Правило алгебраической суммы слагаемых с разными знаками. Конспект урока "правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел". Конспект урока по Математике «Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

Тема урока: Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

(2009-2010)

Девиз урока: «Просто всем на удивление — выполняем мы сложение».

Цели урока:

    познавательные : закрепление умений и навыков по сложению чисел с одинаковыми и разными знаками, умений применять и переносить свои знания в новую, нестандартную ситуацию, развитие вычислительных навыков, грамотной устной математической речи.

    развивающие : помогать овладению математической терминологией, развивать творческую, речевую, мыслительную активность, используя различные формы работы; развивать интерес к предмету.

    воспитательные : воспитание внимательности, активности, самостоятельности в работе

Оборудование:

    компьютер, проектор;

    презентация (см.

    Мы очутились во Франции в 1484 году у математика Никола Шюке.(слайд 14)

    Историческая справка : “ В Европе с сознанием уверенности в справедливости своих вычислений начал оперировать с отрицательными числами французский математик Никола Шюке. В своих трудах в 1484 г. Он рассматривает задачи, приводящие к уравнениям с отрицательными корнями. Шюке заявляет, что “это вычисление, которое иные считают невозможным, правильно”.

    Корень первого уравнения подскажет нам следующую остановку. (слайд 15)

    2. Решите уравнения:

    I экипаж. a ) 4-х=16 ;

    б) х + 3 = -8,1.

    II экипаж. а) 4,31 –х=5,18;

    б) х -2,9 =- 7,8.

    III экипаж. а) ⃓х+1⃓=2 ;

    б) ⃓х-2⃓=5 .(слайд 16)

    Наша остановка- Чехия 1489 год. Ученый математик Ян Видман.(слайд 17)

    Историческая справка : Чех Ян Видман ввел знаки “+” и “ — ” для обозначения положительных и отрицательных чисел и изложил это в соей книге в 1489 году, которая называлась « Быстрый и красивый счет».

    Физкультминутка.

    Наша машина перегрелась.

    Мы тоже отдохнем и сделаем зарядку.

    Учитель называет положительное число – руки вверх, отрицательное прыжок на месте.

    Наше путешествие подходит к концу. Ответы следующего задания помогут установить место нашего последнего пребывания.(слайд 18)

    3. Найдите значение выражения:

    I
    . х+у+16, если х= -5,7; у= -2,9

    I


    I
    . (х+у)-z ,если х= ; у= ; z = -5

    III . (х+у)+(z +c ),если x = ; y = ; z = ; c =

    (слайд 19)

    Германия

    Дания

    1753

    1544

    Пифагор

    Штофель

    — 4

    7,5

    7,4

    — 4

    Завершается наше путешествие в Германии в 1544 году у математика Михеля Штофеля.

    (слайд 20)

    Историческая справка : Немецкий ученый Михель Штофель написал “Полную Арифметику”, которая была напечатана в1544 году. В ней встречаются такие записи для чисел: 0 – 2; 0 + 2; 0 – 5; 0 + 7. Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине XIX в., когда была развита строгая теория положительных и отрицательных чисел.

    I . Выполнение тестовых заданий

    Для благополучного возвращения домой, необходимо выполнить тест.(Приложение)

    Самопроверка.

    (Сдается тест и лист самооценки)

    Ответы:

    Итак, наше путешествие закончено.

    . Подведение итогов. Задание на дом. (слайд 21)

    283,321 (а;б), 328 (в;г)

    Составить 5 примеров, на применение правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

    Лист самооценки.

    Устная работа.

    Фамилия:

    2. Запишите корень уравнения: ___________

    3. Расположите числа в порядке возрастания:⃓.

    Числа

    Буквы

    Письменная работа.

