Что такое угол многоугольника определение. Многоугольники и их свойства. Вписанные и описанные многоугольники

Синтаксический разбор предложения - это разбор предложения по членам и частям речи. Выполнить синтаксический разбор сложного предложения можно по предложенному плану. Образец поможет правильно оформить письменный анализ предложения, а пример раскроет секреты устного синтаксического разбора.

План синтаксического разбора предложения

1. Простое, простое, осложненное однородными членами, или сложное

2. По цели высказывания: повествовательное, вопросительное или побудительное.

3. По интонации: восклицательное или невосклицательное.

4. Распространенное или нераспространенное.

5. Определите ПОДЛЕЖАЩЕЕ. Задайте вопросы КТО? или ЧТО? Подчеркните подлежащее и определите, какой частью речи оно выражено.

6. Определите СКАЗУЕМОЕ. Задайте вопросы ЧТО ДЕЛАЕТ? и т.д. Подчеркните сказуемое и определите, какой частью речи оно выражено.

7. От подлежащего задайте вопросы к второстепенным членам предложения. Подчеркните их и определите, какими частями речи они выражены. Выпишите словосочетания с вопросами.

8. От сказуемого задайте вопросы к второстепенным членам. Подчеркните их и определите, какими частями речи они выражены. Выпишите словосочетания с вопросами.

Образец синтаксического разбора предложения

Уж небо осенью дышало, уж реже солнышко блистало.

Это предложение сложное, первая часть:

(что?) небо - подлежащее, выражено существительным в ед. ч., ср. р., нар., неодуш., 2 скл., и. п.
(что делало?) дышало - сказуемое, выражено глаголом несов. вид., 2 спр., в ед. ч., прош. вр., ср. р.
дышало (чем?) осенью - дополнение, выражено именем существительным в ед. ч., ж. р., нариц., неодуш., 3 скл., т. п.
дышало (когда?) уж - обстоятельство времени, выражено наречием

вторая часть:

(что?) солнышко - подлежащее, выражено существительным в ед. ч., ср. р., нар., неодуш., 2 скл., и. п.
(что делало?) блистало - сказуемое, выражено глаголом несов. вид., 1 спр., в ед. ч., прош. вр., ср. р.
блистало (как?) реже - обстоятельство образа действия, выражено наречием
блистало (когда?) уж - обстоятельство времени, выражено наречием

Пример синтаксического разбора предложения

Они, то косо летели по ветру, то отвесно ложились на сырую траву.

Это предложение простое.

(что?) они - подлежащее, выражено местоимением мн. ч., 3 л., и. п.
(что делали?) летели - однородное сказуемое, выражено глаголом нес.вид, 1 спр., мн. ч.. прош. вр..летели
(что делали?) ложились - однородное сказуемое, выражено глаголом нес.вид, 1 спр., мн. ч.. прош. вр..
летели (как?) косо - обстоятельство образа действия, выражено наречием.
летели (как?) по ветру- обстоятельство образа действия, выражено наречием
ложились (как?) отвесно- обстоятельство образа действия, выражено наречием
ложились (куда?) на траву- обстоятельство места, выражено именем существительным нариц., неодуш., в ед. ч., ж. р., 1 скл.,в в.п. с предлогом
траву (какую?) сырую - определение, выражено именем прилагательным в ед. ч., ж.р., в.п.

У многих пользователей ПК может возникнуть потребность в синтаксическом разборе предложения. Это может быть вызвано занятиями по стандартной школьной программе, обучением филологии и лингвистике в университете, или другими смежными целями, связанными с синтаксическим анализом словесных конструкций. При этом сам синтаксический разбор предполагает обладание необходимой базой знаний, потому у ряда пользователей может возникнуть потребность каким-либо образом облегчить данный процесс, в частности, за счёт задействования вспомогательных онлайн-ресурсов. В данном материале я расскажу, как выполнить синтаксический разбор предложения режиме онлайн, и какие ресурсы нам в этом помогут.

