Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Во задании №2 ЕГЭ по математике необходимо продемонстрировать знания работы со степенными выражениями.

Теория к заданию №2

Правила обращения со степенями можно представить следующим образом:

Кроме этого, следует напомнить об операциях с дробями:

Теперь можно перейти к разбору типовых вариантов! 🙂

Разбор типовых вариантов заданий №2 ЕГЭ по математике базового уровня

Первый вариант задания

Найдите значение выражения

Алгоритм выполнения:

1. Представить число с отрицательным показателем в виде правильной дроби.
2. Выполнить первое умножение.
3. Представить степени чисел в виде простых чисел, заменив степени их умножением.
4. Выполнить умножение.
5. Выполнить сложение.

Решение:

То есть: 10 -1 = 1/10 1 = 1/10

Выполним первое умножение, то есть умножение целого числа на правильную дробь. Для этого числитель дроби умножим на целое число, а знаменатель оставим без изменения.

9 · 1/10 = (9 · 1)/10 = 9/10

Первая степень числа всегда есть само число.

Вторая степень числа – это число умноженное само на себя.

10 2 = 10 · 10 = 100

Ответ: 560,9

Второй вариант задания

Найдите значение выражения

Алгоритм выполнения:

1. Представить первую степень числа в виде целого числа.
2. Представить отрицательные степени чисел в виде правильных дробей.
3. Выполнить умножение целых чисел.
4. Выполнить умножение целых чисел на правильные дроби.
5. Выполнить сложение.

Решение:

Первая степень числа всегда есть само число. (10 1 = 10)

Чтобы представить отрицательную степень числа в виде обыкновенной дроби, необходимо 1 разделить на это число, но уже в положительной степени.

10 -1 = 1/10 1 = 1/10

10 -2 = 1/10 2 = 1/(10 · 10) = 1/100

Выполним умножение целых чисел.

3 · 10 1 = 3 · 10 = 30

Выполним умножение целых чисел на правильные дроби.

4 · 10 -2 = 4 · 1/100 = (4 ·1)/100 = 4/100

2 · 10 -1 = 2 · 1/10 = (2 · 1)/10 = 2/10

Вычислим значение выражения, учитывая, что

Ответ: 30,24

Третий вариант задания

Найдите значение выражения

Алгоритм выполнения:

1. Представить степени чисел в виде умножения и вычислить значение степеней чисел.
2. Выполнить умножение.
3. Выполнить сложение.

Решение:

Представим степени чисел в виде умножения. Для того чтобы представить степень числа в виде умножения, нужно это число умножить само на себя столько раз сколько содержится в показателе степени.

2 4 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16

2 3 = 2 · 2 · 2 = 8

Выполним умножение:

4 · 2 4 = 4 · 16 = 64

3 · 2 3 = 3 · 8 = 24

Вычислим значение выражения:

Четвертый вариант задания

Найдите значение выражения

Алгоритм выполнения:

1. Выполнить действие в скобках.
2. Выполнить умножение.

Решение:

Представим степень числа таким образом, чтобы можно было вынести за скобку общий множитель.

3 · 4 3 + 2 · 4 4 = 4 3 · (3 + 2 · 4)

Выполним действие в скобках.

(3 + 2 · 4) = (3 + 8) = 11

4 3 = 4 · 4 · 4 = 64

Вычислим значение выражения, учитывая, что

Пятый вариант задания

Найдите значение выражения

Алгоритм выполнения:

1. Представим степень числа таким образом, чтобы можно было вынести за скобку общий множитель.
2. Вынести общий множитель за скобку.
3. Выполнить действие в скобках.
4. Представить степень числа в виде умножения и вычислить значение степени числа.
5. Выполнить умножение.

Решение:

Представим степень числа таким образом, чтобы можно было вынести за скобку общий множитель.

Вынесем общий множитель за скобку

2 · 5 3 + 3 · 5 2 = 5 2 · (2 · 5 + 3)

Выполним действие в скобках.

(2 · 5 + 3) = (10 + 3) = 13

Представим степень числа в виде умножения. Для того чтобы представить степень числа в виде умножения, нужно это число умножить само на себя столько раз сколько содержится в показателе степени.

5 2 = 5 · 5 = 25

Вычислим значение выражения, учитывая, что

Выполняем умножение в столбик, имеем:

Вариант второго задания из ЕГЭ 2017 года (1)

Найдите значение выражения:

Решение:

В данном задании удобней привести значения к более привычному виду, а именно записать числа в числителе и знаменателе в стандартном виде:

После этого можно выполнить деление 24 на 6, в результате получим 4.

Десять в четвертой степени при делении на десять в третьей степени даст десять в первой, или просто десять, поэтому мы получим:

Вариант второго задания из ЕГЭ 2017 года (2)

Найдите значение выражения:

Решение:

В данном случае мы должны заметить, что число 6 в знаменателе раскладывается на множители 2 и 3 в степени 5:

После этого можно выполнить сокращения степеней у двойки: 6-5=1, у тройки: 8-5=3.

Теперь возводим 3 в куб и умножаем на 2, получая 54.

Вариант второго задания 2019 года (1)

Алгоритм выполнения

1. Применяем к числителю св-во степеней (а х) у =а ху . Получаем 3 –6 .
2. Применяем к дроби св-во степеней a x /a y =a x–y .
3. Возводим 3 в полученную степень.

Решение:

(3 –3) 2 /3 –8 = 3 –6 /3 –8 = 3 –6–(–8)) = 3 –6+8 = 3 2 = 9

Вариант второго задания 2019 года (2)

Алгоритм выполнения

1. Используем для степени в числителе (14 9) св-во (аb) х =a x ·b x . 14 разложим на произведение 2 и 7. Получим произведение степеней с основаниями 2 и 7.
2. Преобразуем выражение в 2 дроби, каждая из которых будет содержать степени с одинаковыми основаниями.
3. Применяем к дробям св-во степеней a x /a y =a x–y .
4. Находим полученное произведение.

Решение:

14 9 / 2 7 ·7 8 = (2·7) 9 / 2 7 ·7 8 = 2 9 ·7 9 / 2 7 7 8 = 2 9–7 ·7 9–8 = 2 2 ·7 1 = 4·7 = 28

Вариант второго задания 2019 года (3)

Алгоритм выполнения

1. Выносим за скобки общий множитель 5 2 =25.
2. Выполняем в скобках умножение чисел 2 и 5. Получаем 10.
3. Выполняем в скобках сложение 10 и 3. Получаем 13.
4. Выполняем умножение общего множителя 25 и 13.