    МОУ Цнинская сош №2

    Тема урока:

    Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

    6 класс.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Саввушинская средняя общеобразовательная школа»

Змеиногорского района Алтайского края

Урок математики

«Правило вычисления значения

алгебраической суммы двух чисел»

учитель математики

Саввушка, 2014

«Математика», 6 класс

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович

Москва, Мнемозина, 2009

Тема урока: «Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел»

Тип урока: урок закрепления изученного (по дидактической цели) с использованием технологии дифференцированного обучения и ИКТ

Цели урока:

обучающая – формирование учащимися умений применять правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел, сложения противоположных чисел, сложения числа с нулем на уровне обязательной подготовки;

развивающие - совершенствование уровня развития речи, навыков общения со сверстниками, развитие самостоятельного и ответственного выбора поведения, навыков самоконтроля;

воспитательная – воспитание внимательного отношения друг к другу при работе в паре.

Используемое оборудование: компьютер и проектор с экраном.

Наглядные пособия: слайдовая презентация с анимацией.

Раздаточный материал: набор карточек с заданиями для устного счета, из расчета каждому учащемуся и учителю (смотрите приложение «Устный счет»); набор карточек с заданиями для проверки в парах, из расчета каждому учащемуся (смотрите приложение «Задания для проверки в парах»); набор карточек с заданиями для индивидуальной работы по вариантам, из расчета по одной на парту (смотрите приложение «Задания для индивидуальной работы по вариантам»); коробка с карточками-ответами к заданиям индивидуальной работы по вариантам.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

Требуемое

время

слайда

1.Организацион-ный

Настраивает класс на работу, призывает к готовности к уроку.

Переключают внимание на работу на уроке.

Проверяют готовность к уроку.

Этот этап должен быть кратковременным, но результативным.

1-2 мин

2. Целепола-гание.

Планирование работы

Побуждает учащихся сформулировать тему и цель урока, открывает перспективы работы на уроке, знакомит с ходом урока.

Формулируют тему и цель урока.

Распределяют свое рабочее время на выполнение заданий.

Знакомятся с раздаточным материалом, который будет использоваться на уроке.

Задают вопросы по организации работы на уроке.

Учащиеся должны иметь опыт целеполагания, уметь планировать свою работу.

Необходимо добиться того, чтобы тема, цели и план работы были ясны каждому из учащихся.

Презентация

3.Устный счет

Спрашивает любого из учащихся, следит за порядком и правильностью вычислений.

Производят вычисления в уме, спрашиваемый называет ответ вслух, остальные следят за порядком и правильностью вычислений, исправляют ошибки, запоминают ответ предыдущего примера.

Следует опросить каждого учащегося класса.

Предоставлять возможность самостоятельного исправления ошибок при их допущении.

При затруднениях ответа предложить вспомнить правило вычисления примера, рассуждения произносить вслух.

4. Проверка устной части

домашнего задания

Следит за выполнением задания, может стать партнером в группе, в случае нечетного числа учащихся на уроке.

Осуществляет контроль по проверке знаний правила в парах выборочно.

Рассказывают в парах поочередно друг другу правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

Докладывают учителю о результатах опроса.

Отвечают правило вслух в случае контроля учителем.

5. Этап всесторонней проверки знаний

Предлагает учащимся принять участие в «Мозговом штурме».

Предлагает учащимся самостоятельно обвести карандашом в своей карточке те примеры, которые подчиняются первой части правила.

Производит проверку по выполненному заданию фронтально с объяснениями учащимся, почему выбран именно этот пример.

Предлагает проставить самостоятельно знаки ответов в каждом из выделенных примеров. Осуществляет фронтальную проверку с объяснением выбора знака.

С помощью слайдов показывает правильные ответы.

Проделывает аналогичную работу с примерами на вторую часть правила.

Предлагает вспомнить правила, по которым вычисляются оставшиеся примеры, не вошедшие в первые две группы.

Предлагает вычислить значения разобранных выражений самостоятельно.

Объясняет правила взаимной проверки работ в парах.

Осуществляет контроль за правильностью выполнения задания.

Подводит итог «Мозгового штурма»

Самостоятельно обводят карандашом в своей карточке примеры, которые подчиняются первой части правила.

Осуществляют проверку по выполненному заданию фронтально с объяснениями учащимся, почему выбран именно этот пример.

Проставляют самостоятельно знаки ответов в каждом из выделенных примеров. Осуществляют фронтальную проверку с объяснением выбора знака.

С помощью слайдов сверяют ответы.