Как известно, классический синтаксический анализ предложения производится по следующему алгоритму:

  1. Определение цели высказывания предложения (повествовательное, побудительное, вопросительное);
  2. Определение эмоциональной окраски предложения (восклицательное-не восклицательное);
  3. Определение количества грамматических основ у предложения (одна основа – простое предложение, две и более основы — сложное);

Если предложение простое , тогда необходимо также определиться односоставное оно или двухсоставное, распространённое или нет, осложнённое или нет, какими частями речи выражены члены предложения, составить схему предложения.

Если предложение сложное , тогда необходимо определить союзная или бессоюзная связь, способ связи (интонация, подчинительная, сочинительная), определить тип сложного предложения (бессоюзное, сложносочиненное, сложноподчиненное) и так далее.

Синтаксический разбор предложений онлайн – особенности реализации

Обилие синтаксических параметров и богатство вариантов составления предложений делают синтаксический анализ с помощью роботизированных систем довольно сложным. Потому в сети существует довольно малое количество ресурсов, осуществляющих синтаксический или смежный анализ предложения (текста). Ниже я опишу ряд таких ресурсов, и расскажу, как ими пользоваться.

Seosin.ru — ресурс позволяет выполнять анализ текста

Ресурс seosin.ru – один из наиболее известных ресурсов такого плана. Возможности данного сайта, по заявлению разработчиков, позволяют проводить морфологический и синтаксический анализ текста онлайн, в результате чего пользователь получает статистику об имеющемся тексте.

Для работы с данным ресурсом перейдите по указанной ссылке, вставьте текст в окно, введите контрольное число внизу, и нажмите на «Анализировать».


Advego — семантический анализ текста

Популярная биржа контента «Advego » может похвалиться встроенным инструментом для семантического анализа текста, который также может пригодиться в синтаксическом анализе. Данный инструмент определяет общее количество используемых слов, число значимых и уникальных слов, количество «воды» и так далее.

Для работы с ресурсом необходимо пройти регистрацию. Затем перейдите во вкладку «SEO-анализ текста» сверху, на открывшейся странице вставьте в специальное окно требуемые текст, и нажмите на «Проверить».


Инструмент семантического анализа на «Адвего»

Ресурс erg.delph-in.net

Ресурс erg.delph-in.net является мощным лингвистическим инструментом, позволяющим проводить синтаксический анализ различных англоязычных предложений с помощью таких средств как Linguistic Knowledge Builder , PET System parser, Answer Constraint Engine generator, и других.

Для работы с данным сервисом перейдите на ресурс erg.delph-in.net, вставьте ваше англоязычного предложение в специальную строку, и нажмите на кнопку «Analyze» справа. Система обработает предложение и выдаст вам результат.


Форумы

Помочь выполнить синтаксический анализ предложения онлайн вам могут соответствующие филологические и лингвистические форумы (в частности, gramota.turbotext.ru , lingvoforum.net и другие). Вы можете зарегистрироваться на одном из таких форумов, и в своём посте попросить специалистов помочь в синтаксическом разборе нужного вам предложения.

Заключение

Проведение синтаксического разбора предложения предполагает владение соответствующей базой знаний, без которой такой разбор будет попросту невозможно. При этом имеющиеся в сети ресурсы по данной теме довольно скудны, и вследствие ряда концептуальных причин не могут осуществить полноценный синтаксический разбор предложения (особенно это касается русскоязычных ресурсов). Потому в этом плане рекомендую или пополнить свою базу знаний, или обратиться за помощью на форумы филологов – вам обязательно помогут в необходимом синтаксическом разборе.

Сегодня мы продолжаем изучать сложное предложение, на этом уроке научимся делать его синтаксический разбор.

1. Определить вид предложения по цели высказывания (повествовательное, вопросительное, побудительное ).

2. Определить вид предложения по интонации (восклицательное, невосклицательное ).

3. Выделить простые предложения в составе сложного, определить их основы.

4. Определить средства связи простых предложений в сложном (союзные, бессоюзные ).

5. Выделить второстепенные члены в каждой из частей сложного предложения, указать, распространенной или нераспространенной она является.

6. Отметить наличие однородных членов или обращения.

