СЦЕНАРИЙ УРОКА

Учитывая индивидуальные возможности учащихся, я предусматриваю задания различной степени трудности. Одним детям требуется увеличение количества упражнений пропедевтического характера, более широкое применение наглядных средств, другим – дополнительные тренировочные задания, чтобы прийти к нужному обобщению. Поэтому в процессе обучения применяю дифференцированный подход к детям. Используя разные способы организации деятельности детей и единые задания, я дифференцирую по: а) степени самостоятельности учащихся; б) характеру помощи учащимся; в) форме учебных действий. На данном уроке представлены различные способы дифференциации в сочетании друг с другом.

МАТЕМАТИКА, 2 КЛАСС.

ТЕМА: ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100. НУМЕРАЦИЯ.

Тип урока: комбинированный

Цели: закреплять навыки, умения, знания, полученные в процессе изучения раздела «Нумерация»; совершенствовать вычислительные навыки, умение сравнивать и преобразовывать величины, умение решать задачи.

Ход урока.

1. Организационный момент.
2. Постановка целей и задач урока.

Учитель.

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Ты нам, математика, даёшь

Для победы важную закалку.

Учится с тобою молодёжь

Развивать и волю, и смекалку.

Вот и мы сегодня продолжим развивать волю, смекалку, накапливать знания, отрабатывать умения.

Вот какой план урока я вам предлагаю.

На доске таблички: Устный счёт

Работа у доски

Работа по карточкам

(На обратной стороне каждой таблички написано слово «Справились!»)

1. Актуализация знаний.

Устный счёт.

а) У доски работают дети.

«Знаток величин» «Я умею заменять» «Я умею сравнивать»

3см5мм = …мм 20 = 5м * 50дм

8дм = …см 54 = ... …

6м = …дм 73 = 3см6мм * 36мм

95мм = …см…мм 85 = … …

1см = …мм 96 = 1м 8дм * 20 дм

70дм = …м 40 = … …

Дети работают в парах.

б) Арифметический диктант.

1. Запиши числа 15, 50, 70, 17, 100

2. 3дес.8 ед., 8дес. 3ед.

3. 67 * 76

4. Запиши число 84. Отсчитывая по одному, запиши ещё 4 числа.

5. Какие это числа: 10 + 5, 70 + 3, 90 + 6, 50 + 0. Запиши.

Дети меняются тетрадями. На доске открываются ответы. Взаимопроверка.

Выставление отметок

Идёт проверка выполнения заданий на доске. А в это время читается задача на смекалку.

в) Задача на смекалку.

Масса собачки, когда она стоит на двух задних лапах, 3кг. Какова её масса, если она стоит на 4 ногах?

г) Что лишнее? Почему?

27, 43, 98, 30, 9

72 , 40, 30, 50, 60

д) «Третий лишний»

70 + 6

30 + 4

20 + 50

е) Вставь пропущенное число.

100 …

… 100

Переворачиваются таблички №1 и №2 (Справились!)

1. Работа по карточкам.

Задача.

Учитель.

Прочитайте задачу.

На дереве сидело несколько птиц. Когда 10 птиц улетело, на дереве осталось 3 птицы. Сколько птиц сидело на дереве?

Выделите условие, вопрос. Что известно в задаче? (сколько улетело и осталось) Что неизвестно? (сколько сидело) Было больше или меньше, чем осталось? Как получить большее число?

Выберите правильное решение.

10 + 3

10 - 3

Запишите задачу. (У одной группы детей нет краткой записи, у другой группы краткая запись не закончена, у третьей группы записана полностью.)

Самопроверка с доски.

Физминутка.

Учитель. - Ребята, сегодня первый день зимы. Совсем скоро наступит Новый год. Для того чтобы украсить ёлку разноцветными шарами, вы должны решить примеры за 1 минуту.

9 + 5 (14, О) 73 - 70 (3, М) 40 + 10 – 30 (20, Д)

18 - 9 (9, О) 60 + 5 (65) 70 + 20 – 40 (50, Ы)

7 + 6 (13, Л) 36 – 6 (30, Ц) 60 – 10 + 20 (70, !)

Проверка. Дети, решившие только 1 столбик, по одному выходят и выбирают шары с правильными ответами, называют ответ, вешают шар на доску.

Какого цвета шары выбрали ребята? (Жёлтые) 2 столбик – голубые, 3 столбик – красные. Не выбрали зелёные шары, т.к. не было примеров с такими ответами. Расположить в порядке возрастания. Перевернули – на обратной стороне буквы.

МОЛОДЦЫ!

Перевернуть последнюю табличку на доске.

Учитель. - Как светло и радостно от этих ярких цветов, а главное – от того, что мы выполнили всё запланированное нами!

5. Упражнение на релаксацию.

Учитель просит принять позу покоя: сесть на стуле ближе к краю сиденья, спину держать прямо, руки положить свободно на коленях, глаза можно закрыть.

Все умеют танцевать,

Прыгать, бегать, рисовать,

Но пока не все умеют

Расслабляться, отдыхать.

Есть у нас игра такая –

Очень лёгкая, простая:

Замедляется движенье,

Исчезает напряженье,

И становится понятно –

Расслабление приятно.

Спасибо за работу на уроке!

На уроке ребята трудились с удовольствием. Используя различные виды работы, нетрадиционные упражнения, дифференцированный подход к детям, я развиваю у детей логическое мышление, прививаю им желание учиться и интерес к математике.

38. Изучение нумерации в пределах 100

Изучение устной нумерации в пределах 100 начинается с формирования у учащихся понятия о десятке. Предлагается отсчитать десять палочек и завязать их в пучок. Можно сказать "десять", "десяток" - т.е. десять единиц образуют десяток. Отсчитав по 10 палочек, мы получим еще 1 десяток и будет 2 десятка и т.д. Практически выясняем, что эти десятки можно сложить и вычитать как простые единицы.

После ознакомления с понятием "десяток", повторяем основные упражнения по образованию чисел в пределах 10 и то же самое проделываем используя термин "десяток": считаем 1 десяток, 2 десятка, ... и наоборот, выясняем: к 1 десятку прибавим 3 десятка, получим 4 десятка; из 7 десятков вычитаем 2 десятка, получим 5 десятков и т.д.

При изучении образования чисел от 11 до 20 из десятков и единиц может быть проведена такая практическая работа с дидактическим материалом: отсчитайте10 палочек, как сказать иначе, сколько у вас палочек? (1 десяток.)

38. Изучение нумерации в пределах 100.

Методика изучения нумерации, сложения и вычитание в пределах 100.

1. Научиться считать до 100 в прямом и обратном порядке единицами и десятками. 2. Уметь присчитывать и отсчитывать по 1, по 10 и равными числовыми группами (по 2, 5, 20) как отвлечённо, так и на предметных пособиях. 3.Уметь пользоваться порядковыми числительными. 4. Знать место каждого числа в натуральном ряду чисел в пределах 100, понимать свойства этого ряда. 5. Понимать десятичный состав чисел. 6. Уметь сравнивать числа (больше, меньше). 7. Уметь записывать и читать числа первой сотни. Урок, на к-ом учит будет знакомить учащихся с нумерацией круглых десятков, необходимо начать с повтор образования десятка из простых единиц. С этой целью предлагается отсчитать 10 палочек и связать их в пучок. 10 палочек, связанных в 1 пучок, - это десяток палочек. Счёт продолжается до 20. 10 палочек снова связываются в пучок. 1 десяток, или десять палочек, 2 десятка, или двадцать палочек. Считаем, присчитывая по одному десятку палочек. Один десяток, два десятка, три десятка, или тридцать, четыре десятка, или сорок. …, 9 десятков, или девяносто, прибавляем ещё 1 десяток, получаем 10 десятков, или сто. Последовательность изучения действий сложения и вычитания обусловлена нарастанием степени трудности при рассмотрении различных случаев: 1. Сложение и вычитание круглых десятков (30+20, 50-20). 2. Сложение и вычитание без перехода через разряд 30+5, 5+30, 30+26=30+20+6, 26+30. 3. Сложение двузначного числа с однозначным, когда в сумме получаются круглые десятки. Вычитание из круглых десятков однозначного и двузначного числа: 35+5=30+5+5, 35+45=35+40+5, 40-23=40-20-3. 4. Сложение и вычитание с переходом через разряд 35+7, 7+35, 35+27 (в столбик)

Методика изучения нумерации чисел в пределах 100,1000 и многозначных чисел

1. Задача учителя при изучении нумерации чисел в пределах 100 – научить учеников считать до 100 (считать можно парами, пятками, десятками), показать, как образуются числа из десятков и единиц, научить читать и записывать двузначные числа, познакомить с новыми терминами: «единицы 1-го и 2-го разрядов», «сумма разрядных слагаемых», «однозначное и двузначное число».