Проделывают аналогичную работу с примерами на вторую часть правила.

Вспоминают правила, по которым вычисляются оставшиеся примеры, не вошедшие в первые две группы.

Вычисляют значения разобранных выражений самостоятельно

Обмениваются карточками в парах и по цепочке комментируют примеры, отмечая галочкой неправильно решенные.

С помощью слайдов сверяют ответы.

6. Этап закрепления

Предлагает сделать выбор дальнейшей деятельности на уроке (т. е. работать индивидуально по карточкам с вариантами, контролируя себя самостоятельно с помощью ответов в учебнике или коробке ответов, или фронтально с остальной частью класса и учителем) в зависимости от количества ошибок, допущенных на предыдущем этапе урока.

Осуществляет индивидуальный опрос по заданиям: № 259, №262, №263, №279 из учебника.

Корректирует знания учащихся.

Делают выбор дальнейшей деятельности на уроке (т. е. работать индивидуально по карточкам с вариантами, контролируя себя самостоятельно с помощью ответов в учебнике или коробке ответов, или фронтально с остальной частью класса и учителем) в зависимости от количества ошибок, допущенных на предыдущем этапе урока.

Работают в соответствии со сделанным выбором.

Важно помочь учащимся сделать правильный выбор.

Находить время для ответа на возникающие вопросы учащихся, работающих самостоятельно.

Поставить учащихся в известность о том,

что в любое время можно присоединиться к работе другой части класса, а продвигаться к следующему заданию можно лишь в том случае, если осуществлена самостоятельная проверка предыдущего и устранены допущенные (если есть ошибки).

Выполнение индивидуальной работы можно начать с любого задания, но учитывая, что они расположены в порядке возрастания их степени сложности.

Проинформировать детей о том, что индивидуальную работу можно будет продолжить на следующем уроке.

7. Этап информации о домашнем задании

Сообщает домашнее задание: Правила повторить, №280,№274, №276.

Следит за тем, чтобы все учащиеся записали домашнее задание.

Указывает уровень сложности заданий.

Предлагает просмотреть задания, задать вопросы по выполнению и оформлению, отвечает на вопросы.

Предлагает устно прокомментировать некоторые задания некоторым учащимся.

Записывают домашнее задание в дневники.

Просматривают предложенные задания, задают вопросы по их выполнению и оформлению.

Класс: 6

Учитель Ширшицкая Л.И.

Тема урока

«ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СУММЫ ДВУХ ЧИСЕЛ»

Цель урока: вывести правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел и научить применять это правило при нахождении значений выражений.

Задачи

Образовательные:

  • формировать умения применять данное правило при вычислении значений алгебраической суммы;
  • добиться сознательного усвоения материала;
  • активизировать мышление через интересные и нестандартные формы работы;

Развивающие:

  • развивать наблюдательность, внимание, память, логическую и математическую речь.
  • развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и последовательность мыслей;

Воспитательные:

  • воспитывать аккуратность, взаимоуважение;
  • воспитывать интерес к изучению предмета;
  • формировать положительное отношение к добру.

Тип урока: урок объяснения нового материала.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, демонстрационные материалы, карточки с заданиями.

Применяемые методы обучения:

  • поисковые;
  • исследовательские;
  • объяснительно-иллюстративные;
  • репродуктивные.

Дидактические приёмы: использование поискового метода.

Формы работы на уроке:

1. Фронтальная.

2. Групповая.

3. Парная.

4. Индивидуальная.

Структура урока: 1. Организационный момент 1 мин

2. Мотивация урока 2 мин

3. Проверка д/з. 2 мин

4. Устная работа 3 мин

5. Поисково – эвристическая деятельность 3 мин

6. Изучение нового материала 7 мин

7. Физкультминутка 1 мин

8. Закрепление нового материала 6 мин

9. Решение задач по учебнику 7 мин

10. Самостоятельная работа 6 мин

11. Домашнее задание 2 мин

12. Рефлексия 3 мин

13. Итог урока 2 мин

ХОД УРОКА:

1.Организационный момент

(приветствие, подготовка учащихся к уроку).

Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть. Мы начинаем наш урок.

Ребята, сегодня нам с вами предстоит важная и ответственная работа. Желаю всем трудолюбия, успехов в работе.

Итак, друзья, вперед за дело!

Звонок уже дан, работа ждет.

И будем мы решительны и смелы,

Ведь в путь нас математика зовет.

2.Мотивация урока

Я надеюсь, что наше сотрудничество на уроке будет успешным. И хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач.

  • Какую главную тему мы начали изучать в 6-м классе?
  • Что мы изучали на прошлых уроках?
  • Какие приемы вычисления алгебраической суммы вы знаете?

Вы научились складывать числа с помощью перемещения точки по координатной прямой. Рассмотрели алгебраическую сумму и её свойства, используя законы арифметических действий.

3.Проверка д/з.

Проверяем домашнее задание (правильно/неправильно с помощью сигнальных карточек).

Общение по вопросам, возникших при выполнении домашнего задания. Обсуждение затруднений.

У вас есть сигнальные карточки, где ЗЕЛЕНЫЙ – правильно, ЖЕЛТЫЙ – сомневаюсь, КРАСНЫЙ – неправильно.

№ 244

а) а + в + (-18) = 15 – 17 -18 = - 20 в) - 40 + 25 – 18 = - 33

№ 248

а) 4 2 / 9 + 3 5 / 9 = 7 7 / 9 б) - 4 2 / 9 - 3 5 / 9 = -7 7 / 9

№ 249

а) - 7 / 15 + 13 / 30 = - 1 / 30 в) 5 / 6 - 3 / 8 = 11 / 24

4.Устная работа.

1) Вычислите устно:

  1. -8 + 6 = -2 5) 8 + (-3) = 5
  2. -5 + (-3) = -8 6) -11+ 11 = 0
  3. 24 + (-4) = 20 7) 0 +(-9) = - 9
  4. 5 + (-5) = 0 8) -14 + 10 = - 4

На экране проверяем ответы.

2) Прочитайте слева направо числа (-8, -7, -3, -2, 0, 1,9)

Ребята, а как называют все перечисленные вами числа? (Целые)

3) Даны числа: -15; -2; -17; -9

8; -16; -26; 28

3,2; -1,9; -3,9; 0

а) назовите модуль каждого числа;

б) назовите в каждой строчке число, модуль которого больше;

в) назовите в каждой строчке знак числа, модуль которого больше.

Хорошо, открываем тетради, записываем число.

5. Поисково – эвристическая деятельность

Вычислите следующее задание: (самостоятельно, затем проверяем)

1) 3714+226=? (3940)

2) 23,5+0,3=? (23,8)

3)357+(-3299)=? (-2942)

Третий пример вызвал затруднение. Вы пока затрудняетесь его выполнить. Для вас это проблема?

Давайте зафиксируем эту проблему (подчеркиваем данный пример).

А в чем же заключается трудность? Чего вы не можете?

Так чем же мы будем заниматься на уроке? (Надо найти правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел).

Записываем тему урока: «ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СУММЫ ДВУХ ЧИСЕЛ».

6.Изучение нового материала .

Девизом нашей работы будут слова « Не стыдно чего - нибудь не знать,

но стыдно не хотеть учиться» (Сократ)

А как вы понимаете смысл этого девиза?

Нам необходимо научиться складывать числа без помощи координатной прямой.

А) Когда одно из слагаемых «0», то всё очень просто:

0 + а = а, 0 + (-а) = -а, при любом значении а.

Б) Остается рассмотреть только 2 случая:

1) оба слагаемых положительные или оба отрицательные;

2) слагаемые имеют разные знаки.

– 6 – 8 = - 14

6 + 8 = 14

6 + 8 = 2

6 – 8 = -2

– 6 – 8 = (– 6) + (– 8) = - 14

6 + 8 = (+6) + (8) = 14

Представьте данные выражения в виде суммы

6 + 8 = (-6) + (+8) = 2

6 – 8 = (+6) + (-8) = -2

Что можно сказать о знаках?

Знаки слагаемых - одинаковые

Что можно сказать о знаках?