Предложение 1 (рис. 1).

Рис. 1. Предложение 1

Предложение повествовательное, невосклицательное, сложное (имеет две грамматические основы), союзное (соединенное союзом и ), и первая, и вторая части - нераспространенные (рис. 2).

Рис. 2. Разбор предложения 1

Предложение 2 (рис. 3).

Рис. 3. Предложение 2

Предложение повествовательное, невосклицательное, сложное, бессоюзное. Первая часть распространенная (есть определение), вторая нераспространенная (рис. 4).

Рис. 4. Разбор предложения 2

Выполните синтаксический разбор предложения (рис. 5).

Рис. 5. Предложение

Предложение повествовательное, невосклицательное, сложное, союзное. Первая часть распространенная, осложнена однородными сказуемыми. Вторая часть распространенная.

Рис. 6. Разбор предложения

Список литературы

1. Русский язык. 5 класс. В 3-х частях Львова С.И., Львов В.В. 9-е изд., перераб. - М.: 2012 Часть 1 - 182 с., Часть 2 - 167 с., Часть 3 - 63 с.

2. Русский язык. 5 класс. Учебник в 2 частях. Ладыженская Т.А., Баранов М.Т., Тростенцова Л.А. и др. - М.: Просвещение, 2012. - Часть 1 - 192 с.; Часть 2 - 176 с.

3. Русский язык. 5 класс. Учебник / Под ред. Разумовской М.М., Леканта П.А. - М.: 2012 - 318 с.

4. Русский язык. 5 класс. Учебник в 2 частях Рыбченкова Л.М. и др. - М.: Просвещение, 2014. - Часть 1 - 127 с., Часть 2 - 160 с.

1. Интернет-сайт фестиваля педагогических идей «Открытый урок» ()

Домашнее задание

1. Каков порядок синтаксического разбора сложного предложения?

2. Какие бывают сложные предложения по средству связи между частями?

3. Подчеркните грамматические основы в предложении:

Приближался рассвет торопливый, посветлела небесная высь.

Предмет, возраст учащихся: геометрия, 9 класс

Цель урока: исследование видов многоугольников.

Обучающая задача:актуализировать, расширить и обобщить знания учащихся о многоугольниках; сформировать представление о “составных частях” многоугольника; провести исследование количества составных элементов правильных многоугольников (от треугольника до n – угольника);

Развивающая задача: развивать умения анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать вычислительные навыки, устную и письменную математическую речь, память, а также самостоятельность в мышлении и учебной деятельности, умение работать в парах и группах; развивать исследовательскую и познавательную деятельность;

Воспитательная задача: воспитывать самостоятельность, активность, ответственность за порученное дело, упорство в достижении поставленной цели.

Ход урока: на доске написана цитата

“Природа говорит языком математики, буквы этого языка … математические фигуры”. Г.Галлилей

В начале урока класс делится на рабочие группы (в нашем случае деление на группы по 4 человека в каждой – количество участников группы равно количеству групп вопросов).

1.Стадия вызова-

Цели:

а) актуализация знаний учащихся по теме;

б) пробуждение интереса к изучаемой теме, мотивация каждого ученика к учебной деятельности.

Прием: Игра “Верите ли вы в то, что…”, организация работы с текстом.

Формы работы: фронтальная, групповая.

“Верите ли вы в то, что ….”

1. … слово “многоугольник” указывает на то, что у всех фигур этого семейства “много углов”?

2. … треугольник относится к большому семейству многоугольников, выделяемых среди множества различных геометрических фигур на плоскости?

3. … квадрат – это правильный восьмиугольник (четыре стороны + четыре угла)?

Сегодня на уроке речь пойдет о многоугольниках. Мы узнаем, что эта фигура ограничена замкнутой ломаной, которая в свою очередь бывает простой, замкнутой. Поговорим о том, что многоугольники бывают плоскими, правильными, выпуклыми. Один из плоских многоугольников – треугольник, с которым вы давно и хорошо знакомы (можно продемонстрировать учащимся плакаты с изображением многоугольников, ломаной, показать их различные виды, также можно воспользоваться и ТСО).