В изучении нумерации выделяются две ступени: нумерация чисел 11 – 20; нумерация чисел 21 – 100. Это объясняется тем, что названия чисел второго десятка противоречат способу их записи. Во всех остальных случаях чтение и запись разрядных чисел совпадают. Эта особенность нумерации требует того, чтобы числа второго десятка были рассмотрены отдельно.

Числа второго десятка – двузначные числа. Для записи двузначного числа используется две цифры. Первая цифра справа в записи числа называется цифрой первого разряда или разряда единиц , вторая цифра справа – цифра второго разряда или разряда десятков.

Формирование представления о двузначных числах строится на основе понятия «разряд», которое является базовым в десятичной системе счисления. Под разрядом понимается определенное место в записи числа в позиционной системе счисления (разряд – это позиция цифры в записи числа).

Каждая позиция в этой системе имеет свое название и свое условное значение: цифра, стоящая на первой позиции справа, означает количество единиц в числе; цифра, стоящая на второй позиции справа, означает количество десятков в числе и т.д.

Знакомство с числами второго десятка (11 - 20) удобно проводить в следующей последовательности: 1) со способа их образования и названия чисел, сопровождая его сначала моделью на счетных палочках, а затем чтением числа по модели. В старину десяток называли «дцать». Учитель берет одну счетную палочку и кладет ее на пучок из десяти счетных палочек – десяток. Появляется запись на доске: один-на дцать, три-на-дцать, сем-на-дцать и т. д.

Запоминание названий двузначных чисел в этом случае не будет затруднено для учеников противоречащей названию записью: 11,13, 17. Для формирования правильного представления о структуре двузначного числа следует всегда класть десятки слева, а единицы справа.

2) На следующем этапе предлагаем ученикам соотнесение вещественной модели и символической записи.

3) Затем переходим на графические модели и к чтению чисел по графической модели:

5) а затем символическая запись разрядного состава чисел второго десятка:

В дальнейшем вводят понятие разряда и знакомят учеников с понятием «разрядные слагаемые».

37=30+7; 624=600+20+4.

При изучении нумерации чисел второго десятка используют следующие виды упражнений:

1. На способ образования чисел второго десятка. Покажи тринадцать палочек. Сколько это десятков и сколько единиц. Сколько всего в числе единиц?

2. На принцип образования натурального ряда чисел:

а) Уменьши на 1: 16, 11, 13, 20.

б) Увеличь на 1: 19, 18, 14, 17.

в) Найди значение выражения: 10+1; 14+1; 18-1; 20-1.

3. На поместное значение цифры в записи числа:

Что обозначает каждая цифра в записи числа: 15, 13, 18, 11, 20? (В записи числа 15 цифра 1 обозначает количество десятков, а цифра 5 – количество единиц. В записи числа 20 цифра 2 обозначает, что в числе 2 десятка, а цифра 0 обозначает, что в первом разряде единиц нет ).

4. На место числа в ряду чисел:

Вставь пропущенные числа: 12, …, …, …, 16, 17, …, 19, 20;

Вставь пропущенные числа: 20, …, 18, 17, …, …, …, 13, …, 11.

(при выполнении упражнения ссылаются на порядок чисел при счете)

5. На разрядный (десятичный) состав:

10+3=… 13-3=… 13-10=…

12=10+… 15= …+5

(при выполнении упражнения ссылаются на разрядную (десятичную) модель числа из десятка (пучка палочек) и единиц (отдельных палочек).

6. На сравнение чисел второго десятка:

Какое из чисел больше: 13 или 15; 14 или 17; 20 или 12?

Сравнивая числа второго десятка с однозначными числами, следует ссылаться на то, что все однозначные числа меньше, чем двузначные:

Назови наибольшее и наименьшее из этих чисел: 12, 5, 18, 10, 7, 20.

При сравнении чисел второго десятка удобно пользоваться линейкой. Сравнивая длины соответствующих отрезков, ученик наглядно определяет постановку знака сравнения: 17 меньше 19.

2. Опираясь на сформированное понятие новой счетной единицы (разрядной) единицы – десятка, рассматривают образование и название разрядных чисел 20, 30 и т. д., а затем образование любых (неразрядных) чисел на основе счета десятков и единиц. Из общего порядка названий разрядных чисел выделяются два числа: 40 и 90. В названиях этих чисел нет привычной для других названий части «дцать». Ученые предполагают, что в древние времена на шитье кафтана или шубы расходовалась связка шкурок куницы или соболя, которую и называли « сорок». Позднее название «сорок» стали относить к самому числу. Название «девяносто» происходит от сочетания слов «9 до ста», т.к. от 90 до 100 девять единиц. Слово «сто» заимствовано из латинского языка, где оно звучит как «центум». Часть слова «цент» входит во многие слова, пришедшие к нам из латинского языка: процент, центнер.

Числа от 11 до 100 называют числами первой сотни. Все числа первой сотни – двузначные. Читают двузначные числа слева направо. Для чисел 21 – 100 порядок называния составляющих их разрядных чисел и порядок записи совпадает: 21 (два-дцать один).

Усвоению десятичного состава (выделение десятков и единиц в двузначном числе) чисел способствуют упражнения в образовании и разложении чисел. (Какое число составляют 5дес.7ед.? Сколько десятков и единиц в числе 62? И т.п.) С этой же целью рассматриваются случаи разрядного сложения и вычитания: 70+5; 8+20; 34-4; 34-30.

Одновременно с десятичным составом рассматривается натуральное следование чисел первой сотни. Для этого включаются упражнения в счете предметов, в присчитывании по одному и по десять с опорой на наглядное пособие – «ленту цифр». Применяются знания о натуральной последовательности чисел при выполнении таких упражнений: «Перед каким числом называют при счете число 79? После какого числа называют при счете число 100? Между какими числами называют при счете число 50? Решите примеры: 43+1; 43-1; 40+1; 40-1.

С целью систематизации знаний по нумерации полезно включать задания по характеристике заданных двузначных чисел. Например, характеризуя число 77, учащиеся могут назвать его десятичный состав (в числе 77 – 7дес. 7ед. или 7единиц 2-го разряда и 7 единиц 1-го разряда), показать место этого числа в натуральной последовательности (число 77 называют при счете после 76 и перед 78), об особенностях записи этого числа (то число двузначное, для его записи используются две цифры), представить число в виде суммы разрядных слагаемых (77=70+7).

Приведем основные виды упражнений, выполняемых учащимися при изучении нумерации чисел в пределах сотни:

1) на способ образования чисел первой сотни:

Назови число, в котором 1дес.9ед., 2дес.7ед., 9дес.2ед.

2) на соотнесение количественной модели, названия и записи числа:

Сколько кубиков на каждом рисунке?

Прочитай и запиши число по модели: два пучка палочек и четыре отдельных палочек.

3) на принцип образования натурального ряда чисел:

Уменьши на 1: 20, 47, 32, 50, 70

Увеличь на 1: 28, 44, 67, 40, 90

4) На поместное значение цифры в записи числа.

5) На место числа в ряду чисел:

Вставь пропущенные числа: 40, 41, …,43, …, …, …, 47, …, …, 50

Вставь пропущенные числа: 90, 80, …, …, 50, 40, …, 30, 20,10

6) на сравнение чисел первой сотни;

7) на разрядный состав;

8) на десятичный состав двузначных чисел:

Сколько десятков в числе 56, 78, 92?

9) на составление полной характеристики заданного числа.

Завершает изучение нумерации в пределах сотни знакомство с числом 100. Десять десятков составляют одну сотню(100) – наименьшее трехзначное число.

Совсем иной подход к изучению нумерации в системе развивающего обучения Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова, где уже с первых уроков математики число рассматривается как результат измерения. Материал построен таким образом, что сначала формируются представления о многозначном числе, а затем об однозначном, как его частном случае. Вводится понятие «мерки». Через измерения изучается позиционная форма записи его результата. Рассматриваются различные системы счисления и десятичная система счисления как одна из частных случаев. Вводится название разрядов, правила записи и чтения чисел. Рассматривается представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

3. Задача учителя при изучении нумерации: 1) научить считать предметы в пределах 1000 (путем присчитывания по одному и используя группировку предметов в десятки и сотни), уметь называть, читать и записывать трехзначные числа; усвоить образование чисел из сотен, десятков и единиц, а также названия разрядных единиц и их соотношение; научить представлять число в виде суммы разрядных слагаемых; находить общее число единиц любого разряда в данном числе.

