Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Николай Иванович Лобачевский - выдающийся русский математик, на протяжении четырех десятков лет - ректор активист народного просвещения, основатель неевклидовой геометрии.

Это человек, который на несколько десятков лет опередил свое время и остался непонятым современниками.

Биография Лобачевского Николая Ивановича

Николай появился на свет 11 декабря 1792 года в малоимущей семье мелкого чиновника Ивана Максимовича и Прасковьи Александровны. Место рождения математика Николая Ивановича Лобачевского - Нижний Новгород. В 9-летнем возрасте, после смерти отца, он был перевезен матерью в Казань и в 1802 году принят в местную гимназию. После ее окончания в 1807 году Николай стал студентом только что основанного Казанского Императорского университета.

Под опекой М. Ф. Бартельса

Особую любовь к физико-математическим наукам будущему гению сумел привить Григорий Иванович Карташевский - талантливый преподаватель, глубоко знавший и ценивший свое дело. К сожалению, в конце 1806 года по причине разногласий с руководством университета «за проявление духа непокорности и несогласия» он был уволен с университетской службы. Курсы по математике стал вести Бартельс - учитель и друг знаменитого Карла Фридриха Гаусса. Прибывший в 1808 году в Казань, он взял покровительство над способным, но бедным студентом.

Новый преподаватель одобрил успехи Лобачевского, который под его наблюдением изучил такие классические труды, как «Теория чисел» Карла Гаусса и «Небесная механика» французского ученого Пьера-Симона Лапласа. За неповиновение, упорство и признаки безбожия на старшем курсе над Николаем нависла вероятность отчисления. Именно покровительство Бартельса поспособствовало отведению нависшей над одаренным студентом опасности.

в жизни Лобачевского

В 1811 году, по окончании Николай Иванович, краткая биография которого вызывает искренний интерес у молодого поколения, был утвержден магистром по математике и физике и оставлен при учебном заведении. Два научных исследования - по алгебре и механике, представленные в 1814 году (ранее срока), обусловили его возведение в адъюнкт-профессоры (доценты). Далее Лобачевский Николай Иванович, достижения которого впоследствии будут правильно оценены потомками, сам начал заниматься преподаванием, постепенно увеличивая круг читаемых им курсов (математика, астрономия, физика) и серьезно задумываясь о перестройке математических начал.

Студенты любили и высоко оценивали лекции Лобачевского, уже через год удостоившегося звания экстраординарного профессора.

Новые порядки Магницкого

С целью подавления вольномыслия и революционного настроя в обществе правительство Александра І стало опираться на идеологию религии с ее мистико-христианскими учениями. Первыми кардинальным проверкам подверглись университеты. В марте 1819 года в Казани с ревизией прибыл М. Л. Магницкий - представитель главного правления училищ, заботящийся исключительно о собственной карьере. По результатам его проверки состояние дел в университете оказалось крайне плачевным: недостаточная учёность воспитанников данного заведения влекла за собой причинение вреда обществу. Поэтому университет требовалось уничтожить (публично разрушить) - с целью поучительного примера для остальных.

Однако Александром І было принято решение исправить сложившуюся ситуацию руками этого же проверяющего, и Магницкий с особым рвением начал «наводить порядки» в стенах заведения: отстранил от работы 9 профессоров, ввел строжайшую цензуру лекций и суровый казарменный режим.

Широкая деятельность Лобачевского

Биография Лобачевского Николая Ивановича описывает сложный период установленной в университете церковно-полицейской системы, длившийся на протяжении 7 лет. Выдержать нелегкие испытания помогла сила непокорного духа и абсолютная занятость ученого, не оставлявшая ни минуты свободного времени.

Николай Иванович Лобачевский замещал Бартельса, покинувшего стены университета, и преподавал на всех курсах математику, также заведовал физическим кабинетом и читал данный предмет, обучал студентов астрономии и геодезии, пока И. М. Симонов находился в кругосветном путешествии. Огромный труд был вложен им в приведение в порядок библиотеки, а особенно наполнение ее физико-математической части. Попутно математик Николай Иванович Лобачевский, являясь председателем строительного комитета, руководил возведением главного корпуса университета и некоторое время занимал должность декана физико-математического факультета.