2. Стадия осмысления

Цель: получение новой информации, ее осмысление, отбор.

Прием: зигзаг.

Формы работы: индивидуальная->парная->групповая.

Каждому из группы выдается текст по теме урока, причем текст составлен таким образом, что он включает в себя как информацию уже известную учащимся, так и информацию абсолютно новую. Вместе с текстом учащиеся получают вопросы, ответы на которые необходимо в этом тексте найти.

Многоугольники. Виды многоугольников.

Кто не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты? А ведь знакомый нам с детства треугольник таит в себе немало интересного и загадочного.

Помимо уже известных нам видов треугольников, разделяемых по сторонам (разносторонний, равнобедренный, равносторонний) и углам (остроугольный, тупоугольный, прямоугольный) треугольник относится к большому семейству многоугольников, выделяемых среди множества различных геометрических фигур на плоскости.

Слово “многоугольник” указывает на то, что у всех фигур этого семейства “много углов”. Но для характеристики фигуры этого не достаточно.

Ломаной А 1 А 2 …А n называется фигура, которая состоит из точек А 1, А 2, …А n и соединяющих их отрезков А 1 А 2 , А 2 А 3 ,…. Точки называются вершинами ломаной, а отрезки звеньями ломаной. (рис.1)

Ломаная называется простой, если она не имеет самопересечений (рис.2,3).

Ломаная называется замкнутой, если у нее концы совпадают. Длиной ломаной называется сумма длин ее звеньев (рис.4).

Простая замкнутая ломаная называется многоугольником, если ее соседние звенья не лежат на одной прямой (рис.5).

Подставьте в слове “многоугольник” вместо части “много” конкретное число, например 3. Вы получите треугольник. Или 5. Тогда - пятиугольник. Заметим, что, сколько углов, столько и сторон, поэтому эти фигуры вполне можно было бы назвать и многосторонниками.

Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а звенья ломаной – сторонами многоугольника.

Многоугольник разбивает плоскость на две области: внутреннюю и внешнюю (рис.6).

Плоским многоугольником или многоугольной областью называется конечная часть плоскости, ограниченная многоугольником.

Две вершины многоугольника являющиеся концами одной стороны называются соседними. Вершины, не являющиеся концами одной стороны – несоседние.

Многоугольник с n вершинами, а значит, и с n сторонами называется n-угольником.

Хотя наименьшее число сторон многоугольника – 3. Но треугольники, соединяясь, друг с другом, могут образовывать другие фигуры, которые в свою очередь также являются многоугольниками.

Отрезки, соединяющие не соседние вершины многоугольника, называются диагоналями.

Многоугольник называется выпуклым, если он лежит в одной полуплоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону. При этом сама прямая считается принадлежащей полуплоскости.

Углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, образованный его сторонами, сходящимися в этой вершине.

Докажем теорему (о сумме углов выпуклого n – угольника): Сумма углов выпуклого n – угольника равна 180 0 *(n - 2).

Доказательство. В случае n=3 теорема справедлива. Пусть А 1 А 2 …А n – данный выпуклый многоугольник и n>3. Проведем в нем (из одной вершины) диагонали. Так как многоугольник выпуклый, то эти диагонали разбивают его на n – 2 треугольника. Сумма углов многоугольника совпадает с суммой углов всех этих треугольников. Сумма углов каждого треугольника равна 180 0 , а число этих треугольников n – 2. Поэтому сумма углов выпуклого n – угольника А 1 А 2 …А n равна 180 0 * (n - 2). Теорема доказана.

Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине.

Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны равны и все углы равны.

Так что квадрат можно назвать по-другому – правильным четырехугольником. Равносторонние треугольники также являются правильными. Такие фигуры давно интересовали мастеров, украшавших здания. Из них получались красивые узоры, например на паркете. Но не из всех правильных многоугольников можно было сложить паркет. Из правильных восьмиугольников паркет сложить нельзя. Дело в том, что у них каждый угол равен 135 0 .И если какая – нибудь точка является вершиной двух таких восьмиугольников, то на их долю придется 270 0 , и третьему восьмиугольнику там поместиться негде: 360 0 - 270 0 =90 0 .Но для квадрата этого достаточно. Поэтому можно сложить паркет из правильных восьмиугольников и квадратов.

