В первую очередь распространялся на механические системы. Он гласил, что никакие механические опыты не позволяют определить, находится ли система в состоянии покоя или прямолинейно и равномерно движется. Другими словами, при выполнении в различных инерциальных системах координат (с действующими одинаковых механических опытов, результаты будут аналогичными.

Галилей подметил, что механика движений, а точнее столкновений, ударов, полета снарядов и других явлений дает одни и те же результаты: как в равномерно и прямолинейно движущихся лабораториях, так и в находящихся в покое.

Пояснить данный механический принцип относительности можно на следующем примере. Допустим, что один автомобиль проезжает возле другого без всяких толчков, то есть с постоянной скоростью, равномерно. А все вокруг окутано таким густым плотным туманом, что рядом совсем ничего не видно. Вопрос звучит таким образом: могут ли находящиеся в автомобилях пассажиры определить, который из них движется? Можно ли им помочь, производя эксперименты по механике?

Оказывается, что в данном случае пассажиры могут наблюдать лишь относительное движение. что все законы движения и правила разработаны с помощью движущихся лабораторий, они не обнаруживают, «не чувствуют» на себе никакого влияния данного движения. Принцип относительности также указывает на то, что никакие механические опыты не позволят обнаружить прямолинейного системы отсчета относительно звезд и Солнца. Однако при ускоренном движении системы отсчета относительно звезд и Солнца оказывается влияние на результаты опытов.

Галилеевый принцип относительности в механике заслуживает особого внимания. Ни одной из галилеевых систем нельзя отдать предпочтения в принципе, несмотря на то, что с практической точки целесообразно считать ту или иную систему отсчета предпочтительной в зависимости от ситуации.

Так, для едущего в автомобиле пассажира система координат, которая связана с машиной, будет являться системой отсчета более естественной, чем та, которая связана с дорогой. А последняя система, в свою очередь, станет более удобной для человека, наблюдающего за движением автомобиля, стоя возле дороги. Различные галилеевые системы имеют принципиальную равноценность, которая выражена в том, что для перехода между системами существуют одинаковые формулы, а переменной величиной выступает лишь значение относительной скорости.

Данный принцип относительности рассматривается с точки зрения кинематики, однако подобная равноценность различных систем характерна и для динамики. Это и является классическим принципом относительности.

Существует также и специальный принцип, который распространяется на любые а не только на Сущность его заключается в том, что для любых систем координат, которые движутся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, любые физические явления протекают одинаково, а любые физические опыты дают аналогичный результат.

Данное положение определяют как специальный принцип относительности, поскольку оно относится к специальным случаям прямолинейного равномерного движения. В подобном случае все законы выглядят одинаково как для систем координат, относящихся к звездам, так и для любых других систем, которые движутся равномерно и прямолинейно относительно звезд.

Существует также и более общий принцип, который охватывает случаи систем координат с ускоренным движением. Он носит название общий принцип относительности.

Билет № 14. Принцип относительности.

Классический принцип относительности, который был сформулирован еще Галилео Галилеем, утверждает: "Никакими механическими опытами, произведенными в инерциальной системе отсчета, невозможно определить, движется ли эта система равномерно и прямолинейно, или находится в покое". Принцип относительности Галилея очень прост и всего лишь заявляет, что между покоем и движением, если оно прямолинейно и равномерно, нет никакой принципиальной разницы. Он может быть проиллюстрирован наглядными примерами. Так, путешественник в закрытой каюте спокойно плывущего корабля не замечает никаких признаков движения. Если на том же корабле подбросить мячик прямо вверх, он упадет прямо вниз, а не отстанет от корабля, не упадет ближе к корме. Для нашего путешественника книга, лежащая у него в каюте на столе, покоится, но для человека на берегу эта книга плывет вместе с кораблем. В данном примере бессмысленно спорить, движется или покоится книга. Такой спор – пустая трата времени. Наблюдателям нужно лишь согласовать свои позиции и признать, что книга покоится относительно корабля и движется относительно берега вместе с кораблем.

Таким образом, слово "относительность" в названии принципа Галилея не скрывает в себе ничего особенного. Оно не имеет никакого иного смысла, кроме того, который мы вкладываем в утверждение, что движение или покой – всегда движение или покой относительно чего-то, что служит нам системой отсчета. Это, конечно, не означает, что между покоем и равномерным движением нет никакой разницы. Но понятия покоя и движения приобретают смысл лишь тогда, когда указана точка отсчета.

Альберт Эйнштейн развил классический принцип относительности и пришел к выводу, что этот принцип является всеобщим, действует не только в механике, но и в электродинамике.Принцип относительности Эйнштейна гласит: "Никакими физическими опытами, произведенными в инерциальной системе отсчета, невозможно определить, движется ли эта система равномерно и прямолинейно, или находится в покое". Не только механические, но и все физические законы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

Эйнштейну приписывается фраза: "Прости меня, Ньютон". За что великий физик одной эпохи просил прощения у великого физика другой эпохи? Может быть, за то, что одному из них пришлось исправлять другого? Ведь Эйнштейн, вскрыв закономерности развития физического мира, наглядно продемонстрировал незавершенность казавшейся незыблемой механики Ньютона. Эйнштейн – физик развил и дополнил физика Ньютона.

Хотя для Эйнштейна областью приложения знаний всегда была физика, он ставил перед собой вопросы, ответы на которые требовали энциклопедических подходов. Принципы относительности в виде теоретических построений из физики распространяются на все другие формы бытия материи. Например, уже сейчас они широко используются в биологии. Есть примеры их применения в социологии, политологии и т.д. По крайней мере, следствием развития принципов относительности уже является существенное изменение философского фундамента всей науки. В целом эта работа определила третью и нынешнюю четвертую революции в естествознании за счет создания специальной и общей теории относительности. Эти теории позволяют говорить, как минимум, о физических процессах как о свойствах пространства-времени.

Теория относительности стала результатом обобщения и синтеза классической механики Ньютона и электродинамики Максвелла, между которыми с середины XIX века возникли серьезные противоречия. В то время в механике господствовал классический принцип относительности Галилея, утверждавший равноправность всех инерциальных систем отсчета, а в электродинамике – концепция эфира – ненаблюдаемой среды, заполняющей мировое пространство, являющейся абсолютной системой координат. Иными словами, в электродинамике выделялась одна система координат, имевшая предпочтение перед всеми другими.

Существование эфира долгое время не подвергалось сомнению. Более того, после выдвинутого Максвеллом предложения, что свет – это электромагнитная волна, распространяющаяся в мировом эфире, казалось, позиции сторонников эфирной теории еще больше укрепились. Не хватало лишь решающего эксперимента, который доказал бы, что наша планета движется сквозь эфир. Считалось, что при этом порождается "эфирный ветер", сносящий свет, испускаемый источником на Земле, в направлении против движения нашей планеты. Поскольку скорость движения Земли вокруг Солнца составляет 30 км/с, то скорость света должна была уменьшиться на эту же величину. Такой эксперимент был проведен в 1887 г. А. Майкельсоном и Э. Морли. Они попытались обнаружить теоретически предсказанное смещение. Точность эксперимента для того времени была очень высока, но никакого "эфирного ветра" им обнаружить не удалось. Таким образом, опыт Майкельсона-Морли показал независимость скорости света от движения Земли. Отрицательный результат эксперимента, было невозможно объяснить ни в рамках классической механики, ни в рамках электродинамики. Получалось, что вопреки существующей в электродинамике концепции эфира для электромагнитных явлений не было выделенной системы координат. Классический принцип относительности Галилея должен был выполняться и для них.

