Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Галилей родился в итальянском городе Пиза в 1564 году, значит, в год смерти Бруно ему исполнилось 36 лет, он был в полном расцвете сил и здоровья.

У молодого Галилея открылись необычайные математические способности, труды по математике он поглощал как занимательные романы.

В Пизанском университете Галилей проработал около четырех лет, и в 1592 году перешел на должность профессора математики в Падуанский университет, где оставался до 1610 года.

Невозможно передать все научные достижения Галилея, он был необычайно разносторонним человеком. Хорошо знал музыку и живопись, много сделал для развития математики, астрономии, механики, физики…

Достижения Галилея в области астрономии поразительны.

…Все началось с телескопа. В 1609 году Галилей услыхал, что где-то в Голландии появился прибор-дальновидец (так переводится с греческого слово “телескоп”). Как он устроен, никто в Италии не знал, было только известно, что его основа – комбинация оптических стекол.

Галилею с его удивительной изобретательностью этого оказалось достаточно. Несколько недель раздумий и опытов, и он собрал свой первый телескоп, состоявший из лупы и двояковогнутого стекла (сейчас по такому принципу устроен бинокль). Сначала прибор увеличивал предметы всего в 5-7 раз, а потом в 30 раз, и это было уже очень много по тем временам.

Величайшая заслуга Галилея в том, что он первым направил телескоп на небо. Что же он там увидел?

Редко на долю человека выпадает счастье открыть новый, еще никому не ведомый мир. За сотню с лишним лет до этого такое счастье испытал Колумб, когда впервые увидел берега Нового Света. Галилея называют Колумбом неба. Необычайные просторы Вселенной, не один новый мир, а бесчисленное множество новых миров открылось взору итальянского астронома.

Первые месяцы после изобретения телескопа, конечно, были счастливейшими в жизни Галилея, такими счастливыми, каких только может пожелать себе человек науки. Каждый день, каждая неделя несли что-нибудь новое… Все прежние представления о Вселенной рушились, все библейские рассказы о сотворении мира становились сказками.

Вот Галилей направляет телескоп на Луну и видит не эфирное светило из легких газов, как представляли его себе философы, а планету, подобную Земле, с обширными равнинами, с горами, высоту которых ученый остроумно определил по длине отброшенной ими тени.

А вот перед ним величавый царь планет – Юпитер. И что же оказывается? Юпитер окружен четырьмя спутниками, которые вращаются вокруг него, воспроизводя в уменьшенном виде Солнечную систему.

Труба направлена на Солнце (конечно, через закопченное стекло). Божественное Солнце, чистейший образец совершенства, покрыто пятнами, и их передвижение показывает, что Солнце вращается вокруг своей оси, как и наша Земля. Подтвердилась, и как быстро, догадка, высказанная Джордано Бруно!

Телескоп обращен на таинственный Млечный Путь, эту туманную полосу, пересекающую небо, и она распадается на бесчисленное множество звезд, дотоле недоступных взору человека! А разве не об этом говорил три с половиной столетия назад смелый провидец Роджер Бэкон? Всему приходит свое время в науке, надо только уметь ждать и бороться.

Нам, современникам космонавтов, трудно даже представить себе, какой переворот в мировоззрении людей произвели открытия Галилея. Система Коперника величественна, но мало понятна уму простого человека, она нуждалась в доказательствах. Теперь доказательства явились, их привел Галилей в книге с прекрасным названием “Звездный вестник”. Теперь каждый сомневавшийся мог посмотреть на небо в телескоп и убедиться в справедливости утверждений Галилея.

Страница 4

Да, Кеплер поразительно продвинул вперед астрономическую науку.

Галилео Галилей.

Галилей родился в итальянском городе Пиза в 1564 году, значит, в год смерти Бруно ему исполнилось 36 лет, он был в полном расцвете сил и здоровья.

У молодого Галилея открылись необычайные математические способности, труды по математике он поглощал как занимательные романы.

В Пизанском университете Галилей проработал около четырех лет, и в 1592 году перешел на должность профессора математики в Падуанский университет, где оставался до 1610 года.

Невозможно передать все научные достижения Галилея, он был необычайно разносторонним человеком. Хорошо знал музыку и живопись, много сделал для развития математики, астрономии, механики, физики…

Достижения Галилея в области астрономии поразительны.

…Все началось с телескопа. В 1609 году Галилей услыхал, что где-то в Голландии появился прибор-дальновидец (так переводится с греческого слово “телескоп”). Как он устроен, никто в Италии не знал, было только известно, что его основа – комбинация оптических стекол.

Галилею с его удивительной изобретательностью этого оказалось достаточно. Несколько недель раздумий и опытов, и он собрал свой первый телескоп, состоявший из лупы и двояковогнутого стекла (сейчас по такому принципу устроен бинокль). Сначала прибор увеличивал предметы всего в 5-7 раз, а потом в 30 раз, и это было уже очень много по тем временам.

Величайшая заслуга Галилея в том, что он первым направил телескоп на небо. Что же он там увидел?

Редко на долю человека выпадает счастье открыть новый, еще никому не ведомый мир. За сотню с лишним лет до этого такое счастье испытал Колумб, когда впервые увидел берега Нового Света. Галилея называют Колумбом неба. Необычайные просторы Вселенной, не один новый мир, а бесчисленное множество новых миров открылось взору итальянского астронома.

Первые месяцы после изобретения телескопа, конечно, были счастливейшими в жизни Галилея, такими счастливыми, каких только может пожелать себе человек науки. Каждый день, каждая неделя несли что-нибудь новое… Все прежние представления о Вселенной рушились, все библейские рассказы о сотворении мира становились сказками.

Вот Галилей направляет телескоп на Луну и видит не эфирное светило из легких газов, как представляли его себе философы, а планету, подобную Земле, с обширными равнинами, с горами, высоту которых ученый остроумно определил по длине отброшенной ими тени.

А вот перед ним величавый царь планет – Юпитер. И что же оказывается? Юпитер окружен четырьмя спутниками, которые вращаются вокруг него, воспроизводя в уменьшенном виде Солнечную систему.