Неевклидова геометрия Лобачевского

Колоссальное число текущих дел, широкая педагогическая, административная и исследовательская работа не стали препятствием для творческой деятельности математика: из-под его пера вышли 2 учебника для гимназий - «Алгебра» (осужденная за применение и «Геометрия» (вовсе не опубликованная). Со стороны Магницкого за Николаем Ивановичем был установлен строгий надзор, по причине проявления ним дерзости и нарушения установленных инструкций. Однако и в этих условиях, действующих унизительно на человеческое достоинство, Лобачевский Николай Иванович упорно трудился над строгим построением геометрических основ. Результатом столь кропотливого труда стало открытие ученым новой геометрии, совершенное на путях кардинального пересмотра понятий эпохи Евклида (ІІІ век до н. э.).

Зимой 1826 года русским математиком был осуществлен доклад о геометрических началах, переданный на отзыв нескольким именитым профессорам. Однако ожидаемой рецензии (ни положительной, ни даже отрицательной) не поступило, а рукопись ценного доклада до наших времен не дошла. Данный материал ученый включил в свой первый труд «О началах геометрии», напечатанный в 1829-1830 гг. в «Казанском вестнике». Помимо изложения важных геометрических открытий, Николай Иванович Лобачевский описал уточненное определение функции (четко разграничивая ее непрерывность и дифференцируемость), незаслуженно приписанное немецкому математику Дирихле. Также ученым были сделаны тщательные исследования тригонометрических рядов, оцененные несколько десятилетий спустя. Талантливый математик является автором метода численного решения уравнений, со временем несправедливо получившего название «метод Греффе».

Лобачевский Николай Иванович: интересные факты

Ревизора Магницкого, несколько лет наводившего страх своими действиями, ожидала незавидная участь: за множество злоупотреблений, выявленных специальной ревизионной комиссией, он был смещен с поста и выслан в ссылку. Очередным попечителем учебного заведения был назначен Михаил Николаевич Мусин-Пушкин, сумевший по достоинству оценить активную деятельность Николая Лобачевского и рекомендовавший его на должность ректора Казанского университета.

В течение 19 лет, начиная с 1827 года, Лобачевский Николай Иванович (фото памятника в Казани см. выше) усердно трудился на данном посту, добиваясь рассвета своего любимого детища. На счету Лобачевского - явное улучшение уровня научно-учебной деятельности в целом, строительство огромного числа служебных зданий (физический кабинет, библиотека, химическая лаборатория, астрономическая и магнитная обсерватория, механические мастерские). Также ректор является основателем строгого научного журнала «Ученые записки Казанского университета», заменившего «Казанский вестник» и впервые опубликованного в 1834 году. Параллельно с ректорством на протяжении 8 лет Николай Иванович руководил библиотекой, занимался преподавательской деятельностью, писал наставления учителям математики.

К заслугам Лобачевского нельзя не отнести его искреннюю сердечную заботу об университете и его учащихся. Так, в 1830 году он сумел изолировать учебную территорию и провести доскональную дезинфекцию, чтобы спасти от эпидемии холеры коллектив учебного заведения. Во время страшнейшего пожара в Казани (1842 год) сумел спасти практически все учебные здания, астрономические инструменты и библиотечные материал. Также Николай Иванович открыл широким массам свободное посещение университетской библиотеки и музеев и организовал занятия научно-популярной тематики для населения.

Благодаря неимоверным усилиям Лобачевского авторитетный, первоклассный, прекрасно оснащенный Казанский университет стал одним из лучших учебных заведений в России.

Непонимание и непринятие идей русского математика

Все это время математик не останавливался в проводимых исследованиях, направленных на развитие новой геометрии. К сожалению, его идеи - глубокие и свежие, настолько шли вразрез с общепринятыми аксиомами, что современники не сумели, а возможно, и не захотели по достоинству оценить труды Лобачевского. Непонимание и, можно сказать, в некоторой степени издевательства не остановили Николая Ивановича: в 1835 году он опубликовал «Воображаемую геометрию», а год спустя - «Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам». Через три года свет увидел наиболее обширный труд «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных», в котором содержалось лаконичное, предельно ясное изъяснение его ключевых идей.