РЕФЕРАТ

по курсу "Концепции современного естествознания"

по теме: "Принципы относительности"

1. Принцип относительности Галилея

Принцип инерции Галилея выделяет определенный класс систем отсчета, которые называют инерциальными. Инерциальными являются системы отсчета, в которых выполняется принцип инерции (первый закон Ньютона). Общепринятая формулировка первого закона Ньютона такова: "Существуют системы отсчета, относительно которых всякое тело сохраняет состояние своего движения (состояние покоя или равномерного прямолинейного движения), пока действие всех тел и полей на него компенсировано". Если мы имеем хотя бы одну такую инерциальную систему отсчета, то всякая другая система отсчета, которая движется относительно первой равномерно и прямолинейно, также является инерциальной. Все другие системы отсчета называются неинерциальными. Оговоримся прежде всего, что под системой отсчета понимается тело отсчета, относительно которого рассматривается движение, связанная с телом отсчета система координат (например, декартова система координат, состоящая из трех взаимоперпендикулярных пространственных координатных осей), и заданный способ определения времени.

Тот факт, что ускорения тел относительно обеих инерциальных систем отсчета одинаковы, позволяет сделать вывод о том, что законы механики, определяющие причинно-следственные связи движения тел, одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. И это составляет суть принципа относительности Галилея: "Во всех инерциальных системах отсчета все физические явления происходят одинаково".

Мы намеренно в формулировке употребили более широкое определение, говоря обо всех физических явлениях, хотя первоначально принцип относительности Галилея относился лишь к механическим явлениям. Однако не следует забывать, что существующая вплоть до XX века механистическая картина мира ставила своей задачей сведение всех физических явлений к механическим. А развитие физики нашего столетия распространило принцип относительности Галилея на все физические явления.

Попробуем критически взглянуть на проделанные нами процедуры при получении преобразований Галилея. Беря производные по времени от кинематических параметров, мы рассматривали изменения этих величин за бесконечно маленькие промежутки времени. При этом нам представлялось само собой разумеющимся, что эти бесконечно маленькие промежутки времени, равно как и любые промежутки времени, одинаковы в обеих системах отсчета. Желая описать движение какого-либо тела, то есть получить уравнений зависимости координат тела от времени, мы некритически оперируем понятием времени. И так было вплоть до создания теории относительности Эйнштейна. Все наши суждения, в которых время играет какую-либо роль, всегда являются суждениями об одновременных событиях. А отсюда - два следствия, неявно присутствующие в наших рассуждениях: во-первых, что "правильно идущие часы" идут синхронно в любой системе отсчета; во-вторых, что временные интервалы, длительность событий одинакова во всех системах отсчета.

Иными словами, мы пользуемся ньютоновским истинным математическим временем, протекающим независимо от чего-либо, независимо от движения.

Рассмотрим теперь неинерциальные системы отсчета. Система отсчета, которая движется относительно инерциальной системы отсчета с ускорением, является неинерциальной. Как следует из принципа относительности Галилея, никакими опытами, проведенными в инерциальной системе отсчета, невозможно установить, покоится ли она или движется равномерно или прямолинейно, то есть движение инерциальной системы отсчета не влияет на ход протекающих в ней физических процессов. В неинерциальных системах отсчета это не так: всякое ускорение системы сказывается на происходящих в ней явлениях. Таким образом, на неинерциальные системы отсчета принцип относительности Галилея не распространяется, и законы Ньютона в них не выполняются. Можно попытаться использовать законы Ньютона для описания движения тел и в неинерциальных системах отсчета. Для этого вводят дополнительные силы - силы инерции, равные произведению массы тела на ускорение системы отсчета, но при этом направленные противоположно ускорению системы отсчета.

2. Принцип наименьшего действия

В XVIII веке происходит дальнейшее накопление и систематизация научных результатов, отмеченные тенденцией объединения отдельных научных достижений в строго упорядоченную, связную картину мира с помощью систематического применения методов математического анализа к исследованию физических явлений. Работа многих блестящих умов в этом направлении привела к созданию базисной теории механистической исследовательской программы - аналитической механики, на основе положений которой были созданы различные фундаментальные теории, описывающие конкретный класс конкретных явлений: гидродинамика, теория упругости, аэродинамика и т. д. Одним из важнейших результатов аналитической механики является принцип наименьшего действия (вариационный принцип), имеющий важное значение для понимания процессов, происходящих в физике конца XX века.

Корни возникновения вариационных принципов в науке уходят в Древнюю Грецию и связаны с именем Герона из Александрии. Идея любого вариационного принципа состоит в том, чтобы варьировать (изменять) некоторую величину, характеризующую данный процесс, и отбирать из всех возможных процессов тот, для которого данная величина принимает экстремальное (максимальное или минимальное) значение. Герон попытался объяснить законы отражения света, варьируя величину, характеризующую длину пути, проходимым лучом света от источника к наблюдателю при отражении его от зеркала. Он пришел к выводу, что из всех возможных путей луч света выбирает кратчайший (из всех геометрически возможных).

В XVII веке, спустя две тысячи лет, французский математик Ферма обратил внимание на принцип Герона, распространил его для сред с различными показателями преломления, переформулировав его в связи с этим в терминах времени. Принцип Ферма гласит: в преломляющей среде, свойства которой не зависят от времени, световой луч, проходя через две точки, выбирает себе такой путь, чтобы время, необходимое ему для прохождения от первой точки ко второй, было минимальным. Принцип Герона оказывается частным случаем принципа Ферма для сред с постоянным коэффициентом преломления.

Принцип Ферма привлек пристальное внимание современников. С одной стороны, он как нельзя лучше свидетельствовал о "принципе экономии" в природе, о рациональном божественном замысле, реализованном в устройстве мира, с другой - он противоречил ньютоновской корпускулярной теории света. Согласно Ньютону получалось, что в более плотных средах скорость света должна быть больше, в то время как из принципа Ферма вытекало, что в таких средах скорость света становится меньшей.

В 1740 году математик Пьер Луи Моро де Мопертюи, критически анализируя принцип Ферма и следуя теологическим мотивам о совершенстве и наиболее экономном устройстве Вселенной, провозгласил в работе "О различных законах природы, казавшихся несовместимыми" принцип наименьшего действия. Мопертюи отказался от наименьшего времени Ферма и ввел новое понятие - действие. Действие равняется произведению импульса тела (количества движения Р = mV) на пройденный телом путь. Время не имеет какого-либо преимущества перед пространством, равно как и наоборот. Поэтому свет выбирает не кратчайший путь и не наименьшее время для его прохождения, а согласно Мопертюи, "выбирает путь, дающий более реальную экономию: путь, по которому он следует, - это путь, на котором величина действия минимальна" . Принцип наименьшего действия в дальнейшем был развит в работах Эйлера и Лагранжа; он явился основой, на которой Лагранж развил новую область математического анализа - вариационное исчисление. Дальнейшее обобщение и завершенную форму этот принцип получил в работах Гамильтона. В обобщенном виде принцип наименьшего действия использует понятие действия, выраженного не через импульс, а через функцию Лагранжа. Для случая одной частицы, движущейся в некотором потенциальном поле, функция Лагранжа может быть представлена как разность кинетической и потенциальной энергии:

L = E кин. - Е пот.

