Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Люсьен Февр (фр. Lucien Febvre; 22 июля 1878 - 11 сентября 1956) - французский историк, труды по истории XVI века. Совместно с Марком Блоком основал журнал «Анналы» (1929). Один из основателей одноимённой школы, произведшей переворот в исторической методологии.

Биография

Родился в Нанси в семье университетского профессора-филолога. В 1902 году окончил Высшую Нормальную школу в Париже. В 1911 году защитил докторскую диссертацию на тему «Филипп II и регион Франш-Конте». В 1911-1919 годах профессор университета Дижона, в 1919-1933 годах профессор Университета Страсбурга, с 1933 года профессор Коллеж де Франс.

В Страсбургском университете познакомился с Марком Блоком, ставшим его близким другом. В 1929 году Марк Блок и Февр основали журнал «Анналы экономической и социальной истории» (с 1946 года - «Анналы. Экономика. Общества. Цивилизации»), вокруг которого сформировалась в дальнейшем «новая историческая наука», школа «Анналов», произведшая переворот в истории знаний. После смерти Марка Блока Февр один стоял у руля журнала «Анналы».

Февр - учёный энциклопедической образованности и широкого круга интересов, автор исследований по истории XVI в.: «Судьба Мартина Лютера» (1928), «Ориген и Деперье, или Загадка „Кимвала мира“» (1942), «Вокруг Гептамерона, любовь священная и любовь мирская» (1944), «Проблема неверия в XVI в.: религия Рабле» (1942). Его деятельность не исчерпывалась исследованием культуры и психологии людей XVI века. Февр много сделал для утверждения новых принципов исторического познания, посвятил своё творчество «боям за историю», за новую историческую науку - науку о человеке, его ментальности, особенностях его мировосприятия, о стереотипах мышления, чувствах.

Люсьен Февр сыграл важную роль в становлении новой отдельной дисциплины «История книги». В 1950-х годах он занялся исследованием причин и последствий изобретения книгопечатания. Он пригласил молодого библиографа, историка Анри-Жан Мартена для совместной работы и доверил ему редактирование и подготовку издания к печати. После смерти Февра в 1956 году Мартен продолжил работу и в 1958 году выпустил книгу под названием «L’apparition du livre» («Появление книги»). Именно на основе сотрудничества с Февром, Мартен стал последовательно развивать историю книги как дисциплину, учитывая основные принципы школы «Анналов».

Библиография

• Февр Л. Бои за историю. М., 1991
• Февр Л. От Шпенглера к Тойнби

Избранные работы на французском языке

• Philippe II et la Franche-Comt. tude d’histoire politique, religieuse et sociale, Paris, Honor Champion, 1911, 808 p.
• Notes et documents sur la Rforme et l’Inquisition en Franche-Comt, Paris, 1911, 336 p.
• Histoire de la Franche-Comt, Paris, Boivin, 1912, 260 p.
• La Terre et l"volution humaine, Paris, Albin Michel, " L"volution de l’Humanit ", 1922.
• Un Destin. Martin Luther, Paris, Presses Universitaires de France, 1928.
• Civilisation. volution d’un mot et d’un groupe d’ides, Paris, Renaissance du livre, 1930, 56 p.
• Le Rhin. Problmes d’histoire et d"conomie, Paris, Armand Colin, 1935.
• (dir.) : Encyclopdie franaise, 11 volumes parus de 1935 1940.
• Le Problme de l’incroyance au XVIe. La religion de Rabelais, Paris, Albin Michel, Coll. L"volution de l’humanit, 1942, 548 p.
• Origne et Des Priers ou l"nigme du Cymbalum Mundi, Paris-Genve, Droz, 1942, 144 p.
• Autour de l’Heptamron. Amour sacr, amour profane, Paris, Gallimard, 1944, 300 p.
• Les Classiques de la libert: Michelet, Lausanne, Traits, 1946, 162 p.
• Combats pour l’histoire, Paris, Armand Colin, 1953, 456 p.
• Au cur religieux du XVIe, Paris, SEVPEN, 1957, 359 p.
• L’Apparition du livre, Albin Michel, Paris, 1958 (rimpr. 1971, 1999), 1912,5 cm, 600 p. (В сотрудничестве с Анри-Жан Мартеном)
• Pour une histoire part entire, Paris, SEVPEN, 1962, 860 p.

