Оценка площади

1. а) Сравни площади фигур, изображенных на рисунках. Всегда ли это можно сделать с помощью наложения?

б) Как измеряют площадь фигур? Какие единицы измерения площади ты знаешь?

2. Практическая работа.

а) Вырежь из клетчатой бумаги прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см. Чему равна его площадь в квадратных сантиметрах? В клеточках?

б) Нарисуй на вырезанном прямоугольнике замкнутую кривую линию А. Можешь ли ты точно указать площадь фигуры, ограниченной линией А? Между какими числами заключена эта площадь?

3. Площадь закрашенного прямоугольника заключена между числами 12 и 15:

Найди, между какими числами заключены площади следующих фигур:

4. Сосчитай по рисунку число целых кле- ток, находящихся внутри фигуры А, и наименьшее число целых клеток, внутри которых расположена фигура А. Что можно сказать о площади этой фигуры? Запиши двойное неравенство:

5. а) Раскрась синим карандашом все целые клетки, расположенные внутри линии В.

Исследовательская работа по теме: «Сравнение фигур, их периметров и площадей». 3). 2). 1). 5). 4). 7). 6).

Размеры: 734 х 333 пикселей, формат: png. Чтобы бесплатно скачать фотографию для урока математики, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Для показа фотографий на уроках Вы также можете бесплатно скачать всю презентацию «Площадь и периметр прямоугольника» со всеми фотографиями в zip-архиве. Размер архива - 160 КБ.

Площадь

«Вычисление площади треугольника» - Евклид. Геометрия - изучает формы, размеры, взаимное расположение предметов. Геометрия - одна из самых древних наук. Вычислите. Фалес Милетский. Новые понятия (слова). Вычисление площади треугольника. Сторона треугольника. Устный счёт. I способ. Геометрия. Родиной геометрии считают обыкновенно Вавилон и Египет.

«Площадь и периметр прямоугольника» - Кубик. Ширина. Периметр. Площадь и периметр прямоугольника. Вычисли. Сравнение фигур. Периметр. Площадь. Вычисли недостающую величину. Найти площади изображенных фигур. Распутайте клубок.

«Объём и площадь фигур» - Найдите объем прямоугольного параллелепипеда. Найдите площадь поверхности куба, если его ребро равно 2 см. Одна сторона прямоугольника 10 см, а другая на 2 см меньше. Площадь прямоугольника. Найдите площади фигур. Назовите единицы измерения площадей. Периметр квадрата – 12см. Вычислите периметры и площади фигур.

«Как найти площадь прямоугольника» - Площадь прямоугольного треугольника. Квадрат. Периметр прямоугольника. Фигуры. Формула площади прямоугольника. S= 1см. Устная работа. Площадь квадрата. Реши с помощью уравнения задачу. Площадь всей фигуры. Длина прямоугольника. Ширина прямоугольника. Площадь прямоугольника. Проверь себя. Найти стороны прямоугольника.

«Задачи на площадь» - Стороны прямоугольника. Рисунок. Площадь прямоугольника. Площади фигур. Площадь многоугольника. Измерение площадей. Диагонали. Вершина одного единичного квадрата. Площадь. Сумма площадей. Единичные квадраты. Равновеликие фигуры. Площадь квадрата. Площади. Равные фигуры. Упражнение. Свойства площади.

«Площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма» - Прямоугольник. KLMN – прямоугольник. Площадь прямоугольника равна 54. Стороны параллелограмма равны 8 и 16. Найдите площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге. Площадь параллелограмма равна 12, две его стороны равны 4 и 8. Найдите площадь ромба, если его высота равна 47, а острый угол 30. Площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма.

Всего в теме 23 презентации

Размер: px

Начинать показ со страницы:

Транскрипт

1 Урок математики в 3 классе по теме: «Площади фигур. Сравнение площадей фигур» (УМК «Перспектива») Планируемые результаты: Личностные: формировать понимание значения математических знаний в собственной жизни и в жизни и деятельности людей, осознание личностного смысла изучения математики; укреплять интерес к изучению математики. Познавательные - ориентироваться в материале учебника, находить нужную информацию; проводить классификацию математических выражений по самостоятельно выделенным основаниям; устанавливать математические отношения между объектами (геометрическими фигурами); выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы и фиксировать их с помощью математических записей; решать задачи практического содержания; Метапредметные: овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств еѐ осуществления; формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия; овладение логическими действиями сравнения, анализа и синтеза. Предметные: знакомство с понятием «Площадь», формирование умения измерять площади различных фигур с помощью мерки. Тип урока: урок открытия нового знания. Технология деятельностного подхода. Оборудование: индивидуальный компьютер для детей, мультимедийная доска, записи на классной доске. Ход урока 1. Организационный момент Сегодня мы отправимся в путешествие по стране Геометрии. Кто живѐт в этой стране? (фигуры) Правильно, а ключом от ворот в страну Геометрию будет разминка, т.е. гимнастика для ума. 2. Мотивация к учебной деятельности. 1 слайд 2 слайд Дидактическая игра Внимание - Перед тобой геометрические фигуры. - Что в их необычного? (каждая фигура (круг, квадрат, прямоугольник, треугольник) представлена в виде лица весѐлого или грустного человека.) - На какие 2 группы их можно поделить? (грустные и весѐлые) - Посмотри внимательно на эти фигуры и постарайся запомнить их.

2 (на 1 минуту закрываются глаза) - Что изменилось? (остались только весѐлые фигуры) - Какое настроение дарят они? - Выбери для себя ту фигуру, которая больше всего понравилась. - Желаю хорошего настроения и успеха. 2.Актуализация знаний 3 слайд Назови фигуры, из которых составлены дома. - Какая фигура называется прямоугольником? - Какая фигура называется квадратом? (четырѐхугольник, у которого все стороны равны) - Что называется периметром? - Как найти периметр прямоугольника? (a + b) *2 квадрата? а*4 - Что ты заметил? (один дом маленький, а другой большой) - Мы можем сказать, что площадь одного дома > площади другого дома. 3. Изучение нового материала. 1. Подготовка. - Что вы представляете себе, когда слышите слово площадь? - Где в жизни вы встречались со словом «Площадь»? - Что мы будем сегодня изучать на уроке? (площадь) 2. Тема нашего урока Площадь. Сравнение площади фигур. В математике для нахождения площади геометрических фигур используют специальные формулы, в которых площадь обозначается заглавной латинской буквой S. Площадь это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией. 4 слайд У этого слова есть и другие значения. 1 значение 5 слайд Площадь это незастроенное большое и ровное место (в городе или селе), от которого обычно расходятся в разные стороны улицы. Например, Дворцовая площадь, Красная площадь. 2 значение 6 слайд Площадь это пространство, помещение, предназначенное для какой - нибудь цели. Например, посевная площадь или жилая площадь. Когда мы сравниваем площади фигур, мы выясняем, больше или меньше места занимает данная фигура на плоскости.

3 7 слайд Классная доска висит на стене. Можно сказать, что площадь классной доски меньше, чем площадь стены. 3.Способ сравнения площадей на глаз 8 слайд Ковѐр лежит на полу и полностью его закрывает. Площадь ковра и площадь пола равны. 9 слайд Сравни фигуры. Что мы видим? Площадь четырѐхугольника больше, чем площадь треугольника. Это видно на глаз. Выполним задание. 10 слайд Записать номера фигур в порядке увеличения их площади. Начнем рассуждать. Сначала найдем фигуру, у которой наименьшая площадь. Это фигура 2, далее фигура 5, 1, 4, 6, 3. Какая фигура занимает больше места на плоскости? Какая фигура занимает меньше места на плоскости? Как вы это определили? Вы определили это на глаз. Однако сравнивать площади фигур на глаз иногда трудно. В таком случае используют способ наложения. 11 слайд 4.Сравнение площадей способом наложения Сравним площади круга и квадрата способом наложения Совместим фигуры так, чтобы одна фигура полностью поместилась на другой. Мы видим, что круг весь поместился внутри квадрата. Значит, площадь круга меньше, чем площадь квадрата, а площадь квадрата больше, чем площадь круга.

