Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Силы гравитационного взаимодействия пропорциональны гравитационной массе тела, силы инерции же пропорциональны инертной массе тела. Если инертная и гравитационная массы равны, то невозможно отличить какая сила действует на данное тело - гравитационная или сила инерции.

Формулировка Эйнштейна

Исторически, принцип относительности был сформулирован Эйнштейном так:

Все явления в гравитационном поле происходят точно так же как в соответствующем поле сил инерции, если совпадают напряжённости этих полей и одинаковы начальные условия для тел системы.

Лифт Эйнштейна

Для доказательства этого принципа Эйнштейн предложил следующий мысленный эксперимент . Пусть тела находятся в лифте, который бесконечно удалён от гравитирующих тел и двигается с ускорением. Тогда на все тела, находящиеся в лифте действует сила инерции , а тела под действием этих сил будут давить на опору или подвес. То есть тела будут обладать весом . Если лифт не движется, а висит над какой-то гравитирующей массой в однородном поле, то все тела также будут обладать весом. Находясь в лифте, невозможно отличить эти две силы. Поэтому все механические явления будут в обоих лифтах происходить одинаково. Эйншейн обобщил это положение на все физические явления.

Примечания

1. Принцип эквивалентности является основным принципом общей теории относительности или релятивистской теории гравитации. В соответствии с Принципом эквивалентности гравитационное поле можно рассматривать как неинерциальную систему отсчета . Например движение в равномерно ускоренной системе отсчета будет эквивалентно однородному постоянному гравитационному полю . Тела разной массы будут обладать одинаковым ускорением, равным по величине и противоположным по направлению движения системы отсчета. Так же как неравномерно ускоренная поступательно движущаяся система отсчета эквивалентна однородному постоянному гравитационному полю . Эквивалентность, а не равенство, следует из того, что гравитационное поле убывает, как квадрат расстояния, в отличии от силы действующей на бесконечности в неинерциальной системе отсчета .

2. Следует различать «слабый принцип эквивалентности» и «сильный принцип эквивалентности». Сильный принцип эквивалентности можно сформулировать так: в каждой точке пространства-времени в произвольном гравитационном поле можно выбрать «локально-инерциальную систему координат», такую, что в достаточно малой окрестности рассматриваемой точки законы природы будут иметь такую же форму, как и в не ускоренных декартовых системах координат, где под «законами природы» подразумевают все законы природы.
Слабый принцип отличается тем, что слова «законы природы» заменяются в нем словами «законы движения свободно падающих частиц». Слабый принцип - это не что иное, как другая формулировка наблюдаемого равенства гравитационной и инертной масс, в то время как сильный принцип сильный принцип представляет собой обобщение наблюдений за влиянием гравитации на любые физические объекты.

Литература

1.Курс теоретической физики Ландау и Лифшица Том 2 Стр 304

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Принцип эквивалентности Эйнштейна" в других словарях:

принцип эквивалентности Эйнштейна - Einšteino ekvivalentiškumo principas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. equivalence principle of Einstein vok. Einsteinsches Äquivalenzprinzip, n rus. принцип эквивалентности Эйнштейна, m pranc. principe d’équivalence d’Einstein, m … Fizikos terminų žodynas

ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ, в физике утверждение, согласно которому поле ТЯГОТЕНИЯ в небольшой области пространства и времени (например, в замкнутой лаборатории, из которой невозможно наблюдать Вселенную) по своему проявлению тождественно ускоренной … Научно-технический энциклопедический словарь

Общая теория относительности … Википедия

Общая теория относительности Математическая формулировка ОТО Космология Фундаментальные идеи Специальная теория относительности … Википедия

- ― утверждение, согласно которому инертные свойства каждого физического тела определяются всеми остальными физическими телами во Вселенной. В классической механике и теории относительности, напротив, считается, что инертные свойства тела, например … Википедия

Симметрия в физике Преобразование Соответствующая инвариантность Соответствующий закон сохранения ↕ Трансляции времени …энергии ⊠ C, P, CP и T симметрии …чётности ↔ Трансляции пространства Однородность пространства …импульса ↺ Вращения … Википедия

Принцип Маха ― утверждение, согласно которому инертные свойства каждого физического тела определяются всеми остальными физическими телами во вселенной. В классической механике, напротив, считается, что инертные свойства тела, например, его масса … Википедия

Альберт Эйнштейн (1879 1955) был известным специалистом по теоретической физике, который наиболее известен как разработчик общей и специальной теорий относительности. Он также внёс большой вклад в развитие статистической механики, особенно… … Википедия

Симметрия в физике Преобразо вания Инвариант ность Закон сохранения ↕ трансляции времени Консервативность …энергии ↔ изотропия времени Изотропия времени …энтропии в обратимых процессах ↔ трансляции пространства Однородность …импульса … Википедия

Теория Эйнштейна Картана (ЭК) была разработана как расширение общей теории относительности, внутренне включающее в себя описание воздействия на пространство время кроме энергии импульса также и спина материальных полей. В теории ЭК… … Википедия

ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ

Теория

Относительности

Вам, возможно, доводилось испытывать странные физические ощущения в скоростных лифтах: когда лифт трогается вверх (или тормозит при движении вниз), вас придавливает к полу и вам кажется, что вы на мгновение потяжелели; а в момент торможения при движении вверх (или старта при движении вниз) пол лифта буквально уходит у вас из-под ног. Сами, возможно, того не сознавая, вы испытываете при этом на себе действие принципа эквивалентности инертной и гравитационной масс. Когда лифт трогается вверх, он движется с ускорением, которое приплюсовывается к ускорению свободного падения в неинерциальной (движущейся с ускорением) системе отсчета, связанной с лифтом, и ваш вес увеличивается. Однако как только лифт набрал «крейсерскую скорость», он начинает двигаться равномерно, «прибавка» в весе исчезает, и ваш вес возвращается к привычному для вас значению. Таким образом, ускорение производит тот же эффект, что и гравитация.

Теперь представьте, что вы находитесь в открытом космосе вдали от любых сколько-нибудь значительных гравитационных полей, но при этом ваш корабль движется с ускорением 9,8 м/с 2 . Если вы встанете на весы, то обнаружите, что вес вашего тела не отличается от веса вашего тела на Земле. Если вы возьмете шар и отпустите его, он, как и на Земле, упадет на пол, и, если измерить изменение скорости его падения в пути, окажется, что он падал равноускоренно все с тем же ускорением 9,8 м/с 2 , то есть динамика его падения ничем не отличается от земной. Принцип эквивалентности как раз и гласит, что, находясь в какой-либо замкнутой системе, вы не можете определить, вызвано ускорение свободно движущегося тела в ней гравитационным полем или же оно является собственным ускорением неинерциальной системы отсчета, в которой вы находитесь, иными словами, обусловлено действием силы инерции.

Из принципа эквивалентности следуют интересные предсказания относительно поведения света в гравитационном поле. Представьте, что в момент ускоренного движения вверх при старте лифта вы послали световой импульс (например, при помощи лазерной указки) в направлении мишени на противоположной стене лифта. За то время, пока импульс света находится в пути, мишень вместе с лифтом ускорится и световая вспышка на стене окажется ниже мишени. (Конечно же, в земных условиях вы этого отклонения не заметите, так что просто представьте, будто вы способны рассмотреть отклонение на тысячные доли микрона.) Теперь, возвращаясь к принципу эквивалентности гравитации и ускорения, можно сделать вывод, что аналогичный эффект отклонения светового луча должен наблюдаться не только в не-инерциальной системе, но и в гравитационном поле. Для светового луча, согласно обобщенному принципу эквивалентности сил гравитации и инерции, введенному Эйнштейном в число постулатов общей теории относительности, отклонение светового луча

звезды, проходящего по касательной к периметру Солнца, должно составлять около 1,75 угловой секунды (примерно одна двухтысячная градуса), в то время как в рамках классической механики Ньютона луч также должен отклоняться в силу того, что свет обладает массой, но на значительно меньший угол (около 0,9 угловой секунды). Таким образом, измерения, проведенные сэром Артуром Эддингтоном (Arthur Eddington, 1882-1944) во время полного солнечного затмения 1919 года и выявившие отклонение луча на угол 1,6 угловой секунды, стали триумфальным экспериментальным подтверждением общей ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ.

Следуя аналогичным рассуждениям, нетрудно увидеть, что принцип эквивалентности предсказывает, что в спектре светового луча, направленного в сторону уменьшения интенсивности гравитационного поля (в земных условиях - вверх), должно наблюдаться красное смещение, и это предсказание также получило свое экспериментальное подтверждение.

Принцип эквивалентности лишь один из постулатов общей теории относительности. Он ограничивается рассмотрением эффектов гравитации и равноускоренного движения, однако каждое подтверждение принципа эквивалентности является одновременно и подтверждением общей теории относительности.

Проба на окрашивание пламени

Присутствие металлов можно идентифицировать по цвету пламени, образующегося при их горении

кон. XVIII ^ ПРОБА

НА ОКРАШИВАНИЕ ПЛАМЕНИ

1859 ОТКРЫТИЕ

КИРХГОФА-БУНЗЕНА

1859 ^ СПЕКТРОСКОПИЯ

1913 ^ АТОМ БОРА

При совершении электроном квантового скачка с одной разрешенной орбитали на другую (см. атом бора) атом испускает свет. А поскольку энергетические уровни атомов двух элементов различны, свет, испускаемый атомом одного элемента, будет отличаться от света, испускаемого атомом другого. Это положение лежит в основе науки, которую мы называем спектроскопией (см. открытие кирхго фа-бунзена).

На этом же положении (что атомы разных элементов испускают свет разной длины волны) основана проба на окрашивание пламени в химии. При нагревании в пламени газовой горелки раствора, содержащего ионы одного из щелочных металлов (то есть одного из элементов первой колонки периодической системы Менделеева), пламя окрасится в определенный цвет в зависимости от того, какой металл присутствует в растворе. К примеру, ярко-желтый цвет пламени выдает присутствие натрия, фиолетовый - калия, а карминно-красный - лития. Происходит это окрашивание пламени так: столкновение с горячими газами пламени переводит электроны в возбужденное состояние, из которого они возвращаются в исходное, одновременно испуская свет характерной длины волны.

