Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Математические методы исследования операций

регрессионный анализ модель программный

Введение

Описание предметной области и постановка задачи исследования

Практическая часть

Заключение

Список литературы

Введение

В экономике основой практически любой деятельности является прогноз. Уже на основе прогноза составляется план действий и мероприятий. Таким образом, можно сказать, что прогноз макроэкономических переменных является основополагающей составляющей планов всех субъектов экономической деятельности. Прогнозирование может осуществляться как на основе качественных (экспертных), так и с помощью количественных методов. Последние сами по себе могут ничего без качественного анализа, также как и экспертные оценки должны подкрепляться обоснованными расчетами.

Теперь уже прогнозы даже на макроэкономическом уровне носят сценарный характер, разрабатываются по принципу: что будет, если…, - и нередко являются предварительным этапом и обоснованием крупных народнохозяйственных программ. Макроэкономические прогнозы, как правило, выполняются с периодом упреждения в один год. Современная практика функционирования экономики требует краткосрочных прогнозов (полгода, месяц, декада, неделя). Предназначенных для задач обеспечения опережающей информацией отдельных участников экономики.

С изменениями в объектах и задачах прогнозирования изменился перечень методов прогнозирования. Бурное развитие получили адаптивные методы краткосрочного прогнозирования.

Современное экономическое прогнозирование требует от разработчиков разносторонней специализации, владения знаниями из различных областей науки и практики. В задачи прогнозиста входят владение знаниями о научном (как правило, математическом) аппарате прогнозирования, о теоретических основах прогнозируемого процесса, об информационных потоках, о программном обеспечении, интерпретации результатов прогнозирования.

Основная функция прогноза - обоснование возможного состояния объекта в будущем или определение альтернативных путей.

Значение бензина как основного вида топлива на сегодняшний день сложно переоценить. И настолько же сложно переоценить влияние его цены на экономику любой страны. От динамики цен на топливо зависит характер развития экономики страны в целом. Повышение цен на бензин вызывает увеличение цен на промышленные товары, приводит к усилению инфляционных издержек в экономике и снижению рентабельности энергоёмких производств. Затраты на нефтепродукты являются одной из составных частей цен товаров потребительского рынка, а транспортные расходы оказывают влияние на структуру цены всех без исключения потребительских товаров и услуг.

Особое значение приобретает вопрос стоимости бензина в развивающейся украинской экономике, где любое изменение цен вызывает незамедлительную реакцию во всех её отраслях. Однако влияние этого фактора не ограничивается только сферой экономики, к последствиям его колебаний могут быть также отнесены многие политические и социальные процессы.

Таким образом, исследование и прогнозирование динамики данного показателя приобретает особую значимость.

Целью данной работы является прогнозирование цен на топливо на ближайшее время.

1. Описание предметной области и постановка задачи исследования

Украинский рынок бензина сложно назвать постоянным или предсказуемым. И этому есть множество причин, начиная с того факта, что сырьем для производства горючего является нефть, цены и объем производства которой определяются не только спросом и предложением на внутренних и внешнем рынкам, но и политикой государства, а также специальными соглашениями компаний-производителей. В условиях сильной зависимости украинской экономики, она зависима от экспорта стали и химии, а цены на эту продукцию постоянно меняются. И говоря о ценах на бензин нельзя не отметить их тенденцию к росту. Несмотря на проводимую государством сдерживающую политику, привычным для большинства потребителей является именно их рост. Цены на нефтепродукты в Украине сегодня меняются ежедневно. В основном зависят от стоимости нефти на мировом рынке ($ /баррель) и уровня налоговой нагрузки.

Исследование цен на бензин очень актуально в настоящее время, поскольку именно от этих цен зависят цены других товаров и услуг.

В данной работе будет рассмотрена зависимость цен на бензин от времени и таких факторов, как:

üцены на нефть, доллар США за баррель

üофициальный курс доллара (НБУ), гривен за доллар США

üиндекс потребительских цен

Цена бензина, являющегося продуктом нефтепереработки, непосредственно связана с ценой указанного природного ресурса и объемами его выработки. Курс же доллара оказывает существенное влияние на всю украинскую экономику, в частности на формирование цен на её внутренних рынках. Непосредственная связь этого параметра с ценами на бензин напрямую зависит от курса доллара США. ИПЦ отражает общее изменение цен внутри страны, а поскольку экономически доказанным является то, что изменение цен на одни товары в абсолютном большинстве случаев (в условиях свободной конкуренции) ведет к росту цен других товаров, резонно предположить, что изменение цен товаров по стране влияет на исследуемый в работе показатель.