Библиография на русском языке

• Бои за историю / Пер. с фр. - М.: Наука, 1991. - 629 с. (Памятники исторической мысли) - 13 000 экз. - ISBN 5-02-009042-5

1. 1 2 Немецкая национальная библиотека, Берлинская государственная библиотека, Баварская государственная библиотека и др. Record #118683160 // Общий нормативный контроль - 2012-2016.

2,8 ¸ 6 Å.

91. Разность между температурами плавления и кристаллизации металлов называют критическими температурами .

92. Основные операции термообработки: отпуск, нормализация, отжиг и

закалка .

93. Отпуск бывает высокий, средний и низкий .

94. Троостит отпуска – мелкодисперсная смесь феррита и цементита .

Установите соответствие.

95. Металл: Условная группа:

1. магний; А. благородный;

2. ванадий; Б. тяжелый;

3. никель; В. редкий;

4. платина; Г. легкий;

1 Б ; 2 В ; 3 Г ; 4 А.

для ее изготовления:

1. втулка распредвала; А. 60СХФА;

2. пружина подвески; Б. СЧ10;

3. корпус редуктора; В. Бр.О4П4С17;

4. плита фундамента; Г. КЧ30-6;

1 В ; 2 А ; 3 Г ; 4 Б.

97. Примесь в стали: Влияние примеси на свойства стали:

1. фосфор А. увеличивает хрупкость при

2. сера низких температурах

3. марганец Б. раскисляет вредные примеси

4. кремний В. вызывает красноломкость

Г. повышает прочность

1 А ; 2 В ; 3 Г ; 4 Б .

98. Структурная составляющая Кристаллическая решетка:

железоуглеродистых сталей:

1. феррит; А. сложная ромбическая с

плотной упаковкой атомов;

2. аустенит; Б. ГЦК, атомы углерода расположены

в центре граней куба;

3. цементит; В. ОЦК, в центре атом углерода.

1. В ; 2 Б ; 3 А .

99.Установите соответствие температур линиям превращения диаграммы Fe 3 C:

1. 1499 °С; А. линия эвтектического превращения;

2. 1147 °С; Б. линия эвтектоидного превращения;

3. 727 °С. В. линия перетектического превращен.

1 В ; 2 А ; 3 Б.

Название Возможное содержание

структуры: углерода, %:

1. аустенит; А. 0,8 ... 2,14;

2. ледебурит; Б. 6,67;

3. перлит; В. 4,3;

4. цементит; Г. 0,8;

1- А ; 2 - В ; 3 - Г ;4- Б .

101. Критическая точка на диаграмме Fe-C Температура, °С:

для чистого железа:

3. А 3 В. 1401

1- Г ; 2- В ; 3-Б ; 4- А

Установите правильную последовательность:

102. Закалку стали У8 проводят в последовательности:

1. нагревают до температуры 760 °С;

2. охлаждают в воде;

3. охлаждают на воздухе;

4. выдерживают в печи при температуре 760 °С. 1-4-2-3.

103. Последовательность этапов при цементации деталей в твердом карбюризаторе:

1. установка ящика в печь и выдержка в течение установленного времени;

2. очистка детали от загрязнений;

3. засыпка карбюризатора в ящик;

4. изолирование поверхностей, не подлежащих цементации;

5. закрытие ящика крышкой, обмазывание кромок огнеупорной глиной;

6. охлаждение ящика и извлечение детали;

7. укладывание детали в ящик;

8. предварительная механическая обработка 8-2-4-7-3-5-1-6

104. Полиморфную модификацию, устойчивую при более низкой температуре, обозначают:

1. γ; 2. α; 3. δ; 4. β. 2-4-1-3

105. Укажите структуры в порядке убывания их твердости:

1. феррит; 3. сорбит;

106. Последовательность операций при азотировании деталей:

1. механическая обработка для получения окончательного размера;

2. азотирование;

3. защита участков, на подлежащих азотированию;

Кристаллическую решетку характеризуют следующие основные параметры:

· период решетки;

· атомный радиус;

· энергия решетки;

· координационное число;

· базис и коэффициент компактности решетки.

