Представляет собой углубленный междисциплинарный курс и содержит теоретический материал по традиционным темам дискретной математики и некоторые вопросы классической логики. В каждой главе есть исторический материал, разобранные задачи с указанием методов их решений, система упражнений для самостоятельной работы.
Для студентов и преподавателей учреждений среднего профессионального образования, связанных с информационными системами, компьютерным моделированием, разработкой программных продуктов и автоматизированных систем.

Взаимосвязь дискретной математики с другими науками.
Кибернетические области информатики используют в качестве аппарата язык как фундаментальной, так и прикладной математики. Однако надо учитывать, что эти науки связаны между собой и их деление условно. Кибернетика - наука об общих принципах управления в живых, неживых и искусственных системах. Решая множество разнообразных задач, кибернетика имеет общий стержень, общую методологию, в основе которой лежит понятие системы. Под системой понимают некую структуру, объединение некоторого количества обособленных элементов, подчиненных единой взаимосвязи, определенным отношениям. Кибернетика является наукой об управляемых системах любого характера: биологических, социальных, технических, экономических. В связи с этим в различных системах выделяют так называемый кибернетический подход, смысл которого заключается в наличии механизма управления этой системой, в существовании обратной связи.

Методы, разрабатываемые дискретной математикой, часто используются в различных направлениях информатики. Так, теоретическая информатика (или теоретическая кибернетика) использует математические методы для построения и изучения моделей обработки, передачи и использования информации. Объекты ее изучения - дискретные множества. Теоретическая информатика является как поставщиком задач, так и потребителем методов дискретной математики.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Дискретная математика, Спирина М.С., Спирин П.А., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

• Теория вероятностей и математическая статистика, Спирина М.С., 2011

Следующие учебники и книги.

М. Изд-во "Мысль". 1977. 366 стр. Тираж 7000. Цена 1 руб. 89 коп.

Изучение истории российского рабочего класса, пролетарской партии нового типа закономерно требует хорошего знания истории их классовых врагов - буржуазии и помещиков, буржуазных и помещичьих партий. Чем интенсивнее исследуется их деятельность, тем яснее становятся актуальность и практическое значение этой работы. Уроки борьбы ленинской партии с политическими организациями эксплуататорских классов России служат сегодня надежной базой для выработки правильной стратегии и тактики коммунистических партий капиталистических стран по отношению к их противникам и союзникам. Не случайно в последние годы проблема банкротства помещичьих и буржуазных партий в России привлекла внимание многих советских историков. Новым шагом в разработке истории помещичье-буржуазной контрреволюции в России является книга доктора исторических наук Л. М. Спирина (НМЛ при ЦК КПСС), отличающаяся широтой постановки вопросов и глубиной их решения. Из всех написанных до сих пор с марксистско-ленинских позиций исторических работ о помещичьих и буржуазных партиях эта книга является наиболее полной. Некоторые аспекты темы впервые получили в ней обстоятельное, аргументированное решение.

Основная проблема исследования - история контрреволюционного лагеря. Автор вносит в ее разработку много нового. Изучив важнейшие политические организации эксплуататорских классов России как составную часть всей политической системы страны, исследовав их взаимоотношения, влияние на другие непролетарские партии, Л. М. Спирин выявил наиболее характерные черты, общие для международной контрреволюции, и специфические особенности сил российской реакции. Автор рельефно показал, что несли эти силы стране, и тем самым по-новому раскрыл значение победы Советской власти.

Анализируя основы изучения непролетарских партий в России, Л. М. Спирин рассматривает социально-экономическую структуру общества, вопросы марксистско-ленинской методологии исследования этих партий. На базе работ В. И. Ленина автор дает классификацию политических партий в России, прослеживает стратегию и тактику большевиков по отношению к непролетарским партиям. Вызывает интерес попытка дать общее определение политической партии. "Под политической партией, - пишет Л. М. Спирин, - понимается соответствующим образом оформленная организация самой активной части класса (или социального слоя класса), которая ставит своей целью ведение политической борьбы за интересы данного класса (слоя) и наиболее полно и последовательно их выражает и защищает" (стр. 26). Хотя это определение нельзя признать исчерпывающим и сам автор дополняет его обширным комментарием (там же), постановка этого теоретического вопроса заслуживает внимания.