Тяжелый период в жизни математика

Не получив понимания на родной земле, Лобачевский решил обзавестись единомышленниками за ее пределами.

В 1840 году Лобачевский Николай Иванович (фото см. в обзоре) напечатал свой труд с четко изложенными основными идеями на немецком языке. Один экземпляр данного издания был вручен Гауссу, который и сам негласно занимался неевклидовой геометрией, но так и не рискнул выступить публично со своими мыслями. Ознакомившись с трудами русского коллеги, немец порекомендовал избрать русского коллегу в Геттингенское королевское общество в качестве члена-корреспондента. Хвалебно о Лобачевском Гаусс отзывался только в собственных дневниках и в кругу самых доверенных людей. Избрание Лобачевского все-таки состоялось; произошло это в 1842 году, однако положения русского ученого оно никак не улучшило: ему оставалось работать в университете еще 4 года.

Правительство Николая І не захотело оценить многолетние труды Лобачевского Николая Ивановича и в 1846 году отстранило его от работы в университете, официально назвав причину: резкое ухудшение здоровья. Формально бывшему ректору была предложена должность помощника попечителя, однако без назначения жалования. Незадолго до снятия с должности и лишения профессорской кафедры Лобачевский Николай Иванович, краткая биография которого и сегодня изучается в учебных заведениях, рекомендовал вместо себя преподавателя Казанской гимназии А. Ф. Попова, отлично защитившего докторскую диссертацию. Николай Иванович считал необходимым дать правильную дорогу в жизни молодому способному ученому и находил неуместным занимать кафедру при таких обстоятельствах. Но, утратив все сразу и оказавшись в совершенно ненужной для себя должности, Лобачевский лишился возможности не только руководить университетом, но и хоть как-то участвовать в деятельности учебного заведения.

В семейной жизни Лобачевский Николай Иванович с 1832 года был женат на Варваре Алексеевне Моисеевой. В этом браке родились 18 детей, но выжили всего лишь семеро.

Последние годы жизни

Принудительное отстранение от дела всей его жизни, непринятие новой геометрии, грубая неблагодарность современников, резкое ухудшение материального положения (по причине разорения имение супруги было продано за долги) и семейное горе (потеря в 1852 году старшего сына) разрушающим образом отразились на физическом и духовном здоровье русского математика: он заметно осунулся и стал терять зрение. Но и ослепший Николай Иванович Лобачевский не прекращал посещать экзамены, приходил на торжественные события, участвовал в ученых диспутах и продолжал трудиться на благо науке. Главный труд русского математика «Пангеометрия» был записан учениками под диктовку ослепшего Лобачевского за год до его смерти.

Лобачевский Николай Иванович, открытия в геометрии которого были оценены лишь десятки лет спустя, являлся не единственным исследователем новой области математики. Венгерский ученый Янош Бойяи, независимо от русского коллеги, вынес на суд коллег в 1832 году свое видение неевклидовой геометрии. Однако и его труды не были оценены современниками.

Жизнь выдающегося ученого, целиком посвященная русской науке и Казанскому университету, закончилась 24 февраля 1856 года. Похоронили Лобачевского, так и не признанного при жизни, в Казани, на Арском кладбище. Лишь по прошествии нескольких десятилетий обстановка в научном мире изменилась кардинально. Огромную роль в признании и принятии трудов Николая Лобачевского сыграли исследования Анри Пуанкаре, Эудженио Бельтрами, Феликса Клейна. Понимание того, что у евклидовой геометрии появилась полновесная альтернатива, существенно повлияло на научный мир и придало стимул другим смелым идеям в точных науках.

Место и дата рождения Николая Ивановича Лобачевского известны многим современникам, имеющим отношение к точным наукам. В честь Николая Ивановича Лобачевского получил название кратер на Луне. Имя великого русского ученого носит научная библиотека университета в Казани, которому он посвятил огромный кусок своей жизни. Также улицы Лобачевского имеются во многих городах России, в том числе в Москве, Казани, Липецке.

Выдающийся российский математик, создатель неевклидовой геометрии Николай Иванович Лобачевский родился 1 декабря (20 ноября по старому стилю) 1792 года в Нижнем Новгороде.

