Взаимное расположение графиков. Взаимное расположение графиков линейных функций. урок изучения нового материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Гимназия №1 имени Ризы Фахретдина" г. Альметьевск Республики Татарстан, ул. Ленина,124

Урок математики в 7 классе по теме

«Взаимное расположение графиков линейных функций»

учитель математики высшей категории

Закирова Миннур Анваровна

г.Альметьевск, 2016 год

Пояснительная записка

Урок « Взаимное расположение графиков линейных функций» - это урок изучения новых знаний. Урок предназначен для учащихся 7 класса общеобразовательной школы изучающих математику по учебнику «Алгебра 7» для учащихся общеобразовательных учреждений, А.Г.Мордкович, М.,Мнемозина,2012

На уроке организована частично - поисковая деятельность учащихся, которые в ходе выполнения практической работы учащиеся выясняют, как влияют коэффициенты k и m линейных функций на взаимное расположение соответствующих прямых.

Выполнение исследовательской работы учащихся организовано в группах. В конце выполнения работы по одному представителю презентуют работу у доски перед всеми учащимися класса.

Урок состоит из следующих основных этапов:

1.Организационный момент

2.Актуализация опорных знаний

исследовательской работы

5.Физминутка

7.Рефлексия

Использование на уроке информационно-коммуникационных технологий (презентация к уроку) способствует увеличению количества заданий рассматриваемых на уроке, позволяет сделать урок ярким и интересным для учащихся, повышает интерес к предмету.

Тема урока: «Взаимное расположение графиков линейных функций»

Цель урока: формирование практико-ориентированной компетенции при построении графиков функций в зависимости от коэффициентов

Задачи:

Образовательные:

1.Повторить свойства линейной функции

2.Отработать навык построения графиков линейной функции

3.Определить влияние коэффициентов к и m на взаимное расположение графиков линейных функций

4.Отработать знания и умения определять взаимное расположение графиков линейных функций заданных аналитически

5. Приобретение навыков исследовательской работы

Развивающие:

1.Развивать навыки самоконтроля

2.Развивать коммуникативные компетентности (культуру общения, умение работать в группах

3.Развивать осмысленное отношение к своей деятельности; творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества

4.Развивать самостоятельность мышления, видеть общую закономерность и делать обобщенные выводы.

5.Развивать практическую направленность изучаемого материала

6.Развивать математическую речь, память, умение анализировать, обобщать и делать выводы;

7.Развивать познавательный интерес к предмету, логическое мышление;

Воспитательные:

1.Воспитывать ответственное отношение к учению;

2.Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;

3.Воспитывать аккуратность, трудолюбие, чувство коллективизма, уважение и интерес к математике

4.Воспитывать культуру общения, умения слушать и слышать других

Тип урока : изучение нового материала.

Вид урока : проблемный.

Формы организации учебно-познавательной деятельности : фронтальная работа, работа в группах, индивидуальная работа

Структура урока:

1.Организационный момент

2.Актуализация опорных знаний

3.Введение в тему, постановка учебных задач

4.Изучение нового материала в ходе выполненияисследовательской работы

5.Физминутка

6.Первичное осмысление и закрепление учебного материала

7.Рефлексия

8.Запись и обсуждение домашнего задания

9.Подведение итога урока, анкетирование

Эпиграф урока

«Истина не рождается в голове отдельного человека, она рождается между людьми, совместно ищущими, в процессе их диалогического общения»

Бахтин М.М

Ход урока

1.Организационный момент -2 мин.

Цель: обеспечить рабочую обстановку на уроке, включить всех обучающихся в рабочую обстановку.

Учитель приветствует учащихся, проверка присутствующих на уроке и проверка готовности к уроку, наличие учебных принадлежностей. Настрой учащихся на учебную деятельность.

2.Актуализация опорных знаний - 6 мин.

Цель: организовать познавательную деятельность учащихся.

Экспресс-опрос

1)Слайд 3: проверка знания видов функций и формул их задающих; алгоритм построения графиков линейной функции и прямой пропорциональности.

Какие функции вам известны?

Какой формулой задается каждая из этих функций?

Как называется переменная x и y в формуле, задающий функцию?

Что является графиком этих функций? В чем их сходство и различие?

Каким образом мы сможем построить графики этих функций?

2)Слайд 4: Среди записанных на доске формул выберите те, которые задают линейную функцию, прямую пропорциональность. Сколько точек, кроме начала координат, достаточно для построения графика прямой пропорциональности?

y= (5x-1) + (8x+9)

3)Слайд 5: нахождение значения функции для известного значения аргумента и нахождение аргумента по известному значению функции.

Функция задана формулой y=2x+5. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -3;0;5

Функция задана формулой y=4x-9. Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение -1;0;3

4)Слайд 6: проверить принадлежность предложенных точек графику заданной функции у= -2х

5)Слайд №7.Установите соответствие между графиком линейной функции и ее формулой

а) б) в)

г) д е)

1)у=2х 2) у=-2х 3)у=2х+2 4) у=-2х+2 5)у=-2х+2 6)у=-2х-2

3.Введение в тему. Постановка учебных задач - 2 мин.

Цель: обеспечить целеполагание.

Известно, что графиком линейной функции и прямой пропорциональности являются прямые. Ребята, вспомните из курса геометрии, каким может быть взаимное расположение двух прямых (параллельны, пересекаются, совпадают). А теперь нам предстоит выяснить, от чего зависит взаимное расположение двух прямых, то есть перед нами такая проблема : слайд №8

1.Выяснить при каком значении k и m графики функций параллельны, пересекаются.

2.Выяснить существует ли связь между значением m и координатами точек пересечения графика с осями координат.

Для этого мы выполним следующую исследовательскую работу.

4.Изучение нового материала в ходе выполнения исследовательской работы - 15 мин. Цель: создание условий для введения нового материала. (слайд №9)

Сейчас вы выполните исследовательскую работу, которая поможет ответить на следующие вопросы: от чего зависит параллельность, пересечение графиков линейных функций? Как по аналитическому заданию функций определить взаимное расположение их графиков? Для этого в одной системе координат постройте графики функций, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

Задание №1 первому ряду:

	Коэффициент k,	Коэффициент m

Задание №2 второму ряду:

	Коэффициент k,	Коэффициент m

Задание №3 третьему ряду:

	Коэффициент k,	Коэффициент m

Обсуждение результатов исследовательской работы

Слайд 10: обсуждение результатов исследовательской работы.

