Деление десятичных положительных дробей на натуральное число. «Деление десятичных дробей на натуральные числа. Он не значит ничего

Откроем тайну вариантов окончаний -ые, ие. Для этого надо определить, на какой звук оканчивается основа имени прилагательного. Основа - это часть слова без окончания.

Дороги весёлые, печальные,

То ближние, то дальние,

И лёгкие, и торные,

Извилистые, горные. (С. Михалков)

(Торные - значит гладкие, ровные)

В словах весёлые, печальные, торные, извилистые, горные основа оканчивается на твёрдый звук л , н , т .

В словах ближние, дальние, лёгкие основа оканчивается на мягкий согласный звук н ", к " .

Если основа имени прилагательного оканчивается на твёрдый звук, пишется окончание: ые.

Если же основа оканчивается на мягкий звук, окончание другое: ие.

Есть слова-исключения. Найдём их в загадках.

Летом в огороде свежие , зелёные , а зимою в бочке солёные . (Огурцы)

Когда она заглянет в сад,

Прозрачней станет виноград,

Большие яблоки - красней,

А груши поздние - вкусней. (Осень) (И. Кульская)

Свежие , большие , зелёные , солёные - основа оканчивается на твёрдый согласный, но жи-ши пиши с буквой И, поэтому пишется окончание -ие.

Поздние - основа оканчивается на мягкий согласный, окончание -ие. Ещё орфограмма непроизносимый согласный звук, проверочное слово опоздать.

Выберем имена прилагательные и запишем, выполняя команды имён существительных.

Райские птицы.

Перья птиц … , …. , …., ….. По форме они…. : одни - …, другие - …. с кисточками на крыльях, третьи - …. Ноги …. и …., ведь живут они на деревьях. …. птицы!

Справочное бюро: жёлтый, оранжевый, зелёный, чёрный, необычный, широкий, узкий, пушистый, сильный, цепкий, сказочный. (см. Рис. 2)

Райские птицы.

Перья птиц (какие?) жёлтые , оранжевые , зелёные , чёрные . По форме они (какие?) необычные : одни - широкие , другие - узкие с кисточками на крыльях, третьи - пушистые . Ноги (какие?) сильные и цепкие , ведь живут они на деревьях. Сказочные птицы!

Люди, любуясь красотой райских птиц, нередко удивляются их карканью. А ничего удивительного нет: эти птицы - близкие родственники нашей обыкновенной вороны.

Какие имена существительные можно употребить с прилагательным вкусные ?

вермишель

апельсин

Вкусные апельсины, кабачки, конфеты, огурцы, пироги, салаты.

Имена существительные из первого столбика не изменяются по числам. Имена существительные хлеб, масло, молоко, повидло, шоколад, вермишель имеют форму единственного числа.

Потешники.

В далёк… времена на Руси жили весёл… люди - потешники. Праздники, народн… гулянья не обходились без этих людей. Скоморохи устраивали кукольн… представления прямо на улицах. Дружн… ватаги можно было увидеть в сёлах и городах. Потешники несли шары разноцветн… да ящички резн…, рядом шли ряжен… козы да медведи на цепях. Музыканты несли свои музыкальн… инструменты. (По И. Никитиной)

Во времена какие? далёкие, -ие, люди какие? весёлые, -ые, гулянья какие? народные, -ые, представления какие? кукольные, -ые, ватаги (это шумные толпы) какие? дружные, -ые, шары какие? разноцветные, -ые, ящички какие? резные, -ые, козы какие? ряженые, -ые, инструменты какие? музыкальные.

Матрёшка.

Матрёшка - это (деревянный) кукла. (Русский) мастера наделили матрёшек красотой. У матрёшки (румяный) лицо, (синий) глаза, (алый) губки, (соболиный) брови. (Нарядный) шаль и (яркий) платье дополняют красоту игрушки. (Русский) матрёшка - (лучший) подарок.

Кукла (она) какая? деревянная, ед.ч., ж.р.

Мастера какие? русские, мн.ч.

Лицо (оно) какое? румяное, ед.ч.,ср.р.

Глаза какие? синие, мн.ч.

Губки какие? алые, мн.ч.

Брови какие? соболиные, мн.ч.

Шаль (она) какая? нарядная, ед.ч., ж.р.

Платье (оно) какое? яркое, ед.ч., ср.р.

Матрёшка (она) какая? русская, ед.ч., ж.р.

