Отличительные черты пушкинского слова в повести выстрел. Сочинение на тему анализ произведения в повести выстрел, пушкин читать бесплатно. Главные герои и их характеристика

Мы уже рассматривали распространение в одном направлении двух одинаково поляризованных монохроматических волн с близкими частотами. В результате наложения таких волн получается почти синусоидальная волна с периодически меняющейся в пространстве амплитудой. «Моментальная фотография» такой волны выглядит как следующие друг за другом группы волн (см. рис. 197), а вызываемое волной колебание в какой-либо фиксированной точке имеет характер биений.

Когерентные волны. Особый интерес представляет случай сложения так называемых когерентных волн, т. е. волн от согласованных источников. Простейшим примером когерентных волн являются монохроматические волны одинаковой частоты с постоянной разностью фаз. Для истинно монохроматических волн требование постоянной разности фаз будет лишним, так как они являются бесконечно протяженными в пространстве и во времени и две такие волны одинаковой частоты всегда имеют постоянную разность фаз. Но реальные волновые процессы, даже близкие к монохроматическим, всегда имеют конечную протяженность. Для того чтобы такие квазимонохроматические волны, представляющие собой последовательности отрезков синусоидальных волн, были когерентными, требование постоянной разности фаз является обязательным. Строго говоря, понятие когерентности волн является более сложным, чем описано выше. Подробнее мы познакомимся с ним при изучении оптики.

Интерференционная картина. При сложении когерентных волн наблюдаются явления интерференции, заключающиеся в том, что

вызываемая этими волнами картина колебаний является стационарной, т. е. в каждой точке происходят колебания с не зависящей от времени амплитудой. Разумеется, в разных точках амплитуды колебаний будут различаться.

Пусть, например, два когерентных источника, находящиеся на расстоянии друг от друга, создают сферические волны, интерференция которых наблюдается в точке Р (рис. 201). Если расстояния и от источников до точки наблюдения Р велики по сравнению с расстоянием между источниками, то амплитуды обеих волн в точке наблюдения будут практически одинаковыми. Одинаковыми будут и направления смещений точек среды, вызываемых этими волнами в месте наблюдения.

Рис. 201. К интерференции волн от двух точечных источников

Результат интерференции в точке Р будет зависеть от разности фаз между волнами, приходящими в эту точку. Если источники совершают колебания в одинаковой фазе, то разность фаз волн в точке Р зависит только от разности хода I волн от источников до точки наблюдения: . Если эта разность хода равна целому числу длин волн: то волны приходят в точку Р в фазе и, складываясь, дают колебание с удвоенной амплитудой. Если же разность хода равна нечетному числу полуволн: то волны приходят в точку Р в противофазе и «гасят» друг друга: амплитуда результирующего колебания равна нулю. При промежуточных значениях разности хода амплитуда колебаний в точке наблюдения принимает определенное значение в промежутке между указанными предельными случаями. Каждая точка среды характеризуется определенным значением амплитуды колебаний, которое не меняется со временем. Распределение этих амплитуд в пространстве называется интерференционной картиной.

Гашение колебаний в одних местах и усиление в других при интерференции волн не связаны, вообще говоря, с какими-либо превращениями энергии колебаний. В точках, где колебания от двух волн гасят друг друга, энергия волн отнюдь не превращается в другие виды, например в теплоту. Все сводится лишь к перераспределению потока энергии в пространстве, так что минимумы энергии колебаний в одних местах компенсируются максимумами в других в полном соответствии с законом сохранения энергии.

Для наблюдения устойчивой интерференционной картины не обязательно иметь два независимых когерентных источника. Вторую, когерентную с исходной волну можно получить в результате отражения исходной волны от границы среды, в которой происходит

распространение волн. В этом случае интерферируют падающая и отраженная волны.

Стоячая волна. Если плоская монохроматическая волна падает по нормали на плоскую границу раздела двух сред, то в результате отражения от границы возникает также плоская волна, распространяющаяся в обратном направлении. Аналогичное явление происходит при отражении распространяющейся в струне волны от закрепленного или свободного конца струны. При равенстве амплитуд падающей и отраженной волн в результате интерференции образуется стоячая волна. В стоячей волне, как и вообще при интерференции волн, каждая точка среды совершает гармоническое колебание с некоторой амплитудой, которая, в отличие от случая бегущей волны, в разных точках среды имеет разные значения (рис. 202). Точки, в которых амплитуда колебаний струны максимальна, называются пучностями стоячей волны.

Рис. 202. Стоячая волна в струне с закрепленным концом (в точке

Точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю, называются узлами. Расстояние между соседними узлами равно половине длины бегущей волны График зависимости амплитуды стоячей волны от показан на рис. 202. На этом же рисунке штриховой линией показано положение струны в некоторый момент времени

Колебания всех точек струны, лежащих между двумя любыми ближайшими узлами, происходят в одинаковой фазе. Колебания точек струны, лежащих по разные стороны узла, происходят в противофазе. Фазовые соотношения в стоячей волне хорошо видны из рис. 202. Совершенно аналогично рассматривается стоячая волна, возникающая при отражении от свободного конца струны.

Стоячая волна и маятник. Находящиеся в узлах стоячей волны частицы струны вообще не движутся. Поэтому через узловые точки не происходит передачи энергии. Стоячая волна, по существу, уже не является волновым движением, хотя и получается в результате интерференции двух бегущих навстречу волн одинаковой амплитуды. То, что стоячая волна уже фактически не волна, а скорее просто колебания, можно увидеть и из энергетических соображений.

В бегущей волне кинетическая и потенциальная энергии в каждой точке колеблются в одинаковой фазе. В стоячей волне, как видно, например, из рис. 202, колебания кинетической и потенциальной энергий сдвинуты по фазе так же, как и при колебаниях маятника: в тот момент, когда все точки струны одновременно проходят

через равновесное положение, кинетическая энергия струны максимальна, а потенциальная энергия равна нулю, ибо струна в этот момент не деформирована.

Волновые поверхности. Наглядное представление о распространении монохроматических волн в упругой среде или на поверхности воды дает картина волновых поверхностей. Все точки среды, лежащие на одной волновой поверхности, имеют в данный момент одну и ту же фазу колебания. Другими словами, волновая поверхность - это поверхность постоянной фазы.

Уравнение волновой поверхности можно получить, приравнивая фазу в уравнении волны постоянной величине. Например, для плоской волны, описываемой уравнением

уравнение волновой поверхности получаем, приравнивая аргумент косинуса произвольной константе С:

Видно, что для фиксированного момента времени уравнение (2) - это уравнение плоскости, перпендикулярной оси z. С течением времени эта плоскость перемещается со скоростью и вдоль оси параллельно самой себе.