Решение:

2·5 3 +3·5 2 = 5 2 ·(2·5+3) = 25·(10+3) = 25·13 = 325

Вариант второго задания 2019 года (4)

Алгоритм выполнения

1. Возводим в квадрат (–1). Получим 1, поскольку происходит возведение в четную степень.
2. Возводим (–1) в 5-ю степень. Получим –1, т.к. происходит возведение в нечетную степень.
3. Выполняем действия умножения.
4. Получаем разность двух чисел. Находим ее.

Решение:

6·(–1) 2 +4·(–1) 5 = 6·1+4·(–1) = 6+(–4) = 6–4 = 2

Вариант второго задания 2019 года (5)

Алгоритм выполнения

1. Преобразуем множители 10 3 и 10 2 в целые числа.
2. Находим произведения путем переноса десят.запятой вправо на соответствующее число знаков.
3. Находим результирующую сумму.

Задача 1

В трех ящиках 42 кг овощей. В первых двух вместе 27 кг. Сколько кг овощей в первом ящике, если во втором на 4 кг меньше чем в третьем?

Решение:
• 1) 42 - 27 = 15 (кг овощей в третьем ящике)
• 2) 15 - 4 = 11 (кг во втором ящике)
• 3) 27 - 11 = 16 (кг в певом ящике)
• Выражение: 27 - (42 - 27 - 4) = 16
• Ответ: в первом ящике 16 кг овощей.

Задача 2

Для занятий в детский сад купили 40 листов зеленой бумаги, а красной и синей по 15 листов. Сколько листов бумаги осталось через 2 недели, если в первую неделю израсходовали 24 листа, а во вторую на 18 листов больше?

Решение:
• 1) 15 + 15 = 30 (красной и синей бумаги)
• 2) 40 + 30 = 70 (всего бумаги купили)
• 3) 24 + 18 = 42 (израсходовали бумаги за 2 неделю)
• 4) 24 + 42 = 66 (израсходовали за 2 недели)
• 5) 70 - 66 = 4 (осталось бумаги)
• Выражение: (15 + 15 + 40) - (24 + 18 + 24) = 4
• Ответ: 4 листа бумаги осталось.

Задача 3

Кролик Крош собрал 16 съедобных грибов и 9 поганок. Его друг Ежик собрал 7 съедобных грибов, а несъедобных на 4 меньше чем съедобных грибов. Сколько всего грибов собрали Крош и Ежик вместе, кто из них и на сколько собрал грибов больше?

Решение:
• 1) 16 + 9 = 25 (всего грибов собрал Крош)
• 2) 7 - 4 = 3 (несъедобных гриба собрал Ежик)
• 3) 7 + 3 = 10 (всего грибов собрал Ежик)
• 4) 25 + 10 = 35 (грибов собрали вместе)
• 5) 25 - 10 = 15 (больше собрал Крош)
• Ответ: 35 грибов Ежик и Крош собрали вместе, Крош собрал на 15 грибов больше чем Ежик.

Задача 4

В одном альбоме у Саши было 8 марок, а в другом 7. Ему подарили еще 8 марок. Сколько марок стало у Саши?

Решение:
• 1) 8 + 7 = 15 (в двух альбомах было у Саши)
• 2) 15 + 8 = 23
• Выражение: (8 + 7) + 8 = 23
• Ответ: у Саши стало 23 марки.

Задача 5

В швейное ателье привезли 20 метров ситца, а шелка привезли на 7 метров меньше. Сколько всего ткани привезли в ателье?

Решение:
• 1) 20 - 7 = 13 (привезли в ателье шелка)
• 2) 20 + 13 = 33
• Выражение: (20 - 7) + 20 = 33
• Ответ: 33 метра ткани всего привезли в ателье.

Задача 6

Оксана получила к 8 марта 9 открыток, а к Новому году 8. Отправила она к новому году 10, а к восьмому марта 12. На сколько меньше Оксана получила открыток к этим двум праздникам, чем отправила?

Решение:
• 1) 9 + 8 = 17 (всего получила Оксана открыток к праздникам)
• 2) 10 + 12 = 22 (всего отправила открыток)
• 3) 22 - 17 = 5
• Выражение: (10 + 12) - (9 + 8) = 5
• Ответ: Оксана получила на 5 открыток меньше, чем отправила.

Задача 7

В третьем классе 28 учеников. Готовясь к празднику, 8 из них разучивают танцы, 9 репетируют песни, а остальные учат стихи. Сколько учеников учат стихи?

Решение:
• 1) 8 + 9 = 17 (учат танцы и песни)
• 2) 28 - 17 = 11
• Выражине: 28 - (8 + 9) = 11
• Ответ: 11 учеников учат стихи.

Задача 8

Петя сорвал с одной яблони 12 яблок, а с другой 9. После того как он поделился с другом у него осталось 16. Сколько яблок Петя дал другу?

Решение:
• 1) 12 + 9 = 21 (всего яблок сорвал Петя)
• 2) 21 - 16 = 5
• Выражение: (12 + 9) - 16 = 5
• Ответ: Петя дал другу 5 яблок.

Задача 9

Для приготовления 40 кг изюма нужно израсходовать 95 кг винограда. Сколько воды испарилось во время приготовления изюма?

Решение:
• 1) 95 - 40 = 55
• Ответ: 55 литров воды испарилось.

Задача 10

Автомобиль двигался по шоссе со скоростью 80 км/ч, затем он свернул на проселочную дорогу и стал двигаться на 50 км/ ч медленнее. После этого он выехал на трассу и стал двигаться на 30 км/ч быстрее. Какова конечная скорость автомобиля?

Решение:
• 1) 80 - 50 = 30 (км/ч двигался автомобиль по проселочной дороге)
• 2) 30 + 30 = 60
• Выражение: (80 - 50) + 30 = 60
• Ответ: конечная скорость автомобиля 60 км/ч.

Задача 11

В книге 14 стихотворений. Настя выучила 6, Катя 3, а Нина все остальные. Сколько стихотворений выучила Нина?

Решение:
• 1) 6 + 3 = 9 (выучили Настя и Катя вместе)
• 2) 14 - 9 = 5
• Выражение: 14 - (6 + 3) = 5
• Ответ: Нина выучила 5 стихов.

Задача 12

У девочки было 150 рублей. 90 она потратила на карандаши, 40 на тетрадку. Сколько денег осталось у девочки?

