Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

В советское время таким приспособлением, как русские арифметические счеты, пользовались продавцы практически во всех магазинах, а также финансисты в банках, кассиры, бухгалтеры и представители других профессий. Однако о том, как считать на счетах, в наше время имеют представление далеко не все, так как место этого счетного приспособления вытеснили более современные приборы.

Как считать на счетах: основные принципы

Когда все костяшки счет выровнены по краю с правой стороны, это означает, что счеты выставлены на нулевое положение. Всего на счетах 8 (или 10) рядов, каждый из которых обозначает определенный класс цифр - от единиц до десятков тысяч (или сотен и миллионов, если на счетах 10 рядов). Так, самый верхний ряд обозначает десятки тысяч, второй сверху - тысячи, третий - сотни, четвертый - десятки, пятый - единицы, шестой (в нем всего четыре костяшки) - четверти, седьмой - десятые (0,1), и восьмой - сотые (0,01).

Как работать на счетах: чтобы набрать любое число, требуется костяшки соответствующего класса цифр подвинуть влево. Например, чтобы набрать число 5 844,75, нужно передвинуть 5 тысяч, 8 сотен, 4 десятка, 4 единицы и три четвертака (или 7 десятых и 5 сотых). Если осталось непонятно, как считать, то советуем ознакомиться с нашей статьей .

Арифметические действия на счетах

Можно научиться считать на счетах как самостоятельно, так и под руководством кого-то, кто уже умеет это делать. Совершать сложение на счетах очень просто: необходимо сначала набрать костяшками первое число, а после этого перенести справа налево второе число из оставшихся костяшек. Если их не хватает, то нужно отодвинуть одну костяшку на один класс выше, при этом сложение всегда начинают с нижних рядов.

Вычитание - обратный процесс, только начинать вычитать необходимо с верхних рядов. При этом от большего числа, разумеется, отнимают меньшее, и, если костяшек в каком-то ряду не хватает, отнимают одну классом ниже.

Чтобы посчитать на счетах, как на калькуляторе, нужно иметь большой опыт. Так, умножение и деление на русских счетах - действие далеко не самое простое и быстрое. К примеру, чтобы умножить любое число на два, нужно сложить это число со вторым таким же числом, то же самое относится и к умножению на три. Умножение на 4 - это умножение числа на 2 и последующее его умножение снова на 2.

Чтобы умножить число на 5, нужно разделить число на 2 и умножить на 10 (чтобы умножить на 10, нужно перенести костяшки на уровень выше). Умножение на числа больше 5 производится благодаря комбинации описанных методов.

Что до деления, то проводить его при помощи счет довольно сложно и, чаще всего не рационально.

Для тех, кто интересуется историей и кому хочется узнать о первых навыках человека в счете, полезно будет ознакомиться с нашей статьей .

Русские счеты более пяти веков добросовестно служили людям, помогая быстрее совершать простые арифметические действия. Удобно и быстро складывать доходы и вычитать из них расходы. Приемы, упрощающие умножение, давались не всем и часто заменялись привычным сложением, а деление было уделом «избранных» и значительно быстрее выполнялось на бумаге.

Счеты в принципе работают только с положительными числами, и если есть необходимость учитывать превышение расходов над доходами (убытки), то расчеты ведутся по модулю числа. Соответствующий знак запоминается или записывается на бумаге, а в необходимый момент вставляется в число. При действиях по умножению и делению нить (проволока, стержень, прут) с 4 косточками - разделитель разрядов (далее по тексту РР) не учитывается, даже если приходится работать с дробями (они преобразуются в целые числа, а после окончания вычислений производится обратная процедура).

Русские счеты - история

Итак, что это такое? Русские счеты — это простейшее механичное устройство для осуществления вычислений. Это сложение, вычитание, деление и умножение. Имеют место две теории появления счет на Руси:

• Заимствование их у китайцев через посредников в лице татаро-монголов в XIV веке нашей эры. Как раз за столетие перед появлением у нас «предков» деревянных счет в Китае они приобрели окончательный вид счетного устройства. Правда они имели 8, а не десять разрядов и 7 косточек, разделенных перегородкой в соотношении 5 и 2. Но русскому человеку только дай что-нибудь усовершенствовать - результат усовершенствования будет отличаться от источника как небо и земля.
• Согласно другой теории, простые счеты - истинно русское изобретение. Они как раз и основываются на десятеричной системе счисления (в Китае в то время была принята пятеричная), которая возникла в Московском государстве, в том числе с XVI века распространилась и на денежную сферу. Имеются документально оформленные ссылки на «дощаный счет» (XVI век).