4 5.Сравнение площадей заданной меркой 12 слайд Часто бывает, что способом наложения сравнить площади фигур нельзя Тогда измерять площади фигур будем заданной меркой и потом сравним их. Мерка значит «мерить», «измерять». Мерки могут быть представлены в виде различных геометрических фигур. 13 слайд Это могут быть многоугольники, такие, как: квадраты, прямоугольники, треугольники. Но главное условие: мерки должны быть одинаковыми по форме и по размеру. 14 слайд Например, меркой для сравнения данных прямоугольников является квадрат, так как поверхности этих фигур можно разделить на равные квадраты. Площадь первого прямоугольника 9 мерок, а площадь второго 12 мерок. Значит, площадь первого прямоугольника меньше площади второго, а площадь второго прямоугольника больше площади первого. В другом случае меркой может стать прямоугольник. 15 слайд Измерим площади фигур заданной меркой и потом сравним их. Сосчитаем количество прямоугольников. Увидим, что площадь фиолетовой фигуры 10 мерок, а площадь розовой фигуры 8 мерок. Сделаем вывод: площадь фиолетовой фигуры больше, чем площадь розовой фигуры. Или площадь розовой фигуры меньше, чем площадь фиолетовой фигуры. Удобной меркой можно считать и треугольник. 16 слайд Особенно подходит данная мерка для сравнения площадей треугольников, ромбов, фигур, не имеющих прямых углов. Поместим нужное количество таких треугольников внутри данных фигур Сосчитаем количество треугольников. Площадь зелѐной фигуры 6 мерок, площадь жѐлтой фигуры 6 мерок. Сделаем вывод: площадь жѐлтой фигуры равна площади зелѐной фигуры. Продолжим наблюдение. 17 слайд Мы видим, что на рисунке изображены фигуры, которые при наложении не совпадут. Как сравнить площадь данных фигур?

5 Каждая фигура разделена на равные квадраты. Это мерки, которыми мы будем измерять данные фигуры. В каждую фигуру поместилось по 8 мерок. Значит, площади данных фигур одинаковые. Подведѐм краткий итог урока. 18 слайд Сегодня на уроке мы узнали, что такое площадь. Площади фигур (или предметов в окружающем мире) можно сравнивать разными способами. Глазомер. Если нам нужно сравнить площади (размеры), например, двух похожих вещей, мы будем аккуратно накладывать их друг на друга. Наложение Можно использовать мерки. При этом необходимо соблюдать следующие условия: 1) мерки должны быть одинаковыми по форме и по размеру; 2) они должны укладываться в фигуру целиком, не дробясь на мелкие части и покрывать всю поверхность фигуры. 3.Физминутка 19 слайд 4. Работа по учебнику. Закрепление. С с фигура 9клеток 2 фигура -? на 6 кл.> чем 3 фигура -? в 3 раза <,чем 1) = 15 клеток 2) = 24 клетки 3) 24: 3 = 8 клеток Ответ: площадь третьей фигуры 8 клеток. 5.Самостоятельная работа. Работа с диском под руководством учителя. 6.Итог урока Оценить. - С каким новым понятием мы сегодня познакомились? - Как можно разными способами измерить площади фигур? 7.Рефлексия. 20 слайд 1.На уроке я работал активно, пассивно 2.Своей работой на уроке я доволен, не доволен 3.Урок показался мне коротким, длинным 4.За урок я не устал, устал 5.Моѐ настроение хорошее, плохое 6.Материал для урока для понятен, непонятен, меня был интересен, скучен, полезен 8.Домашнее задание 21 слайд Р.Т. с

Тип урока: урок открытия нового знания. Образовательная цель: формирование способности учащихся к новому способу действия: использование формулы для вычисления площади прямоугольника (квадрата). Расширение

Урок математики в 3 г классе по УМК «Перспектива» по теме «Единицы площади». Учитель: Юдина Светлана Валерьевна Цель урока: создание условий для знакомства обучающихся с единицами площади: квадратный сантиметр,

МОУ «Мгинская средняя общеобразовательная школа» Урок математики 3 класс УМК «Школа 2100» Тема: Формула периметра и площади прямоугольника. Учитель: Константинова И.А. 2010г. Цели: 1. Развивающие: - развивать

Цели урока: Урок математики в 3 классе Тема: «Площадь прямоугольника» Автор: Кеваева А.Ю., учитель начальных классов Обеспечить усвоение детьми способа нахождения площади прямоугольника. Способствовать

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 2 ГОРОДА ЛАКИНСКА Конспект урока по математике 2 класс Тема: «Прямоугольник»

Предмет: математика, 2 «Б» класс Преподаватель: Дегтярѐва Л.В. Урок практикум. Тема: Угол. Прямой угол. Цель: Познакомить с понятиями «угол», «прямой угол», выделять основные части угла вершину, стороны.