Для сферической волны, описываемой уравнением

поверхность постоянной фазы задается уравнением

Волновая поверхность в этом случае - это сфера, центр которой совпадает с центром волны, а радиус растет с постоянной скоростью и.

Фронт волны. Следует различать понятия волновой поверхности и фронта волны. Волновая поверхность введена для монохроматической, строго говоря, бесконечно протяженной волны, при распространении которой все точки среды совершают гармонические колебания. Разумеется, это понятие можно применить и к более общему случаю стационарного волнового процесса, при котором все точки среды совершают периодические (но не обязательно гармонические) колебания по закону , где - произвольная периодическая функция своего аргумента. Волновые

поверхности в этом случае имеют точно такой же вид (2), как и в монохроматической волне.

Понятие фронта волны относится к нестационарному волновому процессу распространения возмущения. Пусть вся среда находится в покое и в некоторый момент времени включается источник колебаний, от которого в среде начинает распространяться возмущение. Фронт волны - это поверхность, которая отделяет точки среды, пришедшие в движение, от тех точек, до которых возмущение еще не дошло. Очевидно, что в однородной изотропной среде фронт волны от плоского источника колебаний представляет собой плоскость, а фронт волны от точечного источника - сферу.

При распространении волн в однородной среде нахождение волновых поверхностей не представляет труда. Но при наличии в среде неоднородностей, преград, границ раздела и т. д. нахождение волновых поверхностей усложняется.

Принцип Гюйгенса. Простой прием построения волновых поверхностей был предложен Гюйгенсом. Принцип Гюйгенса позволяет находить волновую поверхность в некоторый момент времени, если известно ее положение в предшествующий момент. Для этого каждую точку волновой поверхности в момент времени следует рассматривать как источник вторичных волн (рис. 203).

Волновая поверхность каждой вторичной волны спустя промежуток времени представляет собой в однородной среде сферу радиуса и Искомая волновая поверхность в момент времени - это геометрическая огибающая волновых поверхностей вторичных волн. Принцип Гюйгенса можно применять и для нахождения фронта волны в случае нестационарного волнового процесса.

Рис. 203. Построение волновой поверхности по принципу Гюйгенса

В первоначальной формулировке Гюйгенса этот принцип представлял собой по существу лишь удобный рецепт для нахождения волновых поверхностей, ибо он не объяснял, например, то, почему положение волновой поверхности дает именно передняя огибающая вторичных волн и каков смысл задней огибающей поверхности, показанной на рис. 203 штриховой линией. Обоснование принципа Гюйгенса было дано Френелем на основе учета интерференции вторичных волн. С применением принципа Гюйгенса-Френеля мы встретимся при изучении оптики.

Легко видеть, что в простых случаях распространения плоской или сферической волны в однородной среде принцип Гюйгенса приводит к правильным результатам (2) и (4): плоская волна остается плоской, а сферическая - сферической. Принцип Гюйгенса

позволяет найти закон отражения и преломления плоской волны на бесконечной плоской границе раздела двух однородных сред.

Волны в неоднородной среде. С помощью принципа Гюйгенса можно объяснить, почему происходит поворот волновой поверхности при распространении волн в неоднородной среде. Пусть, например, плотность среды возрастает в направлении оси у (рис. 204) таким образом, что скорость распространения волн уменьшается вдоль у по линейному закону. Если в какой-то момент времени волновая поверхность представляет собой плоскость то спустя малый промежуток времени, в момент эта волновая поверхность, как видно из рис. 204, поворачивается и занимает новое положение Спустя следующий малый промежуток времени она занимает положение и т. д.

Рис. 204. Поворот волновой поверхности в неоднородной среде

Описанные явления удобно наблюдать при распространении волн на поверхности и звуковых волн в воздухе. Преломление звука, вызванное неоднородностью атмосферного воздуха, приводит к ряду интересных явлений. Жители прибрежных поселков часто слышат голоса из лодок, находящихся очень далеко. Так бывает, когда температура воздуха наверху выше, чем на поверхности воды, т. е. внизу воздух имеет большую плотность. Это значит, что скорость звука внизу, у поверхности воды, меньше, чем вверху. Тогда звуковая волна, которая должна была бы под углом уходить вверх, преломляется в сторону воды и распространяется вдоль ее поверхности. Вдоль поверхности воды образуется своего рода волновод, по которому звук может распространяться на большие расстояния без заметного ослабления.

Аналогичный узкий волновод может существовать и в океанских глубинах при определенном сочетании температур и солености слоев воды. В результате образуется тонкий слой, в котором скорость акустических волн меньше, чем в слоях выше или ниже его. Звуковая энергия в таком канале распространяется, по существу, в двух, а не в трех измерениях и поэтому может быть обнаружена на больших расстояниях от источника.

Дифракция волн. Применение принципа Гюйгенса к распространению волн в среде при наличии преград позволяет качественно объяснить явление дифракции - загибание волн в область геометрической тени. Рассмотрим, например, плоскую волну,

падающую на плоскую стенку с прямыми краями (рис. 205). Для простоты будем считать, что падающий на стенку участок волны полностью поглощается, так что отраженной волны нет. На рис. 205 показаны построенные по принципу Гюйгенса волновые поверхности позади преграды. Видно, что волны действительно загибаются в область тени.

Рис. 205. Дифракция плоской волны

Но принцип Гюйгенса ничего не говорит об амплитуде колебаний в волне за преградой. Ее можно найти, рассматривая интерференцию волн, приходящих в область геометрической тени. Распределение амплитуд колебаний позади преграды называется дифракционной картиной. Непосредственно за преградой амплитуда колебаний очень мала. Чем дальше от преграды, тем заметнее становится проникновение колебаний в область геометрической тени.

Полный вид дифракционной картины позади преграды зависит от соотношения между длиной волны X, размером преграды и расстоянием от преграды до точки наблюдения. Если длина волны X больше размеров препятствия то волна его почти не замечает. Если длина волны X одного порядка с размером преграды то дифракция проявляется даже на очень малом расстоянии и волны за преградой лишь чуть-чуть слабее, чем в свободном волновом поле с обеих сторон. Если, наконец, длина волны много меньше размеров препятствия, то дифракционную картину можно наблюдать только на большом расстоянии от преграды, величина которого зависит от X и

Волна от движущегося источника. Принцип Гюйгенса позволяет найти вид фронта волны для нестационарного волнового процесса, возникающего при движении источника колебаний в неподвижной среде. Здесь возможны два существенно различных случая: скорость источника меньше скорости распространения волн в среде и и, наоборот, Пусть источник начинает двигаться из точки О по прямой с постоянной скоростью постоянно возбуждая колебания. В первом случае, когда вопрос о форме фронта волны и его положении решается очень просто: фронт будет сферическим, а центр его совпадает с положением источника в начальный момент времени, так как след от всех последующих возмущений окажется внутри этой сферы (рис. 206).