Уравнения движения частицы могут быть получены с помощью принципа наименьшего действия, согласно которому реальное движение происходит так, что действие оказывается экстремальным, то есть его вариация обращается в 0.

Вариационный принцип Лагранжа - Гамильтона легко допускает распространение на системы, состоящие из нескольких (множества) частиц. Движение таких систем обычно рассматривают в абстрактном пространстве (удобный математический прием) большого числа измерений. Скажем, для N точек вводят некоторое абстрактное пространство 3N координат N частиц, образующих систему, называемую конфигурационным пространством. Последовательность различных состояний системы изображается кривой в этом конфигурационном пространстве - траекторией. Рассматривая все возможные пути, соединяющие две заданные точки этого трехмерного пространства, можно убедиться, что реальное движение системы происходит в соответствии с принципом наименьшего действия: среди всех возможных траекторий реализуется та, для которой действие экстремально по всему интервалу времени движения.

При минимизации действия в классической механике получают уравнения Эйлера - Лагранжа, связь которых с законами Ньютона хорошо известна. Уравнения Эйлера - Лагранжа для лагранжиана классического электромагнитного поля оказываются уравнениями Максвелла. Таким образом, мы видим, что использование лагранжиана и принципа наименьшего действия позволяет задавать динамику частиц. Однако лагранжиан обладает еще одной важной особенностью, что и сделало лагранжев формализм основным в решении практически всех задач современной физики. Дело в том, что наряду с ньютоновской механикой в физике уже в XIX веке были сформулированы законы сохранения для некоторых физических величин: закон сохранения энергии, закон сохранения импульса, закон сохранения момента импульса, закон сохранения электрического заряда. Число законов сохранения в связи с развитием квантовой физики и физики элементарных частиц в нашем столетии стало еще больше. Возникает вопрос, как найти общую основу для записи как уравнений движения (скажем, законов Ньютона или уравнений Максвелла), так и сохраняющихся во времени величин. Оказалось, что такой основой является использование лагранжева формализма, ибо лагранжиан конкретной теории оказывается инвариантным (неизменным) относительно преобразований, соответствующих конкретному рассматриваемому в данной теории абстрактному пространству, следствием чего и являются законы сохранения. Эти особенности лагранжиана привели к целесообразности формулировки физических теорий на языке лагранжианов. Осознание этого обстоятельства пришло в физику благодаря возникновению теории относительности Эйнштейна.

3. Специальная теория относительности А. Эйнштейна

Развитие физики XIX века, казалось бы, не предвещало каких-либо резких поворотов, хотя по многим вопросам ученые не были столь уж единодушны. Это касается и той критики, которой были подвергнуты понятия и принципы ньютоновской механики со стороны многих ученых, особенно со стороны Эрнеста Маха и Анри Пуанкаре; и споры между сторонниками атомистической теории строения вещества и их оппонентами; тревогу вызывало противоречие между результатами опытов Майкельсона и Физо и явлением аберрации света; до конца не была понята природа теплового излучения. Здесь имело место резкое расхождение экспериментальных данных с теоретическими, результаты которых базировались на представлениях классической электродинамики Максвелла и классической термодинамики. Но в целом положение дел казалось очень хорошим. Это настроение ученых-физиков на рубеже XIX-XX веков как нельзя лучше выразил Дж. Томсон, высказавший мнение о том, что здание физики практически построено, не хватает лишь нескольких деталей: на ясном небосклоне имеются только два облачка. По прошествии века мы с уверенностью можем констатировать, что из этих, на первый взгляд, довольно-таки безобидных облачков не только выросла вся современная физика: первое облачко дало впоследствии жизнь теории относительности, а второе облачко - квантовой механике, но и поставленные этими теориями проблемы еще далеки от завершения. Так что работы хватит и на следующие столетия.

Первое омрачающее общую умиротворяющую картину облачко Томсон связывал с отрицательным результатом опыта Майкельсона. Кроме этого, однако, существовало еще одно чрезвычайно смущающее физиков обстоятельство: оказалось, что уравнения Максвелла, описывающие электромагнитное поле, оказываются неинвариантными при переходе из одной инерциальной системы в другую относительно преобразований Галилея. Следует сказать, что именно эта неинвариантность и побудила новый всплеск концепций с принятием эфира, и в конечном счете - опыт Майкельсона. Несмотря на то, что сам Максвелл признавал существование эфира, электромагнитная теория Максвелла не требует существования эфира как такового. Электромагнитные колебания полностью описываются с помощью силовых характеристик электрического и магнитного полей. Тем самым, теория Максвелла вводит в рассмотрение понятие поля как исходного понятия в физике, наряду с веществом, и ослабляет значение эфира в теории. Однако тот факт, что уравнения Максвелла не удовлетворяли принципу относительности, вновь вызвал к жизни концепцию эфира как некоторой среды такой, что уравнения Максвелла справедливы только в одной, связанной с этой средой системе отсчета. Различный спектр мнений и предложений, возникших в связи с вышеуказанной коллизией "неподчинения уравнений Максвелла механическому принципу относительности", можно выразить тремя основными точками зрения. Согласно первой точке зрения, следует отказаться от уравнений Максвелла или внести в них необходимые поправки, лишь бы сделать их инвариантными относительно галилеевых преобразований. Однако уравнения Максвелла демонстрировали высочайшую степень совпадения теории с экспериментом, а все вносимые поправки оказывались неподтверждаемыми. Вторая точка зрения отстаивалась А. Пуанкаре и Г. Герцем, считавшими принцип относительности обязательным для описания не только механических явлений, но и электромагнитных. В 1890 году Герц принимает гипотезу, высказанную ранее Стоксом, о существовании эфира, полностью увлекающегося движущимися телами. Исходя из этих принципов, он находит уравнения, инвариантные по отношению к галилеевым преобразованиям координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета в другую. В частном случае покоящегося тела эти уравнения переходят в уравнения Максвелла. Герц получил "наиболее очевидное обобщение теории Максвелла на случай движущихся тел, но оно оказалось несовместимым с результатом эксперимента", ибо противоречило эксперименту Физо по распространению света в движущейся жидкости.

