль суммы равен разности слагаемых при условии, что из большего модуля вычитается меньший.

Еще раз повторим данные правила (работа с учебником с. 58)

ЗАДАНИЕ (групповое)

Разделитесь на две группы, каждой группе необходимо придумать по 1 примеру на 2 правила и предложите решить его другой группе.

1 группа когда оба слагаемых отрицательны и имеют разные знаки

2 группа когда оба слагаемых положительны и имеют разные знаки.

7. Физкультминутка

На разминку становись!

Вправо-влево покрутись

Повороты посчитай,

Раз-два-три, не отставай, (Вращение туловищем вправо и влево.)

Начинаем приседать -

Раз-два-три-четыре-пять.

Тот, кто делает зарядку,

Может нам сплясать вприсядку. (Приседания.)

А теперь поднимем ручки

И опустим их рывком.

Будто прыгаем мы с кручи

Летним солнечным деньком. (Дети поднимают прямые руки над головой, потом резким движени ем опускают их и отводят назад, потом резким движением снова вверх и т. д.)

А теперь ходьба на месте,

Левой-правой, стой раз-два. (Ходьба на месте.)

Мы за парты сядем, вместе

Вновь возьмёмся за дела. (Дети садятся за парты.)

8.Закрепление нового материала

Используя правило, найдем значения выражений:

Задание № 1

• (+16) + (+4) =
• (+16) + (-4) =
• (+8) + (+2) =
• (-7) + (-12) =
• (-16)+ (+4) =
• (-16) + (-4) =
• (-8) + (-2) =
• (-8) + (+2) =
• (+8) + (-2) =
• (+7) + (+12) =
• (+7) + (-12) =

Учащиеся проговаривают правило в каждом примере:

• (+16) + (+4). Оба слагаемых имеют один и тот же знак - “+”, значит сумма имеет тот же знак “+”, далее складываем модули 16 + 4 = 20, в итоге получаем +20;
• (+16) +(-4) Слагаемые имеют разные знаки, причем слагаемое с большим модулем имеет знак “+”, поэтому и сумма имеет знак “+”, далее, вычитаем из большего модуля меньший (или находим разность модулей) 16 – 4 = 12, получаем +12 и т.д.

Задание № 2.

Вычислить: (рядом с ответом ставим соответствующую букву)

6 -3 = -9 Р 2- 8 = -6 Б -1,5 - 1,5 =-3 М

2 + 11=13 Х -3 + 6= 3 У 4,5- 6,5 = -2 А

5- 7,5 = -12,5 Г -7,2+ 10 = 2,8 П 7 – 12 = - 5 Т

						12,5

Какое получилось слово? А причем здесь Брахмагупта?

БРАХМАГУПТА – индийский математик, живший в YII веке, пользовался отрицательными числами. Положительные представлял как “имущества”, отрицательные числа как “долги”. Правила сложения положительных и отрицательных чисел выражал так:

• “Сумма двух имуществ есть имущество” “+” + “+” = “+”
• “Сумма двух долгов есть долг” “ - ” + “ - ” = “ - ”

А теперь вы попробуйте с помощью знаков и символов изобразить правило сложения алгебраической суммы с разными знаками. Какой знак имеет в этом случае и почему?

“+” + “-” = “+” , если ¦ + ¦ > ¦ - ¦

“+” + “-” = “ - ”, если ¦ - ¦

Задание №3

А теперь вернемся к нашему примеру, который вызвал у вас затруднение и решим его:

357+(-3299)=? (-2942)

Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

Поставить знак слагаемого с большим модулем, (-)

Из большего модуля вычесть меньший 3299-357=2942

ОТВЕТ: -2942

9. Решение задач по теме урока

Учебник стр. 59

Письменно:

№262(а,б) как называются такие числа?

А) 5,3 + (- 5,3) = 0 в) 3,2 + (-3,2) = 0

Вывод: а + (- а) = 0

Задача (Работаем в парах).

У одного квартиросъемщика 2 долга: 300 рублей за электричество и 250 за газ. Какова сумма его долга?

