Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

ЛАПЛАС (Laplace), Пьер Симон

Французский астроном, математик и физик Пьер Симон де Лаплас родился в Бомон-ан-Ож, Нормандия. Учился в школе бенедиктинцев, из которой вышел, однако, убеждённым атеистом. В 1766 г. Лаплас приехал в Париж, где Ж. Д"Аламбер через пять лет помог ему получить место профессора Военной школы. Деятельно участвовал в реорганизации системы высшего образования во Франции, в создании Нормальной и Политехнической школ. В 1790 г. Лаплас был назначен председателем Палаты мер и весов, руководил введением в жизнь новой метрической системы мер. С 1795 г. в составе руководства Бюро долгот. Член Парижской АН (1785, адъюнкт с 1773), член Французской академии (1816).

Научное наследие Лапласа относится к области небесной механики, математики и математической физики, фундаментальными являются работы Лапласа по дифференциальным уравнениям, в частности по интегрированию методом «каскадов» уравнений с частными производными. Введённые Лапласом шаровые функции имеют разнообразные применения. В алгебре Лапласу принадлежит важная теорема о представлении определителей суммой произведений дополнительных миноров. Для разработки созданной им математической теории вероятностей Лаплас ввёл так называемые производящие функции и широко применял преобразование, носящее его имя (преобразование Лапласа). Теория вероятностей явилась основой для изучения всевозможных статистических закономерностей, в особенности в области естествознания. До него первые шаги в этой области были сделаны Б. Паскалем , П. Ферма, Я. Бернулли и др. Лаплас привёл их выводы в систему, усовершенствовал методы доказательств, сделав их менее громоздкими; доказал теорему, носящую его имя (теорема Лапласа), развил теорию ошибок и способ наименьших квадратов, позволяющие находить наивероятнейшие значения измеренных величин и степень достоверности этих подсчётов. Классический труд Лапласа «Аналитическая теория вероятностей» издавался трижды при его жизни – в 1812, 1814 и 1820 гг.; в качестве введения к последним изданиям была помещена работа «Опыт философии теории вероятностей» (1814), в которой в популярной форме разъясняются основные положения и значение теории вероятностей.

Вместе с А. Лавуазье в 1779-1784 гг. Лаплас занимался физикой, в частности вопросом о скрытой теплоте плавления тел и работами с созданным ими ледяным калориметром. Для измерения линейного расширения тел они впервые применили зрительную трубу; изучали горение водорода в кислороде. Лаплас активно выступал против ошибочной гипотезы о флогистоне . Позднее снова вернулся к физике и математике. Он опубликовал ряд работ по теории капиллярности и установил закон, носящий его имя (закон Лапласа). В 1809 г. Лаплас занялся вопросами акустики; вывел формулу для скорости распространения звука в воздухе. Лапласу принадлежит барометрическая формула для вычисления изменения плотности воздуха с высотой над поверхностью земли, учитывающая влияние влажности воздуха и изменение ускорения свободного падения. Занимался также геодезией.

Лаплас развил методы небесной механики и завершил почти всё то, что не удалось его предшественникам в объяснении движения тел Солнечной системы на основе закона всемирного тяготения Ньютона; ему удалось доказать, что закон всемирного тяготения полностью объясняет движение этих планет, если представить их взаимные возмущения в виде рядов. Он доказал также, что эти возмущения носят периодический характер. В 1780 г. Лаплас предложил новый способ вычисления орбит небесных тел. Исследования Лапласа доказали устойчивость Солнечной системы в течение очень длительного времени. Далее Лаплас пришёл к заключению, что кольцо Сатурна не может быть сплошным, т.к. в этом случае оно было бы неустойчиво, и предсказал открытие сильного сжатия Сатурна у полюсов. В 1789 г. Лаплас рассмотрел теорию движения спутников Юпитера под действием взаимных возмущений и притяжения к Солнцу. Он получил полное согласие теории с наблюдениями и установил ряд законов этих движений. Одной из главных заслуг Лапласа было открытие причины ускорения в движении Луны. В 1787 г. он показал, что средняя скорость движения Луны зависит от эксцентриситета земной орбиты, а последний меняется под действием притяжения планет. Лаплас доказал, что это возмущение не вековое, а долгопериодическое и что впоследствии Луна станет двигаться замедленно. По неравенствам в движении Луны Лаплас определил величину сжатия Земли у полюсов. Ему принадлежит также разработка динамической теории приливов. Небесная механика во многом обязана трудам Лапласа, которые подытожены им в классическом сочинении «Трактат о небесной механике» (т. 1-5, 1798-1825).