Как оно было на самом деле, история умалчивает. Но «дощаный» счет до середины XVII века (пока не победил) конкурировал с европейской системой счета на линованных досках типа абак, где он происходил при помощи камешков или специальных жетонов.

Как считать?

Образец - это старые Они имеют 12 поперечных проволочек-прутов (РР отделяет 8 верхних от 3 нижних) с десятью костяшками белого цвета, кроме двух черных посередине на 11 из них (на РР - 4 костяшки). Таким образом, русские счеты могут зафиксировать любое число до 10 миллионов. А если исключить РР, то до 10 миллиардов.

Итак, как считать на счетах? Откладывание чисел производится перемещением костяшек из правого в левое положение, а при наборе слева 10 косточек - они убираются в исходное положение. В следующем разряде в левое положение переводится всего лишь одна косточка. РР отделяет целые числа (сверху) от их соответственно десятых, сотых и тысячных долей и в расчетах участие не принимает (ранее использовался для учета «полушек», которая равнялась ½ «деньги» или ¼ копейки).

Счеты бухгалтерские

Они получили массовое распространение в XIX-XX веках, пока их не вытеснили ЭКВМ (электронно-клавишные Кстати, этого не смогли сделать арифмометры, которые считали намного быстрее, но работа на них требовала специальной и довольно сложной подготовки по овладению навыками работы на них, в отличии от счет, обучить работе на которых было в разы легче и быстрее.

Вообще-то искусство работы на бухгалтерских счетах и состоит в том, чтобы знать все способы достижения точного результата действий путем разложения общего на частные более легкие операции. Например, умножение на 25 заменяется умножением на 100 и двукратным последовательным делением результата на 2. Или, как умножение, так и деление на любую степень числа 2 производится последовательным соответствующим действием, число которых равно этой степени.

Как считать на счетах? Другой пример. Умножение на двузначное число из одинаковых цифр «АА» (11, 22 и так далее) заменяется умножением на «А» с переносом результата на разряд вверх (умножение на 10) и сложения этой суммы с предыдущей. От опыта и подготовки человека, работающего на счетах, метода его обучения и зависит скорость вычислений, а также применение им специальных приемов.

Сложение

Сложение на счетах - самая легкая операция. Набирается первое число, потом к нему добавляются костяшки, обозначающее третье и так далее. Надо соблюдать только одно условие. При нехватке косточек для перемещения их в левый ряд - именно столько косточек необходимо оставить в этом ряду, после чего и переместить одну костяшку влево на верхнем пруте. Выполнение происходит сверху вниз (профессионалы могут и наоборот) и складываются только равные разряды (единицы с единицами, десятки с десятками и так далее).

Вычитание

Как выполняется вычитание на счетах? Помня, что счеты не работают с отрицательными числами, всегда надо иметь в виду, что вычитание производится из числа более крупного. А если надо сделать наоборот, то все-таки меньшее вычитается из большего, а знак запоминается или записывается. Вычитание на русских счетах производится сверху-вниз, то есть от высших разрядов к низшим. На соответствующей проволоке отбрасывается вправо необходимое число косточек и если их не хватает, то одна косточка переносится вправо в старшем разряде, а на данной проволочке все переносится влево и из них убирается вправо необходимое число.

Умножение

Теперь про умножение на счетах. Древние счеты способствуют повышению скорости проведения действий по умножению, которая значительно превосходит скорость осуществления тех же действий на бумаге. На практике умножение - это многократное сложение искомого с самим собой в числовом выражении. Несколько советов:

• За основу лучше принять большее число, тогда операций будет произведено меньше. Умножение начинается с низшего разряда и идет вверх.
• Складывается число само с собой столько раз, сколько «значит» число в этом разряде (о способах сокращения числа этих операций расскажем в конце настоящего раздела). При переходе к следующему разряду, результат переносится на один прут выше (умножается на 10). И опять та же процедура. Если в разряде «0», то перенос на старший прут происходит, а сложение - нет, и необходимо переходить к дальнейшей процедуре умножения.
• Дробные числа перемножаются как целые, а соответствующий разделитель ставится в итоге всех действий вручную на бумаге.

