Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Выска́зывание - предложение, выражающее суждение . Если суждение, составляющее содержание (смысл) некоторого высказывания, истинно, то и о данном высказывании говорят, что оно истинно. Сходным образом ложным называют такое высказывание, которое является выражением ложного суждения. Истинность и ложность называются логическими, или истинностными, значениями высказываний .

Высказывание должно быть повествовательным предложением. Высказывания обычно противопоставляются повелительным, вопросительным и любым другим предложениям, оценка истинности или ложности которых невозможна .

Энциклопедичный YouTube

• 1 / 5

  Одно и то же суждение может быть выражено в разных языках и в разных знаковых формах в пределах одного языка. Когда суждение рассматривается в связи с какой-то конкретной формой его языкового выражения, оно называется высказыванием. Термин «суждение» употребляют, когда отвлекаются от того, какова именно его знаковая форма .

  Виды высказываний

  Логические высказывания принято подразделять на составные (или сложные) и элементарные. Составные логические высказывания - высказывания, содержащие логические постоянные. Составные высказывания строятся на основе других высказываний. Логическое значение сложного высказывания определяется логическим значением входящих в его состав высказываний и теми логическими постоянными, с помощью которых оно построено .

  Элементарные логические высказывания - это высказывания не относящиеся к составным. Примером элементарного высказывания может служить 5 < 7 . Примером составного логического высказывания может служить если 5 < 7, то 5 - чётное число .

  Логические постоянные

  Логическая постоянная (логическая константа , логическая операция ) - название термина, сохраняющего одно и то же значение во всех высказываниях и не зависящего от конкретного содержания высказывания. Логические постоянные используются для соединения простых высказываний в сложные. Логические постоянные делятся на кванторы и логические союзы (связки). Слова: не; неверно, что; и; или; если..., то; тогда и только тогда, когда; либо..., либо; несовместно; ни..., ни; не..., но; но и их ближайшие синонимы являются логическими связками, слова для всех...имеет место, что; для некоторых...имеет место, что и их ближайшие синонимы являются кванторами. Логические постоянные служат как для выражения мыслей в повседневых рассуждениях, так и в научных доказательствах .

  • ∀ {\displaystyle \forall } - логические постоянные все , для всех...имеет место, что (квантор общности);
  • ∃ {\displaystyle \exists } - логические постоянные существует такой, что... , для некоторых...имеет место, что (квантор существования);
  • ∧ {\displaystyle \land } , & {\displaystyle \And } - союз и (конъюнкция);
  • ∨ {\displaystyle \vee } - союз или , когда он выступает в соединительно-разделительном значении (дизъюнкция);
  • ∨ ˙ {\displaystyle {\dot {\vee }}} , ∨ ∨ {\displaystyle \vee \vee } - союз или , когда он выступает в строго-разделительном исключающем значении (дизъюнкция);
  • → {\displaystyle \rightarrow } , ⊃ {\displaystyle \supset } - союз если..., то (импликация);
  • ¬ {\displaystyle \neg } - слова не , неверно (отрицание).

  Логические союзы являются частью языка логики высказываний , кванторы были дополнительно введены в язык логики предикатов , который является расширением языка логики высказываний .

  Логическое подлежащее и логическое сказуемое

  Логическое подлежащее - то, о чём говорится в предложении (высказывании) , то, к чему относятся содержащиеся в предложениях утверждения или отрицания. Логическое сказуемое - содержащаяся в предложении (высказывании) информация о логическом подлежащем.

  Роль логических подлежащих играют простные и сложные имена, роль логических сказуемых - предикаторы (или предикаты ). К последним относятся свойства и отношения . Предикаторы выполняют роль предметно-истинностного отображения, давая предметам определенного класса оценку «истина» или «ложь». При этом свойства являются одноместными предикаторами, характеризуя один отдельный предмет, а отношения - многоместными, характеризуя пару, тройку и т.д. предметов . Само высказывание в случае с многоместным предикатором содержит несколько логических подлежащих.