Это свойство атомов объясняет, почему лес, прибитый к океанскому берегу, так высоко ценится для топки каминов. Долгое время находясь в море, бревна адсорбируют большое количество разных веществ, и при горении бревен эти вещества окрашивают пламя во множество разных цветов.

Любое четное число больше чем 2 можно представить в виде суммы двух простых чисел

проблема гольдбаха

христиан гольдбах

(Christian Goldbach, 1690-1764) - немецкий математик. Родился в Кенигсберге в Пруссии (ныне Калининград, Россия). В 1725 году стал профессором математики в Санкт-Петербурге, тремя годами позже приехал в Москву в качестве домашнего учителя будущего царя Петра II. Во время путешествий по Европе Гольдбах познакомился со многими ведущими математиками своего времени, включая Готфрида Лейбница, Абрахама де Муавра и семью Бернулли. Многие его работы выросли из переписки с великим швейцарским математиком Леонардом Эйлером (Leonhard Euler, 1707-83). Утверждение, которое мы теперь называем проблемой Гольдбаха, впервые было выдвинуто в 1742 году в письме Гольдбаха к Эйлеру.

Самые простые математические утверждения иногда бывает сложнее всего доказать. Так, великая теорема ферма была окончательно доказана лишь в конце XX века - через несколько сот лет после того, как была сформулирована. Существует еще одно утверждение, чем-то похожее на теорему Ферма, которое математики не смогли доказать до сих пор. Его называют проблемой Гольдбаха, и формулировка этого утверждения предельно проста. В нем всего лишь говорится, что каждое четное число больше 2 можно представить как сумму двух простых чисел. (Поясним: простое число - это число, которое делится только на 1 и на себя само. Так, 2, 3, 5, 7 - простые числа, а 4 (2 х 2),

6 (3 х 2), 9 (3 х 3) - нет.) Впервые это утверждение выдвинул Христиан Гольдбах в 1742 году. Из него следует, что 10 (возьмем пример попроще) как четное число можно записать в виде суммы

7 + 3, где 7 и 3 - простые числа. Другая формулировка утверждения Гольдбаха, немного менее известная, - что любое нечетное число, большее или равное 9, можно представить в виде суммы трех простых чисел (например, 13 = 7 + 3 + 3 = 5 + 5 + 3).

С тех пор как Гольдбах выдвинул эту гипотезу, математики не сомневались, что она, как и Великая теорема Ферма, верна. Тем не менее в отличие от теоремы Ферма никто никогда не претендовал на то, что сумел ее доказать. К решению этой проблемы существует подход «в лоб» - надолго запустить компьютерную программу, которая бы последовательно проверяла это утверждение на все больших и больших четных числах. Таким способом можно было бы опровергнуть теорему, будь она неверна. Но так нельзя доказать теорему - по той простой причине, что никогда нельзя гарантировать, что число, которое программа могла бы проверить за следующий свой шаг, не окажется первым исключением из правила. В действительности мы знаем, что проблема Гольдбаха верна по крайней мере для всех четных чисел, не превышающих 100 000.

В 30-е годы XX века группа русских математиков установила, что количество простых чисел, которые при сложении образуют четное число, конечно, а также что проблема Гольдбаха верна для большого класса четных чисел. Однако доказательство теоремы до сих пор не найдено.

Почему математики тратят столько времени на решение таких задач, как Великая теорема Ферма или проблема Гольдбаха? Ведь в этом нет практического смысла, из их решения нельзя извлечь никакой выгоды. На мой взгляд, это очень древний и очень свойственный человеческой природе вид деятельности - поиск самоочевидной, бесспорной истины. Философы тысячелетиями ищут истину. Математики надеются обнаружить такие истины, работая с системами, построенными на чистой логике. И то, что эти доказательства столь трудно достижимы, наверное, объясняется скорее самой природой логики, невозможностью найти истину в этом ненадежном, изменчивом мире, а не свойством математики как таковой.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Лесосибирский педагогический институт –

филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Сибирский федеральный университет»

(ЛПИ – филиал СФУ)

Психологии и педагогики

факультет

Современного естествознания

код и наименование специальности (направления)

ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ: ОТ ГАЛИЛЕЯ ДО ЭЙНШТЕЙНА

РЕФЕРАТ

Руководитель _______

подпись, дата инициалы, фамилия

Студент ЛФ ФПП14-01БН _______

Лесосибирск 2014

ВВЕДЕНИЕ 3

Принцип эквивалентности: от Галилея до Эйнштейна 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 10

ПРИЛОЖЕНИЕ 11

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 12

ВВЕДЕНИЕ

Над данным принципом работали выдающиеся ученые такие как: Галилей и Эйнштейн. Принцип эквивалентности начал формироваться при Галилее и завершил работу Эйнштейн.

Важно отметить, что этот принцип эквивалентности справедлив только в достаточно малых объемах пространства, где силу тяжести можно считать постоянной.

