Взаимодействие электрических зарядов. Взаимное притяжение между всеми телами называется всемирным тяготением – гравитационной силой. вычислены солнечные и лунные затмения, рассчитаны массы и плотности планет
Взаимодействие электрических зарядов
На рисунке изображены два заряженных шара и пробный заряд В. Величины зарядов и масса тела даны в карточке. Используя эти данные, выполните задания, ответьте на вопросы.
1 Каково расстояние между центрами шаров?
2 С какой силой взаимодействуют между собой заряды на шарах?
3 Перечертите расположение шаров и пробного заряда q к себе в тетрадь, вычислите и начертите в выбранном масштабе векторы напряжённости электрического поля в точке В от каждого заряженного шара, найдите величину и направление суммарного вектора в этой точке поля.
4 С какой силой действует электрическое поле на помещённый в точку В пробный заряд?
5 Какое ускорение получает тело с пробным зарядом q в этой точке. (Масса тела указана на карточке.)?
6 Определите по масштабу величину радиусов шаров и вычислите потенциалы на шарах в киловольтах.
7 Вычислите потенциалы электрического поля в точках В и С.
8 Какую работу должны совершать внешние силы для перемещения пробного заряда q из точки В в точку С?
Вариант 1
Вариант 2
![]() |
Вариант 3
![]() |
Вариант 4
![]() |
Вариант 5
![]() |
Вариант 6
![]() |
Вариант 7
![]() |
Вариант 8
![]() |
Вариант 9
![]() |
Вариант 10
1 Расстояние между центрами шаров:
2 Модуль силы взаимодействия между зарядами q 1 и q 2:
3
Модуль напряжённости
электрического поля в точке В:
Изобразим векторы напряжённости и на
чертеже в масштабе: сторона клеточки равна .
Построим вектор напряжённости . Направление его
указано на чертеже, а модуль вычисляем:
4
Модуль силы, с которой поле
действует на пробный заряд q в точке B:
5 Модуль ускорения в точке В составит:
Проведем примерную линию напряжённости электрического поля через точку В. Эта линия должна быть касательной к направлению вектора и перпендикулярна к поверхности шара, несущего заряд q 2 . Так как пробный положительный заряд q приближается к отрицательному заряду q 2 , то сила и ускорение по мере движения заряда q будут увеличиваться.
6
Потенциалы на шарах, несущих
заряды q 1 и q 2.
В единицах СИ определяется по формуле: где
ед. СИ, тогда
На карточке изображен плоский конденсатор. Указана его толщина. Рядом изображена форма пластины конденсатора. Размеры пластины даны в миллиметрах. Используя данные на карточке, выполните задания, ответьте на вопросы.
1 Вычислите активную площадь конденсатора.
2 Вычислите электроемкость конденсатора.
3 Какова напряженность поля между пластинами конденсатора?
4 Найдите величину заряда на конденсаторной пластине.
5 С какой силой действует поле конденсатора на заряд q 1 , величина которого указанна в карточке?
6 Какую электроемкость в микрофарадах будут иметь 100 таких же конденсаторов, соединенных параллельно, если расстояние между пластинами уменьшить до 0,1 мм и проложить между ними такой же толщины слюду. Диэлектрическую постоянную слюды считать равной 6.
Сделал, что мог,
Сделал, что мог,
пусть другие сделают лучше.
И. Ньютон.
![](https://i0.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img1.jpg)
![](https://i2.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img2.jpg)
. Сформулировать закон всемирного тяготения и записать формулу, выражающую зависимость между величинами.
2. Изучить физическую сущность гравитационной постоянной.
3. Границы применимости закона всемирного тяготения
4. Научиться решать задачи на применение закона всемирного тяготения.
![](https://i0.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img3.jpg)
Что произойдет, если?..
Что произойдет, если?..