Знаки слагаемых - разные

Знак суммы совпадает со знаками слагаемых

Знак суммы имеет знак слагаемого с большим модулем

Для данных выражений найдем модуль суммы и сумму модулей

│(- 6) + (-8)│ = │-14 │ = 14

│– 6│ +│ – 8│= 6+8 = 14

Найдем модуль суммы и разность модулей слагаемых, вычитая из большего модуля меньший

│(-6) + (+8)│ = │2│ = 2

│8│ – │-6│ = 8-6 = 2

Вывод: модуль сумы равен сумме модулей

Вывод: модуль суммы равен разности модулей

Если слагаемые имеют одинаковые знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемые, а модуль суммы равен сумме модулей слагаемых

Если слагаемые имеют разные знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемое с большим модулем, а модуль суммы равен разности слагаемых при условии, что из большего модуля вычитается меньший.

Еще раз повторим данные правила (работа с учебником с. 58)

ЗАДАНИЕ (групповое)

Разделитесь на две группы, каждой группе необходимо придумать по 1 примеру на 2 правила и предложите решить его другой группе.

1 группа когда оба слагаемых отрицательны и имеют разные знаки

2 группа когда оба слагаемых положительны и имеют разные знаки.

7. Физкультминутка

На разминку становись!

Вправо-влево покрутись

Повороты посчитай,

Раз-два-три, не отставай, (Вращение туловищем вправо и влево.)

Начинаем приседать -

Раз-два-три-четыре-пять.

Тот, кто делает зарядку,

Может нам сплясать вприсядку. (Приседания.)

А теперь поднимем ручки

И опустим их рывком.

Будто прыгаем мы с кручи

Летним солнечным деньком. (Дети поднимают прямые руки над головой, потом резким движени ем опускают их и отводят назад, потом резким движением снова вверх и т. д.)

А теперь ходьба на месте,

Левой-правой, стой раз-два. (Ходьба на месте.)

Мы за парты сядем, вместе

Вновь возьмёмся за дела. (Дети садятся за парты.)

8.Закрепление нового материала

Используя правило, найдем значения выражений:

Задание № 1

  • (+16) + (+4) =
  • (+16) + (-4) =
  • (+8) + (+2) =
  • (-7) + (-12) =
  • (-16)+ (+4) =
  • (-16) + (-4) =
  • (-8) + (-2) =
  • (-8) + (+2) =
  • (+8) + (-2) =
  • (+7) + (+12) =
  • (+7) + (-12) =

Учащиеся проговаривают правило в каждом примере:

  • (+16) + (+4). Оба слагаемых имеют один и тот же знак - “+”, значит сумма имеет тот же знак “+”, далее складываем модули 16 + 4 = 20, в итоге получаем +20;
  • (+16) +(-4) Слагаемые имеют разные знаки, причем слагаемое с большим модулем имеет знак “+”, поэтому и сумма имеет знак “+”, далее, вычитаем из большего модуля меньший (или находим разность модулей) 16 – 4 = 12, получаем +12 и т.д.

Задание № 2.

Вычислить: (рядом с ответом ставим соответствующую букву)

6 -3 = -9 Р 2- 8 = -6 Б -1,5 - 1,5 =-3 М

2 + 11=13 Х -3 + 6= 3 У 4,5- 6,5 = -2 А

5- 7,5 = -12,5 Г -7,2+ 10 = 2,8 П 7 – 12 = - 5 Т

12,5

Какое получилось слово? А причем здесь Брахмагупта?

БРАХМАГУПТА – индийский математик, живший в YII веке, пользовался отрицательными числами. Положительные представлял как “имущества”, отрицательные числа как “долги”. Правила сложения положительных и отрицательных чисел выражал так:

  • “Сумма двух имуществ есть имущество” “+” + “+” = “+”
  • “Сумма двух долгов есть долг” “ - ” + “ - ” = “ - ”

А теперь вы попробуйте с помощью знаков и символов изобразить правило сложения алгебраической суммы с разными знаками. Какой знак имеет в этом случае и почему?