  Формы высказываний

  Высказывательной формой (формой высказывания, предикатом ) называется неполное логическое высказывание, в котором один из объектов заменён предметной переменной. При подстановке вместо такой переменной какого-либо значения высказывательная форма превращается в высказывание . В качестве предметных переменных в естественном языке выступают общие имена, представляющие классы предметов и заменяемые в формализованных языках специальными символами. Форма сходна с высказыванием, однако она не истинна и не ложна (неопределенно-истинна), поскольку неизвестно, к чему относится утверждение или отрицание .

  Форма высказывания требует дополнения, относится ли утверждение или отрицание в суждении ко всем или не ко всем предметам того класса, который представляет данное общее имя. Функцию таких указателей выполняют явно выраженные или подразумеваемые кванторы . Нельзя оценивать как истинное или ложное такую высказывательную форму, как Человек - справедлив . Приведенная фраза аналогична выражению y - справедлив . Из указанной формы можно получить высказывание, заменив общее имя единичным: Иванов - справедлив , или введя кванторы: Некоторые люди справедливы . Высказывания, использующие кванторы, выражают множественные - общие и частные - суждения .

  См. также

  Примечания

  Литература

  • Бродский И. Н. Элементарное введение в символическую логику. - Издательство Ленинградского университета, 1972. - 63 с.
  • Розенталь Д. Э. , Теленкова М. А. Словарь-справочник лингвистических терминов. - 2-ое изд. - М. : Просвещение, 1976.
  • Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров . - 3-е изд. - М. : Советская энциклопедия, 1969-1978.
  • Кондаков Н.И. Логический словарь. - 2-е изд. - М. : Наука, 1975. - 721 с.
  • Чупахин И.Я.,Бродский И.Н. Формальная логика. - Ленинград: Издательство Ленинградского университета, 1977. - 357 с.
  • Войшвилло Е. К. , Дегтярев М. Г. Логика. - М. : ВЛАДОС-ПРЕСС, 2001. - 528 с. - ISBN 5-305-00001-7 .
  • Карпенко, А.С. Современные исследования в философской логике // Логические исследования. - М. : Наука, 2003. - Вып. 10 . - С. 61-93 . - ISBN 5-02-006257-X .
  • Новая философская энциклопедия. - М. , 2010. - Т. 2 .