Мы уронили поклажу из рук…
Мы подбросили вверх мяч…
Мы бросили в горизонтальном направлении палку…
![](https://i0.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img4.jpg)
![](https://i1.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img5.jpg)
![](https://i1.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img6.jpg)
![](https://i1.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img7.jpg)
![](https://i2.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img8.jpg)
М. Ломоносов
М. Ломоносов
![](https://i2.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img9.jpg)
Английский ученый Исаак Ньютон первым сформулировал закон всемирного тяготения
![](https://i1.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img10.jpg)
- дальнодействующие; - для них не существует преград; - направлены вдоль прямой, соединяющей тела; - равны по величине; - противоположны по направлению.
![](https://i1.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img11.jpg)
![](https://i1.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img12.jpg)
![](https://i0.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img13.jpg)
![](https://i0.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img14.jpg)
![](https://i0.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img15.jpg)
Формула применима:
Формула применима:
- если размеры тел пренебрежительно малы по сравнению с расстоянием между ними;
![](https://i1.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img16.jpg)
- если оба тела однородны и имеют шарообразную форму;
![](https://i1.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img17.jpg)
Формула применима:
Формула применима:
- если одно из взаимодействующих тел – шар, размеры и масса которого значительно больше, чем у второго тела
![](https://i2.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img18.jpg)
![](https://i1.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img19.jpg)
![](https://i2.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img20.jpg)
![](https://i2.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img21.jpg)
Задача №1
Задача №1
Рассчитайте силу всемирного тяготения между двумя учениками, сидящими за одной партой.
Массы учеников 50 килограмм, расстояние один метр.
Получаем силу, равную 1.67*10-7 Н .
Сила так незначительна, что не разорвет даже нить.
![](https://i2.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img22.jpg)
С какой силой козла тети Маши притягивает капуста в огороде бабы Глаши, если он пасется от нее на расстоянии 10 метров? Масса козла Гришки равна 20 кг, а капуста в этом году выросла большая да сочная, ее масса составляет 5 кг.
![](https://i0.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img23.jpg)
Каково расстояние между шарами массой по 100 кг каждый, если они притягиваются друг к другу с силой 0,01Н?
![](https://i0.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img24.jpg)
ДАНО: Решение:
ДАНО: Решение:
m1=m2 =100кгИз закона всемирного
тяготения:
F= 0,01Н F= G*m1m2/ R2
_____________ выразим расстояние:
R -? R = (G*m1m2/ F) ½
Вычислим:
R = (6,67*10 -11Нм2/кг2 *100кг*100 кг/0,01Н)1/2
R = 8,2*10-3 м
Ответ : R = 8,2*10-3 м
![](https://i2.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img25.jpg)
Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 0,1 м друг от друга и притягиваются с силой 6,67*10 -15 Н. Какова масса каждого шарика?
![](https://i0.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img26.jpg)
ДАНО: Решение:
ДАНО: Решение:
m1=m2 = mИз закона всемирного
R=0,1 м тяготения:
F= 6,67*10 -15Н F= G*m1m2/ R2
_____________ выразим массу тел:
m-? m= (F*R2/G) ½
Вычислим:
m= (6,67*10 -15 Н *0,01м2/6,67*10 -11Нм2/кг2)1/2
m= 0,001 кг
Ответ: m= 0,001 кг
![](https://i1.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img27.jpg)
Открытие закона всемирного тяготения дало возможность объяснить обширный круг земных и небесных явлений:
движение тел под действием сил тяготения вблизи поверхности Земли;
движения планет Солнечной системы и их естественных и искусственных спутников;
траектории комет и метеоров;
явление приливов и отливов;
были объяснены возможные траектории небесных тел;
вычислены солнечные и лунные затмения, рассчитаны массы и плотности планет
![](https://i0.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img28.jpg)
подведем итоги:
подведем итоги:
Ньютон установил,
что все тела во Вселенной взаимно притягивают друг друга.
Взаимное притяжение между всеми телами называется всемирным тяготением – гравитационной силой.