“+” + “-” = “+” , если ¦ + ¦ > ¦ - ¦

“+” + “-” = “ - ”, если ¦ - ¦

Задание №3

А теперь вернемся к нашему примеру, который вызвал у вас затруднение и решим его:

357+(-3299)=? (-2942)

Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

Поставить знак слагаемого с большим модулем, (-)

Из большего модуля вычесть меньший 3299-357=2942

ОТВЕТ: -2942

9. Решение задач по теме урока

Учебник стр. 59

Письменно:

№262(а,б) как называются такие числа?

А) 5,3 + (- 5,3) = 0 в) 3,2 + (-3,2) = 0

Вывод: а + (- а) = 0

Задача (Работаем в парах).

У одного квартиросъемщика 2 долга: 300 рублей за электричество и 250 за газ. Какова сумма его долга?

У второго квартиросъемщика тоже 2 долга: 200 рублей за телефон и 350 за Интернет. Какова сумма его долга? Сравните долг первого и второго квартиросъемщика?

1)(-300) + (-250) = - 550(р) долг первого

2)(-200) + (-350) = - 550 (р) долг второго.

550 = -550

На примере данной задачи, нужно ли уметь находить значение алгебраической суммы двух чисел?

10.Самостоятельная работа (проверка в парах)

Учащиеся выполняют самостоятельную работу по заданию на карточках. Работы проверяются по эталону(соседом по парте). Анализируются и исправляются ошибки.

1 вариант

16-18; -9+24; -9-24; -16-18; -47+52; -47-52; 3-13; 5-87.

№2. Вычислите:

а) -34-72+34-18;

б) 96-45-26+15.

2 вариант

№1. Запишите выражения, значения которых положительны, в правый столбик, а выражения, значения, которых отрицательны, в левый столбик

15-24; -8+32; -6-27; -15-24; -39+81; -39-81; 9-19; 6-27.

№2. Вычислите:

а) -72-65+72-14;

б) 86-38-52+44.

11. Домашнее задание.

$8, правило № 258 (3,4 стол), 264(в, г)

Придумать 5 примеров на алгебраическую сумму 2-х чисел.

12. Рефлексия.

Школьникам предлагается небольшая анкета, наполнение которой можно менять, дополнять в зависимости от того, на какие элементы урока обращается особое внимание. Можно попросить обучающихся аргументировать свой ответ.

1. На уроке я работал (активно / пассивно)

2. Своей работой на уроке я (доволен / не доволен)

3. Урок для меня показался (коротким / длинным, интересным / неинтересным)

4. За урок я (не устал / устал)

5. Мое настроение (стало лучше / стало хуже)

6. Материал урока мне был (понятен / не понятен, интересен / скучен, полезен / бесполезен)

7. Домашнее задание мне кажется (легким / трудным).

13.Итог урока. Выставление оценок.

Сегодня на уроке мы сформулировали правило вычисления алгебраической суммы двух чисел и применяли его при решении примеров. Выполняя задания, мы повторили понятие противоположных чисел. Вы показали умение самостоятельно мыслить, делать выводы, правильно оформлять решение примеров. Сегодня за урок вы получаете следующие оценки:…………………Спасибо за урок!

Звенит звонок, урок окончен

И всем желаю я, друзья,

Пусть будут знанья ваши прочны,

Ведь вам без математики нельзя!


Урок математики для 6 класса «Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел»

План-конспект урока математики в 6 классе по теме "Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел" с использованием презентации.

Второй урок в теме "Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел" по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича "Математика 6 класс".

Этот материал будет полезен учителям математики, работающим в среднем звене.

Цель урока: способствовать выработке умений и навыков сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками, проверить усвоение материала в ходе выполнения заданий.

Учебные задачи, направленные на достижение:

Личностного развития:

    продолжить развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

    развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач,

    развивать интерес к математическому творчеству и математических способностей.

Метапредметного развития:

Предметного развития:

    формировать умения и навыки применения правила вычисления значения алгебраической суммы в ходе выполнения упражнений.

Тип урока: урок закрепления материала.

Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная.

Оборудование и материалы: компьютер, медиапроектор, экран, презентация, раздаточный материал.