1)Посмотрите на формулы, задающие графики в задании №1, что вы можете сказать про коэффициенты? (k - одинаковы, m - различны). Обратите внимание на то, как расположены графики функций в задании №1 (графики данных функций параллельны).

2)Посмотрите на формулы, задающие графики в задании №2, что вы можете сказать про коэффициенты? (k -различны, m - различны) Обратите внимание на то, как расположены графики функций в задании №2? (графики данных функций пересекаются). Слайд №11.

3)Посмотрите на формулы, задающие графики в задании №3, что вы можете сказать про коэффициенты? (k - различны, m - одинаковы). Обратите внимание на то, как расположены графики функций в задании №3? (графики данных функций пересекаются в точке с координатой (0;3)). Слайд №12.

4)Какой вывод можно сделать, сопоставив аналитическое задание функций и взаимное расположение их графиков? (слайд 13).Записать полученные выводы в тетрадь.

Заполните таблицу (слайд №14): (проверка по слайду №15)

5.Физминутка-релаксация. (слайд 16)-2мин.

Просмотр слайда под музыку , и выполнение п ростейших упражнений для глаз , которые служат профилактикой нарушения зрения, а также благоприятны при неврозах, гипертонии, повышенном внутричерепном давлении.

Комплекс упражнений для глаз:

1) вертикальные движения глаз вверх - вниз;
2) горизонтальное вправо - влево;
3) вращение глазами по часовой стрелке и против;
4) закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчетливее;
5) на доске начерчены кривые (спираль, окружность, ломаная)и четырехугольники; предлагается глазами “нарисовать” эти фигуры несколько раз в одном, а затем в другом направлении.

Мозговая гимнастика

6) “Ленивые восьмёрки” (упражнение активизирует структуры мозга, обеспечивающие запоминание, повышает устойчивость внимания):

нарисовать в воздухе в горизонтальной плоскости “восьмёрки” по три раза каждой рукой, а затем обеими руками.

7) “Шапка для размышлений” (улучшает внимание, ясность восприятия и речь):

“наденьте шапку”, то есть мягко заверните уши от верхней точки до мочки три раза.

8) “Письмо носом” (снижает напряжение в области глаз):

закройте глаза. Используя нос, как длинную ручку, пишите или рисуйте что-нибудь в воздухе. Глаза при этом мягко прикрыты.

6.Первичное осмысление и закрепление изученного - 12 мин.

Цель: отработка умения определять по формулам задающим линейные функции взаимное расположение графиков функций

1)Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций (слайд №17):

у = 2х и у = 2х - 4

у = х +3 и у = 2х - 1

у =4х + 6 и у = 4х + 6

у =12х - 6 и у = 13х - 6

у =0,5 х + 7 и у = 1/2 х - 7

у =5х + 8 и у = 15/3х + 4

у = 12/16х - 4 и у = 15 /16х +3

2)Поставьте вместо … такое число, чтобы графики заданных линейных функций (слайд №18):

пересекались: параллельны:

у = 6х + 5 и у = … х + 5

у = - 9 - 4х и у = -… х - 5

у = - х - 6 и у = -…х + 6

а) у = 1,3х - 5 и у = …х +7

б) у = …х + 3 и у = -4 х - 6

в) у = 45 - … х и у = -2х - 5

3)Составить функцию, так чтобы они пересекали ось ОУ в точке с координатой (0;т) (слайд №19)

а) у = 10х -3;

б) у = - 20х -7;

в) у = 0,5х -3;

г) у = -3 - 20х;

д) у = 3х +2 ;

е) у = 2 + 3х;

ж) у = 1/2х + 3;

в) решить по учебнику №10.6;10.8;10.10

7.Рефлексия -2 мин.

Цель: создание условий для формирования навыков самоанализа.

Фронтальное обсуждение вопросов: какова цель прошедшего урока? Что мы делали, чтобы достигнуть цели? Что нового узнали?

8. Запись и обсуждение домашнего задания - 2 мин. (слайд 20)

9.Подведение итогов урока и выставление оценок. Анкетирование -2 мин.

Цель: подвести итоги урока, обобщить и систематизировать знания и умения, полученные на уроке

Анкета «Как прошел урок?» (слайд 21)

Литература:

1. А.Г.Мордкович. Алгебра 7, Часть1, учебник. для учащихся общеобразовательных учреждений, М.,Мнемозина,2010

2. А.Г.Мордкович. Алгебра. 7,.Часть 2, задачник для учащихся общеобразовательных учреждений, М.,Мнемозина,2010

3. Л.А. Александрова Алгебра 7, Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений, М.,Мнемозина, 2012г

Самоанализ

В ходе урока по теме «Взаимное расположение графиков линейных функций» достигнуты все поставленные цели. Учащиеся с большой готовностью и желанием включились в работу, с интересом выполняли задания практической работы. По ходу урока ребята стремились быстро и четко отвечать на поставленные вопросы, им было интересно узнать содержание последующих слайдов. За урок было решено большое количество заданий, устных и письменных, построено много графиков линейных функций, что способствует отработки навыка.

Устные вопросы способствовали развитию математической речи учащихся. Использование проблемных задач способствовало развитию логического мышления учащихся. Ребятам понравился этап подведения итога урока в виде анкеты «Как прошел урок?», все давали подробные ответы, а не просто односложно отвечали на предложенные вопросы. С большим энтузиазмом восприняли они и домашнее задание, которое можно назвать творческим, а не репродуктивным.

Используя на данном уроке презентацию, я смогла показать учащимся что компьютер - это универсальный инструмента для учебного процесса, а не только средство развлечения и общения.

Здесь будет файл: /data/edu/files/a1459785211.pptx (Взаимное расположение графиков линейных функций)

На уроке испрользуются разные методы обучения:

Частично-поисковый;

Проверка по образцу;

Частично-исследовательский;

Частично-проблемный.

Поэтому я думаю многие могут взять мой материал за основу для своего урока.

