Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Если тело ускоряется то на него что-то действует. А как найти это «что-то»? Например, что за силы действуют на тело вблизи поверхности земли? Это — сила тяжести, направленная вертикально вниз, пропорциональная массе тела и для высот, много меньших, чем радиус земли ${\large R}$, почти независящая от высоты; она равна

${\large F = \dfrac {G \cdot m \cdot M}{R^2} = m \cdot g }$

${\large g = \dfrac {G \cdot M}{R^2} }$

так называемое ускорение силы тяжести . В горизонтальном направлении тело будет двигаться с постоянной скоростью, однако движение в вертикальном направлении по второму закону Ньютона:

${\large m \cdot g = m \cdot \left (\dfrac {d^2 \cdot x}{d \cdot t^2} \right) }$

после сокращения ${\large m}$ получаем, что ускорение в направлении ${\large x}$ постоянно и равно ${\large g}$. Это хорошо известное движение свободно падающего тела, которое описывается уравнениями

${\large v_x = v_0 + g \cdot t}$

${\large x = x_0 + x_0 \cdot t + \dfrac {1}{2} \cdot g \cdot t^2}$

В чем сила измеряется?

Во всех учебниках и умных книжках, силу принято выражать в Ньютонах, но кроме как в моделях которыми оперируют физики ньютоны ни где не применяются. Это крайне неудобно.

Ньютон newton (Н) — производная единица измерения силы в Международной системе единиц (СИ).
Исходя из второго закона Ньютона, единица ньютон определяется как сила, изменяющая за одну секунду скорость тела массой один килограмм на 1 метр в секунду в направлении действия силы.

Таким образом, 1 Н = 1 кг·м/с².

Килограмм-сила (кгс или кГ) — гравитационная метрическая единица силы, равная силе, которая действует на тело массой один килограмм в гравитационном поле земли. Поэтому по определению килограмм-сила равна 9,80665 Н. Килограмм-сила удобна тем, что её величина равна весу тела массой в 1 кг.
1 кгс = 9,80665 ньютонов (примерно ≈ 10 Н)
1 Н ≈ 0,10197162 кгс ≈ 0,1 кгс

1 Н = 1 кг x 1м/с2.

Закон тяготения

Каждый объект Вселенной притягивается к любому другому объекту с силой, пропорциональной их массам и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.

${\large F = G \cdot \dfrac {m \cdot M}{R^2}}$

Добавить можно, что любое тело реагирует на приложенную к нему силу ускорением в направлении этой силы, по величине обратно пропорциональным массе тела.

${\large G}$ — гравитационная постоянная

${\large M}$ — масса земли

${\large R}$ — радиус земли

${\large G = 6,67 \cdot {10^{-11}} \left (\dfrac {m^3}{kg \cdot {sec}^2} \right) }$

${\large M = 5,97 \cdot {10^{24}} \left (kg \right) }$

${\large R = 6,37 \cdot {10^{6}} \left (m \right) }$

В рамках классической механики, гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, согласно которому сила гравитационного притяжения между двумя телами массы ${\large m_1}$ и ${\large m_2}$, разделённых расстоянием ${\large R}$ есть

${\large F = -G \cdot \dfrac {m_1 \cdot m_2}{R^2}}$

Здесь ${\large G}$ — гравитационная постоянная, равная ${\large 6,673 \cdot {10^{-11}} m^3 / \left (kg \cdot {sec}^2 \right) }$. Знак минус означает, что сила, действующая на пробное тело, всегда направлена по радиус-вектору от пробного тела к источнику гравитационного поля, т.е. гравитационное взаимодействие приводит всегда к притяжению тел.
Поле тяжести потенциально. Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность поля тяжести влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии, что при изучении движения тел в поле тяжести часто существенно упрощает решение.
В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим. Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал и сила зависят только от положения тела в данный момент времени.

Тяжелее — Легче

Вес тела ${\large P}$ выражается произведением его массы ${\large m}$ на ускорение силы тяжести ${\large g}$.

${\large P = m \cdot g}$

Когда на земле тело становится легче (слабее давит на весы), это происходит от уменьшения массы. На луне все не так, уменьшение веса вызвано изменением другого множителя — ${\large g}$, так как ускорение силы тяжести на поверхности луны в шесть раз меньше чем на земле.

масса земли = ${\large 5,9736 \cdot {10^{24}}\ kg }$

масса луны = ${\large 7,3477 \cdot {10^{22}}\ kg }$

ускорение свободного падения на Земле = ${\large 9,81\ m / c^2 }$

ускорение свободного падения на Луне = ${\large 1,62 \ m / c^2 }$

В результате произведение ${\large m \cdot g }$, а следовательно и вес уменьшаются в 6 раз.

Но нельзя обозначить оба эти явления одним и тем же выражением «сделать легче». На луне тела становятся не легче, а лишь менее стремительно падают они «менее падучи»))).

Векторные и скалярные величины

Векторная величина (например сила, приложенная к телу), помимо значения (модуля), характеризуется также направлением. Скалярная же величина (например, длина) характеризуется только значением. Все классические законы механики сформулированы для векторных величин.

Рисунок 1.

