Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

4.2 Построение уравнения регрессии в стандартизованном масштабе

Параметры множественной регрессии можно определить другим способом, когда на основе матрицы парных коэффициентов корреляции строится уравнение регрессии в стандартизованном масштабе:

Применяя МНК к уравнению множественной регрессии в стандартизованном масштабе, после соответствующих преобразований получим систему нормальных уравнений вида:

где rух1, rух2 – парные коэффициенты корреляции.

Парные коэффициенты корреляции найдем по формулам:

Система уравнений имеет вид:

Решив систему методом определителей, получили формулы:

Уравнение в стандартизированном масштабе имеет вид:

Таким образом, с ростом уровня бедности на 1 сигму при неизменном среднедушевом доходе населения, общий коэффициент рождаемости уменьшится на 0,075 сигмы; а с увеличением среднедушевого дохода населения на 1 сигму при неизменном уровне бедности, общий коэффициент рождаемости возрастет на 0,465 сигмы.

Во множественной регрессии коэффициенты «чистой» регрессии bi связаны со стандартизованными коэффициентами регрессии βi следующим образом:

5. Частные уравнения регрессии

5.1 Построение частных уравнений регрессии

Частные уравнения регрессии связывают результативный признак с соответствующими факторами х при закреплении других учитываемых во множественной регрессии факторов на среднем уровне. Частные уравнения имеют вид:

В отличие от парной регрессии частные уравнения регрессии характеризуют изолированное влияние фактора на результат, т.к. другие факторы закреплены на неизменном уровне.

В данной задаче частные уравнения имеют вид:

5.2 Определение частных коэффициентов эластичности

На основе частных уравнений регрессии можно определить частные коэффициенты эластичности для каждого региона по формуле:

Рассчитаем частные коэффициенты эластичности для Калининградской и Ленинградской областей.

Для Калининградской области х1=11,4, х2=12,4, тогда:

Для Ленинградской области х1 =10,6, х2=12,6:

Таким образом, в Калининградской области при увеличении уровня бедности на 1%, общий коэффициент рождаемости сократится на 0,07%, а при увеличении среднедушевых доходов на 1%, общий коэффициент рождаемости возрастет на 0,148%. В Ленинградской области при увеличении уровня бедности на 1%, общий коэффициент рождаемости сократится на 0,065%, а при увеличении среднедушевых доходов на 1%, общий коэффициент рождаемости возрастет на 0,15%.

5.3 Определение средних коэффициентов эластичности

Средние по совокупности показатели эластичности находим по формуле:

Для данной задачи они окажутся равными:

Таким образом, с ростом уровня бедности на 1%, общий коэффициент рождаемости в среднем по совокупности сократится на 0,054% при неизменном среднедушевом доходе. При увеличении среднедушевого дохода на 1%, общий коэффициент рождаемости в среднем по изучаемой совокупности возрастет на 0,209% при неизменном уровне бедности.

6. Множественная корреляция

6.1 Коэффициент множественной корреляции

Практическая значимость уравнения множественной регрессии оценивается с помощью показателя множественной корреляции и его квадрата – коэффициента детерминации. Показатель множественной корреляции характеризует тесноту связи рассматриваемого набора факторов с исследуемым признаком, т.е. оценивает тесноту связи совместного влияния факторов на результат.

Величина индекса множественной корреляции должна быть больше или равна максимальному парному индексу корреляции. При линейной зависимости признаков формула индекса корреляции может быть представлена следующим выражением:

Таким образом, связь общего коэффициента рождаемости с уровнем бедности и среднедушевым доходом слабая.

И все коэффициенты корреляции равны 1, то определитель такой матрицы равен 0: . Чем ближе к 0 определитель матрицы межфакторной корреляции, тем сильнее мультиколлинеарность факторов и ненадежнее результаты множественной регрессии. И наоборот, чем ближе к 1 определитель матрицы межфакторной корреляции, тем меньше мультиколлинеарность факторов. Проверка мультиколлинеарности факторов может быть...