Действительно, будем рассматривать создаваемые движущимся источником возмущения через равные промежутки времени х. Точки дают положения источника в момент времени . Каждая из этих точек может рассматриваться как центр сферической волны, испущенной источником в тот момент,

когда он находится в этой точке. На рис. 206 изображены положения фронтов этих волн в момент времени когда источник находится в точке

Рис. 206. Волновые поверхности при движении источника со скоростью, меньшей скорости волн

Рис. 207. Волновые поверхности при движении источника со скоростью, равной скорости волн

Так как то фронт каждой последующей волны целиком лежит внутри фронта предыдущей.

Если скорость источника равна скорости распространения волн в среде, то, как показано на рис. 207, фронты всех волн, испущенных в точках соприкасаются в точке где находится в данный момент источник. Если на фронте каждой волны возникает некоторое уплотнение среды, то непосредственно перед движущимся источником, где фронты всех волн соприкасаются, уплотнение может быть значительным.

Конус Маха. Особенно интересен случай, когда скорость источника больше скорости распространения волн в среде: Источник опережает созданные им волны. Положение фронтов волн, испущенных в точках для того момента времени, когда источник находится в точке показано на рис. 208. Огибающая этих фронтов представляет собой поверхность кругового конуса, ось которого срвпадает с траекторией источника, вершина в каждый момент времени совпадает с источником, а угол между образующей и осью определяется, как ясно из рис. 208, соотношением

Рис. 208. Волновые поверхности при движении источника со скоростью, превышающей скорости волн

Такой фронт волны получил название конуса Маха. С такой формой фронта волны приходится сталкиваться во всех случаях движения тел со сверхзвуковой скоростью - снарядов, ракет, реактивных самолетов. В тех случаях, когда уплотнение среды на фронте волны значительно, фронт волны можно сфотографировать. На рис. 209, сделанном по фотографии, показаны конус Маха пули, движущейся со сверхзвуковой скоростью, и фронт звуковой волны, созданной пулей при ее движении в стволе с дозвуковой скоростью. Снимок сделан в тот момент, когда пуля обгоняет фронт звуковой волны.

Рис. 209. Конус Маха и фронт звуковой волны при движении источника со скоростью, меньшей скорости волн

Аналогом конуса Маха в оптике является черенковское излучение, возникающее при движении заряженных частиц в веществе со скоростью, превышающей скорость света в этой среде.

Эффект Доплера. Из рис. 206 видно, что при движении источника монохроматических волн длина излучаемых по разным направлениям волн различна и отличается от длины волны, которую испускал бы неподвижный источник. Если считать промежуток времени х равным периоду колебаний то сферы на рис. 206 можно рассматривать как последовательные гребни (или впадины) волн, а расстояние между ними - как длину волны, излучаемой в соответствующем направлении. Видно, что длина волны, излучаемой по направлению движения источника, уменьшается, а в противоположном направлении - увеличивается.

Берется с положительным знаком, при удалении - с отрицательным.

Если источник движется с дозвуковой скоростью, то при приближении частота принимаемого звука выше, а при удалении - ниже, чем при неподвижном источнике. Такое изменение высоты звука легко заметить, слушая звук гудка проносящегося мимо поезда или автомобиля. Если скорость приближения источника звука к приемнику стремится к скорости звука, то согласно (6) длина волны стремится к нулю, а частота - к бесконечности.

Если больше и, то сначала мимо приемника промчится источник и только потом придут созданные им при приближении звуковые волны. Эти волны будут приходить в обратной последовательности по сравнению с тем, как они излучались: волны, излученные раньше, придут позже. В этом смысл отрицательного значения частоты получаемого из формулы (7) при

Изменение частоты колебаний, регистрируемых приемником, происходит и в том случае, когда источник волн неподвижен в среде, а движется приемник. Если, например, приемник приближается к источнику со скоростью то его скорость относительно гребней волн равна и Поэтому регистрируемая им частота колебаний равна

Эта формула справедлива и при удалении приемника от неподвижного источника, только скорость нужно взять с отрицательным знаком. Если приемник удаляется от источника со сверхзвуковой скоростью, то он догоняет ранее испущенные волны и регистрирует их в обратной последовательности.

Явление изменения частоты принимаемых волн при движении источника или приемника относительно среды называется эффектом Доплера.

Акустические волны. Для человеческого уха спектр слышимых звуков простирается от 20 до 20 000 Гц. Но эти пределы доступны только очень молодым людям. С возрастом чувствительность к верхней области спектра утрачивается. Воспринимаемый на слух диапазон значительно больше того сравнительно узкого диапазона частот, в котором заключены звуки человеческой речи.

Некоторые существа могут производить и слышать звуки далеко за пределами воспринимаемого человеком диапазона частот. Летучие

мыши и дельфины используют ультразвук (частота которого лежит выше верхней границы слышимых звуков) как своего рода «радар» (или «сонар») для эхолокации, т. е. для определения положения предметов. Ультразвук широко применяется в технике.

Акустические колебания с частотами ниже нижней границы слышимых звуков называются инфразвуком. Они, как правило, вызывают у людей неприятные, тревожные ощущения.

В каких пределах может изменяться амплитуда при сложении двух монохроматических волн одинаковой частоты в зависимости от разности их фаз?

Опишите вид интерференционной картины, создаваемой двумя когерентными точечными источниками.

Почему плохо слышно, когда человек кричит против ветра? Конечно, встречный ветер уменьшает скорость звука, но ведь это уменьшение очень незначительно и само по себе не может объяснить наблюдаемого эффекта: скорость звука в воздухе около 340 м/с, а скорость ветра обычно не превышает 10-15 м/с. Для объяснения эффекта нужно принять во внимание, что вблизи земли скорость ветра меньше, чем наверху.

Как явления интерференции согласуются с законом сохранения энергии?

Почему в тех случаях, когда длина волны много меньше размеров преграды, дифракционную картину можно наблюдать только на очень больших расстояниях от преграды?

В каком случае сдвиг частоты звуковых колебаний в эффекте Доплера проявляется сильнее: при движении источника звука или при движении приемника с такой же скоростью?

Применимы ли формулы (7) и (8) для сдвига частоты при эффекте Доплера в случае движения источника или приемника звука со сверхзвуковой скоростью?

Приведите известные вам примеры применения ультразвука в технике.

В интер-вале частот 63 . 10 14 - 8 . 10 14 Гц, воспринимаемых человеческим глазом, т. е. длин волн в интервале 380 - 770 нм.