На рис. 1 изображены различные варианты расположения вектора ${ \large \overrightarrow{F}}$ и его проекции ${ \large F_x}$ и ${ \large F_y}$ на оси ${ \large X}$ и ${ \large Y}$ соответственно:

• A. величины ${ \large F_x}$ и ${ \large F_y}$ являются ненулевыми и положительными
• B. величины ${ \large F_x}$ и ${ \large F_y}$ являются ненулевыми, при этом ${\large F_y}$ — положительная величина, а ${\large F_x}$ — отрицательная, т.к. вектор ${\large \overrightarrow{F}}$ направлен в сторону, противоположную направлению оси ${\large X}$
• C. ${\large F_y}$ — положительная ненулевая величина, ${\large F_x}$ равна нулю, т.к. вектор ${\large \overrightarrow{F}}$ направлен перпендикулярно оси ${\large X}$

Момент силы

Моментом силы называют векторное произведение радиус-вектора, проведённого от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Т.е. согласно классическому определению момент силы — величина векторная. В рамках нашей задачи, это определение можно упростить до следующего: моментом силы ${\large \overrightarrow{F}}$, приложенной к точке с координатой ${\large x_F}$, относительно оси, расположенной в точке ${\large x_0}$ называется скалярная величина, равная произведению модуля силы ${\large \overrightarrow{F}}$, на плечо силы — ${\large \left | x_F - x_0 \right |}$. А знак этой скалярной величины зависит от направления силы: если она вращает объект по часовой стрелке, то знак плюс, если против — то минус.

Важно понимать, что ось мы можем выбирать произвольным образом — если тело не вращается, то сумма моментов сил относительно любой оси равна нулю. Второе важное замечание — если сила приложена к точке, через которую проходит ось, то момент этой силы относительно этой оси равен нулю (поскольку плечо силы будет равно нулю).

Проиллюстрируем вышесказанное примером, на рис.2. Предположим, что система, изображенная на рис. 2, находится в равновесии. Рассмотрим опору, на которой стоят грузы. На неё действуют 3 силы: ${\large \overrightarrow{N_1},\ \overrightarrow{N_2},\ \overrightarrow{N},}$ точки приложения этих сил А , В и С соответственно. На рисунке также присутствуют силы ${\large \overrightarrow{N_{1}^{gr}},\ \overrightarrow{N_2^{gr}}}$. Эти силы приложены к грузам, и согласно 3-му закону Ньютона

${\large \overrightarrow{N_{1}} = - \overrightarrow{N_{1}^{gr}}}$

${\large \overrightarrow{N_{2}} = - \overrightarrow{N_{2}^{gr}}}$

Теперь рассмотрим условие равенства моментов сил, действующих на опору, относительно оси, проходящей через точку А (и, как мы договаривались ранее, перпендикулярную плоскости рисунка):

${\large N \cdot l_1 - N_2 \cdot \left (l_1 +l_2 \right) = 0}$

Обратите внимание, что в уравнение не вошёл момент силы ${\large \overrightarrow{N_1}}$, поскольку плечо этой силы относительно рассматриваемой оси равно ${\large 0}$. Если же мы по каким-либо причинам хотим выбрать ось, проходящую через точку С , то условие равенства моментов сил будет выглядеть так:

${\large N_1 \cdot l_1 - N_2 \cdot l_2 = 0}$

Можно показать, что с математической точки зрения два последних уравнения эквивалентны.

Центр тяжести

Центром тяжести механической системы называется точка, относительно которой суммарный момент сил тяжести, действующих на систему, равен нулю.

Центр масс

Точка центра масс замечательна тем, что если на частицы образующие тело (неважно будет ли оно твердым или жидким, скоплением звезд или чем то другим) действует великое множество сил (имеются ввиду только внешние силы, поскольку все внутренние силы компенсируют друг друга), то результирующая сила приводит к такому ускорению этой точки, как будто в ней вся масса тела ${\large m}$.

Положение центра масс определяется уравнением:

${\large R_{c.m.} = \frac{\sum m_i\, r_i}{\sum m_i}}$

Это векторное уравнение, т.е. фактически три уравнения — по одному для каждого из трех направлений. Но рассмотрим только ${\large x}$ направление. Что означает следующее равенство?

${\large X_{c.m.} = \frac{\sum m_i\, x_i}{\sum m_i}}$

Предположим тело разделено на маленькие кусочки с одинаковой массой ${\large m}$, причем полная масса тела равна будет равна числу таких кусочков ${\large N}$, умноженному на массу одного кусочка, например 1 грамм. Тогда это уравнение означает, что нужно взять координаты ${\large x}$ всех кусочков, сложить их и результат разделить на число кусочков. Иными словами, если массы кусочков равны то ${\large X_{c.m.}}$ будет просто средним арифметическим ${\large x}$ координат всех кусочков.

Масса и плотность

Масса — фундаментальная физическая величина. Масса характеризует сразу несколько свойств тела и сама по себе обладает рядом важных свойств.

• Масса служит мерой содержащегося в теле вещества.
• Масса является мерой инертности тела. Инертностью называется свойство тела сохранять свою скорость неизменной (в инерциальной системе отсчёта), когда внешние воздействия отсутствуют или компенсируют друг друга. При наличии внешних воздействий инертность тела проявляется в том, что его скорость меняется не мгновенно, а постепенно, и тем медленнее, чем больше инертность (т.е. масса) тела. Например, если бильярдный шар и автобус движутся с одинаковой скоростью и тормозятся одинаковым усилием, то для остановки шара требуется гораздо меньше времени, чем для остановки автобуса.
• Массы тел являются причиной их гравитационного притяжения друг к другу (см. раздел «Сила тяготения»).
• Масса тела равна сумме масс его частей. Это так называемая аддитивность массы. Аддитивность позволяет использовать для измерения массы эталон - 1 кг.
• Масса изолированной системы тел не меняется со временем (закон сохранения массы).
• Масса тела не зависит от скорости его движения. Масса не меняется при переходе от одной системы отсчёта к другой.
• Плотностью однородного тела называется отношение массы тела к его объёму:

${\large p = \dfrac {m}{V} }$

Плотность не зависит от геометрических свойств тела (формы, объёма) и является характеристикой вещества тела. Плотности различных веществ представлены в справочных таблицах. Желательно помнить плотность воды: 1000 кг/м3.