  Высказывание - грамматически правильное повествователь­ное предложение, взятое вместе с выражаемым им смыслом. В логике употребляется несколько понятий В., существенно раз­личающихся между собой. Прежде всего это понятие В. дескриптивного, или описатель­ного, основной задачей которого является описание действитель­ности. Такое В. является истинным или ложным; иногда допуска­ется, что оно способно принимать некоторые «неопределенные» значения истинности, промежуточные между полной истиной и полной ложью. Логика долгое время тяготела к употреблению тер­мина «В.» лишь применительно к описательным В. Так, логика классическая трактует В. как повествовательное предложение, рас­сматриваемое вместе с его содержанием в аспекте истинностного значения. Курс современной логики обычно начинается опреде­лением В. как предложения, являющегося истинным или ложным. Поскольку оценки, нормы, временные утверждения, меняющие свое значение истинности с течением времени, бессмысленные утверждения и т. п. не имеют истинностного значения, данное оп­ределение можно понимать как приложимое только к описатель­ным В. Очевидно, однако, что законы классической логики спра­ведливы не только для описательных В. Следующим важным типом В. является оценочное В., устанавли­вающее абсолютную или сравнительную ценность какого-то объек­та. К оценочным В. относятся собственно оценки, включающие понятия «хорошо», «плохо», «лучше», «хуже» и т. п., а также анали­тические В., утверждения о целях, стандарты, конвенции, идеалы и т. п. Частным случаем оценочного В. является нормативное В. Промежуточную группу между описательными и оценочными В. образуют «смешанные», описательно-оценочные В. Они не только описывают и фиксируют сложившуюся языковую прак­тику, но и оценивают ее, предписывают конкретное языковое поведение. Двойственные, описательно-оценочные В. в одних си­туациях играют роль описаний и могут, как таковые, характери­зоваться как истинные или ложные, в других - выполняют функ­цию оценок, лишенных истинностного значения. В качестве еще одной несамостоятельной группы могут быть выделены неопределенные В. типа: «Этот дом голубой», «Здесь растет дерево», «Завтра будет солнечное затмение» и т. п. Такие В. сами по себе не являются ни истинными, ни ложными, они приобретают истинностное значение только в локализован­ной ситуации, в частности при указании пространственно-вре­менных координат. Многие В., относимые обычно к описатель­ным, являются на самом деле неопределенными. Скажем, В. «Лондон больше Рима» истинно, но истинно именно теперь: было время, когда Рим был больше Лондона, и, возможно, в будущем эта ситуация повторится. Временными В., меняющими свое ис­тинностное значение с течением времени, занимается логика времени. Были попытки построить осо"бую логику пространства, описывающую логические связи пространственно неопределен­ных В. Существенно, что неопределенными могут быть как опи­сательные, так и оценочные В. Еще одну группу В., изучаемых современной логикой, состав­ляют В., относимые обычно к бессмысленным. Напр.: «Простые числа зеленые». Это правильно построенное предложение. Таки­ми же являются, очевидно, предложения «Истинно, что простые числа зеленые» и «Должно быть так, что простые числа зеленые» («Простые числа должны быть зелеными»). Первое предложение кажется описанием, но не является ни истинным, ни ложным, поскольку цвета не имеют отношения к числам. Второе предложе­ние выражает, как может показаться, оценку, но о нем нельзя сказать, по аналогии с обычными оценочными высказываниями, что даваемая им оценка эффективна или целесообразна. Сходным образом обстоит дело с В. «Нынешний король Франции является лысым», «Пегас имеет крылья» и т. п., говорящими о свойствах несуществующих объектов. К бессмысленным иногда относятся также В. с туманным смыслом, подобные «Существовать - значит быть воспринимаемым». Нельзя сказать, что бессмысленные В. не являются В., хотя они не относятся ни к описательным, ни к оценочным В. и стоят не только «вне истины и лжи», но и «вне целесообразного и нецелесообразного». Бессмысленные В. могут быть тем не менее составными частями наших рассуждений. Ис­следованием таких В. занимается так называемая «логика бессмыс­ленности» (см.: Бессмысленное). Она устанавливает, в частности, такие законы: отрицание бессмысленного В. есть бессмысленное В.; следствия бессмысленного В. также являются бессмысленны­ми и т. п. Проблема отнесения бессмысленных В. к В. усложняется, однако, тем, что само бессмысленное неоднородно. Оно простира­ется от относительной бессмыленности, связанной со смешением семантических категорий, до полной бессмысленности, обуслов­ленной нарушением правил синтаксиса. Если выражение «И -желтое число» еще можно причислить к В., то вряд ли это право­мерно в случае выражений типа: «Я ходит», «Если идет дождь, то голова», «Хлестаков - человек является человеком» и т. п. Перечень разных видов В., изучаемых логикой, показывает, что область понятия В. является гетерогенной и не имеет четких границ. Описательные В. - только один из многих видов В., не сводимых друг к другу.

  Определения, значения слова в других словарях:

  Общая психология. Словарь. Под ред. А.В. Петровского

  Высказывание - единица речевого общения. В логике В. соотносится с суждением и рассматривается только с позиций истинности/ложности. В лингвистике определение В. зависит от выбранного теоретического подхода и метода анализа речи, чаще синонимично понятию фразы. В некоторых...

  Виды высказываний

  Логические высказывания принято подразделять на два вида: элементарные логические высказывания и составные логические высказывания.

  Составное логическое высказывание - это высказывание, образованное из других высказываний с помощью логических связок.

  Логическая связка - это любая логическая операция над высказыванием. Например, употребляемые в обычной речи слова и словосочетания «не», «и», «или», «если… , то», «тогда и только тогда» являются логическими связками.