Просмотр содержимого документа
«Конспект открытого урока алгебра 7 класс по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"»

ПЛАН – КОНСПЕКТ УРОКА

	ФИО (полностью)	Асташова Тамара Александровна
	Место работы	МБОУ Поповская ООШ
	Должность	у читель математики
	Предмет	алгебра
	Класс
	Тема и номер урока в теме	Взаимное расположение графиков линейных функций, урок № 1
	Базовый учебник	Учебник : А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра -7 (в 2 частях). М.: Мнемозина, 2013 г.
	ТИП УРОКА:	урок изучения нового материала.
	ЦЕЛЬ:	Рассмотреть различные случаи взаимного расположения графиков линейных функций.
	ЗАДАЧИ: Обучающие:	Создать условия для: Раскрытия геометрического смысла коэффициентов k и m линейной функции; Формирования умений по внешнему виду формул линейных функций устанавливать взаимное расположение их графиков;
	Развивающие:	Создать условия для: Самостоятельного добывания знаний, осмысленного отношения к своей деятельности; Развития мыслительной деятельности обучающихся, умения сравнивать, обобщать и делать выводы;
	Воспитательные:	Создать условия для: Развития грамотной математической речи, умения работать в парах, умения анализировать и делать выводы.

	МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:	Частично-поисковый; Проверка по образцу; Частично-исследовательский; Частично-проблемный.
	ФОРМА ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ:	Фронтальный опрос; Работа в парах; Индивидуальная работа;

СТРУКТУРА УРОКА:

Организационный момент (1 мин).

Актуализация опорных знаний (6 мин)

Формулировка темы. Постановка учебных задач (1 мин)

Изучение нового материала (15 мин)

Физкультминутка (2 мин)

Первичное закрепление (10 мин)

Рефлексия (2 мин)

Домашнее задание (1 мин)

Итог урока (2 мин)

Необходимое техническое оборудование : ноутбук, мультимедийный проектор, компьютеры для учащихся

Структура и ход урока :

Этап урока	Название используемых ЭОР	Деятельность учителя	Деятельность ученика
Орг. момент Цель: Обеспечить рабочую обстановку на уроке.		Приветствует учеников, сообщает девиз урока. Девизом к нашему уроку я хочу предложить такие слова «Каждое дело творчески, иначе зачем?»	Отчет дежурного
Актуализация знаний. Цель: Организовать познавательную деятельность учащихся.		Экспресс- опрос : 1. Какую функцию называют линейной? 2. Что является графиком линейной функции? 3. Какое уравнение имеет линейная функция, график которой проходит через начало координат? 4. От чего зависит угол между прямой и положительным направлением оси ОХ? 5. Что является графиком уравнения х=а и y= в?	Ответы на вопросы.
		Распределите данные функции по группам. Оценивает работу учащихся	выполнение самостоятельной работы
Введение в тему. Постановка учебных задач. Цель: Обеспечить целеполагание	Слайд №4 и №5	Задаёт вопрос из курса геометрии: «Прямые на плоскости могут иметь сколько общих точек?» Формулирует тему урока.	Отвечают на вопрос. Записывают тему
Ознакомление с новым материалом. Цель: Создать условия для ознакомления учащихся с новым материалом	Взаимное расположение графиков линейных функций. Слайд с № 6 по №12	И так я вам предлагаю провести исследование графиков линейных функций и сделать выводы о поведении графиков в зависимости от их коэффициентов. Работу делаем самостоятельно, но в парах по вариантам. Вместе с учащимися сделать выводы: Если даны две линейные функции у=к1 +m1 и у=к2+ m2,то графики функций параллельны, если к1=к2. Графики функций пересекаются, если к1 и к2 различны. Графики функций пересекаются в одной точке, если к1 и к2 различны, а m1= m2;	Выполняют самостоятельную. Отвечают на вопрос учителя, делают выводы, после корректировки учителем этих выводов учащиеся записывают их в тетради.
Здоровье-сберегающая пауза.	Слайд №13	После такой работы нужно потянуться и распрямить свой позвоночник. Мы засиделись. Нужно расправить свои плечи и потянуться. Встанем. Выпрямимся. Начинаем нашу разминку. Ось ординат. Раз. Два. Потянулись. Ось абсцисс. Раз. Два. Помахали. Прямая у = kx + m. Раз. Два. Потянуться. Три. Четыре. Потянуться. k – положительное. Наклон вправо. Потянулись. k – отрицательное. Наклон влево. Потянулись. И ещё раз. Закроем глаза, проделаем круговые движения глазами влево, вправо, откроем глаза и быстро поморгаем.	Выполняют упражнения
Первичное осмысление изученного. Цель: Создать условия для первичного осмысления полученных знаний.	Взаимное расположение графиков линейных функций, №14 по №16.	Выполняем задание 3 из практики. Учитель демонстрирует задания: Выполняем № 10.1 стр.27. Учитель демонстрирует задание. Возникает проблема???? пример в Сформулируйте как располагаются графики по вашему мнению. Самостоятельно №10.2	Устно выполняют задание Фронтальный опрос. Ученики формулируют вывод Записывают в тетрадях решение №10.1 . Учащиеся выполняют самостоятельно задание 10.2 из задачника. Учащиеся записывают решение задания в тетради.
Итоги урока		Задает вопросы: 1.В каком случае графики линейных функций пересекаются? 2.В каком случае графики линейных функций параллельны? 3.В каком случае графики линейных функций пересекаются в одной точке? 4.В каком случае графики линейных функций совпадают? Учитель оценивает работу учащихся на уроке.	Отвечают на вопросы
Домашнее задание. Цель: Дать инструкцию по выполнению домашнего задания.		1 уровень - № 10.4,№10.5 2 уровень - № 10.3; №10.6-№10.8 Творческое задание: для интересующихся математикой: «Линейная зависимость в пословицах и поговорках».	Записывают дом задание в дневник

Приложение №1:

Вариант 1

Вариант 2

В одной системе координат постройте графики функций, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

Задание №1

Функция	Коэффициент k ,	Коэффициент m
у = 3х +2
у = 3х - 3

Функция	Коэффициент k ,	Коэффициент m
у = 3х +4
у = -3х - 2

Задание №2

Функция	Коэффициент k ,	Коэффициент m
у = - 3х +2
у = 5х +2

Функция	Коэффициент k ,	Коэффициент m
у = - 3х +2
у = 5х +2

Приложение №2:

Линейные функции	Алгебраическое	Геометрический вывод
	к 1 =к 2 , m 1 ≠ m 2
	к 1 ≠ к 2 , m 1 ≠ m 2
	к 1 ≠ к 2 , m 1 =m 2
	к 1 =к 2 , m 1 =m 2
Линейные функции	Алгебраическое

УРОК в 7 классе по теме «Взаимное расположение графиков линейной функции».