Второй и третий законы Ньютона

Взаимодействие тел можно описывать с помощью понятия силы. Сила - это векторная величина, являющаяся мерой воздействия одного тела на другое.
Будучи вектором, сила характеризуется модулем (абсолютной величиной) и направлением в пространстве. Кроме того, важна точка приложения силы: одна и та же по модулю и направлению сила, приложенная в разных точках тела, может оказывать различное воздействие. Так, если взяться за обод велосипедного колеса и потянуть по касательной к ободу, то колесо начнёт вращаться. Если же тянуть вдоль радиуса, никакого вращения не будет.

Второй закон Ньютона

Произведение массы тела на вектор ускорения есть равнодействующая всех сил, приложенных к телу:

${\large m \cdot \overrightarrow{a} = \overrightarrow{F} }$

Второй закон Ньютона связывает векторы ускорения и силы. Это означает, что справедливы следующие утверждения.

1. ${\large m \cdot a = F}$, где ${\large a}$ — модуль ускорения, ${\large F}$ — модуль равнодействующей силы.
2. Вектор ускорения имеет одинаковое направление с вектором равнодействующей силы, так как масса тела положительна.

Третий закон Ньютона

Два тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Эти силы имеют одну и ту же физическую природу и направлены вдоль прямой, соединяющей их точки приложения.

Принцип суперпозиции

Опыт показывает, что если на данное тело действуют несколько других тел, то соответствующие силы складываются как векторы. Более точно, справедлив принцип суперпозиции.
Принцип суперпозиции сил. Пусть на тело действуют силы ${\large \overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2},\ \ldots \overrightarrow{F_n}}$ Если заменить их одной силой ${\large \overrightarrow{F} = \overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2} \ldots + \overrightarrow{F_n}}$, то результат воздействия не изменится.
Сила ${\large \overrightarrow{F}}$ называется равнодействующей сил ${\large \overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2},\ \ldots \overrightarrow{F_n}}$ или результирующей силой.

Экспедитор или перевозчик? Три секрета и международные грузоперевозки

Экспедитор или перевозчик: кого предпочесть? Если перевозчик хороший, а экспедитор - плохой, то первого. Если перевозчик плохой, а экспедитор - хороший, то второго. Такой выбор прост. Но как определиться, когда хороши оба претендента? Как выбрать из двух, казалось бы, равноценных вариантов? Дело в том, что варианты эти не равноценны.

Страшные истории международных перевозок

МЕЖДУ МОЛОТОМ И НАКОВАЛЬНЕЙ.

Непросто жить между заказчиком перевозки и очень хитро-экономным владельцем груза. Однажды мы получили заказ. Фрахт на три копейки, дополнительные условия на два листа, сборник называется.... В среду погрузка. Машина на месте уже во вторник, и к обеду следующего дня склад начинает неспешно закидывать в прицеп все, что собрал ваш экспедитор в адрес своих заказчиков-получателей.

ЗАКОЛДОВАННОЕ МЕСТО - ПТО КОЗЛОВИЧИ.

По легендам и на опыте, все, кто возил грузы из Европы автотранспортом, знают, каким страшным местом является ПТО Козловичи, Брестской таможни. Какой беспредел творят белорусские таможенники, придираются всячески и дерут втридорога. И это правда. Но не вся....

КАК ПОД НОВЫЙ ГОД МЫ ВЕЗЛИ СУХОЕ МОЛОКО.

Загрузка сборным грузом на консолидационном складе в Германии. Один из грузов - сухое молоко из Италии, доставку которого заказал Экспедитор.... Классический пример работы экспедитора-«передатчика» (он ни во что не вникает, только передает по цепочке).

Документы для международных перевозок

Международные автомобильные перевозки грузов очень заоргонизованы и обюрокрачены, следствие - для осуществления международных автомобильных перевозок грузов используется куча унифицированных документов. Неважно таможенный перевозчик или обыкновенный — без документов он не поедет. Хоть это и не очень увлекательно, но мы постарались попроще изложить назначение этих документов и смысл, который они имеют. Привели пример заполнения TIR, CMR, T1, EX1, Invoice, Packing List...

Расчет нагрузки на ось для грузовых автоперевозок

Цель — исследование возможности перераспределения нагрузок на оси тягача и полуприцепа при изменении расположения груза в полуприцепе. И применение этого знания на практике.

В рассматриваемой нами системе есть 3 объекта: тягач $(T)$, полуприцеп ${\large ({p.p.})}$ и груз ${\large (gr)}$. Все переменные, относящиеся к каждому из этих объектов, будут маркироваться верхним индексом $T$, ${\large {p.p.}}$ и ${\large {gr}}$ соответственно. Например, собственная масса тягача будет обозначаться как $m^{T}$.

Ты почему не ешь мухоморы? Таможня выдохнула грусть.

Что происходит на рынке международных автомобильных перевозок? ФТС РФ запретила оформлять книжки МДП без дополнительных гарантий уже нескольких федеральных округах. И уведомила о том, что с 1 декабря текущего года и вовсе разорвет договор с IRU как несоответствующим требованиям Таможенного союза и выдвигает недетские финансовые претензии.
IRU в ответ: «Объяснения ФТС России касательно якобы имеющейся у АСМАП задолженности в размере 20 млрд. рублей являются полнейшим вымыслом, так как все старые претензии МДП были полностью урегулированы..... Что думаем мы, простые перевозчики?

Stowage Factor Вес и объем груза при расчете стоимости перевозки

Расчет стоимости перевозки зависит от веса и объема груза. Для морских перевозок чаще всего решающее значение имеет объем, для воздушных - вес. Для автомобильных перевозок грузов значение играет комплексный показатель. Какой параметр для расчетов будет выбран в том или ином случае - зависит от удельного веса груза (Stowage Factor ) .