  Элементарные логические высказывания - это высказывания не относящиеся к составным.

  Примеры: «Петров - врач», «Петров - шахматист» - элементарные логические высказывания. «Петров - врач и шахматист» - составное логическое высказывание, состоящие из двух элементарных высказываний, связанных между собой при помощи связки «и».

  Связь с математической логикой

  Обычная логика двухзначна, то есть приписывает высказываниям только два возможных значения: истинно оно или ложно .

  Пусть - высказывание. Если оно истинно, то пишут , если ложно, то .

  Основные операции над логическими высказываниями

  Отрицание логического высказывания - логическое высказывание, принимающее значение «истинно», если исходное высказывание ложно, и наоборот.

  Конъюнкция двух логических высказываний - логическое высказывание, истинное только тогда, когда они одновременно истинны.

  Дизъюнкция двух логических высказываний - логическое высказывание, истинное только тогда, когда хотя бы одно из них истинно.

  Импликация двух логических высказываний A и B - логическое высказывание, ложное только тогда, когда B ложно, а A истинно.

  Равносильность (эквивалентность) двух логических высказываний - логическое высказывание, истинное только тогда, когда они одновременно истинны или ложны.

  Кванторное всеобщности () - логическое высказывание, истинное только тогда, когда для каждого объекта x из заданной совокупности высказывание A(x) истинно.

  Кванторное логическое высказывание с квантором существования () - логическое высказывание, истинное только тогда, когда в заданной совокупности существует объект x, такой, что высказывание A(x) истинно.

  См. также

  • Утверждение

  Примечания

  Литература

  • Карпенко, А. С. Современные исследования в философской логике // Логические исследования. Вып. 10. - М.: Наука, 2003. ISBN 5-02-006257-X - С. 61-93.
  • Крипке, С. А. Витгенштейн о правилах и индивидуальном языке / Пер. В. А. Ладова, В. А. Суровцева. Под общ. ред. В. А. Суровцева. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2005. - 152 с. - (Библиотека аналитической философии). ISBN 5-7511-1906-1
  • Курбатов, В. И. Логика. Систематический курс. - Ростов н/Д: Феникс, 2001. - 512 c. ISBN 5-222-01850-4
  • Шуман, А. Н. Современная логика: теория и практика. - Минск: Экономпресс, 2004. - 416 с. ISBN 985-6479-35-5
  • Макарова, Н. В. Информатика и ИКТ. - Санкт-Петербург: Питер Пресс, 2007 ISBN 978-5-91180-198-4 - С. 343-345.
  • Кондаков Н. И. Логический словарь / Горский Д. П.. - М .: Наука, 1971. - 656 с.
  
  

  Wikimedia Foundation . 2010 .

  Смотреть что такое "Высказывание (логика)" в других словарях:

  Высказывание: Высказывание (логика) предложение, которое может быть истинно или ложно. Высказывание (лингвистика) предложение в конкретной речевой ситуации. См. также Суждение … Википедия

  - (от греч. logos слово, понятие, рассуждение, разум), или Формальная логика, наука о законах и операциях правильного мышления. Согласно основному принципу Л., правильность рассуждения (вывода) определяется только его логической формой, или… … Философская энциклопедия

  Раздел логики, в котором изучаются истинностные взаимосвязи между высказываниями. В рамках данного раздела высказывания (пропозиции, предложения) рассматриваются только с т.зр. их истинности или ложности, безотносительно к их внутренней субъектно … Философская энциклопедия

  логика высказываний - ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ, пропозициональная логика раздел символической логики, изучающий сложные высказывания, образованные из простых, и их взаимоотношения. В отличие от логики предикатов, простые высказывания при этом выступают как… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  Грамматически правильное повествовательное предложение, взятое вместе с выражаемым им смыслом. В логике употребляется несколько понятий В., существенно различающихся между собой. Прежде всего это понятие дескриптивного, или о п и с а тельного,… … Философская энциклопедия