Форма урока – деловая игра. Класс разбивается на 6 команд. В соревновании участвуют только 1, 2, 3, 4, и 5 команды (исследовательские лаборатории), 6 – я команда – «(не) вольные слушатели», состоит из учащихся, которые по каким – либо причинам отсутствовали на предварительных уроках и не могут в полном объеме владеть базовым материалом по данной теме.

Обучающие цели:

1. Закрепить навыки и умения учащихся по построению графиков линейных функций;

выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b ;

научить определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости;

по графику научить определять заданную функцию;

по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график.

Воспитательные цели:

Воспитывать умение работать коллективно;

эстетика в выполнении чертежей;

умение говорить и правильно высказать свои мысли с использованием математических терминов.

Ход урока:

Оргмомент . Ставлю цели и задачи. Объясняю форму урока .

Повторение пройденного материала.

Сформулируйте определение линейной функции.

( Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида , где х – независимая переменная, k и b – некоторые числа . )

1 з а д а н и е: Определить, какие функции являются линейными: у = 3x,

y = x (6 – x ), y = 2, y = x (9 – x ) + x 2 , y = +9, у = . Если будут неверные ответы, задать вопросы командам, которые ошиблись:

( Графиком линейной функции является прямая линия . )

( Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки в координатной плоскости и провести через них прямую.)

(Из начальных геометрических сведений мы знаем, что через две точки плоскости можно провести прямую линию и причем только одну.)

( Данное утверждение означает, что абсцисса этой точки равна аргументу, а ордината – соответствующему значению функции.)

2 з а д а н и е: Используя данный слайд задать следующие вопросы:

3 з а д а н и е: Опишите устно, что собой представляет график функции, заданной формулой: у = 25х, у = -70 , у = - 0,01х, у = 0

4 з а д а н и е: 1.Из квадрата со стороной 10 см вырезали прямоугольник со сторонами 8 см и x см. Обозначив площадь оставшейся части квадрата буквой у, выразите зависимость у от x формулой . ( y = 100 – 8x)

( y = 67 – 8x

x = 0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 ).

2.У мальчика было 67 р. Он купил x марок по 8 рублей за штуку, после чего у него осталось у рублей. Задайте формулой зависимость у от х. Укажите область определения функции.

( y = 67 – 8x

x = 0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7).

5 задание: Какие две пословицы переведены на математический язык? (Чем дальше в лес, тем больше дров. Кашу маслом не испортишь)

3. Практическая работа и исследовательская работа: (Задания командам)

I группа .

у= х, у= х-1, у= х+2

б) Ответить на вопросы: 1). Графики функций представляют собой… 2). Что общего в формулах этих функций? 3). В каких координатных четвертях проходят графики? 4). Каково значение коэффициента по знаку? 5). Опишите, каков угол наклона графиков функций к оси Ох. 6). Чему равна ордината точки пересечения графиков с осью Оу?

Вывод Если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками линейных функций, одинаковы, то прямые параллельны

II группа а) В одной координатной плоскости построить графики функций у=х-4,

у=-2х-4, у=-4

2) Что общего в формулах этих функций? 3) В каких координатных четвертях расположены графики? 4) Каково значение коэффициента по знаку? 5) Опишите, каков угол наклона графиков функций к оси Ох. 6) Чему равна ордината точки пересечения графиков с осью Оу?

Вывод о взаимном расположении графиков функций: Если угловые коэффициенты прямых- различны, а число в одинаковое. то прямые пересекаются в точке (о; в ).

III группа а) В одной координатной плоскости построить графики функций у=6х-3,

у=-3х+6

б) Ответить на вопросы: 1) Графики функций представляют собой…

2) В каких координатных четвертях расположены графики? 3) Каково значение коэффициента по знаку? 4) Опишите, каков угол наклона графиков функций к оси Ох. 5) Чему равна ордината точки пересечения графиков с осью Оу? 6) Если графики пересекаются, то определите координаты точки пересечения

Вывод о взаимном расположении графиков функций: Если угловые коэффициенты прямых различны, и число в различное, то прямые пересекаются.

I V группа а) Построить график функций: ; ; .

Вывод : Если k > 0 и b > 0, то график функции находится в I, II, III четверти. Если
k > 0 и b < 0, то в I, III, IV четверти. Если k > 0 и b = 0, то в I, III четверти.

Если k>0, то угол наклона прямой к оси ОХ острый. Если b>0,то график пересекает ось Оу выше оси Ох; b<0,то график пересекает ось Оу ниже оси Ох;b=0,то график проходит через начало координат (прямая пропорциональность)

V группа а) В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ;

б) Ответьте на вопросы: 1) Графики функций представляют собой… 2) В какой точке пересекаются графики функций? 3) Каково значение коэффициента по знаку? 4) Какой угол наклона каждого графика к оси Ох? 5) Каково соотношение между значениями коэффициента k и величинами углов наклона графиков к оси Ох?

Вывод: Если k < 0 и b > 0,то график функции находится в I, II, IV четверти.
Если k < 0 и b < 0,то в II, III, IV четверти. Если k < 0 и b = 0, то в II, IV четверти. Если k<0, то угол наклона прямой к оси ОХ тупой. Если b>0 график пересекает ось Оу выше оси Ох; b<0 график пересекает ось Оу ниже оси Ох; b=0 график проходит через начало координат (прямая пропорциональность

VI группа а) В одной координатной плоскости построить графики функций:

у=5; у=-3; у=0

Вывод : Если k=0, то прямая параллельна оси Ох.

b>0 график пересекает ось Оу выше оси Ох;

b<0 график пересекает ось Оу ниже оси Ох;

b=0 график совпадает с осью ОХ

После выполнения заданий (графики строят на листах А4, на которых заготовлена координатная сетка) каждая команда 1 - 6 отчитывается по результатам выполненной работы (Задание «б» карточек)

Общие итоги работ:

Если коэффициенты у функций одинаковые, то графики функций – параллельны.

Если коэффициенты различны, то графики функций – пересекаются.