Явление электромагнитной индукции используется, прежде всего, для преобразования механической энергии в энергию электрического тока. Для этой цели применяются генераторы переменного тока (индукционные генераторы).

Простейшим генератором переменного тока является проволочная рамка, вращающаяся равномерно с угловой скоростью w=const в однородном магнитном поле с индукцией В (рис. 4.5). Поток магнитной индукции, пронизывающий рамку площадью S , равен

При равномерном вращении рамки угол поворота , где - частота вращения. Тогда

По закону электромагнитной при индукции ЭДС, наводимая в рамке ее вращении,

Если к зажимам рамки с помощью щеточно-контактного аппарата подключить нагрузку (потребителя электроэнергии), то через нее потечет переменный ток.
Для промышленного производства электроэнергии на электрических станциях используются синхронные генераторы (турбогенераторы, если станция тепловая или атомная, и гидрогенераторы, если станция гидравлическая). Неподвижная часть синхронного генератора называется статором , а вращающаяся – ротором (рис. 4.6). Ротор генератора имеет обмотку постоянного тока (обмотку возбуждения) и является мощным электромагнитом. Постоянный ток, подаваемый на обмотку возбуждения через щеточно-контактный аппарат, намагничивает ротор, и при этом образуется электромагнит с северным и южным полюсами.
На статоре генератора расположены три обмотки переменного тока, которые смещены одна относительно другой на 120 0 и соединены между собой по определенной схеме включения.
При вращении возбужденного ротора с помощью паровой или гидравлической турбины его полюсы проходят под обмотками статора, и в них индуцируется изменяющаяся по гармоническому закону электродвижущая сила. Далее генератор по определенной схеме электрической сети соединяется с узлами потребления электроэнергии.
Если передавать электроэнергию от генераторов станций к потребителям по линиям электропередачи непосредственно (на генераторном напряжении, которое относительно невелико), то в сети будут происходить большие потери энергии и напряжения (обратите внимание на соотношения , ). Следовательно, для экономичной транспортировки электроэнергии необходимо уменьшить силу тока. Но так как передаваемая мощность при этом остается неизменной, напряжение должно увеличиться во столько же раз, во сколько раз уменьшается сила тока.
У потребителя электроэнергии, в свою очередь, напряжение необходимо понизить до требуемого уровня. Электрические аппараты, в которых напряжение увеличивается или уменьшается в заданное количество раз, называются трансформаторами . Работа трансформатора также основана на законе электромагнитной индукции.

Рассмотрим принцип работы двухобмоточного трансформатора (рис. 4.7). При прохождении переменного тока по первичной обмотке вокруг нее возникает переменное магнитное поле с индукцией В , поток которого также переменный . Сердечник трансформатора служит для направления магнитного потока (магнитное сопротивление воздуха велико). Переменный магнитный поток, замыкающийся по сердечнику, индуцирует в каждой из обмоток переменную ЭДС:

Тогда У мощных трансформаторов сопротивления катушек очень малы, поэтому напряжения на зажимах первичной и вторичной обмоток приблизительно равны ЭДС:

где k – коэффициент трансформации. При k1 () трансформатор является понижающим .
При подключении ко вторичной обмотке трансформатора нагрузки, в ней потечет ток . При увеличении потребления электроэнергии по закону сохранения энергии должна увеличиться энергия, отдаваемая генераторами станции, т.е.

откуда

Это означает, что, повышая с помощью трансформатора напряжение в k раз, удается во столько же раз уменьшить силу тока в цепи (при этом джоулевы потери уменьшаются в k 2 раз).

Краткие выводы

1. Явление возникновения ЭДС в замкнутом проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле называется электромагнитной индукцией.

2. Согласно закону электромагнитной индукции ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром:

Знак минус отражает правило Ленца: при всяком изменении магнитного потока сквозь замкнутый проводящий контур в последнем возникает индукционный ток такого направления, что его магнитное поле противодействует изменению внешнего магнитного потока.

Сущность явления электромагнитной индукции заключается не столько в появлении индукционного тока, сколько в возникновении вихревого электрического поля. Вихревое электрическое поле порождается переменным магнитным полем. В отличие от электростатического поля вихревое электрическое поле не является потенциальным, его силовые линии всегда замкнуты, подобно силовым линиям магнитного поля.

Словом «индукция» в русском языке обозначает процессы возбуждения, наведения, создания чего-либо. В электротехнике этот термин применяется уже более двух столетий.

После знакомства с публикациями 1821 года, описывающими опыты датского ученого Эрстеда об отклонениях магнитной стрелки около проводника с электрическим током, Майкл Фарадей поставил перед собой задачу: преобразовать магнетизм в электричество .

Через 10 лет исследований он сформулировал основной закон электромагнитной индукции, объяснив, что внутри любого замкнутого контура наводится электродвижущая сила. Ее величина определяется скоростью изменения магнитного потока, пронизывающего рассматриваемый контур, но взятую со знаком минус.

Передача электромагнитных волн на расстояние

Первая догадка, которая осенила мозг ученого, не увенчалась практическим успехом.

Он расположил рядом два замкнутых проводника. Около одного установил магнитную стрелку в качестве индикатора проходящего тока, а в другой провод подал импульс от мощного гальванического источника того времени: вольтова столба.

Исследователь предполагал, что при импульсе тока в первом контуре изменяющееся в нем магнитное поле наведет во втором проводнике ток, который отклонит магнитную стрелку. Но, результат оказался отрицательным - индикатор не сработал. Вернее, ему не хватило чувствительности.