Его отец мелкий чиновник Иван Максимович Лобачевский умер, когда мальчику было 7 лет, после чего мать вместе с тремя сыновьями была вынуждена переехать в Казань. Здесь Лобачевский посещал гимназию в качестве вольнослушателя. Окончив гимназию, в 1807 году он поступил в Казанский университет.

В 1811 году, завершив обучение, Лобачевский получил степень магистра по физике и математике с отличием и был оставлен при учебном заведении. В конце 1811 года Лобачевский представил рассуждение "Теория эллиптического движения небесных тел". 26 марта 1814 года Лобачевский по ходатайству Броннера и Бартельса был назначен адъюнктом чистой математики.

7 июля 1816 года Лобачевский был утвержден экстраординарным профессором . Преподавательская деятельность Лобачевского до 1819 года была посвящена исключительно математике. Он читал курсы арифметики, алгебры и тригонометрии, плоской и сферической геометрии, в 1818 году приступил к курсу дифференциального и интегрального исчисления по Монжу и Лагранжу.

В 1846 году по истечении 30 лет службы министерство по уставу должно было принять решение об оставлении Лобачевского профессором или выборах новых преподавателей. Несмотря на мнение университетского совета, согласно которому не было никаких причин отстранять Лобачевского от преподавания, министерство по указанию Правительствующего сената отстранило Лобачевского не только от профессорской кафедры, но и от должности ректора. Он был назначен помощником попечителя Казанского учебного округа со значительным понижением в окладе.

Вскоре Лобачевский разорился, дом в Казани и имение жены были проданы за долги. В 1852 году умер от туберкулеза старший сын Алексей, любимец Лобачевского. Здоровье его самого было подорвано, слабело зрение. Последний труд почти ослепшего ученого "Пангеометрия" в 1855 году записали под диктовку его верные ученики. Скончался Лобачевский 24 февраля 1856 года, в тот самый день, в который тридцатью годами ранее впервые обнародовал свою версию неевклидовой геометрии.

Полное признание и широкое распространение геометрия Лобачевского получила через 12 лет после его смерти. В 1868 году итальянский математик Бельтрами в своем труде "Опыт толкования неевклидовой геометрии" показал, что в евклидовом пространстве на псевдосферической поверхностях имеет место геометрия куска плоскости Лобачевского, если на них за прямые принять геодезические линии. Истолкование геометрии Лобачевского на поверхностях евклидова пространства решающим образом способствовало общему признанию идей Лобачевского.

Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики: так, в алгебре он разработал, независимо от Жерминаля Денделена, метод приближенного решения уравнений, в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции.

Широкое признание геометрии Лобачевского пришло к его 100‑летнему юбилею — в 1895 году была учреждена международная премия имени Лобачевского — награда, присуждаемая Российской Академией Наук за выдающиеся работы в области геометрии, в 1896 году в Казани установлен памятник выдающемуся математику.

После второй мировой войны постановлением Совета Министров СССР от 29 января 1947 года "О премиях имени великого русского ученого Н. И. Лобачевского" было решено учредить две премии, международную и поощрительную для советских ученых. 8 июня 1993 года Президиум Российской Академией Наук утвердил Положение о золотых медалях и премиях имени выдающихся ученых, присуждаемых Российской академией наук. В соответствии с ним премия имени Лобачевского стала присуждаться один раз в три года "За выдающиеся результаты в области геометрии" .

10 июня 2004 года в городе Козловка (Чувашия) состоялось открытие дома‑музея Лобачевского.

Материал подготовлен на основе информации открытых источников

В 1792 году в Нижнем Новгороде родился Николай Иванович Лобачевский. В возрасте девяти лет Николай Лобачевский вместе с семьей переезжает в Казань, где его зачисляют в гимназию на «казенный счет». В 1807 году 14-летний Николай Лобачевский поступает в недавно учрежденный Казанский университет. Преподавательский состав университета был уникальным. Среди математиков были такие известные ученые, как профессор Мартин Фёдорович (Иоганн Мартин Кристиан) Бартельс, близкий друг Карла Гаусса.

Николай Лобачевский сразу же привлек к себе внимание. Преподаватели отзывались о Лобачевском как о юноше, хорошо осведомленном и глубоко разбирающимся в вопросах тонких. Декан университета был уверен, что Лобачевский «в будущем не сможет остаться непрославленным». Инспекция же аттестовала Николая Лобачевского как «юношу упрямого, нераскаянного, весьма много о себе мечтающего», проявляющий даже «признаки безбожия». Только благодаря покровительству профессорского состава Лобачевский получил степень магистра.