Чрезвычайно важен для понимания эволюции помещичьих и буржуазных партий обзор историографии проблемы. Л. М. Спирин анализирует тенденции политического развития российского либерализма и монархизма, обобщает результаты работ советских историков, выдвигает ряд новых вопросов, полемизирует с теми точками зрения, которые представляются ему слабо аргументированными. Хотя автор делает оговорку, что "не ставит перед собой цели дать исчерпывающий обзор источников по исследуемой проблеме" (стр. 100), в книге содержится емкая характеристика пяти групп источников. Л. М. Спирин критически рассматривает классово-партийное содержание тех материалов из фондов Союза русского народа, Союза Михаила Архангела, особого отдела департамента полиции (ЦГАОР СССР) и документов, хранящихся в Государственном историческом архиве Ленинградской области, которые впервые введены им в научный оборот. Автор широко привлекает материалы буржуазных национальных партий, выявленные в архивах Украины, Литвы, Латвии, Эстонии, Грузии, Армении.

Шаг за шагом прослеживает Л. М. Спирин зарождение, оформление и развитие помещичьих и буржуазных партий, анализирует отношение эксплуататорских классов к революции 1905 - 1907 гг., к существовавшему строю, другим классам, перспективам развития страны, поиски форм организации для защиты своих классовых инте-

ресов. История помещичьих и буржуазных партий существенно дополняется за счет освещения деятельности их идейных предшественников - дворянской организации "Русское собрание" и кружка оппозиционно настроенных земских деятелей под названием "Беседа".

Освещая процесс политической организации либеральной буржуазии, автор рассматривает два направления в буржуазном движении - либерально-кадетское и октябристское, выявляет их внутреннее родство и отличия, тщательно исследует социально-политическое содержание российского либерализма. Для этого привлечены программы не только русских, но и национальных буржуазных партий - Украинской радикально-демократической, Польской прогрессивно-демократической, Демократической партии Литвы, Латышской конституционно-демократической партии, еврейского межпартийного буржуазного объединения "Союз достижения равноправия для евреев в России". На основе большого фактического материала в книге сделан аргументированный вывод, что "русские и национальные буржуазно- демократические партии в годы первой российской революции не пошли дальше оппозиционности к самодержавию, т. е., как и класс буржуазии в целом, они не были революционными, а следовательно, не могли быть руководителями народа в свержении царизма", что "либералы не "двигали" революцию, а, наоборот, тормозили ее развитие, отвлекали от нее народ, направляли на ложный путь, когда же это не помогло, фактически предали революцию, а тем самым обрекли на поражение и себя" (стр. 137 - 138).

В книге раскрыты особенности классовой структуры партии кадетов, неопределенной и внутренне противоречивой, исследованы численность и социальный состав самых крупных кадетских организаций - петербургской и московской, а также около 20 губернских и уездных. Выводы автора подтверждают и конкретизируют ленинское положение о том, что кадетская партия по своему составу не являлась одноклассоdой, что, однако, не мешало ей быть насквозь буржуазной 1 .

Л. М. Спириy анализирует политическую программу, внутреннюю структуру, численность октябристов в комплексе с программами, политической и практической деятельностью реакционных национальных буржуазных партий - Польской партии реальной политики (угодовцев), Литовской христианско- демократической, Балтийской конституционной и Латышской народной. В книге убедительно показано, что они, несмотря на некоторые элементы оппозиционности, по основным вопросам поддерживали правительство, одобряли его меры по подавлению революции, стремились к союзу с крайне правыми силами страны.

Обстоятельному освещению подвергается в работе деятельность помещичье- монархических партий. Л. М. Спирин приводит новые данные о Союзе русского народа и Русской монархической партии, уточняет их численность, дает характеристику их программ, лидеров, вносит свой вклад в решение такого сложного вопроса, как социальная база черносотенно-монархических партий. На основе анализа поименного состава монархических организаций автор приходит к интересному и важному выводу о том, что при сохранении помещичьей верхушкой общего руководства в них рядовыми членами этих организаций были главным образом мелкие лавочники, торговцы, владельцы трактиров, пивных, гостиниц, постоялых дворов, а также дворники и извозчики.

Опираясь на работы Ленина и конкретно-исторический материал, Л. М. Спириy справедливо отвергает мнение, будто большинство крестьян в годы первой русской революции было настроено царистски (стр. 166 - 167). В то же время он далек от упрощения этого вопроса. В книге убедительно раскрывается механизм использования черносотенцами в целях ослабления общего фронта борцов против самодержавия той части трудящихся, которая отличалась неразвитостью классового сознания, политической незрелостью.

