Пирожок в кулинарии стоит 12 рублей. Задача B2 на проценты: вычисление полной стоимости покупки

Работа добавлена на сайт сайт: 2016-03-13

">Тренировочная работа №1 по математике 11 класс

">Вариант 10

">В1 ">. Пирожок в кулинарии стоит 12 рублей. При покупке более 30 пирожков продавец делает скидку 5% от стоимости всей покупки. Покупатель купил 40 пирожков. Сколько рублей он заплатил за покупку?

">В2 ">. На рисунке жирными точками показан курс евро по отношению к рублю в некоторые дни с 31 октября по 30 ноября 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали курс евро к рублю. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, в который из дней в ноябре 2008 года было выгоднее всего купить евро. В ответе укажите число месяца.

">В3. ">В правильной четырёхугольной пирамиде ">SABC " xml:lang="en-US" lang="en-US">D "> точка ">О "> центр основания, ">S ">вершина, ">SО= "> 24, ">SC "> "> ">=25. Найдите длину отрезка ">B " xml:lang="en-US" lang="en-US">D ">.

">В4 ">.Для остекления музейных витрин требуется заказать 25 одинаковых стекол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,3м ;vertical-align:super">2 ">. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекла. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

">В5. ">Решите уравнение ">

">В6 ">.В треугольнике ">АВС "> " xml:lang="en-US" lang="en-US">AD "> ">биссектриса, угол ">С "> равен 80 ;vertical-align:super">0 ">, "> угол " xml:lang="en-US" lang="en-US">BAD "> ">равен 24 ;vertical-align:super">0 ">. Найдите угол " xml:lang="en-US" lang="en-US">ADB ">. "> Ответ дайте в градусах.

">В7. ">Найдите значение выражения

">В8. ">Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами (2, 0) и "> (0, 2).

">В9 ">.Найдите площадь заштрихованной фигуры на координатной плоскости.

">В10. ">На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной?

">В11. "> Площадь основания прямоугольного параллелепипеда равна 16. Ребро, перпендикулярное этой грани, рано 5. Найдите объём параллелепипеда.

"> ">В12. ">Автомобиль разгоняется с места с постоянным ускорением ">а "> = 0,2 м/с ;vertical-align:super">2 "> и через некоторое время достигает скорости " xml:lang="en-US" lang="en-US">v "> ">=7 м/ " xml:lang="en-US" lang="en-US">c ">. Какое расстояние к этому моменту прошёл ">автомобиль? Ответ выразите в метрах. Скорость " xml:lang="en-US" lang="en-US">v ">, ">пройденный путь " xml:lang="en-US" lang="en-US">l ">, ">время разгона " xml:lang="en-US" lang="en-US">t "> ">и ускорение " xml:lang="en-US" lang="en-US">a "> "> связаны соотношениями:

"> В13. ">Группа туристов отправляется на лодке от лагеря по течению реки с намерением вернуться обратно через 5ч. Скорость течения реки 2 км/ч, скорость лодки в стоячей воде 8км/ч. На какое наибольшее расстояние по реке они могут отплыть, если перед возвращением они планируют пробыть на берегу 3ч?

">В14. ">Найдите наименьшее значение функции ">

">Часть 2

">С1. ">Решите уравнение

"> С2. ">В правильной четырёхугольной призме ">ABCDA ;vertical-align:sub">1 ">B ;vertical-align:sub">1 ">C ;vertical-align:sub">1 ">D ;vertical-align:sub">1 "> ">сторона основания равна 10, а боковое ребро ">AA ;vertical-align:sub">1 ">=2. Точка ">О "> принадлежит ребру "> A ;vertical-align:sub">1 ">B ;vertical-align:sub">1 "> и делит его в отношении 4: 1, считая от вершины ">A ;vertical-align:sub">1 ">. Найдите площадь сечения этой призмы плоскостью, проходящей через точки ">А ">, ">С "> и ">О ">.

">С3. "> Решите систему неравенств:

Математика используется не только в науке, но и в кулинарии, при приготовлении пищи. Насамом деле, все этапы приготовления пищи, в том числе покупка продуктов питания,израсходование бюджета требуют некоторые математические знания.

3. Отношения между величинамиВ математике связь между двумя величинаминазывается соотношением.Если в рецепте: 1 яйцо2 стакана муки,то отношение количества яиц к стаканаммуки составляет один к двум. Наматематическом языке эта связьзаписывается двумя способами: 1 / 2 или 1:2

4. Р а б о т а с дол е йСкажем, у вас есть рецепт печенья:1 стакан муки1 / 2 ч.л. выпечки соды1 / 2 ч.л. соли1 / 2 стакана масла1 / 3 стакана коричневого сахара1 / 3 стакана сахара1 яйцо1 / 2 ч.л.. ванили

5. Этот рецепт даст 3 десятка печенья. Если вы хотитеполучить 9 десятков печений, то вам придетсяувеличить количество каждого ингредиента,перечисленных в рецепте. Вы также должныубедиться, что отношения между компонентамиостаются прежним. А для этого вам нужно знать понятие пропорции. Доля существует тогда, когда у вас есть 2 равных отношения, как 2:4 и 4:8. Два неравных отношения, таких как 3:16 и 1:3, не приводят к пропорции. Отношения должны быть равны.