Труба направлена на Солнце (конечно, через закопченное стекло). Божественное Солнце, чистейший образец совершенства, покрыто пятнами, и их передвижение показывает, что Солнце вращается вокруг своей оси, как и наша Земля. Подтвердилась, и как быстро, догадка, высказанная Джордано Бруно!

Телескоп обращен на таинственный Млечный Путь, эту туманную полосу, пересекающую небо, и она распадается на бесчисленное множество звезд, дотоле недоступных взору человека! А разве не об этом говорил три с половиной столетия назад смелый провидец Роджер Бэкон? Всему приходит свое время в науке, надо только уметь ждать и бороться.

Нам, современникам космонавтов, трудно даже представить себе, какой переворот в мировоззрении людей произвели открытия Галилея. Система Коперника величественна, но мало понятна уму простого человека, она нуждалась в доказательствах. Теперь доказательства явились, их привел Галилей в книге с прекрасным названием “Звездный вестник”. Теперь каждый сомневавшийся мог посмотреть на небо в телескоп и убедиться в справедливости утверждений Галилея.

Исаак Ньютон.

Гениальный английский астроном и математик Исаак Ньютон открыл и математически обосновал наиболее важный и общий закон природы – всемирное тяготение. И в течение почти трех столетий считалось, что Вселенная существует и развивается по закону Ньютона.

Родился Исаак Ньютон в 1642 году. Он рос вялым, болезненным мальчиком и в детстве не проявлял особой склонности к учению. Сын небогатого фермера, он сначала кончил городскую школу, а потом поступил в университет, где и заслужил, как полагалось, ученые степени, сначала бакалавра, потом магистра. Уже годам к двадцати у него проявились огромные математические способности, а в 26-летнем возрасте он стал профессором Кембриджского университета; эту должность он занимал около тридцати лет.

Методы высшей математики, созданные Ньютоном и Лейбницем, позволили астрономии, механики, физике и другим точным наукам двигаться вперед намного быстрее, чем было раньше.

“Сила притяжения двух тел прямо пропорциональна их массам”.

“Сила притяжения двух тел обратно пропорциональна квадрату расстояния”.

Вот так математически выражается закон всемирного тяготения Ньютона.

Вся небесная механика основана на Ньютоновском законе всемирного тяготения. Вытекают из него и законы Кеплера.

Ньютон много занимался оптикой. Он нашел, что свет распространяется по прямым линиям, называемым лучами. Он открыл разложение солнечного света на цвета спектра, этим разложением объясняется явление радуги. Ньютон доказал, что сила света обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника света. Опять-таки это значит, что если одна стена отстоит от лампы вдвое дальше, чем другая, она освещена вчетверо слабее.

Ньютон прожил долгую спокойную жизнь. За свои научные заслуги он был избран членом, а потом президентом Лондонского Королевского общества (Английская Академия наук). Король пожаловал ему титул “сэра”, что означало возведение его в дворянское звание.

Ньютон умер в 1727 году. Его торжественно похоронили в Вестминстерском аббатстве – усыпальнице всех выдающихся людей Англии. На его могильном памятнике высечена горделивая надпись:

“Да радуются смертные, что на земле существовало такое украшение человеческого рода!”

Астрономические открытия последних веков.

В продолжении многих тысячелетий люди считали, что Солнечная система – нечто незыблемое. Установленное богом или природой навсегда. В Солнечной системе насчитывалось Солнце и семь планет – Меркурий, Венера, Земля, Луна (строго говоря, Луну планетой называть нельзя, это – спутник Земли), Марс, Юпитер, Сатурн.

Только в 1781 году семья известных людям планет увеличилась на одну: был открыт Уран. Честь открытия Урана принадлежит замечательному английскому астроному Вильяму Гершелю (1738 – 1822).

После открытия Урана астрономы в течении нескольких десятилетий думали, что это последняя, “крайняя”, как говорят, планета Солнечной системы.

Но Леверье вошел в историю астрономии как открыватель Нептуна. Нептун, восьмая по счету планета, удален от Солнца на 4,5 миллиарда километров. Это составляет тридцать так называемых астрономических единиц (для измерения не слишком больших расстояний в космосе за единицу принимают расстояние от Земли до Солнца – 149 500 000 километров). По закону Ньютона Нептун освещен Солнцем в 900 раз слабее, чем Земля.

Год Нептуна равен почти 165 земным годам. С момента его открытия на Нептуне на прошло еще и одного года.

В 1930 году была открыта девятая планета Солнечной системы – Плутон (у римлян Плутон был богом подземного царства). Плутон отстоит от Солнца на сорок астрономических единиц, освещается слабее Земли в 1600 раз и делает один оборот вокруг центрального светила за 250 земных лет.

Есть ли планеты за Плутоном? Ученые не отрицают такой возможности. Но если такие планеты и существуют, то обнаружить их будет очень трудно. Ведь они удалены от Солнца на многие миллиарды километров, обращаются вокруг него за сотни лет, и свет их чрезвычайно слаб.

Но наука идет широкими шагами, появляются новые методы исследования, все более остроумные и мощные, и не исключено, что в ближайшие десятилетия астрономам снова придется перебирать списки греческих и римских богов, чтобы выбрать подходящие имена для новых членов Солнечной системы.

Еще до открытия Урана астрономам пришлось включить в состав Солнечной системы новые небесные тела – кометы. Сколько комет в солнечной системе? Люди этого не знают и никогда не узнают, потому что каждый год из глубин небесного пространства к нам приходят все новые и новые кометы. Появившись в окрестностях Солнца, выпустив длинный хвост из газов, они остаются доступны наблюдениям в продолжение нескольких лет, месяцев, а потом уходят в глубь Космоса, чтобы вернуться через десятки, сотни, а может быть и тысячи лет.

Много веков в науке о Вселенной господствовало учение Птолемея. Оно принималось и поддерживалось церковью и казалось истинным и неопровержимым. Но шло время, росли города, развивались ремёсла и торговля, европейцы узнавали новые страны и народы. Открытия мореходов Португалии и Испании в XIV-XVI вв. изменили географическую карту. Люди поняли, как огромен мир, в котором они живут, а кругосветное путешествие Ф. Магеллана окончательно доказало шарообразность нашей планеты.