Подготовительную работу к изучению нумерации целесообразно начинать заранее, систематически включая устные упражнения на повторение нумерации чисел первой сотни:

Сколько десятков в сотне? Во сколько раз десяток больше единицы? На сколько десяток меньше, чем сотня?

В каком числе есть 5 десятков и 7 единиц; 6 единиц 2-го разряда и 3 единиц 1-го разряда? Сколько единиц каждого разряда в числах 49? 94?

Присчитывание по 1 (по 5, по 10), начиная с числа 10 (20 и т. п.); назовите еще несколько чисел, следующих в ряду 34, 35, 36, …; назовите соседей числа 99 в ряду чисел. Как образуются эти числа?

Изучение устной нумерации чисел в пределах 1000 целесообразно начинать с формирования у учащихся представления о сотне как новой счетной единице. Для этого считают какие-либо предметы по одному, десятками, сотнями. В практике можно использовать наглядное пособие «Квадраты и полоски», в котором единицы обозначаются квадратами (квадратный сантиметр), десятки – полосками по 10 квадратов в каждой, а сотни – квадратами по 10 полосок в каждом (квадратный дециметр).

С помощью наглядных пособий учащиеся отсчитывают 10 десятков и заменяют их одной сотней, затем отсчитывают 10 сотен и заменяют их одной тысячей. Под руководством учителя ученики устанавливают соотношения между разрядными единицами:

10 единиц составляют 1 десяток,

10 десятков составляют 1 сотню,

Затем по аналогии с предыдущими концентрами ученики могут сами ввести названия новых разрядных чисел: 1 сот. – сто; 2 сот. – двести и т. д.

Чтобы у учащихся не сложилось неправильное представление о натуральной последовательности чисел за пределами первой сотни, следует включать упражнения в счете предметов или в присчитывании по одному.

Сотни Десятки Единицы

Большой треуг. Мал. Треуг. Точка

При изучении устной нумерации учащиеся учатся устанавливать общее число единиц и общее число десятков, содержащихся в числе. Опираясь на наглядные пособия, учитель показывает, что, например, в числе 345 – 4 дес., но если сосчитать все десятки, т. е. и те, которые сгруппированы в сотне, то в данном числе всего содержится 34 десятка (в 3 сотнях 30 десятков, да еще отдельные 4 десятка). Необходимо добиться того, чтобы учащиеся быстро и безошибочно устанавливали общее количество десятков и единиц в числе.

Одновременно с рассмотрением десятичного состава чисел ведется работа над натуральной последовательностью с опорой на полученные ранее знания (Найдите на «ленте тысячи» числа 400, 399. Какое из этих чисел больше? Какое меньше? На сколько? В каком порядке следуют эти числа при счете? Назовите число следующее при счете за числом 799, и т.д.).

При ознакомлении с письменной нумерацией чисел в пределах 1000, опираясь на умения учащихся записывать двузначные числа, необходимо показать, что сотни, т. е. единицы 3-го разряда, записывают на третьем месте, считая справа налево. Необходимо обратить внимание учеников на то, что цифра в зависимости от места в записи числа может иметь различное значение. Полезны упражнения на запись и чтение чисел, записанных одними и теми же цифрами. Ученикам предлагается сравнить разрядный состав этих чисел (1, 2, 3; 123, 132, 213, 231, 312, 321;). Особое внимание должно быть уделено использованию «0» в записи чисел: «0» указывает на отсутствие единиц в том или ином разряде, а не на отсутствие самого разряда.

Основные виды упражнений, предлагаемые ученикам при изучении нумерации чисел первой тысячи аналогичны упражнениям, выполняемых при изучении нумерации в пределах сотни.

4. Основные задачи изучения данной темы: 1) усвоить название разрядных единиц и их соотношение; 2) формировать навыки чтения и записи многозначного числа в пределах миллиона; 3) формировать умение представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.

На этапе подготовки к изучению темы необходимо закрепить знания учащихся о соотношении известных им разрядных единиц, о десятичном составе трехзначных чисел, о натуральной последовательности чисел в пределах 1000, о принципах записи трехзначных чисел.

Изучение нумерации многозначных чисел начинают с повторения образования числа 1000. Путем присчитывания по одному, начиная, например, с числа 995, учащиеся выписывают ряд чисел до 1000 включительно и устанавливают, что после наибольшего трехзначного числа идет первое наименьшее четырехзначное число. Основными наглядными пособиями являются счеты и нумерационная таблица (таблица разрядов и классов), наличие которой рекомендовано не только для общеклассного, но и для индивидуального пользования (см. табл.).

Таблица разрядов и классов

Необходимо пояснить, что тысячи можно считать как простые единицы (1 тыс., 2 тыс. и т.д.) и группировать их в десятки и сотни. Используя счеты, можно показать, что 10 единиц тысяч (откладывая косточки на 4-ой линеечке) составляют 1 десяток тысяч, 10 десятков тысяч составляют 1 сотню тысяч, 10 сотен тысяч составляют 1 миллион (откладываем косточки на 7-ой линеечке).

При расширении множества натуральных чисел последовательно ведется знакомство с новым классом чисел – классом тысяч , структура которого повторяет структуру уже известного ученикам класса – класса единиц. При работе с нумерационной таблицей, учитель поясняет, что единицы, десятки и сотни образуют I класс, или класс единиц, а единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч образуют II класс, или класс тысяч. Полезно затем сравнить I и II классы и установить их сходство и различие: в каждом классе по три разряда, единица каждого класса в 10 раз больше предыдущей, но в I классе считают и группируют единицы, а во II классе – тысячи.

При работе со счетами и разрядной таблицей следует особое внимание обратить на чтение и запись чисел с нулями. Например, в числе 2000 – три нуля на конце показывают отсутствие единиц I, II, III разрядов, т.е. отсутствие единиц I класса (но не отсутствие самих разрядов или класса).

Рассматривается также десятичный состав чисел II класса:

Назовите число, в котором 3 сотни тысяч и 5 десятков тысяч, 3 сотни тысяч и 5 единиц тысяч;

Сколько единиц каждого разряда в числе 782 000?

Сложите числа 500 000+40 000+8000.

Замените число 675 000 суммой разрядных слагаемых.

В результате выполнения таких упражнений учащиеся приходят к обобщению: числа II класса образуются из тысяч точно так же, как числа I класса из единиц; при чтении чисел II класса добавляют слово «тысячи», а на письме пишут в классе тысяч, т.е. пишут цифрами на 4-ом, 5-ом, 6-ом местах, считая справа налево.

На следующем этапе приступают к изучению нумерации чисел, состоящих из I и II класса. Первые упражнения можно провести, используя нумерационную таблицу. Например, на нумерационной таблице обозначено число 438 000. После выяснения значения трех нулей в записи этого числа к нему прибавляют число I класса (127). Карточки с цифрами, обозначающими число I класса, помещаются на нули в записи числа II класса. Это дает возможность наглядно иллюстрировать запись чисел с нулями (438 107, 438 007). Учащиеся читают числа, записывают их сначала в таблице разрядов, а потом без нее. Необходимо обратить внимание детей, что при записи чисел полезно отделять классы небольшим промежутком.

Очень важна форма работы учащегося, так как невозможно научить ребенка без его желания учиться. В создавшейся ситуации проведение урока в нетрадиционной форме позволяет учителю увлечь школьника в мир непознанного, в мир чисел.

Урок-путешествие позволяет разнообразить виды учебной деятельности. Необходимо помнить:

Количество видов учебной деятельности (опрос, ответы на вопросы, решение примеров, задач и др.) может составлять от 4 до 7 видов за урок.

Средняя продолжительность и частота чередований различных видов деятельности составляет от 7 до 10 минут.

Количество видов преподавания (словесный, наглядный, самостоятельная работа и др.) – не менее 3.

Очень частая смена деятельности может привести к дополнительной нагрузке и к утомлению учащихся. Помните! В момент утомления происходит снижение учебной активности.

Урок-путешествие помогает постоянно поддерживать мотивацию деятельности ребенка на уроке. Похвала, поддержка учителя и одноклассников, соревновательный момент, отсутствие напряжения во время урока стимулируют ребенка больше узнать, дают радость от активного действия и пробуждают интерес к изучаемому материалу.