Расширил Л. М. Спирин и имеющиеся в литературе сведения о деятельности помещичьих и буржуазных партий в 1907 - 1917 годах. Им исследовано сочетание, у кадетов в годы реакции контрреволюционного либерализма и заметно выцветшей оппозиционности к правительству, раскрыты новое содержание этой оппозиционности, постепенная сдача либералами своих позиций в результате гонений властей, распад их организаций. Интересны наблюдения и выводы автора о деятельности реакционных буржуазных партий. В межреволюционный период октябристы и их единомышленники, действовавшие на окраинах России, благодаря под-

1 См. В. И. Ленин. ПСС. Т. 16, стр. 178.

держке политики самодержавия сохранили свою боеспособность. Иначе обстояло дело в крайне правых помещичье-монархических группах: выполнив роль душителей революции, они переживали период растерянности. В книге убедительно раскрыты ход и причины деградации Союза русского народа, Союза Михаила Архангела, Русской монархической партии, подробно рассмотрено возникновение Партии "националистов", сближение на третьеиюньской платформе октябристов и черносотенцев.

Автор освещает политику и практическую деятельность буржуазных и помещичье-черносотенных партий в годы первой мировой войны, прослеживает попытки черносотенцев спасти от гибели самодержавие, стремление буржуазии и ее партий разделить власть с помещиками.

Вызывают интерес страницы, повествующие о политике кадетов и черносотенцев после Февральской революции, о подготовке сил реакции к выборам в Учредительное собрание и попытках монархистов создать единый фронт с кадетами, чтобы противостоять влиянию социалистических партий, и прежде всего большевиков. Следовало бы, однако, расширить освещение деятельности помещичьих и буржуазных партий в послефевральский и послеоктябрьский периоды, обстоятельнее выявить крушение попыток оказавшихся за рубежом осколков этих партий гальванизировать свою деятельность.

Поражение правящих эксплуататорских классов, крах их партий, по мысли автора, произошли не потому, что их лидеры были недостаточно гибки. Обреченность реакционных сил была исторически обусловлена тем, что им противостояли классовые силы во главе с пролетариатом и его политическим авангардом -? партией большевиков. Книг;) убедительно подтверждает закономерность победы Великой Октябрьской социалистической революции, решающую роль рабочего класса и его партии в борьбе против эксплуататорских классов и их политических организаций. В ней обобщен исторический опыт ленинской партии по политическому руководству трудящимися, исследована стратегия и тактика большевиков по отношению не только к помещичьим и буржуазным, но и мелкобуржуазным партиям.

Автор раскрывает тактику большевиков на первом стратегическом этапе: непримиримая борьба с помещичье-монархическими и буржуазными партиями, использование либерально-буржуазных оппозиционных партий при одновременном разоблачении их антинародной сущности. Серьезное внимание уделено в книге думской тактике большевиков, их отношениям с фракциями различных непролетарских партий в Государственной думе. Автор прослежизает особенности тактики ленинской партии на втором стратегическом этапе. Когда главным врагом пролетариата стала пришедшая к власти буржуазия, большевики направили огонь и против мелкобуржуазных партий, заключивших союз с буржуазией. Л. М. Спирин рассматривает тактику большевиков по отношению к мелкобуржуазным партиям и на третьем стратегическом этапе. В книге содержится краткая характеристика соглашения с левыми эсерами.

Большую ценность представляет научно-справочный аппарат книги, особенно составленные на основе широкого круга разнообразных источников таблицы, заключающие в себе краткую, но емкую характеристику 81 российской партии, сведения об их историческом пути, лидерах, печатных органах, численности, представительстве в Государственных думах, времени распада. Именной указатель и обширная библиография не только облегчают пользование книгой, но и позволяют глубже проникнуть в исследование проблемы.

Новая монография Л. М. Спирина - это обобщающая работа по истории помещичьих и буржуазных партий России, содержащая интересные и важные сведения о них, всесторонне раскрывающая неизбежность их политического крушения.

Дискретная математика. Спирина М.С., Спирин П.А.

7-е изд. - М.: 2012.- 368 с.

Учебник содержит теоретический материал по традиционным темам дискретной математики и некоторые вопросы классической логики. В каждой главе есть исторический материал, разобранные задачи с указанием методов их решений, система упражнений для самостоятельной работы. Для студентов учреждений среднего профессионального образования, обучающихся по специальностям «Автоматизированные системы обработки информации и управления (по отраслям)» и «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем».

Формат: pdf (2012, 368с.)

Размер: 11 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Формат: pdf (2004, 368с.)