Система мира по Николаю Копернику

Человеком, которому удалось создать новую модель Вселенной, стал великий польский астроном Николай Коперник (1473-1543). Наблюдения за звёздами и планетами, изучение трудов древних мыслителей и своих современников, сложные математические расчёты позволили ему сделать вывод о том, что Земля обращается вокруг Солнца. Центром мира, по убеждению Коперника, является Солнце, вокруг которого движутся все планеты, вращаясь одновременно вокруг своих осей. Звёзды, по Копернику, неподвижны и находятся на огромных расстояниях от Земли и Солнца. Их вращение вокруг Земли кажущееся, и связано оно с тем, что наша планета сама вращается вокруг своей оси, совершая один оборот за 24 часа. Звёзды образуют сферу, которая ограничивает Вселенную.

Представление о Вселенной Джордано Бруно

Учение Коперника сразу же нашло сторонников среди учёных XVI в. Они распространяли идеи великого астронома в своих странах, расширяли и углубляли их. Так, итальянский учёный Джордано Бруно (1548-1600) считал, что Вселенная бесконечна, она не имеет и не может иметь единого центра. Солнце - центр Солнечной системы. Но само оно - одна из множества звёзд, вокруг которых обращаются планеты. Возможно, полагал Дж. Бруно, на них тоже есть жизнь. Да и Солнечная система пока полностью не изучена, не исключено, что в ней существуют ещё не открытые планеты. Как стало ясно позднее, многие из этих догадок Дж. Бруно были верными.

Изучение Вселенной Галилео Галилеем

Много сделал для развития учения Коперника и другой итальянский учёный - Галилео Галилей (1564-1642). В своих наблюдениях за небесными телами он впервые использовал телескоп, который изготовил самостоятельно (кто был изобретателем этого прибора, сейчас сказать трудно). Лучший телескоп Галилея давал увеличение всего лишь в 30 раз. Но и этого было достаточно, чтобы увидеть неровности на поверхности Луны и тёмные пятна на Солнце. Солнечные пятна не оставались неподвижными, они перемещались по его поверхности, но всегда в одну сторону. Напрашивался вывод, что Солнце вращается вокруг собственной оси. Больше всего поразило современников открытие Галилеем спутников Юпитера. Это доказывало, что не только вокруг Земли могут обращаться небесные тела.

Знакомя современников со своими открытиями, Галилей указывал на правильность учения Н. Коперника. Это учение медленно, в жестокой борьбе со старыми предрассудками завоёвывало всё новых и новых сторонников.

Современные представления о строении Вселенной

С тех пор прошло много времени. Чтобы создать современную модель Вселенной, трудилось не одно поколение учёных. Потребовались новые приборы и инструменты, новые методы исследования, полёты человека в космическое пространство.

Современная наука предполагает такую модель Вселенной. Наша Земля входит в состав Солнечной системы, которая является частью галактики (гигантского скопления звёзд). Наша и другие галактики, в свою очередь, образуют скопления галактик, а они - сверхскопления. Мир Вселенной очень многообразен и содержит бесчисленное количество небесных тел и их систем.

Учёные, перевернувшие мир

Николай Коперник родился в польском городе Торунь. Образование получил в Кракове, а затем в Италии. Коперник изучал не только астрономию, но и право, медицину, философию. Это был всесторонне образованный человек. Идеи Коперника о строении Вселенной изложены в его книге «Об обращениях небесных сфер», которая вышла в 1543 г., незадолго до смерти учёного. На создание своего учения Н. Коперник потратил 30 лет упорного труда.

Джордано Бруно родился на юге Италии. Посвятив свою жизнь распространению и развитию учения Н. Коперника, он вынужден был покинуть родину, скитаться по многим странам Европы. Его преследовала церковь, так как учение Коперника было ею запрещено. В то время церковь жестоко наказывала тех, чьи взгляды противоречили её установлениям. Дж. Бруно был схвачен и после нескольких мучительных лет тюрьмы сожжён в Риме 17 февраля 1600 г. Он погиб, но не отказался от своих убеждений.

Галилео Галилей родился в итальянском городе Пиза. Он получил разностороннее образование (изучал медицину, математику). Галилей сделал много научных открытий и был широко известен. В 1632 г. он издал книгу «Диалог о двух главнейших системах мира», в которой отстаивал учение Коперника и опровергал систему Птолемея. За эту книгу он был привлечён церковью к суду, на котором его, тогда уже старого человека, заставили отречься от своих убеждений.

Уильям Гершель родился в Ганновере. Обладал большими музыкальными способностями и в четырнадцать лет поступил музыкантом в полковой оркестр. Наряду с занятиями теорией музыки интересовался математикой, оптикой, астрономией. Занимался изготовлением телескопов. В 1789 г. Гершель изготовил самый большой телескоп своего времени. Главные работы Гершеля относятся к звёздной астрономии: он сделал вывод о существовании звёздных систем, наблюдал туманности и кометы, изучал структуру Млечного Пути. Прославился открытием планеты Уран и двух её спутников, а также двух спутников планеты Сатурн и инфракрасного излучения.

1. Чем система мира, созданная Коперником, отличалась от системы мира по Птолемею?
2. Каковы заслуги Дж. Бруно в развитии взглядов о Вселенной?
3. Какой вклад внёс Галилей в изучение строения Вселенной?
4. Какую модель Вселенной предлагает современная наука?
5. Что такое галактика?

Долгое время в науке господствовало учение Птолемея о Вселенной. Великий польский астроном Николай Коперник создал новую модель Вселенной, согласно которой центром мира является Солнце, а вокруг него обращаются Земля и другие планеты. Взгляды Коперника распространяли и развивали Джордано Бруно и Галилео Галилей. Согласно современным представлениям, Земля входит в состав Солнечной системы, которая является частью гигантского скопления звёзд - галактики. Галактики образуют сверхскопления - метагалактики. Вселенную составляет огромное число галактик.

Поиск по сайту.

Поскольку фраза «Eppur si muove» не была произнесена, ей можно придавать самый различный смысл. Здесь нет сдерживающего соображения о смысле, который придавал фразе тот, кто ее произнес. Если сама фраза недостоверна, нужно, чтобы вкладываемый в нее смысл был исторически достоверным, т. е. действительно характеризовал идеи Галилея, высказанные после процесса 1633 г., и связь этих идей с осужденным «Диалогом».