Решение:
• 1) 90 + 40 = 130 (стоят карандаши и тетрадка вместе)
• 2) 150 - 130 = 20
• Выражение: 150 - (90 + 40) = 20
• Ответ: у девочки осталось 20 рублей.

На конкретном примере репетитор английского Отрадное подробно разбирает тактику и стратегию выполнения первого, самого легкого задания второго раздела ЕГЭ Чтение. Даются подробные рекомендации.

Это задание является первым, и, чаще всего, самым легким во втором разделе экзамена Чтение.

Сначала несколько общих замечаний. Нужно учесть, что на выполнение всего раздела Чтение в ЕГЭ отводится всего 30 минут. Это – совсем немного. Совершенно очевидно, что первое, самое легкое, задание имеет смысл делать быстрее, чем за 10 минут. Практика показывает, что оптимальное время на это задание – 6-7 минут. Я бы посетовал, потренировавшись несколько раз без контроля времени, в дальнейшем заниматься с таймером.

Второе замечание общего характера касается стратегии выполнения данного задания. Приходится слышать следующие рекомендации школьных учителей. «Сначала вы внимательно читаете вопросы, все понимаете. Потом вы внимательно читаете все тексты, переводите все, и только потом устанавливаете соответствие, требуемое заданием.» Подобные рекомендации меня сильно удивляют, создается впечатление, что они даются людьми, не проделавшими самостоятельно ни одного теста в формате ЕГЭ. Не все так плохо, например, совершенно адекватные рекомендации, даются в книге М.В. Вербицкой и др , и во многих других. Но я хочу привлечь ваше внимание к необходимости выбрать свой собственный подход, осознав разнообразие дающихся советов. В конечном счете, решение следует принимать вам, ведь именно вам его применять на практике.

Прежде чем разобрать конкретное задание, мы приведем свои рекомендации. Они, кстати, разойдутся с упомянутой выше книгой, что никоим образом не характеризует ее отрицательно.
При выполнении задания В2 мы рекомендуем поступать таким образом:

1 Внимательно прочитать и понять все заголовки. Не паниковать, если в них попадается незнакомое слово. Определить, какая это часть речи, насколько оно является ключевым. Если важность слова высока, не паниковать, заменить существительное словосочетанием «что-то там», глагол «что-то делает», прилагательное «Какой-то», наречие «Как-то».

2 Устанавливать соответствие заголовков, читая тексты. Причем, не стремясь к полному и детальному пониманию текстов, а стремясь к однозначности соответствия, и скорости выполнения этого задания. К примеру, если вы уже по первой фразе абзаца нашли соответствующий заголовок, прекрасно – переходите к следующему отрывку.
Имеет смысл в неопределенных случаях, при первом чтении писать два возможных ответа. При повторном прочтении неоднозначность должна уйти.

Посмотрим на конкретном примере , как это работает.

Раздел 2.

Чтение

В2 Установите соответствие между заголовками 1-8 и текстами А-0. За­несите свои ответы в таблицу. Используйте каждую цифру только один раз. В задании один заголовок лишний .

1. First computers
2. Risky sport
3. Shopping in comfort
4. Difficult task
5. Professional sport
6. Shopping from home
7. New users
8. Digging for the past

Мы прочитали и осознали вопросы. Представим себе ситуацию, когда вы не знаете в заголовках одного слова. Допустим, это Digging . Определяем часть речи. Это герундий или причастие настоящего времени. Глагола, от которого они образованы, мы, увы, не знаем. Мы не впадаем в панику, мы готовы к такой ситуации. Мы заменяем этот глагол, например, так: 8 Что-то делая для/с прошлым. Все. Мы готовы к установлению соответствий.

A. A group of university students from Brazil have been given the job of dis­covering and locating all the waterfalls in their country. It is not easy be­cause very often the maps are not detailed. The students have to remain in water for long periods of time. Every day they cover a distance of 35 to 40 kilometers through the jungle, each carrying 40 kilos of equipment.

Здесь приходится прочитать весь отрывок, обратив внимание на слова «It is not easy… they cover a distance of 35 to 40 kilometers through the jungle, each carrying 40 kilos of equipment.» По ним мы легко делаем свой выбор:
А - 4. Difficult task
Какие можно здесь совершить ошибки? В Пункты 1, 6 и 7 не подходят однозначно. Пункты 2 и 5 относятся к спорту, здесь о нем ни слова, ни намека. Особого внимания требует пункт 8, которого мы до конца не понимаем. Здесь все, что нам остается – ориентироваться на конец заголовка «for the past». Мы понимаем, что о прошлом в этом отрывке никакого упоминания нет, и потому не сомневаемся в своем выборе, даже в нашем случае, когда у нас есть одно непонятое слово, и, как следствие, не понятный до конца заголовок.

B. For many years now, mail-order shopping has served the needs of a certain kind of customers. Everything they order from a catalogue is delivered to their door. Now, though, e-mail shopping on the Internet has opened up even more opportunities for this kind of shopping.

Прочитав самое начало «For many years now, mail-order shopping…», мы сразу выделяем два заголовка, которые могут подойти, не обращая больше внимания на остальные: 3 и 6. Дочитав до конца, мы понимаем, что это, скорее всего, 6, т к речь идет о покупках через интернет, которые можно делать из дома. Но, все-таки поставим здесь пока оба этих заголовка, поставив на первое место более подходящий:
B - 6. Shopping from home/3. Shopping in comfort.
После этого перейдем к следующему пункту.

C. Another generation of computer fans has arrived. They are neither spotty schoolchildren nor intellectual professors, but pensioners who are learning computing with much enthusiasm. It is particularly interesting for people suffering from arthritis as computers offer a way of writing nice clear letters. Now pensioners have discovered the Internet and at the moment they make up the fastest growing membership.

Здесь достаточно прочитать мене половины. «Another generation of computer fans has arrived. They are neither spotty schoolchildren nor intellectual professors, but pensioners who are learning computing…» Мы понимаем, что о прошлом речь снова не идет, и наш проблемный заголовок под номером 8 не имеет к отрывку никакого отношения. Наш выбор однозначен:
С – 7 New users

D. Shopping centres are full of all kinds of stores. They are like small, self-contained towns where you can find everything you want. In a large centre. shoppers can find everything they need without having to go anywhere else. They can leave their cars in the shopping centre car park and buy everything in a covered complex, protected from the heat, cold or rain.