Космогоническая гипотеза Лапласа имела огромное философское значение. Она изложена им в приложении к его книге «Изложение системы мира» (т. 1-2, 1796).

По философским взглядам Лаплас примыкал к французским материалистам; известен ответ Лапласа Наполеону I, что в своей теории о происхождении Солнечной системы он не нуждался в гипотезе о существовании бога. Ограниченность механистического материализма Лаплас проявилась в попытке объяснить весь мир, в том числе физиологического, психического и социальные явления, с точки зрения механистического детерминизма. Своё понимание детерминизма Лаплас рассматривал как методологический принцип построения всякой науки. Образец окончательной формы научного познания Лаплас видел в небесной механике. Лапласовский детерминизм стал нарицательным обозначением механистической методологии классической физики. Материалистическое мировоззрение Лапласа, ярко сказавшееся в научных трудах, контрастирует с его политической неустойчивостью. При всяком политическом перевороте Лаплас переходил на сторону победивших: сначала был республиканцем, после прихода к власти Наполеона – министром внутренних дел; затем был назначен членом и вице-председателя сената, при Наполеоне получил титул графа империи, а в 1814 г. подал свой голос за низложение Наполеона; после реставрации Бурбонов получил пэрство и титул маркиза.

Пьер-Симон Лаплас — выдающийся французский математик, физик и астроном, который усовершенствовал практически каждый раздел данных наук. Главное достижение ученого – это предложенная небулярная гипотеза, в которой говорится, что Солнечная система образована из большого количества вращающегося газа.

Родился будущий ученый на севере Франции в небольшом городке Бомон-ан-Ож (департамент Кальвадос, Нормандия) 23 марта 1749 года. В дальнейшем Пьер хоть и получил титулы графа и маркиза он продолжал стыдиться своего незнатного происхождения, поэтому о его юношеских годах практически ничего не известно.

Семья крестьян отличалась средним достатком, но влиятельный сосед помог смышленому мальчику получить образование и отправил учиться в школу бенедиктинцев, а по ее окончании поступить в университет города Кан. По окончании школы Лаплас стал убежденным приверженцев атеизма.

Школу он закончил с отличием и предложением остаться в городской военной школе в качестве преподавателя математики. В 17 лет Лаплас пишет свою первую научную работу, связанную с теорией азартных игр. В дальнейшем метод, примененный при расчетах, стал одним из самых распространенных в статистике.

Уровень знаний и возможностей в небольшом городке не устраивал парня, поэтому при первой же возможности в 1766 году он переехал в Париж, где на протяжении первых трех лет усиленно занимался математикой и издавал свои работы. Через 5 лет проживания в столице друзья помогли ему получить должность профессора в Военной школе.

В 1778 году женился на Шарлотте де Курти, которая родила ему двоих детей.

Карьера

В 1773 году становится адъюнктом Парижской Академии наук за исследование устойчивости орбит планет. С 1785 года – действующий член АН. Через 5 лет после получения членства в академии, Лаплас был избран Председателем Палаты мер и весов, которому поручили ввести в стране новую систему мер.

После прихода к власти якобинцев в 1793 году, Академию наук упразднили, а Лапласа уволили с должности, занимаемой в Комиссии по мерам и весам. Через год были созданы Высшая нормальная и Политехническая школы, где ученый стал профессором. Вместо АН создали Национальный институт наук и искусств, куда в качестве члена и главы Бюро долгот пригласили и Пьера.

Новый правитель Франции Наполеон уже на второй день после революции назачил Лапласа министром внутренних дел. Позднее он был переведен в члены сената. В 1803 году ученый становится вице-президентом сената, а в дальнейшем канцлером.

Основные научные достижения

Первые научные достижения Лаплас сделал в соавторстве с Лавуазье. Их общая работа стала основанием для развития новой науки под названием термохимия. На основе своих исследований ученые доказали, что количество тепла, которое используется для разложения какого-либо соединения, равно количеству тепла, выделяемого при образовании такого соединения.

Лаплас – достаточно разноплановый ученый. Но, большинство его фундаментальных открытий сделано в трех направлениях – математика, физика и астрономия.

Основные его достижения в математике:

• Фундаментальные разработки в области дифференциальных уравнений;
• Введение в науку шаровых функций;
• Разработал методы математической физики;
• Значительно расширил фундамент линейной алгебры теоремой о представлении определителей суммой произведений дополнительных миноров, теории вероятности — ввел производящие функции;
• Развил теорию ошибок и приближений методом наименьших квадратов.