Структура и ход урока:

I . Организационный момент (слайд №1). Сообщение темы урока, настрой учащихся на работу.

II . Устная работа. Повторим правило вычисления значения алгебраической суммы.

1. На слайде №2 приведены десять примеров, по которым надо выполнить задания учителя.

1) -7+(-5)

2) -20+60

3) -9+9

4) 30+(-50)

5) 5-8

6) 7-(-11)

8) -8-(-5)

9) 19-10

10) 0+(-12)

Задания по этим примерам:

    назовите знаки, которые получаются при выполнении примеров (с 1 по 10 пример и с 10 по 1 пример),

    назовите номера примеров, в которых получаются положительные ответы, отрицательные ответы, ни положительные и ни отрицательные,

    назовите ответы с 1 по 10 пример и с 10 по 1 пример,

    назовите номера примеров, в которых получаются одинаковые ответы,

    учитель называет ответ, а ученики называют номер примера, в котором этот ответ получается.

Мы переходим к следующему заданию, а несколько "слабых" учащихся эти примеры решают в тетрадях.

2. Учитель предложил ребятам найти сумму всех целых чисел от -397 до 402. Ученики весь урок выполняли это задание. Увы, ответ не получили. Дома к его выполнению присоединились мамы, папы, бабушки и дедушки. Все ругали учителя, который задает детям такие сложные примеры. А как бы Вы делали это задание? (Слайд №3).

3. На слайде №4 примеры. Учащиеся должны сформулировать правило и решить примеры.

180+(-7)

180-(-7)

180+(-7)

180-(-7)

III . А теперь поработаем письменно. Кто идет быстрее, тот выполняет № 273 из учебника "И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович "Математика 6".

1. Все начинаем выполнять упражнения (по выбору):

1 уровень

4+(-20)+6+(-7)+8-(-5)

2 уровень

6 1 / 3 -(-8,75)+(-5 2 / 3)+1,25+(-1,25)-(-1,25)

2. Задание по вариантам.

Найти значение выражения m+a-b-m+m, если

1 вариант: m=-2, а=3, b=-8.

2 вариант: m=4, а=-7, b=-3.

IV . В жизни человека всегда есть минуты, когда ему нужно быстро сосредоточиться, чтоб выполнить какое-нибудь дело. Для этого надо быть очень внимательным и находчивым.

Учитель предлагает несколько заданий, на решение каждого из которых отводится 25 секунд.

Попробуйте сосредоточиться и догадаться.

1) Слайд №5. Даны три числа, два из них противоположны. Найдите третье число, если сумма всех трех чисел равна -19.

2) Слайд №6. Запишите число, которое надо вычесть из -8, чтоб получилось 8.

3) Слайд №7. Сколько целых чисел от -400 до 400 включительно?

4) Слайд №8. Запишите вместо пустых клеточек числа, чтоб получилось верное равенство.

Ученики поменялись тетрадками. Проверяем. Кто все сделал? Кто не сделал ни одного примера?

Кто сделал №273? Проверяем решение.

V . Подведение итогов.

    Чем мы сегодня занимались на уроке?

    Что нового Вы сегодня узнали?

    Какие задания сегодняшнего урока Вам понравились больше всего? Почему?

Домашнее задание: §8, № 265(а), № 266(б), № 269(а,б).

Придумать пять интересных примеров с числами: -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 0.

Спасибо за урок! Всего хорошего! (Слайд №9).

Урок математики в 6 классе .

Плотникова Людмила Васильевна

Тема: « Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел».

Цель: 1. Подвести учащихся к самостоятельному выводу правил вычисления

значения алгебраической суммы 2-х чисел.

2. Развитие логического мышления учащихся и вычислительных

Оборудование: рисунки, экран, интерактивная доска, музыкальное сопровождение, таблицы.

Ход урока

1. Сообщение темы и цели урока.

I Учитель : Ребята! Вы научились складывать числа с помощью перемещения точки по координатной прямой. Рассмотрели алгебраическую сумму и её свойства, используя законы арифметических действий. Но использовать такие методы не всегда удобно. Мы в этом убедились, когда столкнулись с такими примерами -5, 125 + 2, 36; - 87 + (- 26)

Поэтому будет неплохо, если мы сегодня с помощью новых правил научимся это делать без числовой прямой.

