Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Транспортир - это простой и удобный инструмент для измерения и построения углов. В основном распространены транспортиры полукруглой формы, хотя существуют и круглые транспортиры, рассчитанные на 360 градусов. Если вы впервые столкнулись с транспортиром и не знаете, как им пользоваться, прочитайте эту статью! Это совсем несложно: несколько простых шагов, и вы как следует освоите этот полезный инструмент.

Шаги

1 Измерение угла транспортиром

1. 1 Оцените, к какому типу относится интересующий вас угол. Углы можно разделить на три класса: острые, тупые и прямые. Острые углы относительно узки (менее 90 градусов), тупые углы шире (более 90 градусов), а величина прямых углов составляет 90 градусов (их стороны перпендикулярны друг другу). Оцените на глаз, к какому типу принадлежит тот угол, который вы собираетесь измерить. Предварительная оценка поможет вам определить необходимый диапазон и правильно выбрать шкалу транспортира.
   • На первый взгляд мы можем сказать, что выше изображен острый угол, то есть его величина меньше 90 градусов.
2. пользоваться транспортиром 2 Приложите центр транспортира к вершине измеряемого угла. В середине транспортира есть небольшое отверстие. Приложите транспортир к углу так, чтобы это отверстие совпало с вершиной угла.
3. пользоваться транспортиром 3 Поверните транспортир так, чтобы одна из сторон угла совпала с основанием инструмента. Не спеша поворачивайте транспортир и следите за тем, чтобы вершина угла оставалась в центре. В результате одна из сторон угла должна совместиться с основанием транспортира.
   • При этом вторая сторона угла должна пересекать дугу транспортира (его округлую часть).
4. пользоваться транспортиром 4 Проследите за второй стороной угла, которая пересекает дугу транспортира. Если вторая сторона не доходит до дуги инструмента, продлите ее. Можно также приложить к этой стороне угла лист бумаги, который доходил бы до дуги транспортира. Пересекаемое число покажет вам величину угла в градусах.
   • В приведенном выше примере величина угла составляет 70 градусов. При этом мы пользуемся меньшей шкалой, так как определили ранее, что имеем дело с острым углом, то есть его величина не превышает 90 градусов. Для тупых углов следует использовать более крупную шкалу со значениями больше 90 градусов.
   • На первых порах можно путаться со шкалой. Большинство транспортиров имеют две шкалы, одну на внутренней и вторую на внешней стороне округлой части. Это сделано для того, чтобы было удобно измерять углы как левой, так и правой ориентации.

2 Построение угла с помощью транспортира

1. 1 Проведите прямую линию. Это будет опорная линия, которая послужит одной из двух сторон будущего угла. С ее помощью вы определите направление, в котором следует провести вторую сторону угла. Как правило, первую прямую линию удобно провести горизонтально.
   • При этом можно воспользоваться прямым краем транспортира.
   • Длина линии не важна.
2. 2 Расположите центр транспортира на одном из концов проведенной линии. Это будет вершина будущего угла. Отметьте на бумаге точку вершины.
   • Не обязательно располагать вершину на краю линии. Вершина угла может размещаться в любой точке на линии, просто удобнее использовать крайнюю точку.
3. пользоваться транспортиром 3 Отыщите на соответствующей шкале транспортира необходимый вам угол. Приложите к прямой линии основание транспортира и отметьте на бумаге соответствующее число градусов. Если необходимо построить острый угол (менее 90 градусов), используйте шкалу с меньшими значениями. Для тупого угла воспользуйтесь шкалой с бо льшими величинами.
   • Помните о том, что основание транспортира - это его прямая часть. Совместите его центр с вершиной будущего угла и отметьте на бумаге необходимую величину угла.
   • На приведенном выше видео величина угла составляет 36 градусов.
4. пользоваться транспортиром 4 Проведите вторую сторону угла. С помощью линейки, прямого края транспортира или другого инструмента проведите вторую сторону угла - соедините вершину со сделанной ранее меткой. В результате у вас получится заданный угол. С помощью транспортира можно измерить угол и убедиться, что все правильно.