Способы, упрощающие процесс умножения:

• На 4 - двукратное удвоение.
• На 5 - перенесение на один разряд выше и деление результата на 2.
• На 6 - умножение на 5 плюс начальное число.
• На 7 - троекратное удвоение и минус начальное число.

Деление

Как умножение заменяется многократным сложением, так и деление на счетах - это постоянное вычитание. Начинается все с верхнего разряда и идет вниз. Переносится направо число косточек, равных делителю (каждый раз, как это удается на самой верхней проволочке, переносится одна косточка налево) до тех пор, пока слева не окажется косточек меньше чем число, на которое производится деление (делитель).

Затем к процессу подключается нижеследующий разряд. И если в предыдущей проволочке остались косточки, то вычитается делитель уже из двузначного числа. Если нет, то, как в предыдущий раз. Если в низшем разряде вычитание пройдет без остатка косточек слева, то значит деление произведено без остатка. Если слева косточки остались, то в случае необязательного получения в итоге дробного числа - остаток игнорируется, а если обязательно его получение, то вычитание продолжается до нужной точности на прутьях ниже РР, с указанием дробного разделителя на бумаге. Аналогично производится деление на двухзначные, трехзначные (и т. д.) числа, только сначала вычитание идет из соответственно двух, трех и так далее высших разрядов.

Как упростить деление?

Способы, упрощающие процесс деления:

• На 2 - процесс протекает в обратном порядке - снизу-вверх. На каждом пруте отбрасывается половина косточек, а «лишняя», при их нечетном числе, тоже отбрасывается. В нижнем разряде за это влево переносится 5 косточек.
• На 4 - дважды произведенное деление на 2.
• На 5 - перенос всего числа на один прут вниз (деление на 10) и умножение его на 2.
• На 8 - трижды произведенное деление на 2.
• На 9 - перенесение на один разряд выше и минус начальное число.

Усовершенствование

На протяжении четверти тысячелетия популярности и практической необходимости счет неоднократно предпринимались (часто закончившиеся удачно), попытки усовершенствовать русские счеты. Остановимся только на одной из них. В 1828 г. генерал-майор Ф. М. Свободский представил в соответствующую инстанцию счетный прибор, который не только осуществлял привычные для русских счет действия, но достаточно быстро извлекал кубические корни, возводил числа в степень, вычислял сложные проценты и так далее. Достигалось это только методами сложения и вычитания с фиксацией промежуточных результатов на специальном поле счет. Однако скорость получения искомого результата так поразила комиссию, что она рекомендовала данный прибор к производству и введению специального курса в военных заведениях. Но до реального исполнения решения дело не дошло.

В настоящее время в России счеты применяются только в качестве музейного экспоната или семейной реликвии. Очень редко, если они наличествуют у кого-то в доме, могут использоваться подрастающим поколением для катания по полу, или старшими для массажа ног или спины. А зря! В современном Китае на «Суаньпань» учат учеников младших классов, так как считается, что освоивший такой способ счета ребенок развивается лучше и быстрее, не научившегося работать на этом древнем приспособлении.

Абакус (Abacus) – это латинское слово, которое имеет свое начало от греческого abax , что означает таблица. Абак является одним из многих типов счетных устройств, которые используются для подсчета больших чисел. В современном мире этот счет цифр остается актуальным, в Китае и Японии легко можно встретить торговцев, которые пользуются абаком для подсчета стоимости товара.

Но главным их плюсом и преимуществом является то, что они помогают хорошо и быстро сформировать математические навыки у детей. В сегодняшней статье мы начнем с основ, и узнаем что такое счеты Абакус: как считать, инструкцию по использованию и небольшой видеоролик с первым уроком.

Счеты это инструмент, которым пользуются на уроках ментальной арифметики, чтобы быстро и качественно научить ребенка считать. читайте в моей статье.

Трудно себе представить счет без цифр. Самым ранним счетным устройством были человеческие пальцы рук, а иногда и ног. Но когда возникла необходимость посчитать что — либо большее, придумали новую счетную систему.

Абакус является одним из многих счетных устройств, изобретенных, чтобы посчитать большие числа.