Ордината точки пересечения графика функции с осью Оу равна b .

Если коэффициент k > 0, то графики расположены в I и III координатных четвертях, углы наклона графиков функции к оси Ох – острые.

Если коэффициент k < 0, то графики расположены во II и IV координатных четвертях, а углы наклона графиков функции к оси Ох – тупые.

Чем больше значение k , тем больше угол наклона графика функции к оси Ох.

4.Линейная функция в пословицах

5.Закрепление нового материала.

Устная работа по учебнику № 1082, 1083, 1084

6.Индивидуальная работа. Тестирование ( Цели: проверить, как учащиеся усвоили новую тему) Каждый получает карточку

Приложение 1

7.Стихотворение о линейной функции.

Функция линейная

Совсем не здоровенная,

... и все...

И больше ничего.

Но это только кажется,

Что все легко и вяжется,

Ведь главные у функции-

Есть два таких числа…

Чтоб мы не заблудились

В координатной плоскости

Они как два гаишника

Движением рулят.

КА смело нам укажет,

Что за приключения

Нам с вами предстоят.

Ведь от ее характера и от ее одежды

Зависит – толи в горку,

иль с горки нам бежать.

А БЭ за нас волнуется,

БЭ просто нам подскажет

Как правильно и верно

Дорогу перейти.

И судя по строительству

Графиков линейных

Сказать мы можем смело

Что числа те важны.

И если вдруг окажемся

В координатной плоскости

Преграды этой функции

Мы сможем одолеть.

8. Рефлексия

Еще раз давайте повторим.
Что вы узнали нового?
Чему научились?
Что показалось особенно трудным?

Выполнить задания «Найди ошибку»

9.Итоги урока .

Учитель объявляет итоги работы, которую выполняли команды.

Итоги тестирования.

10.Домашнее задание :

1)п.39, № 1090,1093

2)Линейная функция в пословицах

3)Выяснить, при каком условии графики линейных функций, перпендикулярны

Приложение 1.

Вариант 1.

1. Дана функция . Какой из приведенных ниже графиков является графиком этой функции?

у у

0 х х

а) б)

у у

1 1

х х

-1,5 0 -2 0

в) г)

2. Дан график функции . 0 х

а)

б)

в) -1

г)

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели:

Выяснить зависимость расположения графиков линейных функций от значений k и b.
Формирование умений и навыков по внешнему виду определять взаимное расположение графиков линейных функций; уметь задавать формулами линейные функции, графики которых пересекаются или параллельны.
Развитие способностей наблюдать, анализировать, делать выводы.

Ход урока

1. Организационный момент.

На этом уроке мы продолжим говорить о линейной функции и о прямой пропорциональности. Выясним их взаимное расположение, зависящее от значений k и b. Научимся по внешнему виду, не выполняя построений определять взаимное расположение графиков линейных функций. Каждый на уроке обязательно получит оценку.

2. Актуализация знаний.

а) Устная работа

Какую функцию называют линейной?
Что является графиком линейной функции?
Сколько нужно отметить точек на координатной плоскости, чтобы построить прямую?
Как построить график линейной функции?
Какую функцию называют прямой пропорциональностью?
Что является графиком прямой пропорциональности?
Как его построить?
В каких координатных четвертях расположен график функции у = kх + b при k<0, k>0?
Как называется k?
Что зависит на графике от k?
Каким может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости?

б) В это время 2 человека работают по карточкам.

Карточка № 1.

Уравнение прямой имеет вид у = kх + b. Для функции у = 2 – 7х запиши чему равны k и b?
Построить в одной системе координат графики функций у = 5 – х и у = -х.

Карточка № 2.

Как называется функция у = 5х + 2?
Построить в одной системе координат графики функций у = х – 2 и у = х.

3. Проверка домашнего задания.

1) Найти координаты точки пересечения графиков линейных функций:

а) у = -4х – 1 и у = 2х + 5	б) у = -2х + 3 и у = х – 6
-4х –1 = 2х + 5	-2х + 3 = х – 6
-4х – 2х = 5 + 1	-2х – х = -6 – 3
-6х = 6	-3х = -9
х = -1	х = 3
у = -4(-1) – 1 = 3 точка пересечения (-1, 3)	у = 3 – 6= -3 точка пересечения (3, -3)

2) Построить в одной системе координат графики функций:

а) у = х + 2, у = х, у = х – 3
б) у = х + 2, у = -х + 2, у = 2

Работа устная по чертежам. Вывод записать в тетрадь.

k > 0 => Угол наклона прямой к оси Ох острый;
k < 0 => Угол наклона прямой к оси Ох тупой;
k = 0 => прямая параллельна оси Ох;
b => график пересекает ось Оу выше оси Ох;
b => график пересекает ось Оу ниже оси Ох;
b => график проходит через начало координат (прямая пропорциональность).
Даны функции заданные формулами: у = k 1 х + b 1 и у = k 2 х + b 2
k 1 = k 2 , b 1 = b 2 => графики функций совпадают,
k 1 = k 2 , b 1 ≠ b 2 => графики функций параллельны,
k 1 ≠ k 2 => графики пересекаются,
k 1 ≠ k 2, b 1 = b 2 => графики пересекаются в точке (0,b).

4. Закрепление. Устно.

1) Определить по графику знак углового коэффициента k и число b

k > 0,b = -1

k < 0,b = 2

2) Среди функций, заданных формулами:
у = х + 0,5 (1);
у = 1 + 0,5х (2);
у = 2х –5 (3);
у = -0,5х + 4 (4);
у = 5х = 1 (5);
у = 0,5х –2 (6) назовите те, которые:

а) параллельны графику функции у = 0,5х + 4
б) пересекаются с графиком функции у = 2х + 3
в) совпадают с графиком функции у = 4 – 0,5х

3) По внешнему виду определить: Правильно ли построен график? Ответ объяснить.

4) Составить функцию, график которой будет:

а) параллелен графику функции у = 35х – 42;
б) параллелен графику функции у = 35х – 42 и проходит через начало координат;
в) пересекается с графиком функции у = 35х – 42;
г) пересекается с графиком функции у = 35х – 42 в точке А(0, -42).

5) Составить формулы для функций, изображенных графиков:

В тетрадях.