Что вам понадобится

• карандаш или ручка
• бумага
• транспортир
• линейка (необязательно)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Специальная школа № 53»

Урок: «Градус. Транспортир. Построение и измерение углов с помощью транспортира. Смежные углы»

Выполнил:

учитель математики

Старикова Ю.С.

Новокузнецк, 2018 г.

Цель урока:

познакомить с новой единицей измерения (градус) и прибором для измерения углов - транспортиром;

составить алгоритм измерения угла;

используя алгоритм измерения угла, научиться измерять разные виды углов;

составить алгоритм для построения угла;

используя алгоритм построения угла, научиться строить разные виды углов;

Задачи:

Обучающая: ввести понятие величины угла. Познакомить с инструментами измерения углов.

Развивающая: формирование навыков и умений выполнять измерение углов, работать с чертежными инструментами, умений обобщать; развитие качеств мышления: гибкость, целенаправленность, критичность.

Воспитывающая: развитие познавательного интереса, воображения, геометрической зоркости в творческой деятельности; Воспитание аккуратности, товарищеской поддержки, интереса к оперированию геометрическими понятиями и образами, привитие интереса к геометрии.

Организационный момент.

Позади уж давно перемена, Пора всем нам дружно Приняться за дело.

Давайте улыбнемся друг другу. Пусть сегодняшний урок принесет нам всем радость общения. Сегодня на уроке, ребята, вас ожидает много интересных заданий, новых открытий, а помощниками вам будут: внимание, находчивость, смекалка.

Устный счет.

«Математические бусы»

Заполни «бусы» правильными дробями с числителем 11.

(правильная дробь – это та дробь, у которой числитель меньше знаменателя)

Основная часть урока.

Ребята, скажите, как можно сравнить отрезки? (Наложением, измерить при помощи линейки).

А углы? Углы, так же как и отрезки можно сравнивать не только наложением, но и с помощью измерения.

Для построения и измерения углов используют специальный прибор – транспортир. Измеряют углы в градусах.

Когда же появился транспортир? Оказывается, это угловая мера угла возникла много тысяч лет тому назад. Предполагают, что это было связано с созданием первого календаря. Древние математики нарисовали круг и разделили его на столько частей, сколько дней в году. Но они думали, что в году не 365 или 366 дней, а 360. Поэтому круг, обозначающий год, они разделили на 360 равных частей. Такое изображение было очень полезным, на нём можно было отмечать каждый прошедший день, и видеть, сколько дней осталось до конца года. Каждой части дали название – градус. Градусная мера сохранилась и до наших дней. Картинку с древним календарём легко сделать, имея транспортир.

Слайд. Итак, шкала транспортира. Она расположена на полуокружности и пронумерована от 0 до 180.

Бывают шкалы двойные: нумерация идет слева направо и справа налево.

Слайд. Также есть круглые транспортиры, шкала идет по кругу от 0 до 360, но она также разделена на две полуокружности.

Центр этой полуокружности отмечен на транспортире точкой или черточкой (центр транспортира). Найдите на своем транспортире центр и покажите его.

Штрихи шкалы транспортира делят полуокружность на 180 равных частей. Лучи, проведенные из центра полуокружности через эти штрихи, образуют 180 углов, каждый из которых равен доле развернутого угла. Такие углы называют градусами.

Итак, градусом называют долю развернутого угла. Градусы обозначают знаком °. Каждое деление шкалы транспортира равно 1°.

Слово «градус» – латинское, означает «шаг», «ступень».

Объяснение учителя (с демонстрацией на доске), как с помощью транспортира можно измерить угол.

– Как измеряют углы с помощью транспортира ?

1) Нужно вершину угла совместить с центром транспортира.
2) Одна сторона угла должна проходить через нулевую отметку (0° по шкале).
3) Вторая сторона угла должна пересекать шкалу. Нужно посмотреть, через какую отметку проходит вторая сторона угла. Это и есть величина этого угла.

