Материальная точка система отсчета объяснение. Материальная точка. Система отсчета. Изучение нового материала
На данном уроке, тема которого: «Материальная точка. Система отсчета», мы познакомимся с определением материальной точки, рассмотрим определение положения разных тел с помощью координат. Кроме того, рассмотрим, что такое система отсчета и зачем она нужна.
Представьте, что вы сидите дома, в своей комнате, и вам задают вопрос: «Где ты?». Как вы на него ответите? Вы можете ответить «дома», и это будет правильный ответ. Можете ответить «в своей комнате, за столом», или назвать город, или сказать, что вы в России. Ответ на вопрос «где ты?» будет дан, все эти варианты правильные.
Как, в таком случае, мы выбираем, что именно ответить? Зависит от того, насколько точно нужно знать расположение. Если спрашивает мама, которая вошла в квартиру, ей хочется знать, в какой вы комнате. Если спрашивает по телефону знакомый из другого города, чтобы встретиться с вами, то ему все равно, в своей вы комнате или на кухне, и уж тем более все равно, какая часть ваших ног находится под столом и какая часть рук лежит на столе. Ему просто надо знать, не уехали ли вы из города.
Отвечая на простой вопрос, мы отбросили все лишнее, упростили и ответили настолько точно, насколько это требуется в каждом конкретном случае.
Упрощениями мы пользуемся на каждом шагу, описывая предметы или процессы с позиции того, что нас интересует.
Еще один пример - географические карты (см. рис. 1).
Рис. 1. Географическая карта
Можно было бы размещать в атласах спутниковые фотографии местности, но этого никто не делает. При изучении географии нам не важно, как выглядит каждый объект, и объекты нас интересуют не все, поэтому при составлении карт ненужное отбрасывается. На физической карте остается рельеф и водоемы (см. рис. 2), на политической карте - границы государств и крупнейшие города (см. рис. 3)
И как вы показываете свое положение на карте? Ставите точку, которая ничего общего с вами реальными не имеет, но положение ваше описывает, и, глядя на точку на карте, вы все понимаете (см. рис. 4).
Рис. 4. Обозначение на карте
В физике мы тоже будем использовать упрощения.
Упрощенное представление о чем-нибудь, что нам необходимо изучить или описать с заданной степенью соответствия реальности, называется моделью .
Человек мыслит моделями. Представьте себе велосипед. А теперь попробуйте его как можно точнее нарисовать.
Удивительно, что многие из вас столкнутся с трудностями, а ведь все знают, как выглядит велосипед, и все с легкостью его представили. Но воображаемая картинка достаточно приблизительна: два колеса, руль, педали, сидение, эти части соединены рамой, а как именно соединены, какой они формы и какого цвета - мы не задумываемся.
Какие детали мы опускаем, а на какие обращаем внимание? В повседневной жизни - на свое усмотрение, в зависимости от потребностей. В науке же нужна точность и определенность, поэтому в физике мы будем четко оговаривать модели, которые будем изучать и которые будут с заданной точностью соответствовать действительности.
Модель
|
Когда мы говорим слово «модель» в физике, чаще всего имеем в виду уменьшенную копию чего-нибудь, какой-либо образ предмета, его описание, словесное или математическое. Такая копия не является оригиналом, но дает о нем упрощенное представление. Степень упрощения может быть разной в зависимости от того, какой информации нам достаточно. Возьмем модель автомобиля. Некоторые коллекционируют модели, которые выглядят как настоящие, т. е. дают представление о внешнем виде автомобиля (см. рис. 5).
Рис. 5. Модель автомобиля При этом такая модель не покажет устройство двигателя, но для нашей цели достаточно внешнего вида. Если вы рассказываете другу, как вас обгонял другой автомобиль, вам не обязательно иметь коллекционные модели этих автомобилей, вам не важен внешний вид, вам важно движение и расположение машин. Вам достаточно взять два прямоугольных предмета, например мобильных телефона, и сымитировать на столе обгон (см. рис. 6). Рис. 6. Обгон машин Еще один пример: вас просят купить хлеба. Понятие «хлеб» - упрощенная модель, во фразе «Купи хлеба» нет информации ни о хлебозаводе-производителе, ни о составе, ни о точной массе булки. Мы разве что уточним, белого купить или черного, все остальные детали мы опустим. Если некоторые детали важны, то нас попросят «Купи маленькую булку белого хлеба». Это будет другая более точная модель: она уже уточнит размер булки и вид хлеба, но также опустит все остальное. Моделями мы пользуемся постоянно - выбирая точность добычи или передачи информации, мы уже моделируем реальность. |
Мы займемся изучением механического движения. Движение - это перемещение тел с течением времени.