Сегодня хотелось бы рассказать о самых древних и используемых по сей день системах вычисления. Это три основные счетные системы: Суан Пэн, Соробан и Русские счеты. У каждого из них есть свои отличия, давайте кратко рассмотрим каждое.

Суан Пэн

Абакус (Абак), или в китайском языке Suan-Pan, представляет собой деревянную дощечку с шарами. На верхней палубе находилось по 2 косточки, на нижней по 5 (2/5). Так было вплоть до 1850 года, после стиль немного изменился: на верхней палубе осталось по 1 бусинке, а на нижней 5 (1/5).

Соробан (современный Абакус)

В японском языке счеты назывались Соробан. У них было соотношение бусинок ¼. Техники подсчета в японской и китайской системе счета похожи, но имеют свои отличия. В нашей стране есть школы, которые обучают как той, так и другой системе подсчета. В статье представлена информация именно о Соробане, так как она активно используется как в Японии, так и в нашей стране для обучения деток.

Русские счеты

Были изобретены в 17 веке и используются до сих пор. Дизайн счет напоминает модель пары человеческих рук (каждый ряд имеет 10 бусин, соответствующей 10 пальцам на двух руках).

Модификация Ли Кай Чена

В 1958 году китайский ученый Ли Кай Чен объединил абакус и соробан в одни счеты и опубликовал руководство для новых счетчиков. По словам автора, умножение и деление на много легче использовать с помощью модифицированных счетов. Так можно вычислить даже кубические корни чисел.

На фото видно, что сверху находится японский Соробан, а снизу китайский Суан Пэн.

Как выглядят счеты?

Современные счеты, японские счетчики или Соробан имеют один шар вверху и четыре внизу.

Верхние косточки имеют значение 5 их еще называют небесные бусины. А нижний ряд (состоящий из 4-х косточек) имеет значение 1, его называют земными бусинами. Между ними есть разделительная линия.

Значения шариков начинаются с крайнего правого столбца, и равняется 1. Справа налево значения бисера увеличиваются и равна 1, затем 10, 100 и т.д. На приведенной ниже фотографии показано значение каждого шарика на счетах.

Инструкция по пользованию счетами Абакус

Проще всего показать на примере. Чтобы прибавить 1+3 необходимо, используя большой палец, сдвинуть

один земной шарик в сторону разделительной полосы, а затем сдвинуть еще три земных шарика и получится 4.

Так как современные счеты имеют всего четыре земные бусинки, а вы, например, хотите посчитать до пяти, вы должны перенести один небесный бисер в сторону разделительной полосы, в тоже время переместите все земные шары вниз.

А если вы желаете, чтобы общее число было равно 7, переместите еще два земных шарика на планку счета. Итого получится, что у вас один небесный шарик (который соответствует 5) и два земных шара (по 1 каждый). В сумме составляет семь.

Для того чтобы посчитать более крупные цифры используйте следующие бусины. Например, как показать 283? Первый ряд (единицы) будет три земные бусины; второй ряд это один шар из небесного ряда и три из земного; третий ряд – это два из земного ряда. На фото хорошо видно как это выглядит:

Как пользоваться пальцами?

Стандартные счеты могут использоваться для выполнения сложения, вычитания, умножения и деления. Их так же используют для извлечения квадратных и кубических корней.

Правильная техника пальцев имеет первостепенное значение для достижения мастерства в счетах. В случае японской версии Абакуса (Соробана) используется только указательный и большой пальцы.

На картинке представлена вырезка из японского учебника, в котором рассказывается о правильной технике перемещения бусин. Он показывает большой палец, используемый для подсчета бусинок в нижней палубе, а указательный палец используется во всех других случаях.

Удобно земные шары добавлять большим пальцем, а вычитать указательным. А вот небесные шары лучше добавлять и вычитать только указательным пальцем одной руки.

Так же я предполагаю, что вас интересует как вместо счетов пользоваться пальцами. Об этом у меня есть отдельный раздел в статье

Видео-урок 1: как пользоваться счетами Абакус?

Как правило, видеоинформация усваивается лучше, чем описание. Поэтому предлагаю рассмотреть простой и понятный урок о том, с чего начинается работа над абакусом.