Размер: 30 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Перечень математических символов и сокращений 6
Введение 8
Глава 1. Множества 14
1.1. Общие понятия теории множеств 14
1.2. Основные операции над множествами 17
1.3. Соответствия между множествами. Отображения 20
1.4. Классификация множеств. Мощность множества 28
1.5. Кортежи. Декартовы произведения 34
1.6 Отношения. Бинарные отношения и их свойства 38
1.7. Элементы комбинаторики 45
1.8. Подстановки 55
Упражнения 61
Глава 2. Графы 69
2.1. Основные понятия и определения графа и его элементов 69
2.2. Операции над графами 79
2.3. Деревья. Лес. Бинарные деревья 80
2.4. Способы задания графа. Изоморфные графы 84
2.5. Сети. Сетевые модели представления информации 89
2.6. Применение графов и сетей 91
Упражнения 96
Глава 3. Понятия 104
3.1. Понятие как форма мышления 104
3.2. Логические операции над понятиями: обобщение и ограничение понятий 109
3.3. Отношения между понятиями 111
3.4. Операции над понятиями. Определение понятий 114
3.5. Деление понятий. Классификация 120
Упражнения 127
Глава 4. Математическая логика 131
4.1. Суждения как форма мышления. Простые высказывания 131
4.2. Булевы функции 133
4.3. Сложные высказывания 140
4.3.1. Операции над сложными высказываниями 141
4.3.2. Необходимое и достаточное условия импликации 145
4.3.3. Формулы алгебры логики 152
4.4. Законы правильного мышления 156
4.5. Логика вопросов и ответов 166
4.6. Минимизация булевых функций 170
4.6.1. Разложение функций по переменным. Нормальные формы 170
4.6.2. Логические схемы 175
4.6.3. Карты Карно 180
4.7. Сумма по модулю два 187
4.8. Полином Жегалкина. Функционально замкнутые классы 192
4.8.1. Канонический полином Жегалкина 192
4.8.2. Функциональная замкнутость 193
4.8.3. Функционально полные системы функций 196
Упражнения 199
Глава 5. Формальные системы и умозаключения. Логика предикатов 208
5.1. Формальные системы 208
5.2. Исчисление высказываний 219
5.3. Логика предикатов 224
5.4. Умозаключения как форма мышления. Дедуктивные умозаключения и их виды 243
5.4.1. Непосредственные умозаключения по логическому квадрату 245
5.4.2. Простые категорические силлогизмы 249
5.4.3. Энтимемы 250
5.4.4. Умозаключения из сложных суждений 251
5.4.5. Применение аппарата алгебры высказываний для работы с умозаключениями 254
5.5. Методы научного познания 258
5.6. Индуктивные умозаключения и их виды 262
5.6.1. Виды индукции 263
5.6.2. Методы установления причинных связей 265
5.6.3. Формальная аксиоматическая теория для арифметики натуральных чисел 267
5.6.4. Метод математической индукции 270
5.6.5. Статистические обобщения 276
5.7. Виды аналогии. Моделирование как метод 278
5.8. Гипотезы 281
Упражнения 284
Глава 6. Элементы теории и практики кодирования 289
6.1. История кодирования от древности до наших дней. Защита информации 289
6.2. Системы счисления для представления информации в ЭВМ 295
6.3. Основные понятия вероятностной теории информации 300
6.4. Обработка сообщений как кодирование 309
6.5. Кодирование информации как средство обеспечения контроля работы автомата 312
6.6. Основы алгебры вычетов и их приложение к простейшим криптографическим шифрам 327
Упражнения 336
Глава 7. Конечные автоматы 341
7.1. Определение конечных автоматов 341
7.2. Способы задания конечных автоматов 347
7.3. Общие задачи теории автоматов 351
Упражнения 357
Заключение 358
Предметный указатель 361
Список литературы 366

4 сентября 2006 года исполнилось 75 лет академику, заведующему Кафедрой молекулярной биологии Биологического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова Александру Сергеевичу Спирину - выдающемуся ученому, научные результаты и педагогическая деятельность которого сформировали облик и во многом определили направление развития современной молекулярной биологии. Это один из наиболее талантливых и любимых учеников академика А.Н. Белозерского. Окончив в 1954 году Биолого-почвенный факультет МГУ, Александр Сергеевич становится аспирантом Института биохимии им. А.Н. Баха АН СССР, в 1957 году защищает кандидатскую диссертацию, остается работать в этом академическом институте, и через 6 лет ему присуждают степень доктора биологических наук. С 1964 года А.С. Спирин – профессор Кафедры биохимии растений, читающий курс лекций по молекулярной биологии. В 1972 году не стало Андрея Николаевича Белозерского, и заведование кафедрой, переименованной в Кафедру молекулярной биологии, переходит к Александру Сергеевичу Спирину.