Незаурядные математические способности и высокая трудоспособность позволили Лобачевскому достичь больших высот в научной карьере.

В 1814 году Лобачевский, по ходатайству Бартельса, был утвержден в адъюнкты (помощник профессора). Спустя два года, в возрасте 23 лет, Николай Лобачевский становится экстраординарным профессором (доцент). В 1822 г. Лобачевский получает звание ординарного профессора.

Стремительно развивающаяся карьера в университете, многочисленные научные открытия и достижения сделали имя Лобачевского широко известным и за пределами Отечества.

В период педагогической деятельности Лобачевский прочитал более десятка лекционных курсов: теория чисел (по Гауссу), плоская и сферическая тригонометрия, аналитическая и начертательная геометрия, астрономия, дифференциальное и интегральное исчисление (физика, статика и динамика и др. Из этого следует, что молодой профессор читал лекции не только по различным отраслям математической науки, но и по физике и астрономии.

Активная деятельность Лобачевского как преподавателя, так и ученого повышают его авторитет. Ему доверяют в ведение обсерваторию и назначают деканом математического факультета. На протяжении долгих лет Лобачевский возглавлял университетскую библиотеку. Будучи председателем строительного комитета университета, он лично руководил строительством новых учебных корпусов.

В 1827 году Лобачевского избирают на должность ректора Казанского университета. Позднее он переизбирался на эту должность шесть раз и оставался ректором в течение 20 лет. Энергичный и деятельный Лобачевский занимался и учебной и научной работой, строго следил за финансами и строительством.

В 1846 году Лобачевский был снят с должности ректора.

Наибольшую известность Лобачевский получил благодаря созданию неевклидовой геометрии. Начиная с 1817-го года Лобачевский посвящает себя работе по решению одной из труднейших геометрических задач - доказательству пятого постулата Евклида о параллельных прямых.

Много веков сотни математиков во всем мире исследовали проблему пятого постулата, но их изыскания были тщетны. Лобачевский подошел к этой проблеме иначе, он придавал ей особое значение. По его словам, «задача о параллельных представляет собой трудность, до сих пор непобедимую, но между тем заключающую в себе истины ощутительные, вне всякого сомнения, и столь важные для целей науки, что никак не могут быть обойдены».

На первом этапе своих исследований Лобачевский поступал как и большинство математиков, а именно искал доказательство от противного. Однако это путь не приводил к желаемым результатам, искомого противоречия так и не удавалось достичь.

Наконец, в 1823 году Лобачевский приходит к выводу, что пятый постулат Евклида недоказуем и существует возможность создания новой геометрии. Кроме того, Лобачевский утверждает, что новая геометрия, несмотря на непривычность ее содержания, не может быть отвергнута опытом.

Первая работа, посвященная новой геометрии была написана Лобачевский в феврале 1826 года. К сожалению, университетские коллеги проигнорировали открытие Лобачевского. Впоследствии эта работа была утеряна.

Но даже это неприятное событие не остановило Лобачевского на пути к созданию и доказательству существования новой неевклидовой геометрии.

В 1829 году журнал «Казанский вестник» опубликовывает новое сочинение Лобачевского о неевклидовой геометрии. С точки зрения Лобачевского, аксиома Евклида - произвольное, слишком жесткое ограничение, не дающее возможности в полной мере описать свойства пространства. В качестве альтернативы Лобачевский выдвигает новую аксиому: на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, проходит более чем одна прямая, не пересекающая данную. Новая геометрия Лобачевского не включает в себя евклидову геометрию, однако евклидова геометрия может быть из неё получена предельным переходом (при стремлении кривизны пространства к нулю). Таким образом, кривизна в геометрии Лобачевского отрицательна.

Увы, гениальные идеи Лобачевского вновь были не поняты современниками.

Гений всегда идет впереди своего времени. Лишь спустя 40 лет труды Лобачевского будут оценены по достоинству. Многие ученые посвятят десятки работ для доказательства правомерности геометрии Лобачевского наряду с геометрией Евклида. Однако это будет позже, а в конце 20-х гг. 19 века Лобачевский находился в весьма сложном и неоднозначном положении.