Подарок (он) какой? лучший, ед.ч., м.р.

Матрёшка.

Матрёшка - это деревянная кукла. Русские мастера наделили матрёшек красотой. У матрёшки румяное лицо, синие глаза, алые губки, соболиные брови. Нарядная шаль и яркое платье дополняют красоту игрушки. Русская матрёшка - лучший подарок.

Поставьте имена прилагательные в нужную форму. Определите число прилагательных и род в единственном числе.

Тундра летом.

Многокрасочна летн… тундра. На талой воде пёстр… птицы. На кочках ярк… цветы. Лениво лежат сыт… олени. Их ветвист… рога на золотом закате как сказочн… костяной лес. И кругом бесконечн… тишина. (По Н.Сладкову)

Тундра летом.

Многокрасочна летняя (какая?) тундра (ж.р.ед.ч.). На талой воде пёстрые (какие?) птицы (мн.ч.). На кочках яркие (какие?) цветы (мн.ч.). Лениво лежат сытые (какие?) олени (мн.ч.). Их ветвистые (какие?) рога (мн.ч.) на золотом закате как сказочный (какой?) костяной лес (м.р.ед.ч.). И кругом бесконечная (какая?) тишина. (ж.р.ед.ч.) (По Н.Сладкову)

На уроке вы узнали, что у имени прилагательного во множественном числе команда всегда одна - какие? Имя прилагательное, подчиняясь этой команде, употребляется во множественном числе. У имён прилагательных во множественном числе род не различается, так как окончания всегда одинаковые: -ые или ие.

  1. М.С.Соловейчик, Н. С. Кузьменко «К тайнам нашего языка» Русский язык: Учебник. 3 класс: в 2-х частях. Смоленск: Ассоциация XXI век, 2010 год.
  2. М.С.Соловейчик, Н. С. Кузьменко «К тайнам нашего языка» Русский язык: Рабочая тетрадь. 3 класс: в 3-х частях. Смоленск: Ассоциация XXI век, 2010 год.
  3. Т. В. Корешкова Тестовые задания по русскому языку. 3 класс: в 2-х частях. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2011 год.
  4. Т. В. Корешкова Потренируйся! Тетрадь для самостоятельной работы по русскому языку для 3 кл.: в 2-х частях. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2011 год.
  5. Л.В.Машевская, Л.В. Данбицкая Творческие задачи по русскому языку. - СПб.: КАРО, 2003
  6. Г.Т Дьячкова Олимпиадные задания по русскому язык. 3-4 классы. - Волгоград: Учитель, 2008
  1. School-collection.edu.ru ().
  2. School-collection.edu.ru ().
  3. Фестиваль педагогических идей "Открытый урок" ().
  • Вставь буквы. Догадайся, по какому признаку объединены слова. Найди «лишнее» сочетание слов.

быстр… реки

далёк… горы

душист… ландыши

могуч… сосны

редк… лес

осенн…грибы

  • Напиши словосочетания во множественном числе.

Дружный коллектив - …

Дружная семья - …

Дружное звено - …

Городской парк - …

Городская площадь - …

Городское здание - …

Прогулка Чука и Гека.

Дети шли к роднику по узк… тропинке. Над ними сияло холодн… голубое небо. Как сказочн… замки, поднимались к небу высок… утёсы. В морозн…. тишине резко стрекотали любопытн… сороки. Между кедровых ветвей прыгали сер… юрк… белки.

Правило деления десятичных дробей на натуральные числа.

Четыре одинаковых игрушки в сумме стоят 921 рубль 20 копеек. Сколько стоит одна игрушка (см. Рис. 1)?

Рис. 1. Иллюстрация к задаче

Решение

Для нахождения стоимости одной игрушки необходимо разделить данную сумму на четыре. Переведём сумму в копейки:

Ответ: стоимость одной игрушки 23030 копеек, то есть 230 рублей 30 копеек, или 230,3 рубля.

Можно решить данную задачу не переводя рубли в копейки, то есть разделить десятичную дробь на натуральное число: .

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, нужно делить дробь на это число, как делят натуральные числа, и поставить в частном запятую тогда, когда закончится деление целой части.

Делим в столбик так, как делят натуральные числа. После того как сносим цифру 2 (число десятых - первая цифра после запятой в записи делимого 921,20), в частном ставим запятую и продолжаем деление:

Ответ: 230,3 рубля.