  Логика Бэрроуза Абади Нидхэма (англ. Burrows Abadi Needham logic) или BAN логика (англ. BAN logic) это формальная логическая модель для анализа знания и доверия, широко используемая при анализе протоколов… … Википедия

  Центральный раздел логики, в котором изучается субъектно предикатная структура высказывании и истинностные взаимосвязи между ними. Л.п. представляет собой содержательное расширение логики высказываний. В рамках данного раздела любое высказывание… … Философская энциклопедия

  Или Логика науки, применение идей, методов и аппарата логики в анализе научного познания. Развитие логики всегда было тесно связано с практикой теоретического мышления и прежде всего с развитием науки. Конкретные рассуждения дают логике материал … Философская энциклопедия

  Выражение той или иной мысли, идеи происходит путем формирования предложений. Их ядром и является мысль, которую необходимо выразить. Одновременно с этим, в русском языке существует понятие «высказывания». Оно схоже с предложением, но и имеет несколько иной смысл.

  Что такое высказывание

  Высказывание представляет собой сформулированную мысль. При этом такая мысль исходит от конкретного человека. То есть, высказывание является повторением прямой речи или непосредственно прямой речью.

  Следовательно, высказывание может быть словами конкретного человека, которые он произносит в текущий момент или только что произнес. Кроме того, высказывание может быть словами человека, которые произнесены давно и стали общеизвестными.

  К примеру, это могут быть цитаты из фильмов, «крылатые выражения» известных людей. Подобные высказывания употребляются для обозначения той или иной ситуации. При этом они весьма доходчиво объясняют суть ситуации или характеризуют отношение к ней человека.

  Многие высказывания стали афоризмами. Как правило, они очень точно и емко выражают какую-то мысль. Поэтому, высказывание, это всегда мысль и это всегда отдельное предложение.

  Вполне возможен и юмористический оттенок. Ведь высказывание, это слова, которые когда-то были произнесены человеком относительно той или иной ситуации или события.

  В чем отличие высказывания от предложения

  Каждое высказывание является предложением, но не каждое предложение является высказыванием. Справедливость данного утверждения можно обосновать следующим образом:

  • Предложение может включать только одно слово. Такое слово применяется в общем контексте и подчеркивает единую мысль, которую автор выражает в тексте. Между тем, высказывание, это несколько связанных единой мыслью слов. Высказываний из одного слова, не существует;
  • Предложение может быть вводным. Само по себе оно не выражает отдельной мысли. А вот высказывание обязательно выражает идею или мысль;
  • Предложение может состоять только из чьего-либо высказывания. Это достаточно для выражения сути текста.

  Основным (неопределяемым) понятием математической логики является понятие «простого высказывания».

  Под высказыванием обычно понимают всякое повествовательное предложение, утверждающее что-либо о чем-либо, и при этом мы можем сказать, истинно оно или ложно в данных условиях места и времени. Логическими значениями высказываний являются «истина» и «ложь».

  Приведем примеры высказываний:

  1) Новгород стоит на Волхове.

  2) Париж – столица Англии.

  3) Карась не рыба.

  4) Число 6 делится на 2 и на 3.

  5) Если юноша окончил среднюю школу, то он получает аттестат зрелости.

  Высказывания 1), 4), 5) истинны, а 2) и 3) – ложны.

  Очевидно, предложение «Да здравствуют наши спортсмены!» не является высказыванием.

  Высказывание, представляющее собой одно утверждение, принято называть простым или элементарным. Примерами элементарных высказываний могут служить высказывания 1) и 2).

  Высказывания, которые получаются из элементарных с помощью грамматических связок «не», «и», «или», «если …, то …», «тогда и только тогда», принято называть сложными или составными. Так, высказывание 3) получается из простого высказывания «Карась – рыба» с помощью отрицания «не», высказывание 4) образовано из элементарных высказываний «Число 6 делится на 2», «Число 6 делится на 3», соединенных союзом «и». Высказывание 5) получается из простых высказываний «Юноша окончил среднюю школу», «Юноша получает аттестат зрелости» с помощью грамматической связки «если …,
  то …». Аналогично сложные высказывания могут быть получены из простых высказываний с помощью грамматических связок «или», «тогда и только тогда».