Описание используемого математического аппарата при проведении расчетов

Регрессионный анализ

Регрессионный анализ - метод моделирования измеряемых данных и исследования их свойств. Данные состоят из пар значений зависимой переменной (переменной отклика) и независимой переменной (объясняющей переменной). Регрессионная модель <#"19" src="doc_zip1.jpg" />. Регрессионным анализом называется поиск такой функции, которая описывает эту зависимость. Регрессия может быть представлена в виде суммы неслучайной и случайной составляющих. где - функция регрессионной зависимости, а - аддитивная случайная величина с нулевым мат ожиданием. Предположение о характере распределения этой величины называется гипотезой порождения данных <#"8" src="doc_zip6.jpg" /> имеет гауссово распределение <#"20" src="doc_zip7.jpg" />.

Задача нахождения регрессионной модели нескольких свободных переменных ставится следующим образом. Задана выборка <#"24" src="doc_zip8.jpg" />значений свободных переменных и множество соответствующих им значений зависимой переменной. Эти множества обозначаются как, множество исходных данных.

Задана регрессионная модель - параметрическое семейство функций зависящая от параметров и свободных переменных. Требуется найти наиболее вероятные параметры:

Функция вероятности зависит от гипотезы порождения данных и задается Байесовским выводом <#"justify">Метод наименьших квадратов

Метод наименьших квадратов - метод нахождения оптимальных параметров линейной регрессии, таких, что сумма квадратов ошибок (регрессионных остатков) минимальна. Метод заключается в минимизации евклидова расстояния между двумя векторами - вектором восстановленных значений зависимой переменной и вектором фактических значений зависимой переменной.

Задача метода наименьших квадратов состоит в выборе вектора, минимизируют ошибку. Эта ошибка есть расстояние от вектора до вектора. Вектор лежит в пространстве столбцов матрицы, так как есть линейная комбинация столбцов этой матрицы с коэффициентами. Отыскание решения по методу наименьших квадратов эквивалентно задаче отыскания такой точки, которая лежит ближе всего к и находится при этом в пространстве столбцов матрицы.

Таким образом, вектор должен быть проекцией на пространство столбцов и вектор невязки должен быть ортогонален этому пространству. Ортогональность состоит в том, что каждый вектор в пространстве столбцов есть линейная комбинация столбцов с некоторыми коэффициентами, то есть это вектор. Для всех в пространстве, эти векторы должны быть перпендикулярны невязке:

Так как это равенство должно быть справедливо для произвольного вектора, то

Решение по методу наименьших квадратов несовместной системы, состоящей из уравнений с неизвестными, есть уравнение

которое называется нормальным уравнением. Если столбцы матрицы линейно независимы, то матрица обратима и единственное решение

Проекция вектора на пространство столбцов матрицы имеет вид

Матрица называется матрицей проектирования вектора на пространство столбцов матрицы. Эта матрица имеет два основных свойства: она идемпотентна, и симметрична, . Обратное также верно: матрица, обладающая этими двумя свойствами есть матрица проектирования на свое пространство столбцов.

Пусть имеем статистические данные о параметре y в зависимости от х. Эти данные представим в виде

хх 1 х 2 …..х i …..х n y*y1*y2*......yi*…..yn*

Метод наименьших квадратов позволяет при заданном типе зависимости y=?(x) так выбрать ее числовые параметры, чтобы кривая y=?(x) наилучшим образом отображала экспериментальные данные по заданному критерию. Рассмотрим обоснование с точки зрения теории вероятностей для математического определения параметров, входящих в ?(x).

Предположим, что истинная зависимость y от х в точности выражается формулой y=?(x). Экспериментальные точки, представленные в табл.2, отклоняются от этой зависимости следствие ошибок измерения. Ошибки измерения подчиняются по теореме Ляпунова нормальному закону. Рассмотрим какое-нибудь значение аргумента хi. Результат опыта есть случайная величина yi,распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием ?(xi) и со средним квадратным отклонением ?i, характеризующим ошибку измерения. Пусть точность измерения во всех точках х=(х1, х2, …, хn) одинакова, т.е. ?1=?2=…=?n=?. Тогда нормальный закон распределения Yi имеет вид:

В результате ряда измерений произошло следующее событие: случайные величины (y1*, y2*, …, yn*).

Описание выбранного программного продукта

Mathcad - система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования <#"justify">4. Практическая часть

Задачей исследование является прогнозирование цен на бензин. Исходная информация представляет из себя временной ряд размерностью 36 недель- с мая 2012 г. по декабрь 2012 г.

Даные статистики (36 недель) представлены в матрице Y. Дальше создадим матрицу H, которая понадобится для нахождения вектора А.

Представим исходные данные и значения, рассчитанные с помощью модели:

Для оценки качества модели используем коэффициент детерминации.

Для начала найдем среднее значение Xs:

Часть дисперсии, которая обусловлена регрессией, в общей дисперсии показателя Y характеризует коэффициент детерминации R2.