Свету присущи все свойства электромагнитных волн: отражение, преломление, интерференция, дифракция, поляризация. Свет может оказывать дав-ление на вещество, поглощаться средой, вызывать явление фотоэффекта. Имеет конечную скорость рас-пространения в вакууме 300 000 км/с, а в среде ско-рость убывает.

Наиболее наглядно волновые свойства света обнаруживаются в явлениях интерференции и диф-ракции. Интерференцией света называют пространственное перераспределение светового потока при на-ложении двух (или нескольких) когерентных свето-вых волн, в результате чего в одних местах возника-ют максимумы, а в других минимумы интенсивности (интерференционная картина). Интерференцией света объясняется окраска мыльных пузырей и тонких масляных пленок на воде, хотя мыльный раствор и масло бесцветны.

Световые волны частично отража-ются от поверхности тонкой пленки, частично прохо-дят в нее. На второй границе пленки вновь происхо-дит частичное отражение волны (рис. 34). Световые волны, отраженные двумя поверхностями тонкой пленки, распространяются в одном направлении, но проходят разные пути. При разности хода I, кратной целому числу длин волн l = 2k λ/2.

При разности хода, кратной нечетному числу полуволн l = (2k + 1) λ/2, наблюдается интерферен-ционный минимум. Когда выполняется условие мак-симума для одной длины световой волны, то оно не выполняется для других волн. Поэтому освещенная белым светом тонкая цветная прозрачная пленка кажется окрашенной. Явление интерференции в тон-ких пленках применяется для контроля качества об-работки поверхностей просветления оптики. При прохождении света через малое круглое отверстие на экране вокруг центрального светлого пятна наблюдаются чередующиеся темные и светлые кольца; если свет проходит через узкую щель, то по-лучается картина из чередующихся светлых и тем-ных полос.

Явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении у края преграды называют дифракцией света . Диф-ракция объясняется тем, что световые волны, прихо-дящие в результате отклонения из разных точек от-верстия в одну точку на экране, интерферируют между собой. Дифракция света используется в спек-тральных приборах, основным элементом в которых является дифракционная решетка. Дифракционная решетка представляет собой прозрачную пластинку с нанесенной на ней системой параллельных непро-зрачных полос, расположенных на одинаковых рас-стояниях друг от друга.

Пусть на решетку (рис. 35) падает монохрома-тический (определенной длины волны) свет. В ре-зультате дифракции на каждой щели свет распро-страняется не только в первоначальном направлении, но и по всем другим направлениям. Если за решет-кой поставить собирающую линзу, то на экране в фокальной плоскости все лучи будут собираться в одну полоску.

Параллельные лучи, идущие от краев соседних щелей, имеют разность хода l = d sin φ, где d — по-стоянная решетки — расстояние между соответ-ствующими краями соседних щелей, называемое пе-риодом решетки, (φ — угол отклонения световых лу-чей от перпендикуляра к плоскости решетки. При разности хода, равной целому числу длин волн d sin φ = kλ, наблюдается интерференционный мак-симум для данной длины волны. Условие интерфе-ренционного максимума выполняется для каждой длины волны при своем значении дифракционного угла φ. В результате при прохождении через диф-ракционную решетку пучок белого света разлагается в спектр. Угол дифракции имеет наибольшее значе-ние для красного света, так как длина волны красно-го света больше всех остальных в области видимого света. Наименьшее значение угла дифракции для фиолетового света.

Опыт показывает, что интенсивность светового пучка, проходящего через некоторые кристаллы, на-пример, исландского шпата, зависит от взаимной ориентации двух кристаллов. При одинаковой ориен-тации кристаллов свет проходит через второй кри-сталл без ослабления.

Если же второй кристалл повернут на 90°, то свет через него не проходит. Происходит явление по-ляризации , т. е. кристалл пропускает только такие волны, в которых колебания вектора напряженности электрического поля совершаются в одной плоскости, плоскости поляризации. Явление поляризации доказывает волновую природу света и поперечность све-товых волн.

Узкий параллельный пучок белого света при прохождении через стеклянную призму разлагается на пучки света разного цвета, при этом наибольшее отклонение к основанию призмы имеют лучи фиоле-тового цвета. Объясняется разложение белого света тем, что белый свет состоит из электромагнитных волн с разной длиной волны, а показатель преломле-ния света зависит от длины его волны. Показатель преломления связан со скоростью света в среде, сле-довательно, скорость света в среде зависит от длины волны. Это явление и называют дисперсией света.

На основании совпадения экспериментально измеренного значения скорости электромагнитных волн Максвелл высказал предположение, что свет — это электромагнитная волна. Эта гипотеза подтверж-дена свойствами, которыми обладает свет.

ТОНКИЕ ПЛЕНКИ

После дождя, когда мокрый асфальт кажется черным, в местах автомобильных стоянок, где на воду в лужах пролито масло и бензин, особенно отчетливо видны блестящие пятна, отливающие всеми цветами радуги. Больше всего заметны цвета зеленый и желтый, но местами видны голубой, синий и пурпурный.

Такие же пятна можно видеть на поверхности воды в реках, озерах и лужах, если они загрязнены нефтью или ее продуктами.

Кто из нас в детстве не выдувал мыльные пузыри. Тонкая пленка мыльного пузыря, так же как и тонкая пленка нефти на поверхности воды, приобретает цветную окраску, тонкий целлофан отсвечивает цветами радуги. Эти красивые явления имеют одну природу, они являются следствием интерференции света в тонких пленках масла, мыльной пены, целлофана.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА В ТОНКИХ ПЛЕНКАХ

В тонких пленках нефти или мыльной воды происходит разделение, а затем соединение световых волн.

На рисунке 46 представлен ход лучей в пленке. Здесь h - толщина пленки (в сильно увеличенном масштабе), S - источник света. Пусть на пленку из точки S падают два монохроматических пучка лучей 1 и 2. Если источник света расположен далеко (а в случае освещения нефтяных пятен на лужах источником является небосвод, т. е. свет, рассеянный воздухом), его можно считать исходящим из бесконечности. Тогда лучи 1 и 2 будут практически параллельны, а фронт световой волны АВ перпендикулярен им.

Обозначим абсолютный показатель преломления света среды n 1 , а пленки n 2 .