Периодом решетки называется расстояние между центрами двух соседних частиц (атомов, ионов) в элементарной ячейке решетки (см. рис. 1.2, а, b ). Периоды решетки выражаются в ангстремах (1 = 10 -8 см). Параметры решетки металлов находятся в пределах 0,2 – 0,7 нм и определяются методом рентгеноструктурного анализа с точностью до третьего, а при необходимости и до четвертого или даже пятого знака после запятой.

Под атомным радиусом понимают половину межатомного расстояния между центрами ближайших атомов в кристаллической решетке элемента при нормальной температуре и атмосферном давлении. Однако атомный радиус не является постоянной величиной, а изменяется в зависимости от ряда факторов, важнейшими из которых являются координационное число и тип химической связи между атомами в кристалле.

Энергия кристаллической решетки определяется как энергия, выделяющаяся при образовании кристалла из ионов, атомов или других частиц, образующих кристалл, когда исходное состояние этих частиц газообразное. От величины энергии решетки зависят такие свойства вещества, как температура плавления, модуль упругости, прочность, твердость и др. Увеличение валентности атомов приводит к увеличению энергии решетки.

Координационное число (К ), показывает количество атомов, находящихся на наиболее близком и равном расстоянии от любого выбранного атома в решетке.

Базисом решетки называется количество атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку решетки.

Коэффициент компактности (? ) решетки определяется отношением объема, занимаемого атомами (Va ), ко всему объему решетки (Vp ), т.е.

? = Va/Vp . Представленные на рис. 1.2 (сверху) типы кристаллических решеток схематично отражают взаимное расположение атомов (ионов) в кристалле. Если условно считать атомы шарами одинакового диаметра, то снизу на рис. 1.2 дано более точное представление о действительном расположении атомов в кристаллах ОЦК, ГЦК и ГПУ

Пример: Гранецентрированная кубическая решетка (рис. 1.2, б ) имеет восемь атомов по вершинам и по одному атому в центре граней куба. Определим для нее такие понятия, как «координационное число» и «базис» решетки.

Оперируя с элементарной ячейкой, нельзя забывать, что в реальном кристалле такая ячейка окружена со всех сторон другими ячейками и поэтому не все атомы, отно

сящиеся к рассматриваемой ячейке, принадлежат только этой ячейке. Для того чтобы это понять, рекомендуется изобразить на клетчатой бумаге элементарную ячейку и пристроить к ней со всех сторон другие ячейки. Важность такого построения выявляется при решении конкретных задач.

Из рис. 1.2, б видно, что минимальное расстояние между атомами в решетке ГЦК равно половине диагонали грани. Пристроив около какой-либо вершины куба другие примыкающие к ней ячейки, подсчитаем координационное число: к любой вершине куба реально пристроены 8 элементарных ячеек; в каждой ячейке на расстоянии η диагонали грани находится три атома; каждая грань обслуживает две ячейки, поэтому

2.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ЯЧЕЙКИ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

Термины и определения

Кристаллическая решетка – пространственное периодическое расположение атомов (ионов, молекул) в кристаллическом веществе, являющееся геометрическим образом представления о кристаллическом строении

Узлы кристаллической решетки – точки кристаллической решетки, в которых расположены атомы или ионы

Кристаллографические (атомные) плоскости – плоскости, проходящие через три узла кристаллической решетки

Элементарная ячейка – параллелепипед, построенный на узлах кристаллической решетки и представляющий собой минимальный объем, отражающий все особенности кристаллического вещества, параллельные переносы (трансляции ) которого в трех измерениях позволяют построить всю кристаллическую решетку

Параметры элементарной ячейки – величины образующих ее ребер - a, b и c (периоды ячейки ) и три угла между ними - α, β и γ.

Введение

Точное определение параметров элементарной ячейки имеет большое практическое значение при изучении состава, структуры и физико-химических свойств многих кристаллических материалов, особенно металлов и сплавов. Так непрерывная регистрация изменений параметров решетки по мере изменения температуры позволяет определить коэффициент теплового расширения. Зависимость параметров элементарной ячейки от наличия примесей в исследуемом веществе позволяет определить состав твердых растворов и фазовые границы на диаграммах равновесия. С помощью точно измеренных размеров элементарной ячейки можно определить плотность, а также молекулярные веса кристаллов. Даже весьма незначительные изменения параметров решетки позволяют выявить причины появления внутренних напряжений в материале, которые часто приводят к дислокационным нарушениям и видимой трещиноватости.