Делим в столбик так, как делят натуральные числа. После того как сносим цифру 6 (число десятых - цифра после запятой в записи делимого 437,6), в частном ставим запятую и продолжаем деление:

Если делимое меньше делителя, то частное будет начинаться с нуля.

1 на 19 не делится, поэтому в частном ставим ноль. Деление целой части окончено, в частном ставим запятую. Сносим 7. 17 на 19 не делится, в частном пишем ноль. Сносим 6 и продолжаем деление:

Делим так, как делят натуральные числа. В частном поставим запятую сразу, как снесем 8 - первую цифру после запятой в делимом 74,8. Продолжаем деление дальше. При вычитании получаем 8, но деление не окончено. Мы знаем, что в конце десятичной дроби можно приписывать нули - от этого значение дроби не изменится. Приписываем ноль и делим 80 на 10. Получаем 8 - деление окончено.

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.

На данном уроке мы научились делить десятичную дробь на натуральное число. Мы рассмотрели вариант с обычным натуральным числом, а также вариант, при котором происходит деление на разрядную единицу (10, 100, 1000 и т. д.).

Решите уравнения:

Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное. То есть .

Делим в столбик. После того как сносим цифру 4 (число десятых - первая цифра после запятой в записи делимого 134,4), в частном ставим запятую и продолжаем деление:

Каждой части.
Решение. Чтобы решить задачу, выразим длину ленты в дециметрах: 19,2 м = 192 дм. Но 192: 8 = 24. Значит, длина каждой части равна 24 дм,

то есть 2,4 м. Если умножить 2,4 на 8, получим 19,2. Значит, 2,4 является частным от деления 19,2 на 8.

Пишут: 19,2: 8 = 2,4.

Тот же ответ можно получить, не переводя метры в дециметры . Для этого надо разделить 19,2 на 8, не обращая внимания на запятую, и поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части:

Разделить десятичную дробь на натуральное число - значит найти такую дробь, которая при умножении на это натуральное число дает делимое.

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1) разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
2) поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части;

Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых:

Разделим 96,1 на 10. Если частное умножить на 10, должно получиться снова 96,1.

Другими словами, с помощью деления обращают обыкновенную дробь в десятичную.
Пример. Обратим дробь в десятичную.
Решение. Дробь является частным от деления 3 на 4. Деля 3 на 4, получаем десятичную дробь 0,75. Значит, = 0,75.


Что значит разделить десятичную дробь на натуральное число?
Как делят десятичную дробь на натуральное число?
Как разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000?
Как обратить обыкновенную дробь в десятичную?


1340. Выполните деление:

а) 20,7: 9;
б) 243,2: 8;
в) 88,298: 7;
г) 772,8: 12;
д) 93,15: 23;
е) 0,644: 92;
ж) 1: 80;
з) 0,909: 45;
и) 3: 32;
к) 0,01242: 69;
л) 1,016: 8;
м) 7,368: 24.

1341. В самолет для полярной экспедиции загрузили 3 трактора, массой 1,2 т каждый, и 7 аэросаней. Масса всех аэросаней на 2 т больше массы тракторов. Какова масса одних аэросаней?

а) 4х - х = 8,7; в) а + а + 8,154 = 32;
б) Зу + bу = 9,6; г) 7k - 4k - 55,2 = 63,12.

1349. В двух корзинах 16,8 кг помидоров. В одной корзине в 2 раза больше помидоров, чем в другой. Сколько килограммов помидоров в каждой корзине?

1350. Площадь первого поля в 5 раз больше площади второго. Чему равна площадь каждого поля, если площадь второго на 23,2 га меньше площади первого?

1351. Для приготовления компота составили смесь из 8 частей (по массе) сухих яблок, 4 частей урюка и 3 частей изюма. Сколько килограммов каждого из сухофруктов понадобилось для 2,7 кг такой смеси?

1352. В двух мешках 1,28 ц муки. В первом мешке на 0,12 ц муки больше, чем во втором. Сколько центнеров муки в каждом мешке?

1353. В двух корзинах 18,6 кг яблок. В первой корзине яблок на 2,4 кг меньше, чем во второй. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?

1354. Представьте в виде десятичной дроби:

1355. Чтобы собрать 100 г меда, пчела доставляет в улей 16 тыс. нош нектара. Какова одной ноши нектара?

1356. В пузырьке 30 г лекарства. Найдите массу одной капли лекарства, если в пузырьке 1500 капель.