1) Найти координаты точки пересечения графика у = 3х + 4 с осями координат:

с осью Ох, у = 0: 3х + 4 = 0

х = -
(-; 0)

с осью Оу, х = 0: у = 30 + 4 = 4

2) График функции у = kх + 5 проходbт через точку М(-7; 12). Найдите k.

12 = -7k + 5
7k = -7
k = -1

3) График функции у = kх + b проходит через точку А(-3, 2) и параллелен прямой у = -4х. Найдите k и b. Напишите получившуюся формулу:

k = -4, х = -3, у = 2 2 = -3(-4) + b
2 = 12 + b
b = -10

у = -4х – 10

5. Тестирование.

Вариант 1.

а) у = 2х –1 и у = 2х + 3

А) пересекаются
Б) параллельны
В) совпадают

б) у = 3х + 2 и у = 2х –3

А) пересекаются
Б) параллельны
В) совпадают

в) у = 0,5х + и у =0,75 + х

А) пересекаются
Б) параллельны
В) совпадают

а) у = 12х – 8 и у = ?х + 4 пересекались
б) у = 12х – 8 и у = ?х – 1 параллельны
в) у = 12х – 8 и у = ?х – ? перекались в точке (0; -8)

Вариант 2/

1. Не выполняя построения, определите взаимное расположение графиков функций:

а) у = 6х – 1 и у = 4х + 5

А) пересекаются
Б) параллельны
В) совпадают

б) у = х – 0,5 и у = - + 0,6х

А) пересекаются
Б) параллельны
В) совпадают

в) у = 0,5х + 2 и у = 0,5х – 4

А) пересекаются
Б) параллельны
В) совпадают

2. Подберите и вставьте вместо знака вопроса такое число, чтобы графики функций:

а) у = -27х + 1 и у = ?х – 9 пересекались
б) у = -27х + 1 и у = ?х + 4 параллельны
в у = -27х + 1 и у = ?х + ? перекались в точке (0; 1)

3.Составить функцию для графика, изображенного на рисунке:

6. Домашнее задание: № 335, 336, 346, 347/

7. Итог урока.(выставление оценок, рефлексия)

КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ В 7 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ
«Взаимное расположение графиков линейных функций»

учебник Ш.А.Алимов и др. Алгебра. 7 класс. М.: Просвещение, 2000.

Урок подготовила и провела Кузнецова С.Д.,

учитель математики МКОУ ООШ № 4, г. Красноуфимск

Цель урока: создать условия для получения учащимися новых знаний через проведение исследования, обработку полученных результатов и умение делать выводы.

Задачи :

Предметные: обосновывать, что графиком линейной функции является прямая;

рассмотреть случаи взаимного расположения прямых – графиков линейных функций;

развивать навыки построения прямых по координатам точек; способствовать представлению о взаимном расположении графиков линейных функций, построения их на основе традиционных и инновационных ресурсов.

Метопредметные

Регулятивные: работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства построения графиков линейных функций. В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием ЭОР.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Личностные: проявлять положительное отношение к урокам алгебры, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.

Тип урока урок – изучения нового материала Вид урока Урок – исследование

ХОД УРОКА

I . Организационный момент. Приветствие (1 – 2 мин)

II .Актуализация. На прошлом уроке мы с вами познакомились с понятием линейная функция. При изучении нового материала мы всегда опираемся на ранее изученный материал.

Фронтальный опрос + устная работа с целью повторения ранее изученного материала

В ходе подготовки к устной работе приготовьтесь ответить на следующие вопросы:

3) Как называют число k ? Что оно показывает? Как влияет знак коэффициента k

4) Как называется число b ? Что показывает число b ?

Работа в парах (2 – 3 мин.)

1 пара	Ответить на вопросы: 1) Какая функция называется линейной? 2) Что является графиком линейной функции?	2 пара	Ответить на вопросы: Как называют число k ? Как называется число b ?
3 пара	Ответить на вопросы: Что показывает число k k на положение графика в системе координат?	4 пара	Ответить на вопросы: Что показывает число k ? Как влияет знак коэффициента k на положение графика в системе координат?
5 пара	Ответить на вопрос: Как называется число b ? Что показывает число b ?
6 пара		7 пара Что представляет собой график линейной функции, если угловой коэффициент равен 0?

Отчет каждой группы. Подведение итогов работы групп, исправление ошибок, если они будут.

Проверим, насколько вы были внимательны во время устной работы.

Физ. минутка. (работа со слайдами 13,14,15,16)

Учитель просит детей сильно зажмурить глаза, после чего открывает слайд 13 и просит открыть глаза и найти ошибку. Дети находят ошибку, учитель показывает правильный ответ. Опять просит зажмурить глаза, включает следующий слайд и т.д.

Изложение нового материала

1. Цель: Обеспечить целеполагание.

Мы с вами знаем, что графиком линейной функции является прямая. Каково взаимное расположение прямых на плоскости? /параллельны, пересекаются, совпадают/

Можно ли применить наш вывод к графикам линейных функций? На основе предыдущих рассуждений попытайтесь самостоятельно сформулировать тему урока.

(«»)

Сформулируйте своими словами цель работы на уроке, что нового должны узнать на уроке, что выяснить, чему научиться?

/ Каково взаимное расположение графиков линейных функций,

от чего зависит взаимное расположение графиков линейных функций. Можно ли без построения графиков определить взаимное расположение графиков линейных функций./

Учитель корректирует ответы учащихся.

2. Лабораторная работа

по теме « Взаимное расположение графиков линейных функций »

Исследование k и b .

Цель работы: k и b .

Группа №1.

у = х – 2 и у = х + 1.

Инструкция

у = х – 2 и у = х + 1.

k 1 = ____; k 2 = ____; k 1 k 2

(равны или не равны)

b 1 = ____; b 2 = _____; b 1 b 2 (равны или не равны)

Вывод:

Если ______________ , __________________ , то эти прямые ____________________.

Вывод:

Из рисунка видно, что прямые, заданные этими функциями параллельны.

Таким образом, если угловые коэффициенты k прямых y = kx + b одинаковы, а значения b различны, то эти прямые параллельны.

Группа № 2.

Выяснить взаимное расположение графиков функций у = – х + 2 и у = 2х + 1.

Инструкция

1) В одной системе координат постройте графики у = – х + 2 и у = 2х + 1.