У второго квартиросъемщика тоже 2 долга: 200 рублей за телефон и 350 за Интернет. Какова сумма его долга? Сравните долг первого и второго квартиросъемщика?

1)(-300) + (-250) = - 550(р) долг первого

2)(-200) + (-350) = - 550 (р) долг второго.

550 = -550

На примере данной задачи, нужно ли уметь находить значение алгебраической суммы двух чисел?

10.Самостоятельная работа (проверка в парах)

Учащиеся выполняют самостоятельную работу по заданию на карточках. Работы проверяются по эталону(соседом по парте). Анализируются и исправляются ошибки.

1 вариант

16-18; -9+24; -9-24; -16-18; -47+52; -47-52; 3-13; 5-87.

№2. Вычислите:

а) -34-72+34-18;

б) 96-45-26+15.

2 вариант

№1. Запишите выражения, значения которых положительны, в правый столбик, а выражения, значения, которых отрицательны, в левый столбик

15-24; -8+32; -6-27; -15-24; -39+81; -39-81; 9-19; 6-27.

№2. Вычислите:

а) -72-65+72-14;

б) 86-38-52+44.

11. Домашнее задание.

$8, правило № 258 (3,4 стол), 264(в, г)

Придумать 5 примеров на алгебраическую сумму 2-х чисел.

12. Рефлексия.

Школьникам предлагается небольшая анкета, наполнение которой можно менять, дополнять в зависимости от того, на какие элементы урока обращается особое внимание. Можно попросить обучающихся аргументировать свой ответ.

1. На уроке я работал (активно / пассивно)

2. Своей работой на уроке я (доволен / не доволен)

3. Урок для меня показался (коротким / длинным, интересным / неинтересным)

4. За урок я (не устал / устал)

5. Мое настроение (стало лучше / стало хуже)

6. Материал урока мне был (понятен / не понятен, интересен / скучен, полезен / бесполезен)

7. Домашнее задание мне кажется (легким / трудным).

13.Итог урока. Выставление оценок.

Сегодня на уроке мы сформулировали правило вычисления алгебраической суммы двух чисел и применяли его при решении примеров. Выполняя задания, мы повторили понятие противоположных чисел. Вы показали умение самостоятельно мыслить, делать выводы, правильно оформлять решение примеров. Сегодня за урок вы получаете следующие оценки:…………………Спасибо за урок!

Звенит звонок, урок окончен

И всем желаю я, друзья,

Пусть будут знанья ваши прочны,

Ведь вам без математики нельзя!

§ 1 Правило нахождения модуля суммы слагаемых с одинаковыми знаками

В этом уроке рассмотрим правило вычисления алгебраической суммы двух чисел.

Найдем значения выражений: -4 - 10 и +4+10 с помощью координатной прямой.

Вспомним, что вычитание - это движение влево, а сложение - движение вправо по координатной прямой.

На координатной прямой отметим точки -4 и +4. От точки -4 отложим влево 10 единичных отрезков, получим координату -14. От точки +4 отложим вправо 10 единичных отрезков, получим координату +14.

По рисунку видно, что -4-10 = -14; +4+10 = +14.

Проанализируем выражения. В каждом выражении слагаемые имеют одинаковые знаки: в первом знак минус, во втором знак плюс, значения суммы имеют тот же знак, что и слагаемые.

Найдем сумму модулей l-4l + l-10l = l-14l.

4+10 = 14, а 14 - модуль числа -14.

Аналогично l4l + l10l = l14l

4+10=14, а 14 - модуль и +14 тоже.

Можно сделать вывод:

Если слагаемые имеют одинаковые знаки, то значение суммы имеет тот же знак, что и слагаемые, а модуль суммы равен сумме модулей слагаемых.

Например:

В сумме -14-23 оба слагаемых имеют знак минус, значит, значение суммы тоже будет иметь знак минус, складываем модули 14+23=37, в итоге значение суммы -37.

§ 2 Правило нахождения модуля суммы слагаемых с разными знаками

Найдем значения выражений, в которых слагаемые имеют разные знаки.