В эконометрике часто используется иной подход к определению параметров множественной регрессии (2.13) с исключенным коэффициентом :

Разделим обе части уравнения на стандартное отклонение объясняемой переменной S Y и представим его в виде:

Разделим и умножим каждое слагаемое на стандартное отклонение соответствующей факторной переменной, чтобы перейти к стандартизованным (центрированным и нормированным) переменным:

где новые переменные обозначены как

.

Все стандартизованные переменные имеют нулевую среднюю величину и одинаковую дисперсию, равную единице.

Уравнение регрессии в стандартизованной форме имеет вид:

где
- стандартизованные коэффициенты регрессии.

Стандартизованные коэффициенты регрессии отличаются от коэффициентовобычной, естественной формы тем, что их величина не зависит масштаба измерения объясняемой и объясняющих переменных модели. Кроме того, между ними существует простая взаимосвязь:

, (3.2)

которая дает другой способ вычисления коэффициентов по известным значениям, более удобный в случае, например, двухфакторной регрессионной модели.

5.2. Нормальная система уравнений мнк в стандартизованных

переменных

Оказывается, что для вычисления коэффициентов стандартизованной регрессии нужно знать только парные коэффициенты линейной корреляции. Чтобы показать каким образом это делается, исключим из нормальной системы уравнений МНК неизвестную с помощью первого уравнения. Умножая первое уравнение на (
) и складывая его почленно со вторым уравнением, получим:

Заменяя обозначениями дисперсии и ковариаций выражения в скобках

перепишем второе уравнение в удобном для дальнейшего упрощения виде:

Разделим обе части этого уравнения на стандартное отклонение переменных S Y и ` S X 1 , а каждое слагаемое разделим и умножим на стандартное отклонение переменной, соответствующей номеру слагаемого:

Вводя характеристики линейной статистической связи:

и стандартизованные коэффициенты регрессии

,

получаем:

После аналогичных преобразований всех остальных уравнений,нормальная система линейных уравнений МНК (2.12) принимает следующий, более простой вид:

(3.3)

5.3. Параметры стандартизованной регрессии

Стандартизованные коэффициенты регрессии в частном случае модели с двумя факторами определяются из следующей системы уравнений:

(3.4)

Решая эту систему уравнений, находим:

, (3.5)

. (3.6)

Подставив найденные значения коэффициентов парной корреляции в уравнения (3.4) и (3.5), получими. Затем с помощью формул (3.2) нетрудно вычислить оценки коэффициентови, а затем, при необходимости, вычислить оценкупо формуле

6. Возможности экономического анализа на основе многофакторной модели

6.1. Коэффициенты стандартизованной регрессии

Стандартизованные коэффициенты регрессии показывают, на сколько стандартных отклонений изменится в среднем объясняемая переменнаяY , если соответствующая объясняющая переменная Х i изменится на величину
одного ее стандартного отклонения при сохранении неизменным значений среднего уровня всех остальных факторов.

В силу того, что в стандартизованной регрессии все переменные заданы как центрированные и нормированные случайные величины, коэффициенты сравнимы между собой. Сравнивая их друг с другом, можно ранжировать соответствующие им факторыХ i по силе воздействия на объясняемую переменную Y . В этом состоит основное преимущество стандартизованных коэффициентов регрессии от коэффициентов регрессии в естественной форме, которые несравнимы между собой.

Эта особенность стандартизованных коэффициентов регрессии позволяет использовать при отсеве наименее значимых факторов Х i с близкими к нулю значениями их выборочных оценок . Решение об исключении их из модельного уравнения линейной регрессии принимается после проверки статистических гипотез о равенстве нулю его средней величины.

В долях среднего квадратического отклонения факторного и результативного признаков;

6. Если параметр а в уравнении регрессии больше нуля, то:

7. Зависимость предложения от цен характеризуется уравнением вида у = 136·х 1,4 . Что это означает?

С увеличением цен на 1 %, предложение увеличивается в среднем на 1,4%;

8. В степенной функции параметр b является:

Коэффициентом эластичности;

9. Остаточное среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

10. Уравнение регрессии, построенное по 15 наблюдениям, имеет вид: у = 4 + 3х +?6значение t - критерия равно 3,0 Коэффициент детерминации для этого уравнения равен:

На стадии формирования модели, в частности в процедуре отсева факторов, используют

Частные коэффициенты корреляции.

