Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Названа в честь австрийского физика Людвига Больцмана , сделавшего большой вклад в статистическую физику , в которой эта постоянная играет ключевую роль. Её экспериментальное значение в системе СИ равно

Числа в круглых скобках указывают стандартную погрешность в последних цифрах значения величины. В принципе, постоянная Больцмана может быть получена из определения абсолютной температуры и других физических постоянных. Однако, вычисление постоянной Больцмана с помощью основных принципов слишком сложно и невыполнимо при современном уровне знаний. В естественной системе единиц Планка естественная единица температуры задаётся так, что постоянная Больцмана равна единице.

Связь между температурой и энергией

В однородном идеальном газе , находящемся при абсолютной температуре T , энергия, приходящаяся на каждую поступательную степень свободы , равна, как следует из распределения Максвелла k T / 2 . При комнатной температуре (300 ) эта энергия составляет Дж , или 0,013 эВ . В одноатомном идеальном газе каждый атом обладает тремя степенями свободы, соответствующими трём пространственным осям, что означает, что на каждый атом приходится энергия в 3 / 2(k T ) .

Зная тепловую энергию, можно вычислить среднеквадратичную скорость атомов, которая обратно пропорциональна квадратному корню атомной массы. Среднеквадратичная скорость при комнатной температуре изменяется от 1370 м/с для гелия до 240 м/с для ксенона. В случае молекулярного газа ситуация усложняется, например двухатомный газ уже имеет приблизительно пять степеней свободы.

Определение энтропии

Энтропия термодинамической системы определяется как натуральный логарифм от числа различных микросостояний Z , соответствующих данному макроскопическому состоянию (например, состоянию с заданной полной энергией).

Коэффициент пропорциональности k и есть постоянная Больцмана. Это выражение, определяющее связь между микроскопическими (Z ) и макроскопическими состояниями (S ), выражает центральную идею статистической механики.

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Больцмана постоянная" в других словарях:

Физическая постоянная k, равная отношению универсальной газовой постоянной R к числу Авогадро NA: k = R/NA = 1,3807.10 23 Дж/К. Названа по имени Л. Больцмана … Большой Энциклопедический словарь

Одна из фундаментальных физических констант; равна отношению газовой постоянной R к Авогадро постоянной NA, обозначается k; названа в честь австр. физика Л. Больцмана (L. Boltzmann). Б. п. входит в ряд важнейших соотношений физики: в ур ние… … Физическая энциклопедия

БОЛЬЦМАНА ПОСТОЯННАЯ - (k) универсальная физ. постоянная, равная отношению универсальной газовой (см.) к постоянной Авогадро NA: k = R/Na = (1,380658 ± 000012)∙10 23 Дж/К … Большая политехническая энциклопедия

Физическая постоянная k, равная отношению универсальной газовой постоянной R к числу Авогадро NA: k = R/NA = 1,3807·10 23 Дж/К. Названа по имени Л. Больцмана. * * * БОЛЬЦМАНА ПОСТОЯННАЯ БОЛЬЦМАНА ПОСТОЯННАЯ, физическая постоянная k, равная… … Энциклопедический словарь

Физ. постоянная k, равная отношению универс. газовой постоянной R к числу Авогадро NA: k = R/NА = 1,3807 х 10 23 Дж/К. Названа по имени Л. Больцмана … Естествознание. Энциклопедический словарь

Одна из основных физических постоянных (См. Физические постоянные), равная отношению универсальной газовой постоянной R к числу Авогадро NA. (числу молекул в 1 моль или 1 кмоль вещества): k = R/NA. Названа по имени Л. Больцмана. Б. п.… … Большая советская энциклопедия

Среди фундаментальных постоянных постоянная Больцмана k занимает особое место. Ещё в 1899 г. М. Планк предлагал следующие четыре числовых константы в качестве фундаментальных для построения единой физики: скорость света c , квант действия h , гравитационную постоянную G и постоянную Больцмана k . Среди этих констант k занимает особое место. Она не определяет элементарных физических процессов и не входит в основные принципы динамики, но устанавливает связь между микроскопическими динамическими явлениями и макроскопическими характеристиками состояния частиц. Она же входит в фундаментальный закон природы, связывающий энтропию системы S с термодинамической вероятностью её состояния W :

S=klnW (формула Больцмана)

и определяющий направленность физических процессов в природе. Особое внимание следует обратить на то, что появление постоянной Больцмана в той или иной формуле классической физики всякий раз совершенно отчётливо указывает на статистический характер описываемого ею явления. Понимание физической сущности постоянной Больцмана требует вскрытия громадных пластов физики - статистики и термодинамики, теории эволюции и космогонии.

Исследования Л. Больцмана

Начиная с 1866 г. Одна за другой выходят в свет работы австрийского теоретика Л. Больцмана. В них статистическая теория получает столь солидное обоснование, что превращается в подлинную науку о физических свойствах коллективов частиц.

Распределение было получено Максвеллом для простейшего случая одноатомного идеального газа. В 1868 г. Больцман показывает, что и многоатомные газы в состоянии равновесия будут также описываться распределением Максвелла.

Больцман развивает в трудах Клаузиуса представление о том, что газовые молекулы нельзя рассматривать как отдельные материальные точки. У многоатомных молекул имеются ещё вращение молекулы как целого и колебания составляющих её атомов. Он вводит в рассмотрение число степеней свободы молекул как число «переменных, требующихся для определения положения всех составных частей молекулы в пространстве и их положения друг относительно друга» и показывает, что из данных эксперимента по теплоёмкости газов следует равномерное распределение энергии между различными степенями свободы. На каждую степень свободы приходится одна и та же энергия

Больцмана напрямую связал характеристики микромира с характеристиками макромира. Вот ключевая формула, устанавливающая это соотношение:

1/2 mv2 = kT

где m и v - соответственно масса и средняя скорость движения молекул газа, Т - температура газа (по абсолютной шкале Кельвина), а k - постоянная Больцмана. Это уравнение прокладывает мостик между двумя мирами, связывая характеристики атомного уровня (в левой части) с объемными свойствами (в правой части), которые можно измерить при помощи человеческих приборов, в данном случае термометров. Эту связь обеспечивает постоянная Больцмана k, равная 1,38 x 10-23 Дж/К.

Заканчивая разговор о постоянной Больцмана, хочется ещё раз подчеркнуть её фундаментальное значение в науке. Она содержит в себе громадные пласты физики - атомистика и молекулярно-кинетическая теория строения вещества, статистическая теория и сущность тепловых процессов. Изучение необратимости тепловых процессов раскрыло природу физической эволюции, сконцентрировавшейся в формуле Больцмана S=klnW. Следует подчеркнуть, что положение, согласно которому замкнутая система рано или поздно придёт в состояние термодинамического равновесия, справедливо лишь для изолированных систем и систем, находящихся в стационарных внешних условиях. В нашей Вселенной непрерывно происходят процессы, результатом которых является изменение её пространственных свойств. Нестационарность Вселенной неизбежно приводит к отсутствию в ней статистического равновесия.