2) Запишите, а затем сравните угловые коэффициенты k 1 = ____; k 2 = ____; k 1 k 2

(равны или не равны)

3) Запишите, а затем сравните свободные члены

b 1 = ____; b 2 = _____; b 1 b 2 (равны или не равны)

4) Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций.

Вывод: Из рисунка видно, что прямые, заданные этими функциями _________

Запишите вывод с помощью математических символов:

Если ______________ , __________________ , то эти прямые ____________________.

Группа № 3.

Выяснить взаимное расположение графиков функций у = 2х – 1 и у = х - .

Инструкция

1) В одной системе координат постройте графики у = 2х – 1 и у = х - .

2) Запишите, а затем сравните угловые коэффициенты k 1 = ____; k 2 = ____; k 1 k 2

(равны или не равны)

3) Запишите, а затем сравните свободные члены

b 1 = ____; b 2 = _____; b 1 b 2 (равны или не равны)

4) Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций.

Вывод: Из рисунка видно, что видно, что графики двух данных функций _______________

Запишите вывод с помощью математических символов:

Если ______________ , __________________ , то эти прямые ____________________.

Вывод: видно, что графики двух данных функций совпадают.

Вывод:

y = k 1 x + b 1 и y = k 2 x + b 2

1. Если k 1 ≠ k 2 , b 1 ≠ b 2 , то эти прямые пересекаются.

2. Если k 1 = k 2 , b 1 ≠ b 2 , то эти прямые параллельны.

3. Если k 1 = k 2 , b 1 = b 2 , то эти прямые совпадают.

Отчет каждой группы. Подведение итогов работы групп, исправление ошибок, если они будут. Заполнение памятки.

Формирование умений и навыков

Этап первичного закрепления новых знаний.

Задание № 1 . Функции заданы формулами

1) у = -1,5х + 6 2) у = 0,5х + 6 3) у = 0,5х + 4 4)у = 0,5х 5)у = 3 + 1,5х

Выпишите те, из них которые:

1) Параллельны графику функции у = 0,5х + 10 (2,3 и 4)

2) Пересекают график функции у = -1,5х (2,3,4 и 5)

Задание 2 .

Дана линейная функция у = 2,5х – 4. Задайте формулой какую-нибудь линейную функцию, график которой

1) параллелен графику данной функции;

2) пересекает график данной функции.

Задание 3 . Найдите лишнюю функцию, ответ обоснуйте

1) у= - 2х + 0,3; у = -2х + 4; у = 3 - 2х; у = х + 1; у = - 2х; у = - 2 ?

2) у = х + 3; у = 2(0,5х + 1,5); у = 3 - х ; у = 3 + х; у = ?

Задание 4 .

1. При каких значениях параметров графики данных функций пересекаются?

у = 2 ах + 5 и у = 5 х – 2. (Ответ: а ≠ 2,5)

2. При каких значениях параметров графики данных функций параллельны?

у = 3 ах + 5 и у = 6 х – 2. (Ответ: а = 2)

3. При каких значениях параметров графики данных функций совпадают?

у = 2 ах + 7 и у = 9 х + 7 (Ответ: а = 4,5)

V. Подведение итогов урока, постановка задания на дом.

– Каково взаимное расположение двух прямых на плоскости?

– Условие пересечения графиков двух линейных функций?

– При каком условии графики линейных функций параллельны?

– Условие совпадения графиков линейных функций?

VI . Домашнее задание: п. 32, № 610. Рекомендую при построении графиков разных функций применять цветные пасты. Не забывайте делать выводы, как зависит взаимное расположение графиков линейных функций от значений b и k .

VI I . Рефлексия + тест (при наличии времени)

Продолжите фразу:

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я узнал….

Сегодня на уроке я научился….

У меня хорошо получилось…

Я хотел бы еще…

«Приложение 1. Памятка»

Памятка

по теме «_____________________________________________»

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида ______________, где x – ______________________,

k – _________________________________________________и

b – _________________________________________________.

Графиком линейной функции является ____________________ .

Если k ___0 х _____________________ .

Если k ___0 , то угол наклона, образованный графиком функции, с положительным направлением оси х _____________________ .

Если k ___0 , то график линейной функции________________ с осью х .

Если b __ 0 , то график функции y = kx + b пересекает ось у в ________________ оси х .

Если b __ 0 , то график функции y = kx + b пересекает ось у в ____________________________________.

Зависимость графика линейной функции от k и b

k / b + – 0

Пусть функции заданы формулами y = k 1 x + b 1 и y = k 2 x + b 2

1. Если k 1 ≠ k 2 , b 1 ≠ b 2 , то эти прямые _____________________

Примеры функций

у = __х _____

2. Если k 1 = k 2 , b 1 ≠ b 2 , то эти прямые ____________________

Примеры функций

у = __х _____

3. Если k 1 = k 2 , b 1 = b 2 , то эти прямые ______________________

Примеры функций

у = __х _____

Просмотр содержимого документа
«Приложение 2. Задания для групп на устную работу»

Задание для 1 пары

Выберите линейные функции и выделите букву, стоящую рядом.

При ответе сделайте клик мышью по букве.

1) Р у = – 0,3х + 3; 4) Г у = x – 5x 2 ; 7) Х у = х 3 – 5;

2) Я у = – 8 + x ; 5) Ш у = x 2 + 1; 8) П у = 205x + 3;

3) А у = – 4 – 7х ; 6) М у = 4 – 6x ; 9) Я у = 0,5x.

Ответьте на вопросы устно

1) Какая функция называется линейной?

2) Что является графиком линейной функции?

__________________________________________________________________

Задание для 2 пары Заполните таблицу

	k	b

Ответьте на вопросы устно

Как называют число k ? Как называется число b ?

_____________________________________________________________________

Задание для 3 пары

Задание для 4 пары

______________________________________________________________________

Задание для 5 пары

1)

Как называется число b ? Что показывает число b ?

Задание для 6 пары

Задание для 7 пары

Что представляет собой график линейной функции, если угловой коэффициент равен 0?

Просмотр содержимого документа
«Приложение 3. Инстукция к лабораторной работе»

Группа №1 Лабораторная работа

по теме « Взаимное расположение графиков линейных функций »

Исследование взаимного расположения графиков линейных функций от значений k и b .

Цель работы: выяснить, как зависит взаимное расположение графиков линейных функций от значений k и b .