12. «Структурными переменными» называются :

Фиктивные переменные.

13. Дана матрица парных коэффициентов корреляции:

У xl х2 х3

У 1,0 - - -

Xl 0,7 1,0 - -

Х2 -0,5 0,4 1,0 -

Х3 0,4 0,8 -0,1 1,0

Какие факторы являются коллинеарными?

14. Автокорреляционная функция временного ряда - это:

последовательность коэффициентов автокорреляции уровней временного ряда;

15. Прогнозное значение уровня временного ряда в аддитивной модели - это:

Сумма трендовой и сезонной компонент.

16. Одним из методов тестирования гипотезы о коинтеграции временных рядов является:

Критерий Энгеля-Грангера;

17. Коинтеграция временных рядов - это:

Причинно - следственная зависимость в уровнях двух (или более) временных рядов;

18. Коэффициенты при экзогенных переменных в системе уравнений обозначаются:

19. Уравнение сверхидентифицируемо, если:

20.Модель считается неидентифицируемой, если:

Хотя бы одно уравнение модели неидентифицируемо;

ВАРИАНТ 13

1. Первым этапом эконометрического исследования является:

Постановка проблемы.

При какой зависимости разным значениям одной переменной соответствуют разные распределения значений другой переменной?

Статистической;

3. Если коэффициент регрессии больше нуля, то:

Коэффициент корреляции больше нуля.

4. Классический подход к оцениванию коэффициентов регрессии основан на:

Методе наименьших квадратов;

F-критерий Фишера характеризует

Соотношение факторной и остаточной дисперсий, рассчитанных на одну степень свободы.

6. Стандартизованным коэффициентом регрессии является:

Множественный коэффициент корреляции;

7. Для оценки значимости коэффициентов нелинейной регрессии рассчитывают:

F - критерий Фишера;

8. Методом наименьших квадратов определяются параметры:

Линейной регрессии;

9. Случайная ошибка коэффициента корреляции определяется по формуле:

M= √(1-r 2)/(n-2)

10. Дано: Dфакт = 120;Docт = 51. Чему будет равно фактическое значение F-критерия Фишера?

11.Частный F-критерий Фишера оценивает:

Статистическую значимость присутствия соответствующего фактора в уравнении множественной регрессии;

12. Несмещенность оценки означает, что :

Математическое ожидание остатков равно нулю.

13. При расчете модели множественной регрессии и корреляции в Ехсеl для вывода матрицы парных коэффициентов корреляции используется:

Инструмент анализа данных Корреляция;

14. Сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам в аддитивной модели должна быть равна:

15. Прогнозное значение уровня временного ряда в мультипликативной модели - это:

Произведение трендовой и сезонной компонент;

16. Ложная корреляция вызвана наличием:

Тенденции.

17. Для определения авто корреляции остатков используют:

Критерий Дарбина- Уотсона;

18. Коэффициенты при эндогенных переменных в системе уравнений обозначаются :

19 . Условие, что ранг матрицы, составленной из коэффициентов при переменных. отсутствующих в исследуемом уравнении не меньше числа эндогенных переменных системы на единицу-это:

Дополнительное условие идентификации уравнения в системе уравнений

20. Косвенный метод наименьших квадратов применяется для решения:

Идентифицируемой системы уравнений.

ВАРИАНТ 14

1. Математико-статистическими выражениями, количественно характеризующими экономические явления и процессы и обладающими достаточно высокой степенью надежности, называются:

Эконометрические модели.

2. Задачей регрессионного анализа является:

Определение тесноты связи между признаками;

3. Коэффициент регрессии показывает:

Среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу его измерения.

4. Средняя ошибка аппроксимации - это:

Среднее отклонение расчетных значений результативного признака от фактических;

5. Неправильный выбор математической функции относится к ошибкам:

Спецификации модели;

6. Если параметр а в уравнении регрессии больше нуля, то :

Вариация результата меньше вариации фактора;

7. Линеаризация какой функции происходит путем замены переменных: x=x1, x2=x2

Полинома второй степени;

8. Зависимость спроса от цен характеризуется уравнением вида у = 98 х - 2,1. ЧТО это означает?