Чтобы увидеть основную связь «Бесед» и «Диалога», чтобы увидеть в «Беседах» более общее и последовательное выражение идей, высказанных в «Диалоге», следует остановиться на проблеме бесконечности в двух основных книгах Галилея. Мы увидим тогда, что «Диалог» содержал в себе - implicite - мысль о бесконечном множестве точек, в которых определено движение частицы, и эту же мысль содержат уже в более явной форме «Беседы».

Не только в более явной форме. Наиболее существенным служит изменение самого понятия бесконечности. В «Беседах» это понятие стало логически замкнутым. Такое понятие бесконечности содержалось в учении Галилея о равномерно-ускоренном движении. Мы подойдем к нему, начав издалека - с концепции бесконечности в физике Аристотеля. Речь об этом уже шла, но теперь нам понадобится несколько более подробное изложение вопроса.

Начнем с понятия бесконечности как результата сложения конечных величин. Вводя это понятие, Аристотель сразу же отбрасывает бесконечность пространства. Но время - бесконечно. С указанным различием связаны понятия актуальной и потенциальной бесконечности. Аристотель отвергает возможность чувственно воспринимаемого бесконечного по размерам тела (актуально бесконечного тела), но допускает существование потенциальной бесконечности. Ее нельзя понимать в том смысле, в каком, например, статуя потенциально содержится в меди. Такой взгляд означал бы, что потенциальная бесконечность в конце концов превращается в актуальную. Потенциально бесконечное все время остается конечным и все время меняется, причем этот процесс изменения может продолжаться как угодно долго.

«Вообще говоря, бесконечное существует таким образом, что всегда берется иное и иное, и взятое всегда бывает конечным, но всегда разным и разным» .

Актуальная бесконечность - это бесконечные размеры тела в тот момент, когда оно фигурирует как чувственно воспринимаемый объект. Иными словами, это бесконечное пространственное расстояние между пространственными точками, связанными в единый объект в некоторый момент времени. Это - чисто пространственное, одновременное многообразие. Таким одновременным многообразием бесконечных размеров реальное тело, по мнению Аристотеля, не может быть. Реальным эквивалентом бесконечности может быть бесконечное движение, процесс, происходящий в бесконечном времени и состоящий в бесконечном возрастании некоторой величины, все время остающейся конечной. Таким образом, реальным эквивалентом обладает понятие потенциальной бесконечности, протекающей во времени. Нет бесконечного «теперь», но есть бесконечная последовательность конечных «теперь».

Итак, аристотелева концепция потенциальной бесконечности и отрицание актуальной бесконечности связаны с высказанным в «Физике» и других трудах Аристотеля представлением о пространстве и времени и их связи. Актуальная бесконечность - это некоторая обладающая реальным физическим бытием величина, достигшая бесконечного значения в данный момент. Если выражение «данный момент» понимать буквально, то под актуально бесконечным объектом следует подразумевать мир, существующий в течение мгновения, иначе говоря, пространственное многообразие. Аристотель, говоря об актуальной бесконечности, имеет обычно в виду бесконечное пространство, вернее, бесконечную протяженность реального чувственно постигаемого тела. Отрицание актуальной бесконечности связано с физической идеей - отрицанием бесконечности мира в пространстве и бесконечности самого пространства. Напротив, потенциальная бесконечность развертывается во времени. Каждое конечное значение возрастающей величины связано с некоторым «теперь», и это значение, оставаясь конечным, меняется по мере того, как меняется «теперь».

Как уже говорилось, у Аристотеля не было и физических эквивалентов бесконечности как результата деления целого на части. Движение тела непрерывно, но физика Аристотеля не рассматривает его от точки к точке и от мгновения к мгновению. Для Аристотеля в точке и в мгновение ничего не происходит и ничего не может произойти. У него нет ни мгновенной скорости ни мгновенного ускорения. Движение определяется не этими инфинитезимальными понятиями, а схемой естественных мест и однородных сферических поверхностей.

Для Галилея двигаться - значит двигаться от точки к точке и от мгновения к мгновению. Поэтому «Eppur si muove» имеет, помимо прочего, инфинитезимальный смысл: Земля движется, все тела Вселенной движутся из одной точки в другую, и их движение определяется законом движения, связывающим между собой мгновенные состояния движущегося тела.

Именно это инфинитезимальное «Eppur si muove» раскрывается в наиболее полной и логически замкнутой форме в «Беседах» - в учении о равномерно ускоренном движении.

После этих предварительных замечаний можно перейти к более систематическому изложению представлений о бесконечности у Галилея. Мы начнем с бесконечно большого как результата сложения конечных величин, с бесконечно большой вселенной. В «Беседах» о ней не говорится, и здесь придется вернуться к «Диалогу». Затем мы остановимся на понятии бесконечности как результата деления целого на части, но уже не в теории вещества, как это было в предшествующей главе, а в теории движения. При этом в центре внимания будет стоять проблема позитивного определения бесконечности и его связь с концепцией равномерно ускоренного движения. В заключение - несколько слов о той неаристотелевой логике, которая оказалась необходимой для перехода к инфинитезимальной картине движения.

Идея бесконечно большой вселенной никогда не высказывалась Галилеем в определенной однозначной форме. Так же как идея конечного звездного острова в бесконечном пустом пространстве. Так же как идея конечного пространства.

Вспомним «Послание к Инголи», в котором Галилей объявляет неразрешимым вопрос о конечности или бесконечности мира .

В «Диалоге» Галилей иногда упоминает о центре конечной звездной сферы. Но всегда с оговорками. В беседе первого дня, после замечаний о гармонии круговых движений, Сальвиати говорит: «Если можно приписывать вселенной какой-нибудь центр, то мы найдем, что в нем помещается скорее Солнце, как мы убедимся из дальнейшего хода рассуждений» .

Но Галилея интересуют не границы вселенной - понятие, непредставимое и чуждое всему строю и стилю «Диалога», а центр вселенной. Если такой центр существует, в нем находится Солнце.