Нас интересует, что тело было в одном месте, а через некоторое время оказалось в другом. Как вы это опишете? Например, автомобиль утром был на парковке, а потом подъехал к дому. Выглянув из окна, вы покажете пальцем, где он был утром, а потом покажете, где он стоит сейчас (см. рис. 7).
Рис. 7. Положение автомобиля
Как нарисовать на бумаге свой путь из школы домой? После того как вы отметите школу, дом и несколько ключевых объектов, например автобусную остановку, станции метро, перекресток, на котором вы поворачиваете, вы отметите точками: сначала я здесь, потом иду здесь, и прихожу вот сюда (см. рис. 8).
Рис. 8. Путь из школы домой
Обратите внимание: в этих примерах, как и во многих других случаях, нам не нужно обращать внимание на размер и форму движущихся тел. Идет из школы один ученик или другой, едет автомобиль или бежит слон - мы отметим их на бумаге такими же точками. Это очень удобно, и мы, где это возможно, будем применять эту модель.
Эта модель называется материальная точка - модель тела, размерами и формой которого в данной задаче можно пренебречь.
Другие модели в кинематике
|
В механике физической моделью движущегося тела может быть материальная точка, размерами которой в данной задаче можно пренебречь, или тело, имеющее форму и размеры, если они для нас в данной задаче важны (см. рис. 9).
Рис. 9. Модели движения Модели движения, которые будем использовать, - это равномерное движение по прямой, равноускоренное движение по прямой и равномерное движение по окружности. Кто пытался проехать на велосипеде по узкой прямой тропинке или перекладине, тот знает, как трудно придерживаться идеально прямой траектории, траектория всегда кривая, но мы можем пренебречь подобными неточностями, движение вверх-вниз по кочкам вообще не учитывать, и можем свести движение к одной из изучаемых моделей. |
Нужно понимать, что любая модель имеет свои границы применения и материальными точками можно считать не все тела и не во всех случаях. Тот же автомобиль, если мы рассматриваем его перемещение с парковки к дому, может считаться материальной точкой, его размеры не важны (см. рис. 10).
Рис. 10. Автомобиль - материальная точка
Но если мы рассматриваем, как он поместится на парковке между двух соседних автомобилей, его размеры и форму нужно учитывать.
Мы займемся изучением движения материальной точки. Движение - это изменение положения во времени. Как описать положение?
Выберите в своей комнате какой-нибудь предмет, а теперь скажите, где он находится. Допустим, вы выбрали чашку, из которой вы недавно пили чай и еще не отнесли на кухню. Вы скажете что-то вроде «она стоит на столе на полметра левее клавиатуры» или «она сразу перед дневником» (см. рис. 11).
Рис. 11. Положение чашки на столе
А теперь попробуйте указать ее положение, не упоминая никакие другие предметы, как клавиатуру или дневник. Не получится. Описывая положение тела или точки, нужно выбрать другое тело и относительно него задавать положение, то есть координаты.
Координаты - это способ точного указания места, адрес этого места. Этот адрес должен не только идентифицировать место, но и помогать его найти, указывать на его положение в упорядоченном ряду подобных точек (термин «координата» происходит от слова ordinare, которое означает «упорядочивать», с приставкой со-, которая означает «вместе, совместно, согласованно»).
Свойства числа
Например, координатой дома на улице является его номер, который отсчитывается с того края улицы, который принят за начало. Номер дома не только указывает на то, о каком именно доме идет речь (о том самом, например, пятиэтажном, с парикмахерской на первом этаже), но и подсказывает, где его можно найти: если мы прошли мимо домов № 8 и № 10, то дом № 16 должен быть где-то впереди (см. рис. 12).