Не менее выдающихся успехов Лаплас добился и в физике:

1. Вывел формулу расчета скорости распространения звука в воздухе.
2. Изобрел ледяной калориметр.
3. Установил закон для капиллярного давления.
4. Вывел барометрическую формулу, на основе которой можно рассчитать плотность воздуха.

Но, наибольшее количество исследований ученого относится к небесной механике. Главный труд всей его жизни носит аналогичное название – «Небесная механика». В своих работах Лаплас доказал устойчивость Солнечной системы, которая ранее опровергалась.

В 1780 году предлагает совершенно новаторский способ вычисления орбит небесных тел. Еще одно важное достижение ученого – в 1787 году он показал, что средняя скорость Луны зависит от эксцентриситета земной орбиты, изменяемого под действием притяжения планет. На основе последней теории ученый определил величину сжатия Земли у полюсов. Также он разработал и динамическую теорию приливов.

То, что мы знаем, так ничтожно по сравнению с тем, что мы не знаем.

Пьер Симон Лаплас

Пьер Симон Лаплас (23 марта 1749 - 5 марта 1827) - выдающийся французский математик, физик и астроном; известен работами в области небесной механики, дифференциальных уравнений, один из создателей теории вероятностей. Заслуги Лапласа в области чистой и прикладной математики и особенно в астрономии громадны: он усовершенствовал почти все отделы этих наук.

Пьер Симон Лаплас родился в местечке Бомон-ан-Ож, в нормандском департаменте Кальвадос в семье небогатого крестьянина. Впоследствии граф и маркиз Лаплас стыдился своего незнатного происхождения, поэтому о его детских и юношеских годах известно очень немногое. Пьер рано проявил свои выдающиеся способности, с блеском окончил школу бенедиктинцев и был оставлен там же, в Бомоне, преподавателем математики военной школы. В семнадцать лет написал свою первую научную работу. Посланный им в Турин и напечатанный там мемуар «Sur le calcul intégral aux différences infiniment petites et aux différences finies» (1766) обратил на себя внимание учёных, и Лаплас был приглашён в Париж.

Жизнь в захолустном Бомоне тяготила Лапласа, и в 1766 году он отправился в Париж. Там с помощью Д’Аламбера он получил место преподавателя математики в Военной школе Парижа.

В 1772 году Лаплас сделал попытку поступить в Парижскую академию наук, но провалился на выборах. Д’Аламбер попытался устроить своего протеже в Берлинскую академию и написал письмо ее президенту Лагранжу: «Этот молодой человек горит желанием заниматься математикой, и я думаю, что у него достаточно таланта, чтобы выделиться в этой области». Но Лагранж вежливо отказал. Он ответил, что условия в Берлинской академии наук плохие, и он не советует в нее поступать.

В самом начале научной карьеры Лаплас сразу приступил к штурму «главной проблемы небесной механики»: исследованию устойчивости Солнечной системы.

В движении Луны и планет наблюдались некоторые нерегулярности. Они могли означать, что планета удаляется от Солнца на всё большее расстояние. Ещё в 1695 году Галлей обнаружил, что Юпитер в течение нескольких веков постепенно ускоряется и приближается к Солнцу, а Сатурн, наоборот, замедляется и удаляется от Солнца. Некоторые учёные полагали, что в конце концов Юпитер упадёт на Солнце.

В 1773 году, виртуозно применив математический анализ, Лаплас доказал, что нерегулярности, наблюдаемые в скоростях Юпитера и Сатурна, имеют периодический характер, поэтому движение этих двух планет является устойчивым. Даже Ньютон и Эйлер не были в этом уверены.

В 1773 году Лаплас становится адъюнктом Парижской академии.

В 1778 году Лаплас женился на Шарлотте де Курти - красивой женщине с добрым характером и был счастлив в личной жизни. Жена любила своего мужа, преклонялась перед ним и делала все, чтобы оградить его от домашних забот и волнений, чтобы все свое время он мог посвящать занятиям наукой. Семейная жизнь Лапласа, по воспоминаниям современников, текла ровно и приятно. У него были дочь и сын - впоследствии генерал Лаплас.

В 1785 году Лаплас становится действительным членом Парижской Академии наук. В этом же году, на одном из экзаменов, Лаплас высоко оценивает знания 17-летнего абитуриента Бонапарта. Впоследствии их отношения были неизменно тёплыми.

В 1779 - 1784 годах Лаплас совместно с Лавуазье занимался физическими вопросами, в частности, теплотой плавления тел. Великая французская революция прервала работы Лапласа в этой области.