Если у транспортира есть две шкалы, то надо смотреть на отметку той шкалы, через ноль которой проходит одна из сторон угла.

- Как построить угол с помощью транспортира?

1) Провести прямую линию (длина линии не важна)

2) Расположить центр транспортира на одном из концов проведенной линии. ( Вершина угла, может размещаться в любой точке на линии, просто удобнее использовать крайнюю точку)

3) Отыщите на соответствующей шкале необходимый вам угол – поставить метку. ( Приложите к прямой линии основание транспортира и отметьте на бумаге соответствующее число градусов).

4) Провести вторую сторону угла. (С оединить вершину, со сделанной ранее меткой. В результате у вас получится заданный угол. С помощью транспортира можно измерить угол и убедиться, что все правильно)

Практическая часть урока .

1. Измерить тупой угол с помощью транспортира.

Учащиеся работают с раздаточным материалом. Результат измерения проверяется на слайде.

2. Построить острый, вершиной вверх, угол и измерить его. Вызывается по желанию учащийся, остальные работают в тетрадях.

Что такое смежный угол?

Смежные углы – это углы, у которых одна сторона общая, а две других образуют одну прямую.

Построить смежные углы, измерить их и записать, чему равна сумма углов. Вызывается к доске учащийся, остальные работают в тетрадях.

Итак, СУММА СМЕЖНЫХ УГЛОВ РАВНА 180º.

5. Физкультминутка.

Точка - наклоны головы в стороны.

Показать руками:

Прямой угол;

Острый угол;

Тупой угол;

Развёрнутый угол.

Упражнение для сохранения зрения

Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на такое же время. Повторять 4-5 раз. Быстро моргать в течение 10-12 секунд. Открыть глаза, отдыхать 10-12 секунд. Повторять несколько раз.

6. Подведение итогов. Рефлексия. Выставление оценок.

Еще в школе каждый человек сталкивался с такой вещью, как транспортир. Но, к сожалению, далеко не каждый, как в школьное время, так и уже в старшем возрасте, знает, как правильно им пользоваться. Данная инструкция научит каждого правильно пользоваться этим предметом.

Начнем, пожалуй, с того, что же такое транспортир. Транспортир – это инструмент для измерения градусного значения углов. Чаще всего такой инструмент имеет полукруглую форму. Но есть и исключения, а именно транспортиры, которые имеют полностью круглую форму (360 градусов).

Как правильно пользоваться транспортиром

• Для начала необходимо понять, что представляет из себя данный инструмент. Он являет собой полукруглый предмет (как уже было сказано выше, может быть и круглый) с небольшим отверстием в середине, которое называется точкой отсчета. Именно последнее (точку отсчета) нужно совместить с вершиной треугольника.
• Дальше для измерения необходимого угла, необходимо основание транспортира разместить параллельно стороне угла или катету треугольника. Для этого нужно выбрать сторону треугольника (она будет базовой, именно с этой стороной нужно совместить основание транспортира). Не стоит путать базовую линию угла и основание транспортира (это совершенно разные вещи).
• Как только вы совместили точку отсчета с вершиной угла, а основание транспортира с катетом, можно смело измерить угол. Тогда второй катет треугольника будет указывать на шкалу с цифрами на полуокружности транспортира. Главное – это не запутаться с цифрами, ведь сделав это, вы допустите ошибку в измерении необходимого угла.
• Стоит понимать, что чем больше (тупее) угол, тем больше его градусное значение. Угол максимально может составить 180 градусов.
• Самые маленькие (острые) углы могут составлять только меньше 90 градусов, все, которые будут больше этого значения уже считаются большими (тупыми).