С увеличением цен на 1 %, спрос снижается в среднем на 2,1 %;

9. Средняя ошибка прогноза определяется по формуле:

- σост=√(∑(у-ỹ) 2 / (n-m-1))

10. Пусть имеется уравнение парной регрессии: у = 13+6*x, построенное по 20 наблюдениям, при этом r = 0,7. Определить стандартную ошибку для коэффициента корреляции:

11. Стандартизованные коэффициенты регрессии показывают:

На сколько сигм изменится в среднем результат, если соответствующий фактор изменится на одну сигму при неизменном среднем уровне других факторов;

12. Одной ИЗ пяти предпосылок метода наименьших квадратов является:

Гомоскедастичность;

13. Для расчета множественного коэффициента корреляции в Excel используется :

Инструмент анализа данных Регрессия.

14. Сумма значений сезонной компоненты по всем периодам в мультипликативной модели в цикле должна быть равна:

Четырем.

15. При аналитическом выравнивании временного ряда в качестве независимой переменной выступает:

16. Автокорреляция в остатках - это нарушение предпосылки МНК о:

Случайности остатков, полученных по уравнению регрессии;

Бета-коэффициент равный 0,074 (табл. 3.2.1) показывает, что если реальная заработная плата изменится на величину своего среднеквадратического отклонения (σх1), то коэффициент естественного прироста населения изменится в среднем на 0,074 σу. Бета-коэффициент равный 0,02 показывает, что если общий коэффициент брачности изменится на величину своего среднеквадратического отклонения (на σх2), то коэффициент естественного прироста населения изменится в среднем на 0,02 σу. Аналогично, изменение количества преступлений на 1000 человек на величину своего среднеквадратического отклонения (на σх3) приведет к изменению результативного признака в среднем на 0,366 σу, а изменение в вводе кв.м жилых помещений на человека в год на величину своего среднеквадратического отклонения (на σх4) ведет к изменению результативного признака в среднем на 1,32σу.

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменяется y с изменением признака-фактора на 1%. Из анализа рядов динамики известно, что значение 1% прироста результативного признака отрицательно, так как во всех единицах совокупности наблюдается естественная убыль населения. Поэтому прирост фактически означает сокращение убыли. А значит, отрицательные коэффициенты эластичности в данном случае отражают то, что с увеличением каждого из факторных признаков на 1%, коэффициент естественной убыли сократится на соответствующее число процентов. При увеличении реальной заработной платы на 1%, коэффициент естественной убыли сократится на 0,219%, при увеличении общего коэффициента брачности на 1% - сократится на 0,156%. Увеличение количества преступлений на 1000 человек населения на 1% характеризуется сокращением естественной убыли населения на 0,564. Конечно, это не означает, что увеличивая преступность, можно поправить демографическую ситуацию. Полученные результаты говорят о том, что чем больше людей сохраняется на 1000 населения, тем соответственно больше преступлений приходится на эту тысячу. Увеличение ввода кв.м. жилья на человека в год на 1% ведет к сокращению естественной убыли на 0,482%

Анализ коэффициентов эластичности и бета–коэффициентов показывает, что наибольшее влияние на коэффициент естественного прироста населения оказывает фактор ввода кв.м жилья на душу населения, так как ему соответствует наибольшее значение бета – коэффициента (1,32). Однако, это не означает, что наибольшие возможности в изменении коэффициента естественного прироста населения связаны с изменением данного из рассмотренных факторов. Полученный результат отражает то, что спрос на рынке жилья соответствует предложению, то есть чем больше естественный прирост населения, тем больше потребность этого населения в жилье и тем больше его строят.

Второй по величине бета–коэффициент (0,366) соответствует показателю количества преступлений на 1000 человек. Конечно, это не означает, что, увеличивая преступность, можно поправить демографическую ситуацию. Полученные результаты говорят о том, что чем больше людей сохраняется на 1000 населения, тем соответственно больше преступлений приходится на эту тысячу.