Непонимание, насмешки, резкое осуждение, а иногда и оскорбительные отзывы часто звучали в адрес Николая Лобачевского. Гениальный ученый с честью выдержал эти испытания.

Одним из первых ученых, кто согласился с работами Лобачевского, был «король математиков» - Карл Гаусс. Именно по его рекомендации Лобачевский был приглашен на должность члена-корреспондента Гёттингенского ученого общества (академии наук) в 1842 году.

Незадолго до смерти Николай Иванович Лобачевский полностью теряет зрение. Последнюю работу «Пангеометрия», посвященную 50-летию Казанского университета, он диктовал своим студентам. В 1856 году Николая Иванович Лобачевского не стало. Создатель неевклидовой геометрии умер непризнанным.

Спустя десятилетия, благодаря исследователям Э. Бельтраму, Ф. Клейну и А. Пуанкаре геометрия лобачевского была доказана.

Ярким примером верного служения отечеству и науке была жизнь великого русского математика Николая Ивановича Лобачевского.

В истории науки часто бывает так, что истинное значение научного открытия выясняется не только через много лет после того, как это открытие было сделано, но, что особенно интересно, в результате исследований совсем в другой области знаний. Так произошло и с геометрией, предложенной Лобачевским, которая сейчас носит его имя.

Николай Иванович Лобачевский родился в 1792 году в Макарьевском уезде Нижегородской губернии. Отец его занимал место уездного архитектора и принадлежал к числу мелких чиновников, получавших скудное содержание. Бедность, окружавшая его в первые дни жизни, перешла в нищету, когда в 1797 году умер отец и мать, в возрасте 25 лет, осталась одна с детьми без всяких средств. В 1802 году она привезла троих сыновей в Казань и определила их в Казанскую гимназию, где очень быстро заметили феноменальные способности ее среднего сына.

Когда в 1804 году старший класс Казанской гимназии был преобразован в университет, Лобачевского включили в число студентов по естественнонаучному отделению. Учился юноша блестяще. Однако поведение его отмечалось как неудовлетворительное преподавателям не нравилось «мечтательное о себе самомнение, излишнее упорство, вольнодумствие».

Юноша получил прекрасное образование. Лекции по астрономии читал профессор Литрофф. Лекции по математике он слушал у профессора Бартельса, воспитанника такого крупного ученого, как Карл Фридрих Гаусс. Именно Бартельс помог Лобачевскому выбрать в качестве сферы научных интересов геометрию.

Уже в 1811 году Лобачевский получил степень магистра, и его оставили в университете для подготовки к профессорскому званию. В 1814 году Лобачевский получил звание адъюнкта чистой математики, а в 1816 году был удостоен профессорского звания.

В это время Николай главным образом занимался наукой; но в 1818 году он был избран членом училищного комитета, который должен был, по уставу, управлять всеми делами, касавшимися гимназий и училищ округа, подведомственных тогда не непосредственно попечителю, но университету. С 1819 года Лобачевский преподавал астрономию, заменяя отправившегося в кругосветное плавание преподавателя. Административная деятельность Лобачевского началась с 1820 года, когда он был избран деканом.

К сожалению, университетом руководил тогда Магницкий, мягко говоря, не способствовавший развитию науки. Лобачевский решает до поры до времени молчать.

Янишевский порицает такое поведение Лобачевского, но говорит «В особенности тяжела была в нравственном отношении обязанность Лобачевского как члена совета. Лобачевский сам никогда не заискивал перед начальством, не старался выставиться на глаза, не любил этого и в других. В то время, когда большинство членов совета, в угоду попечителю, готово было на все, Лобачевский безмолвно присутствовал в заседаниях, безмолвно и подписывал протоколы этих заседаний».

Но безмолвие Лобачевского доходило до того, что он во времена Магницкого не печатал своих исследований по воображаемой геометрии, хотя, как достоверно известно, он занимался ими в этот период. Похоже, Лобачевский сознательно избегал бесполезной борьбы с Магницким и берег свои силы для будущей деятельности, когда на смену ночи придет заря. Такой зарей и явился Мусин-Пушкин; при его появлении все преподаватели и учащиеся в Казани ожили и зашевелились, вышли из состояния оцепенения, которое продолжалось около семи лет... 3 мая 1827 года совет университета избрал Лобачевского ректором, хотя он и был молод - ему было в то время тридцать три.