Наличие эмоциональных разрядок (шутка, поговорка, загадка, ребус, небольшое стихотворение, звуки природы и др.) создают благоприятный климат для усвоения материала.

Такие уроки хорошо проводить не только в общеобразовательных классах но и в классах КРО.

Обучающие:

повторить и закрепить письменную нумерацию в пределах 100,

закрепить приемы увеличения и уменьшения числа на 1, разложение двузначных чисел на разрядные слагаемые,

отработка приемов сложения и вычитания двузначных чисел вида: 24+4; 24-4; 24-20.

Развивающие:

развивать у детей вычислительных навыков,

развитие математической речи,

развитие навыков коллективной работы на уроках математике.

Воспитывающие:

воспитывать любовь к животным и природе;

воспитание интереса к учению, потребности к знаниям,

воспитание нравственности.

Учебные материалы.

учебник «Математика 2 класс» (авт. М.И. Моро и др.);

• карточки с числами;

  текст телеграммы;

  карточки с самостоятельной работой (6 вариантов)

Ход урока

Этапы урока	Ход урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1.Орг. момент	Проверка готовности к уроку.
2.Сообщение даты проводимого урока, определение темы урока, постановка задач на урок.	Устный счет 1в. Запишите число 100. 2в. Запиши число, предшествующее записанному числу. 1в. Запишите число, меньшее 60 на 1. 2в. Запишите, сколько десятков в записанном числе. 1в. Запишите число, которое на 1 больше, чем 78. 2в. Запишите количество единиц в данном числе. 1в. Запишите число, которое состоит из 3дес. и 6 ед. 2в. Запишите число, которое следует при счете за ним.	Сегодня мы продолжим путешествие в стране чисел и начнем наше путешествие с математического диктанта в пределах 100. Вы будете работать в паре со своим товарищем. Задание второго варианта исходят из задания первого варианта.	Одна пара учащихся работает на индивидуальных досках. 1в. 100 2в. 99 1в. 59 2в. 5 1в. 79 2в. 8 1в. 36 2в. 37 Проводится проверка устного счета.
3. Обобщение изученого материала	Повторение приемов увеличения и уменьшения числа на 1.	Мы в лес за наукой сегодня пойдем. Смекалку, фантазию с собою возьмем. А чтобы в лес поскорее войти решите любые два примера, записав в тетради только ответы.	При проверке дети читают выражения. Ответы показывают на абаках. Ученик у доски находит карточки с правильными ответами и прикрепляет их.
	Дорога в лес открыта! Повторяется нумерация в пределах 100. На доске картинка изображающая медвежонка, вокруг него 6 карточек, чисел не видно.	А теперь, положите правую руку на левую, опустите головы на руки и закройте глаза. Вместе со мной произносим заклинание! Раз, два, три, четыре и в лесу мы очутились! (звучат голоса птиц) Ребята! Кто спешит к нам на встречу? Он так спешил, что не заметил пенька, споткнулся и все карточки рассыпал. Давайте ему поможем! Встаньте так, чтобы ваши числа расположились от самого маленького до самого большого.	Дети открывают глаза. Медвежонок. К доске приглашаются 6 человек. Они снимают 6 карточек с числами. Дети читают числа и объясняют десятичный состав числа.
	Решение задач. Решение текстовой задачи. На деревьях грибы сохли, Ну а в дождь, конечно, мокли, 20 желтеньких маслят, да 5 тоненьких опят, Да 3 рыжие лисички. Вы, ребята не молчите. Сколько всех грибов скажите. █ - О █ - О █ - ? █ - О █ - О ? █ - О █ - О █ - О █ - О █ - ?	А ну-ка угадайте, кого сейчас встретим в лесу. «Хожу в пушистой шубке, Живу в густом лесу. В дупле на старом дубе Орешки я грызу» Белочка только что вернулась из лесной школы и принесла домашнее задание, а как решить его не знает. Давайте ей поможем. Покажите на абаках ответ белочке. Повторите условие задачи. Повторите вопрос задачи.	Дети хором читают с доски домашнее задание для белочки. Дети показывают ответы.
		По какой схеме белочка должна была решить эту задачу? Кто запишет решение задачи выражением? Какой из этих способов удобнее	По второй. Удобнее к единицам прибавить единицы, а затем десятки.
	Составление задачи по выражению. На доске две корзины и запись	Наша дорога бежит между елей, часто петляет и перед нами лесной домик Что это за домик? Да это лесная школа! Учитель Филин входит в класс И видит много детских глаз. Он учит всех считать, читать И новости на ус мотать. На уроке математике Филин просит составить две задачи.	Дети составляют задачи разных типов. В тетради записывают только примеры 56-6= (50+6)–6= 50
	Физминутка		Мы шли, шли, шли. Земляничку нашли. Сели. Поели. Опять пошли. Что случилось? У куста выпал птенчик из гнезда. Тихо мы его берем и в гнездо его кладем.
5.	Закрепление вычислительных навыков.	Телеграмма. На наш адрес пришла телеграмма Сосчитайте и покажите результат вычислений на абаках. Как считали? На телеграмму ответили. Пора и домой возвращаться. Что такое? Появилась лиса, закрыла ворота и не выпускает нас, пока не решим примеры: Теперь лиса нас не удержит. Произнесем заклинание. Раз, два, три, четыре, пять, вот и в классе мы опять.	Сильный ученик читает текст. Под кустом ветвистой ели Белка сделала качели. И на Белкины качели Собрались лесные звери 10 зайцев,20 белок, 9 рыженьких лисиц. На качели все спешат! Сосчитайте всех зверят. К десяткам прибавляли десятки, а потом единицы. Дети записывают примеры в тетради и решают их с комментированием. Ответы проверяют, открыв ворота
	Самостоятельная работа.	Мы хорошо погуляли, отдохнули. Теперь можно и поработать. Нам принесли почту.	Дети-почтальоны разносят карточки с заданиями (6 вариантов). Учащиеся приступают к самостоятельной работе.
	Подведение итогов урока.	Что интересного вы узнали вовремя путешествия?	Мы повторили нумерацию в пределах 100. Мы решали примеры и задачи. Мы помогали лесным жителям.

Самостоятельная работа по теме «Нумерация чисел в пределах 100»

1 вариант	2 вариант	3 вариант	4 вариант	5 вариант	6 вариант
69+1=	89+1=	49+1=	99+1=	39+1=	79+1=

Типичные ошибки:____________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Успеваемость________

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

хорошую работу на сайт">

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

нумерация число письменный математика

Введение

3.2 Изучение нумерации от 20-100

Заключение

Приложения

Введение

На мой взгляд, тема изучении нумерации в концентре «Сотня» является актуальной, так как если учащиеся успешно ее усвоят, то им легче будет изучать нумерацию многозначных чисел и последующие темы. Вообще, нумерация целых неотрицательных чисел является основной темой в начальном курсе математики, так как если учащиеся не усвоят данную тему, то они не смогут успешно изучить другие темы начального курса такие как, устные и письменные приемы сложения и вычитания. Следовательно, формирование познавательных интересов у младших школьников является актуальным.

Тема исследования - Формирование познавательных интересов младших школьников при изучении нумерации в концентре «Сотня». Объект моего исследования - формирование познавательных интересов при изучении нумерации. Предметом исследования являются методические основы формирования познавательных интересов при изучении нумерации.

Из гипотезы следует утверждение о том, что изучаемый мной вопрос способствует лучшему усвоению нумерации чисел в концентре «Сотня». Цель исследования - выявить условия, способствующие лучшему усвоению нумерации чисел в концентре «Сотня».

Задачи исследования.

Выявить сущность формирования познавательных интересов у младших школьников при изучении нумерации в концентре «Сотня»;

Обосновать пути решения проблемы;

Сформулировать основные условия, обеспечивающие эффективность изучения данной темы.

1. Методика изучения нумерации чисел в начальном курсе математики

Младший школьный возраст связан с переходом ребенка к систематическому школьному обучению. С приходом в школу он должен по нескольку часов в день сидеть на уроках. Он должен быть внимателен к тому, что пишет или рисует учительница, делать все так, как она того требует. Теперь ребенок познает и то, что ему не интересно, но нужно. Происходит переход от предметно-образного к абстрактному, словесно-логическому мышлению. Младший школьник всюду ищет опору на личный чувственный опыт. Дети легко отвлекаются от неинтересной для них работы, им свойственна высокая двигательная активность, импульсивность, несдержанность, неорганизованность. Очень важно правильно организовывать детскую подвижность, дать ей разумный выход.