Цель лабораторной работы - определение параметров элементарной ячейки поликристаллических веществ и материалов с помощью рентгеновского структурного анализа.

1. Метод испытаний

1. 1. Рентгеновский структурный анализ

Рентгеновский структурный анализ – методы исследования атомной структуры вещества с использованием явления дифракции рентгеновских лучей . Дифракция рентгеновских лучей возникает при их взаимодействии с электронными оболочками атомов исследуемого вещества. Дифракционная картина зависит от длины волны используемого излучения и атомного строения объекта. Для исследования атомной структуры применяют излучение с длиной волны ≈ 1 Ǻ (≈10 нм), т.е. сопоставимой с размерами атомов.

Кристаллические вещества обладают строгой периодичностью строения и представляют собой созданную самой природой дифракционную решетку для рентгеновского излучения.

Рис. 2.1.1 . К выводу уравнения Вульфа-Брегга

Ход двух пучков рентгеновских лучей через систему из двух атомных плоскостей в кристалле схематично изображен на рис. 2.1.1. Разность хода двух пучков 2Δ. Так как
, где d – расстояние между двумя соседними атомными плоскостями (межплоскостное расстояние ), то разность хода равна
. Для образования конструктивной интерференции (т. е. для отражения пучков в одной фазе) разность хода должна равняться
:

(2.1.1)

где d – межплоскостное расстояние, Å ;

– длина волны рентгеновского излучения, Å;

– угол падения (отражения) рентгеновских лучей, град.;

n – порядок отражения (1,2,3, ……)

Соотношение (2.1.1) называется условием Вульфа-Брэгга .

Условие Вульфа-Брэгга позволяет, зная величину и экспериментально измеренные углы , определить значения межплоскостных расстояний изучаемой кристаллической структуры вещества в узлах конструктивной интерференции. Интенсивность этой интерференции связана с симметрией кристаллической решетки. Совокупность значений межплоскостных расстояний с соответствующими значениями зарегистрированной интенсивности интерференции позволяют однозначно идентифицировать анализируемое кристаллическое вещество .

Для определения параметров элементарной ячейки кристаллических материалов необходимо выполнить индицирование атомных плоскостей , т.е. обозначить их индексами, которые определяют их пространственное положение в элементарной ячейке относительно выбранных в ней координатных осей (h , k , l – индексы Миллера ).

Индексы Миллера определяют величину расстояния атома l i , принадлежащего ячейке, от начала координат принятой системы координатных осей в единицах, кратных параметрам ячейки (рис. 2.1.2).

Рис. 2.1.2 . Определение межплоскостных расстояний d через индексы Миллера hkl

Межплоскостное расстояние d hkl по определению равно длине перпендикуляра, опущенного из начала координат на плоскость, пересекающую оси x, у, z. в точках a/h ; .b/k ; c/l .

Параметры элементарной ячейки можно определить, используя формулы для их расчета при различных сингониях кристаллического вещества, т.е. формах его кристаллической ячейки, связывающие эти параметры, межплоскостные расстояниями d hkl и индексы отражающих плоскостей h , k , 1 (табл. 2.1.1).

Таблица 2.1. I

Формулы для расчета параметров элементарных ячеек при различных сингониях кристаллических веществ

Сингония	Характеристики параметров элементарной ячейки		Взаимосвязь параметров элементарной ячейки с величиной межплоскостного расстояния
	линейные соотношения	угловые соотношения
Кубическая
Тетрагональная
Гексагональная
Ромбическая

Рентгеновский структурный анализ с 1916 г. начал применяться для определения межплоскостных расстояний и параметров элементарных ячеек моно- и поликристаллических веществ. В 50-х гг. XX в. начали бурно развиваться методы этого анализа с использованием ЭВМ в технике эксперимента и при обработке рентгеновских дифракционных картин. Результаты исследований практически для всех кристаллических веществ, а также кристаллических полимеров, аморфных тел и жидкостей широко представлены как в государственных, так и в международных стандартных справочных источниках.