Больший из оставшихся признаков бета–коэффициент (0,074) соответствует показателю реальной заработной платы. Наибольшие возможности в изменении коэффициента естественного прироста населения связаны с изменением данного из рассмотренных факторов. Показатель общего коэффициента брачности уступает в этом отношении реальной заработной плате в связи с тем, что естественная убыль населения в России обусловлена, прежде всего, высокой смертностью население, сократить темпы роста которой возможно скорее материальным обеспечением, чем увеличением фактов вступления в брак.

3.3 Комбинированная группировка областей по величине реальной заработной платы и общему коэффициенту брачности

Комбинированная или многомерная группировка – это группировка по двум или нескольким признакам. Ценность этой группировки заключается в том, что она показывает не только влияние каждого из факторов на результат, но и влияние их сочетания.

Определим влияние величины реальной заработной платы и общего коэффициента брачности на коэффициент рождаемости на 1000 чел населения.

Выделим типические группы по намеченным признакам. Для этого построим и проанализируем ранжированный и интервальный ряды по факторному признаку (величина заработной платы), определим число групп и величину интервала; затем внутри каждой группы построим ранжированный и интервальный ряды по второму признаку (брачности) и также установим число групп и интервал. Порядок проведения этой работы представлен в главе 2, поэтому, опуская расчеты, приведем результаты. Для величины реальной заработной платы выделено 3 типические группы, для общего коэффициента брачности – 2 группы.

Составим макет комбинационной таблицы, в которой предусмотрим подразделение совокупности на группы и подгруппы, а также графы для записи числа областей и коэффициента рождаемости на 1000 чел населения. По выделенным группам и подгруппам подсчитаем коэффициенты рождаемости (табл.3.3.1)

Таблица 3.3.1

Влияние величины реальной заработной платы и общего коэффициента брачности на коэффициент рождаемости.

Проанализируем полученные данные зависимости коэффициента рождаемости от реальной заработной платы и коэффициента брачности. Так как изучается один признак – коэффициент рождаемости, то данные о нем запишем в шахматную комбинационную таблицу следующей формы (табл. 3.3.2)

Комбинированная группировка позволяет оценить степень влияния на коэффициент рождаемости каждого фактора в отдельности и их взаимодействие.

Таблица 3.3.2

Зависимость коэффициента рождаемости от реальной заработной платы и коэффициента брачности

Изучим вначале влияние на коэффициент рождаемости величины реальной заработной платы при фиксированном значении другого группировочного признака – коэффициента брачности. Так, при коэффициенте брачности от 13,2 до 25,625 средний коэффициент рождаемости повышается по мере увеличения заработной платы с 9,04 в 1-ой группе до 9,16 во 2-ой группе и 9,56 в 3-й группе; прибавка коэффициента рождаемости от заработной платы в 3-й группе по сравнению с 1-й составляет: 9,56-9,04=0,52 чел на 1000 населения. При коэффициенте брачности 25,625-38,05 прибавка от той же величины заработной платы равна: 10,27-9,49=0,78 чел на 1000 населения. Прибавка от взаимодействия факторов равна: 0,78-0,52=0,26 чел на 1000 населения. Из этого следует вполне естественный вывод: увеличение благосостояния мотивирует, а вернее позволяет с уверенностью в завтрашнем дне реализовать желание человека вступить в брак и создать семью с детьми. В этом проявляется взаимодействие факторов.

Таким же образом оценим влияние на коэффициент рождаемости коэффициента брачности при фиксированном уровне заработной платы. Для этого сравним коэффициент рождаемости по группам «а» и «б» в пределах каждой группы по величине реальной заработной платы. Увеличение коэффициента рождаемости с ростом коэффициента брачности до 25,625-38,05 на 1000 населения по сравнению с группой «а» составляет: в 1-й группе при величине заработной платы 5707,9 – 6808,7 руб. в месяц – 9,49-9,04=0,45 чел на 1000 населения, во 2-й группе – 10,01-9,16=0,85 чел на 1000 населения и в 3-й - 10,27-9,56=0,71 чел на 1000 населения. Как видно, решение о рождение ребенка зависит от семейного положения, т.е. имеет место взаимодействие факторов, дающее прибавку 0,26 чел на 1000 населения.

При совместном увеличении обоих факторов коэффициент рождаемости увеличивается с 9,04 в подгруппе 1«а» до 10,27 чел на 1000 населения в подгруппе 3 «б».