Цель: Рассмотреть принцип эквивалентности: от Галилея до Эйнштейна

1. Раскрыть понятие принципа эквивалентности

2. Рассмотреть развитие принципа эквивалентности: от Галилея до Эйнштейна

Принцип эквивалентности: от Галилея до Эйнштейна

«Принцип эквивалентности», как правило, подразумевает тождественность инертных масс всех тел их гравитационным массам, что позволяет оперировать в физике единым понятием масса. Другим выражением этого принципа можно считать независимость ускорения свободного падения тел от их состава.

Принцип эквивалентности - лишь один из постулатов общей теории относительности. Он ограничивается рассмотрением эффектов гравитации и равноускоренного движения, однако каждое подтверждение принципа эквивалентности является одновременно и подтверждением общей теории относительности.

Принцип эквивалентности много раз проверялся на Земле и в ее окрестностях и считается надежно проверенным экспериментально, поэтому его нередко считают универсальным.

Полевая физика указывает на причину видимой эквивалентности инертных и гравитационных масс тел на Земле и в пределах любой другой небольшой области космоса.

Полевая физика – это новый подход к пониманию природы вещей и устройства Мироздания.

Однако оказывается, что принцип эквивалентности справедлив лишь в частных случаях и не является универсальным. Согласно полевой физике отношение инертной массы тела к его гравитационной массе возрастает по мере приближения к сильным гравитационным источникам, например, к центру нашей Галактики, и падает по мере удаления от них, что во многом является реализацией принципа Маха. Это обстоятельство приводит к кардинальному пересмотру принципа эквивалентности в полевой физике.

Полевой принцип эквивалентности

1. Инертная и гравитационная массы являются принципиально разными физическими характеристиками объектов. Инертная масса (просто масса или инертность) характеризует величину изменения скорости объекта под действием внешних сил, а гравитационная масса (гравитационный заряд) - интенсивность участия объекта в гравитационном взаимодействии.

2. В подавляющем большинстве земных явлений основной вклад в инертность объектов вносит взаимодействие с гравитационным полем Вселенной – Глобальное взаимодействие. Когда все остальные взаимодействия пренебрежимо малы по сравнению с ним наблюдается эффект пропорциональности инертной массы тела его гравитационному заряду.

3. Коэффициент пропорциональности между двумя типами масс зависит от области космоса, возрастая по мере приближения к сильногравитирующим объектам и уменьшаясь по мере удаления от них.

4. Равенство коэффициента пропорциональности единице в области Земли и Солнечной системы обеспечивается путем введения гравитационной постоянной с известным значением. Этот прием создает видимость равенства инертной и гравитационной масс объектов на Земле.

5. Наличие полей негравитационной природы приводит к нарушению пропорциональности между двумя типами масс и предоставляет возможность независимого изменения этих свойств объектов. А также экспериментального обнаружения отклонения от равенства инертной и гравитационной масс.

Краеугольный камень этой теории был заложен в 1907 г., когда Эйнштейн сформулировал принцип эквивалентности. Этот принцип развивает хорошо известное утверждение Галилея о том, что в гравитационном поле все тела независимо от их массы приобретают одинаковые ускорения: отсюда вытекает равенство инертной и тяготеющей масс. Эквивалентность тяготеющей и инертной масс была доказана с огромной точностью - до двенадцатого знака после запятой! Но почему массы этих двух видов должны быть равны, долгое время оставалось необъяснимым. А сам факт их равенства и то, что все тела падают в гравитационном поле с одинаковым ускорением, называют иногда слабым принципом эквивалентности.

Эйнштейн обратил внимание на то, что наблюдатель, находящийся в закрытой кабине, не в состоянии отличить влияние тяготения от эффектов ускоренного движения. Находясь в кабине, стоящей на поверхности Земли (рисунок 1), наблюдатель ощущает свой обычный вес и замечает, что все предметы совершенно одинаково ускоряются по направлению к полу. Если же кабина, снабженная реактивным двигателем, вместе с наблюдателем переместится в космическое пространство, где будет двигаться с ускорением, в точности равным гравитационному ускорению у поверхности Земли, то наблюдатель снова обнаружит, что все свободные предметы падают на пол с тем же самым ускорением, и опять почувствует свой нормальный вес. В такой закрытой кабине невозможны никакие эксперименты, которые позволили бы наблюдателю отличить явления, связанные с тяготением, от явлений, характерных для ускоренного движения. Внутри небольшой замкнутой кабины эффекты гравитации и ускоренного движения неразличимы.

В результате ускорения системы отсчета, в которой производится наблюдение. Наиболее известный пример силы инерции - «центробежная сила». Если наблюдатель находится в вагоне без окон, движущемся постоянной скоростью по гладкой дороге, то он не испытывает воздействия никаких внешних сил (кроме своего веса). Но стоит вагону сделать поворот, как наблюдатель окажется отброшенным к одной из стен вагона, при этом у наблюдателя создается впечатление, что на него подействовала вполне реальная сила. Для человека, наблюдающего за происходящим со стороны, все выглядит совершенно иначе: в полном соответствии с первым законом Ньютона человек в вагоне продолжает двигаться прямолинейно и равномерно, а сам вагон, т. е. связанная с ним система отсчета, совершая поворот, ускоряется, и результатом этого ускорения оказывается сближение стены вагона и наблюдателя. Иными словами, не возникает никакой внешней силы, сообщающей ускорение наблюдателю в вагоне и толкающей его к стене: это обманчивое впечатление обусловлено ускорением системы отсчета, в которой проводится наблюдение.