Правильными бывают и звезды. Наша пятиконечная звезда – правильная пятиугольная звезда. А если повернуть квадрат вокруг центра на 45 0 , то получится правильная восьмиугольная звезда.

1 группа

Что называется ломаной? Объясните, что такое вершины и звенья ломаной.

Какая ломаная называется простой?

Какая ломаная называется замкнутой?

Что называется многоугольником? Что называется вершинами многоугольника? Что называется сторонами многоугольника?

2 группа

Какой многоугольник называется плоским? Приведите примеры многоугольников.

Что такое n – угольник?

Объясните, какие вершины многоугольника – соседние, а какие нет.

Что такое диагональ многоугольника?

3 группа

Какой многоугольник называется выпуклым?

Объясните, какие углы многоугольника внешние, а какие внутренние?

Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры правильных многоугольников.

4 группа

Чему равна сумма углов выпуклого n-угольника? Докажите.

Учащиеся работают с текстом, ищут ответы на поставленные вопросы, после чего формируются экспертные группы, работа в которых идет по одним и тем же вопросам: учащиеся выделяют главное, составляют опорный конспект, представляют информацию одной из графических форм. По окончании работы учащиеся возвращаются в свои рабочие группы.

3.Стадия рефлексии-

а) оценка своих знаний, вызов к следующему шагу познания;

б) осмысление и присвоение полученной информации.

Прием: исследовательская работа.

Формы работы: индивидуальная->парная->групповая.

В рабочих группах оказываются специалисты по ответам на каждый из разделов предложенных вопросов.

Вернувшись в рабочую группу, эксперт знакомит других членов группы с ответами на свои вопросы. В группе происходит обмен информацией всех участников рабочей группы. Таким образом, в каждой рабочей группе, благодаря работе экспертов, складывается общее представление по изучаемой теме.

Исследовательская работа учащихся – заполнение таблицы.

Правильные многоугольники Чертеж Кол-во сторон Кол-во вершин Сумма всех внутр.углов Градусная мера внутр. угла Градусная мера внешн.угла Количество диагоналей
А)треугольник
Б) четырех-угольник
В)пятиуольник
Г) шестиугольник
Д) n-угольник

Решение интересных задач по теме урока.

  • В четырехугольнике, проведите прямую так, чтобы она разделила его на три треугольника.
  • Сколько сторон имеет правильный многоугольник, каждый из внутренних углов которого равен 135 0 ?
  • В некотором многоугольнике все внутренние углы равны между собой. Может ли сумма внутренних углов этого многоугольника равняться: 360 0 , 380 0 ?

Подведение итогов урока. Запись домашнего задания.

Тема: «Многоугольники.Виды многоугольников»

9 класс

ШЛ №20

Учитель: Харитонович Т.И. Цель урока: исследование видов многоугольников.

Обучающая задача: актуализировать, расширить и обобщить знания учащихся о многоугольниках; сформировать представление о “составных частях” многоугольника; провести исследование количества составных элементов правильных многоугольников (от треугольника до n – угольника);

Развивающая задача: развивать умения анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать вычислительные навыки, устную и письменную математическую речь, память, а также самостоятельность в мышлении и учебной деятельности, умение работать в парах и группах; развивать исследовательскую и познавательную деятельность;

Воспитательная задача: воспитывать самостоятельность, активность, ответственность за порученное дело, упорство в достижении поставленной цели.

Оборудование: интерактивная доска (презентация)

Ход урока

Показ презентации: «Многоугольники»

“Природа говорит языком математики, буквы этого языка … математические фигуры”. Г.Галлилей

В начале урока класс делится на рабочие группы (в нашем случае деление на3 группы)

1.Стадия вызова-

а) актуализация знаний учащихся по теме;

б) пробуждение интереса к изучаемой теме, мотивация каждого ученика к учебной деятельности.