у = х – 2 и у = х + 1.

Инструкция

1) В одной системе координат постройте графики у = х – 2 и у = х + 1.

2) Запишите, а затем сравните угловые коэффициенты

k 1 = ____; k 2 = ____; k 1 k 2 (равны или не равны)

3) Запишите, а затем сравните свободные члены

b 1 = ____; b 2 = _____; b 1 b 2 (равны или не равны)

4) Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций.

Вывод: Из рисунка видно, что прямые, заданные этими функциями ________________

Запишите вывод с помощью математических символов:

Если ______________ , __________________ , то эти прямые ____________________.

Группа №1 Лабораторная работа

по теме « Взаимное расположение графиков линейных функций »

Исследование взаимного расположения графиков линейных функций от значений k и b .

Цель работы: выяснить, как зависит взаимное расположение графиков линейных функций от значений k и b .

Выяснить взаимное расположение графиков функций у = х – 2 и у = х + 1.

Инструкция

1) В одной системе координат постройте графики у = х – 2 и у = х + 1.

2) Запишите, а затем сравните угловые коэффициенты

k 1 = ____; k 2 = ____; k 1 k 2 (равны или не равны)

3) Запишите, а затем сравните свободные члены

b 1 = ____; b 2 = _____; b 1 b 2 (равны или не равны)

4) Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций.

Вывод: Из рисунка видно, что прямые, заданные этими функциями ________________

Запишите вывод с помощью математических символов:

Если ______________ , __________________ , то эти прямые ____________________.

Группа № 2 Лабораторная работа

по теме « Взаимное расположение графиков линейных функций »

Исследование взаимного расположения графиков линейных функций от значений k и b .

Цель работы: выяснить, как зависит взаимное расположение графиков линейных функций от значений k и b .

Выяснить взаимное расположение графиков функций у = – х + 2 и у = 2 х + 1.

Инструкция

1) В одной системе координат постройте графики у = – х + 2 и у = 2х + 1.

2) Запишите, а затем сравните угловые коэффициенты

k 1 = ____; k 2 = ____; k 1 k 2 (равны или не равны)

3) Запишите, а затем сравните свободные члены

b 1 = ____; b 2 = _____; b 1 b 2 (равны или не равны)

4) Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций.

Вывод: Из рисунка видно, что прямые, заданные этими функциями ________________

Запишите вывод с помощью математических символов:

Если ______________ , __________________ , то эти прямые ____________________.

Группа № 2 Лабораторная работа

по теме « Взаимное расположение графиков линейных функций »

Исследование взаимного расположения графиков линейных функций от значений k и b .

Цель работы: выяснить, как зависит взаимное расположение графиков линейных функций от значений k и b .

Выяснить взаимное расположение графиков функций у = – х + 2 и у = 2 х + 1.

Инструкция

1) В одной системе координат постройте графики у = – х + 2 и у = 2х + 1.

2) Запишите, а затем сравните угловые коэффициенты

k 1 = ____; k 2 = ____; k 1 k 2 (равны или не равны)

3) Запишите, а затем сравните свободные члены

b 1 = ____; b 2 = _____; b 1 b 2 (равны или не равны)

4) Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций.

Вывод: Из рисунка видно, что прямые, заданные этими функциями ________________

Запишите вывод с помощью математических символов:

Если ______________ , __________________ , то эти прямые ____________________.

Группа № 3 Лабораторная работа

по теме « Взаимное расположение графиков линейных функций »

Исследование взаимного расположения графиков линейных функций от значений k и b .

Цель работы: выяснить, как зависит взаимное расположение графиков линейных функций от значений k и b .

Выяснить взаимное расположение графиков функций у = 2х – 1 и у = х - .

Инструкция

у = 2х – 1 и у = х - .

2) Запишите, а затем сравните угловые коэффициенты

k 1 = ____; k 2 = ____; k 1 k 2 (равны или не равны)

3) Запишите, а затем сравните свободные члены

b 1 = ____; b 2 = _____; b 1 b 2 (равны или не равны)

4) Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций.

Вывод:

Запишите вывод с помощью математических символов:

Если ______________ , __________________ , то эти прямые ____________________.

Группа № 3 Лабораторная работа

по теме « Взаимное расположение графиков линейных функций »

Исследование взаимного расположения графиков линейных функций от значений k и b .

Цель работы: выяснить, как зависит взаимное расположение графиков линейных функций от значений k и b .

Выяснить взаимное расположение графиков функций у = 2х – 1 и у = х - .

Инструкция

1)В одной системе координат постройте графики у = 2х – 1 и у = х - .

2) Запишите, а затем сравните угловые коэффициенты

k 1 = ____; k 2 = ____; k 1 k 2 (равны или не равны)

3) Запишите, а затем сравните свободные члены

b 1 = ____; b 2 = _____; b 1 b 2 (равны или не равны)

4) Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций.

Вывод: Из рисунка видно, что видно, что графики двух данных функций _______________________________

Запишите вывод с помощью математических символов:

Если ______________ , __________________ , то эти прямые ____________________.

Просмотр содержимого документа
«Приложение 4. Построение графиков»

Группа №1 Лабораторная работа

по теме « Взаимное расположение графиков линейных функций »

Цель работы: выяснить, как зависит взаимное расположение графиков линейных функций от значений k и b .

Выяснить взаимное расположение графиков функций у = х – 2 и у = х + 1.

у = х – 2 и у = х + 1.

1) у = х – 2 -

1. ООФ: х - __________

2. МЗФ: у - __________


у = х – 2

2) у = х + 1

1. ООФ: х - __________

2. МЗФ: у - __________


у = х + 1

Группа №1 Лабораторная работа

по теме « Взаимное расположение графиков линейных функций »

Цель работы: выяснить, как зависит взаимное расположение графиков линейных функций от значений k и b .

Выяснить взаимное расположение графиков функций у = х – 2 и у = х + 1.

В одной системе координат построить графики функций у = х – 2 и у = х + 1.

1) у = х – 2 - __________, проходящая через ____________________________

1. ООФ: х - __________

2. МЗФ: у - __________


у = х – 2

2) у = х + 1 - __________, проходящая через ____________________

1. ООФ: х - __________

2. МЗФ: у - __________

Помощь по Теле2, тарифы, вопросы