Но если эффекты гравитации и ускоренного движения неразличимы, то, может быть, есть смысл рассматривать тяготение как «кажущуюся силу»?

Снова представим себе закрытую со всех сторон кабину на этот раз кабину лифта (рисунок 2). Если удерживающий ее трос вдруг оборвется, то кабина вместе со всем своим содержимым начнет свободно падать под действием силы тяжести, причем все тела в ней будут ускоряться совершенно одинаково. Наблюдатель, находящийся внутри такой кабины, не почувствует веса своего тела, а окружающие его предметы будут свободно «парить» в воздухе, не испытывая ускорения в направлении пола. Все в лифте окажется невесомым. С точки зрения человека, наблюдающего эту картину со стороны, все тела внутри кабины ускоряются точно так же, как и она сама, и поэтому движение предметов, содержащихся в лифте, относительно его пола отсутствует. Какие бы опыты наблюдатель ни проводил внутри кабины, он не сможет с их помощью установить, падает ли лифт на Землю или свободно парит в космическом пространстве.

Из этих примеров видно, что эффекты тяготения можно создавать или устранять, выбирая подходящую систему отсчета.

В свободно падающем лифте справедливы законы механики Ньютона. Если, например, придать телу некоторую скорость, то оно будет двигаться в полном соответствии с законом инерции (до тех пор, пока не ударится о стену кабины). Нетрудно убедиться, что в этом случае будут выполняться и два других закона Ньютона. Таким образом, свободно падающая кабина представляет собой локальную инерциальную систему отсчета: внутри нее соблюдаются все условия, определяющие инерциальную систему. Но принцип эквивалентности Эйнштейна не только говорит о неразличимости явлений гравитации и ускоренного движения в закрытой кабине, но и утверждает, что все законы природы формулируются одинаково и в кабине свободно падающего лифта, и в любой другой инерциальной системе отсчета.

Примечательно в данной задаче то, что электромагнитная инерция или масса электрона строго пропорциональна гравитационной массе частицы, что было неоднократно выявлено точнейшими измерениями. Это называется Принципом эквивалентности Галилея, открытым им в 1609 году. .

«В принципе ниоткуда не следует, что масса, создающая поле тяготения, определяет и инерцию того же тела. Однако опыт показал, что инертная и гравитационная массы пропорциональны друг другу (а при обычном выборе единиц измерения численно равны). Этот фундаментальный закон природы называется принципом эквивалентности.

Этот факт был установлен опытным путем итальянским ученым Г. Галилеем (принцип эквивалентности Галилея – авт.) и может быть сформулирован как принцип строгой пропорциональности гравитационной, или тяжелой, массы mT, определяющей взаимодействие тела с полем тяготения и входящей в закон всемирного тяготения Ньютона, и инертной массы m, определяющей сопротивление тела действующей на него силе и входящей во второй закон механики Ньютона. Экспериментально принцип эквивалентности Галилея установлен с очень большой точностью – до 10 –12 (в 1971).

Сформулированный как сильный принцип эквивалентности, этот принцип Эйнштейна устанавливает равноправность всех свободно падающих систем для постановки любых физических экспериментов.

Важно отметить, что этот принцип эквивалентности справедлив только в достаточно малых объемах пространства, где силу тяжести можно считать постоянной. Если же кабина достаточно велика, то там будут наблюдаться так называемые приливные эффекты: пол кабины, падающей на Землю, будет расположен ближе к центру Земли, чем потолок, поэтому частица, начавшая падение вблизи потолка, будет испытывать меньшее ускорение, чем та, которая начала падать вблизи пола; в результате эти две частицы будут медленно расходиться.

Эйнштейн распространил концепцию инерциальной системы на все свободно падающие системы отсчета и тем самым отказался от их отождествления с абсолютным пространством (относительно которого ньютоновская инерциальная система движется прямолинейно и равномерно) или с системой отсчета «неподвижных звезд». Он также уточнил понятие локальной системы: поскольку гравитационное взаимодействие существует в любой точке Вселенной, а сила тяготения изменяется от точки к точке в зависимости от распределения вещества, то в протяженных свободно падающих системах отсчета будут наблюдаться дифференциальные эффекты типа описанного выше приливного эффекта; поэтому такие системы нельзя считать истинно инерциальными (тела, первоначально покоившиеся в таких системах, начнут перемещаться, нарушая тем самым первый закон Ньютона).

Исходным пунктом теории Эйнштейна служит основное свойство сил тяготения, состоящее в том, что все тела (в пустоте) падают с одинаковым ускорением.

Этот закон установил уже Галилей, предприняв с этой целью опыты по сбрасыванию различных тел с вершины башни. Многие читатели видели, вероятно, эффектный опыт, когда в трубке, из которой откачан воздух, кусочек свинца и пушинка падают совершенно одинаково, не отставая друг от друга. Все мы так привыкли к этому простому закону, что готовы считать его чем-то само собой разумеющимся и не требующим особых объяснений.