1.2. Дифрактометрический метод рентгеновского структурного анализа

Основными приборами для выполнения рентгеновского структурного анализа дифрактометрическим методом являются:

генераторное устройство с рентгеновской трубкой . Источником излучения электронов в рентгеновской трубке служит катод - вольфрамовая спираль, разогреваемая электрическим током. Материал анода (Fe, Со, Сu, Мо, Сг и др.) определяет длину волны излучения;

гониометрическое устройство , с помощью которого осуществляется фокусировка рентгеновского пучка на поверхность образца и измерение углов падающего и дифрагированного лучей во время съемки;

детектор излучения , сопряженный с регистрирующим устройством . В качестве регистрирующего устройства может служить самопишущий потенциометр, цифропечатающее устройство и запоминающее устройство ЭВМ.

На рис. 2.1.3 представлена блок-схема рентгеновского дифрактометра типа ДРОН, предназначенного для получения дифракционной картины в автоматическом режиме с записью дифрактограмм на ленту самописца.

Рис. 2.1.3 . Блок-схема рентгеновского дифрактометра ДРОН-1: I – оперативный стол, II – гониометрическое устройство; III – счетнорегистрирующее устройство.

1 – сетевой щиток; 2 – стабилизатор напряжения ЗСНД-1М; 3 – автотрансформатор; 4 – пульт управления со стабилизатором анодного тока; 5 – генераторное устройство; 6 – рентгеновская трубка; 7 – образец; 8 – сцинтилляционный счетчик; 9 – блок сканирования; 10 – стабилизатор напряжения; II – блок питания; 12 – высоковольтный выпрямитель; 13 – генератор проверки; 14 – измеритель скорости счета; 15 – широкополосный усилитель; 16 – диффференциальный дискриминатор; 17 – пересчетный прибор; 18 – самопишущий потенциометр; 19 – цифропечатающее устройство

1.3. Требования к образцам

Для съемки на дифрактометре используется плоский образец. Чтобы увеличить количество кристаллитов, участвующих в формировании дифракционной картины, анализируемый материал измельчается. Затем его тщательно растирают со спиртом в агатовой ступке, а высохшую смесь наносят на плоскую поверхность подложки или изготавливают прессованную таблетку. Образец помещают в стандартную форму (кювету гониометра ) таким образом, чтобы его поверхность была ровной и совпадала с верхним краем этой кюветы.

1.4. Съемка и расчет дифрактограмм

Кювета с образцом устанавливается в специальном держателе гониометра. С включением аппарата образец и счетчик начинают поворачиваться с заданными скоростями в горизонтальной плоскости вокруг общей вертикальной оси гониометра; угол падения лучей на плоскость образца постепенно возрастает. Интенсивность дифрагированных лучей последовательно под разными все увеличивающимися углами измеряется детектором излучения (сцинтилляционным счетчиком ).

При повороте образца часть отражающих плоскостей кристаллитов вещества проходит через положение, при котором выполняется условие Вульфа-Брэгга.

В процессе съемки детектор излучения, вращающийся в два раза быстрее образца, пересекает все дифрагированные лучи. Его показания синхронно с вращением регистрируются на диаграммной ленте самопишущего устройства. В результате на этой ленте фиксируется дифрактограмма – характеристика зависимости интенсивности дифракционной картины от угла отражения (приложение 2.1.1, рис.1).

Интенсивность отраженных лучей прямо пропорциональна числу атомных плоскостей, попадающих в отражающее положение. Увеличению интенсивности дифрагированных лучей соответствует увеличивающаяся амплитуда отклонения пера самописца от фоновой линии .

Так как условие Вульфа-Брэгга определено для узких интервалов значений угла , то с учетом рассеяния дифракционная картина атомных плоскостей чаще всего имеет вид треугольника (дифракционного пика ). Центр тяжести такого пика (или положение его вершины) фиксирует угол . Отметка углов на дифрактограмме обычно происходит через каждый градус поворота детектора излучения (угла 2), поэтому, чтобы рассчитать значение угла , зафиксированные значения угла необходимо разделить пополам.