Начало обучения в школе ведет к коренному изменению социальной ситуации развития ребенка. Он становится «общественным субъектом и имеет теперь социально значимые обязанности, выполнение которых получает общественную оценку. Вся система жизненных отношений ребенка перестраивается и во многом определяется тем, насколько успешно он справляется с новыми требованиями.

Ведущей в младшем школьном возрасте становится учебная деятельность. Она определяет важнейшие изменения, происходящие в развитии психики детей на данном возрастном этапе. В рамках учебной деятельности складываются психологические новообразования, характеризующие наиболее значимые достижения в развитии младших школьников и являющиеся фундаментом, обеспечивающем развитие на следующем возрастном этапе.

Младший школьный возраст является периодом интенсивного развития и качественного преобразования познавательных процессов: они начинают приобретать опосредствованный характер и становится осознанными и произвольными. Ребенок постепенно овладеет своими психическими процессами, учится управлять восприятием, вниманием, памятью.

1.1 Особенности изучения устной нумерации

Подготовительная работа по изучению нумерации чисел второго десятка проводится при повторении темы «Десяток». С этой целью можно включать упражнения в счете предметов с выходом за десяток (например, сколько учеников в первом ряду, во втором ряду? Сколько всего учеников в классе?), а также упражнения в счете групп предметов (например, сколько пар детей стоит у доски? Сколько на картинке пар лыж? И т.д.). Начинается изучение с формирования у детей представления о новой счетной единице - десятке. Детям прежде всего нужно показать, как он образуется. Для этого следует организовать практическую работу с палочками, в ходе которой каждый ребенок вместе с учителем, отсчитает по палочке, связывают их в пучок. Учитель сообщает детям, что это десять палочек, или десяток, т.е. десять единиц образуют десяток. Так же учитель может продемонстрировать и другие примеры:

Десяток кубиков

Десяток кружков, квадратиков.

Затем выполняются упражнения в счете десятков палочек, сложение и вычитание десятков с использованием палочек, дети убеждаются, что десятки можно считать, складывать и вычитать как простые единицы. Затем переходят к рассмотрению вопроса об образовании новых для детей чисел, которые состоят из первого десятка и какого-то количества единиц. Этому должен предшествовать показ необходимости введения новых чисел. С этой целью можно предложить детям задания пересчитать всех мальчиков (девочек) в классе или всех учеников одного ряда. В результате должна создаться ситуация, когда изученных чисел не хватает. При этом следует спросить у детей, кто сможет посчитать. После выполнения этого задания детям объясняется, что переходим к изучению таких чисел. Далее рассматривается образование чисел от 11 до 20 из десятков и единиц и поясняется их название. Например, учащимся предлагают положить одну палочку на пучок - десяток палочек и посчитать, сколько всего палочек стало. Затем, опираясь на иллюстрацию, дети устанавливают десятичный состав полученного числа. Далее вспоминают, как получить следующее число, присоединяют к одиннадцати палочкам еще оду палочку и объясняют что «две на десять» - это двенадцать, что число 12 состоит из одного десятка и двух единиц. Также рассматривают образование и название других чисел два десятка и их следование при счете. Числа от 11 до 20 изучаются все вместе. Используя соответствующие средства обучения, детям показывается общий пример образования чисел этой группы и их названий:

Каждое число содержит десяток и какое-то количество единиц

Давая название числу, вначале называют количество единиц

Давая название числу, вначале называют количество единицу, слово «на», слово «двадцать» (тринадцать).

1.2 Особенности изучения письменной нумерации

На данном этапе перед учителем стоит задача сформировать у детей умение читать и записывать числа. Поэтому целесообразно использовать таблицу, которая имеет 2 ряда карманов и слова: «десятки», «единицы». Здесь же начинается работа и по формированию у детей понимания того, что значение каждой цифры в записи числа зависит от того, какое место она занимает в этой записи. Далее учащиеся встречаются со случаями сложения и вычитания, основанными на знании разрядного состава числа. При рассмотрении случаев сложения и вычитания, основанных на знании разрядного состава числа. При рассмотрении случаев сложения и вычитания, основанных на знании нумерации (10+3=13, 13-3=10, 13-10=3), с учащимися нужно разобрать ход рассуждений для каждого из приведенных случаев:

10+3=13 (10 - это 1 десяток и еще 3 единицы, получится число13),

13-3=10 (13 - это 1 десяток и 3 единицы, вычитаем 3 единицы, получаем 1 десяток или 10),

13-10=3 (13 - это 1 десяток и 3 единицы, вычитаем 1 десяток, получаем 3 единицы).

Упражняясь в записи чисел учащиеся закрепляют знания десятичного состава и натурального следования чисел в пределах 20. Например, учитель предлагает записать число, которое состоит из 1 десятка и 9 единиц; число, которое следует при счете за числом 19 (предшествует числу 11); число, которое больше (меньше) на 1 числа 15; решить примеры 12+1, 18-1 и записать ответы. Дети записывают ответы и объясняют, почему они записали то или иное число. Проведя с детьми наблюдения, следует подвести их к выводу о том, что для обозначения каждого из чисел от0 до 9 использовали только 1 цифру, 1 знак, поэтому их называют однозначными. А для обозначения чисел от 10 до 20 используется по 2 цифры, по 2 знака, поэтому их называют двузначными. При рассмотрении этих вопросов на уроках нужно так организовать деятельность детей, чтобы каждый из них не просто слушал учителя, а был бы активным участником всех событий на уроке, выполнял все необходимые практические действия сам.

При изучении нумерации в пределах 100 школьники должны получить следующие знания, умения и навыки:

Уметь присчитывать и отсчитывать по 1, по 10 и равными числовыми группами (по 2, 5, 20) как отвлеченно, так и на предметных пособиях;

Уметь пользоваться порядковыми числительными;

Узнать место каждого числа в натуральном ряду чисел в пределах 100, понимать свойство этого ряда: каждое число на единицу больше предшествующего и на единицу меньше последующего;

Понимать десятичный состав чисел. Уметь различить число на разрядные слагаемые и составить число из разрядных слагаемых;

Уметь сравнивать числа, т.е. определять, какое число больше или меньше другого, равно ему;

Изучение данной темы начинается с применения интерактивного метода а именно стратегии «Кластер», и «Категориальный отбор». Ученикам предлагается ключевое слово «Число». Каждый ученик пишет на своем листке бумаги любое слово предложение понятие и т.д. Связанное его словом «Число».

Обсудив это переходим к нумераций в переделах «100».

1.3 Дидактическое оснащение, используемое при изучении нумерации чисел

При изучении двузначных чисел начинается работа по обучению детей представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. В этом большую помощь может оказать пособие - карточки с разрядными числами. Это набор карточек с числами 10,20,30 и т.д. до 100 и набор карточек с цифрами. Записав любое двузначное число, например 43, выясняют, сколько в нем десятков (4), какую карточку из набора надо взять для его изображения (40). Выясняют, сколько в числе единиц (3). Взяв вторую карточку с изображением цифры 3, соединяют их, накладывая цифру 3 на место цифры 0. Получают изображение числа 43. А потом раздвигают эти карточки и видят, что число 43 состоит из чисел 40 и 3. Это записывают так 43=40+3. Представили число 43 в виде суммы разрядных слагаемых 40 и 3. Кроме этого при изучении нумерации целых неотрицательных чисел в пределах 100 используются и другие наглядные пособия: модели счетных (разрядных) единиц, нумерационная таблица или таблица разрядов и классов, горизонтальные (напольные) и вертикальные счеты. Фабричная нумерационная таблица построена на основе 2 цветов: I разряду (разряду единиц) отвечает синий цвет, II разряду (разряду десятков) - желтый. Возможно и другое сочетание цветов. На основе запрограммированных в ней цветов предлагают такие пособия: двухцветный, двухразрядный абак, карточки с однозначными и двузначными круглыми числами, вертикальные дуговые счеты. Двухразрядный абак изготавливается из плотной бумаги. Лист делится на 2 равных части, на каждую из них наклеивается бумага нужного цвета, нижняя часть листа загибается для карманов. Для демонстрации пособия используется фабричный комплект подвижных цифр. С помощью данного абака иллюстрируются различные однозначные и двузначные числа.

Под руководством учителя выясняются вопросы нумерации чисел:

Разрядный состав чисел,

Принцип поместного значения цифр.