Здесь достаточно прочитать первые два слова: «Shopping centres…». В пункте В у нас стоят оба пункта, содержащие слово Shopping, но пункт 6 еще содержал слова «from home», что совершенно не согласуется с понятием торгового центра. Проглядывая для до конца этот абзац до конца (а вдруг там все же идет речь о заказах в торговых центрах, осуществляемых из дома), мы делаем окончательный выбор сразу для двух пунктов:
D - 3. Shopping in comfort и B - 6. Shopping from home.

E. Not many people know that, back in the fifties, computers were very big, and also very slow. They took up complete floors of a building, and were less powerful, and much slower than any of today" s compact portable com­puters. At first, the data they had to process and record was fed in on punched-out paper; later magnetic tape was used, but both systems were completely inconvenient.

Здесь достаточно прочитать только первую фразу: «Not many people know that, back in the fifties, computers were very big, and also very slow.» Совершенно очевидно, что единственный выбор:
Е - 1. First computers
Опять не возникает никаких подозрений на то, что не до конца понятный нам пункт 8 может иметь какое-то отношение к этому. Да, с одной стороны, есть упоминание о прошлом в виде «back in the fifties», но, с другой стороны, упоминание о компьютерах сильно перевешивает. К тому же, первые промышленные компьютеры появились именно в пятидесятых. В общем, наш выбор однозначен.

F. Potholing is a dull name for a most interesting and adventurous sport. Deep underground, on the tracks of primitive men and strange animals who have adapted to life without light, finding unusual landscapes and underground lakes, the potholer lives an exciting adventure. You mustn"t forget, though, that it can be quite dangerous. Without the proper equipment you can fall, get injured or lost.

Первая фраза содержит ключевое слово «sport», что сразу заставляет обратить внимание на два пункта: 2. Risky sport и 5. Professional sport. Читаем дальше, и находим фразу «… it can be quite dangerous». О профессиональности этого занятия речь не идет, и поэтому наш выбор:
F - 2. Risky sport
Есть ли у нас сомнения насчет нашего проблемного пункта 8? Да, есть, так как мы не знаем, что за действие там производится, но знаем, что оно как-то связано с прошлым. Здесь такая связь есть: «on the tracks of primitive men and strange animals». Однако, она перевешивается практически идеальным соответствием заглавию 2. Поэтому, наш выбор окончательный.

G. Substantial remains of an octagonal Roman bath house, probably reused as a Christian baptistry, have been uncovered during a student training excava­tion near Faversham in Kent. The central cold plunge pool was five metres across, and stood within a structure which also had underfloor heating and hot pools, probably originally under a domed roof.

Итак, к этому моменту у нас остался наш проблемный пункт 8 и 5. Professional sport. Читая абзац, мы видим такие ключевые слова, связывающие его с прошлым, и, значит, свидетельствующие в пользу заглавия 8: «remains of an octagonal Roman bath house», «have been uncovered during a student training excava­tion». Даже если не знать слова «remains», словосочетание «Roman bath house» говорит само за себя. Вдобавок, есть еще excava­tion – можно догадаться по созвучию с «экскаватор». Но вывод можно сделать и только на основе «Roman bath house». К тому же, сильно помогает тот факт, что о спорте, тем более, профессиональном, в отрывке нет ни слова. Итак, наш выбор однозначен:
G - 8. Digging for the past
Заметьте, мы сделали вывод, не зная слова «digging ». Такое вполне возможно и в реальной ситуации, надо только быть готовым к этому, и быть готовым не терять самообладание, если чего-то не знаешь, а бороться и победить с холодной головой и горячим сердцем, как написал бы какой-нибудь поэт. Рассматривайте такую задачу, как небольшой детектив.

Впрочем, в заключение пожелаем вам хорошего словарного запаса и понятных заголовков.
Удачи!

Литература

1 Английский, немецкий, французский языки. СБОРНИК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ЗАДАНИЙ, Авторы-составители: М.В. Вербицкая, Н.М. Епихина, В.В. Матюшенко, Т.М. Фоменко, Эксмо, М, 2009

2 Единый государственный экзамен по ИНОСТРАННЫМ ЯЗЫКАМ. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена
2011 года по английскому языку. Федеральное государственное научное учреждение «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ». 2011

В заключение приведем полный текст задания:

1. First computers
2. Risky sport
3. Shopping in comfort
4. Difficult task
5. Professional sport
6. Shopping from home
7. New users
8. Digging for the past

A. A group of university students from Brazil have been given the job of dis­covering and locating all the waterfalls in their country. It is not easy be­cause very often the maps are not detailed. The students have to remain in water for long periods of time. Every day they cover a distance of 35 to 40 kilometers through the jungle, each carrying 40 kilos of equipment.

B.For many years now, mail-order shopping has served the needs of a certain kind of customers. Everything they order from a catalogue is delivered to their door. Now, though, e-mail shopping on the Internet has opened up even more opportunities for this kind of shopping.

C. Another generation of computer fans has arrived. They are neither spotty schoolchildren nor intellectual professors, but pensioners who are learning computing with much enthusiasm. It is particularly interesting for people suffering from arthritis as computers offer a way of writing nice clear letters. Now pensioners have discovered the Internet and at the moment they make up the fastest growing membership.

D. Shopping centres are full of all kinds of stores. They are like small, self-contained towns where you can find everything you want. In a large centre. shoppers can find everything they need without having to go anywhere else. They can leave their cars in the shopping centre car park and buy everything in a covered complex, protected from the heat, cold or rain.

E. Not many people know that, back in the fifties, computers were very big, and also very slow. They took up complete floors of a building, and were less powerful, and much slower than any of today" s compact portable com­puters. At first, the data they had to process and record was fed in on punched-out paper; later magnetic tape was used, but both systems were completely inconvenient.

F. Potholing is a dull name for a most interesting and adventurous sport. Deep underground, on the tracks of primitive men and strange animals who have adapted to life without light, finding unusual landscapes and underground lakes, the potholer lives an exciting adventure. You mustn"t forget, though, that it can be quite dangerous. Without the proper equipment you can fall, get injured or lost.

G. Substantial remains of an octagonal Roman bath house, probably reused as a Christian baptistry, have been uncovered during a student training excava­tion near Faversham in Kent. The central cold plunge pool was five metres across, and stood within a structure which also had underfloor heating and hot pools, probably originally under a domed roof.

Части речи

Это задание поражает по широте материала. Части речи изучают с 5 по 7 класс, и теперь все знания надо применить, отвечая на этот вопрос.

Что ж, попробую как-нибудь сократить материал, чтобы не получилось 3 школьных учебника.

В задании просят выписать из текста определённую часть речи. Иногда даже разряд этой части речи. Давайте пробежимся по ним галопом.