Пучок лучей света, встретив пленку в точке А, частично преломляется, а частично отражается. Луч, отраженный в данном случае, нас не интересует, так как он не попадает в глаз. Пучок же преломленных лучей, дойдя до второй поверхности пленки (до точки D), опять частично отражается и частично преломляется. Нас интересует отраженный пучок лучей DC, который в точке С претерпевает частичное преломление и частичное отражение. Пучок лучей 2, преломленный в точке С, попадает в глаз, пучок лучей 2, выходящих из того же источника и падающих на пленку в точке С, также частично преломляется, а частично отражается. Отраженный пучок лучей 2 и пучок лучей 2 интерферируют. Оба пучка лучей могут быть сфокусированы при помощи линзы на экране, где и наблюдается результат интерференции, или на сетчатке глаза, где она воспринимается.

Что же получается на экране? Как видно из рисунка, пучки лучей 2, 2 прошли разные пути до встречи в точке С: первый прошел расстояние AD + DC = 2AD в среде с показателем преломления n 2 , второй - расстояние ВС в среде с показателем преломления n 1

Геометрическая разность хода лучей равна 2AD - ВС; оптическая же разность 1 составляет:

где λ/2 - поправка на потерю полуволны при отражении света от среды, обладающей большим показателем преломления.

Если разность хода равна целому числу волн (Δ = Nλ), то точка С будет наблюдаться ярко светящейся определенным цветом, соответствующим длине волны, для нее будут выполняться условия максимума освещенности. Если же разность хода равна нечетному числу полуволн, то для данной волны выполняется условие минимума освещенности в точке С.

Разность хода Δ можно выразить как функцию толщины пленки h, угла падения (и наблюдения) a и длины волны λ или как функцию толщины пленки и угла преломления ϒ.

Эта зависимость выглядит следующим образом:

На поверхности пленки всегда найдется много точек, для которых соблюдены одинаковые условия интерференции для данной длины волны. Эти точки расположены цепочками. Их геометрические места представляют полосы светлые или темные в зависимости от длины волны и условий интерференции.

Для светлых полос при данной длине волны выполняется условие:

для темных:

Если пленка освещена полихроматическим (сложным, многоцветным) светом, например белым, то для каждой длины волны (для каждого цвета) найдутся полосы максимума освещенности, вне которых для данной длины волны имеет место минимум освещенности. В месте минимума данной волны может оказаться максимум другой волны (другого цвета). Таким образом, максимумы раз личных длин волн расположены друг за другом рядом. В результате образуется спектр.

Спектров может образоваться несколько порядков в зависимости от толщины пленки и угла наблюдения. Может случиться, что соседние спектры накладываются друг на друга своими крайними цветами. Красный накладывается на фиолетовый, в результате чего получается темно-пурпурный, а иногда коричневый цвет.

Цвета, составляющие середину спектра - желтый, зеленый, голубой, всегда видны хорошо.

Если за освещенной пленкой наблюдать несколько минут, то можно заметить изменение очертаний цветных полос. Это происходит вследствие растекания масла, а следовательно, и изменения толщины пленки.

Если на полированную стеклянную пластинку положить плоско-выпуклую линзу, то между линзой и пластинкой возникнет тонкая воздушная прослойка, в которой при определенном освещении (рис. 47) можно наблюдать светлые и темные кольца, соответствующие одинаковой толщине пленки. Увеличенная картина этих колец, рассматриваемых в зеленом и красном свете.

Явление интерференции применяется для многих практически полезных целей.

Так, при помощи интерференции можно проверить качество полировки поверхности деталей машины. На явлении интерференции света основано устройство приборов-интерферометров, служащих для измерения длин с точностью до 0,1 длины волны света, определения показателей преломления и др.

ЯВЛЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА. НАБЛЮДЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ДИФРАКЦИИ

Дифракцию света можно наблюдать, например, посмотрев на свет далекого яркого фонаря через капроновый платок, держа его на расстоянии вытянутой руки.

Дифракционные спектры хорошо видны и при рассматривании источника света, например лампы сквозь ресницы.

Если сложить два пальца так, чтобы между ними образовалась узкая щель, и сквозь эту щель смотреть на источник рассеянного света (небо, абажур лампы и т. д.), то можно подобрать такую ширину щели, что в ней явно будет видно несколько темных и светлых полосок. Подобную картину можно видеть в узкой щели открытой двери, если за ней находится лампа или окно. Можно приклеить (парафином или маслом) к картону два лезвия безопасной бритвы и в щели между ними увидеть дифракционную картину.

Дифракционная картина хорошо видна, если в алюминиевой фольге концом иголки (не протыкая насквозь) проколоть маленькое отверстие и смотреть сквозь него на яркий источник света.

Царапины на оконном стекле тоже дают возможность наблюдать дифракцию света. На стекле окон автобусов, троллейбусов имеются царапины. Они возникают при протирании окон, при обдувании их кристалликами песка. Естественно, что большая часть царапин направлена горизонтально или несколько наискось. Стекло с царапинами - это своеобразная дифракционная решетка, на которой дифрагирует свет фонарей, отклоняясь перпендикулярно им. В результате можно видеть два пучка света, исходящих от источника света. Но почему же у них нет спектральной окраски? Это объясняется тем, что период рассматриваемой решетки непостоянен, в результате чего получается сложение спектральных цветов, дающее, как известно, белый свет.

Иногда, когда вы едете в автобусе, на замерзшем оконном стекле можно наблюдать красивую картину. Ледяной покров на окнах при попадании на них света Солнца или фонаря вдруг начинает сиять удивительно прозрачными и чистыми цветами спектра. Явление это несколько минут длится, а затем исчезает вследствие увеличения толщины слоя льда на стекле.

Это видение происходит вследствие дифракции света на иглах кристаллов льда. Возможно, что при некоторой толщине пластинок льда 1 мкм) и расстояниях между ними около 0,1 мм часть света проходит через пластинки, часть - мимо них. Ввиду различия скоростей света в пластинке и в воздухе происходит сдвиг колебаний по фазе. Это приводит к гашению некоторых длин волн вследствие интерференции, а в результате к «окрашиванию» поверхности замерзшего стекла в дополнительный цвет.

ВЕНЦЫ

Полупрозрачные белые облака медленно скользят перед Луной. И каждый раз, когда новое облако закрывает Луну, мы видим вокруг Луны чудесные разноцветные кольца, диаметр которых лишь в несколько раз больше диаметра Луны. Это венцы.

Аналогичные явления можно видеть и вокруг фонарей и Солнца (только при этом нужно позаботиться о том, чтобы Солнце не ослепляло нас, например надеть темные очки). Венцы не следует путать с гало. Диаметр гало 22 или 46°, в то время как диаметр венцов значительно меньше: 1 - 6°.

Объяснение этому явлению природы надо искать в дифракции света. Облака состоят из капелек воды. Проходя через капли, свет претерпевает дифракцию. Расхождение лучей при этом зависит от величины капли. Множество капель не изменяет картину, а только усиливает ее. Ширина ореола зависит от величины капель: чем меньше капельки, тем шире ореол. Возможно, что венцы могут возникнуть и на облаке, состоящем из ледяных игл.