Несмотря на изнурительную практическую деятельность, не оставлявшую ни минуты отдыха, Лобачевский никогда не прекращал своих научных занятий, и во время своего ректорства напечатал в «Ученых записках Казанского университета» лучшие свои сочинения.

Вероятно, еще в студенческие годы профессор Бартельс сообщил даровитому ученику Лобачевскому, с которым до самого отъезда он поддерживал деятельные личные отношения, мысль своего друга Гаусса о возможности такой геометрии, где постулат Евклида не имеет места.

Размышляя о постулатах Евклидовой геометрии, Лобачевский пришел к выводу, что, по крайней мере, один из них может быть пересмотрен. Очевидно, что краеугольный камень геометрии Лобачевского - это отрицание постулата Евклида, без которого геометрия около двух тысяч лет, казалось, не могла жить.

Основываясь на утверждении, что при определенных условиях прямые, которые кажутся нам параллельными, могут пересекаться, Лобачевский пришел к выводу о возможности создания новой, непротиворечивой геометрии. Поскольку ее существование было невозможно представить в реальном мире, ученый назвал ее «воображаемой геометрией».

Первое сочинение Лобачевского, относящееся к этому предмету, представлено было физико-математическому факультету в Казани в 1826 году; оно вышло в свет в 1829 году, а в 1832 году появилось собрание трудов венгерских ученых, отца и сына Болиай, по неевклидовой геометрии. Болиай-отец был другом Гаусса и, бесспорно, тот делился с ним мыслями о новой геометрии. Между тем, право гражданства получила в Западной Европе именно геометрия Лобачевского. Хотя оба ученых за это открытие были избраны членами Ганноверской академии наук.

Так в ученых занятиях и в заботах об университете и шла жизнь Лобачевского. Почти все время своей службы не выезжал он из Казанской губернии; только с октября 1836 по январь 1837 года он провел в Петербурге и в Дерпте. В 1840 году Лобачевский ездил вместе с профессором Эрдманом депутатом от Казанского университета в Гельсингфорс на празднование двухсотлетнего юбилея университета. В 1842 году он был избран членом-корреспондентом Геттингенского королевского общества, но так никогда и не выезжал из пределов своего отечества.

Женился Лобачевский поздно, в сорок четыре года, на богатой оренбургско-казанской помещице Варваре Алексеевне Моисеевой. В приданое за женой он получил, между прочим, небольшую деревню Полянки в Спасском уезде Казанской губернии. Впоследствии он купил еще имение Слободку, на самом берегу Волги, в той же губернии.

Семейная жизнь Лобачевского вполне соответствовала его общему настроению и его деятельности. Занимаясь поиском истины в науке, он в жизни выше всего ставил правду. В девушке, которую он решил назвать своей женой, он главным образом ценил честность, правдивость и искренность. Рассказывают, что перед свадьбой жених и невеста дали друг другу честное слово быть искренними и сдержали его. По характеру жена Лобачевского представляла резкую противоположность мужу, Варвара Алексеевна была необыкновенно живой и вспыльчивой.

У Лобачевского было четыре сына и две дочери. Старший сын, Алексей, любимец отца, очень напоминал его лицом, ростом и телосложением; младший сын страдал какой-то мозговой болезнью, он едва мог говорить и умер на седьмом году. Семейная жизнь Лобачевского принесла ему много горя. Он любил своих детей, глубоко и серьезно о них заботился, но умел сдерживать свои печали в пределах и не выходил из равновесия. Летом он отдавал свободное время детям и сам учил их математике. В этих занятиях искал он отдохновения.

Он наслаждался природой и с большим удовольствием занимался сельским хозяйством. В имении своем, Беловолжской Слободке, он развел прекрасный сад и рощу, уцелевшую до сих пор. Сажая кедры, Лобачевский с грустью говорил своим близким, что не дождется их плодов. Предчувствие это сбылось первые кедровые орехи были сняты в год смерти Лобачевского, когда его уже не было на свете.