Как правильно измерить градусное значение угла транспортиром

Для этого необходимо сделать следующие действия:

• Центральную точку (точку отсчета) необходимо совместить с вершиной угла, который необходимо измерить. Транспортир необходимо зафиксировать на данном месте с помощью ручки, карандаша или любого другого предмета. После этого его необходимо повернуть таким образом, чтобы одна из сторон угла совпала с основанием транспортира (полуокружность с градусной шкалой должна смотреть вверх).
• Теперь необходимо посмотреть, на какое число на полуокружности указывает вторая сторона угла (она должна пересекать полуокружность транспортира). Необходимо посмотреть, через какое число проходит эта линия.
• Если линию продлить невозможно (она все равно не доходит до полуокружности транспортира), следует взять кусочек бумаги или линейку и совместить ее с той стороной, которая не доходит до полуокружности. В таком случае, линейка должна “продлить” вторую сторону угла до пересечения с полуокружностью, на которую указаны градусы.

Как правильно начертить угол при помощи транспортира

• Для начала необходимо начертить линию с помощью транспортира. Такая линия будет базовой. Именно по ней вы будете ориентироваться, чтобы начертить вторую. Для лучшего удобства ее нужно расположить горизонтально.
• На этой линии необходимо отметить точку, которая будет вершиной вашего угла. Такую точку необходимо совместить с точкой отсчета на транспортире.
• Далее необходимо совместить базовую линию угла с основанием транспортира. После этого следует посмотреть на полуокружность транспортира и выбрать необходимое градусное значение. На бумаге следует нарисовать точку рядом с этим значением. К такой точке необходимо будет провести вторую линию из вершины угла.
• После этого можно смело отложить транспортир в сторону.
• Теперь нужно взять в руки линейку и соединить вершину угла и точку, которая уже была нарисована возле нужного вам градусного значения.

Дело сделано! Вы получили угол с необходимым для вас градусным значением. В итоге, хотелось бы сказать, что пользоваться транспортиром достаточно просто, если грамотно использовать все эти советы. Но если же вам удалось немного запутаться с градусными шкалами, стоит помнить, что они абсолютно одинаковы, только идут в противоположных направлениях для удобства использования транспортира.

Измерить угол - значит найти его величину. Величина угла показывает, сколько раз угол, выбранный за единицу измерения, укладывается в данном углу.

Обычно за единицу измерения углов принимают градус. Градус - это угол, равный части развёрнутого угла. Для обозначения градусов в тексте, используется знак °, который ставится в правом верхнем углу числа, показывающего количество градусов (например, 60°).

Измерение углов транспортиром

Для измерения углов используют специальный прибор - транспортир :

У транспортира две шкалы - внутренняя и внешняя. Начало отсчёта у внутренней и у внешней шкал располагается с разных сторон. Чтобы получить правильный результат измерения, отсчёт градусов должен начинаться с правильной стороны.

Измерение углов производится следующим образом: транспортир накладывают на угол так, чтобы вершина угла совпала с центром транспортира, а одна из сторон угла прошла через нулевое деление на шкале. Тогда другая сторона угла укажет величину угла в градусах:

Говорят: угол BOC равен 60 градусов, угол MON равен 120 градусов и пишут: ∠BOC = 60°, ∠MON = 120°.

Для более точного измерения углов используют доли градуса: минуты и секунды. Минута - это угол, равный части градуса. Секунда - это угол, равный части минуты. Минуты обозначают знаком " , a секунды - знаком "" . Знак минут и секунд ставится в правом верхнем углу числа. Например, если угол имеет величину 50 градусов 34 минуты и 19 секунд, то пишут:

50°34" 19""

Свойства измерения углов

Если луч делит данный угол на две части (на два угла), то величина данного угла равна сумме величин двух полученных углов.

Рассмотрим угол AOB :

Луч OD делит его на два угла: ∠AOD и ∠DOB . Таким образом, ∠AOB = ∠AOD + ∠DOB .

Развёрнутый угол равен 180°.

Любой угол имеет определённую величину, большую нуля.

Инструкция

Начертите одну из сторон угла. Для этого сначала поставьте точку, которая должна быть его вершиной, и обозначьте буквой А. Проведите начинающуюся от нее линию - сторону угла.