Задания могут быть разными: по записи на абаке анализируется число; после чтения числа разными способами учащиеся показывают число на абаке. Комплект карточек разрядных чисел включает в себя карточки единиц от 1 до 9, карточки круглых десятков от 10 до 90. демонстрационный вариант карточек может иметь такие размеры: 5х10см; 10х10см; 15х10см. Цифра единиц пишется синим цветом, цифра десятков - желтым. Запись нулей фиксируется синим цветом, этим самым подчеркивается вопрос, сколько, единиц в 1,2,3 десятках.

2. Основные этапы изучения чисел от 11 до 100

Задача учителя при изучении темы «Нумерация чисел в пределах 100» - научить детей считать до 100, показать, как образуются числа из десятков и единиц, научить читать и записывать двузначные числа на основе твердого знания о том, что единицы пишутся на первом, а десятки на втором месте, считая с права на лево.

Необходимо также добиться усвоения учащимися новых понятий и терминов: единицы первого и второго разряда, разрядное число, сумма разрядных слагаемых, однозначное и двузначное число. В изучении нумерации выделяется две ступени: нумерация чисел 11-21, затем чисел 21-100. Такой порядок изучения обусловлен тем, что названия чисел второго десятка образуются из тех же слов, что и названия разрядных чисел (20,30,…,90). Однако слова «два», «три» и т.д. в числительных две-на-дцать, три-на-дцать и т.д. обозначают число единиц, а в числительных двадцать, тридцать и т.д. обозначают число десятков (исключение составляют числительные «40» и «90»). Кроме того, при написании только чисел второго десятка порядок называния составляющих их разрядных чисел и порядок записи не совпадает: сначала называют единицы (три-на-дцать), а пишется первым десяток (13), в то время, как во всех остальных случаях чтение и запись разрядных чисел совпадает (23, 46). Эти особенности нумерации требуют того, чтобы числа второго десятка были рассмотрены отдельно.

Для изучения этой группы чисел характерно выделение устной и письменной нумерации. Под устной нумерацией понимают способ называния каждого натурального числа с помощью немногих слов. Письменной нумерацией называют способ записи каждого натурального числа с помощью немногих знаков. Устная нумерация включает следующие вопросы:

Введение новой счетной единицы и применения ее для пересчитывания предметов,

Введение названий новых разрядов,

Рассмотрение образования числа из единиц разных разрядов, а также путем прибавления к предыдущему единицы и вычитания из последующего единицы,

Для некоторых групп чисел установление их последовательности и сравнения,

Установление аналогий с единицами измерения величин.

Письменная нумерация включает такие вопросы:

Обучение чтению и записи чисел,

Формирование умения представлять число в виде суммы разрядных слагаемых,

Изучение случаев сложения и вычитания, основанных на записи нумерации.

По традиционной программе при изучении любой группы чисел в начале изучается устная нумерация, а затем письменная. Нумерация чисел в пределах 100 выделяется в особый концентр, т.к. здесь учащиеся знакомятся с новой счетной единицей - десятком и с важнейшим понятием десятичной системы счисления - разрядом. Усвоение принципов образования, называния и записи двузначных чисел - основа для усвоения устной и письменной нумерации чисел за пределами сотни.

При изучении нумерации происходит знакомство и с натуральным рядом и его некоторыми свойствами, а так же с принципом построения десятичной системы счисления. Рассматриваются здесь и некоторые случаи сложения и вычитания. Материал по нумерации и арифметическим действиям изучается по концентрам. Всего выделяется 4 концентра: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа. В каждый следующий концентр включаются новые вопросы и на ряду с этим получают развитие вопросы, раскрытые в предыдущих концентрах.

В качестве первого концентра выделен "Десяток". При изучении этой темы дети знакомятся с первыми десятью числами натурального ряда и действиями сложения и вычитания в этих пределах.

Уже на этом весьма ограниченном числовом материале рассматриваются многие вопросы, с которыми в дальнейшем учащиеся будут встречаться при каждом новом расширении области чисел.

Так, именно на этом этапе обучения учащиеся должны осознать количественное и порядковое значение числа. Они должны научиться пользоваться усвоенным ими отрезком натурального ряда чисел для получения ответа на вопрос, сколько элементов входит в состав предложенного им множества, понять, что с помощью той же числовой последовательности можно расположить элементы этого множества в определенном порядке, перенумеровав их.

На примере первых десяти чисел натурального ряда дети знакомятся с принципами его построения. Они осознают и усваивают, что для получения числа, следующего за данным, достаточно прибавить единицу к данному числу и что поэтому числа в натуральном ряду возрастают (каждое число ряда больше всех чисел, встречающихся при счете раньше этого числа, и меньше любого числа, которое называется при счете после него). Эти знания они применяют для сравнения чисел. Они узнают далее что каждое число (кроме единицы) может быть представлено в виде суммы двух или нескольких слагаемых.

Так, переходя к рассмотрению чисел в пределах 100, дети впервые встречаются с тем фактом, что десять единиц образуют новую счетную единицу - десяток. Они узнают, что названия чисел, больших 10, образуются уже с использованием названий, принятых для первых десяти чисел (один-на-дцать, две-на-дцать, два-дцать один и т.д.), что запись чисел в пределах 100 производится с использованием тех же самых десяти цифр, но с помощью двух цифр, значение которых зависит от места, которое занимает цифра в записи. Здесь впервые дети встречаются с понятием разрядных слагаемых и учатся представлять число в виде суммы его разрядных слагаемых. В неразрывной связи с этим изучаются и соответствующие случаи сложения и вычитания (вида 20 + 7, 27 - 7, 27 - 20).

Рассмотрение этих вопросов связывается с введением новой единицы измерения - дециметра. Весьма полезным оказывается при этом провести аналогию между получением двузначных чисел с помощью счета десятков и единиц и измерением отрезка сначала с помощью откладывания дециметра, а затем для измерения оставшейся части отрезка, меньшей дециметра, - с помощью откладывания сантиметра. (Например, 2 десятка и 3 единицы составляют 23 единицы, а 2 дм и 3 см - 23 см)

Каждое дальнейшее расширение области чисел, как правило, всегда связывается с введением новых единиц измерения величин и установления соотношения между ними. Это создает условия, необходимые для того, чтобы подмеченная аналогия в получении чисел при счете и при измерении могла быть в дальнейшем использована при рассмотрении действий с именованными числами. Каждый раз рассматриваются новые случаи действий, основанные на знании десятичного состава чисел.

Названия чисел, особенности образования соответствующих числительных дети воспринимают не только со слов учителя. Огромную роль играет при этом интуиция (чутье), основанная на владении родным языком. Дети легко самостоятельно (а иногда лишь при небольшом намеке со стороны учителя) подмечают принцип образования названий чисел и сами догадываются, как будут называться следующие числа, если только дать им для примера два-три аналогичных названия. Например: "двадцать один", "двадцать два"... (Трудности возникают только в таких случаях как "сорок", "пятьдесят", "девяносто", которые приходится специально оговаривать)

Учитывая это обстоятельство, в процессе обучения нужно стремиться к тому, чтобы усвоение последовательности соответствующих числительных всегда несколько опережало ту область чисел, которая рассматривается в данный момент более основательно.

Так, приступая к изучению чисел первого десятка, дети должны уже к этому времени более или менее уверенно знать названия этих чисел, порядок их следования при счете. Изучая тему "Десяток", полезно уже заранее в устных упражнениях использовать счет предметов и в тех случаях, когда он выходит за пределы 10. Это не значит, что нужно требовать от всех детей прочного усвоения соответствующей последовательности чисел. Пусть ее усвоят не все, пусть некоторые еще будут иногда ошибаться, воспроизводя ее. Важно, чтобы она была им знакома к тому времени, когда они приступят к изучению темы "Нумерация чисел в пределах ста". Что это дает?

Во-первых, при этом легче усваивается устная нумерация на уроках, специально посвященных этим вопросам.

Во-вторых, знание названий чисел, к рассмотрению которых дети приступают (даже если и не все эти названия усвоены одинаково уверенно всеми учениками), позволяет учителю опереться на анализ самих этих названий (числительных) для раскрытия принципа образования чисел, их состава из разрядных слагаемых. Например, если ученик знает, что после двадцати идет число двадцать один, затем двадцать два и т.д., то достаточно обратить его внимание на то, что "-дцать" в названии числа двадцать означает "десять" ("десяток"), как десятичный состав любого из чисел в пределах 100 становится понятным по одному его названию: тридцать четыре - 3 десятка и 4 единицы и т.п. (исключение составят только числа от 40 до 49 и от 90 до 99).