В некоторых случаях световые венцы («глазные») возникают вследствие дифракции света на зернах неоднородностей, имеющихся в роговице глаза. «Глазной» венец по размеру равен «облачному», и их трудно различить. Однако «облачный» венец можно отличить от «глазного». Если перед глазом поместить непрозрачный предмет, то «облачные» венцы остаются, а «глазные» немедленно исчезают.

Интерференция и дифракция волн. Эффект Доплера.

При одновременном распространении нескольких волн смещение частиц среды представляет собой векторную сумму смещений, которые имели бы место при распространении каждой волны в отдельности. Иначе говоря, волны просто накладываются одна на другую, не искажая друг друга. Этот экспериментальный факт был известен еще Леонардо да Винчи, который заметил, что круги волн на воде от разных источников проходят один сквозь другой и распространяются дальше, не претерпев никаких изменений. Утверждение о независимом распространении нескольких волн носит название принципа суперпозиции для волнового движения.Мы уже рассматривали распространение в одном направлении двух одинаково поляризованных монохроматических волн с близкими частотами. В результате наложения таких волн получается почти синусоидальная волна с периодически меняющейся в пространстве амплитудой. «Моментальная фотография» такой волны выглядит как следующие друг за другом группы волн, а вызываемое волной колебание в какой-либо фиксированной точке имеет характер биений.

Когерентные волны.

Особый интерес представляет случай сложения так называемых когерентных волн, волн от согласованных источников. Простейшим примером когерентных волн являются монохроматические волны одинаковой частоты с постоянной разностью фаз. Для истинно монохроматических волн требование постоянной разности фаз будет лишним, так как они являются бесконечно протяженными в пространстве и во времени и две такие волны одинаковой частоты всегда имеют постоянную разность фаз. Но реальные волновые процессы, даже близкие к монохроматическим, всегда имеют конечную протяженность. Для того чтобы такие квазимонохроматические волны, представляющие собой последовательности отрезков синусоидальных волн, были когерентными, требование постоянной разности фаз является обязательным. Строго говоря, понятие когерентности волн является более сложным, чем описано выше. Подробнее мы познакомимся с ним при изучении оптики.вызываемая этими волнами картина колебаний является стационарной, в каждой точке происходят колебания с не зависящейот времени амплитудой. Разумеется, в разных точках амплитуды колебаний будут различаться.Пусть, например, два когерентных источника, находящиеся на расстоянии друг от друга, создают сферические волны, интерференция которых наблюдается в точке (рис. 201). Рис. 201. К интерференции волн от двух точечных источников

Если расстояния от источников до точки наблюдения велики по сравнению с расстоянием между источниками, то амплитуды обеих волн в точке наблюдения будут практически одинаковыми. Одинаковыми будут и направления смещений точек среды, вызываемых этими волнами в месте наблюдения.Результат интерференции в точке будет зависеть от разности фаз между волнами, приходящими в эту точку. Если источники совершают колебания в одинаковой фазе, то разность фаз волн в точке зависит только от разности хода волн от источников до точки наблюдения. Если эта разность хода равна целому числу длин волн, то волны приходят в точку в фазе и, складываясь, дают колебание с удвоенной амплитудой. Если же разность хода равна нечетному числу полуволн, то волны приходят в точку Р в противофазе и «гасят» друг друга амплитуда результирующего колебания равна нулю. При промежуточных значениях разности хода амплитуда колебаний в точке наблюдения принимает определенное значение в промежутке между указанными предельными случаями. Каждая точка среды характеризуется определенным значением амплитуды колебаний, которое не меняется со временем. Распределение этих амплитуд в пространстве называется интерференция и он ной картин ой.Гашение колебаний в одних местах и усиление в других при интерференции волн не связаны, вообще говоря, с какими-либо превращениями энергии колебаний. В точках, где колебания от двух волн гасят друг друга, энергия волн отнюдь не превращается в другие виды, например в теплоту. Все сводится лишь к перераспределению потока энергии в пространстве, так что минимумы энергии колебаний в одних местах компенсируются максимумами в других в полном соответствии с законом сохранения энергии.Для наблюдения устойчивой интерференционной картины не обязательно иметь два независимых когерентных источника. Вторую, когерентную с исходной волну можно получить в результате отражения исходной волны от границы среды, в которой происходит распространение волн. В этом случае интерферируют падающая и отраженная волны.

Стоячая волна.

Если плоская монохроматическая волна падает по нормали на плоскую границу раздела двух сред, то в результате отражения от границы возникает также плоская волна, распространяющаяся в обратном направлении. Аналогичное явление происходит при отражении распространяющейся в струне волны от закрепленного или свободного конца струны. При равенстве амплитуд падающей и отраженной волн в результате интерференции образуется стоячая волна. В стоячей волне, как и вообще при интерференции волн, каждая точка среды совершает гармоническое колебание с некоторой амплитудой, которая, в отличие от случая бегущей волны, в разных точках среды имеет разные значения (рис. 202).

Точки, в которых амплитуда колебаний струны максимальна, называются пучностями стоячей волны. Точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю, называются узлами. Расстояние между соседними узлами равно половине длины бегущей волны. График зависимости амплитуды стоячей волны от показан на рис. 202. На этом же рисунке штриховой линией показано положение струны в некоторый момент времени.Колебания всех точек струны, лежащих между двумя любыми ближайшими узлами, происходят в одинаковой фазе. Колебания точек струны, лежащих по разные стороны узла, происходят в противофазе. Фазовые соотношения в стоячей волне хорошо видны из рис. 202. Совершенно аналогично рассматривается стоячая волна, возникающая при отражении от свободного конца струны.

Стоячая волна и маятник.

Находящиеся в узлах стоячей волны частицы струны вообще не движутся. Поэтому через узловые точки не происходит передачи энергии. Стоячая волна, по существу, уже не является волновым движением, хотя и получается в результате интерференции двух бегущих навстречу волн одинаковой амплитуды. То, что стоячая волна уже фактически не волна, а скорее просто колебания, можно увидеть и из энергетических соображений.В бегущей волне кинетическая и потенциальная энергии в каждой точке колеблются в одинаковой фазе. В стоячей волне, как видно, например, из рис. 202, колебания кинетической и потенциальной энергий сдвинуты по фазе так же, как и при колебаниях маятника в тот момент, когда все точки струны одновременно проходят через равновесное положение, кинетическая энергия струны максимальна, а потенциальная энергия равна нулю, ибо струна в этот момент не деформирована.Волновые поверхности. Наглядное представление о распространении монохроматических волн в упругой среде или на поверхности воды дает картина волновых поверхностей. Все точки среды, лежащие на одной волновой поверхности, имеют в данный момент одну и ту же фазу колебания. Другими словами, волновая поверхность это поверхность постоянной фазы.Уравнение волновой поверхности можно получить, приравнивая фазу в уравнении волны постоянной величине. Например, для плоской волны, описываемой уравнениемуравнение волновой поверхности получаем, приравнивая аргумент косинуса произвольной константе.Видно, что для фиксированного момента времени уравнение это уравнение плоскости, перпендикулярной оси. С течением времени эта плоскость перемещается со скоростью и вдоль оси параллельно самой себе.Для сферической волны, описываемой уравнениемповерхность постоянной фазы задастся уравнениемВолновая поверхность в этом случае это сфера, центр которой совпадает с центром волны, а радиус растет с постоянной скоростью.