Получается, таким образом, что силы тяготения физически эквивалентны силам инерции. Как те, так и другие зависят от выбора системы отсчета; в частности, эта система может быть выбрана так, что силы тяготения полностью исчезают. Это обстоятельство, тесно связанное, как ясно из предыдущего, с равенством тяжелой и инертной массы, Эйнштейн назвал принципом эквивалентности и положил его в основу общей теории относительности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Принцип эквивалентности не является прямым логическим следствием закона равенства тяжелой и инертной масс.

Из этого закона вытекает лишь, что все тела в поле тяготения движутся одинаково; принцип же эквивалентности распространяется на все физические процессы, в том числе и на такие, которые не сводятся к механическому движению.

С другой стороны, этот принцип не связан исключительно с теорией относительности. Для его формулировки не нужно предполагать ни постоянства скорости света, ни каких-либо других фактов и выводов теории относительности.

Принцип эквивалентности нужно рассматривать как весьма общий физический принцип, являющийся обобщением результатов опыта.

Нужно отметить, что принцип эквивалентности принимается безоговорочно не всеми физиками; в частности, имеют место попытки построить общую теорию относительности на основе лишь закона равенства тяжелой и инертной масс.  

Поставленная цель была достигнута, рассматривая принцип эквивалентности: от Галилея до Эйнштейна. Задачи раскрыты понятие принципа эквивалентности, рассмотреть развитие принципа эквивалентности: от Галилея до Эйнштейна.

ПРИЛОЖЕНИЕ

https://pandia.ru/text/80/132/images/image003_30.jpg" width="581" height="440 src=">

https://pandia.ru/text/80/132/images/image005_21.jpg" width="638" height="476 src=">.jpg" width="626" height="468">

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. АнидоР. NET гипотезы, предположения, новые идеи и поиск истины http://www. /article/1009_blackhall2.php

2. Полевая физика или как устроен мир http://www. fieldphysics. ru/equivalence_principle/

3. Физический энциклопедический словарь / Ред. М.: Сов. энциклопедия, 1984. С. 392-393. 773.

4. , Стукалов в классическую электродинамику и атомную физику. Второе издание, переработанное и дополненное. Екатеринбург, Изд-во Учебно-метод. Центр УПИ, 2006, 490 с.

5. Элементы большой науки http://elementy. ru/trefil/42

Сила тяготения отличается от всех других сил тем, что она пропорциональна массе того тела, на которое действует. С другой стороны, в уравнениях движения классической механики (2.13) компоненты силы, действующей на тело, также пропорциональны его массе. Поэтому постоянный множитель с обеих сторон сокращается, и мы получаем, что ускорение тела в гравитационном поле не зависит от его массы.

Теория гравитации Ньютона констатирует этот факт, но не объясняет его. С точки зрения классической физики едва ли даже можно требовать какого-либо „объяснения". Другие силовые законы - закон Кулона для электростатических сил, природа сил Ван-дер-Ваальса также не могут быть „объяснены. Однако закон Ньютона имеет особое, более широкое значение. Масса тела, отношение силы к ускорению, является постоянной, характеризующей поведение тела под действием сил. Эту постоянную можно назвать „инертной массой, так как она является мерой «инертной сопротивляемости ускорению. Электростатическая сила, действующая на частицу, есть произведение напряженности электрического поля, не зависящего от частицы, на заряд частицы, который является ее характеристикой. Точно так же гравитационная сила есть произведение „напряженности гравитационного поля [отрицательного градиента гравитационного потенциала (10.3)] на массу частицы. В том случае, когда масса играет роль „гравитационного заряда, мы будем ее называть „гравитационной или тяжелой

массой. Согласно ньютоновской теории гравитации инертная и гравитационная массы одного и того же тела всегда равны. Это положение по причинам, которые будут ясны из дальнейшего, носит название принципа эквивалентности.

Вообще говоря, могло бы случиться, что „инертная и „гравитационная массы большинства тел только приблизительно равны, что это приближенное равенство случайно и что при точном измерении обе массы в действительности окажутся различными. К счастью, утверждаемое равенство инертной и гравитационной масс возможно подвергнуть очень точной проверке. Для этого достаточно показать равенство ускорений всех тел в одном и том же гравитационном поле.

Ускорения свободно падающих тел нельзя измерять непосредственно, так как невозможно с достаточной степенью точности измерять интервалы времени; поэтому необходимо прибегнуть к косвенным методам. Существует тип ускорения, „инерциальное ускорение, которое определенно не зависит от массы ускоряемого тела. Если относить движение тел к неинерциальной системе отсчета, возникают ускорения, обусловленные не действующими на тело силами, а ускорением выбранной системы отсчета относительно какой-либо ииерциальной системы. В главе II эти „силы инерции были исследованы в специальном случае, когда система отсчета вращается с постоянной угловой скоростью относительно ииерциальной системы.