6. Для начала нужно выяснить, сколько муки вампонадобится чтобы получить 9 десятковпеченья. После этого вы можете вычислитьдругие ингредиенты. Вы создали долюпримерно так: 1 стакан муки - 3 десятка печенья X стакана муки - 9 десятков печенья Находим значение X. X = 9*1/3 = 3. Итак, вам необходимо 3 стакана муки. Этими же пропорциями вы можете найти и другие компоненты рецепта.

7. Если же в рецепте требуется ¾ стаканасахара, и мы хотим утроить это, мыдолжны знать, что:Итак, нам понадобится 2 и 1 / 4 стаканасахара.

8. Как в математике, так и в кулинарии мы используемпреобразования. Многие рецепты написаны вимперских единицах. Некоторые новыерецепты иизмерительныеприборы в Канадеобозначены вметрическихединицах (например,миллилитры).

9. Если в рецепте даётся ½ чашки сливочногомасла, а в вашем приборе измерение в мл, то здесь следует использоватьпреобразование. Применяем эту формулу перевода: 1 чашка = 237mL. Это означает, что ½ чашки = 118.5mL.

10. Как пересчитать количество продуктов для другого размера формы?Здесь главную роль играет ОБЪЕМ продукта, в нашем случае это тесто. Предположим, япеку в форме 23см, и корж получается высотой 5 см. Но что делать, если форма не 23 см, а 28 см? Как пересчитать количество продуктов? Просто сравним объем двух форм. Даже объем сравнивать не обязательно, если мы хотим получить корж такой же высоты. Нам надо сравнить площади.

11. Таким образом, количество теста будет отличаться в полтора раза. Соответственно, и количество ингредиентов будет отличаться в полтора раза - вместо 6 яиц дляПраги, например, надо будет взять 9, а вместо 150г сахара - 225г.

12. Аналогично пересчитывается пропорция,если у вас форма не круглая, аквадратная.Отсюда соотношение пропорций круглых иквадратных форм:круглая 20см заменяется квадратной 18см,круглая 23см заменяется квадратной 20см,круглая 28см заменяется квадратной 25см,и так далее...

13. Например, для пирога из 4-х яиц надо180г муки, 120г сахара и 80г масла. Асколько продуктов надо для пирога изтрех яиц?

14. 120 г4 яиц 180 г муки сахара 80 г масла1 яйцо 45 г муки 30 г сахара 20 г масла 90 г3 яйца 135 г муки 60 г масла сахара

15. Пирожок в кулинарии стоит 12 рублей.При покупке более 30 пирожковпродавец делает скидку 5%от стоимости всей покупки. Покупатель купил 40пирожков. Сколькорублей он заплатилза покупку?

Тогда центр описанной и вписанной окружностей квадрата совпадает с точкой пересечения его диагоналей. периметр квадрата равен:Пусть t - сторона квадрата,R - радиус описаннойокружности, площадь S равнаr - радиус вписанной S = t2 = 2R2 = 4r2окружности.

Когда в задаче B2 фигурируют скидки, но требуется найти общую стоимость товара, будьте особенно внимательны: многие ученики правильно считают проценты, но забывают выполнить второй шаг — собственно, вычислить общую цену.

Сегодня мы рассмотрим простые на первый взгляд задачи, однако многие ученики, сталкиваясь с ними на практике, часто допускают глупые и обидные ошибки. Давайте посмотрим.

Стандартная задача B2 на проценты

Задача B2. Пирожок в кулинарии стоит 18 рублей. При покупке более 20 пирожков продавец делает скидку 10% от всей стоимости покупки. Покупатель купил 30 пирожков. Сколько рублей он заплатил за покупку?

Итак, первый шаг: один пирожок стоит 18 рублей, а наш покупатель вознамерился купить целых 30 пирожков. Давайте пока забьем на скидку и просто посчитаем, сколько бы заплатил наш покупатель за 30 пирожков, если бы каждый из них стоил 18 рублей. Обозначим это число за S . Для того, чтобы его найти, нужно просто 30 умножить на 18:

S = 30 · 18 = 540

Итого, без учета скидки 30 пирожков обошлись бы нам в 540 рублей. А теперь давайте учтем скидку. Для этого воспользуемся стандартной формулой процентов :

В этой формуле переменная х означает начальное значение, k — проценты, на которые эта величина изменяется и, наконец, y — конечное значение, полученное после изменения величины x на k %. Плюс и или минус перед k ставится в зависимости от того, увеличивается или уменьшается величина х по условию задачи. Очевидно, в нашем случае будет стоять минус, потому что скидка означает уменьшение стоимости.