Рис. 12. Номер дома
Тогда как название улицы зачастую только идентифицирует ее (слышим об улице Пушкинской и понимаем, что это за улица), но не содержит в себе информации о ее положении среди других улиц (нет упорядоченности).
В кинотеатре номер ряда и номер места являются координатами кресла: мы знаем, где начало координат (обычно слева у экрана), потому если видим пятый ряд, то знаем, где искать большие номера рядов. То же с местами: если ищем место № 13, идем сразу в конец ряда, и, увидев место № 11, понимаем, что мы близко (см. рис. 13).
Рис. 13. Искомое место в кинотеатре
Номер не только имя (надпись на кресле), но и ориентир в поиске (упорядоченность).
Все, кто играл в морской бой, знают, что положение клетки можно однозначно задать парой параметров: в данном случае буквой, указывающей столбец, и числом, указывающим строку, а отсчитываются столбцы и строки от левого верхнего угла поля (см. рис. 14).
Рис. 14. Игра «Морской бой»
Можно определить положение, определив направление и расстояние, например в 50 километрах от города на северо-восток (см. рис. 15).
Рис. 15. Определение положения
Примеры систем координат
|
В любом случае, когда мы задаем положение чего-либо, мы в том или ином виде пользуемся его координатами. Например: — на фото пишут «в первом ряду второй слева Иванов» (см. рис. 16). Координатами являются ряд и место в нем;
Рис. 16. Положение человека на фото: Иванов второй слева — на билетах пишут номер ряда и номер места: координаты ряда и места (см. рис. 17);
Рис. 17. Билет — улица, номер дома - координаты: улица и номера; — «выйдешь из метро «такого-то», повернешь налево и пройдешь 100 м; — Положение тела на поверхности Земли можно задать по-разному: — 30 км на север от Москвы,40 км на восток. В данном случае координатами является пара чисел: расстояние на восток/запад и север/юг; — 50 км на северо-восток. Здесь координаты - угол направления относительно оси восток/запад + длина радиус-вектора (см. рис. 18).
Рис. 18. Положение на карте мира |
В механике мы чаще всего будем использовать прямоугольную (или декартову) систему координат. В ней положение точки на плоскости задается следующим образом. Есть точка отсчета, то есть начало координат, и есть два взаимно перпендикулярных направления. Положение точки задается расстоянием, которое нужно пройти от начала координат в одном и во втором направлении, чтобы попасть в эту точку (см. рис. 19), как в кинотеатре при продвижении по рядам и вдоль ряда по местам.
Итак, мы описываем движение материальной точки. Чтобы его описать, нам нужно тело отсчета, относительно которого задавать положение точки. Нужна система координат, чтобы точно и однозначно задавать положение (см. рис. 20).
Рис. 20. Система отсчета
Но движение - это перемещение с течением времени, поэтому нужно еще определиться с измерением времени. Казалось бы, секунда у всех на часах длится одинаково, если не считать неисправных часов, тогда в чем проблема измерять время? Представьте: если начало движения засечь по часам, которые показывают 14:40, а окончание - по секундомеру, который остановится на показании 02:36:41, причем неизвестно, когда он запущен. Поэтому с прибором измерения времени и моментом начала измерения тоже нужно определиться, как мы определяемся с телом отсчета и системой координат.
Теперь у нас есть все инструменты, которые нужны для описания движения: тело отсчета, система координат и прибор измерения времени. Вместе они составляют систему отсчета .
При решении задач мы будем самостоятельно выбирать систему отсчета, в которой описанный в задаче процесс нам будет рассматривать наиболее удобно.
На этом наш урок окончен, спасибо за внимание.
Список литературы
1. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: Справочник с примерами решения задач. - 2-е издание передел. - X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. - 464 с.
2. Перышкин А.В., Гутник Е.М. Физика. 9 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений - 14-е изд., стереотипное. - М.: Дрофа, 2009. - 300 с.
Домашнее задание
1. Дайте определение материальной точки.
2. Что такое система отсчета?
3. Что такое модель?