А на последок вам небольшое домашнее задание. Попробуйте самостоятельно посчитать, какие цифры расположены на счетах . Ссылка кликабельна.

Инструкция

Счеты – простейший вычислительный аппарат, который представляет собой счетные кольца, нанизанные на тонкие спицы. Обрамленные единой канвой, счеты заключают в себе всю систему – единицы, сотни и т.д. На верхних рядах счет расположены целые числа, причем их уменьшается с каждой следующей спицей: от сотен тысяч к единицам. Под коротким «костяшек» расположены дробные числа: от десятых до тысячных.

Самыми простыми вычислениями на счетах являются сложение и вычитание. Числа набираются начиная с первого ряда целых: от 1 до 10. Следующий рад (на одну спицу вверх) – от 11 до 20 и т.д. Набирайте необходимое число, передвигая «костяшки» из соответствующего ряда справа налево. Когда один ряд на спице заполнится, воспользуйтесь числами большего значения – то есть одна «костяшка» верхнего ряда заменяет 10 «костяшек» нижнего. Складывая числа, добавляйте «костяшки» в соответствующие ряды. Чтобы окончательный , «спускайтесь» внизу вверх – миллионы, тысячи, сотни и т.д.

Вычитание на счетах производится таким же способом, что и сложение, только в обратном порядке. То есть вычитая из одного числа другое, убирайте «костяшки» из соответствующих рядов. Таким образом, во время подсчета двигайтесь сверху вниз. Окончательную сумму вы узнаете, подсчитав кольца, оставшиеся в левой стороне счет.

Для каждого числа умножение на счетах производится разными способами. Если вам нужно умножить на 2 или 3, замените это действие сложением, «плюсуя» число 2 или 3 раза соответственно. Умножение на 4 – это сложение (2*2).

Чтобы умножить число на 6, его нужно умножить на 5 описанным выше способом, затем к полученному результату прибавить число, которое было в начале вычислений.

Чтобы умножить на 7, сначала умножьте число на 10, а затем от полученного значения отнимите умножаемое число три раза.

Умножение на 8 или 9 заменяют умножением на 10, но без переноса 2х или 1й (при умножении на 8 и 9 соответственно) косточки наверх.

Множители, следующие после 10, «раскладывают» на . Например, вам нужно умножить на 12 – вы раскладываете этот множитель на 10 и 2. Сложите число с самим собой (умножьте на 2), затем прибавьте к нему удесятеренное значение.

Источники:

• счеты как считать
• Как правильно посчитать от 1 до 1000 на японском языке?

Умножение - одна из четырех арифметических операций, изучаемых с первого класса школы. Наряду со сложением она, пожалуй, чаще всего применяется в повседневной жизни. При этом под рукой не всегда есть калькулятор или листок бумаги. Именно поэтому знание того, как умножать в уме числа, просто необходимо любому современному человеку. Тем более что эффективность устного умножения достигается путем использования всего одного правила и нескольких простых приемов.

Вам понадобится

• Знание таблицы умножения чисел от 0 до 9. Умение складывать и вычитать числа.

Инструкция

Проверьте, не описывается ли задача одним из случаев, позволяющих произвести быстрое умножение. Для этого проанализируйте, не является ли один из сомножителей числом 4, 5, 8, 9, 10, 11, 25 или числом, образованным путем умножения перечисленных на числа 10 (например, 40, 500, 1000, 250). В случае если это так, произведите быстрое умножение. При умножении на число 10 и его степени, допишите после умножаемого числа столько нулей, содержится в множителе, кратном . Это будет результатом. Так, 52 * 100 = 5200. При умножении на 4 дважды удвойте умножаемое число. При умножении на 8 удвойте умножаемое число. При умножении на 5, умножьте число на 10, а затем разделите на 2. При умножении на 25, умножьте число на 100, а затем дважды разделите на 2. Для умножения числа на 9, умножьте его на 10 (допишите один ноль) и вычтите его же из результата. Например, 56 * 9 = 56 * 10 - 56 = 560 - 56 = 504. Для умножения числа на 11, умножьте его на 10 и прибавьте его же к результату. Так, 56 * 11 = 56 * 10 + 56 = 560 + 56 = 616. Если задача не допускает быстрого умножения, перейдите к следующему шагу.