Фронт волны.

Следует различать понятия волновой поверхности и фронта волны. Волновая поверхность введена для монохроматической, строго говоря, бесконечно протяженной волны, при распространении которой все точки среды совершают гармонические колебания. Разумеется, это понятие можно применить и к более общему случаю стационарного волнового процесса, при котором все точки среды совершают периодические (но не обязательно гармонические) колебания по закону произвольная периодическая функция своего аргумента. Волновые поверхности в этом случае имеют точно такой же вид, как и в монохроматической волне.Понятие фронта волны относится к нестационарному волновому процессу распространения возмущения. Пусть вся среда находится в покое и в некоторый момент времени включается источник колебаний, от которого в среде начинает распространяться возмущение. Фронт волны это поверхность, которая отделяет точки среды, пришедшие в движение, от тех точек, до которых возмущение еще не дошло. Очевидно, что в однородной изотропной среде фронт волны от плоского источника колебаний представляет собой плоскость, а фронт волны от точечного источника - сферу.При распространении волн в однородной среде нахождение волновых поверхностей не представляет труда. Но при наличии в среде неоднородностей, преград, границ раздела и нахождение волновых поверхностей усложняется.Принцип Гюйгенса. Простой прием построения волновых поверхностей был предложен Гюйгенсом. Принцип Гюйгенса позволяет находить волновую поверхность в некоторый момент времени, если известно ее положение в предшествующий момент. Для этого каждую точку волновой поверхности в момент времени следует рассматривать как источник вторичных волн (рис. 203). Волновая поверхность каждой вторичной волны спустя промежуток времени представляет собой в однородной среде сферу радиуса. Искомая волновая поверхность в момент времени это геометрическая огибающая волновых поверхностей вторичных волн. Принцип Гюйгенса можно применять и для нахождения фронта волны в случае нестационарного волнового процесса.

Рис. 203. Построение волновой поверхности по принципу Гюйгенса.В первоначальной формулировке Гюйгенса этот принцип представлял собой по существу лишь удобный рецепт для нахождения волновых поверхностей, ибо он не объяснял, например, то, почему положение волновой поверхности дает именно передняя огибающая вторичных волн и каков смысл задней огибающей поверхности, показанной на рис. 203 штриховой линией. Обоснование принципа Гюйгенса было дано Френелем на основе учета интерференции вторичных волн. С применением принципа Гюйгенса-Френеля мы встретимся при изучении оптики.Легко видеть, что в простых случаях распространения плоской или сферической волны в однородной среде принцип Гюйгенса приводит к правильным результатам плоская волна остается плоской, а сферическая сферической. Принцип Гюйгенса позволяет найти закон отражения и преломления плоской волны на бесконечной плоской границе раздела двух однородных сред.Волны в неоднородной среде. С помощью принципа Гюйгенса можно объяснить, почему происходит поворот волновой поверхности при распространении волн в неоднородной среде. Пусть, например, плотность среды р возрастает в направлении оси у(рис. 204)

таким образом, что скорость распространения волн и уменьшается вдоль у по линейному закону. Если в какой-то момент времени волновая поверхность представляет собой плоскость, то спустя малый промежуток времени, в момент, эта волновая поверхность, как видно из рис. 204, поворачивается и занимает новое положение. Спустя следующий малый промежуток времени она занимает положение.Описанные явления удобно наблюдать при распространении волн на поверхности и звуковых волн в воздухе. Преломление Рис. 204. Поворот волновой звука, вызванное неоднородностью поверхности в неоднородной среде атмосферного воздуха, приводит к ряду интересных явлений. Жители прибрежных поселков часто слышат голоса из лодок, находящихся очень далеко. Так бывает, когда температура воздуха наверху выше, чем на поверхности воды, внизу воздух имеет большую плотность. Это значит, что скорость звука внизу, у поверхности воды, меньше, чем вверху. Тогда звуковая волна, которая должна была бы под углом уходить вверх, преломляется в сторону воды и распространяется вдоль ее поверхности. Вдоль поверхности воды образуется своего рода волновод, по которому звук может распространяться на большие расстояния без заметного ослабления.Аналогичный узкий волновод может существовать и в океанских глубинах при определенном сочетании температур и солености слоев воды. В результате образуется тонкий слой, в котором скорость акустических волн меньше, чем в слоях выше или ниже его. Звуковая энергия в таком канале распространяется, по существу, в двух, а не в трех измерениях и поэтому может быть обнаружена на больших расстояниях от источника.

Дифракция волн.

Применение принципа Гюйгенса к распространению волн в среде при наличии преград позволяет качественно объяснить явление дифракции загибание волн в область геометрической тени. Рассмотрим, например, плоскую волну, падающую на плоскую стенку с прямыми краями (рис. 205). Для простоты будем считать, что падающий на стенку участок волны полностью поглощается, так что отраженной волны нет. На рис. 205 показаны построенные по принципу Гюйгенса волновые поверхности позади преграды. Видно, что волны действительно загибаются в область тени.Но принцип Гюйгенса ничего не говорит об амплитуде колебаний в волне за преградой. Ее можно найти, рассматривая интерференцию волн, приходящих в область геометрической тени. Распределение амплитуд колебаний позади преграды называется дифракционной картиной. Непосредственно за преградой амплитуда колебаний очень мала. Чем дальше от преграды, тем заметнее становится проникновение колебаний в область геометрической тени.Полный вид дифракционной картины позади преграды зависит от соотношения между длиной волны, размером преграды и расстоянием от преграды до точки наблюдения. Если длина волны больше размеров препятствия, то волна его почти не замечает. Если длина волны Я одного порядка с размером преграды, то дифракция проявляется даже на очень малом расстоянии и волны за преградой лишь чуть-чуть слабее, чем в свободном волновом поле с обеих сторон. Если, наконец, длина волны много меньше размеров препятствия, то дифракционную картину можно наблюдать только на большом расстоянии от преграды, величина которого зависит.