  В алгебре логики все высказывания рассматриваются только с точки зрения их логического значения, а от их житейского содержания отвлекаются. Считается, что каждое высказывание либо истинно, либо ложно и ни одно высказывание не может быть одновременно истинным и ложным.

  В дальнейшем будем элементарные высказывания обозначать буквами латинского алфавита: a,b,c,…,x,y,z,…; истинное значение – буквой И или цифрой 1, а ложное значение – буквой Л или цифрой 0.

  Если высказывание а истинно, то будем писать а=1 , если же ложно, то а=0 .

  Логические высказывания принято подразделять на два вида: элементарные логические высказывания исоставные логические высказывания.

  Составное логическое высказывание - это высказывание, образованное из других высказываний с помощью логических связок.

  Логическая связка - это любая логическая операция над высказыванием. Например, употребляемые в обычной речи слова и словосочетания «не», «и», «или», «если… , то», «тогда и только тогда» являются логическими связками.

  Элементарные логические высказывания - это высказывания не относящиеся к составным.

  Примеры: «Иванов - футболист» - элементарные логические высказывания. «Иванов - футболист и шахматист» - составное логическое высказывание, состоящие из двух элементарных высказываний, связанных между собой при помощи связки «и».

  46. Элементы алгебры логики

  Алгебра логики – это раздел математической логики, значения всех элементов (функций и аргументов) которой определены в двухэлементном множестве: 0 и 1. Алгебра логики оперирует с логическими высказываниями.

  Высказывание – это любое предложение, в отношении которого имеет смысл утверждение о его истинности или ложности. При этом считается, что высказывание удовлетворяет закону исключенного третьего, то есть каждое высказывание или истинно, или ложно и не может быть одновременно и истинным и ложным.

  Высказывания:

  – “Сейчас идет снег” – это утверждение может быть истинным или ложным;

  – “Вашингтон – столица США” – истинное утверждение;

  – “Частное от деления 10 на 2 равно 3” – ложное утверждение.

  В алгебре логики все высказывания обозначают буквами а, b, с ит. д. Содержание высказываний учитывается только при введении их буквенных обозначений, и в дальнейшем над ними можно производить любые действия, предусмотренные данной алгеброй. Причем если над исходными элементами алгебры выполнены некоторые разрешенные в алгебре логики операции, то результаты операций также будут элементами этой алгебры.

  Простейшими операциями в алгебре логики являются операции логического сложения (иначе: операция ИЛИ (OR),операция дизъюнкции) и логического умножения (иначе: операция И (AND), операция конъюнкции). Для обозначения операции логического сложения используют символы + или V, а логического умножения – символы или Правила выполнения операций в алгебре логики определяются рядом аксиом, теорем и следствий. В частности, для алгебры логики применимы законы:

  1. Сочетательный:

  47. (a + b) + с = а + (b + с ),

  48. (а b) с = а (b с ).

  2. Переместительный:

  49. (а + b) = (b + a),

  50. (а b) = (b а).

  3. Распределительный:

  51. а (b + с) = а b + (a с),

  52. (а + b) с = а с + b с.

  Справедливы соотношения, в частности:

  53. а + а = аа + b = b, если а ≤ b,

  54. а а = аа b = а , если a ≤ b,

  a + a b = aa b = b, если а ≥ b ,

  а + b = а, если а ≥ b.

  Наименьшим элементом алгебры логики является 0, наибольшим элементом – 1. В алгебре логики также вводится еще одна операция – отрицания (операция НЕ (NOT) , инверсия), обозначаемая чертой над элементом.

  По определению

  Функция в алгебре логики – выражение, содержащее элементы алгебры логики а, b, с и др., связанные операциями, определенными в этой алгебре. Примеры логических функций:

  

  

  и т. д. Эти соотношения используются для синтеза логических функций и вычислительных схем.