4. Определите координаты трех точек:
Цель урока: Дать представление о кинематике; познакомить с целями и задачами курса физики; ввести понятия: механическое движение, траектория, путь; доказать, что покой и движение - понятия относительные; обосновать необходимость введения идеализированной модели – материальной точки, системы отсчета.
В знаменитом «Слове о полку Игореве», в котором воспет этот поход, рассказывается о полном солнечном затмении, совпавшем со вступлением князя Игоря в землю половецкую. Этого достаточно чтобы установить, что на границе половецкой земли войска Игоря были 1 мая 1185 года (в одном и том же месте полное солнечное затмение бывает примерно 1 раз в 200 лет)
Регистрирующее устройство(регистратор) прибор для автоматической записи на носитель информации данных, поступающих с датчиков или других технических средств. В измерительной технике совокупность элементов средства измерений, которые регистрируют значение измеряемой или связанной с ней величины. В регистрирующих устройствах обычно предусматривается возможность привязки записываемых значений параметров к шкале реального времени. Кроме регистрирующих устройств для записи данных, существуют также устройства регистрации аудиовизуальной информации (магнитофоны, видеомагнитофоны, фото- и кино- и видеокамеры и т. д.). Регистрирующие устройства могут представлять собой неотъемлемые функциональные узлы измерительных приборов, установок, блоки в составе информационных, измерительных, контрольных систем, комплексов, либо самостоятельные устройства.записи носитель информации датчиков величины магнитофоны измерительных приборов
Описание видеоурока
Окружающие нас предметы и объекты (на языке физики, их называют физическими телами), занимают определенное положение в пространстве относительно друг друга. Если с течением времени положение одного тела, относительно другого не меняется, это означает, что первое тело находится в покое относительно второго. Например, дорожный знак и дерево друг относительно друга покоятся. Если с течением времени положение одного тела, относительно другого меняется, это означает, что первое тело совершает механическое движение, относительно второго тела. Например, трамвай и дерево. Трамвай относительно дерева совершает механическое движение. Механическое движение тела - изменение его положения в пространстве относительно других, которое происходит с течением времени. Как описать движение и рассчитать основные параметры для простейшего случая мы знаем из курса математики и физики седьмого класса. Положение тела мы можем задать с помощью координатной прямой. Чтобы найти скорость тела необходимо путь разделить на время… Однако в практической жизни, чаще встречаются более сложные виды механического движения. И для их описания нам понадобятся новые инструменты. Рассмотрим следующие виды движения:
- поступательное движение (например, спуск с горы на санях);
- вращательное движение (например, суточное вращение Земли);
- колебательное движение (например, движение маятника).
Каким же образом или с помощью чего мы сможем описать более сложные виды движения? Во-первых, нужно выбрать объект, относительно которого, будем рассматривать движение интересующих нас тел. Во-вторых, из курса математики нам известно, что задать положение точки можно с помощью системы координат (например, прямоугольной). В-третьих, нужно будет отсчитывать время. То есть, для того, чтобы рассчитать, где будет находиться в конкретный момент тело, нам понадобится система отсчета. Системой отсчета в физике называют совокупность тела отсчета, системы координат, связанной с телом отсчета, и неподвижный прибор для измерения времени. Важно помнить, что всякая система отсчета условна и относительна. Выбрав иную систему отсчета - мы получим движение с совершенно иными параметрами. Тела в физике реальны, они часто имеют значительные размеры, в отличие от абстрактной точки в математической системе координат. Так можем ли мы использовать систему координат, для нахождения местоположения физического тела? Если размеры самого тела во много раз меньше прочих размеров, с которыми приходится иметь дело в условиях конкретной задачи, то размерами самого тела можно пренебречь в конкретно этих условиях. Тогда такое тело в физике принимают за материальную точку.
Например, нам необходимо рассчитать время, которое затратит самолет, чтобы долететь из Минска до Бургаса. В данном условии задачи размеры и форма самого транспорта нам не важны. Необходимо знать скорость, которую он развивает и расстояние между городами. Этих данных будет достаточными для решения задачи. В этой задаче за материальную точку правомерно принять самолет. Если же нам необходимо будет рассчитать сопротивление ветра на определенной высоте и при конкретной скорости, то при решении данной задачи, никак не обойтись без точного знания формы и размеров того же самолета, т.к. сила сопротивления зависит от формы и скорости движения самолета. А значит, тело (самолет) нельзя принять за материальную точку. За материальную точку можно принять так же тело, в случае если все точки тела передвигаются одинаково (такое движение называют поступательным). Например, если поезд метрополитена проедет даже всего одну остановку, но по прямому участку, его можно считать материальной точкой, потому что все части поезда перемещались одинаково и на равное расстояние.