Существительное

Обозначает предмет. В грамматике предмет — всё, что отвечает на вопрос кто?/что? и обладает конкретикой значения. Даже «ведьмак» — предмет, его «Предназначение» — предмет и «белизна» его волос — предмет. Обратите внимание на конкретику. Одно дело, вам говорят «пришло вдохновение». Пусть вы и не знаете, как оно выглядит, но при слове «вдохновение» представляете хотя бы что-нибудь. Оно существительное, имеет свои признаки: неожиданное вдохновение, скажем. Другое дело, вам скажут: «пришло нечто». В отрыве от текста «нечто» не имеет никаких признаков, потому что оно слово-заменитель, то бишь местоимение.

Прилагательное

Описывает предмет. И тоже с конкретикой. То есть, «ведьмак» будет «быстрый», «целеустремлённый», «беловолосый». Это всё прилагательные. А если «ведьмак какой-то», тут снова местоимение, нет конкретики.

У прилагательных спрашивают разряды. Их три:

— качественные : можно проверить, ставя в сравнительную степень. Первые два наших прилагательных для ведьмака — качественные (быстрее, целеустремлённее). Но иногда степень не образуется, а прилагательное всё-таки качественное, потому что показывает качество предмета без связи с чем-то другим. Есть ещё абсолютные качества, которые просто не поставишь в сравнительную степень: голый, мёртвый, хромой.

— относительные : они как раз наоборот соотносятся , имеют связь с чем-то другим. То есть эти прилагательные всегда можно «распилить». Почему ведьмак «беловолосый»? Потому что у него «белые волосы». Распилили. Почему дом «каменный»? Потому что он «из камня». Распилили. Видим связь с чем-то другим.

Теперь вам задание: найдите относительные прилагательные.

Бежевый, левый, московский, осенний, грубый, молочный, тройной, слабый, хитрый, подготовительный.

Московский — из Москвы, осенний — с осени, — молочный — из молока, тройной — из троих, подготовительный — для подготовки

Обратите внимание, что у относительных прилагательных характерной чертой являются суффиксы -СК-, — ЕНН- и им подобные.

— притяжательные : тоже как относительные соотносятся, но имеют два отличия. 1) Соотносятся только в значении принадлежности (кому этот предмет принадлежит). 2) Имеют суффиксы — ИЙ-, — ОВ-, — ЕВ -, -ИН-, -ЫН-.

Притяжательных прилагательных очень мало в языке и они редки, архаичны. Нам проще сказать, что дом принадлежит отцу, чем «отцов дом». Обычно их употребляют, говоря о животных: «заячий, лисий» (заметьте -ИЙ- тут суффикс, так как при склонении не пропадает: лись(й)его, лись(й)ему, в отличие от окончания -ИЙ: синий, синего, синему).

Вопрос: «отцовский» — какой разряд?

На заметку стобалльникам : притяжательные и относительные имеют свойство менять разряд, если их употреблять в переносном значении. Допустим, про «железное здоровье» вы же не скажете, что оно сделано из железа. Тут относительное стало качественным. А «заячья шуба» вряд ли принадлежит зайцу: она из него, сосбственно, сделана. тут притяжательное стало относительным. Попробуйте сами поменять разряд у притяжательного «медвежий». Сделайте его относительным, а потом качественным. Получится?

Причастие

То же самое, что относительное прилагательное, но с двумя отличиями:

1) Соотносится только с действием, которое предмет совершал или над ним совершали (то есть, к ним можно задать второй вопрос: что делающий или что сделанный?)

2) Обязательно имеет суффиксы:

— ущ-, -ющ, -ащ-, -ящ-, -вш-, -ш-;

— ом-, -ем-, -им-, -енн-, -нн-, -т-.

Пример рассуждения 1: «стиральный» — причастие? С действием связано? Да, образовано от глагола стирать. Второй вопрос можно задать? Нет. Суффиксы причастия есть? Нет. Так о каком причастии речь? Это относительное прилагательное.

Пример рассуждения 2: «постиранное» — причастие? Да. Оно образовано от глагола постирать. Второй вопрос можно задать: бельё что сделанное? Суффикс -НН- в наличии.

Найдите причастия в словах: стираный, крашеный, выкрашенный, знакомый, отвественный .

Только выкрашенный. У первых двух нет суффикса, к слову «знакомый» не задашь вопрос причастия, слово «отвественный» не образовано от глагола.

Про причастия ещё могут спросить следующее: выписать действительное или страдательное причастие.

Тут проще именно запомнить, заучить. Вернитесь к суффиксам. В первом ряду я написал суффиксы действительных, во втором страдательных причастий.

Но можно и логикой пользоваться: действительные означают действие, которое предмет совершает сам (режущий, знающий, делавший); страдательные говорят, как предмет «страдает» от того, что кто-то его использует (разрезаемый, сделанный, нарисованный).

Числительное

Количественные и собирательные обозначают число, количество предметов. Конкретное количество: не «много» или «несколько», а именно «десять», «пять тысяч», «семеро». Представьте себе, что вам надо сосчитать все книги на полке.

Порядковые обозначают порядок при счёте. Представьте, что вы расставляете на полку книги и говорите: «Первая книга — Пушкин, вторая — Гоголь, третья — сборник рассказов, четвёртая — Сапковский «Ведьмак»

К порядковым можно задать вопрос «какой,-ая,-ое». Об этом помните и этим пользуйтесь.

Собирательных всего ничего: двое, трое, четверо, пятеро, шестеро, семеро, восьмеро, девятеро, десятеро. Причём, последние слова нигде почти не встречаются.

Количественные надо отличать от существительных. Существительные в счёте не участвуют. Мы считаем: один, два, три, четыре, пять и т.д. Мы не считаем: однёрка, двойка, трио, четвертак, пятерня, сотня. Это существительные, так как они обозначают какие-то конкретные предметы. А числительное ничего не обозначает. Без предметов оно пустое. Им только считают.

Порядковые числительные не путайте с относительными прилагательными. Во-первых, порядковыми только обозначают порядок при счёте. И никаких других значений. Вот он пятый, а я в очереди шестой. Всякие «тройной», «десятеричный» — прилагательные. Во-вторых, порядковые не имеют в составе корня существительного. Потому не относим к порядковым: двухэтажный, трёхъядерный и прочие.

Если соединить порядковое с количественным, получится дробное: пять десятых, шесть сотых.

Ещё есть числительные полтора, полтораста, оба .

И всё. Больше числительных нет. Поэтому если вы видите в составе какого-нибудь слова циферку, не спешите относить это слово к числительным. Проверьте его по советам, написанным выше.