Конечно, понятие центра теряет смысл без понятия ограниченной звездной сферы. Поэтому Галилей часто приближается к такому понятию. Когда Симпличио вынужден сам рисовать на бумаге гелиоцентрическую схему, Сальвиати в заключение спрашивает: «Что же мы теперь сделаем с неподвижными звездами?». Симпличио помещает их в сфере, ограниченной двумя сферическими поверхностями, с центром - Солнцем. «Между ними я поместил бы все бесчисленное множество звезд, но все же на разной высоте, это могло бы называться сферой вселенной, заключающей внутри себя орбиты планет, уже обозначенные нами» .

В дальнейшем обсуждается вопрос о размерах вселенной. Перипатетики находили, что система Коперника обязывает приписывать вселенной слишком большие масштабы. В ответ Сальвиати говорит об относительности масштабов:

«Теперь, если бы вся звездная сфера была одним сияющим телом, то кто не поймет, что в бесконечном пространстве можно найти такое большое расстояние, с которого вся светящаяся сфера покажется совсем маленькой, даже меньше того, чем нам кажется сейчас с Земли неподвижная звезда?»

Но и эта схема конечного звездного острова в бесконочном пространстве представляет собой условное допущение.

В беседе третьего дня Сальвиати требует от Симпличио ответа: что он подразумевает под центром, вокруг которого обращаются другие небесные тела?

«Под центром я понимаю центр вселенной, центр мира, центр звездной сферы, центр неба», - отвечает Симпличио .

Сальвиати сомневается в существовании такого центра и спрашивает Симпличио, что находится в центре мира, если таковой центр существует.

«Хотя я и мог бы на вполне разумных основаниях поднять спор о том, существует ли в природе такой центр, так как ни вы, ни кто-либо другой не доказали, что мир конечен и имеет определенную форму, а не бесконечен и неограничен, я уступаю вам пока, допуская, что он конечен и ограничен сферической поверхностью, а потому должен иметь свой центр, но все же следует посмотреть, насколько вероятно, что Земля, а не другое тело, находится в этом центре» .

Существование центра вселенной - фундаментальное утверждение Аристотеля. Если бы наблюдения заставили отказаться от геоцентрической системы, Аристотель сохранил бы центр мира, но поместил бы в нем Солнце.

«Итак, начнем опять наше рассуждение сначала и примем ради Аристотеля, что мир (о величине которого, кроме неподвижных звезд, у нас нет никаких доступных чувству показаний) есть нечто такое, что имеет сферическую форму и движется кругообразно и по необходимости имеет, принимая во внимания форму и движение, центр, а так как, кроме того, мы достоверно знаем, что внутри звездной сферы существует много орбит, одна внутри другой, с соответствующими звездами, которые также движутся кругообразно, то спрашивается, чему более разумно верить и что более разумно утверждать, то ли, что эти внутренние орбиты движутся вокруг одного и того же мирового центра или же что они движутся вокруг другого, очень далекого от первого?»

Почему Галилей, приближаясь к границам вселенной, теряет обычную энергию и определенность аргументов, почему язык его становится бледным и в изложении начинает проглядывать несвойственное Галилею равнодушие к предмету спора?

Галилей не хочет уходить в области, где бесконечно малыми становятся не только Земля, но и звездное небо, которое он увидел в 1610 г., - мир Медицейских звезд, фаз Венеры, холмистого пейзажа Луны и т. д. Галилей не хочет уходить в область, где требуются уже не наглядно-качественные предпосылки математического метода, а сама математика бед «утренней» наглядно-представимой формы. В сущности, такого ухода и не требовала не только наука XVII в., но и вся классическая наука. Локальные критерии позволяли говорить об относительном движении (без появления сил инерции) и об абсолютном движении, не ссылаясь на абсолютную систему центра и границ вселенной. Весь интерес заключался в изучении того, что происходит в бесконечно малых областях пространства. В 1866 г. Риман говорил: «Для объяснения природы вопросы о бесконечно большом - вопросы праздные. Иначе обстоит дело с вопросами о неизмеримо малом. От той точности, с которой нам удается проследить явления в бесконечном малом, существенно зависит наше знание причинных связей. Успехи в познании механизма внешнего мира, достигнутые на протяжении последних столетий, обусловлены почти исключительно благодаря точности того построения, которое стало возможно в результате открытия анализа бесконечно малых и применения основных простых понятий, которые были введены Архимедом, Галилеем и Ньютоном и которыми пользуется современная физика» .

Не только по отношению к Галилею, но и по отношению ко всей науке до развития общей теории относительности (может быть, до некоторых космологических работ конца XIX в.) замечание Римана было справедливым. Конечные расстояния, разделенные на бесконечное множество частей, - вот что интересовало и Галилея и всю классическую науку.

Как в этой проблеме модифицируются понятия актуальной и потенциальной бесконечности?

Они оказываются связанными с понятиями естественнонаучного закона и описывающей его функции.

Представление о естественнонаучном законе, однозначно связывающем элементы одного множества с элементами другого множества, развивалось параллельно с математическими идеями функции и ее производной. После того как появилось представление о пределе и о бесконечно малой как переменной величине, актуальная бесконечность, казалось, должна была исчезнуть из математики. Согласно взглядам Коши, бесконечно малая остается конечной в каждый момент (здесь момент, вообще говоря, уже не означает момента времени) и, проходя последовательно через все меньшие численные значения, становится и остается по абсолютной величине меньше любого заранее заданного числа, иными словами, она стремится к пределу, равному нулю. Подобное представление о бесконечно малой в не столь явной форме существовало уже в XVII-XVIII вв. Идее переменной величины, проходящей неограниченный ряд все меньших численных значений, отвечает понятие потенциальной бесконечности, поэтому развитие анализа бесконечно малых от Ньютона и Лейбница до Коши казалось направленным против актуальной бесконечности. И действительно, большинство математиков этого периода считали понятие актуальной бесконечности неправомерным.