Приветствуем вас, дорогие читатели! В этой статье вы узнаете, как считать на абакусе и как научиться этому самостоятельно. Конечно, обретение нового навыка потребует от вас настойчивых тренировок, но вы убедитесь, что освоить счёт на абакусе на начальном этапе можно самому.

Как устроены счёты?

Абакус - древние японские счёты, которые сегодня используются по всему миру для обучения детей умению быстро считать по японской методике. Однако это не главная цель при формировании навыка. Абакус - лишь средство для развития огромных возможностей, которые заложены в человеческом мозге.

Счёты представляют собой рамку, разделённую поперёк горизонтальной перекладиной. Перпендикулярно ей в рамке расположены спицы с бусинами, по форме напоминающие китайские фонарики. В качестве материала для изготовления счёт может использоваться дерево или пластик. Тренажёр можно заказать в специальных магазинах, а цена самого дешёвого товара начинается от 700 руб.

Обучение счёту на абаке происходит в специальных школах ментальной арифметики для детей до 12 лет, однако для желающих обучение доступно и в старшем возрасте. Такие учебные заведения есть в крупных городах, но занятия могут быть доступны не всем ввиду их высокой стоимости или удалённости школ от места проживания ученика. В связи с этим на начальном этапе вы можете приступить к освоению абакуса самостоятельно.

Чтобы начать самостоятельное обучение на абаке, сначала познакомьтесь с его устройством и правилами откладывания чисел. Тренажёр абсолютно не похож на советские счёты, которые мы привыкли видеть в магазинах. Под горизонтальной перекладиной на каждой спице располагается по 4 бусины, каждая из которых обозначает единицу; сверху - одна, символизирующая «5».

Чтобы обозначить любую цифру до четырёх, переместите снизу вверх к перекладине нужное количество косточек. Если требуется тройка, передвигайте 3 деления. Пятёрка получается, если сместить вниз находящееся над планкой деление. Цифры от «6» до «9» представляем в виде суммы числа «5» и «1», «2» и т. д., т. е. смещаем к перекладине деление, расположенное в верхней части, и необходимое количество косточек, располагающихся снизу.

Каждая спица - это разряд (единицы, десятки, сотни и т.д.). Начинайте отсчёт разрядов справа. Приведём пример: нам необходимо представить число «62». Для этого на первой планке в правой части, которая будет символизировать разряд единиц, отложите вверх 2 деления из четырёх. На следующей спице, которая обозначает десятки, сдвиньте к центру бусину, находящуюся над перекладиной, и одну снизу.

Чтобы представить «28», в первом столбике сместите к центру косточку, символизирующую пятёрку, и 3 находящиеся под перекладиной, в следующей колонке - 2 нижних.

Перед тем как производить вычисления, доведите навык набора до автоматизма. Когда этот этап будет пройден, переходите к следующему - сложению.

Правила сложения

Это самый простой вид вычислений, поэтому начинать лучше с него. Рассмотрим на конкретных примерах, как правильно производить сложение на абаке. Попробуем суммировать 13 и 23:

1. Обозначьте на счётах «13». Для этого на первой планке сдвиньте 3 шарика, а на второй - один.
2. Прибавьте 23. Сначала суммируйте единицы: 3 + 3 = 6, поэтому 2 шарика под горизонтальной планкой возвратите вниз, а элемент, обозначающий пятёрку, переместите к горизонтальной перекладине.
3. Сложите десятки, переместив дополнительно 2 шарика, находящиеся под перекладиной.

Решим ещё один пример: 17 + 15.

1. Обозначьте на абаке «17»: переместите к центру 2 косточки внизу и 1 сверху.
2. Складывайте 7 + 5 = 12, на дорожке для разряда единиц оставьте только 2 бусины под планкой, а в десятках добавьте ещё одну.
3. Суммируйте десятки: расположите ближе к центру ещё один элемент под планкой.

В ходе решения примеров получаем ответы: «36» и «32».

Как вычитать?

Научить ребёнка вычитать будет немного сложнее. Для этого нужно проделать те же «операции», что при сложении, но в обратном порядке. Рассмотрим сначала простой пример: 45 – 12.