Он продолжает руководить этой кафедрой и сегодня. В настоящее время на кафедре проводятся исследования по изучению организации и механизмов экспрессии генома у эукариот; выяснению механизмов биосинтеза и секреции ферментов микроорганизмами; исследованию молекулярных механизмов клеточной подвижности и проницаемости. Сейчас появилось новое направление, связанное с ролью структурно-функциональной организации эукариотического генома и функциональной компартментализации клеточного ядра в регуляции активности генома.

Важнейшим событием в жизни А.С. Спирина стала организация в 1967 году в Пущино Института белка АН СССР, которым Александр Сергеевич руководил со дня его создания. Интегральный подход на основе методов физики, химии и биологии позволил получить результаты мирового класса, а институт стал одним из крупнейших центров исследования структуры и биосинтеза белков.

С именем А.С. Спирина связаны такие достижения науки, как

• получение первого свидетельства существования некодирующих РНК (1957 г.) и обнаружение совместно с А.Н. Белозерским фракции ДНК-подобной РНК, позже получившей название информационной, или матричной, РНК (мРНК) (1958 г.),
• формулирование основных принципов макромолекулярной структуры РНК (1959-1963 г.г.),
• открытие разворачивания рибосомных субчастиц и формулирование на этой основе одного из главных принципов строения рибосомы (1963-1966 г.г.),
• осуществление разборки рибосомных частиц и обратной самосборки рибосом в функционально активные частицы (1963-1966 г.г.),
• открытие информосом и формулирование теории «маскированной» мРНК (1964-1969 г.г.),
• предсказание и последующее экспериментальное обнаружение крупноблочной подвижности в рибосомах в процессе трансляции (1968-1987 г.г.),
• обнаружение способности рибосом к бесфакторному («неэнзиматическому») синтезу полипептидов, и выяснение каталитического вклада энергии ГТФ в функционировании рибосом (1974-1982 г.г.),
• разработка твердофазной системы трансляции с использованием иммобилизованной матрицы (1975-1979 г.г.),
• изобретение непрерывно-проточных и непрерывно-обменных систем бесклеточного биосинтеза белков – нового типа систем экспрессии генов in vitro , позволяющих получать функционально активные белки вне клеток в препаративных количествах и значительно расширяющих возможности генной и белковой инженерии (1988-2002 г.г.),

В 1966 году А.С. Спирин был избран членом-корреспондентом, а в 1970 – действительным членом (академиком) Академии наук СССР (ныне – Российская академия наук, РАН). Он является членом ряда ведущих отечественных и международных научных обществ и редколлегий.

А.С. Спирин – лауреат многих престижных премий. Открытие мРНК-содержащих рибонуклеопротеидных частиц цитоплазмы (информосом) отмечено премией Кребса Федерации Европейских биохимических обществ в 1969 году и Ленинской премией в 1976 году. За исследование структуры и функции рибосом А.С. Спирин с сотрудниками были удостоены Государственной премии СССР 1986 года. За цикл работ по тритиевой планиграфии В.И. Гольданский, А.С. Спирин и их сотрудники удостоены Государственной премии РФ 2000 года. За успешную работу в области развития отечественной науки А.С. Спирин в 1975 и 1981 годах награжден Орденами Ленина, а в 1999 году – Орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени. В 2001 году ему присуждена высшая награда Российской Академии Наук – Большая Золотая Медаль им. М.В. Ломоносова. Его заслуги отмечены также зарубежными наградами, премиями, званиями и членством в академиях и других научных обществах.

Каждый раз событием в научном мире становится выход книг Александра Сергеевича – это может быть небольшая монография о макромолекулярной структуре рибонуклеиновых кислот (1963 г.), или фундаментальный учебник по структуре рибосом и биосинтезу белка (1986, 1999 г.г.). Александр Сергеевич – автор более 350 научных трудов, получивших всемирное признание.