Постройте вспомогательный перпендикуляр к проведенной стороне. На бумаге это сделать несложно, а для нелинованной бумаги и при отсутствии можно воспользоваться циркулем. Этот метод удобен и для случаев, когда на бумаге в клеточку сторона угла расположена наклонно. Начертите два пересекающихся круга, центры которых лежат на стороне угла. Проведите прямую через точки пересечения окружностей - это и будет перпендикуляр. Точку его пересечения со стороной угла обозначьте буквой В.

Измерьте длину отрезка АВ. Полученное число будет участвовать в расчетах, поэтому построить перпендикуляр на таком расстоянии от точки А, чтобы число было круглым - это упростит вычисления.

Отложите на перпендикуляре расстояние, которое равно произведению полученного на предыдущем шаге числа на тангенс нужного угла. Для вычисления тангенса воспользуйтесь таблицами тригонометрических функций или калькулятором - например, встроенным в операционную системы программным калькулятором. Скажем, если длина отрезка АВ равна 20 см, а начертить нужно угол в 55°, то на перпендикуляре надо отложить 20*tg(55°)≈20*tg(55°)≈20*1,428=28,56 см.

Вместо тангенса можно использовать другую тригонометрическую функцию - например, если вы выберете косинус, длину отрезка АВ надо делить на косинус нужного угла. Но в этом случае вы получите длину второй стороны угла, а точку ее примыкания к перпендикуляру надо будет определять с помощью циркуля. Для примера из предыдущего шага вычисления в этом случае будут выглядеть так: 20/cos(55°)≈20/0,576≈34,72 см. Полученную величину отложите на циркуле, установите его в вершину угла и отметьте на перпендикуляре точку его пересечения с воображаемой окружностью отложенного радиуса.

Отмерив на перпендикуляре одним из описанных способов отрезок нужной длины, поставьте точку и обозначьте ее буквой С. Затем начертите вторую сторону угла - соедините его вершину (точку А) с точкой С. На этом построение угла ВАС будет завершено.

Хорошо, когда под рукой имеется стандартный набор для черчения – линейка, карандаш, циркуль, транспортир, различные треугольники, благодаря которым можно получить на бумаге любую геометрическую фигуру. Однако если для работы нет ничего подходящего, то и в этом случае можно выйти из положения – достаточно применить нехитрые приемы, которые помогут осуществить задуманный чертеж.

Вам понадобится

• - бумага;
• - карандаш;
• - нить или веревка;
• - предметы круглой формы;
• - игла, гвоздь, колышек.

Инструкция

Самый простой способ получить любого диаметра – это воспользоваться предметами круг лой формы, которых обычно бывает достаточно. Для круг а среднего диаметра подойдет кухонная утварь – разномастные тарелки, кружки, диски, бокалы и даже кастрюли. Если есть крутящийся стул, то можно пустить в ход и его - достаточно только перевернуть и обвести на бумагу. Если диаметр необходим поменьше, то в качестве основы используйте рюмки, монетки различного достоинства, флаконы.

Если фигура нужна большого размера, то здесь не поможет даже циркуль, а потому необходимо изготовить самодельное приспособление. Благодаря этому возможно начертить круг любого диаметра, например, . Возьмите заостренный колышек и привяжите к нему веревку. Вставьте колышек в центр предполагаемого круг а. Если фигура на асфальте, то понадобится помощь другого человека, который будет удерживать колышек в центре. Отмерьте на веревке или крепкой нити (можно и на проволоке) необходимую длину (радиус). Привяжите в этом месте новый колышек или мелок. Теперь придерживая его в руках и, слегка натягивая веревку, идите по круг у, оставляя на земле или асфальте отметину.

Полученный длинный узкий конус положите перед собой и сделайте на нем отметки. Для этого начало импровизированной линейки совместите с острой частью сложенной бумаги. Это будет центр будущей фигуры. Отмерьте с помощью линейки радиус круг а сначала с одной стороны конуса, а затем с другой. Теперь выполните эти же действие по всему сегменту, который напоминает кусок . Полученные точки, которые отметьте как можно ближе друг к другу, соедините между собой. Получится линия в виде дуги. Вырежьте по контуру и разверните лист, который приобретет вид круг а. Готовую «выкройку» можете обвести на чистый лист.