И, наконец, третья точка зрения, отстаиваемая Лоренцем. Известно, что Лоренц являлся сторонником атомной теории строения вещества, а после открытия в 1897 году Томсоном отрицательно заряженной частицы - электрона, он создал теорию, в которой уравнения Максвелла включают в себя идею о дискретной структуре электричества. При этом Лоренц использует гипотезу эфира, рассматривая электромагнитное поле как свойство эфира, противопоставляя его состоящему из электрически заряженных частиц веществу. Лоренцу удалось всю электродинамику покоящихся и движущихся тел свести к уравнениям Максвелла, дать на этой основе объяснение большому числу экспериментальных фактов. Но при этом он вводит абсолютно покоящуюся выделенную среди прочих систему отсчета, связанную с неподвижным эфиром, в которой только и выполняются уравнения Максвелла. Таким образом, точка зрения, отстаиваемая Лоренцем, говорила о несостоятельности самого принципа относительности. На место абсолютного пустого неподвижного ньютоновского пространства он ставит абсолютное тело отсчета - неподвижный эфир, то есть вводит привилегированную систему отсчета. Однако все имеющиеся опытные данные говорили в пользу принципа относительности, в том числе и опыт Майкельсона свидетельствовал в пользу эквивалентности всех инерциальных систем отсчета, кроме этого он устанавливал факт постоянства скорости света в любой системе отсчета. А. Эйнштейн писал, что "специальная теория относительности обязана своим происхождением этой трудности, которая, ввиду ее фундаментального характера, казалась нетерпимой". Следует сказать, что Лоренц (и ряд других физиков, среди которых Лармор, Фицджеральд и др.) предпринимал многочисленные попытки, пытаясь согласовать отрицательный результат опыта Майкельсона с идеей абсолютной системы отсчета. В том числе была выдвинута гипотеза о сокращении линейных размеров тел в направлении их движения относительно эфира. При этом Лоренц и Фицджеральд считали, что тела действительно сокращают свои размеры в направлении движения. Это сокращение должно было полностью компенсировать влияние относительного движения на скорость распространения света, почему и казалось, что скорость света остается постоянной во всех инерциальных системах отсчета. Несмотря на то, что высказанная гипотеза выглядела очень искусственной и оказалась неверной, как это выяснилось впоследствии, она привела к нахождению уравнений преобразований кинематических параметров, отличных от преобразований Галилея, которые называют уравнениями Лоренца.

Итак, из преобразований Лоренца следовало, что пространственные и временные интервалы оказываются неинвариантными при переходе из одной системы отсчета в другую. Возникла ситуация, в которой потребовались глубокий анализ и критика имеющихся представлений о пространстве и времени, на основании которых удалось бы выяснить причины, по которым преобразования Галилея заменяются преобразованиями Лоренца. Это и было сделано А. Эйнштейном в его вышедшей в свет в 1905 году работе "К электродинамике движущихся сред". Свою статью Эйнштейн начинает с двух предположений, которые в современной науке именуются постулатами теории относительности, которые он рассматривает как предпосылки для того, чтобы, "положив в основу теорию Максвелла для покоящихся тел, построить простую, свободную от противоречий электродинамику движущихся сред".

Постулаты теории относительности

1. Принцип относительности: все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

Лоренц отмечал по этому поводу; "Заслуга Эйнштейна состоит в том, что он первый высказал принцип относительности в виде всеобщего, строго и точно действующего закона". Следует отметить, что точки зрения об универсальности принципа относительности придерживался также А. Пуанкаре.

2. Принцип постоянства скорости света: скорость света в пустоте одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от движения источников и приемников света.

В любом случае, увлекался бы эфир движущимися телами или не увлекался бы, скорость света относительно различных инерциальных систем отсчета должна была оказаться различной. Если бы эфир увлекался движущимися телами, то скорость света относительно внешней неподвижной системы отсчета должна быть другой, чем известное значение С. Если же эфир не увлекается движущимися телами, то должна меняться скорость света относительно системы отсчета, движущейся вместе с источником света. Отрицательный результат опыта Майкельсона как раз и состоит в том, что скорость света оказывалась одинаковой по отношению к обеим системам отсчета. Положив за основу теории этот экспериментальный факт, Эйнштейн говорит о том, что введение "светоносного эфира" окажется при этом излишним, "поскольку в предлагаемую теорию не вводится "абсолютно покоящееся пространство", наделенное особыми свойствами. Скорость же света в пустоте не зависит от системы отсчета и является максимальной (верхней границей) для скорости распространения сигналов.

Исходя из постоянства скорости света, Эйнштейн подвергает критическому анализу традиционное понятие времени. Ньютоновское понятие абсолютного, универсального, равномерно текущего времени твердо укоренилось в представлениях физиков и казалось незыблемым. Следствием этого явилось некритически используемое в ньютоновской механике представление об одновременности событий. Критику абсолютного времени Ньютона Эйнштейн начинает с рассмотрения понятия одновременности двух событий, обращая особое внимание на тот факт, "что все наши суждения, в которых время играет какую-либо роль, всегда являются суждениями об одновременных событиях". Пусть в некоторой точке пространства А помещены часы, и наблюдатель, находящийся в точке А, может устанавливать время событий в непосредственной близости от А путем наблюдения одновременных с этими событиями положений стрелок часов. Пусть в другой точке пространства В помещены такие же точно часы, как в точке А, тогда в непосредственной близости от В тоже возможна временная оценка событий находящимся в В наблюдателем. Но при этом определяется только "А-время" и "В-время", но не общее для А и В "время". В классической механике принимается, что одновременность двух событий может быть установлена путем переноса часов из точки А в точку В, при этом считается, что движение часов никаким образом не должно сказываться на их ходе. Эйнштейн указал на неочевидность последнего утверждения, на неправомерность принятия его априори. Поскольку не существует физических явлений, распространяющихся мгновенно, то без определенных предположений невозможно сравнивать во времени какое-либо событие, происходящее в А, с событием, происходящим в В. Часы в А и В будут идти синхронно, если принять, что время для прохождения света из точки А в точку В равно времени для прохождения сигнала из точки В в точку А:

Если при этом предположить, что скорость света одинакова по всем направлениям, то сумма этих времен, умноженная на скорость света, должна равняться удвоенному расстоянию от точки А до точки В. Установив, что следует понимать под синхронно идущими в разных точках пространства покоящимися часами, Эйнштейн дает определения понятий одновременности и времени. Но установленная таким образом одновременность событий в одной системе отсчета не будет верна в другой, движущейся по отношению к первой. Если один наблюдатель считает одновременными два события, которые пространственно разобщены, в той системе отсчета, относительно которой он неподвижен, то другой наблюдатель, участвующий в равномерном прямолинейном движении относительно первой системы отсчета, не считает их одновременными. Так что одновременность становится понятием относительным, зависящим от наблюдателя. Таким образом, следует говорить о собственном времени каждой системы отсчета. Универсальное абсолютное ньютоновское время должно уступить место бесчисленным собственным временам различных систем отсчета. Этот, на первый взгляд, парадоксальный вывод является следствием того, что невозможно синхронизировать часы с помощью сигналов, распространяющихся со скоростью, превышающей скорость света. Наше же обыденное представление о времени, совпадающее с представлением об универсальном ньютоновском времени, - следствие того, что мы живем в мире малых скоростей, неосознанно пользуясь при этом информационными волнами, распространяющимися со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Если бы скорость электромагнитных волн была бы порядка обычных для нашего сознания скоростей, то гораздо раньше встал бы вопрос об одновременности событий в различных точках пространства. Эйнштейн показал, что в основе преобразований Галилея как раз и лежит произвольное допущение о том, что понятие одновременности имеет смысл независимо от состояния движения используемой системы координат.