Например, -4+10 и +4-10.

Отметим на координатной прямой точки -4 и +4. От координаты -4 отложим вправо 10 единичных отрезков, получим число +6. От координаты +4 отложим влево 10 единичных отрезков, получим точку -6. Таким образом, -4+10= +6 и +4-10 = -6.

Сделаем анализ выражений.

Сравним модули слагаемых l-4l < l10l; l+4l < l-10l,обратим внимание, результат суммы имеет знак слагаемого с большим модулем. Из большего модуля вычтем меньший:

l+10l - l-4l = 6 и l-10l - l+4l = 6, значит

4+10= 6, а +4-10= -6.

Если слагаемые имеют разные знаки, то значение суммы имеет тот же знак, что и слагаемое с большим модулем, а модуль суммы равен разности модулей слагаемых при условии, что из большего модуля вычитается меньший модуль.

Например, найдем значение выражения 9 - 25, слагаемые имеют разные знаки +9 и -25, найдем модули слагаемых l+9l = 9, l-25l = 25.

Больший модуль 25, значит, знаком результата суммы будет знак минус. Найдем разность модулей 25 - 9 = 16. Значит значение суммы равно минус 16.

Вспомним, противоположные числа - это числа, которые отличаются знаками, их модули одинаковые. Следовательно, сумма противоположных чисел равна 0, так как разность одинаковых модулей равна 0.

Сумма противоположных чисел равна 0. Также можно утверждать, что если сумма двух чисел равна 0, то данные числа будут противоположными.

Если одно из слагаемых равно 0, то значение суммы равно другому слагаемому.

Например, -8,3 + 0, слагаемые с разными знаками, модуль -8,3 больше чем модуль 0, значит знак суммы - минус, найдем разность модулей l-8.3l - l0l = 8, 3, следовательно сумма равна -8,3.

Итак, на этом уроке Вы познакомились с правилом вычисления алгебраической суммы двух чисел.

Список использованной литературы:

1. Математика.6 класс: поурочные планы к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича //автор-составитель Л.А. Топилина. Мнемозина 2009.
2. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2013.
3. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2013.
4. Справочник по математике - http://lyudmilanik.com.ua
5. Справочник для учащихся в средней школе http://shkolo.ru

Балабанова Ирина Георгиевна

учитель математики

Предмет: математика Класс: 6

Тема урока: «Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел»

Используемые технологии: - технология уровневой дифференциации- групповые технологии- технология личностно-ориентированного обучения- игровые технологии- здоровье-сберегающие технологии

Цели урока:
- актуализация и систематизация знаний по теме «Правило вычисления алгебраической суммы двух чисел»,- тренировка памяти, внимания, логического мышления,- воспитание аккуратности и умение вести записи в тетради, воспитание культуры поведения на уроке, умение слушать,- развитие познавательных интересов. Тип урока : комбинированный Материал к уроку: Дидактический материал для выполнения заданий в группах.Карточки для устного счёта (работа в парах).Карточки с выбором ответа. Задания для «Математического футбола» на доске.

Ход урока:

Этапы урока

3. Самостоятельная работа по отработке ошибок, допущенных в мини-срезе: обучающийся выполняет те задания, в которых он сделал ошибку. Если обучающийся решил задания без ошибок, он далее работает в другой группе.(Задания с выбором ответа)

Часть 2

1) 3,4 – (- 5,7) 2) -14 – 1,8 3) 1,9 – 3,4 4) - 21 + 11 5) - 1,8 + (-4,7) 6) – 4,5 + 4,5
7) – 0,2 + 6,9 + (- 5,9) – (- 2,3) 8) - + 9) - - 10) - 6 - - 1 11) 2 + (- 7)Ответы к части 2: 0; -10; -1,5; ; - 4; - 7; 9,1; - 6,5; 3,1; - ; - 15,8.

Балабанова Ирина Георгиевна

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Дровнинская средняя общеобразовательная школа

учитель математики

Можайский район, п. Цветковский