После народного восстания 1793 года во Франции установилась якобинская диктатура. Вскоре революция пошла на спад. 8 августа 1793 года декретом Конвента Академия наук в числе всех других королевских учреждений была упразднена, а Лаплас был уволен из Комиссии по мерам и весам из-за «недостаточности республиканских добродетелей и слишком слабой ненависти к королям».

В 1794 году Конвент создал Нормальную школу, предназначенную для подготовки преподавателей, и Центральную школу общественных работ, которая потом была переименована в Политехническую школу. Лаплас был профессором обеих этих школ. Выдающимся высшим учебным заведением стала Политехническая школа, про которую современники говорили, что это «заведение без соперника и без образца, заведение, которому завидует вся Европа, первая школа в мире». Помимо Лапласа в ней преподавали такие знаменитые ученые, как Монж, Лагранж, Карно.

В 1795 году вместо упраздненной Академии наук Конвент создал Национальный институт наук и искусств. Лаплас становится членом Института и возглавляет Бюро долгот, которое занималось измерением длины земного меридиана.

На всех этапах бурной политической жизни тогдашней Франции Лаплас никогда не вступал в конфликты с властями, которые почти неизменно осыпали его почестями. Простонародное происхождение Лапласа не только предохранило его от репрессий революции, но и позволило занимать высокие должности.

На другой день после переворота 18 брюмера пришедший к власти Наполеон назначил Лапласа министром внутренних дел. На этом посту ученый продержался лишь полгода и был заменен братом Наполеона Люсьеном Бонапартом. Чтобы не обидеть ученого, Бонапарт назначил Лапласа членом сената и послал ему учтивое письмо.

В 1803 году Наполеон сделал Лапласа вице-президентом сената, а через месяц - канцлером. В 1804 году ученый получил орден Почетного легиона.

С 1801 по 1809 годы Лаплас был избран членом королевских обществ в Турине и Копенгагене, академий наук в Геттингене, Берлине и Голландии. 13 октября 1802 году Лаплас стал почетным членом Петербургской академии наук.

Наполеон, который очень верно судил о людях, так писал на острове Святой Елены о Лапласе в своих воспоминаниях «Великий астроном грешил тем, что рассматривал жизнь с точки зрения бесконечно малых». Действительно, все, что не касалось науки, было для Лапласа бесконечно малым. Строгий и взыскательный к себе, когда дело шло о науке, в обыденной жизни Лаплас поступал иногда хорошо, иногда плохо, смотря по обстоятельствам, пренебрегая всем этим, как бесконечно малым, во имя главного дела своей жизни - научного творчества. Ради науки он даже менял свои убеждения. Видимо, стоит отнестись к некоторым моментам в жизни Лапласа, как к бесконечно малому в сравнении с тем великим и значительным, что создал ученый в науке.

Всю свою жизнь Лаплас посвятил астрономии, и, какой бы областью математики он не занимался, его прежде всего интересовало применение полученных результатов к астрономии. Рассказывают, будто в своих рукописях Лаплас не редко опускал трудные этапы доказательства, заменяя их кратким замечанием: «Нетрудно видеть, что…» Одно не вызывает сомнения - Лапласу действительно было не до детальной отделки доказательств, он торопился поскорее перейти к астрономическим приложениям. Многочисленные фундаментальные результаты, полученные Лапласом в математике, были не более чем побочными продуктами его титанической деятельности в области естествознания. Математика для Лапласа была языком и средством познания и описания естественного мира. Известно высказывание Лапласа:

Состояние Вселенной в данный момент можно рассматривать как результат её прошлого и как причину её будущего. Разумное существо, которое в любой момент знало бы все движущие силы природы и взаимное расположение образующих её существ, мог бы - если бы его разум был достаточно обширен для того, чтобы проанализировать все эти данные, - выразить одним уравнением движение и самых больших тел во Вселенной, и мельчайших атомов.

Научные достижения XVIII века собраны и воплощены Лапласом в одном из шедевров научной литературы - пятитомной «Небесной механике», печатавшейся в 1799-1825 годах.

Воспитанный в духе католицизма, Лаплас был агностиком и решительно отвергал идею о боге - создателе математического плана Вселенной. Рассказывают такую историю:

Когда Лаплас преподнёс в подарок Наполеону экземпляр своей «Небесной механики», тот заметил: «Месье Лаплас, говорят, вы написали эту толстую книгу о системе мира, не упомянув создателя ни единым словом». На что Лаплас, якобы ответил: «Мне не понадобилась эта гипотеза».