Определив угол с точностью до 0,01° и зная длину волны излучения, можно рассчитать значения межплоскостных расстояний d для каждого дифракционного пика по формуле (2.1.1) или используя Универсальные таблицы, которые были составлены путем расчетов для условия Вульфа-Брэгга к наиболее распространенным длинам волн с целью повышения точности и экспрессности расчетов.

Интенсивность (высоту) дифракционных пиков I i определяют с помощью линейки (например, в миллиметрах). Интенсивность самого мощного пика I max принимают за 10 (или 100) единиц, интенсивность остальных I i оценивается приблизительно в долях от этой величины (относительная интенсивность ):

, доли ед. (2.1.3)

Сравнение совокупности значений межплоскостных расстояний d и соответствующих значений зарегистрированной относительной интенсивности интерференции I отн с аналогичной совокупностью для анализируемого вещества, представленной в справочных источниках, дает возможность провести индицирование кристаллографических плоскостей и рассчитать параметры элементарной ячейки.

2. Порядок выполнения работы

2.1. Получить у преподавателя дифрактограмму вещества.

2.2. Определить величину угла по положению дифракционных линий и записать результаты в Протокол испытаний :

	Угол Брэг-га, , град.	Межплоскостное расстояние, d hkl , Å	Интенсивность дифракционных линий		Индексы Миллера h,k,l	Размер элементарной ячейки, Å			Примечание
			I i , мм	I отн . , доли ед.
									Анализируемое вещество:

2.3. С помощью Универсальных таблиц, выдаваемых преподавателем, по значениям определить межплоскостные расстояния d , наиболее интенсивных дифракционных линий. Результаты занести в Протокол испытаний.

2.4. Замерить интенсивности дифракционных линий I i (мм) и, выбрав I max , оценить их относительные интенсивности I отн . . Результаты занести в Протокол испытаний.

2.5. Провести индицирование кристаллографических плоскостей, сравнив совокупности значений межплоскостных расстояний d и соответствующих значений относительной интенсивности дифракционных линий с аналогичной совокупностью для анализируемого вещества и определить его сингонию.

2.6. Выполнить расчет размеров элементарной ячейки в соответствии с формулами (см. табл. 2.1.1). Для расчета размеров элементарной ячейки кубических кристаллов использовать не менее трех отражений с ненулевыми значениями индексов. Результат вычислить как среднеарифметическое из трех - шести значений.

Для кристаллов, сингония которых ниже кубической, можно использовать отражения с любыми значениями индексов.

2.7. Рассчитанные значения размеров элементарной ячейки анализируемого вещества сравнить со справочными данными (Приложение 2.1.2). Сходимость должна быть в пределах 0,1 Å; 1 Å (ангстрем) = 10 -8 см.

2.8. Результаты всех расчетов представить в Протоколе испытаний.

3. Контрольные вопросы

1. Как определяют индексы hkl отражающих плоскостей в кристаллическом пространстве?

2. Каково основное условие получения дифракционной картины от кристалла?

3. Назовите основные узлы и блоки дифрактометра.

4. На каких углах отражения получают более точные значения межплоскостных расстояний d hkl ? Малых или больших? Почему?

5. Систему из скольких уравнений нужно решить для определения размеров элементарной ячейки кристалла ромбической сингонии?

6. Как определяются межплоскостные расстояния по дифрактограмме?

Рис. 1 . Дифрактограмма кварца (- кварц), снятая на FeK α - излучении

2. Определяем значения углов по положению дифракционных линий. Сначала определяем цену деления на оси абсцисс. Для этого определяем разность между двумя ближайшими отметками углов в градусах 2 и делим полученное значение на величину этого отрезка, измеренную в мм. Эта разность в нашем случае составляет 15,98° (в градусах 2), а отрезок – 23 мм.