Однако актуальная бесконечность, по существу, сохранилась в той концепции анализа, которая появилась в неявной форме в XVII в. и достигла высшей точки развития в работах Коши. Понятие функции предполагает существование актуально-бесконечного множества. Одна величина находится в функциональной зависимости от другой величины, т. е. существуют два множества, в которых каждому элементу одного множества соответствует некоторый элемент другого множества. Эти множества могут быть бесконечными. Мы не пытаемся задать эти множества, последовательно увеличивая число известных нам элементов. Здесь понятие бесконечности возникает иным путем - не счетным, а логическим. Соответствие между двумя множествами, возможность сопоставить элементу одного множества элемент другого множества гарантируются некоторым законом, с помощью которого мы находим значение функции, т. е. элемент, соответствующий данному элементу рассматриваемого множества значений независимой переменной. Бесконечному ряду этих значений может соответствовать бесконечный ряд элементов второго множества. Бесконечность означает в данном случае неограниченную возможность прибавления к конечному числу констатаций соответствия все новых и новых констатаций. Таким образом, перед нами потенциальная бесконечность. Но мы можем определить бесконечность области, на которой опреде-лена функция, вовсе не таким путем. Мы берем не значения независимой переменной и функции, а вид функции, который как бы заранее определяет все соответствия между множествами в пределах области, где элементам одного множества но определенному закону соответствуют элементы другого множества.

Естественнонаучный закон - прообраз актуальной бесконечности, определенной не пересчитыванием (невозможным!) элементов бесконечного множества. Новое понятие актуальной бесконечности было введено в математику Георгом Кантором. Канторовская бесконечность - актуальная бесконечность, не являющаяся исчисленным неисчислимым множеством. Исходная идея Кантора - это задание множества по содержанию. Множество может быть задано перечислением всех входящих в него элементов. Бесконечное множество не может быть задано таким способом. Но множество можно задать иначе, указав некоторые признаки, которыми должны обладать все элементы множества. Подобным образом, по содержанию, может быть задано и бесконечное множество.

Кантор сопоставляет два бесконечных множества. Если каждому элементу одного множества можно взаимно однозначным образом сопоставить элемент другого множества, то множества называются равномощными. Мощность заменяет собой число элементов в старом, необобщенном смысле, неприменимом к бесконечности.

В основе всей этой эволюции лежали математические эквиваленты понятия закона, связывающего один бесконечный ряд величин с другим бесконечным рядом величин, одно непрерывное многообразие с другим непрерывным многообразием. Прообразом подобных законов был закон падения тел, высказанный Галилеем в наиболее полной форме на страницах «Бесед».

Понятия равномерного и равномерно-ускоренного движения были довольно подробно разработаны номиналистами XIV в. Орем и другие говорили о равномерном движении и называли его «униформным». Номиналисты говорили и о неравномерном («диформном») движении и, наконец, об униформно-диформном, т. е. равномерно ускоренном движении.

Отношение идеи Галилея к идеям номиналистов XIV в. примерно таково же, как отношение «Гамлета» к легенде о датском принце, существовавшей задолго до Шекспира. Последний вложил в рамку старой фабулы этическую программу (и этические противоречия) новой эпохи. Галилей вложил в одно из понятий схоластики XIV в. основную программу (и основные противоречия) новой концепции природы. Он заявил, что основа реальных движений - свободное падение тел - это и есть униформно-диформное движение номиналистов XIV в.

В этой характеристике: «униформно-диформное», «равномерно ускоренное» акцент - на первом слове. Это легко показать.

Галилей пришел к количественному закону падения тел в Падуе. 16 октября 1604 г. он писал Паоло Сарпи:

«Рассуждая о проблемах движения, я искал абсолютно бесспорный принцип, который мог бы служить исходной аксиомой при анализе рассматриваемых случаев. Я пришел к предложению достаточно естественному и очевидному, из которого можно получить все остальное, а именно: пространство, проходимое при естественном движении, пропорционально квадрату времени и, следовательно, пространства, проходимые в последовательные равные интервалы времени, будут относиться как последовательные нечетные числа. Принцип же состоит в следующем: тело, испытывающее естественное движение, увеличивает свою скорость в той же пропорции, что и расстояние от исходного пункта. Если, например, тяжелое тело падает из точки a по линии abcd , я предполагаю, что градус скорости в точке c так относится к градусу скорости в точке b , как расстояние ca к расстоянию ba . Подобным же образом, далее, в d тело приобретает градус скорости, настолько больший, чем в с, насколько расстояние da больше, чем расстояние ca » .

Впоследствии Галилей связал скорость не с пройденным расстоянием, а с временем. Но здесь еще более существенна другая сторона дела.

А. Койре обратил внимание на характерную особенность приведенного отрывка. Галилей нашел количественную формулу закона. И тем не менее он ищет дальше. Он ищет более общий логический принцип, из которого вытекает закон падения. Уже одного этого достаточно, говорит Койре, чтобы опровергнуть тезис Маха о «позитивизме» Галилея .

Но какова природа этого более общего принципа?

Галилей ищет в природе линейные отношения. Он находит их для движения тела, предоставленного самому себе и движущегося равномерно. Расстояние, пройденное таким телом, пропорционально времени. Но вот перед Галилеем ускоренное движение. Здесь нарушена линейная связь между временем и пройденным расстоянием. Тогда Галилей предполагает, что «градус скорости» линейным образом зависит от времени, скорость увеличивается пропроционально времени. В первом случае независимой от движения, постоянной, инвариантной была скорость, во втором случае - ускорение. В случае неравномерного ускорения Галилей нашел бы инвариантную величину и связал бы ускорение линейным отношением с временем. Но для этого не было физических прообразов.

Отмеченная особенность письма к Сарпи очень характерна. По сравнению с законом изменения скорости более общим и исходным служит закон неизменности ускорения. Но в этих характерных для Галилея поисках заложена основная идея дифференциального представления о движении и относительности движения.

В «Беседах» теория равномерно-ускоренного движения изложена систематически. В течение третьего и четвертого дней Сальвиати, Сагредо и Симпличио читают латинский трактат Галилея «О местном движении» и обсуждают его содержание. Этим приемом Галилей включает в текст «Бесед» написанное ранее систематическое изложение своей теории.

Прежде всего отметим самое главное в определении равномерного движения, - самое главное с точки зрения генезиса дифференциального представления о движении.