По иронии судьбы Лаплас, твёрдо веривший в то, что явления природы строго детерминированы в соответствии с математическими законами, становится одним из отцов статистических и вероятностных методов в математике. Причины, вызывающие то или иное явление, считал Лаплас, не всегда известны, и наблюдения обладают ограниченной точностью. Чтобы определить наиболее вероятные причины и наиболее вероятные результаты, следует воспользоваться теорией вероятностей. В 1812 году выходит в свет грандиозная «Аналитическая теория вероятностей», в которой Лаплас также подытожил все свои и чужие результаты. "Аналитическая теория вероятностей" Лапласа издавалась трижды при жизни автора (1812, 1814, 1820), и по праву считается классическим трудом по этому разделу математики.

При решении прикладных задач Лаплас разработал методы математической физики, широко используемые и в наше время. Особенно важные результаты относятся к теории потенциала и специальным функциям. Он ввел в математику шаровые функции, которые применяются для нахождения общего решения уравнения Лапласа и при решении задач математической физики для областей, ограниченных сферическими поверхностями. Он далеко продвинул линейную алгебру; в частности, Лаплас дал разложение определителя по минорам. Лаплас расширил и систематизировал математический фундамент теории вероятностей, ввёл производящие функции. Несмотря на то, что до Лапласа теорией вероятностей занимались, в частности, Ферма и Бернулли, именно Лаплас является в значительной мере автором математической теории вероятностей, причем ему принадлежит усовершенствование методов доказательства. Первая книга «Аналитической теории вероятностей» посвящена математическим основам; собственно теория вероятностей начинается во второй книге, в применении к дискретным случайным величинам. Там же - доказательство предельных теорем Муавра-Лапласа и приложения к математической обработке наблюдений, статистике народонаселения и «нравственным наукам». Лаплас развил также теорию ошибок и приближений методом наименьших квадратов.

Целый ряд выдающихся достижений принадлежит Лапласу в астрономии помимо уже упомянутого доказательства устойчивости Солнечной системы. Лаплас предложил первую математически обоснованную космогоническую гипотезу образования всех тел Солнечной системы, называемую его именем: гипотеза Лапласа.

По гипотезе Лапласа, Солнечная система образовалась из первичной туманности, состоявшей из раскаленного газа и простиравшейся далеко за пределы орбиты самой дальней планеты. Вращательное движение охлаждавшейся и сжимавшейся туманности обусловливало ее сплющивание. В процессе этого сплющивания возникала центробежная сила, под влиянием которой от туманности по ее краю отделялись кольца газовой материи, собравшиеся затем в комки и давшие начало планетам и их спутникам.

Его гипотеза была общепризнанной в науке в течение столетия. Со временем она пришла в противоречие с вновь открытыми закономерностями в Солнечной системе и была оставлена.

Лаплас первый высказал предположение, что некоторые наблюдаемые на небе туманности, на самом деле - галактики, подобные нашему Млечному пути.

Лаплас далеко продвинул теорию возмущений и убедительно показал: все отклонения положения планет от предсказанных законами Ньютона (точнее говоря, предсказанных решением задачи двух тел) объясняются взаимовлиянием планет, которое можно учесть с помощью тех же законов Ньютона. До открытий Лапласа немало учёных пытались объяснить отклонения теории от наблюдений движением эфира, конечной скоростью тяготения и иными не-ньютоновскими факторами; Лаплас надолго похоронил подобные попытки. Он, как ранее Клеро, провозгласил: в небесной механике нет иных сил, кроме ньютоновских, и аргументировано обосновал этот тезис.

Лаплас открыл, что ускорение в движении Луны, приводившее в недоумение всех астрономов (вековое неравенство), тоже является периодическим изменением эксцентриситета лунной орбиты, и возникает оно под влиянием притяжения крупных планет. Рассчитанное им смещение Луны под влиянием этих факторов хорошо соответствовало наблюдениям.

По неравенствам в движении Луны Лаплас уточнил сжатие земного сфероида. Вообще исследования, произведенные Лапласом в движении нашего спутника, дали возможность составить более точные таблицы Луны, что, в свою очередь, способствовало решению навигационной проблемы определении долготы на море.

Лаплас первый построил точную теорию движения галилеевых спутников Юпитера, орбиты которых из-за взаимовлияния постоянно отклоняются от кеплеровских. Он также обнаружил связь между параметрами их орбит, выражаемую двумя законами, получившими название «законов Лапласа».

Вычислив условия равновесия кольца Сатурна, Лаплас доказал, что они возможны лишь при быстром вращении планеты около оси, и это действительно было доказано потом наблюдениями Уильяма Гершеля. Лаплас пришел к выводу, что кольцо Сатурна не может быть сплошным, иначе оно было бы неустойчивым; предсказал сжатие Сатурна у полюсов.