Рассуждая таким образом и используя два указанных выше принципа (постулаты теории относительности), Эйнштейн математически вывел лоренцево сокращение движущихся тел при их наблюдении из покоящейся системы, при условии, что скорость движущегося тела V

Преобразования Галилея основывались на гипотезе о полной независимости времени и пространства. Это приводило к тому, что пространственные и временные интервалы рассматривались по отдельности неизменными при переходе из одной системы отсчета в другую.

Независимо от этого двум событиям ставился в соответствие временной интервал dt, также не зависящий от системы отсчета. Однако специальная теория относительности в корне изменяет сложившийся взгляд. Из самого вида преобразований Лоренца отчетливо видно, что пространственные и временные координаты больше не могут быть рассмотрены независимо. Г. Минковский, исходя из положения, что пространство и время - понятия, неотделимые друг от друга, предложил математический формализм, запись в котором физического закона приводит к его инвариантности относительно преобразований Лоренца. Формализм Минковского использует представление о четырехмерном мире, четырехмерном пространственно-временном континууме, в котором время по своему месту в физических уравнениях эквивалентно трем пространственным координатам.

Специальная теория относительности - теория, которая решает две основные задачи: во-первых, приспосабливает пространственно-временную метрику к уравнениям Максвелла. Это приводит к выработке новой "метрики" пространства-времени, где на смену евклидовой метрики, в которой пространства и время рассматриваются независимыми друг от друга и в которой пространственные и временные масштабы сохраняют неизменность по отдельности друг от друга в различных системах отсчета, приходит видоизмененная метрика, с пространственно-временным континуумом, называемым псевдоевклидовым пространством Минковского, в котором время эквивалентно пространственным координатам, играет роль четвертого измерения в этом континууме и в котором инвариантным относительно преобразований Лоренца является четырехмерный мировой интервал. И, во-вторых, применение этой новой "метрики" ко всей физики.

В дальнейшем все известные физические законы были записаны в четырехмерном формализме Минковского, что привело к созданию новой релятивистской (relativ - относительный) физической исследовательской программы, пришедшей на смену механистической исследовательской программе.

Все упомянутые выше законы сохранения впоследствии были рассмотрены как следствия инвариантности лагранжиана при поворотах в четырехмерном континууме.

4. Элементы общей теории относительности

Благодаря специальной теории относительности в физике создается новый взгляд на характер физических законов, "наисовершеннейшим выражением которых считается теперь их инвариантное выражение". Несмотря на революционность специальной теории относительности, приведшей к коренному изменению наших представлений о пространстве и времени, тем не менее, возникает чувство некоторой незавершенности теории. И связано это с тем, что специальная теория относительности так же, как и классическая механика, сохраняет привилегированное положение наблюдателей, находящихся в инерциальных системах отсчета. А как быть с наблюдателями, находящимися в системах отсчета, движущихся по отношению к первым с ускорением (в неинерциальных системах отсчета)? Чем объясняется неинвариантность законов физики в неинерциальных системах отсчета? Правомерно ли это? Подобное положение дел казалось неудовлетворительным. Эйнштейн, повторяя вопрос Э. Маха: "Почему инерциальные системы физически выделены относительно других систем отсчета?", первым обращает внимание на то, что специальная теория относительности (СТО) не дает на него ответа. Следующая проблема возникла при попытке представить в рамках СТО тяготение. Оказалось, что тяготение укладывается в рамки специальной теории относительности только в том случае, если потенциал гравитационного поля постоянен. Если же гравитационное поле переменно, то глобальная лоренц-инвариантность, в основе которой лежит однородность всех точек пространства, не работает. Эйнштейном была выяснена причина этого: она состоит в том, что не только инертная масса зависит от энергии, но и гравитационная. Галилеем был установлен закон, согласно которому все тела падают, при отсутствии сопротивления среды, с одинаковым ускорением. Это является следствием равенства инертной и гравитационной (весомой) массы. Равенство инертной и гравитационной массы соблюдается с точностью выше одной двадцатимиллионной, что было показано в серии весьма точных опытов, проделанных Р. Этвешем. Тем не менее, это равенство не получило объяснения в физической теории. В 1908 году Эйнштейн доказывает, что каждому количеству энергии в гравитационном поле соответствует энергия, по величине равная энергии инертной массы величиной Е/с 2 , и делает вывод о том, что закон этот выполняется не только для инертной, но и для гравитационной массы. Рассматривая факт равенства инертной и гравитационной массы, Эйнштейн приходит к выводу о том, что гравитационное поле (в котором проявляется гравитационная масса) эквивалентно ускоренному движению (в котором проявляется масса инертная.) и формулирует принцип эквивалентности, который и был положен в основу создания общей теории относительности: "Факт равенства инертной и весомой массы или, иначе, тот факт, что ускорение свободного падения не зависит от природы падающего вещества, допускает и иное выражение. Его можно выразить так: в поле тяготения (малой пространственной протяженности) все происходит так, как в пространстве без тяготения, если в нем вместо "инерциальной" системы отсчета ввести систему, ускоренную относительно нее".

Принцип эквивалентности Эйнштейн называл "счастливейшей мыслью в моей жизни". Как уже отмечалось, попытки включения тяготения в специальную теорию относительности наталкивались на серьезные трудности, так как в этом случае не работает глобальная лоренц-инвариантность. Эйнштейн приходит к выводу о том, что главная задача состоит не в том, как включить тяготение в СТО, а в том, как использовать тяготение для обобщения требования инвариантности к любым типам движения, в том числе и ускоренным. Оказалось, что тяготение не может быть полностью заменено ускорением (гравитационные силы - силами инерции) в больших областях с неоднородным гравитационным полем. Сведение гравитационного поля к ускоренным системам отсчета требует ограничения принципа эквивалентности бесконечно малыми масштабами. Иными словами, принцип эквивалентности имеет локальное значение. Локальный характер принципа эквивалентности приводит к представлениям о мире, отличном от плоского евклидова пространства, для которого сумма углов треугольника всегда равно 180 градусов. Это мир - с кривизной пространственно-временного континуума. Случилось так, что в математике уже были развиты теории неевклидовой дифференциальной геометрии - теория Лобачевского и теория Римана. В общей теории относительности инвариантность физических законов в системах отсчета, в которых действуют гравитационные силы (или которые являются неинерциальными), достигается относительно локальных преобразований в римановом четырехмерном пространстве-времени положительной кривизны. Иными словами, гравитационное поле может интерпретироваться как следствие искривления пространства.

Итак, в результате восьмилетних размышлений над природой тяготения (с 1907 по 1915 год) Эйнштейн в полемике и при поддержке ряда крупных физиков и математиков пришел к созданию общей теории относительности - теории, распространяющей принцип относительности на любые системы отсчета и в то же время представляющей из себя более общую теорию тяготения, содержащую в себе теорию тяготения Ньютона как предельный случай.