Безупречный стиль и логика, филигранная отточенность формулировок и взвешенность, а порой и жесткость оценок фактического материала и его представления задают тот уровень научного мышления, письменного изложения и полемического выступления, которым Александр Сергеевич многие годы учит студентов и сотрудников на своих лекциях, семинарах и заседаниях кафедры. Как показывает опыт блестящей плеяды учеников академика Спирина, прохождение этой нелегкой школы в дальнейшем, в такое сложное для науки время, позволяет достичь выдающихся научных высот как в нашей стране, так и за рубежом.

Александр Сергеевич – заядлый охотник, и мы желаем ему уникальных трофеев во всех областях его многогранной жизни.

Встретив как-то на международной конференции нашего дипломника, закончившего МГУ 11 лет назад, и услышав его слова - я выпускник лучшей кафедры лучшего ВУЗа страны, - понимаешь, какую большую роль в таком мнении о кафедре сыграл Александр Сергеевич Спирин.

Московской области. В детстве жил в селе Нижнее Хорошово Коломенского района. В армию направлен Коломенским военкоматом в 1918 году. Участник гражданской войны. До этого работал ремонтным и подсобным рабочим на станции Голутвин.

С 1920 году связал судьбу с авиацией. Работал аэрологом 2-го боевого отряда эскадры тяжелых кораблей «Илья Муромец», затем начальником технической части авиационного отряда.

В 1925 году Спирин совершил первый полет вне видимости земных ориентиров - по приборам и штурманским расчетам по маршруту Москва - Коломна. В том же году был совершен перелет из Москвы в Пекин. В 1927 году Спирин участвует в большом европейском перелете, а через два года разыскивает потерпевших аварию американцев в Арктике.

В 1930 году окончил Качинское военное авиационное училище.

4-18 сентября 1930 года на самолетах Р-5 участвовал в групповом полете по маршруту: Москва - Севастополь - Анкара - Тбилиси - Тегеран - Термез - Кабул - Ташкент - Оренбург - Москва . За 61 час 30 минут лётного времени было пройдено 10500 километров. Все 6 участников экспедиции большого восточного перелета были награждены орденами Красной Звезды. Спирину вручили орден за номером 9.

12-15 сентября 1934 года экипаж в составе командира М. М. Громова, инженера А. И. Филина и штурмана И. Т. Спирина на одномоторном самолете АНТ-25, на борту которого были написаны буквы «РД» - рекорд дальности, осуществил перелет с подмосковного аэродрома на харьковский аэродром. Данный перелет был призван побить мировой рекорд французских пилотов Боссутро и Росси, которые в 1932 году на самолете «Блерио» покрыли расстояние 10601 километр. Трехсуточный полет благополучно завершился выдающимся успехом. Экипаж установил новый мировой рекорд дальности, покрыв расстояние 12411 километров, и всесоюзный рекорд продолжительности, равный 75 часам. Подвиг был отмечен присвоением М. М. Громову звания Героя Советского Союза, И. Т. Спирин и А. И. Филин были награждены орденами Ленина.

Начальник аэронавигационного сектора НИИ ВВС комбриг Спирин в 1937 г. был флаг-штурманом первой в мире воздушной экспедиции на Северный полюс. Полет, начавшийся с Московского центрального аэродрома 22 марта, проходил в сложнейших метеорологических условиях и был успешно закончен 21 мая посадкой на льдину после того, как Спирин, сделав все необходимые расчеты, заявил: «Под нами полюс!» С самолета на льдину была высажена четверка отважных людей во главе с И. Д. Папаниным, которые затем несколько месяцев дрейфовали в Северном Ледовитом океане, занимаясь научной работой.

С 1938 г. Спирин - доктор географических наук, профессор. Был участником советско-финляндской и Великой Отечественной войн. Несколько лет был начальником Ивановской высшей школы штурманов. Окончил Военную академию Генштаба. Был главным штурманом ВВС.

С 1949 по 1952 г. - начальник отделения факультета Военно-воздушной академии им. Жуковского, с 1952 по 1955 г. - зам. начальника штурманского факультета.

С июля 1955 г. в отставке. Жил в Москве. Избирался делегатом XVIII съезда КПСС, депутатом Моссовета.

Награжден Золотой Звездой Героя Советского Союза, 3 орденами Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны 1 ст., Трудового Красного Знамени, двумя орденами Красной Звезды, медалями. Пять раз попадал в авиационные катастрофы: горел, падал, врезался в болото, но чудом оставался жив, хотя ломал ногу, бедро, ключицу, ребра. Спирин налетал около 9000 часов.

Похоронен на Введенском кладбище в Москве.

Именем Спирина названы улицы в Коломне и Москве. В Коломне в Мемориальном парке установлен бюст Спирина.