Попробуйте найти числительные: семёрка, семеро, семьюдесятью, семья, седьмой, семипудовый, дважды, однажды

Семеро — собирательное, семьюдесятью — количественное в твор.падеже, седьмой — порядковое

Осталось коснуться слова «один». Всегда следите за его значением.

Если мы им считаем, оно числительное.

Если мы им характеризуем (один=какой-то), оно неопределённое местоимение.

Если мы им ничего сказать не хотим, оно частица.

Если задаём к нему вопрос «какой?» (один=одинаковый), оно прилагательное.

Вообще всегда пользуйтесь заменой на слово с таким же смыслом, определяйте его часть речи и переносите на исходное.

Местоимение

Служит для замены тех частей речи, что описаны выше. Главная особенность местоимений — оно заменяет и не говорит ни о чём. Слово надевает маску, когда его заменяют местоимением. Даже «много» не местоимение, потому что в нём присутствует хоть частица конкретики. Мы знаем, что «много» — это нечто большое. А вот про слово «сколько-то» мы вообще ничего не знаем.

Самая головная боль с местоимениями при определении разрядов. А точнее, при их запоминании.

Личные : называют лицо (говорящий -я,мы, собеседник — ты,вы, тот, о ком говорят — он, она,оно, они).

Возвратное : себя во всех падежах (только именительного у него нет).

Притяжательные : вспомните притяжательные прилагательные. Что они обозначали? Вот и эти местоимения указывают на принадлежность. Мой, твой, его, её, наш, ваш, их, свой. Запомните по названию — притягивают к себе предмет, потому и притяжательные.

Вопросительные : только в вопросительных предложениях: Кто? Что? и прочие вопросы для существительных, прилагательных и числительных.

Относительные : те же самые слова, только без вопроса. Обычно они связывают части сложного предложения. Кто пришёл? Здесь «кто» вопросительное. Ведьмак был не рад тому, кто пришёл. Здесь «кто» — относительное.

Запомните их в паре как рифму: относительные — вопросительные. И всегда в паре проверяйте. Потому что относительные местоимения несложно спутать с союзами. Если есть такой вопрос, значит, есть и относительное местоимение.

Пример 1: Он выбрал путь, по которому пойдёт . Что такое «по которому»: союз или относительное местоимение? А есть у нас вопросительное «который»? Ну-ка… «Который час?» Есть. Значит, здесь никакой не союз, а относительное местоимение.

Пример 2. Он выбрал путь, чтобы по нему идти . Что такое «чтобы»: союз или относительное местоимение? Есть у нас вопросительное местоимение «чтобы»? Нет, ни один вопрос так не начинается. Значит, чтобы — это союз.

Конечно, есть другой вариант: выучить все союзы и выучить все относительные-вопросительные местоимения. Их не так много, полистайте любой учебник.

И, конечно, коварное слово «что». Оно может быть и союзом, и местоимением. Здесь пробуйте просто заменять по смыслу.

«Дорога, что он выбрал, была опасной». «Что» здесь местоимение, оно заменяет слово «дорога» ради избежания повтора. «Дорогу он выбрал».

«Никто ему не объяснял, что ходить по ней опасно». «Что» здесь союз. Он ничего не заменяет. Он служит для связи.

Неопределённые : самые что ни на есть шпионские местоимения, потому что информации из них никакой не вытянуть. Обычно идут с приставкой «НЕ-» (тут главное, не спутать значение «Некто» — неопределённое, а вот «Некого» — отицательное), КОЕ- и суффиксами -ТО-, -ЛИБО-, -НИБУДЬ-. Иногда приставка КОЕ- отделена предлогом, но всё же это считается одним неопределённым местоимением («Кое у кого», например).

Запомнить название легко. «Неопределённые», то есть непонятные, не определились они, о чём говорят.

Отрицательные : идут с приставкой НЕ- и НИ-. Приставка тоже порой разделяется предлогом.

Указательные : поднимите указательный палец и, направив его на что-то, сопроводите слова местоимением. Эти местоимения и будут указательными. «Мне дайте вон ТО, или ТУ книгу, а лучше ЭТУ».

Определительные : самый мутный разряд. Сюда скинули все прочие местоимения, которые не подошли ни в одну группу. Их надо заучить: сам, весь, всякий, каждый, любой, другой, иной.

Не путайте название с неопределёнными. Там не определились, а здесь определились и сказали, мол, я САМ выберу, мне ЛЮБОЙ ДРУГОЙ костюм, но только не ВСЯКИЙ и КАЖДЫЙ.

Глагол

Обозначает действие предмета в широком смысле. Трава зеленеет в грамматике тоже действие, просто очень долгое.

Не путайте глагол с кратким причастием. Краткое причастие отвечает на вопрос «Что сделан(о,а,ы)?» Глагол на этот вопрос не отвечает.

Примеры кратких причастий: сшит, нарисована, выбито, окружены.

Наречие

Если прилагательное характеризовало предметы, то наречие делает такую услугу глаголу. Оно его характеризует и без глагола жить не может.

Ведьмак путешествовал… И пошли наречия, которые описывают его действие: долго, без устали, вечером, в одиночку, вприпрыжку.

Все наречия, даже пришедшие в наречия из других частей речи, неизменяемы. Нет у них ни рода, ни числа, ни падежа, ни дома родного. Словно застывают в этой форме каменной и так кирпичиками их в предложения мы и впихиваем.

Есть наречия местоименные: когда, где, где-то и подобные им. По сути, те же самые местоимения. Даже по разрядым местоимений их можно раскидать (когда? когда, никогда, некогда, там, всюду). Но местоимения же «вместо имени»: имени существительного, имени прилагательного и имени числительного. Наречие же не имя, оно наречие.

У наречий с прилагательными одинаковые степени сравнения. Например, «красивее» может быть степенью слова «красиво» и «красивый». Отличить их легко: ставьте вместо степени простую форму.

Чародейки красивее многих женщин. Лютик выглядел красивее, чем утром.

Заменяем: Чародейки красивые. Лютик выглядел красиво.

Всё встало на места.

Деепричастие

Тоже характеризует глагол. Тоже такой вот «кирпич» неизменяемый. Но показывает второстепенное по важности действие, добавочное.

К примеру, «Ведьмак путешествовал…» — это главное действие. Придумаем к нему неважные: напевая песни Лютика, улыбаясь, завершив дела в столице, освободившись из плена.

Узнать деепричастия можно по суффиксам:

— а-, -я-, -в-, -вши, -ши-.