Мозг ученого предвидел создание и передачу электромагнитных волн на расстояние, которые сейчас используются в радиовещании, телевидении, беспроводном управлении, Wi-Fi технологиях и подобных устройствах. Его просто подвела несовершенная элементная база измерительных устройств того времени.

Производство электроэнергии

После проведения неудачного опыта Michael Faraday видоизменил условия эксперимента.

Для опыта Фарадей использовал две катушки с замкнутыми контурами. В первый контур он подавал электрический ток от источника, а во втором наблюдал за появлением ЭДС. Проходящий по виткам обмотки №1 ток создавал вокруг катушки магнитный поток, пронизывающий обмотку №2 и образовывающий в ней электродвижущую силу.

Во время эксперимента Фарадей:

• включал импульсом подачу напряжения в цепь при неподвижных катушках;
• при поданном токе вводил в нижнюю катушку верхнюю;
• закреплял стационарно обмотку №1 и вводил в нее обмотку №2;
• изменял скорость перемещения катушек относительно друг друга.

Во всех этих случаях он наблюдал проявление ЭДС индукции во второй катушке. И лишь при прохождении постоянного тока по обмотке №1 и неподвижных катушках наведения электродвижущей силы не было.

Ученый определил, что наводимая во второй катушке ЭДС зависит от скорости, с которой меняется магнитный поток. Она пропорциональна его величине.

Эта же закономерность полностью проявляется при прохождении замкнутого витка сквозь Под действием ЭДС в проводе образуется электрический ток.

Магнитный поток в рассматриваемом случае изменяется в контуре Sк, созданном замкнутой цепью.

Таким способом созданная Фарадеем разработка позволила поместить в магнитное поле вращающуюся токопроводящую рамку.

Ее затем сделали из большого количества витков, закрепили в подшипниках вращения. По концам обмотки вмонтировали токосъемные кольца и щетки, скользящие по ним, а через выводы на корпусе подключили нагрузку. Получился современный генератор переменного тока.

Его более простая конструкция создалась тогда, когда обмотку закрепили на стационарном корпусе, а вращать стали магнитную систему. В этом случае способ образования токов за счет никак не нарушался.

Принцип работы электродвигателей

Закон электромагнитной индукции, который обсновал Michael Faraday, позволил создать различные конструкции электрических двигателей. Они имеют сходное устройство с генераторами: подвижный ротор и статор, которые взаимодействуют между собой за счет вращающихся электромагнитных полей.

Трансформация электроэнергии

Майкл Фарадей определил возникновение наведенной электродвижущей силы и индукционного тока в рядом расположенной обмотке при изменении магнитного поля в соседней катушке.

Ток внутри близлежащей обмотки наводится при коммутациях цепи выключателя в катушке 1 и всегда присутствует во время работы генератора на обмотку 3.

На этом свойстве, получившем название взаимоиндукции , основана работа всех современных трансформаторных устройств.

У них для улучшения прохождения магнитного потока изолированные обмотки надеты на общий сердечник, обладающий минимальным магнитным сопротивлением. Его изготавливают из специальных сортов стали и формируют наборными тонкими листами в виде секций определенной формы, называют магнитопроводом.

Трансформаторы передают за счет взаимоиндукции энергию переменного электромагнитного поля из одной обмотки в другую так, что при этом происходит изменение, трансформация величины напряжения на входных и выходных его клеммах.

Соотношение количества витков в обмотках определяет коэффициент трансформации , а толщина провода, конструкция и объем материала сердечника - величину пропускаемой мощности, рабочий ток.

Работа индуктивностей

Проявление электромагнитной индукции наблюдается в катушке во время изменения в ней величины протекающего тока. Этот процесс получил название самоиндукции .

При включении выключателя на приведенной схеме индукционный ток видоизменяет характер прямолинейного нарастания рабочего тока в цепи, как и во время отключения.

Когда же к проводнику, смотанному в катушку, прикладывается не постоянное, а переменное напряжение, то через нее протекает уменьшенное индуктивным сопротивлением значение тока. Энергия самоиндукции сдвигает по фазе ток относительно приложенного напряжения.

Это явление используется в дросселях, которые предназначены для уменьшения больших токов, возникающих при определенных условиях работы оборудования. Такие устройства, в частности, применяются .

Конструктивная особенность магнитопровода у дросселя - разрез пластин, который создается для дополнительного повышения магнитного сопротивления магнитному потоку за счет образования воздушного зазора.

Дроссели с разрезным и регулируемым положением магнитопровода используются во многих радиотехнических и электрических устройствах. Довольно часто их можно встретить в конструкциях сварочных трансформаторов. Ими уменьшают величину электрической дуги, пропускаемой через электрод, до оптимального значения.

Индукционные печи

Явление электромагнитной индукции проявляется не только в проводах и обмотках, но и внутри любых массивных металлических предметов. Наводимые в них токи принято называть вихревыми. При работе трансформаторов и дросселей они вызывают нагрев магнитопровода и всей конструкции.

Для предотвращения этого явления сердечники изготавливают из тонких металлических листов и изолируют между собой слоем лака, препятствующим прохождению наведенных токов.

В обогревательных конструкциях вихревые токи не ограничивают, а создают для их прохождения наиболее благоприятные условия. широко применяются в промышленном производстве для создания высоких температур.

Электротехнические измерительные устройства

В энергетике продолжает работать большой класс индукционных приборов. Электрические счетчики с вращающимся алюминиевым диском, аналогичные конструкции реле мощности, успокоительные системы стрелочных измерительных приборов функционируют на основе принципа электромагнитной индукции.