Лаплас разработал теорию приливов при помощи двадцатилетних наблюдений уровня океана в Бресте.

В физике Лапласу принадлежит барометрическая формула, связывающая плотность воздуха, высоту, влажность и ускорение свободного падения. Лаплас опубликовал ряд работ по теории капиллярности и установил закон для капиллярного давления. В 1809 году Лаплас занимался проблемами акустики; он вывел формулу для скорости распространения звука в воздухе.

Бесспорно, Лаплас был великим ученым. Научное наследие его огромно. Сведения же о нем, как человеке весьма противоречивы.

Лапласа особенно осуждают за то, что он был аполитичен. Он всегда оставлял проигравших и переходил на сторону победивших. Так, в 1814 году Лаплас одним из первых подал голос за низложение Наполеона. Но надо помнить, что главным в жизни Лапласа была не политика, а наука. Ей он отдавался со всей страстью, ей он служил верой и правдой, в ней он был честен, откровенен и принципиален до конца. Бывало, он заблуждался. Например, он не принял волновую теорию света и настаивал на его корпускулярной природе. Но ошибками такого рода страдали и другие великие ученые.

Лаплас был широко образованным человеком. Он знал языки, историю, философию, химию и биологию, не говоря уже об астрономии, математике и физике. Любил поэзию, музыку, живопись. Обладал прекрасной памятью и до глубокой старости наизусть читал целые страницы из Расина.

После реставрации монархии Лаплас пользовался благосклонностью Людовика XVIII. Король сделал его пэром Франции и пожаловал титул маркиза. В 1816 году ученого назначили членом комиссии по реорганизации Политехнической школы. В 1817 году Лаплас стал членом вновь созданной Французской академии, т. е. одним из сорока бессмертных.

Умер Пьер Симон Лаплас после недолгой болезни 5 марта 1827 года. Его последние слова были: «То, что мы знаем, так ничтожно по сравнению с тем, что мы не знаем».

Имя Лапласа носят следующие математические объекты:

• интеграл Лапласа
• оператор Лапласа (лапласиан)
• векторный оператор Лапласа (векторный лапласиан)
• предельная формула Лапласа
• преобразование Лапласа
• распределение Лапласа
• локальная теорема Лапласа
• теорема Лапласа о вычислении определителя
• уравнение Лапласа
• функция Лапласа
• метод Лапласа

По материалам книг Д. Самина «100 великих учёных» (М.: Вече, 2000) и «Шеренга великих математиков» (Варшава, изд. Наша Ксенгарня, 1970), сайта tonnel.ru и Википедии.