Для определения положения дифракционных линий (пиков) последовательно для каждой из них:

Измеряется расстояние в мм между вершиной пика и ближайшей отметкой углов (для дифракционной линии 1-1,5 мм);

Полученное значение умножается на цену деления, определенную ранее: 1,5·0,69 = 1,03° 2,

Глава 1 ЯЧЕИСТЫЙ БЕСПОРЯДОК

Документ

Высшая степень пространственного порядка в расположении структурных единиц наблюдается в совершенном монокристалле. В этом случае рассматривают ансамбль бесконечно большого числа идентичных атомов или молекул, однородно упакованных

Определение параметров элементарной кристаллической ячейки в виде параллелепипеда с параметрами длины рёбер a , b , c и с углами между рёбрами α, β, γ

Постоя́нная решётки , или, что то же самое, параметр решётки - размеры элементарной кристаллической ячейки кристалла . В общем случае элементарная ячейка представляет собой параллелепипед с различными длинами рёбер, обычно эти длины обозначают как a , b , c . Но в некоторых частных случаях кристаллической структуры дли́ны этих рёбер совпадают. Если к тому же выходящие из одной вершины рёбра равны и взаимно перпендикулярны , то такую структуру называют кубической . Структуру с двумя равными рёбрами, находящимися под углом 120 градусов, и третьим ребром, перпендикулярным им, называют гексагональной .

Вообще говоря, параметры элементарной ячейки описывается 6 числами: 3 длинами рёбер и 3 углами между рёбрами, принадлежащими одной вершине параллелепипеда.

Например, элементарная ячейка алмаза - кубическая и имеет параметр решётки 0,357 нм при температуре 300 К .

В литературе обычно не приводят все шесть параметров решётки, только среднюю длину рёбер ячейки и тип решётки.

Объём элементарной ячейки

Объём элементарной ячейки можно вычислить, зная её параметры (длины и углы параллелепипеда). Если три смежных рёбра ячейки представить в виде векторов, то объём ячейки V равен (с точностью до знака) тройному скалярному произведению этих векторов (т.е. скалярному произведению одного из векторов на векторное произведение двух других). В общем случае

V = a b c 1 + 2 cos ⁡ α cos ⁡ β cos ⁡ γ − cos 2 ⁡ α − cos 2 ⁡ β − cos 2 ⁡ γ . {\displaystyle V=abc{\sqrt {1+2\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma -\cos ^{2}\alpha -\cos ^{2}\beta -\cos ^{2}\gamma }}.}

Для моноклинных решёток α = γ = 90° , и формула упрощается до

V = a b c sin ⁡ β . {\displaystyle V=abc\sin \beta .}

Для орторомбических, тетрагональных и кубических решёток угол β также равен 90°, поэтому

V = a b c . {\displaystyle V=abc.}

Слоистые полупроводниковые гетероструктуры

Постоянство параметров решётки разнородных материалов позволяет получить слоистые, с толщиной слоёв в единицы нанометров сэндвичи разных полупроводников. Этот метод обеспечивает получение широкой запрещённой зоны во внутреннем слое полупроводника и используется при производстве высокоэффективных светодиодов и полупроводниковых лазеров .

Согласование параметров решётки

Параметры решётки важны при эпитаксиальном выращивании тонких монокристаллических слоёв другого материала на поверхности иного монокристалла - подложки. При значительной разнице параметров решётки материалов трудно получить монокристалличность и бездислокационность наращиваемого слоя. Например, в полупроводниковой технологии для выращивания эпитаксиальных слоёв монокристаллического кремния в качестве гетероподложки обычно используют сапфир (монокристалл оксида алюминия), так как оба имеют практически равные постоянные решётки, но с разным типом сингонии, у кремния - кубическая типа алмаза , у сапфира - тригональная .

Обыкновенно параметры решётки подложки и наращиваемого слоя выбирают так, чтобы обеспечить минимум напряжений в слое плёнки.

Другим способом согласования параметров решёток является метод формирования переходного слоя между плёнкой и подложкой, в котором параметр решётки изменяется плавно (например, через слой твёрдого раствора с постепенным замещением атомов вещества подложки атомами выращиваемой плёнки, так чтобы параметр решётки слоя твёрдого раствора у самой плёнки совпадал с этим параметром плёнки).

Например, слой фосфида индия-галлия с шириной запрещённой зоны 1,9 эВ может быть выращен на пластине арсенида галлия с помощью метода промежуточного слоя.

См. также

Примечания

1. R. V. Lapshin (1998). “Automatic lateral calibration of tunneling microscope scanners” (PDF) . Review of Scientific Instruments . USA: AIP. 69 (9): 3268–3276.