Наконец, в-третьих, некоторое забегание вперед в усвоении счета предметов за пределом изучаемой области чисел помогает сформировать у детей правильное представление о том, что всегда можно назвать число, которое больше самого большого из известных уже к этому времени чисел. Дети перестают в этих условиях думать, что, например, на числе 10 (или 100, или 1000) счет обрывается.

Такое забегание вперед создает, кроме того, условия для переноса изученных операций (в частности, операции счета предметов, приема присчитывания по 1 и др.) на несколько расширенную область чисел. Это очень важно в качестве психологической подготовки детей к работе с большими числами.

Далее, как это было показано выше, концентризм в изучении нумерации создает такие условия, при которых в каждой новой теме дети вновь возвращаются к рассмотрению всех тех вопросов, которые рассматривались раньше.

Это обязывает особенно внимательно следить за тем, чтобы не нарушить одно из основных педагогических требований - не объяснять как новое то, что уже известно, всячески стимулировать самостоятельное перенесение детьми приобретенных знаний на рассмотрение новых чисел. Поскольку одной из конечных целей изучения нумерации чисел является усвоение ряда общих принципов, лежащих в основе десятичной системы счисления, устной и письменной нумерации, важно систематически и целеустремленно вести детей к соответствующим обобщениям. Для этого нужно каждый раз выделять и подчеркивать то общее, что обнаруживается при рассмотрении новых случаев и случаев, рассматривавшихся ранее. Новое надо рассматривать в сравнении с ранее изученным. На основе таких сравнений, проведения аналогий полезно побуждать детей к высказыванию некоторых доступных им предположений, догадок, подтверждая или опровергая их.

В упражнениях, направленных на усвоение последовательности чисел в натуральном ряду, специальное внимание приходится уделять гибкости в ее усвоении. Известно, что дети, даже хорошо усвоив эту последовательность, часто испытывают значительные затруднения при необходимости воспроизвести ее в обратном порядке. Немалые трудности возникают у них и при выполнении заданий, требующих умения назвать ряд последовательных чисел, начиная с любого заданного числа, назвать число, непосредственно следующее за данным или непосредственно ему предшествующее.

Отрабатывая усвоение ряда чисел, необходимо, поэтому включать соответствующие упражнения наряду с выделением наиболее трудных пунктов этого ряда, связанных с переходом к новой счетной единице (97, 98, 99..., 998, 999,. .) или с введением числительного, представляющего собой исключение из общего правила (например, "сорок").

В результате изучения нумерации чисел дети должны не только усвоить соответствующие общие положения, но и овладеть важнейшими умениями и навыками.

Поэтому в учебниках математики для начальных классов намечена система упражнений, необходимых для сознательного усвоения детьми всех основных вопросов, связанных с изучением нумерации. Для формирования прочных навыков в данном случае необходимо такие упражнения давать специально почти на каждом уроке, составляя упражнения по образцу данных в учебнике и включая их небольшими порциями на уроках, следующих за изучением данной темы (по 2-3 упражнения).

Изучение нумерации, как известно, является основой работы над арифметическими действиями. Здесь применяются все знания, умения и навыки, которые дети получают, знакомясь с десятичной системой счисления и нумерацией. Поэтому в ходе изучения действий происходит естественное закрепление и совершенствование приобретенных знаний.

3. Изучение нумерации в пределах 11-100

3.1 Изучение нумерации от 11-20

Изучение нумерации в пределах 20, т.е. второго концентра, происходит во 1 классе. Задачи второго концентра можно сформулировать так: расширить понятие о числе; дать понятие о десятке как новой счетной единице; научить считать до 20, пересчитывая и отсчитывания по единице, по десятке и равными числовыми группами (по 2, по 5, по 4); познакомить с десятичным составом числа; сформировать представление об однозначных и двузначных числах; научить обучать числа от 11 до 20 цифрами; дать понятие о принципе поместного значения цифр. Изучению нумерации чисел в пределах 20 следует уделять большое внимание. Необходимо довести до сознания каждого ребенка конкретный смысл каждого числа, его место в натуральном ряду чисел, десятичный состав, особенности письменного обозначения каждого числа и всех чисел второго десятка, поместное значение цифр в числе. Для этого требуется тщательно продуманная система изучения нумерации, постоянная опора на средства наглядности, использования слуховых, зрительных, кинестетических анализаторов, систематическая работа над этой темой в течение всего года, постоянное внимание учителя к практическому использованию знаний в повседневной жизни.

При изучении чисел второго десятка следует использовать все те пособия, которые использовались при изучении чисел первого десятка, но число предметов и их изображений должно быть увеличено до 20. При подборе или изготовлении пособий надо помнить, что на них необходимо показать десятичный состав чисел второго десятка, поэтому десятки и единицы должны быть ярко выделены.

Основой в понимании нумерации чисел второго десятка является выделение десятка и ясное представление, что десяток - это десять единиц и в то же время это новая единица счета, которой можно считать так же, как единицами, добавляя к числам один, два и т.д. Названия этой счетной единицы, например один десяток, два десятка. Работа над нумерацией чисел в пределах 20 состоит из несколько этапов:

Получение чисел второго десятка от 11 до 19 путем присчитывания к одному десятку несколько единиц.

Получение числа 20 из двух десятков.

Письменная нумерация чисел от 11 до 20.

Получение чисел второго десятка путем присчитывания к предыдущему числу одной единицы и отсчитывания от последующего числа одной единицы. Счет в приделах 20.

Понятие «10 единиц - это один десяток» усваивается медленно. Поэтому практические действия на предметных пособиях помогают постепенно сортировать это понятие и должны продолжаться в течение многих уроков. Следует заметить, что не в каждом классе учащиеся могут работать одновременно с учителем с кубиками или полосками. Некоторые дети нуждаются сначала в наблюдении деятельности учителя, и только потом один из учеников повторяет то, что делал учитель, а все остальные работают со своим дидактическим материалом. На первоначальном знакомстве с устной нумерацией обычно необходимо 3-5 уроков. Учащиеся должны познакомиться с образованием чисел 11-20, научиться считать в пределах 20 по единице в прямом и обратном порядке, понимать десятичный состав чисел 11-20. В этом случае можно считать, что учащиеся готовы к знакомству с письменной нумерацией.

Незаменимым пособием при изучении письменной нумерации является абак. На абаке учащиеся видят состав числа, место единиц и десятков. Следует писать единицы одним цветом, а десятки другим, в соответствующие цвета окрашивать и круги абака, обозначающие десятки и единицы.

Учащиеся должны уметь записывать числа по порядку от 1 до 20, от 11 до 20 записывать под диктовку учителя, но не по порядку. Таблицы чисел от 1 до 20 записанные в 2 ряда, позволят наглядно сопоставлять все числа первого и второго десятка, подметить сходство и различие в записи и чтении этих чисел. Цифры, обозначающие единицы могут быть записаны одним цветом, а десятки - другим. На этой же таблице удобно показать, что числа 1-9 записаны одной цифрой - одним знаком, поэтому они называются однозначными, а числа 10-20 записаны двумя цифрами, поэтому они называются двузначными. Учитель просит определить на слух и обозначить число, самое маленькое двузначное число, которое они знают.

Проводится сравнение чисел. Учащиеся должны усвоить правило: все числа, стоящие в числовом ряду слева от данного числа, меньше его, а все числа стоящие в числовом ряду справа от данного числа больше его.

Числа второго десятка сравниваются по величине: определяется, какое число больше (меньше), сколько лишних единиц в большем числе и сколько их недостает в меньшем числе. Необходимы задания, в которых бы учащиеся могли правильно расставить знаки соотношения >,<, =. Для закрепления знаний о месте числа в натуральном ряду чисел проводятся упражнение на нахождения пропущенных чисел и нахождении соседних чисел. На протяжении работы над вторым десятком необходимо закреплять навыки сознательного счета. Счет не только от 1, но и от любого заданного числа. Большое внимание, как и при изучении чисел первого десятка, уделяется порядковому счету.

3.2 Изучение нумерации от 21-100

Изучение темы осуществится в два этапа: сначала изучаются числа от 11 до 20 а затем от 21 до 100.

При изучении данной темы, учащиеся должен получить следующие знания, умения и навыки:

Меть пользоваться порядковыми числительными;

Понимать для состав чисел;

Уметь сравнивать число, т.е. определить какое число больше им меньше другого;

Знать, что такое дециметр и метр.