Пьер-Симон Лаплас (фр. Pierre-Simon Laplace; 23 марта 1749 – † 5 марта 1827) – французский математик и астроном известный своими трудами в области дифференциальных уравнений, один из создателей теории вероятностей.
В работах по математической астрономии Лаплас изучал движение планет и доказал устойчивость Солнечной системы.
В философии Лаплас был приверженцем детерминизма. Он считал постулатом, что если бы какая-нибудь разумное существо имело возможность узнать положение и скорость всех частиц в мире в некоторый момент, оно бы могло с абсолютной точностью предвидеть ход эволюции Вселенной. Такая гипотетическая существо было позже названная демон Лапласа.
Родился в крестьянской семье в Бомон-ан-Ож, в нормандском департаменте Кальвадос. Учился в школе бенедиктинцев, из которой вышел, убежденным атеистом. Состоятельные соседи помогли способному мальчику поступить в университет города Кан (Нормандия). Посланный им в Турин и напечатанный там мемуар "Sur le calcul intgral aux diffrences infiniment petites et aux diffrences finies" (1766) обратил на себя внимание ученых, и Лаплас был приглашен в Париж. Там он послал Даламберу мемуар об общих принципах механики. Тот сразу оценил юношу и помог устроиться преподавателем математики в Военную академию.
Уладив житейские дела, Лаплас сразу приступил к штурму "главной проблемы небесной механики": исследование устойчивости Солнечной системы. Одновременно он публиковал важные работы по теории определителей, теории вероятностей, математической физике и др.
1773: виртуозно применив математический анализ, Лаплас доказал, что орбиты планет устойчивы, и их среднее расстояние от Солнца не меняется от взаимного влияния (хотя испытывает периодические колебания). Даже Ньютон и Эйлер не были в этом уверены. Правда, позже выяснилось, что Лаплас не принял во внимание приливное трение, замедляющее вращение, и другие важные факторы. За эту работу 24-летний Лаплас был избран членом (адъюнктом) Парижской Академии наук. 1785: Лаплас становится действительным членом Парижской Академии наук. В этом же году, на одном из экзаменов, Лаплас высоко оценивает знания 17-летнего абитуриента Наполеона Бонапарта. Впоследствии их отношения были неизменно теплыми.
В революционные годы Лаплас принял руководящее участие в работах комиссии по введению метрической системы, возглавлял Бюро долгот (так назывался французский Астрономический институт) и читал лекции в Нормальной школе. На всех этапах бурной политической жизни тогдашней Франции Лаплас никогда не вступал в конфликты с властями, которые почти неизменно осыпали его почестями. Простонародное происхождение Лапласа не только оберегло его от репрессий революции, но и позволило занимать высокие должности. Хотя никаких политических принципов у него не было (впрочем, возможно, именно поэтому). 1795: Лаплас читает лекции по теории вероятности в Нормальной школе, куда он был приглашен в качестве профессора математики, вместе с Лагранжем, декретом Национального конвента.
1796: «Изложение системы мира» – популярный очерк результатов, позднее опубликованных в «Небесной механике», без формул и ярко изложенный.
1799: вышли первые два тома главного труда Лапласа – классической «Небесной механики» (кстати, именно Лаплас ввел этот термин). В монографии излагаются движение планет, их формы вращения, приливы. Работа над монографией продолжалась 26 лет: том III вышел в 1802 году, том IV – в 1805-м, том V – в 1823 – 1825 гг Стиль изложения был чрезмерно сжатым, множество выкладок автор заменял словами «легко видеть, что …». Однако глубина анализа и богатство содержания сделали этот труд настольной книгой астрономов 19 века.
В «Небесной механике» Лаплас подвел итоги как собственным исследованиям в этой области, так и трудам своих предшественников, начиная с Ньютона. Он дал всесторонний анализ известных движений тел Солнечной системы на основе закона всемирного тяготения и доказал ее устойчивость в смысле практической неизменности средних расстояний планет от Солнца и незначительности колебаний остальных элементов их орбит.
Вместе с массой специальных результатов, касающихся движений отдельных планет, спутников и комет, фигуры планет, теории приливов и т. д., важное значение имело общий вывод, что опровергал мнение (которое разделял и Ньютон), что поддержка настоящего вида Солнечной системы требует вмешательство каких-то посторонних сверхъестественных сил. В одной из заметок к этой книге Лаплас мимоходом изложил знаменитую гипотезу о происхождении Солнечной системы из газовой туманности, ранее высказанную Кантом.
Наполеон наградил Лапласа титулом графа Империи и всеми мыслимыми орденами и должностями. Он даже попытался его на посту министра внутренних дел, но через 6 недель предпочел признать свою ошибку. Лаплас внес в управление, как выразился позднее Наполеон «дух бесконечно малых», то есть мелочность. Титул графа, данный ему в годы империи, Лаплас сменил вскоре после реставрации Бурбонов на титул маркиза и члена палаты пэров. 1812: грандиозная «Аналитическая теория вероятностей», в которой Лаплас также подытожил все свои и чужие результаты. 1814: «Опыт философии теории вероятностей» (популярное изложение), второе и четвертое издание которого послужили введением ко второму и третьему изданию «Аналитической теории вероятностей». «Опыт философии теории вероятностей» был опубликован в переводе на русский язык в 1908 году, переизданный в 1999 году.
Современники отмечали доброжелательность Лапласа по отношению к молодым ученым, всегдашнюю готовность оказать помощь. Умер Лаплас 5 марта 1827 в своем имении под Парижем, на 78-м году жизни.
В честь ученого названы:
Лаплас был членом шести Академий наук и Королевских обществ, в том числе Петербургской Академии (1802). Его имя внесено в список величайших ученых Франции, помещенный на первом этаже Эйфелевой башни.

ЛАПЛАС (Laplace) Пьер Симон де (23.3.1749, Бомон-ан-Ож, Нижняя Нормандия - 5.3.1827, Аркёй, близ Парижа), французский астроном, математик, механик и физик, член Парижской Академии Наук (1785), член Французской академии (1816), почётный член Петербургской Академии Наук (1802), член Лондонского королевского общества (1789).

Сын фермера. Учился в школе монашеского ордена бенедиктинцев, затем в местной военной школе и университете г. Кан. Рано проявил незаурядные способности в математике, отказался от первоначального намерения стать священником и в юности поставил цель дойти до вершин в науках и общественном положении. В 1771 по рекомендации Ж. Д’Аламбера получил место профессора Военной школы в Париже. Участник реформ в области образования и науки во Франции: один из создателей Нормальной и Политехнической школ (в первой был профессором математики), Бюро долгот (1795, с 1799 президент), Палаты мер и весов (1790, в 1795-99 председатель). В период Великой французской революции был республиканцем, после прихода к власти Наполеона Бонапарта занимал в 1799 году пост министра внутренних дел, получил титул графа. После реставрации Бурбонов получил пэрство и титул маркиза. Высший офицер ордена Почётного легиона.