Тип урок: комбинированный Урок математики 4 класс (УМК ПНШ) Тема: Разбиение многоугольника на треугольники Цель урока: организация деятельности учащихся по закреплению изученного материала; формирование

Урок: Математика 2 класс. Учитель Тарабурина Т.Ю. Тема урока: Строим дом. «Периметр многоугольника». Тема «Периметр» в начальной школе изучается во 2 классе, но задачи на нахождение периметра встречаются

Перелыгина Любовь Алексеевна учитель начальных классов высшей квалификационной категории Урок математики в 1 «А» классе по теме «Угол. Виды углов» Цели: учащиеся изучат углы, виды углов; учится находить

Лотош Галина Федоровна Бюджетное общеобразовательное учреждение города Омска средняя общеобразовательная школа 144 УРОК МАТЕМАТИКИ ВО 2 КЛАССЕ, УМК «ПЛАНЕТА ЗНАНИЙ» «СВОЙСТВА ПЛОЩАДИ» Тема: «Свойства площади».

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 1» г. ЭНГЕЛЬСА САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ Открытый урок по математике Повторение темы «Рисуем и измеряем» по программе

Технологическая карта Предмет математика Класс 5б Тема урока Прямоугольный параллелепипед Тип урока Учебное занятие по изучению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности с использованием

Шатикова Наталья Ивановна учитель математики и информатики Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение Межевская средняя общеобразовательная школа село Георгиевское, Межевской район, Костромская

ГБОУ СОШ 1399 СЗОУО Предметная неделя начальной школы Открытый урок Урок математики в 1 классе «А» УМК «Перспектива» Тема: «Равные фигуры». Тип урока: ОНЗ. Учитель: Андрейчук В.В. (высшая квалификационная

Урок математики во 2 классе (УМК «Школа России») Тема урока: Буквенные выражения. Дидактическая цель: создание условий для усвоения обучающимися представлений о буквенных выражениях. Задачи: 1) Способствовать

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛОГИКО СМЫСЛОВЫХ МОДЕЛЕЙ НА ПРИМЕРЕ УРОКА МАТЕМАТИКИ В 3 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД» Сиротина Н.В., учитель начальных классов МОБУ гимназия 1 г. Мелеуз Республика Башкортостан

Конспект урока по математике. Класс: 1 В, учитель Шелякина Н.А. Тема урока: «Дециметр». Дидактическая цель: создать условия для открытия детьми новых знаний. Тип урока: открытие новых знаний. Задачи урока:

Урок геометрии 7б класс Масляков В.В, учитель математики КОУ ОО "Петропавловская специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат VIII вида" Тема. Периметр прямоугольника, квадрата. Цель

Конспект урока математики, 5 класс Тема: Периметр прямоугольника Цель урока: учащиеся получат возможность познакомиться с понятием периметр прямоугольника и умением его вычислять. Задачи: совершенствовать

МБОУ ЛИЦЕЙ 4 г.данкова ЛИПЕЦКОЙ ОБЛАСТИ Открытый урок в рамках единого методического дня Тема урока: «Площадь. Площадь прямоугольника». Место проведения: филиал 2, кабинет 22 Класс: 5 «В» Дата проведения:

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА Предмет: геометрия 9 Б 9 Д 9 Е Номер урока в КТП: 56 Преподаватель: УМК, учебник: Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений /А. В. Погорелов. М.: Просвещение,

Урок математики во втором классе Образовательная система «Гармония» ТЕМА УРОКА: Прямоугольник и квадрат. познакомить с существенными признаками прямоугольника и квадра- ЦЕЛЬ УРОКА: та. Задачи: 1. Предметные

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение муниципального образования г.саяногорск Лицей «Эврика» Методическая разработка урока математики в 4 классе «А» Тема: «Сравнение отрезков и углов»

НОМЕРА СТРАНИЦ УЧЕБНИКА ТЕМА Продолжение КОЛИ- ЧЕСТВО ЧАСОВ 68, 69 «Странички для любознательных» дополнительные задания творческого и поискового характера: задачи-расчёты; определение «верно» или «неверно»

Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение «Детский сад 13» Конспект занятия по математике в подготовительной группе «Занимательная геометрия» 2016 г. Цель: Формировать у детей подготовительной

Конспект урока по математике 2 класс УМК Перспектива авт Л.Г.Петерсон Учитель Иващенкова И.Ф Тема урока. Прямоугольник. Квадрат. ТИП УРОКА: открытие новых знаний. ЦЕЛИ УРОКА: познакомить детей с прямоугольником

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КОНКРЕТНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Личностные результаты: Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России; Осознание роли своей

МБОУ Трудиловская СШ Урок математики в 4 классе Тема: «Нахождение нескольких долей целого». Учитель Егорова Е.В первая квалификационная категория МБОУ Трудиловская СШ 2015 Конспект урока. Тема: «Нахождение

ФИО учителя, место работы Погодина Екатерина Александровна ГБОУ школа 454 Предмет: геометрия Класс: 8 Тип урока: комбинированный УМК: Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.