Рис. 205. Дифракция плоской волны.Волна от движущегося источника. Принцип Гюйгенса позволяет найти вид фронта волны для нестационарного волнового процесса, возникающего при движении источника колебаний в неподвижной среде. Здесь возможны два существенно различных случая: скорость источника меньше скорости распространения волн в среде и и, наоборот. Пусть источник начинает двигаться из точки О по прямой с постоянной скоростью у, постоянно возбуждая колебания. В первом случае, когда, вопрос о форме фронта волны и его положении решается очень просто фронт будет сферическим, а центр его совпадает с положением источника в начальный момент времени, так как след от всех последующих возмущений окажется внутри этой сферы (рис. 206).Действительно, будем рассматривать создаваемые движущимся источником возмущения через равные промежутки времени. Точки дают положения источника в момент времени. Каждая из этих точек может рассматриваться как центр сферической волны, испущенной источником в тот момент, когда он находится в этой точке. На рис. 206 изображены положения фронтов этих волн в момент времени, когда источник находится в точке. Так как, то фронт каждой последующей волны целиком лежит внутри фронта предыдущей.

Рис. 206. Волновые поверхности при движении источника со скоростью, меньшей скорости волнРис. 207. Волновые поверхности при движении источника со скоростью, равной скорости волиЕсли скорость источника равна скорости распространения волн в среде, то, как показано на рис. 207, фронты всех волн, испущенных в точках, соприкасаются в точке, где находится в данный момент источник. Если на фронте каждой волны возникает некоторое уплотнение среды, то непосредственно перед движущимсяисточником, где фронты всех волн соприкасаются, уплотнение может быть значительным.Конус Маха. Особенно интересен случай, когда скорость источника больше скорости распространения волн в среде. Источник опережает созданные им волны. Положение фронтов волн, испущенных в точках, для того момента времени, когда источник находится в точке, показано на рис. 208.

Огибающая этих фронтов представляет собой поверхность кругового конуса, ось которого совпадает с траекторией источника, вершина в каждый момент времени совпадает с источником, а угол между образующей и осью определяется, как ясно из рис. 208, соотношением.Такой фронт волны получил название конуса Маха. С такой формой фронта волны приходится сталкиваться во всех случаях движения тел со сверхзвуковой скоростью - снарядов, ракет, реактивных самолетов. В тех случаях, когда уплотнение среды на фронте волны значительно, фронт волны можно сфотографировать.

Рис. 209. Конус Маха и фронт звуковой волны при движении источника со скоростью, меньшей скорости волиНа рис. 209, сделанном по фотографии, показаны конус Маха пули, движущейся со сверхзвуковой скоростью, и фронт звуковой волны, созданной пулей при ее движении в стволе с дозвуковой скоростью. Снимок сделан в тот момент, когда пуля обгоняет фронт звуковой волны.Аналогом конуса Маха в оптике является черенковское излучение,возникающее при движении заряженных частиц в веществе со скоростью, превышающей скорость света в этой среде.

Эффект Доплера.

Из рис. 206 видно, что при движении источника монохроматических волн длина излучаемых по разным направлениям волн различна и отличается от длины волны, которую испускал бы неподвижный источник. Если считать промежуток времени равным периоду колебаний, то сферы на рис. 206 можно рассматривать как последовательные гребни или впадины волн, а расстояние между ними как длину волны, излучаемой в соответствующем направлении. Видно, что длина волны, излучаемой по направлению движения источника, уменьшается, а в противоположном направлении - увеличивается. Понять, как это происходит, помогает рис. 210 источник начинает очередной период излучения волны, находясь в точке,и, двигаясь в том же направлении, что и волна, заканчивает период, находясь в точке. В результате длина излученной волны оказывается меньше, чем, на величину.

Неподвижный приемник, регистрирующий эти волны, будет принимать колебания с частотой, отличной от частоты колебанийЭта формула справедлива как в случае приближения источника к неподвижному приемнику, так и в случае удаления. При приближении скорость источника берется с положительным знаком, при удалении с отрицательным.Если источник движется с дозвуковой скоростью, то при приближении частота принимаемого звука выше, а при удалении ниже, чем при неподвижном источнике. Такое изменение высоты звука легко заметить, слушая звук гудка проносящегося мимо поезда или автомобиля. Если скорость приближения источника звука к приемнику стремится к скорости звука, то согласно длина волны стремится к нулю, а частота к бесконечности.Если и больше и, то сначала мимо приемника промчится источник и только потом придут созданные им при приближении звуковые волны. Эти волны будут приходить в обратной последовательности по сравнению с тем, как они излучались волны, излученные раньше, придут позже. В этом смысл отрицательного значения частоты, получаемого из формулы.Изменение частоты колебаний, регистрируемых приемником, происходит и в том случае, когда источник волн неподвижен в среде, а движется приемник. Если, например, приемник приближается к источнику со скоростью, то его скорость относительно гребней волнравна. Поэтому регистрируемая им частота колебаний равнаЭта формула справедлива и при удалении приемника от неподвижного источника, только скорость упр нужно взять с отрицательным знаком. Если приемник удаляется от источника со сверхзвуковой скоростью, то он догоняет ранее испущенные волны и регистрирует их в обратной последовательности.Явление изменения частоты принимаемых волн при движении источника или приемника относительно среды называется эффектом Доплера.

Акустические волны.

Для человеческого уха спектр слышимых звуков простирается от. Но эти пределы доступны только очень молодым людям. С возрастом чувствительность к верхней области спектра утрачивается. Воспринимаемый на слух диапазон значительно больше того сравнительно узкого диапазона частот, в котором заключены звуки человеческой речи.Некоторые существа могут производить и слышать звуки далеко за пределами воспринимаемого человеком диапазона частот. Летучиемыши и дельфины используют ультразвук (частота которого лежит выше верхней границы слышимых звуков) как своего рода «радар» (или «сонар») для эхолокации, для определения положения предметов. Ультразвук широко применяется в технике.Акустические колебания с частотами ниже нижней границы слышимых звуков называются инфразвуком. Они, как правило, вызывают у людей неприятные, тревожные ощущения.

Опишите вид интерференционной картины, создаваемой двумя когерентными точечными источниками.

Как явления интерференции согласуются с законом сохранения энергии? Почему в тех случаях, когда длина волны много меньше размеров преграды, дифракционную картину можно наблюдать только на очень больших расстояниях от преграды?

Применимы ли формулы для сдвига частоты при эффекте Доплера в случае движения источника или приемника звука со сверхзвуковой скоростью?

Приведите известные вам примеры применения ультразвука в технике.