„Сила инерции пропорциональна „инертной массе тела. Поэтому, если на тело одновременно действуют и „силы инерции и гравитационные силы, направление равнодействующей будет зависеть от отношения „инертной "массы тела к „гравитационной. Определение направления этой равнодействующей для различных тел является чувствительным критерием того, одинаково ли это отношение для всех испытуемых тел.

Необходимая экспериментальная установка создана самой природой: Земля, вращающаяся вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью, является неинерциальной

системой. На тело, покоящееся относительно Земли, действуют две силы: гравитационное притяжение Земли и «центробежная сила". Полное ускорение этого тела относительно Земли получается векторным сложением гравитационного и „центробежного" ускорений. Для точек, расположенных не на экваторе, эти две составляющие не параллельны, и направление равнодействующей является мерой отношения инертной массы к гравитационной.

Этвеш) подвешивал на коромыслах крутильных весов две гири из различных материалов, но с одной и той же гравитационной массой. Если бы их инертные массы не были равны, результирующие силы, действующие на гири, были бы не параллельны, и весы получили бы крутильный момент. Отсутствие такого момента показывает, что отношение инертной массы к гравитационной одно и то же для различных материалов. Этот результат был получен с относительной точностью 10-8.

В специальной теории относительности было показано, что по крайней мере часть инертной массы тела обусловлена внутренней энергией. В радиоактивных веществах эта, прибавка к полной массе значительна. Является ли эта часть „инертной массы" также и „гравитационной массой"? Ответ на этот вопрос был дан Саузернсома), который повторил эксперимент Этвеша с радиоактивными веществами. Результат был тот же: „гравитационная масса" оказалась равной „инертной массе", хотя последняя в известной степени была обусловлена энергией связи. Принцип эквивалентности, таким образом, является основным свойством, гравитационных сил.

ВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕХНОЛОГИЙ

Факультет заочного и послевузовского обучения

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №22

Тема «Принцип эквивалентности»

по дисциплине Концепции современного естествознания

План

1.Принцип эквивалентности

1.1 Инертная и гравитационные массы

1.2 Принцип эквивалентности

2. Теория относительности

3. Основная идея общей теории относительности: гравитация как проявление метрических свойств пространства – времени

3.1 Время в разных системах отсчета

3.2 Одновременность событий

3.3 Собственное время

4. Взаимосвязь массы и энергии

4.1 Масса покоя

4.2 Масса энергии

Литература

1.Принцип эквивалентности

1.1 Инертная и гравитационная массы

Массу тела можно определить путем измерения испытываемого телом ускорения под действием известной силы:

Определяемая таким путем масса, обозначаемая Мин, известная под названием инертной массы. Массу можно также определить, измеряя силу ее тяготения к другому телу, например к Земле: GMгрМ3=F,

Мгр=Fr²/ GM3 (2)

Определяемая подобным способом масса, обозначаемая Мгр, носит название гравитационной массы. В формулах (2) М3 – масса Земли.

Замечательно, что инертные массы всех тел в пределах точности измерений пропорциональны их гравитационным массам.

1.2 Принцип эквивалентности

Ни разу, ни при каких условиях не было обнаружено никакого различия между инертной и гравитационной массами тела, наводит на мысль, что тяготение в известном смысле может быть эквивалентным ускорению.

Действия ускоренного движения и силы тяжести полностью взаимно уничтожаются. Наблюдатель, сидящий в закрытом лифте и регистрирующий силы, представляющие ему гравитационными, не может сказать, какая доля этих сил обусловлена ускорением и какая – действительными гравитационными силами. Он вообще не обнаружил никаких сил, если только на лифт не подействуют какие-либо другие (т.е. отличные от гравитационных0 силы. Постулированный принцип эквивалентности требует, в частности, чтобы отношение инертных масс к гравитационным удовлетворяло тождеству

Мин/Мгр = 1

«Невесомость» человека в спутнике на орбите является следствием принципа эквивалентности.

Поиски математических следствий принципа эквивалентности приводят к общей теории относительности.

2.Теория относительности

Альберт Эйнштейн создал новую теорию – теорию относительности, или релятивистскую механику (от английского – относительность).

Главный вклад Эйнштейна в познание законов природы состоял даже не в открытии новых формул, а в радикальном изменении основополагающих фундаментальных представлений о пространстве, времени, веществе и движении.

Общая теория относительности описывает взаимосвязь физических процессов, происходящих в ускоренно движущихся друг относительно друга (неинерциальных) системах отсчета.

Специальная теория относительности базируется на двух постулатах.

Первый постулат теории относительности является обобщением классического принципа относительности Галилея на любые законы природы, а не только механики.

Первый постулат теории относительности:

Все законы природы одинаковы в инерциальных системах отсчета.

Это означает, что все инерциальные системы отсчета эквивалентны. При наличии двух инерциальных систем отсчета бессмысленно выяснять, какая из них движется, а какая покоится. Можно наблюдать только относительное прямолинейное движение. Нельзя говорить об абсолютном прямолинейном и равномерном движении, иначе существовала бы ИСО, в которой законы природы отличались бы от законов в других системах. Сравнивая эти законы, наблюдатель мог бы установить, в покое или в движении находится эта система, что противоречит первому постулату.