Изучение нумерации в пределах 100 для детей связано с преодолением ряда трудностей. В период изучения чисел в пределах 100 закладывается основа понимания сущности десятичной системы: из 10 простых счетных единиц образуется новая (составная) счетная единица - сотня. Вот эту закономерность учащиеся усваивают с большим трудом. Здесь требуется основательная наглядная база, постоянное сравнение чисел первого, второго десятков и чисел 21-99, например: 2 и 20, 2 и 12, 1, 10, 100 и т.д. Учащиеся испытывают затруднения в запоминании названий круглых десятков, их последовательности и особенно их счете в прямом и обратном порядке. С большим трудом они запоминают названия десятков сорок и девяносто. Нередко по аналогии с образованием предыдущих числительных они соответственно называют их: «четырнадцать», «девять - десять», а при переходе к новому десятку считают: «двадцать девять, двадцать десять, двадцать одиннадцать» и т.д. Как при изучении предыдущих чисел, учащихся больше всего затрудняет счет в обратном порядке, присчитывание и отсчитывание равными числовыми группами. При изучении письменной нумерации многие учащиеся долго не усваивают позиционное значение цифр в числе: вместо 35 записывают 5З, при чтении чисел вначале произносят единицу, а потом десятки. Некоторые учащиеся, усвоив образование новых десятков, ещё долгое время испытывают затруднения в понимании образовании числа 100. Овладев устной нумерацией, некоторые учащиеся не могут овладеть письменной нумерацией. Некоторые наоборот, правильно записывают числовой ряд, а при устном пересчете допускают ошибки. Причины этих трудностей заключаются в трудностях самого математического материала, психических особенностях учащихся и в имеющих еще место недостатках организации изучения данного материала. Некоторая поспешность в отказе от использования наглядных пособий, недостаточное их разнообразие, недостаточное количество упражнений на закрепление данного материала при изучении последующих тем тоже приводят к затруднениям.

Последовательность изучения нумерации в пределах 100: повторение нумерации в пределах 10 и 20; изучения нумерации круглых десятков: изучение нумерации чисел от 21 до 99 (сначала устной, затем письменной).

Заключение

Усвоение нумерации чисел процесс длительный, поэтому работа по совершенствованию знаний и умений детей должна продолжаться и при изучении следующих тем. При изучении сложения и вычитания в пределах 100 систематически должны включаться в устные упражнения задания по устной и письменной нумерации чисел.

В ходе изучения нумерации двузначных чисел учителем используются различные методы и приемы обучения. При введении новых знаний преимущественно используется беседа, сопровождаемая демонстрациями учителя и практическими действиями учащихся, организуется работа с книгой. При актуализации и применении знаний и умений используются упражнения различного характера устные и письменные, выполняемые под руководством учителя и самостоятельно.

Список использованных источников

1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах.М.: ВЛАДОС 2007;

2. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе. М.:ВЛАДОС 2007;

3. Зайцева С.А., Румянцева И.Б. Методика обучения математике в начальной школе. М.: ВЛАДОС 2008;

4. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. М.: АКАДЕМИЯ 2011;

5. Калинченко А.В., Шикова Р.Н., Леонович Е.Н. Методика преподавания начального курса математики. М.: АКАДЕМИЯ 2013.

Приложение А

Фрагмент урока.

Ход урока:

Вспомните, как образуются числа от 11 до 20, как они называются и записываются?

Положите перед собой 1 пучок палочек. Это … (1 десяток или число 10.)

Запишите в тетрадь.

Как получить следующее число? (Добавить 1 единицу.)

Получим число …(11.)

Как получить следующее число? (Добавить 1.)

А если добавим 8 единиц, получим число... (18.)

Один десяток и 9 единиц, это число... (19.)

Чем число 19 отличается от предыдущего? (На 1 больше.)

Положите 1 десяток и еще 10 единиц. Получим число... (20. Или 2 десятка.)

Назовите числа от 10 до 20.

Как получалось каждое последующее число? (Присчитываем по 1.)

Оказывается этот закон действует и для образования других чисел. Давайте мы сейчас это проверим. Замените рассыпанные палочки пучком.

Сколько у вас пучков? (2.)

Это... (2 десятка.)

Будем присчитывать по 1:

2 дес. 1 ед. - 21 2 дес. 6 ед. - 26

2 дес. 2 ед. - 22 2 дес. 7 ед. - 27

2 дес. 3 ед. - 23 2 дес. 8 ед. - 28

2 дес. 4 ед. - 24 2 дес. 9 ед. - 29

2 дес. 5 ед. - 25 2 дес. 10 ед. - 30

Что вы заметили особенного? (Число десятков, кроме последнего числа одинаковое, а единицы постоянно увеличиваются на 1)

10 единиц - 1 десяток, а 2 десятка, да еще 1 десяток - 3 десятка, или 30.

Мы доказали, что числа второго десятка образуются так же, как числа от 11 до 20?

Приложение Б

Фрагмент урока.

Тема: Числа от 11 до 100. Образование и запись чисел.

2. Совершенствовать вычислительные навыки.

3. Развивать логическое мышление.

Оборудование: Пучки - десятки палочек и отдельные палочки.

Ход урока:

В работе используются классные счеты.

Вспомните, где на счетах откладываются единицы. (На нижней нитке.)

Счет хором: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

10 - это... (1 десяток.)

Откладываем на следующей нитке.

Образовываем новые числа, добавляя по 1:

1 дес. 1 ед. - 11

1 дес. 2 ед. - 12

1 ед. 3 ед. - 13

1 дес. 9 ед. - 19

1 дес. 10 ед. - 2 дес. - 20

Продолжим образование следующих чисел, так же присчитывая по 1.

2 дес. 1 ед. - 21

2 дес. 2 ед. - 22

2 дес. 3 ед. - 23

2 дес. 9 ед. - 29

2 дес. 10 ед. - 3 дес. - 30

Что вы можете сказать об образовании чисел от 10 до 20 и от 20 до 30? (Каждое последующее число на 1 больше предыдущего.)

Почему так происходит? (Мы присчитывали по 1.)

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Многозначные числа в обучении математике младших школьников. Методика изучения нумерации чисел. Сравнительный анализ учебников начальных классов альтернативных систем обучения. Особенности изучения нумерации многозначных чисел младшими школьниками.

дипломная работа , добавлен 16.06.2010


Понятия счисления натуральных чисел и правила их образования и чтения. Методики изучения чисел в концентре. Особенности изучения нумерации чисел в концентре тысячи. Использование практических заданий, связанных с повседневной жизнью обучающихся.

реферат , добавлен 28.09.2011


Исследование влияния приёмов активизации познавательной деятельности учащихся при изучении нумерации многозначных чисел. Процесс активизации учащихся начальных классов.Определение пути подготовки учителя к использованию приёмов активизации на уроках.

дипломная работа , добавлен 14.08.2010


Изучение понятия числа в начальном курсе математики в школе. Гуманитарные подходы к изучению нумерации чисел. Методика изучения числа в пределах десяти. Исследование особенностей формирования понятия числа у младших школьников. Обзор опыта учителей.

дипломная работа , добавлен 16.06.2010


Определение сущности числа, история его происхождения. Основные функции количественных натуральных чисел, их теоретико-множественный смысл. Использование упражнений, игр и сказок в различных программах по математике для изучения чисел в начальных классах.

курсовая работа , добавлен 19.01.2012


Психолого-педагогические и методические основы изучения в школе теории комплексных чисел. Методическое обеспечение изучения этой темы в 10 классе общеобразовательной школы. Обзор учебников по алгебре и началам математического анализа для 10-11 классов.

дипломная работа , добавлен 26.12.2011


История представлений о числах и формировании натурального их ряда. Особенности нумерации и арифметические действия в пределах 10. Система упражнений, необходимых для сознательного усвоения детьми вопросов, связанных с изучением чисел и операций над ними.

курсовая работа , добавлен 06.01.2015


Методы активизации познавательной деятельности. Особенности организации и проведения дидактических игр. Понятие и свойства натуральных чисел. Комплекс дидактических игр для изучения темы "Нумерация чисел первого десятка", оценка его эффективности.

курсовая работа , добавлен 13.06.2010


Наглядные пособия: классификация, практическое применение. Теоретические основы использования наглядных пособий при изучении математики в начальной школе. Экспериментальная работа по использованию наглядных пособий при изучении чисел первого десятка.

курсовая работа , добавлен 03.06.2010


Этапы развития числа. Изучение арифметики натуральных чисел. Введение дробных чисел. Схема введения отрицательных чисел. Определения свойств действий над целыми числами. Введение иррационального числа. Методическая схема введения действительного числа.