Выберите из предложенных условий задач тот случай, когда тело можно считать материальной точкой:
1. Вычислите давление, которое оказывает танк на поверхность.
2. Определите объем шара, пользуясь измерительным прибором мензуркой.
3. Определите высоту, на которую поднялся космический шаттл.
При поднятии космического шаттла, можно пренебречь размерами самой ракеты по сравнению с расстояниями, на которые она поднимается. Значит, ее можно принять за материальную точку.
В остальных случаях размеры самих тел необходимо учитывать при решении задачи.
Технологическая карта урока физики 9 класс по ФГОС .
УМК: А.В. Перышкин, Е.М. Гутник – М.: Дрофа, 2009.- § 65.
Тема урока: Вводный инструктаж по технике безопасности. Механическое движение.Система отсчёта. Путь. Перемещение .
Тип урока: изучение нового материала.
Оборудование:учебник: Перышкин А.В. «Физика. 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений», М.: Дрофа. 2013 ; презентация, videouroki «Физика 9класс»,2014,ООО «КОМПЭДИ»,compedu.ru; штатив,шарик,желоб; маятники.
Цель урока: знакомство с техникой безопасности работы в кабиненте физики, знакомство с одним из важнейших разделов физики- механикой и ее задачей; ввести основные понятия: материальная точка, система отсчёта, путь, перемещение.
Задачи:
Дидактические ─ создать условия для усвоения нового учебного материала, используя ИКТ
Познавательные – знать понятия «механическое движение», «материальная точка», «тело отсчета», «система отсчета», «траектория», «путь», «перемещение»
Развивающие – продолжить работу по овладению методами научного познания, развивать интеллектуальные умения учащихся (наблюдать, сравнивать, анализировать, применять знания, делать выводы).
Воспитательные – продолжить формирование научного мировоззрения и интереса к физике.
Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется урок:
Учащиеся владеют:
регулятивными УУД:
– преобразовывать практическую задачу в учебно-познавательную совместными усилиями;
познавательными УУД:
– определять способы решения проблем под руководством учителя;
– выдвигать гипотезы и выстраивать стратегию поиска под руководством учителя;
– формулировать новые знания совместными групповыми усилиями;
коммуникативными УУД:
– участвовать в коллективном обсуждении проблем;
личностными УУД:
– проявляют ситуативный познавательный интерес к новому учебному материалу .
Этап урока, время этапа
Задачи этапа
Методы, приемы обучения
Формы учебного взаимодействия
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формируемые УУД и предметные действия
Организационный этап.
Эмоциональный настрой.
Вводный инструктаж по технике безопасности.
Беседа с учащимися
Фронтальная
Даёт инструкции для подготовки к уроку. Обеспечивает учащихся всем необходимым для урока. Проводит вводный инструктаж по технике безопасности.
Готовятся к уроку. Слушают учителя.
Постановка цели и задач курса физики и данного урока
Осознание учащимся неполноты имеющихся знаний; вызвать познавательный интерес к проблеме, организовать самостоятельное формулирование проблемы и постановку цели.
Создание проблемной ситуации.
Работа в группах
Ребята, у вас на столах в каждой группе находится оборудование. Подумайте, какую демонстрацию можно показать и что она демонстрирует.
Какие явления вы наблюдали? (Механическое движение)
Какой раздел физики изучает механическое движение? (Механика в разделе кинематика)
Какова основная задача механики?
Основные понятия кинематики: Система отсчёта. Путь. Перемещение.
Слайд 1. Тема урока.
Учащиеся проводят эксперимент с наклонным жёлобом и шариком, штативом и шариком на нити, грузом на пружине, тележкой.
Формулируют цели и задачи урока. Записывают тему урока.