Основные научные труды посвящены небесной механике, теоретической механике, высшей математике, физике. Развивая результаты Л. Эйлера, Ж. Д’Аламбера и др., завершил (наряду с Ж. Лагранжем) создание основ классической аналитической небесной механики как теории возмущённого движения тел Солнечной системы под действием сил всемирного тяготения. Объяснил (1773) вековые изменения скоростей орбитального движения Юпитера и Сатурна как периодические эффекты (так называемые вековые неравенства), определив (1787) их период в 929,5 лет. Показал (1787), что вековые изменения эксцентриситета земной орбиты вызывают периодические изменения скорости движения Луны. Обосновал (1787) устойчивость Солнечной системы на достаточно длительный период времени. На основе теории движения Луны впервые с большой точностью вычислил сжатие Земли у полюсов и величину астрономической единицы. Построил первую полную теорию возмущённого движения спутников Юпитера (1789); эти исследования способствовали решению навигационной проблемы определения географической долготы. Обнаружил резонансы в движении галилеевых спутников Юпитера и определил период либрации этих спутников. Разработал первую динамическую теорию приливов, теорию фигур небесных тел; дал новый метод определения планетных и кометных орбит (1780); положил начало исследованию движения полюсов по поверхности Земли, а также теории движения тела переменной массы. Главные результаты Лаплас объединил в 5-томном труде «Трактат о небесной механике» («Traité de Мécanique сéleste», 1798-1825), где ввёл и само название для новой науки.

Лаплас внёс существенный вклад в разработку математических методов астрономии и физики, в теорию рядов и теорию дифференциальных уравнений, ввёл шаровые функции (смотри Сферические функции) в математический аппарат решения специальных проблем теории тяготения. Полученное Лапласом дифференциальное уравнение с частными производными (Лапласа уравнение) применяется в теории потенциала, для описания явлений теплопроводности, в электростатике и гидродинамике. Именем Лапласа назван линейный дифференциальный оператор (Лапласа оператор). Внёс существенный вклад в развитие теории вероятностей: доказал простейший вариант центральной предельной теоремы (так называемая теорема Муавра - Лапласа), получил двойное экспоненциальное непрерывное распределение случайной величины (Лапласа распределение), развил теорию ошибок и метод наименьших квадратов, ввёл преобразование, переводящее функцию действительного переменного в функцию комплексного переменного (Лапласа преобразование). Классический труд Лапласа «Аналитическая теория вероятностей» («Theorié analytique des probabilités») издавался трижды при его жизни - в 1812, 1814 и 1820.

Совместно с А. Лавуазье исследовал теплопроводность, скрытую теплоту плавления, изобрёл ледяной калориметр, исследовал процессы дыхания и горения. Вывел (1809) формулу для определения скорости звука в воздухе, установил (1821) закон изменения плотности воздуха с высотой над земной поверхностью (барометрическая формула). Разработал теорию капиллярных явлений, получившую широкое применение в технике, и установил закон, определяющий величину капиллярного давления (Лапласа закон). Лаплас первым попытался решить проблему природы комет на основании теории теплоты. В 1796 он рассчитал, при какой массе и плотности тела скорость, необходимая для преодоления его тяготения, окажется больше скорости света, и сделал вывод о том, что наиболее массивные звёзды должны быть невидимыми (по сути дела, высказал идею существования чёрных дыр).

В сочинении «Изложение системы мира» («Exposition du système du monde», vol. 1-2, 1796) выдвинул и развил небулярную космогоническую гипотезу (гипотеза Лапласа). Эта гипотеза, согласно которой Солнечная система образовалась из обширной горячей газовой туманности - атмосферы формирующегося Солнца, была отвергнута в конце 19 века. Однако в середине 20 века она стимулировала начало нового, современного этапа развития планетной космогонии.

В философии был убеждённым детерминистом, сторонником механистического материализма. Процесс познания считал бесконечным, его последние слова были: «То, что мы знаем, - немного; то, чего же не знаем, - огромно».

Соч.: Œvres complètes. Р., 1878-1912. Vol. 1- 14; Опыт философии теории вероятностей. М., 1908; Изложение системы мира. Л., 1982.

Лит.: Воронцов-Вельяминов Б. А. Лаплас. 2-е изд. М., 1985.