Представители Европейской экономической комиссии ООН недавно заявили, что возраст вступления в первый брак в европейских странах увеличился на пять лет. Парни и девушки предпочитают жениться и выходить замуж после 30. Россияне же не решаются связать себя узами брака раньше 24-26 лет. Также общей для Европы и России стала тенденция к сокращению количества брачных союзов. Молодые люди все чаще предпочитают карьеру и личную свободу. Отечественные эксперты усматривают в этих процессах признаки глубокого кризиса традиционной семьи. По их мнению, она доживает буквально последние дни. Социологи утверждают, что частная жизнь сейчас переживает период перестройки. Семья в привычном понимании этого слова, живущая по схеме "мама-папа-дети", постепенно уходит в прошлое. В частной жизни россияне все чаще экспериментируют, изобретая все новые и новые формы семьи, которые бы отвечали запросам времени. "Сейчас человек чаще меняет работу, профессию, интересы, место жительства, - рассказал "Новым известиям" директор Центра демографии и экологии человека Анатолий Вишневский. - Также часто он меняет и супругов, что еще 20 лет назад считалось неприемлемым".

Социологи отмечают, что одна из причин роста разводов в России – низкий уровень жизни населения. «По статистике, в России примерно на 10–15 % больше разводов, чем в Европе, – сообщил «НИ» г-н Гонтмахер (научный руководитель центра социальных исследований и инноваций). – Но причины разводов у нас и у них разные. Наше первенство продиктовано в основном тем, что на жизни россиян все ощутимее сказываются экономические проблемы. Супруги чаще ссорятся, если у них стесненные жилищные условия. Молодым людям не всегда удается жить самостоятельно. Кроме того, в регионах многие мужчины пьют, не работают и не могут обеспечить семью. Это тоже служит причиной развода».

Заключение

В данной работе произведен статистико-экономический анализ влияния уровня жизни населения на процессы естественного прироста.

Анализ рядов динамики показал, что за последние 10 лет наблюдается рост реальной заработной платы и величины прожиточного минимума. В целом за эти 10 лет результативный признак – коэффициент естественного прироста - является стационарным. Стабильность наметившихся процессов изменения отобранных признаков такова, что построение прогноза возможно лишь для величины реальной заработной платы и коэффициента смертности. Согласно выстроенному тренду по параболе к 2010 году прогнозная величина средней реальной заработной платы составить 17473,5 руб., а коэффициент смертности снизится до 12,75 человек на 1000.

Аналитическая группировка показала прямую зависимость между показателями: с ростом величины заработной платы улучшается показатели естественного прироста.

Однако семья из двух работников со среднестатистической заработной платой может обеспечить минимальный уровень потребления 2 детям – в низшей типической группе, 3 детям – в средней и высшей типических группах. Учитывая, что двое детей «подменяют» в будущем жизни своих родителей, незначительный прирост населения возможен только в средней и высшей типических группах и то при условии низкого по сравнению с рождаемостью уровня смертности. Потенциал рождаемости, который несет в себе заработная плата в России, низок для улучшения демографической ситуации в стране. Это как раз и выявляет необходимость введенного демографического нацпроекта в России. Увеличение заработной платы более благоприятно влияет на показатель смертности, чем на рождаемость.

Построение корреляционно-регрессионной модели выявило, что одновременное влияние факторных признаков (заработной платы, коэффициента брачности, уровня преступности и ввода жилья) на результативный (естественный прирост), наблюдается со средней силой связи. Вариация коэффициента естественного прироста населения на 44,9% характеризуется влиянием отобранных факторов, а 55,1% – другими неучтёнными и случайными причинами. Наибольшие возможности в изменении коэффициента естественного прироста населения связаны с изменением величины реальной заработной платы.

Комбинированная группировка подтвердила то, что увеличение благосостояния мотивирует, а вернее позволяет с уверенностью в завтрашнем дне реализовать желание человека вступить в брак и создать семью с детьми.