Газовые магнитные генераторы

Если вместо замкнутой рамки в поле магнита перемещать токопроводящий газ, жидкость или плазму, то заряды электричества под действием магнитных силовых линий станут отклоняться в строго определенных направлениях, формируя электрический ток. Его магнитное поле на смонтированных электродных контактных пластинах наводит электродвижущую силу. Под ее действием в подключенной цепи к МГД-генератору создается электрический ток.

Так закон электромагнитной индукции проявляется в МГД-генераторах.

Здесь нет таких сложных вращающихся частей, как ротор. Это упрощает конструкцию, позволяет значительно повышать температуру рабочей среды, а, заодно и эффективность выработки электроэнергии. МГД-генераторы работают в качестве резервных либо аварийных источников, способных вырабатывать значительные потоки электроэнергии в малые промежутки времени.

Таким образом, закон электромагнитной индукции, обоснованный Майклом Фарадеем в свое время продолжает оставаться актуальным в наши дни.

Явление электромагнитной индукции используется, прежде всего, для преобразования механической энергии в энергию электрического тока. Для этой цели применяются генераторы переменного тока (индукционные генераторы). Простейшим генератором переменного тока является проволочная рамка, вращающаяся равномерно с угловой скоростью w= constв однородном магнитном поле с индукцией В (рис. 4.5). Поток магнитной индукции, пронизывающий рамку площадью S , равен

При равномерном вращении рамки угол поворота , где – частота вращения. Тогда

По закону электромагнитной индукции ЭДС, наводимая в рамке при
ее вращении,

Если к зажимам рамки с помощью щеточно-контактного аппарата подключить нагрузку (потребителя электроэнергии), то через нее потечет переменный ток.

Для промышленного производства электроэнергии на электрических станциях используются синхронные генераторы (турбогенераторы, если станция тепловая или атомная, и гидрогенераторы, если станция гидравлическая). Неподвижная часть синхронного генератора называется статором , а вращающаяся – ротором (рис. 4.6). Ротор генератора имеет обмотку постоянного тока (обмотку возбуждения) и является мощным электромагнитом. Постоянный ток, подаваемый на
обмотку возбуждения через щеточно-контактный аппарат, намагничивает ротор, и при этом образуется электромагнит с северным и южным полюсами.

На статоре генератора расположены три обмотки переменного тока, которые смещены одна относительно другой на 120 0 и соединены между собой по определенной схеме включения.

При вращении возбужденного ротора с помощью паровой или гидравлической турбины его полюсы проходят под обмотками статора, и в них индуцируется изменяющаяся по гармоническому закону электродвижущая сила. Далее генератор по определенной схеме электрической сети соединяется с узлами потребления электроэнергии.

Если передавать электроэнергию от генераторов станций к потребителям по линиям электропередачи непосредственно (на генераторном напряжении, которое относительно невелико), то в сети будут происходить большие потери энергии и напряжения (обратите внимание на соотношения , ). Следовательно, для экономичной транспортировки электроэнергии необходимо уменьшить силу тока. Однако, так как передаваемая мощность при этом остается неизменной, напряжение должно
увеличиться во столько же раз, во сколько раз уменьшается сила тока.

У потребителя электроэнергии, в свою очередь, напряжение необходимо понизить до требуемого уровня. Электрические аппараты, в которых напряжение увеличивается или уменьшается в заданное количество раз, называются трансформаторами . Работа трансформатора также основана на законе электромагнитной индукции.

Рассмотрим принцип работы двухобмоточного трансформатора (рис. 4.7). При прохождении переменного тока по первичной обмотке вокруг нее возникает переменное магнитное поле с индукцией В , поток которого также переменный

Сердечник трансформатора служит для направления магнитного потока (магнитное сопротивление воздуха велико). Переменный магнитный поток, замыкающийся по сердечнику, индуцирует в каждой из обмоток переменную ЭДС:

У мощных трансформаторов сопротивления катушек очень малы,
поэтому напряжения на зажимах первичной и вторичной обмоток приблизительно равны ЭДС:

где k – коэффициент трансформации. При k <1 () трансформатор является повышающим , при k >1 () трансформатор является понижающим .

При подключении к вторичной обмотке трансформатора нагрузки, в ней потечет ток . При увеличении потребления электроэнергии по закону
сохранения энергии должна увеличиться энергия, отдаваемая генераторами станции, то есть

Это означает, что, повышая с помощью трансформатора напряжение
в k раз, удается во столько же раз уменьшить силу тока в цепи (при этом джоулевы потери уменьшаются в k 2 раз).

Тема 17. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля. Электромагнитные волны

В 60-х гг. XIX в. английский ученый Дж. Максвелл (1831-1879) обобщил экспериментально установленные законы электрического и магнитного полей и создал законченную единую теорию электромагнитного поля . Она позволяет решить основную задачу электродинамики : найти характеристики электромагнитного поля заданной системы электрических зарядов и токов.

Максвелл выдвинул гипотезу, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле , циркуляция которого и является причиной возникновения ЭДС электромагнитной индукции в контуре :

(5.1)

Уравнение (5.1) называют вторым уравнением Максвелла . Смысл этого уравнения заключается в том, что изменяющееся магнитное поле порождает вихревое электрическое, а последнее в свою очередь вызывает в окружающем диэлектрике или вакууме изменяющееся магнитное поле. Поскольку магнитное поле создается электрическим током, то, согласно Максвеллу, вихревое электрическое поле следует рассматривать как некоторый ток,
который протекает как в диэлектрике, так и в вакууме. Максвелл назвал этот ток током смещения .

Ток смещения, как это следует из теории Максвелла
и опытов Эйхенвальда, создает такое же магнитное поле, как и ток проводимости.