Коэффициент детерминации, принимает значения от -1 до +1. Чем ближе его значение коэффициента по модулю к 1, тем теснее связь результативного признака Y с исследуемыми факторами X.

Величина коэффициента детерминации служит важным критерием оценки качества линейных и нелинейных моделей. Чем значительнее доля объясненной вариации, тем меньше роль других факторов, и значит, модель регрессии хорошо аппроксимирует исходные данные и такой регрессивной модели можно использовать для прогноза значений результативного показателя. Мы получили коэффициент детерминации R2 = 0,78, следовательно, уравнением регрессии объясняется 78% дисперсии результативного признака, а на долю других факторов приходится 22% ее дисперсии (т.е. остаточная дисперсия).

Поэтому, делаем вывод, что модель адекватна.

На основании полученных данных можно составить прогноз цен на топливо на 37 неделю 2013 года. Формула для расчета выглядит следующим образом:

Рассчитанный прогноз с помощью этой модели: цена на бензин равна 10,434 грн.

Заключение

В данной работе была показана возможность проведения регрессионного анализа для прогнозирования цен на бензин на будущие периоды. Целью курсовой работы были закрепления знаний по курсу «Математические методы исследования операций» и получения навыков разработки программного обеспечения, позволяющего автоматизировать исследования операций в заданной предметной области.

Прогноз относительно будущей цены бензина, конечно, не однозначен, что связано с особенностями изначальных данных и разработанных моделей. Однако, исходя из полученной информации, резонно предположить, что в ближайшее время цены на бензин, конечно, не снизятся, но, скорее всего, останутся на прежнем уровне или будут слабо расти. Конечно, здесь не учтены факторы, связанные с ожиданиями потребителей, политикой в области таможенных пошлин и многие другие факторы, но хочется отметить, что они в значительной мере взаимопогашаемы. И достаточно обоснованным будет заметить, что резкий скачок цен на бензин на данный момент действительно крайне сомнителен, что, в первую очередь, связано с проводимой правительством политикой.

Список литературы

1.Бююль А., Цёфель П. SРSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей.- СПб.: ООО "ДиаСофтЮП", 2001.- 608 с.

2.Ресурсы Интернет http://www.ukrstat.gov.ua/

3.Ресурсы Интернет http://index.minfin.com.ua/

Ресурсы Интернет http://fx-commodities.ru/category/oil/

Репетиторство

Нужна помощь по изучению какой-либы темы?

Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.

Использование статистических методов для количественной и качественной оценки;

ФОРМА ПРЕДСТВАВЛЕНИЯ НИР.

АННОТАЦИЯ - краткое изложение сущности изученного источника и выводов

РЕФЕРАТ - краткое изложение содержания литературного источника с

освещением: цели исследования, объекта, предмета, гипотезы

методики,результатов, выводов исследования, критической

НАУЧНАЯ СТАТЬЯ- это научный труд ограниченный по объему условиями издателя обычно 5-7 листов, в котором излагается введение с освещением актуальности проблемы темы или вопроса, цель, объект, методы, организация исследования, их обсуждение, сравнение с литературными данными, в конце представляется спискм использованной.

ДИССЕРТАЦИЯ- Кандидатская и докторская диссертации. Диссертация (от лат. iisscrtatio - рассуждение, исследование) - квалификационный Научный труд, подготовленный для публичной защиты и получе­нии ученой степени кандидата или доктора наук.

Демонстративный материал к лекции.

Глоссарий-наука –sains- ҒАЛЫМ НИРС –SSWS-ҒҒЖС УИРС- SSWS - СҒЖС СНО –SSR СҒ

НАУКА - это сфера человеческой деятельности и вид познания,

формирующие систему научных понятий о законах природы и

общества.

Руководство НИР в вузе Ректор

П р о р е к т о р по Н И Р (НИР,НИРС, УИРС)

Факультеты (декан,руководительНИР) Научно-методический отдел

↕ организация конференций, конкурсов,

Зав.кафедрами издание научно-методической литературы

Зам.заведующего по НИР← отчеты

НИР преподавателей, СНК,

с т у д е н т ы НИРС-

→ СНК, ↔ СНО (руководитель во вузу,

председатели СНО и СНК), : УИРС-

доклады, конференции, курсовые, дипломные работы,

научные семинары предметные олимпиады

научные факультетские

республиканские конкурсы

Лекция 2 Виды научной продукции (1 час).

1. Курсовая, дипломная работа, реферат, научный обзор.

2. Научная статья, аннотация, монография, диссертация магистерская, кандидатская, докторская, научный доклад.

3. Вопросы, научно обоснованные ответы, научные круглые столы, конференции формы проведения.