Специальная теория относительности имеет глубокое экспериментальное подтверждение и является мощным аппаратом в ядерной физике и физике элементарных частиц. Следует отметить существовавший в ряду физиков скепсис по поводу возможной экспериментальной проверяемости общей теории относительности, который, однако, просуществовал недолго. Первое экспериментальное подтверждение теории состояло в объяснении аномального движения планеты Меркурий, чего не удавалось сделать на основе теории Ньютона. Меркурий - это наиболее близкая Солнцу планета. Согласно общей теории относительности, эллиптическая траектория движения планет должна медленно поворачиваться вокруг Солнца. Леверрье было открыто вековое вращение орбиты Меркурия, составляющее около 45" в столетие (ясно, что для остальных планет оно еще меньшее). Результат этот не согласовывался с расчетами, полученными на основе ньютоновского закона всемирного тяготения. Результаты расчета по общей теории относительности продемонстрировали полное совпадение с данными астрономических наблюдений. Далее, следствием теории является более сильное (в два раза большее) искривление светового луча гравитационным полем, нежели это было получено из опытов, проведенных Зольденером в 1804 году. Экспедиции, наблюдавшие солнечные затмения 29 мая в 1919 году и 21 сентября 1921 года обнаружили, что искривление света близко к значению, предсказываемому общей теории относительности. И, наконец, третий экспериментальный результат не только соответствовал теории, но и дал мощный импульс для развития на базе общей теории относительности науки о происхождении и эволюции Вселенной - космологии. Речь идет об открытии в 1929 году Хабблом смещения спектральных линий излучения звезд в сторону красного света, так называемое "красное смещение", свидетельствующее о том, что Вселенная, в которой мы обитаем, не статична, а расширяется, так что всевозможные галактики разбегаются. Несколько ранее, в 1922-1924 годах, А. Фридманом были получены решения общей теории относительности для нестационарной Вселенной, расширяющейся в настоящую эпоху, что и было экспериментально подтверждено открытием Хаббла.

Современные космологические модели еще более развивают представления о пространстве-времени нашей Вселенной. Здесь ставятся вопросы о том, почему пространство мира, в котором мы живем, трехмерно? Возможна ли жизнь нашего типа в пространстве с большим числом измерений? Что представляет собой пространство в масштабах порядка 10~33 см? Каковы его метрика и топология? Как связаны между собой известные типы физических взаимодействий и пространственно-временная структура нашей Вселенной? Эти и другие вопросы будут рассмотрены в следующих главах этой книги. Ведь, по существу, вопрос о пространстве и времени известного мира - это вопрос всей современной науки. Вот почему он не укладывается в размер одной главы, а требует ознакомления с другими важными разделами физики.

В настоящей главе часто упоминается понятие "энергия". Поэтому мы позволим себе перелистать странички истории назад и рассмотреть, как это фундаментальное понятие вошло в структуру физической науки, чему и посвящена следующая глава книги.

Список литературы

1. Чанышев А.Н. Курс лекций по древней философии. М., 2008

2 Азерников В.З. Неслучайные случайности. Рассказы о великих открытиях и выдающихся ученых. М., 2006

3. Юкава X. Лекции по физике. М., 2006

4. Александров Г.Ф. Концепции современного естествознания. М., 2007

5. Кудрявцев П.С. Современное естествознание. Курс лекций. М., 2007

РЕФЕРАТ

ПО КОНЦЕПЦИИ

СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ

На тему: «Принцип относительности и специальная теория относительности Эйнштейна»

План

1. Принцип относительности Эйнштейна....................................................... 3

2. Теория относительности............................................................................. 4

2.1 Понятие одновременности........................................................................ 5

2.2 Относительность расстояний.................................................................... 6

2.3 Относительность массы............................................................................. 7

3. ОТО.............................................................................................................. 9

Список использованной литературы........................................................... 12

Эйнштейн обобщил принцип относительности Галилея, сформулированный для механических явлений, на все явления природы. Принцип относительности Эйнштейна гласит: «Никакими физическими опытами(механическими, электрическими, оптическими), произведенными в какой-либо инерциальной системе отсчета, невозможно определить, движется ли эта система равномерно и прямолинейно, или находится в покое». Не только механические, но и все физические законы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

Таким образом, принцип относительности Эйнштейна устанавливает полную равноправность всех инерциальных систем отсчета и отвергает идею абсолютного пространства Ньютона. Теорию, созданную Эйнштейном для описания явлений в инерциальных системах отсчета, называют специальной теорией относительности.

Теория относительности состоит из двух частей. Первая часть называется специальной (или частной) теорией (сокращенно – СТО). Она исследует быстрые равномерные прямолинейные движения вне гравитационных полей. Вторая часть – общая теория относительности (сокращенно – ОТО) охватывает неравномерные движения и гравитационные поля.

Начнем со специальной теории. Постараемся вкратце проследить логику ее построения и выводов.

Главное своеобразие физики Эйнштейна заключается в том, что движение вещества она сопоставляет с поведением света.

Фундаментом СТО служат два постулата, объединяющие основные свойства движения вещества и света.

Первый постулат: равномерные прямолинейные движения невозможно отличить от покоя. То и другое физически равноценно.

Второй постулат: скорость света не зависит от движения светового источника.

По отдельности постулаты ничуть не странны. В закрытой каюте невозможно узнать, движется корабль (плавно, без толчков и тряски) или стоит возле пристани. Вместе с тем легко поверить, что световые волны распространяются одинаково быстро от движущегося и неподвижного фонаря. Ведь именно так ведут себя звуковые волны, волны на воде и т.д.

Каждый постулат сам по себе понятен и логичен.

Однако соединенные вместе, они выглядят несовместимыми. Вторым, казалось бы, опровергается первый. В самом деле: резонно думать, что равномерное прямолинейное движение возможно обнаружить относительно световых волн и, значит, отличить его от покоя, что противоречит первому постулату.

Когда пилот быстроходного самолета перестает слышать рев собственных двигателей, он знает, что обогнал звук и мчится быстрее звуковых волн.

Со светом подобное невозможно (в 1881 г. американский физик Майкельсон доказал это экспериментом). Как бы быстро ни мчалась ракета, свет ее прожектора всегда бьет вперед с неизменной скоростью – 300000 км/сек. Изменить свою скорость относительно световых волн невозможно. Поэтому, воспользовавшись светом, невозможно отличить равномерное прямолинейное движение ракеты от покоя, несмотря на то, что скорость света не зависит от движения источника.

Из постулатов Эйнштейна вытекают очень важные следствия.

Рассмотрим теперь вопрос о сверке часов и об одновременности событий в разных системах отсчета с учетом постулатов Эйнштейна.

В механике Ньютона «истинный, или стандартный, процесс течения абсолютного времени не подвержен никаким изменениям» и не зависит « от того, быстры движения или медленны или их нет вообще». Считалось, что такие понятия, как «момент времени», «раньше», «позже», «одновременность», имеют сами по себе смысл, правомерный для всей Вселенной, и два каких-нибудь события, одновременные для одной системы, одновременны и во всех других системах. С точки зрения же теории относительности Эйнштейна нет такого понятия, как абсолютная одновременность, как нет абсолютного времени.