И наконец, надо дать оценку эффективности решения проблемы демографии в нашей стране. В целом, положительное и эффективное влияние материальных стимулов на процесс естественного движения населения доказано. Другое дело, что есть комплекс социально-психологических проблем (алкоголизм, насилие, самоубийства), которые неумолимо сокращают численность нашего населения. Их основная причина – отношение человека к самому себе и окружающим. Но эти проблемы не под силу решить государству в одиночку, на помощь самому себе в проблеме вымирания должно прийти гражданское общество, формируя нравственные ценности, ориентированные на создание благополучной семьи.

А государство может и должно делать все, чтобы повысить уровень и качество жизни в стране. Нельзя сказать, что наше государство пренебрегает этими обязанностями. Оно делает все возможное, отыскивая и пробуя различные пути выхода из демографического кризиса.

Список использованной литературы

1)Борисов Е.Ф. Экономическая теория: учеб.-2-е изд., перераб. и доп. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005. – 544с.

2)Белоусова С. анализ уровня бедности.// Экономист.-2006, №10.-с.67

3)Давыдова Л. А. Теория статистики. Учебное пособие. Москва. Проспект. 2005. 155 стр.;

4)Демография: Учебник/ Под общ. ред. Н.А. Волгина. М.: Изд-во РАГС, 2003 – 384 с.

5)Ефимова Е. П. Социальная статистика. Москва. Финансы и статистика. 2003. 559стр.;

6)Ефимова Е. П., Рябцев В.М. Общая теория статистики. Учебное издание. Москва. Финансы и статистика. 1991. 304 стр.;

7)Зинченко А.П. Практикум по общей теории статистики и с/х статистике. Москва. Финансы и статистика. 1988. 328 стр.;

8)Кадомцева С. Социальная политика и население.// Экономист.-2006, №7.-с.49

9)Козырев В.М. Основы современной экономики: Учебник. -2-е изд., перераб. и доп. –М.: Финансы и статистика, 2001.-432с.

10)Коныгина Н. Бринцева Г. Демограф Анатолий Вишневский о том, что заставляет россиянина выбирать между детьми и комфортом.// Российская газета.-2006, 7ноября - № 249 -с. 7

11)Назарова Н.Г. Курс социальной статистики. Москва. Финстатинформ. 2000. 770 стр.;

13)Основы демографии: Учебное пособие/ Н.В. Зверева, И.Н. Веселкова, В.В. Елизаров.-М.: Высш. Шк., 2004.-374 с.: ил.

14)Послание Президента Российской Федерации Федеральному Собранию Российской Федерации от 26 апреля 2007 года.

15)Райсберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б. Современный экономический словарь. –4-е изд., перераб. и доп. -М.:ИНФРА-М, 2005.-480с.

16)Рудакова Р.П, Букин Л.Л., Гаврилов В.И. Практикум по статистике. -СПб.: Питер, 2007.-288стр.

17)Сайт федеральной службы статистики www.gks.ru

18)Шайкин Д.Н. Перспективная оценка численности населения России в среднесрочном периоде.// Вопросы статистики.-2007, №4 –с.47

СИСТЕМА ПОКАЗАТЕЛЕЙ (КЛЮЧ К ФИШКАМ)

1-среднемесячная номинальная заработная плата в 2006 году (в рублях)

2-индексы потребительских цен на все виды товаров и платные услуги в 2006 году в процентах к декабрю прошлого года

3- среднемесячная реальная заработная плата в 2006 году(в рублях)

4 – численность населения на начало 2006 года

5 – численность населения на конец 2006 года

6 – среднегодовая численность населения в 2006 году

7 – количество родившихся за 2006 год, человек

8 – количество умерших за 2006 год, человек

9 – коэффициент рождаемости в 2006 году на 1000 человек населения

10 –коэффициент смертности в 2006 году на 1000 человек населения

11 – коэффициент естественного прироста в 2006 году на 1000 человек населения

12 – величина прожиточного минимума за 2006 год (в рублях)

13 – количество преступлений, совершенных на 1000 челок населения

14 – ввод кв.м жилья на человека за год

15 – общий коэффициент брачности на 1000 человек населения

Приложение 1

Таблица

Реальная заработная плата, руб.

Приложение 2

Величина прожиточного минимума, руб.

Приложение 3