![](https://i0.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img29.jpg)
![](https://i2.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img30.jpg)
§ 15, упражнение 15 (3; 5)
§ 15, упражнение 15 (3; 5)
![](https://i0.wp.com/hnu.docdat.com/pars_docs/refs/218/217091/img31.jpg)
Пояснительная записка
Карточки данной серии помогут обучающимся лучше освоиться с новыми для них понятиями электростатики. Кроме того, развивается навыки решения задач, перевода единиц измерения, расчётов с помощью калькулятора
Методика работы с карточками
На рисунках карточек изображены два металлических шара, несущие на себе электрические заряды. Величины этих зарядов указаны на карточках. Для нахождения размеров шаров и расстояния между ними (их центрами) служит клетчатая сетка. На каждой карточке указана длина стороны клетки этой сетки. Масса шарика, на котором находится пробный заряд в точке В, и величина этого заряда тоже указаны на карточках.
После ознакомления обучающихся с законом Кулона рекомендуется поставить самостоятельную работу с карточками. Предлагают первые два вопроса. Расстояния вычисляют по длине клеточек в соответствующем масштабе, используя теорему Пифагора.
Второй раз полезно применить карточки после изучения понятия напряженности электрического поля. Предложив обучающимся вопросы 3, 4,5. Учащимся следует перечертить расположение всех зарядов в свою тетрадь (разлинованную в клетку) и в выбранном масштабе начертить векторы и и их суммарный вектор . интересно предложить обучающимся начертить примерное расположение линии напряженности, проходящей через точку В.
При желании можно задать одновременно вопросы 1-5.
Вопросы к карточкам «Взаимодействие электрических зарядов»
- Каково расстояние между центрами шаров?
- С какой силой взаимодействуют между собой заряды на шарах?
- Рассчитайте значения напряженности поля в точке В, созданного каждым зарядом. Перечертите расположение шаров и пробного заряда q к себе в тетрадь. В выбранном масштабе изобразите векторы напряженности, созданные каждым зарядом в точке В. Найдите величину и направление суммарного вектора напряженности в этой точке поля. Изобразите примерное расположение линии напряженности, проходящей через точку В.
- С какой силой действует электрическое поле на пробный заряд q, помещённый в точку В?
- Какое ускорение приобретает тело с пробным зарядом q и массой m?
- Определите по масштабу радиусы шаров и вычислите их потенциалы.
- Определите потенциалы электрического поля в точках В и С.
- Какую работу должны совершить внешние силы для перемещения пробного заряда q из точки В в точку С?
Пример решения для карточки №8
- Расстояние между центрами шаров:
10, r = 10 см = 0,1 м
- Модуль силы взаимодействия между зарядами q 1 и q 2 :
- Модуль напряженности электрического поля в точке В:
Изобразим векторы напряженности и на чертеже в масштабе (см. рисунок)
Построим вектор напряженности Направление его указано на чертеже, а модуль вычисляем:
Проведём примерную линию напряженности электрического поля через точку В. Эта линия должна быть касательной к направлению вектора и перпендикулярна к поверхности шара, несущего заряд q 2 .
- Модуль силы, с которой поле действует на пробный заряд q в точке В:
- Модуль ускорения в точке В составит:
- Потенциалы на шарах, несущих заряды q 1 и q 2 :
- Потенциалы в точках В от зарядов q 1 и q 2 будут во столько раз меньше потенциалов на шарах, во сколько расстояния от центров шаров до этой точки больше радиусов шаров. В данном примере соответственно в 8 и 6 раз. Поэтому общий потенциал в точке В равен:
Потенциал в точке С от тех же зарядов определяют, предварительно найдя расстояния от шаров до этой точки.