Урок-исследование 8 класс Тема: Площадь треугольника Дидактическая цель: создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации средствами практической и исследовательской работ. Тип

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Ворошиловская средняя общеобразовательная школа Пеновского района Тверской области Открытый урок по математике 5 класс по теме: «Угол. Прямой и развернутый

Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме «Площадь прямоугольника. Единицы площади» Учитель: Красногир Л.Л. Тема: «Площадь прямоугольника. Единицы площади» Цели урока: -обучающие: вывести

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 5, г.о. Тольятти Проект урока математики в 1 классе по теме ««Единицы длины. Сантиметр» УМК «Школа 2100» Учитель начальных

Технологическая карта урока математики 5 класс Тема урока: Прямоугольник Федоренко Т.Н., учитель математики МОУ «Сланцевская СОШ 1» Цели урока: 1. Деятельностная: формирование универсальных учебных действий

Подробный конспект урока. Тема урока Предмет Класс Автор урока (ФИО, должность) Образовательное учреждение Город/поселение Тип урока Цели урока Организационная информация Площадь параллелограмма геометрия

Тема Цели Предмет: математика Класс: 2-а класс Тип урока: Изучение нового материала. Учитель: Турайханова Г.Ф. Технологическая карта изучения темы Прямой угол. Острые и тупые углы. Угольник. Образовательные:

Тема: «Площадь прямоугольника. Единицы площади» Цели урока: -обучающие: вывести правило вычисления площади прямоугольника, знать термины «длина», «ширина», «основание», «высота», уметь вычислять площадь

Тема урока: «Квадрат». Предмет: математика. Класс: 2. Зайцева Галина Александровна, Учитель начальных классов второй категории, МОУ «Квакшинская СОШ». Педагогические задачи: дать представление о квадрате

Конспект урока по математике во 2-м классе 1. ФИО (полностью) Тимакова Татьяна Сергеевна 2. Место работы ГБОУ школа-интернат 8 Пушкинского района г. Санкт-Петербурга 3. Должность Учитель начальных классов

Учитель: Бажутова С.Г. Тема: Единица длины сантиметр. Урок математики в 1 классе Цель урока: формирование представлений о единице длины (сантиметре) как единой принятой мерке, путем сравнения различных

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Красненская средняя общеобразовательная школа имени М.И. Светличной» Урок математики «Длина ломаной. Единицы измерения ломаной». (УМК «Начальная школа XXI

162 МЕТОДИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ УРОКОВ Конспект урока по теме «Решение текстовых задач» Тема: Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального (ч. 1: с. 46) Целевые установки: предметные: познакомить

Урок 47 класс 3 Тема. Единица площади квадратный метр Цель. Организовать деятельность учащихся по восприятию и осмыслению новой единицы измерения площади - квадратный метр; содействовать развитию умений

Урок на тему: Площадь. Формула площади прямоугольника. 5 класс. Цель урока: формировать представление о площади; познакомить учащихся с правилом нахождения площади прямоугольника и его использованием при

Математика 3 класс Тип урока: Открытие новых знаний Тема: Скорость. Время. Расстояние. Учитель: Цветкова М.А. Цели: Образовательные: познакомить с новой величиной скоростью; установить зависимости между

На данном уроке учащимся предоставляется возможность в ходе выполнения заданий узнать, что такое площадь, познакомиться с различными способами сравнения фигур по площади, потренироваться в измерении площади фигур заданными мерками.

Прочитайте тему урока. Вам знакомо слово «площадь»? Как вы его понимаете?

В математике говорят: площадь фигуры. Площадь - это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией (рис. 1).

Рис. 1. Площадь фигуры

У этого слова есть и другие значения.

Площадь - это незастроенное большое и ровное место (в городе или селе), от которого обычно расходятся в разные стороны улицы. Например, Дворцовая площадь, Красная площадь (рис. 2).