Определение равномерного движения таково:

«Движением равномерным или единообразным я называю такое, при котором расстояния, проходимые движущимся телом в любые равные промежутки времени, равны между собою» .

К этому определению Галилей дает «Пояснение», в котором подчеркивается слово «любые», относящееся к промежуткам времени:

«К существовавшему до сего времени определению (которое называло движение равномерным просто при равных расстояниях, проходимых в равные промежутки времени) мы прибавили слово «любые», обозначая тем какие угодно равные промежутки времени, так как возможно, что в некоторые определенные промежутки времени будут пройдены равные расстояния, в то время как в равные же, но меньшие части этих промежутков пройденные расстояния не будут равны» .

Приведенные строки означают, что какой бы малый промежуток времени (и, соответственно, отрезок пути) мы ни взяли, определение равномерного движения должно оставаться справедливым. Если перейти от определения к закону (т. е. указать условия, при которых осуществляется определенное только что движение, например, «тело, предоставленное самому себе, движется равномерно»), то действие закона относится к сколь угодно малым интервалам времени и отрезкам пути.

Из «Пояснения» видно, что деление времени и пространства на сколь угодно малые части имеет смысл только потому, что возможны изменения скорости. Равномерное движение определяется для любых, в том числе бесконечно малых интервалов, потому что оно является негативным случаем неравномерного движения. Отсюда и вытекает, что деление времени и пути на бесконечное число частей, в которых сохраняется одно и то же отношение пространства к времени, антиципирует ускорения.

Переходя к естественному ускоренному движению - падению тел, Галилей разъясняет, почему рассматривается именно этот конкретный случай ускоренного движения.

«Хотя, конечно, совершенно допустимо представлять себе любой вид движения и изучать связанные с ним явления (так, например, можно определять основные свойства винтовых линий или конхоид, представив их себе возникающими в результате некоторых движений, которые в действительности в природе не встречаются, но могут соответствовать предположенным условиям), мы тем не менее решили рассматривать только те явления, которые действительно имеют место в природе при свободном падении тел, и даем определение ускоренного движения, совпадающего со случаем естественно ускоряющегося движения. Такое решение, принятое после долгих размышлений, кажется нам наилучшим и основывается преимущественно на том, что результаты опытов, воспринимаемые нашими чувствами, вполне соответствуют разъяснениям явлений» .

Нарастание скорости происходит непрерывно. Таким образом, в каждый интервал времени тело должно обладать бесконечным множеством различных скоростей. Они, говорит Симпличио, никогда не могут быть исчерпаны. Эту древнюю апорию Галилей разрешает ссылкой на бесконечное число мгновений, соответствующих каждой степени скорости. Сальвиати отвечает на. замечание Симпличио:

«Это случилось бы, синьор Симпличио, если бы тело двигалось с каждой степенью скорости некоторое определенное время, но оно только проходит через эти степени, не задерживаясь более чем на мгновенье, а так как в каждом даже самом малом промежутке времени содержится бесконечное множество мгновений, то их число является достаточным для соответствия бесконечному множеству уменьшающихся степеней скорости» .

Галилей дает очень изящное и глубокое доказательство непрерывности ускорения - бесконечно малой величины интервалов, в которых скорость обладает определенным значением. Если бы тело сохраняло неизменную скорость в течение конечного времени, оно бы сохраняло ее и дальше.

«Предположив возможность этого, мы получим, что в первый и последний момент некоторого промежутка времени тело имеет одинаковую скорость, с которой и должно продолжать движение в течение второго промежутка времени, но таким же образом, каким оно перешло от первого промежутка времени ко второму, оно должно будет перейти и от второго к третьему, и т. д., продолжая равномерное движение до бесконечности» .

Представление о мгновенной скорости, подчеркнем еще раз, вытекает из ускорений. Равномерное движение само по себе не требует отказа от старой концепции: скорость - это частное от деления конечного отрезка на конечное время. По существу, Галилей делит пространство, равное нулю, на время, равное нулю. Это тоже вопрос, адресованный будущему. Ответ был дан теорией пределов и понятием предельного отношения пространства к времени.

Рассматривать движение в точке и в течение нулевой длительности - это значит очень далеко отойти от эмпиризма. Но концепция мгновенной скорости - отнюдь не платоновская концепция. Так же как мысль о движении предоставленного себе тела. Так же как мысль о падении тела в отсутствие среды. Во всех этих случаях отрицания непосредственной эмпирической очевидности Галилей исходит из идеальных процессов, которые можно в каких-то иных явлениях увидеть, осязать, вообще воспринимать чувствами. Движение Земли нельзя увидеть, наблюдая полет птиц, перемещение облаков и т. д., но его можно увидеть, как думал Галилей, в явлениях приливов, т. е. в случае ускорения. Нельзя увидеть и даже представить себе скорость в точке и в течение мгновения. Но можно увидеть результат изменения таких мгновенных скоростей.

Путь от идеальных конструкций к эмпирически постигаемым результатам - это путь от скорости к ускорению, т. е. переход к производной высшего порядка. Здесь - глубокий гносеологический исток тех подходов к дифференциальному методу, который мы находим в динамике Галилея.

Изложив свой знаменитый закон падения тел («если тело, выйдя из состояния покоя, падает равномерно-ускоренно, то расстояния, проходимые им за определенные промежутки времени, относятся между собой как квадраты времени» ), Галилей переходит к эмпирической проверке законов падения - движению наклонной плоскости и качанию маятника.

Вивиани рассказывает, что Галилей наблюдал качания люстр в пизанском соборе и это дало ему первый импульс для открытия изохронности качания маятников . При всей малой достоверности этого сообщения, быть может, Галилей действительно уже в Пизе заметил, что маятники качаются независимо от веса с одним и тем же периодом. Не исключено также, что эти размышления были как-то связаны с созерцанием произведений Бенвенуто Челлини - люстр пизанского собора. Здесь мы подходим к одному традиционному моменту, столь часто встречающемуся в биографиях ученых. Яблоко, упавшее перед взором Ньютона, продолжает традицию пизанской люстры. Можно думать, что и люстра и яблоко представляют некоторый интерес для психологии творчества, а в конечном счете и эпистемологический интерес.