Чтобы решить, одновременно ли произошли в различных точках два события, необходимо иметь в каждой из этих точек точные часы, относительно которых можно быть уверенным, что они идут синхронно. Для этого можно перенести эти часы в одну точку, отрегулировать их так, чтобы они шли синхронно, и затем снова разнести их по разным помещениям. Можно также использовать сигналы времени. Позволяющие сравнивать показания часов в различных точках. На практике используют оба способа. На корабле, например, есть хронометр, который идет очень точно и отрегулирован по контрольным часам в порту отправления. Кроме того, для его проверки во время плавания используются сигналы точного времени по радио.

Так всеобщая абсолютная одновременность, возможность которой подразумевалась в классической физике, пропадает. Вместо нее выходит на сцену относительная одновременность событий, существующая лишь для какого-то конкретного, определенным образом движущегося наблюдателя.

Разные наблюдатели могут устанавливать даже неодинаковую очередность одних и тех же событий. Но все это чрезвычайно тонко и возможно отметить лишь при движении с гигантскими относительными скоростями, сравнимыми со скоростью света. Важно, чтобы наблюдатели успевали заметно сместиться за то крохотное время, пока световые вспышки пробегают расстояние между событиями.

Таким образом, согласно теории относительности в каждой из инерциальных систем, находящихся в относительном движении, существует собственное время системы, которое показывают часы, покоящиеся в этой системе. Следовательно, при определении времени событий в различных инерциальных системах события, одновременные в одной системе, могут оказаться неодновременными в другой системе отсчета. Другими словами, не существует абсолютной одновременности.

Рассмотрим пример: сверхбыстрый пароход движется мимо ленты, которую разложил на берегу бакенщик.

По измерениям бакенщика, длина ленты, допусти, 100 м. Но капитан с этим не согласен. Для капитана лента короче.

Чтобы измерить длину ленты с мчащегося корабля, капитан одновременно (для себя) засекает на палубе точки, совпадающие с ее концами, и потом спокойно отмеряет расстояние между засечками. Но для бакенщика засечки сделаны неодновременно. Сначала, по его мнению, засечено начало ленты (где-то против кормы проносящегося парохода), потом – конец. Между моментами засечек корабль успел сместиться вперед – вот и вышло, что на пароходе засечки ближе друг к другу, чем следовало бы по отсчетам бакенщика.

Однако ошибки в измерении капитана не было. Его отсчет исполнен точно. Разница же итогов измерений - результат относительности одновременности.

В свою очередь бакенщик, измеряя таким же способом длину парохода, найдет его более коротким, чем капитан.

По отсчетам любых наблюдателей, длины предметов, проносящихся мимо, сокращаются. Для каждого путешественника сокращается длина всего проходимого им расстояния. И тем заметнее, чем ближе его скорость к скорости света.

Согласно теории Эйнштейна, масса одного и того же тела есть величина относительная. Она имеет различные значения в зависимости от выбора системы отсчета, в которой проводится ее измерение. Или при измерении в одной и той же системе отсчета – в зависимости от скорости движущегося тела. При этом масса зависит только от величины скорости относительно этой системы и не зависит от направления скорости. Пока скорости движения малы по сравнению со скоростью света, массу тела можно считать постоянной и независящей от скорости движения, как это и делается в классической механике. По мере того. Как скорость движения тела приближается к скорости света, величина массы становится все больше и для одного и того же приращения скорости нужна все большая и большая сила. Чем ближе скорость тела к скорости света, тем труднее ее увеличить. Когда скорость тела достигает скорости света, его масса становится бесконечно большой. Отсюда следует, что невозможно заставить тело двигаться со скоростью света. Ничто вещественное не может даже догнать свет.

Отсюда можно сделать вывод, что при сообщении телу кинетической энергии его масса увеличивается. Получается, что кинетической энергии соответствует определенная масса. Рассмотрим, справедливо ли это утверждение в отношении других видов энергии?

С возрастанием скорости растет и энергия тела, его способность совершить работу. Значит, масса и энергия растут вместе. Вблизи скорости света то и другое стремительно увеличивается. Инерция становится непреодолимо огромной, энергия – сколь угодно большой.

Отсюда делается вывод об эквивалентности массы и энергии. Масса и энергия – две эквивалентные характеристики движущегося тела. Так, при нагревании тела его масса несколько увеличивается. Излучение, испускаемое Солнцем, содержит энергию и поэтому имеет массу; Солнце и звезды при излучении теряют массу. Камень, лежащий на ладони, лишь внешне спокоен. Он неподвижен лишь как целое тело. Внутри, в своем микромире, он насыщен незаметными для глаза движениями. Это внутреннее движение обусловливает существование внутренней энергии камня, которая тоже подчинена закономерностям СТО. Значит, и внутренняя энергия эквивалентна некоторой массе. Это и есть масса покоя.

В механистической картине мира понятия пространства и времени рассматривались вне связи и безотносительно к свойствам движущейся материи. Пространство в ней выступает в виде своеобразного вместилища для движущихся тел, а время - никак не учитывает реальные изменения, происходящие с ними, и поэтому выступает просто как параметр, знак которого можно менять на обратный. Иными словами, в механике рассматриваются лишь обратимые процессы, что значительно упрощает действительность.

Другой недостаток этой картины состоит в том, что в ней пространство и время как формы существования материи изучаются отдельно и обособленно, вследствие чего их связь остается невыявленной. Современная концепция физического пространства - времени значительно обогатила наши естественно-научные представления, которые стали ближе к действительности. Поэтому знакомство с ними мы начнем с теории пространства - времени в том виде, как она представлена в современной физике. Предварительно, однако, напомним некоторые положения, относящиеся к классической механике Галилея

3.1. Принцип относительности в классической механике

Впервые этот принцип был установлен Галилеем, но окончательную формулировку получил лишь в механике Ньютона. Для его понимания нам потребуется ввести понятие системы отсчета, иликоординат. Как известно, положение движущегося тела в каждый момент времени определяется по отношению к некоторому другому телу, которое называется системой отсчета. С этим телом связана соответствующая система координат, например, привычная нам декартова система. На плоскости движение тела или материальной точки определяется двумя координатами: абсциссойх, показывающей расстояние точки от начала координат по горизонтальной оси, и ординатойу, измеряющей расстояние точки от начала координат по вертикальной оси. В пространстве к этим координатам добавляется третья координатаz.

Среди систем отсчета особо выделяют инерциальные системы, которые находятся друг относительно друга либо в покое, либо в равномерном и прямолинейном движении. Особая роль инерциальных систем заключается в том, что для них выполняетсяпринцип относительности.

В таких системах законы движения тел выражаются той же самой математической формой, или, как принято говорить в науке, они являются ковариантными. Действительно, два разных наблюдателя, находящихся в инерциальных системах, не заметят в них никаких изменений.

3.2. Специальная теория относительности и ее роль в науке

Когда в естествознании господствовала механистическая картина мира и существовала тенденция сводить объяснение всех явлений природы к законам механики, принцип относительности не подвергался никакому сомнению. Положение резко изменилось, когда физики вплотную приступили к изучению электрических, магнитных и оптических явлений. Максвелл объединил все эти явления в рамках единой электромагнитной теории. С созданием этой теории для физиков стала очевидной недостаточность классической механики для описания явлений природы. В связи с этим естественно возник вопрос: выполняется ли принцип относительности и для электромагнитных явлений?