1. Наберите на абаке «45» (выкладываем сначала большую цифру, из которой будем вычитать): в первом столбике - 1 косточку в верхней части, во втором - 4 снизу.
2. Начинаем вычитать с десятков: 4 – 1 = 3, т.е. уберите на второй дорожке 1 шарик.
3. Отнимите единицы: 5 ­– 2 = 3, уберите верхний элемент и придвиньте 3 нижних.
4. Получите ответ: 33 (на счётах на обоих столбцах должны быть набраны по 3 бусины внизу).

Усложним действие. От 92 отнимите 67:

1. Отложите «92»: 2 косточки на первой дорожке, на второй - 4 снизу и 1 сверху.
2. Вычитайте десятки: 9 – 6 = 3, уберите верхний элемент и 1 внизу.
3. Вычитайте единицы. Поскольку из 2 мы не можем отнять 7, «займём» один в десятках, т. е. уберём снизу 1 элемент во втором столбце, и будем вычитать 7 из 12. Получится 5, т. е. в разряде единиц вы отложите только верхнюю косточку.
4. Проверьте ответ: 25 (1 шарик сверху на первой спице и два внизу на второй).

Пример на умножение

Пожалуй, самым сложным при счёте на абакусе считается умножение. Процесс заключается в перекрестном перемножении колонок. Здесь очень важно соблюдать последовательность: сначала перемножаем десятки из первого множителя со вторым множителем, затем единицы из первого множителя со вторым.

Решим пример: 13 х 23:

1. Отложите, начиная слева (умножение лучше начинать с левого края), число 13 на двух столбцах (1 элемент снизу в первом столбике и 3 снизу во втором).
2. Оставьте 1 дорожку свободной.
3. В 4-м и 5-м столбцах выложите «23»: 2 элемента внизу сдвиньте к центру в четвертом столбике и 3 снизу в пятом.
4. Перемножьте десятки в первом и втором множителях. Умножьте числа на 1-й и 4-й дорожках. 1 х 2 = 2. В 7-м столбце отложите ответ: 2 косточки снизу.
5. Далее умножьте 1-ю и 5-ю колонки: 1 х 3 = 3, подвиньте 3 нижних бусины к перекладине в 8-й колонке.
6. Теперь производим умножение второй цифры из первого множителя, находящееся во 2-й колонке: 3 х 2 = 6. Нам необходимо отложить это число на 8-й планке. Там уже находится «3», поэтому добавьте 1 верхний элемент и 1 нижний, чтобы получилось «9».
7. Умножьте числа во 2-м и 5-м столбиках: 3 х 3 = 9 и отложите ответ на 9-й дорожке, подняв к горизонтальной планке 4 нижние косточки и 1 верхнюю.
8. Прочитайте ответ: 299.

Если при умножении в 8-м или 9-м столбцах получается 10 и более, десяток переносите в предыдущий столбик.

Деление

Процесс деления не менее сложный, чем умножение, и более динамичный.

Возьмём пример: 36/3:

1. Начинайте откладывать цифры слева. Сначала наберите делитель: 3 бусины в нижней части.
2. Пропустите 2 планки и отложите «36»: 3 косточки под горизонтальной планкой в 4-м столбике, 1 верхнюю и 1 нижнюю в пятом.
3. Разделите 3 на 3 (число в 4-м столбце на делитель). Поскольку получается 1, отложите 1 бусину под перекладиной на 2-й пустой колонке.
4. Умножьте делитель на число во 2-м столбике: 3 х 1 = 3.
5. Вычтите 3 из тройки в 4-м столбце. Получится 0, т. е. в 4-я спица остается «пустой».
6. Теперь разделите 6 на 3 и полученный результат (2) отложите на 3-й спице слева.
7. Читайте ответ: 12.

Доведение до автоматизма счёта на абакусе - лишь начальный этап обучения. Следующий - ментальный: нужно проходить под руководством опытных тренеров, поскольку ребенку придётся в воображении визуализировать счёты и производить все действия в уме.

• довести до автоматизма умение выкладывать числа на счётах;
• обучиться сложению и вычитанию;
• приступить к усвоению умножения и деления.

Но учтите: без навыков устного сложения в пределах 20 и таблицы умножения освоить абакус будет очень сложно. Поэтому рекомендуется обучить ребёнка азам математики, а затем приступать к сложным подсчётам.

Если статья была вам полезна, оставьте свои комментарии. До новых встреч, уважаемые читатели!