Предметные УУД: осознавать важность понятия механического движения;
Регулятивные УУД:
определять цели учебной деятельности;
Познавательные УУД:
видеть проблему, осознавать возникшие трудности;
Коммуникативные УУД:
участвовать в коллективном обсуждении проблемы, интересоваться чужим мнением и высказывать свое собственное;
Личностные УУД:
осознавать неполноту знаний, проявлять интерес к новому содержанию.
Изучение нового материала
Познакомиться с новыми понятиями в кинематике.
Беседа.
Фронтальная
Ребята, если основная задача механики- знать положение тела в любой момент времени, нам важны такие характеристики как размер, масса. (Нет). Таким образом одно из понятий кинематики – материальная точка.
Слайд 2.
Рассказывает о древнем документе, относящемуся к началу эры, в котором сказано: «Стань у восточной стены крайнего дома лицом на север, и, пройдя 120 шагов, повернись лицом на восток. Затем, пройдя 200 шагов, вырой яму в 10 локтей и надёшь 100 золотых монет»
Если бы этот документ попал в ваши руки, смогли бы вы найти клад?
Слайд 3.
Слайд 4.
Система отсчёта бывает одномерная, двухмерная и трёхмерная. Приведите примеры каждой из них.
Какой была система координат в проведённом вами опыте?
Обратите внимание, что следующее понятие знакомо вам из уроков математики.
Слайд 5.
Слайд 6.
Слушают, отвечают на вопросы.
Приходят к понятию системы отсчёта.
Записывают в виде схемы. Система отсчёта:а) тело отсчёта; б) система координат; в) прибор для измерения времени.
Приводят примеры одномерной, двухмерной и трёхмерной системы координат.
Записывают определения: путь, перемещение, траектория.
Предметные УД: осознавать важность понятий кинематики для дальнейшего изучения движений тел;
Регулятивные УУД: принимать предложенный способ решения проблемы;
Познавательные УУД: участвуют в создании формулировок основных понятий;
Коммуникативные УУД: умение слушать имеющиеся знания учащихся;
Этап закрепления.
Обеспечить применение полученных знаний для объяснения новых фактов.
Беседа.
Фронтальная.
Предлагает ответить на вопросы с пояснением.
Путь или перемещение мы оплачиваем при поездке в такси?
Мяч упал с высоты 3м, отскочил от пола и был пойман на высоте 1м. Найти путь и перемещение мяча.
Отвечают на вопросы.
Слушают ответы учащихся.
Регулятивные УУД:
уметь планировать, прогнозировать, контролировать, корректировать, оценивать полученные знания;
Предметные УД: формулировать определения нового физического понятия, объяснять смысл и результаты опыта;
Коммуникативные УУД: уметь сформулировать ответ;
Этап первичной проверки знаний.
Выявить первичное понимание основных характеристик движения для дальнейшей корректировки.
Работа по карточкам.
Работа в парах (с взаимопроверкой)
Предлагает заполнить таблицу с заданиями.
Меняются работами и осуществляют проверку по ключам.
Регулятивные УУД:
Саморегуляция. Оценка степени достижения цели;
Личностные УУД: осознавать личностную значимость владения знаниями.
Коммуникативные УУД: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Домашнее задание.
Беседа
Поясняет домашнее задание.
Записывают домашнее задание.
Итоги урока
Рефлексия
Беседа
Учитель оценивает совместную работу «учитель-ученик» на уроке
Учащиеся оценивают «+» и «-» урока
Вариант 1
Система координат
одномерная
двухмерная
трёхмерная
а)шахматная фигура
б) вертолёт
в) самолёт в небе
г) лифт
Материальная точка
Да
Нет
Идет из дома на работу
Выполняет гимнасти-ческие упражнении
Совершает путешествие на пароходе
А при измерении роста человека
Вариант 2.
Напротив правильного ответа поставить «+»
Система координат
одномерная
двухмерная
трёхмерная
а) люстра в комнате
б) подводная лодка
в)поезд
г)самолёт на взлётной полосе
Материальная точка
Да
Нет
при расчете расстояния от Земли до Луны
при измерении ее диаметра
при посадке космического корабля на ее поверхность
при определении скорости ее движения вокруг Земли