Описывая ход своих рассуждении, создатель теории относительности Альберт Эйнштейн указывает на два аргумента, которые свидетельствовали в пользу всеобщности принципа относительности.

Этот принцип с большой точностью выполняется в механике, и поэтому можно было надеяться, что он окажется правильным и в электродинамике.

Если инерциальные системы неравноценны для описания явлений природы, то разумно предположить, что законы природы проще всего описываются лишь в одной инерциальной системе. Например, в системе отсчета, связанной с движущимся вагоном, механические процессы описывались бы сложнее, чем в системе, отнесенной к железнодорожному полотну. Еще более показателен пример, если рассматривается движение Земли вокруг Солнца со скоростью 30 километров в секунду. Если бы принцип относительности в данном случае не выполнялся, то законы движения тел зависели бы от направления и пространственной ориентировки Земли. Ничего подобного, т.е. физической неравноценности различных направлений, не обнаружено. Однако здесь возникает кажущаяся несовместимость принципа относительности с хорошо установленным принципом постоянства скорости света в пустоте (300 000 км/с).

Возникает дилемма: отказ либо от принципа постоянства скорости света, либо от принципа относительности. Первый принцип установлен настолько точно и однозначно, что отказ от него был бы явно неоправданным и к тому же связан с чрезмерным усложнением описания процессов природы. Не меньшие трудности возникают и при отрицании принципа относительности в области электромагнитных процессов.

Обратимся к мысленному эксперименту. Предположим, что по рельсам движется железнодорожный вагон со скоростью v, в направлении движения которого посылается световой луч со скоростью с. Процесс распространения света, как и любой физический процесс, определяется по отношению к некоторой системе отсчета. В нашем примере такой системой будет полотно дороги. Спрашивается, какова будет скорость света относительно движущегося вагона? Легко подсчитать, что она рав-наw = с -, т. е. разности скорости света по отношению к полотну дороги и к вагону. Выходит, что она меньше постоянного ее значения, а это противоречит принципу относительности, согласно которому физические процессы происходят одинаково во всех инерциальных системах отсчета, какими являются железнодорожное полотно и равномерно прямолинейно движущийся вагон. Однако это противоречие является кажущимся, потому что на самом деле скорость света не зависит от того, движется ли источник света или покоится.

В действительности, как показал А. Эйштейн:

Кажущееся противоречие принципа относительности закону постоянства скорости света возникает потому, что классическая механика, по заявлению Эйнштейна, опиралась "на две ничем не оправданные гипотезы":

Промежуток времени между двумя событиями не зависит от состояния движения тела отсчета;

Пространственное расстояние между двумя точками твердого тела не зависит от состояния движения тела отсчета.

Исходя из этих, кажущихся вполне очевидными, гипотез классическая механика молчаливо признавала, что величины промежутка времени и расстояния имеют абсолютные значения, т. е. не зависят от состояния движения тела отсчета. Выходило, что если человек в равномерно движущемся вагоне проходит, например, расстояние в 1 метр за одну секунду, то этот же путь по отношению к полотну дороги он пройдет тоже за одну секунду. Аналогично этому считалось, что пространственные размеры тел в покоящихся и движущихся системах отсчета остаются одинаковыми. И хотя эти предположения с точки зрения обыденного сознания и так называемого здравого смысла кажутся само собой очевидными, тем не менее они не согласуются с результатами тщательно проведенных экспериментов, подтверждающих выводы новой, специальной теории относительности.

Чтобы лучше разобраться в этом вопросе, рассмотрим, каким условиям должны удовлетворять преобразования пространственных координат и времени при переходе от одной системы отсчета к другой. Если принять предположение классической механики об абсолютном характере расстояний и времен, то уравнения преобразования будут иметь следующий вид:

y=y; (3.1)

Эти уравнения часто называют преобразованиями Галилея.

Если же преобразования должны удовлетворять также требованию постоянства скорости света, то они описываются уравнениями Лоренца, названного по имени нидерландского физика Хендрика Антона Лоренца (1853-1928). Когда одна система отсчета движется относительно другой равномерно прямолинейно вдоль оси абсцисс х, тогда координаты и время в движущейся системе выражаются уравнениями:

y=y, (3.2)

Опираясь на преобразования Лоренца, легко проверить, что движущаяся твердая линейка будет короче покоящейся, и тем короче, чем быстрее она движется. В самом деле, пусть начало линейки находится в начале координат и ее абсцисса х = 0, а конецх = 1. Чтобы найти длину линейки относительно неподвижной системы отсчетаК, воспользуемся первым уравнением преобразования Лоренца:

х (начало линейки) =
,

х (конец линейки) =
.

Таким образом, если в системе отсчета К длина линейки равна 1, скажем, 1 метру, то в системеК* она составит
, поскольку линейка движется со скоростью в направлении ее длины.

Нетрудно также установить связь между преобразованиями Лоренца и Галилея. Если принять скорость света бесконечно большой, то при подстановке ее в уравнения Лоренца последние переходят в уравнения Галилея. Но специальная теория, как известно, постулирует постоянство скорости света и, следовательно, не допускает движений со сверхсветовой скоростью, которая считается предельной для всех движений. Этот постулат, как отмечалось выше, следует из уравнений Максвелла. Для того чтобы гарантировать, что принцип относительности имеет общий характер, т.е. законы электромагнитных процессов имеют одинаковую форму для инерциальных систем, Эйнштейну пришлось отказаться от галилеевских преобразований и принять преобразования Лоренца.

Специальная теория относительности возникла из электродинамики и мало чем изменила ее содержание, но зато значительно упростила ее теоретическую конструкцию, т. е. вывод законов и, самое главное, уменьшила количество независимых гипотез, лежащих в ее основе. Однако чтобы согласоваться с постулатами специальной теории относительности, классическая механика нуждается в некоторых изменениях. Эти изменения касаются в основном законов быстрых движений, т.е. движений, скорость которых сравнима со скоростью света. В обычных земных условиях мы встречаемся со скоростями, значительно меньшими скорости света, и поэтому поправки, которые требует вносить теория относительности, имеют крайне малую величину и ими во многих случаях практически можно пренебречь. Достаточно, например, отметить, что даже при скорости движения спутника Земли, равной примерно 8 км/с, поправка к массе составит около одной двухмиллиардной ее части.

Во втором законе Ньютона (F =та) масса считалась постоянной, в теории относительности она зависит от скорости движения и выражается формулой:

Когда скорость тела приближается к скорости света, масса его неограниченно растет и в пределе приближается к бесконечности. Поэтому согласно теории относительности движения со скоростью, превышающей скорость света, невозможны. Движения со скоростями, сравнимыми со скоростью света, впервые удалось наблюдать на примере электронов, а затем и других элементарных частиц. Тщательно поставленные эксперименты с такими частицами действительно подтвердили предсказания теории об увеличении их массы с возрастанием скорости.