Иногда эти суффиксы прячутся за постфиксом -СЯ-, а суффикс -ВШИ- любит прятаться только за -СЬ-. Не потеряйте их там.

Узнать деепричастие можно по вопросам: что делаЯ? что сделаВ?

Обидно за эту часть речи. Её вечно все забывают и с наречием путают.

Но она не наречие. Легко запомнить слова НАДО, МОЖНО, НЕЛЬЗЯ, которые всегда КС. В прочих случаях помним два отличия.

1) Наречия не бывает без глагола. Наречие от него зависит, показывает его признак. КС ни от чего не зависит и всегда идёт без глагола (максимум рядом может стоять глагол БЫТЬ, но КС от него не зависит).

2) Наречие — обстоятельство, КС — сказуемое, главный член.

Ведьмаку весело. Лютик весело спел.

В первом — КС. Не зависит от глагола, само является сказуемым. Показывает состояние.

Уффф… С самостоятельными закончили. Сделайте перерыв и возьмёмся за служебные. Я тоже схожу чай попью.

Итак, я вернулся. Все в сборе? 🙂

Сейчас мы будем пытаться отличить предлоги от союзов и частиц.

Предлог

Предлагаю представить предлог в виде колечка, звена цепи. Он связывает обычно глагол с существительным. Может и другие части речи, но эти чаще всего. Возьмём глагол «идти» и существительное «мост». Соединяем. А они не стыкуются. Тогда берем предлог, это связующее звено, вставляем между словами — и готово сочетание наше.

Идти через мост, идти под мостом, идти по мосту, идти к мосту, идти за мостом, идти около моста …

Самое сложное — предлоги, которые произошли от наречий, существительных. Здесь надо смотреть на две вещи:

1) Предлог должен связывать слова. Попытайтесь найти два слова, которые он связывает. Обязательно два. Пусть они и находятся в разных частях предложения. В течение часа Геральт чистил меч . Предлогом является слово «в течение»: оно связывает глагол «чистил» с существительным «час».

2) К самому предлогу не задашь вопроса, так как у него нет собственного значения, смысла. Вопарос можно задать только к сочетанию существительного и предлога. Возьмём того же Геральта, который меч начищает. К предлогу «в течение» отдельно мы вопрос не сможем задать. Но сможем только к сочетанию предлога и существительного «час»: как долго Геральт чистил меч? В течение часа.

Таких предлогов много: в продолжение, в заключение, вокруг, вместо, вследствие. Если не знаете их в лицо, предлагаю почитать отдельную статью по этому вопросу ЕГЭ.

Союз

Его давайте представим в виде соединительной втулки. В чём разница? Предлог соединяет две детальки, два словечка, а союз две трубы, можно сказать: два предложения.

Сочинительные союзы .

Они могут соединять предложения и однородные члены. Сочинительный союз — прямая втулка, её трубы равны и находятся в одной плоскости. Всего их три группы:

— И-союзы (да, не только…но и, как….так и, ни…ни…, тоже, также);

— НО-союзы (да, а, зато);

— ИЛИ-союзы (либо, то…то, не то… не то…, то ли… то ли…)

Зрительно их запомните и знайте в лицо.

Подчинительные союзы.

Они как угловая втулка. горизонтально в неё входит главное предложение-труба, а вертикально вниз уходит зависимое.

Этих союзов много. И разрядов их много. Помните следующее: союз находится в зависимом предложении. Почти всегда сразу после запятой. А если зависимое идёт первым, то союз — самое первое слово.

Узнать, что это союз, а не «союзное слово» (местоимение или наречие) можно так: у всех союзных слов есть пара — вопросительное местоимение, у союзов такой пары нет. Подробнее об этом я писал выше в теме «Местоимение». Исключениями являются три слова: «что» (есть такой союз, есть такое относительное местоимение), «как» и «когда» (есть такие союзы, есть такие наречия). Их определяем по смыслу.

Пример: Ежели исполнишь Предназначение, то останешься доволен . Где тут главное предложение? От чего к чему зададим вопрос? Останешься доволен при каком условии? Ежели исполнишь Предназначение. Зависимое впереди. А мы помним: в таком случае союз — самое первое слово. Вот он, «ежели». Проверим: вдруг не союз, а местоимение какое? Задаём мы вопросы этим словом «ежели»? Нет, не задаём. Точно союз.

Частица

Давайте частицу представим в виде смайлика. Она не несёт в себе информацию, ничего не связывает, но что нам даёт?

Наверное, настроение, показывает, выделяет что-то важное. Частицу всегда можно без проблем из предложения убрать. Смысл останется тем же. Вот только настроение пропадёт. 🙁

Чудище уселось за стол, опустило голову, сплело на животе косматые лапы.

Это чистая информация. давайте раскрашивать её смайликами-частицами.

Неужели чудище-то уселось именно за стол, как голову ведь опустило, не сплело даже на животе вон косматые лапы?!

В итоге смысл поменяла только одна частица — отрицательная. Остальные так просто набедокурили с интонацией. Попробуйте сказать, какую интонацию привнесла в текст каждая частица.

Неужели — вопросительную, -то и именно выделили слова «чудище» и «за стол», как — восклицательную, ведь — усилительную, не — отрицательную, даже — усилительную, вон — указательную.

Есть ещё частицы, которые участвуют в образовании форм наклонений глаголов: да, пусть, пуская, давай, бы и степеней сравнения прилагательных: более, менее, самый .

Вот их запомните.

Междометие

Это даже не служебная часть речи. А так… Придаток.

Междометиями могут быть не только Ох и Ах, а вообще любое слово, даже сочетания слов , когда мы говорим его, не напирая на его смысл. Просто так говорим. От избытка чувств. Почти то же самое, что частицы. Только частицы запятыми не выделяем, а междометия — с двух сторон.

Кажется, всё рассказал. На тест силы остались?

Сначала вот такое задание. Ниже дано предложение, состоящее из всех частей речи. По одному слову на каждую часть. Попробуйте, как в кроссворде, отгадать их все.

Надо работать, боже мой, пересилив себя, и вот к пяти красивый костюм сшит превосходно.

А теперь к тестам.

ЕГЭ: Задание В2 - Вариант 1

Пожалуйста, подождите пока страница загрузится полностью.
Если эта надпись не исчезает долгое время, попробуйте обновить страницу. Этот тест использует javascript. Пожалуйста, влкючите javascript в вашем браузере.