В своей теории Максвелл ввел понятие полного тока , равного сумме
токов проводимости и смещения. Следовательно, плотность полного тока

По Максвеллу полный ток в цепи всегда замкнут, то есть на концах проводников обрывается лишь ток проводимости, а в диэлектрике (вакууме) между концами проводника имеется ток смещения, который замыкает ток проводимости.

Введя понятие полного тока, Максвелл обобщил теорему о циркуляции вектора (или ):

(5.6)

Уравнение (5.6) называется первым уравнением Максвелла в интегральной форме . Оно представляет собой обобщенный закон полного тока и выражает основное положение электромагнитной теории: токи смещения создают такие же магнитные поля, как и токи проводимости .

Созданная Максвеллом единая макроскопическая теория электромагнитного поля позволила с единой точки зрения не только объяснить электрические и магнитные явления, но предсказать новые, существование которых было впоследствии подтверждено на практике (например, открытие электромагнитных волн).

Обобщая рассмотренные выше положения, приведем уравнения, составляющие основу электромагнитной теории Максвелла.

1. Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля:

Это уравнение показывает, что магнитные поля могут создаваться либо движущимися зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями.

2. Электрическое поле может быть как потенциальным (), так и вихревым (), поэтому напряженность суммарного поля . Так как циркуляция вектора равна нулю, то циркуляция вектора напряженности суммарного электрического поля

Это уравнение показывает, что источниками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и меняющиеся во времени магнитные поля.

3. ,

где – объемная плотность заряда внутри замкнутой поверхности; – удельная проводимость вещества.

Для стационарных полей (E= const, B= const) уравнения Максвелла принимают вид

то есть источниками магнитного поля в данном случае являются только
токи проводимости, а источниками электрического поля – только электрические заряды. В этом частном случае электрические и магнитные поля независимы друг от друга, что и позволяет изучать отдельно постоянные электрические и магнитные поля.

Используя известные из векторного анализа теоремы Стокса и Гаусса , можно представить полную систему уравнений Максвелла в дифференциальной форме (характеризующих поле в каждой точке пространства):

(5.7)

Очевидно, что уравнения Максвелла не симметричны относительно электрического и магнитного полей. Это связано с тем, что в природе
существуют электрические заряды, но нет зарядов магнитных.

Уравнения Максвелла – наиболее общие уравнения для электрических
и магнитных полей в покоящихся средах. Они играют в учении об электромагнетизме ту же роль, что и законы Ньютона в механике.

Электромагнитной волной называют переменное электромагнитное поле, распространяющееся в пространстве с конечной скоростью.

Существование электромагнитных волн вытекает из уравнений Максвелла, сформулированных в 1865 г. на основе обобщения эмпирических законов электрических и магнитных явлений. Электромагнитная волна образуется вследствие взаимной связи переменных электрического и магнитного полей – изменение одного поля приводит к изменению другого, то есть чем быстрее меняется во времени индукция магнитного поля, тем больше напряженность электрического поля, и наоборот. Таким образом, для образования интенсивных электромагнитных волн необходимо возбудить электромагнитные колебания достаточно высокой частоты. Фазовая скорость электромагнитных волн определяется
электрическими и магнитными свойствами среды:

В вакууме () скорость распространения электромагнитных волн совпадает со скоростью света; в веществе , поэтому скорость распространения электромагнитных волн в веществе всегда меньше, чем в вакууме.

Явление электромагнитной индукции представляет собой феномен, который заключается в возникновении электродвижущей силы или напряжения в теле, находящемся в магнитном поле, которое постоянно изменяется. Электродвижущая сила в результате электромагнитной индукции также возникает, если тело движется в статическом и неоднородном магнитном поле или же вращается в магнитном поле так, что его линии, пересекающие замкнутый контур, изменяются.

Индуцированный электрический ток

Под понятием "индукция" подразумевается возникновение какого-либо процесса в результате воздействия другого процесса. Например, электрический ток может быть индуцирован, то есть может появиться в результате воздействия особым образом на проводник магнитного поля. Такой электрический ток называется индуцированным. Условия образования электрического тока в результате явления электромагнитной индукции рассматриваются далее в статье.

Понятие о магнитном поле

Прежде чем начать изучение явления электромагнитной индукции, необходимо разобраться, что представляет собой магнитное поле. Говоря простыми словами, под магнитным полем подразумевают область пространства, в которой магнитный материал проявляет свои магнитные эффекты и свойства. Эта область пространства может быть изображена с помощью линий, которые называются линиями магнитного поля. Количеством этих линий изображают физическую величину, которая называется магнитным потоком. Линии магнитного поля являются замкнутыми, они начинаются на северном полюсе магнита и заканчиваются на южном.

Магнитное поле обладает способностью воздействовать на любые материалы, обладающие магнитными свойствами, например, на железные проводники электрического тока. Это поле характеризуется магнитной индукцией, которая обозначается B и измеряется в теслах (Тл). Магнитная индукция в 1 Тл - это очень сильное магнитное поле, которое действует с силой в 1 ньютон на точечный заряд в 1 кулон, который пролетает перпендикулярно линиям магнитного поля со скоростью 1 м/с, то есть 1 Тл = 1 Н*с/(м*Кл).

Кто открыл явление электромагнитной индукции?

Электромагнитная индукция, на принципе работы которой основаны многие современные приборы, была открыта в начале 30-х годов XIX века. Открытие индукции принято приписывать Майклу Фарадею (дата открытия - 29 августа 1831 года). Ученый основывался на результатах опытов датского физика и химика Ханса Эрстеда, который обнаружил, что проводник, по которому течет электрический ток, создает магнитное поле вокруг себя, то есть начинает проявлять магнитные свойства.