В 1837 году труды Лобачевского печатаются на французском языке.

В 1840 году он издал на немецком языке свою теорию параллельных, заслужившую признание великого Гаусса. В России же Лобачевский не видел оценки своих научных трудов.

Очевидно, исследования Лобачевского находились за пределами понимания его современников. Одни игнорировали его, другие встречали его труды грубыми насмешками и даже бранью. В то время как наш другой высокоталантливый математик Остроградский пользовался заслуженной известностью, никто не знал Лобачевского; к нему и сам Остроградский относился то насмешливо, то враждебно.

Совершенно правильно или, вернее, основательно один геометр назвал геометрию Лобачевского звездной геометрией. О бесконечных же расстояниях можно составить себе понятие, если вспомнить, что существуют звезды, от которых свет доходит до Земли тысячи лет. Итак, геометрия Лобачевского включает в себя геометрию Евклида не как частный, а как особый случай. В этом смысле первую можно назвать обобщением геометрии нам известной. Теперь возникает вопрос, принадлежит ли Лобачевскому изобретение четвертого измерения Нисколько. Геометрия четырех и многих измерений создана была немецким математиком, учеником Гаусса, Риманом. Изучение свойств пространств в общем виде составляет теперь неевклидову геометрию, или геометрию Лобачевского. Пространство Лобачевского есть пространство трех измерений, отличающееся от нашего тем, что в нем не имеет места постулат Евклида. Свойства этого пространства в настоящее время уясняются при допущении четвертого измерения. Но этот шаг принадлежит уже последователям Лобачевского.

Естественно возникает вопрос, где же находится такое пространство. Ответ на него был дан крупнейшим физиком XX века Альбертом Эйнштейном. Основываясь на работах Лобачевского и постулатах Римана, он создал теорию относительности, подтвердившую искривленность нашего пространства.

В соответствии с этой теорией любая материальная масса искривляет окружающее ее пространство. Теория Эйнштейна была многократно подтверждена астрономическими наблюдениями, в результате которых стало ясно, что геометрия Лобачевского является одним из фундаментальных представлений об окружающей нас Вселенной.

В последние годы жизни Лобачевского преследовали всякого рода огорчения. Старший сын его, имевший большое сходство с отцом, умер студентом университета; в нем проявились те же необузданные порывы, которыми отличался в ранней молодости и отец.

Состояние Лобачевских, по словам сына, расстроилось от не совсем удачной покупки имения. Лобачевский купил последнее, рассчитывая на капитал жены, находившийся в руках ее брата, страстного игрока, театрала и поэта. Деньги сестры брат проиграл в карты вместе со своими собственными. И Лобачевский, несмотря на всю свою ненависть к долгам, принужден был занимать; дом в Казани был также заложен. Оставшиеся в живых дети Лобачевского приносили ему мало утешения.

В 1845 году он был единогласно избран ректором университета на новое четырехлетие, а в 1846 году, 7 мая, кончился срок пятилетия его службы как заслуженного профессора. Совет Казанского университета снова вошел с прошением об оставлении Лобачевского в должности профессора еще на пять лет. Несмотря на то, вследствие какой-то темной интриги от министерства последовал отказ.

Вдобавок ко всему Лобачевский потерял и в материальном отношении. Лишаясь профессорского звания, он должен был довольствоваться пенсией, которая при старом уставе составляла 1 тысячу 142 рубля и 800 рублей столовых. Свои обязанности ректора Лобачевский продолжал исполнять, не получая никакого вознаграждения.

Деятельность Лобачевского в последнее десятилетие его жизни по своей интенсивности представляла только тень прошлого. Лишенный кафедры Лобачевский читал лекции по своей геометрии перед избранной ученой публикой, и слышавшие их помнят, с каким глубокомыслием развивал он свои начала.

За роковыми этими годами наступили для Лобачевского годы увядания; он начал слепнуть. Конечно, ничто не в состоянии дать счастья в годы разрушения сил, но лучшие условия могут смягчить и это горе. Не видя вокруг себя людей, проникнутых его идеями, Лобачевский думал, что эти идеи погибнут вместе с ним.

Умирая, он произнес с горечью «И человек родился, чтобы умереть». Его не стало 12 февраля 1856 года.