Рис. 2. Площадь города

Площадь - это пространство, помещение, предназначенное для какой-нибудь цели. Например, посевная площадь или жилая площадь (рис. 3, 4).

Рис. 3. Жилая площадь

Рис. 4. Посевная площадь

Когда мы сравниваем площади фигур, мы выясняем, больше или меньше места занимает данная фигура на плоскости.

Рассмотрим рисунки (рис. 5).

Рис. 5. Иллюстрация к задаче

Классная доска висит на стене. Можно сказать, что площадь классной доски меньше, чем площадь стены.

Рис. 6. Иллюстрация к задаче

Ковёр лежит на полу и полностью его закрывает. Площадь ковра и площадь пола равны (рис. 6).

Рис. 7. Иллюстрация к задаче

Площадь четырёхугольника больше, чем площадь треугольника. Это видно на глаз (рис. 7).

Выполним задание.

Записать номера фигур в порядке увеличения их площади (рис. 8).

Рис. 8. Иллюстрация к задаче

Начнем рассуждать. Сначала найдем фигуру, у которой наименьшая площадь. Это фигура 2, далее фигура 5, 1, 4, 6, 3.

Однако сравнивать площади фигур на глаз иногда трудно. В таком случае используют способ наложения.

Сравним площади круга и квадрата способом наложения (рис. 9).

Рис. 9. Иллюстрация к задаче

Совместим фигуры так, чтобы одна фигура полностью поместилась на другой (рис. 10).

Рис. 10. Иллюстрация к задаче

Мы видим, что круг весь поместился внутри квадрата. Значит, площадь круга меньше, чем площадь квадрата, а площадь квадрата больше, чем площадь круга.

Часто бывает, что способом наложения сравнить площади фигур нельзя (рис. 11).

Рис. 11. Иллюстрация к задаче

Тогда измерять площади фигур будем заданной меркой и потом сравним их.

Пусть меркой будет прямоугольник (рис. 12).

Рис. 12. Прямоугольник

Поместим нужное количество таких прямоугольников внутри данных фигур (рис. 13).

Рис. 13. Иллюстрация к задаче

Сосчитаем количество прямоугольников. Увидим, что площадь синей фигуры - 9 мерок, а площадь жёлтой фигуры - 8 мерок.

Сделаем вывод: площадь синей фигуры больше, чем площадь жёлтой фигуры. Или площадь жёлтой фигуры меньше, чем площадь синей фигуры.

Измерим площади фигур заданной меркой и потом сравним их (рис. 14).

Рис. 14. Иллюстрация к задаче

Пусть меркой будет треугольник (рис. 15).

Рис. 15. Треугольник

Поместим нужное количество таких треугольников внутри данных фигур (рис. 16).

Рис. 16. Иллюстрация к задаче

Сосчитаем количество треугольников. Площадь розовой фигуры - 8 мерок, а площадь зелёной фигуры - 8 мерок.

Сделаем вывод: площадь розовой фигуры равна площади зелёной фигуры.

Продолжим наблюдение. Площади этих фигур будем измерять квадратами (рис. 17).

Рис. 17. Иллюстрация к задаче

В синей фигуре (прямоугольнике) помещается 8 квадратов, а в красной фигуре помещается 7 квадратов.

Сделаем вывод: площадь синей фигуры больше площади красной фигуры, или площадь красной фигуры меньше площади синей фигуры.

Рассмотрите фигуры (рис. 18).

Рис. 18. Иллюстрация к задаче

Мы видим, что на рисунке изображены фигуры, которые при наложении не совпадут. Как сравнить площадь данных фигур?

Каждая фигура разделена на равные квадраты. Это мерки, которыми мы будем измерять данные фигуры.

В каждую фигуру поместилось по 8 мерок. Значит, площади данных фигур одинаковые, или в математике говорят, что эти фигуры равновеликие.

Сегодня на уроке мы узнали, что такое площадь , познакомились с различными способами сравнения фигур по площади.

Список литературы

1. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. - М.: «Просвещение», 2012.
2. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. - М.: «Просвещение», 2012.
3. М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. - М.: Просвещение, 2012.
4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. - М.: «Просвещение», 2011.
5. «Школа России»: Программы для начальной школы. - М.: «Просвещение», 2011.
6. С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. - М.: Просвещение, 2012.
7. В.Н. Рудницкая. Тесты. - М.: «Экзамен», 2012.

4. Придумай задание по теме урока для своих товарищей.