1357. Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной и выполните действия:

1358. Решите уравнение:

а) (х - 5,46) -2 = 9;

б) (у + 0,5) : 2 = 1,57.

1359. Найдите значение выражения:

а) 91,8: (10,56 - 1,56) + 0,704; д) 15,3 -4:9 + 3,2;
б) (61,5 - 5,16) : 30 + 5,05; е) (4,3 + 2,4: 8) 3;
в) 66,24 - 16,24: (3,7 + 4,3); ж) 280,8: 12 - 0,3 24;
г) 28,6 + 11,4: (6,595 + 3,405); з) (17,6 13 - 41,6) : 12.

1360. Вычислите устно:

а) 2,5 - 1,6; б) 1,8 + 2,5; в) 3,4 - 0,2; г) 5 + 0,35;
3,2 - 1,4; 2,7 + 1,6; 2,6 - 0,05; 3,7 + 0,24;
0,47 - 0,27; 0,63 + 0,17; 4,52 - 1,2; 0,46 + 1,8;
0,64-0,15; 0,38 + 0,29; 4-0,8; 0,57 + 3;
0,71 - 0,28; 0,55 + 0,45; 1 - 0,45; 1,64 + 0,36.

а) 0,3 2; г) 2,3 3; ж) 3,7 10; и) 0,18 5;
б) 0,8 3; д) 0,21 4; з) 0,09 6; к) 0,87 0.
в) 1,2 2; е) 1,6 5;

1362. Догадайтесь, каковы корни уравнения:

а) 2,9x = 2,9; в) 3,7x = 37; д) а 3 = а;
б) 5,25x = 0; г) х 2 = х е) m 2 = m 3 .

1363. Как изменится значение выражения 2,5а, если а: увеличить на 1? увеличить на 2? увеличить в 2 раза?

1364. Расскажите, как на координатном луче отметить число: 0,25; 0 5; 0,75. Подумайте, какие из данных чисел равны. Какой дроби со знаменателем 4 равны 0,5? Сложите:
1365. Подумайте, по какому правилу составлен ряд чисел, и запишите еще два числа этого ряда:

а) 1,2; 1,8; 2,4; 3; ... в) 0,9; 1,8; 3,6; 7,2; ...
б) 9,6; 8,9; 8,2; 7,5; ... г) 1,2; 0,7; 2,2; 1,4; 3,2; 2,1; ...

1366. Выполните действия:

а) (37,8 - 19,1) 4; в) (64,37 + 33,21 - 21,56) 14;
б) (14,23 + 13,97) 31; г) (33,56 - 18,29) (13,2 + 24,9 - 38,1).

а) 3,705; 62,8; 0,5 в 10 раз;

б) 2,3578; 0,0068; 0,3 в 100 раз.

1368. Округлите число 82 719,364:

а) до единиц; в) до десятых; д) до тысяч.
б) до сотен; г) до сотых;

1369. Выполните действие:

1370. Сравните:

1371. Коля, Петя, Женя и Сеня взвесились на весах. Получились результаты: 37,7 кг; 42,5 кг; 39,2 кг; 40,8 кг. Найдите массу каждого мальчика, если звестно, что Коля тяжелее Сени и легче Пети, а Женя легче Сени.

1372. Упростите выражение и найдите его значение:

а) 23,9 - 18,55 - mt если т = 1,64;
б) 16,4 + k + 3,8, если k = 2,7.

1373. Решите уравнение:

а) 16,1 - (х - 3,8) = 11,3;

б) 25,34 - (2,7 + у) = 15,34.

1374. Найдите значение выражения:

1) (1070 - 104 040: 2312) 74 + 6489;
2) (38 529 + 205 87) : 427 - 119.

1375. Выполните деление:

а) 53,5: 5; д) 0,7: 25; и) 9,607: 10;
б) 1,75: 7; е) 7,9: 316; к) 14,706: 1000;
в) 0,48: 6; ж) 543,4: 143; л) 0,0142: 100;
г) 13,2: 24; з) 40,005: 127; м) 0,75: 10 000.

1376. Автомашина шла по шоссе 3 ч со скоростью 65,8 км/ч, а затем 5 ч она шла по грунтовой дороге. С какой скоростью она шла по грунтовой дороге, если весь ее путь равен 324,9 км?

1377. На складе было 180,4 т угля. Для отопления школ отпущено этого угля. Сколько тонн угля осталось на складе?