Прием: Игра “Верите ли вы в то, что…”, организация работы с текстом.

Формы работы: фронтальная, групповая.

“Верите ли вы в то, что ….”

1. … слово “многоугольник” указывает на то, что у всех фигур этого семейства “много углов”?

2. … треугольник относится к большому семейству многоугольников, выделяемых среди ножества различных геометрических фигур на плоскости?

3. … квадрат – это правильный восьмиугольник (четыре стороны + четыре угла)?

Сегодня на уроке речь пойдет о многоугольниках. Мы узнаем, что эта фигура ограничена замкнутой ломаной, которая в свою очередь бывает простой, замкнутой. Поговорим о том, что многоугольники бывают плоскими, правильными, выпуклыми. Один из плоских многоугольников – треугольник, с которым вы давно и хорошо знакомы (можно продемонстрировать учащимся плакаты с изображением многоугольников, ломаной, показать их различные виды, также можно воспользоваться и ТСО).

2. Стадия осмысления

Цель: получение новой информации, ее осмысление, отбор.

Прием: зигзаг.

Формы работы: индивидуальная->парная->групповая.

Каждому из группы выдается текст по теме урока, причем текст составлен таким образом, что он включает в себя как информацию уже известную учащимся, так и информацию абсолютно новую. Вместе с текстом учащиеся получают вопросы, ответы на которые необходимо в этом тексте найти.

Многоугольники. Виды многоугольников.

Кто не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты? А ведь знакомый нам с детства треугольник таит в себе немало интересного и загадочного.

Помимо уже известных нам видов треугольников, разделяемых по сторонам (разносторонний, равнобедренный, равносторонний) и углам (остроугольный, тупоугольный, прямоугольный) треугольник относится к большому семейству многоугольников, выделяемых среди множества различных геометрических фигур на плоскости.

Слово “многоугольник” указывает на то, что у всех фигур этого семейства “много углов”. Но для характеристики фигуры этого не достаточно.

Ломаной А1А2…Аn называется фигура, которая состоит из точек А1,А2,…Аn и соединяющих их отрезков А1А2, А2А3,…. Точки называются вершинами ломаной, а отрезки звеньями ломаной. (РИС.1)

Ломаная называется простой, если она не имеет самопересечений (рис.2,3).

Ломаная называется замкнутой, если у нее концы совпадают. Длиной ломаной называется сумма длин ее звеньев (рис.4)

Простая замкнутая ломаная называется многоугольником, если ее соседние звенья не лежат на одной прямой (рис.5).

Подставьте в слове “многоугольник” вместо части “много” конкретное число, например 3. Вы получите треугольник. Или 5. Тогда - пятиугольник. Заметим, что, сколько углов, столько и сторон, поэтому эти фигуры вполне можно было бы назвать и многосторонниками.

Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а звенья ломаной – сторонами многоугольника.

Многоугольник разбивает плоскость на две области: внутреннюю и внешнюю (рис.6).

Плоским многоугольником или многоугольной областью называется конечная часть плоскости, ограниченная многоугольником.

Две вершины многоугольника являющиеся концами одной стороны называются соседними. Вершины, не являющиеся концами одной стороны – несоседние.

Многоугольник с n вершинами, а значит, и с n сторонами называется n-угольником.

Хотя наименьшее число сторон многоугольника – 3. Но треугольники, соединяясь, друг с другом, могут образовывать другие фигуры, которые в свою очередь также являются многоугольниками.

Отрезки, соединяющие не соседние вершины многоугольника, называются диагоналями.

Многоугольник называется выпуклым, если он лежит в одной полуплоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону. При этом сама прямая считается принадлежащей ПОЛУПЛОСКОСТИ

Углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, образованный его сторонами, сходящимися в этой вершине.

Докажем теорему (о сумме углов выпуклого n – угольника): Сумма углов выпуклого n – угольника равна 1800*(n - 2).