Если по условию задачи величина уменьшается, перед процентом ставится минус. Если же величина увеличивается, ставим плюс.

С переменной k все понятно — это 10%, но что такое х? Давайте вернемся к условию задачи. Нам известно, что продавец делает скидку 10% от стоимости всей покупки. А мы совсем недавно убедились, что вся покупка нам обойдется в 540 рублей. Другими словами, х = 540, k = 10. Подставим эти числа в формулу:

Это значит, что за 30 пирожков со скидкой 10% мы заплатим 489 рублей. Это именно то, что требовалось найти в задаче. Все, мы нашли ответ.

Еще одна задача на проценты

Переходим ко второй задаче:

Задача B2. Тетрадь стоит 64 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 50 тетрадей, если при покупке больше 30 тетрадей магазин делает скидку 5% от стоимости всей покупки?

Очевидно, что данная задача полностью аналогична предыдущей, поэтому будем делать ее в том же порядке. В первую очередь, узнаем, сколько мы потратим на 50 тетрадей, если каждая стоит 64 рубля, причем не будем учитывать никакую скидку. Просто умножим 64 на 50:

S = 64 · 50 = 3200

Вот сколько мы потратим на 50 тетрадей без учета скидки . А теперь давайте учтем скидку с помощью нашей формулы:

Обратите внимание: в числителе стоит именно (100 − k ), потому что скидка означает, что исходная величина уменьшается . В роли исходного значения х выступает 3200, а k по условию задачи равно 5. Подставляем наши числа в формулу и получаем:

Когда исходная величина уменьшается, в формуле простого процента перед коэффициентом k ставится знак «минус».

Именно столько мы заплатим за 50 тетрадей с учетом скидки 5%. Это и есть ответ к задаче.

Вот и все. Мы только что дважды применили формулу простого процента для решения реальных задач с ЕГЭ по математике. На этом урок закончен.

Описание:

Решаем 223 Вариант Ларина ЕГЭ 2018. Подробный разбор заданий 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 с сайта alexlarin.net. Алекс Ларин 223 тайминги: 7-12)6:11 13)15:12 14)18:56 15)34:11 twitter:https://twitter.com/mrMathlesson группа ВК: https://vk.com/mr.mathlesson сайт: https://mathlesson.ru/larin-223ege/506 Специально для тех, кто желает поблагодарить автора на безвозмездной основе: PayPal https://www.paypal.me/mrMathlesson Карта(Сбер): 4276 8060 4929 6048 Задания: 1.Пирожок в кулинарии стоит 12 рублей. При покупке более 30 пирожков продавец делает скидку 5% от стоимости всей покупки. Покупатель купил 40 пирожков. Сколько рублей он заплатил за покупку? 2.При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси - напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадёт с 1,4 до 1 В. 3.На клетчатой бумаге изображён угол BOA. Найдите его величину. Ответ выразите в градусах. 4.В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и замечательная, причем погода держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такая же, как сегодня. Сегодня 3 июля, и погода в Волшебной стране замечательная. Найдите вероятность того, что 5 июля погода в Волшебной стране также будет замечательная. 5.Решите уравнение 8*16^x-6*4^x+1=0 Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них. 6.На рисунке изображено колесо c семью спицами. Сколько спиц будет в колесе, если угол между соседними спицами в нём будет равен 20? 7.Прямая y=−4x+15 является касательной к графику функции y=x^{3}-6x^{2}+8x+7. Найдите абсциссу точки касания 8.В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, стороны оснований которой равны 2, боковые ребра равны 1, проведите сечение через вершины C,F,D1,E1. Найдите его площадь. 11.Петя сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчитал 30 ступенек. Затем он пробежал вверх по тому же эскалатору с той же скоростью относительно эскалатора и насчитал 70 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы, спустившись по неподвижному эскалатору? 14.На боковых ребрах DB и DC треугольной пирамиды ABCD расположены точки М и N так, что ВМ=MD и CN:ND=2:3. Через вершину А основания пирамиды и точки М и N проведена плоскостьα , пересекающая медианы боковых граней в точках К, R и Т. А) Докажите, что площадь треугольника KTR составляет 5/22 от площади сечения пирамиды плоскостью α Б) Найти отношение объемов пирамид KRTC и ABCD. Ссылка на первоисточник варианта: http://alexlarin.net/ege/2018/trvar223.html #mrMathlesson #Ларин #ЕГЭ #профиль #математика