Дипломная работа должна содержать элемент новизны и выявить общенаучную, специальную подготовленность студента, em эрудицию, исследовательские навыки, умение мыслить и увязывать теоретические знания с практикой. За принятые в дипломной работе решения и за правильность всех данных отвечает студент автор дипломной работы. Тематика дипломных работ должна быть, актуальной, соответствовать современному состоянию и перспективам развития физической культуры и спорта. Она формируется выпускающими кафедрами, рассматривается и утверждается ученым советом факультета и объявляется студентам не менее чем за год до начала аттестации. Как правило, тема дипломной работы является продолжением исследований, проводимых в процессе

Курсовые работы. Студенту предоставляется право выбо­ра выпускной квалификационной работы. В то же время он может предложить свою тему с необходимым обоснованием целесообразности ее разработки. Однако возможность самостоятельного выбора темы не означает, что в этом случае можно пренебрежением. советами и консультациями опытных преподавателей. Та­кие консультации весьма полезны и оказывают положительное Минине на окончательный выбор темы .

Закрепление за студентом темы дипломной работы по его личному заявлению (приложение 1) после обсуждения на кафедре оформляется приказом ректора по представлению декана факультета перед направлением студента на последнюю практику. Одно­именно этим же приказом ректора назначается научный руководитель и при необходимости, по предложению руководителя, консультант по отдельным разделам дипломной работы. Руководитель дипломной работы в соответствии с темой выдает студенту задание на дипломную работу (приложение 2), оказывает ему помощь в разработке календарного плана на весь период выполнения дипломной работы (приложение 3), рекомендует необходимую основную литературу, справочные и архивные мате­риалы и другие источники по теме; проводит систематические, целеустремленные расписанием беседы и по мере надобности контролирует студента; проверяет выполнение работы (по частям или в целом). Если есть консультант, то он проверяет раздел (часть) работы, по которому им проводились консультации.

Выпускающие кафедры должны разрабатывать и обеспечивать студентов до начала выполнения дипломной работы методическими указаниями, в которых устанавливается обязательный объем требований к дипломной работе применительно к специальности.

1.2. Курсовые работы как этап в подготовке выпускных квалификационных (дипломных) работ

Как уже указывалось выше, выпускная квалификационная работа является обобщением или продолжением ряда ранее подт­опленных и защищенных студентом курсовых работ. Но в отличие от дипломной курсовые работы могут быть: теоретическими (рефе­ративными), выполненными на основе анализа и обобщения ли­гатурных данных по выбранной теме; эмпирическими, выполнен­ными на основе изучения и обобщения передового опыта педагогов-новаторов в области физической культуры и спорта; конструк­торскими, связанными с изобретательской работой студентов и представляющими техническое описание, обоснование и назна­чение новых конструкций, тренажеров, комплекса наглядных пособий, программ для компьютеров и т.п.; экспериментальными, построенными по обоснованной постановке и проведению экспе­римента в области физической культуры и спорта. Однако следуе i отметить, что, независимо от типа, каждая курсовая работа дол­жна содержать анализ литературных источников по выбранной теме По объему курсовая работа может достигать 25 - 30 с. рукописною или машинописного текста.

Курсовая работа является одним из важнейших видов учебною процесса и выполняется студентом в соответствии с учебным планом факультета физической культуры в пределах часов, отводимых на изучение дисциплин, по которым предусмотрено выполнение этих работ.

Тематика курсовых работ ежегодно пересматривается и утверждается соответствующей кафедрой одновременно с утвержден и ем графика их выполнения. Студенту предоставляется право вы­бора темы курсовой работы. Структура курсовой работы должп,1 способствовать раскрытию избранной темы и отдельных ее вопросов. Она аналогична структуре дипломной работы, однако основная часть, в зависимости от типа курсовой работы, может не сколько варьироваться. Конкретно об этом смотри в разделе «Структура и содержание курсовых и дипломных работ».

Магистерская диссертация . Как вид выпускной квалификаци онной работы она для магистра - то же, что и дипломная работ для дипломированного специалиста. Принципиальные подходы к характеру этих работ схожи, особенности требований отражены и соответствующих государственных образовательных стандартах и Положениях о названных видах работ, которые обычно разрабатывает каждый вуз , (приложение 20, п. 3).

Кандидатская и докторская диссертации. Диссертация (от лат. iisscrtatio - рассуждение, исследование) - квалификационный Научный труд, подготовленный для публичной защиты и получе­нии ученой степени кандидата или доктора наук. Диссертация Может представлять собой специально подготовленную рукопись, Может быть выполнена в виде научного доклада, опубликованных Монографии или учебника. Все, что связано с диссертациями, Изложено в п. IV «Положения о порядке присуждения научным и научно-педагогическим работникам ученых степеней и присвое­нии научным работникам ученых званий» }