Никакие опыты в принципе не позволяют выделить предпочтительную абсолютную инерциальною систему отсчета.

Второй постулат теории относительности:

Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

Это означает, что скорость сета в вакууме не зависит от скорости движения источника или приемник света.

Постоянство скорости света – фундаментальное свойство природы. Согласно постулатам СТО скорость света – максимально возможная скорость распространения любого взаимодействия.

Скорость света образует верхний предел скоростей для всех материальных тел.

Материальные тела не могут иметь скорость большую, чем скорость света.

3. Основная идея общей теории относительности: гравитация как проявление метрических свойств пространства – времени

3.1 Время в разных системах отсчета

Последовательное рассмотрение следствий из постулатов СТО неизбежно приводит к анализу наиболее фундаментальных понятий физики: пространства и времени. Согласно классической механике время, сопутствующие определенному событию (Событие – физическое явление, происходящие в некоторой пространственной точке в определенный момент времени.), едино во всех системах отсчета (если не учитывать возможность изменять масштаб измерения времени или нуль его отсчета по своему выбору). Задав время, можно найти бесконечное множество одновременных событий, которым можно приписать одну и ту же временную координату. В классической механике достаточно одних часов, так как течение времени одинаково для всех наблюдателей во всех инерциальных системах отсчета. Такие понятия, как «теперь», «ранее», «позднее», «одновременно», имели абсолютное значение, независимое от выбора системы отсчета.

Повседневный опыт дает основание для установления единого и абсолютного хронологического порядка, одинакового для всего окружающего мира. Единое прошлое, настоящее и будущее существует, согласно классической механике, для всех возможных событий, где бы они ни происходили и каким бы образом ни наблюдались.

Сосуществование событий в нашем чувственном восприятии не означает одновременности этих событий.

Глядя в окно на звездное небо, мы как бы зондируем прошлое разной давности. Свет от Луны доходит до Земли за 1,3 с, от Марса – за 5 мин, от Солнца – за 8 мин. Поэтому такими, как мы их видим «теперь», Луна, Марс и Солнце были соответственно 1,3 с, 5 мин и 8 мин тому назад. Одни звезды так, как «теперь», выглядели несколько лет назад, другие – миллионы лет назад, третьи – сейчас существуют, но мы их не видим: свет от них к нам еще не успел дойти.

3.2 Одновременность событий

Рассмотрим восприятие одного и того же события наблюдателями, находящимися в разных ИСО.

Пусть световой сигнал излучается в центре ракеты, движущейся со скоростью v.

Наблюдатель 1 внутри ракеты считает, что свет достигает противоположных стен одновременно, так как стены находятся на одинаковом расстоянии от источника, а скорость света одинакова во всех направлениях. Внешний наблюдатель 2 знает, что скорость света постоянна и не зависит от направления движения. Левая стена приближается к источнику со скоростью v, а правая удаляется от него с такой же скоростью. Поэтому световой сигнал достигает левой стены раньше, чем правой. Хотя разность времени прибытия светового сигнала будет очень незначительной (если скорость ракеты мала по сравнению со скоростью света), принципиально важно, что сигнал не достигает обеих стен одновременно.

Два события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, не являются одновременными в другой инерциальной системе отсчета.

Одновременность – не абсолютная характеристика явлений. Разные наблюдатели могут иметь различные представления об одновременности событий.

Если промежуток времени между событиями (вспышками звезд) меньше времени, необходимого для распространения света между ними, то порядок следования событий остается неопределенным, зависящим от положения наблюдателя.

3.3 Собственное время

Собственное время – время, измеренное наблюдателем, движущимся вместе с часами.

При этом в соответствии со вторым постулатом СТО движение светового импульса должно происходить со скоростью света с, одинаковой во всех ИСО.

4. Взаимосвязь массы и энергии

4.1 Масса покоя

Покоящееся тело имеет определенную массу m0, называемой массой покоя.

Масса покоя – масса тела в системе отсчета, относительно которой тело покоится. Чем больше масса тела, т.е. чем более оно инертно, тем сильнее тело сопротивляется изменению движения.

Солнце является как бы гигантской гравитационной линзой, изменяющей ход светового луча. Гравитационная сила притяжения фотона к звезде пропорциональна его массе, поэтому искривление траектории светового луча зависит от массы фотона.

4.2 Масса и энергия

Чем больше масса и энергия тела, тем труднее изменить характер его движения. Для увеличения за определенное время скорости неподвижного сначала ящика, наполненного покоящимися шарами, требуется определенная мощность. Если шары в ящике будут двигаться во всех направлениях со скоростью, близкой к скорости света, то для аналогичного разгона ящика потребуется большая мощность. Возросшая кинетическая энергия шаров усиливает сопротивление движению ящика.

Согласно теории относительности энергия тела пропорциональна его массе:

Классическая механика разделяет и определяет два различных вида материи: вещество и поле. Необходимым атрибутом вещества является масса, а поля - энергия. Соответственно существуют два закона сохранения: закон сохранения массы и закон сохранения энергии. Согласно теории относительности нет существенного различия между массой и энергией.

Вещество имеет массу и обладает энергией; поле имеет энергию и обладает массой.