Фарадей, в свою очередь, открыл противоположное обнаруженному Эрстедом явление. Он заметил, что изменяющееся магнитное поле, которое можно создать, меняя параметры электрического тока в проводнике, приводит к возникновению разности потенциалов на концах какого-либо проводника тока. Если эти концы соединить, например, через электрическую лампу, то по такой цепи потечет электрический ток.

В итоге Фарадей открыл физический процесс, в результате которого в проводнике появляется электрический ток из-за изменения магнитного поля, в чем и заключается явление электромагнитной индукции. При этом для образования индуцированного тока не важно, что движется: магнитное поле или сам можно легко показать, если провести соответствующий опыт по явлению электромагнитной индукции. Так, расположив магнит внутри металлической спирали, начинаем перемещать его. Если соединить концы спирали через какой-либо индикатор электрического тока в цепь, то можно увидеть появление тока. Теперь следует оставить магнит в покое и перемещать спираль вверх и вниз относительно магнита. Индикатор также покажет существование тока в цепи.

Эксперимент Фарадея

Опыты Фарадея заключались в работе с проводником и постоянным магнитом. Майкл Фарадей впервые обнаружил, что при перемещении проводника внутри магнитного поля на его концах возникает разность потенциалов. Перемещающийся проводник начинает пересекать линии магнитного поля, что моделирует эффект изменения этого поля.

Ученый обнаружил, что положительный и отрицательный знаки возникающей разности потенциалов зависят от того, в каком направлении движется проводник. Например, если проводник поднимать в магнитном поле, то возникающая разность потенциалов будет иметь полярность +-, если же опускать этот проводник, то мы уже получим полярность -+. Эти изменения знака потенциалов, разность которых называется электродвижущей силой (ЭДС), приводят к возникновению в замкнутом контуре переменного тока, то есть такого тока, который постоянно изменяет свое направление на противоположное.

Особенности электромагнитной индукции, открытой Фарадеем

Зная, кто открыл явление электромагнитной индукции и почему возникает индуцированный ток, объясним некоторые особенности этого явления. Так, чем быстрее перемещать проводник в магнитном поле, тем будет больше значение силы индуцированного тока в контуре. Еще одна особенность явления заключается в следующем: чем больше магнитная индукция поля, то есть чем сильнее это поле, тем большую разность потенциалов она сможет создать при перемещении проводника в поле. Если же проводник находится в покое в магнитном поле, никакого ЭДС в нем не возникает, поскольку нет никакого изменения в пересекающих проводник линиях магнитной индукции.

Направление электрического тока и правило левой руки

Чтобы определить направление в проводнике электрического тока, созданного в результате явления электромагнитной индукции, можно воспользоваться так называемым правилом левой руки. Его можно сформулировать следующим образом: если левую руку поставить так, чтобы линии магнитной индукции, которые начинаются на северном полюсе магнита, входили в ладонь, а оттопыренный большой палец направить по направлению перемещения проводника в поле магнита, тогда оставшиеся четыре пальца левой руки укажут направление движения индуцированного тока в проводнике.

Существует еще один вариант этого правила, он заключается в следующем: если указательный палец левой руки направить вдоль линий магнитной индукции, а оттопыренный большой палец направить по направлению движения проводника, тогда повернутый на 90 градусов к ладони средний палец укажет направление появившегося тока в проводнике.

Явление самоиндукции

Ханс Кристиан Эрстед открыл существование магнитного поля вокруг проводника или катушки с током. Также ученый установил, что характеристики этого поля прямым образом связаны с силой тока и его направлением. Если ток в катушке или проводнике будет переменным, то он породит магнитное поле, которое не будет стационарным, то есть будет меняться. В свою очередь это переменное поле приведет к возникновению индуцированного тока (явление электромагнитной индукции). Движение тока индукции будет всегда противоположно циркулирующему по проводнику переменному току, то есть будет оказывать сопротивление при каждом изменении направления тока в проводнике или катушке. Этот процесс получил название самоиндукции. Создаваемая при этом разность электрических потенциалов называется ЭДС самоиндукции.

Отметим, что явление самоиндукции возникает не только при изменении направления тока, но и при любом его изменении, например, при увеличении за счет уменьшения сопротивления в цепи.

Для физического описания сопротивления, оказываемого любому изменению тока в цепи за счет самоиндукции, ввели понятие индуктивности, которая измеряется в генри (в честь американского физика Джозефа Генри). Один генри - это такая индуктивность, для которой при изменении тока за 1 секунду на 1 ампер возникает ЭДС в процессе самоиндукции, равная 1 вольт.

Переменный ток

Когда катушка индуктивности начинает вращаться в магнитном поле, то в результате явления электромагнитной индукции она создает индуцированный ток. Этот электрический ток является переменным, то есть он систематически изменяет свое направление.

Переменный ток является наиболее распространенным, чем постоянный. Так, многие приборы, которые работают от центральной электрической сети, используют именно этот тип тока. Переменный ток легче индуцировать и транспортировать, чем постоянный. Как правило, частота бытового переменного тока составляет 50-60 Гц, то есть за 1 секунду его направление изменяется 50-60 раз.

Геометрическим изображением переменного тока является синусоидальная кривая, которая описывает зависимость напряжения от времени. Полный период синусоидальной кривой для бытового тока приблизительно равен 20 миллисекундам. По тепловому эффекту переменный ток аналогичен току постоянному, напряжение которого составляет U max /√2, где U max - максимальное напряжение на синусоидальной кривой переменного тока.

Использование электромагнитной индукции в технике

Открытие явления электромагнитной индукции произвело настоящий бум в развитии техники. До этого открытия люди были способны производить электричество в ограниченных количествах только с помощью электрических батарей.

В настоящее время это физическое явление используется в электрических трансформаторах, в обогревателях, которые индуцированный ток переводят в тепло, а также в электрических двигателях и генераторах автомобилей.