13,6 см = 0,136 м
8,06 см = 0,081 м
- Работа внешних сил, необходимая для перемещения пробного заряда q из точки В в точку С:
Дж
Пример программированного упражнения
Вопросы:
- Потенциал шара с зарядом q 1 , В
- Потенциал шара с зарядом q 2 , В
- Потенциал в точке В, В
- Потенциал в точке С, В
- Работа по перемещению заряда q из точки В точку С, мкДж
Ответы к карточкам №1, 3, 5, 7, 9
4 500 | 22 500 | 7 200 | 2 200 | ||
5 400 | 7 200 | 2 800 | |||
18 000 | 9 000 | ||||
3 200 | 18 000 | ||||
22 500 | 3 600 | 2 000 |
Код для проверки:
№1 – 25 431
№3 – 23 512
№5 – 34 125
№7 – 51 243
№9 – 12 354
Ответы к карточкам №2, 4, 6, 8, 10
9 000 | 54 000 | 12 000 | |||
36 000 | 9 000 | 1 400 | |||
36 000 | 18 000 | 1 700 | 8 200 | ||
18 000 | 7 200 | 2 300 | 1 200 | ||
27 000 | 45 000 | 2 300 |
Код для проверки:
№2 – 53 241
№4 – 42 513
№6 – 31 425
№8 – 25 134
№10 – 14 352
Приложение
вариант | ||||||||||||
заряд q 1 , 10 -9 Кл | 1,50 | 30,00 | 6,00 | 40,00 | 20,00 | 2000,00 | 50,00 | 40,00 | 5,00 | 50,00 | 40,00 | 500,00 |
заряд q 2 , 10 -9 Кл | 1,00 | 20,00 | 10,00 | 20,00 | 20,00 | 3000,00 | 50,00 | 50,00 | 8,00 | 40,00 | 30,00 | 300,00 |
заряд q, 10 -9 Кл | 30,00 | 5,00 | 50,00 | 1,00 | 5,00 | 400,00 | 30,00 | 2,00 | 30,00 | 2,00 | 5,00 | 20,00 |
масса, кг | 0,0020 | 0,0200 | 0,0001 | 0,0050 | 0,0020 | 0,0200 | 0,0050 | 0,0500 | 0,0100 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0020 |
1. расстояние между зарядами, м | 0,05 | 0,10 | 0,10 | 0,20 | 0,08 | 10,00 | 0,16 | 0,10 | 0,20 | 9,90 | 0,50 | 0,80 |
2. модуль силы взаимо-действия, 10 -5 Н | 0,54 | 54,00 | 5,40 | 18,00 | 56,25 | 54,00 | 87,89 | 180,00 | 0,90 | 0,02 | 4,32 | 210,94 |
8,00 | 42,00 | 15,00 | 14,00 | 72,00 | 0,75 | 45,00 | 56,00 | 0,88 | 1,50 | 2,00 | 18,00 |
|
10,00 | 50,00 | 14,00 | 12,50 | 72,00 | 0,28 | 45,00 | 125,00 | 0,26 | 2,00 | 3,00 | 10,80 |
|
12,81 | 65,30 | 20,52 | 18,77 | 86,40 | 0,80 | 72,00 | 136,97 | 0,70 | 3,00 | 3,61 | 23,50 |
|
4. модуль силы, действующей на заряд, 10 -5 Н | 38,43 | 32,65 | 102,59 | 1,88 | 43,20 | 32,00 | 216,00 | 27,39 | 2,10 | 0,60 | 1,80 | 47,00 |
5. модуль ускорения заряда, 10 -2 м/с 2 | 19,22 | 1,63 | 1025,90 | 0,38 | 21,60 | 1,60 | 43,20 | 0,55 | 0,21 | 3,00 | 9,01 | 23,50 |
1 , кВ | 5,40 | 27,00 | 5,40 | 18,00 | 18,00 | 36,00 | 9,00 | 36,00 | 4,50 | 9,00 | 7,20 | 45,00 |
6. потенциал шара с зарядом q 2 , кВ | 3,60 | 18,00 | 9,00 | 9,00 | 18,00 | 54,00 | 9,00 | 45,00 | 7,20 | 7,20 | 5,40 | 27,00 |
7. потенциал в точке В, кВ | 0,64 | 0,38 | 2,00 | 0,75 | 7,20 | 2,25 | 0,00 | 12,00 | 0,46 | 1,70 | 0,00 | 3,60 |
7. потенциал в точке С, кВ | 0,35 | 1,20 | 2,20 | 0,25 | 2,85 | 1,90 | 0,26 | 8,23 | 0,06 | 2,30 | 0,44 | 4,80 |
8. работа внешних сил, 10 -6 Дж | 8,70 | 4,10 | 10,00 | 1,00 | 21,75 | 141,20 | 7,71 | 7,54 | 12,00 | 1,20 | 2,20 | 24,00 |