1378. Вспахали поля. Найдите площадь этого поля, если вспахали 32,5 га.
1379. Решите уравнение:

а) 15х = 0,15; е) 8р - 2р - 14,21 = 75,19;
б) 3,08: у = 4; ж) 295,1: (n - 3) = 13;
в) За + 8а = 1,87; з) 34 (m + 1,2) = 61,2;
г) 7z - 3z = 5,12; и) 15 (k - 0,2) = 21.
д) 2t + 5t + 3,18 = 25,3;

1380. Найдите значение выражения:

а) 0,24: 4 + 15,3: 5 + 12,4: 8 + 0,15: 30;
б) (1,24 + 3,56) : 16;
в) 2,28 + 3,72: 12;
г) 3,6 4- 2,4: (11,7 - 3,7).

1381. С трех лугов собрали 19,7 т сена. С первого и второго лугов собрали сена поровну, а с третьего собрали на 1,1 т больше, чем с каждого из первых двух. Сколько сена собрали с каждого луга?

1382. Магазин за 3 дня продал 1240,8 кг сахара. В первый день было продано 543 кг, во второй - в 2 раза больше, чем в третий. Сколько килограммов сахара продано в третий день?

1383. Машина прошла первый участок пути за 3 ч, а второй участок - за 2 ч. Длина обоих участков вместе 267 км. С какой скоростью шла машина на каждом участке, если скорость на втором участке была на 8,5 км/ч больше, чем на первом?

1384. Обратите в десятичные дроби;


1385. Постройте фигуру, равную фигуре, изображенной на рисунке 151.


1386. Из города выехал велосипедист со скоростью 13,4 км/ч. Через 2 ч вслед за ним выехал другой велосипедист, скорость которого 17,4 км/ч. Через

сколько часов после своего выезда второй велосипедист догонит первого?

1387. Катер, двигаясь против течения, за 6 ч прошел 177,6 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения равна 2,8 км/ч.

1388. Кран, который подает в минуту 30 л воды, за 5 мин наполнил ванну. Потом кран закрыли и открыли сливное отверстие, через которое вся вода вылилась за б мин. Сколько литров воды выливалось за 1 мин?

1389. Решите уравнение:

а) 26 (х + 427) = 15 756; в) 22 374: (k - 125) = 1243;
б) 101 (351 + у) = 65 549; г) 38 007: (4223 - t) = 9.

Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений

Видео по математикескачать , домашнее задание, учителям и школьникам на помощь

Дробь – это одна или более долей целого, за которое обычно принимается единица (1). Как и с натуральными числами, с дробями можно выполнять все основные арифметические действия (сложение, вычитание, деление, умножения), для этого нужно знать особенности работы с дробями и различать их виды. Существует несколько видов дробей: десятичные и обыкновенные, или простые. Своя специфика есть у каждого вида дробей, но, обстоятельно разобравшись один раз, как с ними обращаться, вы сможете решать любые примеры с дробями, поскольку будете знать основные принципы выполнения арифметических вычислений с дробями. Рассмотрим на примерах как разделить дробь на целое число, используя разные виды дробей.

Как разделить простую дробь на натуральное число?
Обыкновенными или простыми называют дроби, записывающиеся в виде такого отношения чисел, при котором вверху дроби указывается делимое (числитель), а внизу – делитель (знаменатель) дроби. Как разделить такую дробь на целое число? Рассмотрим на примере! Допустим, нам нужно разделить 8/12 на 2.


Для этого мы должны выполнить ряд действий:
Таким образом, если перед нами стоит задача разделить дробь на целое число, схема решения будет выглядеть примерно так:


Подобным образом можно разделить любую обыкновенную (простую) дробь на целое число.

Как разделить десятичную дробь на целое число?
Десятичная дробь - это такая дробь, которая получается вследствие деления единицы на десять, тысячу и так далее частей. Арифметические действия с десятичными дробями выполняются довольно просто.

Рассмотрим на примере как разделить дробь на целое число. Допустим, нам нужно поделить десятичную дробь 0,925 на натуральное число 5.


Подводя итоги, остановимся на двух основных моментах, которые важны при выполнении операции деления десятичных дробей на целое число:
  • для разделения десятичной дроби на натуральное число применяют деление в столбик;
  • запятая ставится в частном тогда, когда закончено деление целой части делимого.
Применяя эти простые правила, всегда можно без особого труда разделить любую десятичную или простую дроби на целое число.