Ну – кА! В сторону карандаши!

Ни костяшек, ни ручек, ни мела.

Устный счёт, мы творим это дело.

Только силой ума и души.

Цифры сходятся где – то во тьме,

И глаза начинают светиться

И кругом только умные лица

Потому что считает в уме!

Представьте себе: хомяк бегает по координатной прямой и роет норки. В каких местах координатной прямой появятся норки? Каждая норка соответствует числу на прямой. Ответ найдём, решив устно примеры.

    9 + 6 = -3 5) 5 + (-4) = 1

    6 + (-2) = -8 6) -8 + 8 = 0

    13 + (-4) = 9 7) 0 +(-7) = - 7

    3 + (-3) = 0 8) -12 + 10 = - 2

Давайте проверим, в каких точках появились норки. На экране проверяем ответы. Слева направо читают числа. Дети, а как называют все перечисленные числа? (Целые)

2) На координатной прямой числа m и n противоположные

а)Где находится начало координат.

б) Сравнить все числа: m o

II Изучение нового материала .

Теперь научимся складывать числа без помощи координатной прямой.

А) Когда одно из слагаемых «0», то всё очень просто:

0 + а = а, 0 + а = а, при любом значении а.

Б) Второй случай – когда оба слагаемых положительные числа

5 +8 = 13 7 + 12 = 19

В) Остается рассмотреть только 2 случая:

1) оба слагаемых отрицательные

2) слагаемые имеют разные знаки.

«Весёлая минутка»

Как живёшь?

Как идёшь?

А бежишь?

Ночью спишь?

Как берёшь?

А даёшь?

Как шалишь?

А грозишь?

В) 1. Сложим -2 и -6

Найдём модуль суммы и сумму модулей слагаемых.

Сумма имеет тот же знак, что и слагаемые.

    сложить модули слагаемых;

    перед ответом поставить « -»

в) 2. Слагаемые имеют разные знаки: - 4 + 6. = 2.

1) Найдём разность модулей, (из большего вычитаем меньший),

2) Перед полученным числом ставим знак того слагаемого, модуль которого больше.

3) Сумма противоположных чисел=0

Прослушайте песню, в которой содержится правило (на музыку «Остров невезения»)

Числа отрицательные

Новые для нас

Лишь совсем недавно

Изучил наш класс

Сразу поприбавилось

Всем теперь мороки

Учат, учат правило

Дети все уроки.

Если уж захочется

Очень вам сложить

Числа отрицательные

Нечего тужить

Надо сумму модулей

Быстренько узнать

К ней потом знак –

Взять да приписать

Если числа с разными

Знаками дадут

Чтоб найти их сумму

Все мы тут как тут

Больший модуль быстро

Очень выбирай

Из него ты меньший модуль вычитай

Самое же главное

Знак не позабыть

«Вы какой поставите?»

Мы хотим спросить

Вам секрет откроем

Проще дела нет

Знак, где модуль больше

Запиши в ответ

III Решение задач по теме урока

Учебник стр. 59

Устно: № 259 (а,б.) а) 3 + 6 = 9

№262 а) 5,3 + (- 5,3) = 0 в) 3,2 + (-3,2) = 0

б) 3 + (-1) = 2 г) -2,5 + 2,5 = 0

№263. Найдите рациональный способ решения

А) -25 – 34 +25 - 66 = -100

Б) -18 +3 +15- 17 = - 17

№270, №268 (а,б)

Самостоятельная работа №258 (8). (1, 2 стол.)

IV Домашнее задание.

$8, №258(8) (3,4 стол), 264(в, г)

Придумать 5 примеров на алгебраическую сумму 2-х чисел.

V Итог урока. Выставление оценок.

Слышим звонок,

Окончен урок,

Только в труде,

Знанья приходят к тебе.

Спасибо за урок.

Дополнительный материал

1)Вычислите

2)Указать все натуральные числа x,при которых верно неравенство.

3) Решить уравнение