Доказательство. В случае n=3 теорема справедлива. Пусть А1А2…А n – данный выпуклый многоугольник и n>3. Проведем в нем (из одной вершины) диагонали. Так как многоугольник выпуклый, то эти диагонали разбивают его на n – 2 треугольника. Сумма углов многоугольника совпадает с суммой углов всех этих треугольников. Сумма углов каждого треугольника равна 1800, а число этих треугольников n – 2. Поэтому сумма углов выпуклого n – угольника А1А2…А n равна 1800* (n - 2). Теорема доказана.

Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине.

Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны равны и все углы равны.

Так что квадрат можно назвать по-другому – правильным четырехугольником. Равносторонние треугольники также являются правильными. Такие фигуры давно интересовали мастеров, украшавших здания. Из них получались красивые узоры, например на паркете. Но не из всех правильных многоугольников можно было сложить паркет. Из правильных восьмиугольников паркет сложить нельзя. Дело в том, что у них каждый угол равен 1350.И если какая – нибудь точка является вершиной двух таких восьмиугольников, то на их долю придется 2700 , и третьему восьмиугольнику там поместиться негде: 3600 - 2700 =900 .Но для квадрата этого достаточно. Поэтому можно сложить паркет из правильных восьмиугольников и квадратов.

Правильными бывают и звезды. Наша пятиконечная звезда – правильная пятиугольная звезда. А если повернуть квадрат вокруг центра на 450 , то получится правильная восьмиугольная звезда.

Что называется ломаной? Объясните, что такое вершины и звенья ломаной.

Какая ломаная называется простой?

Какая ломаная называется замкнутой?

Что называется многоугольником? Что называется вершинами многоугольника? Что называется сторонами многоугольника?

Какой многоугольник называется плоским? Приведите примеры многоугольников.

Что такое n – угольник?

Объясните, какие вершины многоугольника – соседние, а какие нет.

Что такое диагональ многоугольника?

Какой многоугольник называется выпуклым?

Объясните, какие углы многоугольника внешние, а какие внутренние?

Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры правильных многоугольников.

Чему равна сумма углов выпуклого n-угольника? Докажите.

Учащиеся работают с текстом, ищут ответы на поставленные вопросы, после чего формируются экспертные группы, работа в которых идет по одним и тем же вопросам: учащиеся выделяют главное, составляют опорный конспект, представляют информацию одной из графических форм. По окончании работы учащиеся возвращаются в свои рабочие группы.

3.Стадия рефлексии-

а) оценка своих знаний, вызов к следующему шагу познания;

б) осмысление и присвоение полученной информации.

Прием: исследовательская работа.

Формы работы: индивидуальная->парная->групповая.

В рабочих группах оказываются специалисты по ответам на каждый из разделов предложенных вопросов.

Вернувшись в рабочую группу, эксперт знакомит других членов группы с ответами на свои вопросы. В группе происходит обмен информацией всех участников рабочей группы. Таким образом, в каждой рабочей группе, благодаря работе экспертов, складывается общее представление по изучаемой теме.

Исследовательская работа учащихся – заполнение таблицы.

Правильные многоугольники Чертеж Кол-во сторон Кол-во вершин Сумма всех внутр.углов Градусная мера внутр. угла Градусная мера внешн.угла Количество диагоналей

А)треугольник

Б) четырехугольник

В)пятиуГольник

Г) шестиугольник

Д) n-угольник

Решение интересных задач по теме урока.

1)Сколько сторон имеет правильный многоугольник, каждый из внутренних углов которого равен 1350?

2)В некотором многоугольнике все внутренние углы равны между собой. Может ли сумма внутренних углов этого многоугольника равняться: 3600, 3800?

3)Можно ли построить пятиугольник с углами 100,103,110,110,116 градусов?

Подведение итогов урока.

Запись домашнего задания: СТР66-72 №15,17 И ЗАДАЧА:в ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКЕ, ПРОВЕДИТЕ ПРЯМУЮ ТАК, ЧТОБЫ ОНА РАЗДЕЛИЛА ЕГО НА ТРИ ТРЕУГОЛЬНИКА.

Рефлексия в виде тестов (на интерактивной доске)