Предложения взяты из романа Анджея Сапковского "Последнее желание" глава 2 "Крупица истины" (в переводе Е.Вайсброта)

Ваш балл %%SCORE%% из %%TOTAL%%. Результат оценивается как %%RATING%%

Ваши ответы выделены серым.

Из текста выпишите относительное прилагательное. "Геральт, придерживая большим пальцем оловянную крышку графина, налил себе вина, отхлебнул, откинулся на спинку стула. Он глядел на чудище ухмыляясь, и ухмылка была исключительно паскудной ".

Пояснение к вопросу 1:

Оловянную крышку - крышку из олова

Выпишите из текста причастие. "Снова наступила тишина. Языки пламени пульсировали, устремлялись вверх тонкими усиками огня, отражались блестками в резном хрустале кубков, в каскадах воска, стекающего по подсвечнику. Нивеллен сидел неподвижно, слегка шевеля огромными ушами ".

Пояснение к вопросу 2:

Стекающего - суффикс -ЮЩ-, вопрос "Что делающего?"

Выпишите из текста страдательное причастие. "Тогда кто же я, по-твоему? Клюквенный кисель? Клин диких гусей, тянущийся к югу тоскливым ноябрьским утром? Нет? Так, может, я – святая невинность, потерянная у ручья дочкой мельника? Э? Геральт? Ну скажи, кто я такой? Неужто не видишь – я аж весь трясусь от любопытства ?"

Пояснение к вопросу 3:

Суффикс -НН-, вопрос "Что сделанная?"

Выпишите из текста порядковое числительное. "- Ну как-никак, а все же… А эта… как ты сказал, морда, она давно у тебя? – Двенадцать лет. – Как это вышло? – Нет тебе до этого дела, и вся недолга. Однако, чтобы хоть малость удовлетворить твое любопытство, покажу, как я выглядел до того. Взгляни-ка туда, на портреты. Первый от камина – мой папуля ".

Пояснение к вопросу 4:

Первый, второй, третий - порядок при счёте

Из текста выпишите относительное местоимение. "Из-под пыли и тенет с портрета водянистыми глазами взирал какой-то толстячок с пухлой, грустной и прыщавой физиономией. Геральт, который и сам, на манер некоторых портретистов, бывал склонен польстить клиентам, грустно покачал головой. – Ну, видишь? – осклабившись, повторил Нивеллен. – Вижу. – Ты кто такой? – Не понял. – Не понял, стало быть? – чудище подняло голову. Глаза у него загорелись, как у кота. – Мой портрет, гостюшка, висит в тени. Я его вижу, но я-то не человек. Во всяком случае, сейчас. Человек, чтобы рассмотреть портрет, подошел бы ближе, скорее всего взял бы свечу. Ты этого не сделал. Вывод прост. Но я спрашиваю без обиняков: ты человек? "

Пояснение к вопросу 5:

"Который" соединяет два предложения

Из текста выпишите относительное местоимение. "– Если ты так ставишь вопрос, – ответил он после недолгого молчания, – то не совсем. – Ага. Вероятно, я не совершу бестактности, если спрошу, кто же ты в таком разе? – Ведьмак. – Ага, – повторил Нивеллен, немного помолчав. – Если мне память не изменяет, ведьмаки довольно своеобразно зарабатывают на жизнь. За плату убивают разных чудищ. – Не изменяет ".

Пояснение к вопросу 6:

"Кто" связывает два предложения. Есть такое же вопросительное местоимение

Из текста выпишите категорию состояния. "Нивеллен замолчал, вздохнул, шмыгнул носом и продолжал: – Когда приступ прошел, было уже поздно что-нибудь предпринимать. Я остался один. Никому не мог объяснить, что у меня изменилась только внешность, что, хоть и в ужасном виде, я остался по-прежнему всего лишь глупым пацаном, рыдающим в пустом замке над телами убитых слуг. Потом пришел жуткий страх: вот вернутся те, что спаслись, и прикончат меня, прежде чем я успею растолковать. Но никто не вернулся ."

Считается, что задача по стереометрии на Профильном ЕГЭ по математике - только для отличников. Что для ее решения необходимы особые таланты и загадочное «пространственное мышление», которым обладают с рождения лишь редкие счастливчики.

Так ли это?

К счастью, всё значительно проще. То, что так красиво называют «пространственным мышлением», чаще всего означает знание основ стереометрии и умение строить чертежи.

Во-первых, необходимо знание формул стереометрии. В наших таблицах «Многогранники » и «Тела вращения » приведены все формулы, по которым вычисляются объемы и площади поверхности трехмерных тел.

Во-вторых - уверенное решение задач по геометрии, представленных в части 1 (первые 12 задач ЕГЭ). Это и планиметрические задачи, и стереометрические .

И главное - для решения задачи 14 вам понадобятся основные аксиомы и теоремы стереометрии. Лучше всего, если вы приобретете учебник по геометрии для 10-11 класса (автор - А. В. Погорелов или Л. С. Атанасян), и ответите на вопросы, список которых приведен ниже. Выпишите в тетрадь определения и формулировки теорем. Сделайте чертежи. Доказывать теоремы старайтесь самостоятельно.

Работая над этим заданием, сформулируйте для себя - чем отличаются определение и признак . Есть, например, определение параллельности прямой и плоскости - и признак параллельности прямой и плоскости. В чем разница между ними?

Очень хорошо, если вы сделаете задание самостоятельно, а затем сверите с ответами. Все ответы можно найти на нашем сайте, в этом разделе.

Программа по стереометрии .

1. Плоскость в пространстве .Закончите фразу: Плоскость можно провести через...

   (Дайте четыре варианта ответа).

2. Расположение плоскостей в пространстве.Закончите фразу: Если две плоскости имеют общую точку, то они...
3. Параллельность прямой и плоскости. Определение и признак .
4. Что такое наклонная и проекция наклонной . Рисунок.
5. Угол между прямой и плоскостью.
6. Перпендикулярность прямой и плоскости. Определение и признак.
7. Скрещивающиеся прямые. Угол между скрещивающимися прямыми. Расстояние между скрещивающимися прямыми .
8. Расстояние от прямой до параллельной ей плоскости.
9. Параллельность плоскостей. Определение и признак.
10. Перпендикулярность плоскостей. Определение и признак.
11. Закончите фразу:а) Линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью...

    б) Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями...

Приведем несколько простых правил для решения задач по стереометрии:

Есть два основных способа решения задач по стереометрии на ЕГЭ по математике. Первый - классический: применение на практике определений, теорем и признаков, список которых приведен выше. Второй -