Нет нужды доказывать, что закон падения Галилея и закон тяготения Ньютона не были записью эмпирических наблюдений. Индуктивистские иллюзии здесь не требуют разбора, вряд ли кто-нибудь станет их сейчас защищать. Но указанные законы не были и априорными. Понятия, служившие исходным пунктом дедукции (и обеспечивавшие механике Галилея и механике Ньютона то, что Эйнштейн называл «внутренним совершенством), допускали в принципе экспериментальную проверку выводимых из них заключений. И этой принципиальной возможности соответствует характерная психологическая черта: исходные абстракции интуитивно ассоциируются с чувственными образами. И наоборот, чувственные восприятия интуитивно ассоциируются с абстрактными понятиями. В какой-то мере подобные интуитивные ассоциации свойственны научному творчеству всех эпох, но для Возрождения и барокко, и для Галилея в особенности, они более характерны, чем для последующего развития науки. Абстрактный образ сложения двух движений Земли ассоциировался у него с зрительным образом адриатического прилива. В свою очередь, абстрактный подтекст непосредственных впечатлений вызывает то впечатление теоретической значительности, которое остается от любого описания явлений в сочинениях и письмах Галилея.

Это относится к описанию самых простых, привычных явлений и в особенности технических операций (нужно ли еще раз вспоминать венецианский арсенал!).

Через три столетия после рождения Галилея русский мыслитель написал великолепную формулу: «Природа не храм, а мастерская». У Галилея природа - это совокупность тел, движущихся по законам, которые демонстрируются в мастерских (конечно, в XIX в. «природа - мастерская» имело несколько иной смысл). Но для Галилея и мастерская была «природой» - она служила отправным макетом картины мира. Впрочем, в этом смысле «мастерской-природой» оказывался и реальный храм - пизанский собор.

Качание маятника - любого маятника, в том числе люстры в соборе, - показывает, что от тяжести качающегося тела не зависит время прохождения описываемой им дуги. Отсюда следует независимость скорости падения от различий в тяжести падающего тела. Первоначально Галилей для экспериментального доказательства закона падения пользовался наклонной плоскостью . Замедляя падение, наклонная плоскость сводила к минимуму сопротивлению воздуха. Чтобы свести к минимуму трение, Галилей заменил падение тела по наклонной плоскости падением тела, подвешенного на нити. Исследование качания маятника было основой общей трактовки проблемы колебаний и акустических проблем.

Подведем некоторые итоги, относящиеся к понятиям негативной и позитивной бесконечности.

Равномерное Движение придает физический смысл понятию бесконечности как результата деления конечной величины. Тело сохраняет свою мгновенную скорость, которую мы сейчас понимаем как предел отношений приращения пути к приращению времени при стягивании последнего в мгновенье. Эта констатация связана с определением пространства - с его однородностью. Мы приписываем пространству интегральное свойство однородности, которое выражается в дифференциальном законе сохранения мгновенной скорости в каждой точке. Приписывая пространству интегральную закономерность, определяющую ход событий в каждой точке, мы рассматриваем пространство как заданное, актуально бесконечное множество точек.

Но, очевидно, подобное негативное определение поведения тела в последовательных точках его пути в последовательные мгновенья имеет смысл только в том случае, если оно антиципирует позитивное определение. Закон инерции является дифференциальным законом только в качестве частной негативной формы закона ускорения. Если мгновенные скорости тела в различных точках не могут отличаться одна от другой, то нет смысла вводить понятие мгновенной скорости.

Закон равномерного ускорения требует определения скорости как предела отношения приращения пути к приращению времени. Тем самым вводится дифференциальное представление движения, и путь движущейся частицы оказывается состоящим из точек, для каждой из которых задана вполне определенная характеристика. Она зависит от интегральных условий области, где определен закон изменения скорости, и эта область оказывается актуально бесконечным множеством точек. Теперь и движение по инерции требует дифференциального представления.

Возможность ускорений приводит к дифференциальному представлению движения по инерции, постоянство скорости становится дифференциальной действующей закономерностью, через которую действует интегральная закономерность, превращающая однородное пространство в актуально бесконечное множество точек. Очевидно, такой взгляд на движение по инерции антиципирует возможность ускорений.

Теперь следует обратить внимание на характерный для Галилея переход от того, что было здесь названо позитивной бесконечностью, к негативной бесконечности.

Выше, по поводу письма к Сарпи о равномерно ускоренном движении, говорилось, что Галилей хотел вывести закон изменения скорости из более общего, по его мнению, принципа инвариантности ускорения при неравномерном движении в его наиболее простой форме.

Что означает такая тенденция для проблемы позитивной и негативной бесконечности?

Непрерывное пространство, в котором каждая точка характеризуется одной и той же скоростью, проходящей через точку частицы, представляет собой негативно определенное бесконечное множество. В нем нет выделенных точек, отличающихся одна от другой поведением проходящей частицы. Под поведением частицы здесь подразумевается ее скорость.

Теперь возьмем пространство, в котором частица движется с равномерным ускорением. Скорость меняется, и каждая точка отличается от другой по поведению частицы, если поведение означает по-прежнему скорость. Но Галилей считает наиболее общим принципом бытия негативную бесконечность, инвариантность некоторой физической величины, некоторых пространственно-временных соотношений при движении. Именно в такой инвариантности он видит ratio мира, его гармонию. Движение не нарушает порядка в мире: оно сохраняет незыблемыми некоторые соотношения. Поэтому оно относительно. В противовес статической гармонии Аристотеля выдвигается динамическая гармония. Подобная идея лежит в основе галилеевой борьбы за гелиоцентризм, она же, как мы видим, определяет ход мысли в «Беседах».

Падающее тело не сохраняет неизменной скорости. Точки, из которых состоит траектория падающего тела, отличаются одна от другой, и мгновенье отличается от мгновенья по мгновенной скорости частицы. Почему же мир не становится хаосом, а остается космосом - упорядоченным множеством элементов?

Галилей переходит от скорости к ускорению. В простейшем случае неравномерного движения, в случае падения тел, ускорение остается одним и тем же для бесконечного множества точек и мгновений. В этом проявляется закон движения.

Он выражается в существовании двух множеств - бесконечного множества мгновений и бесконечного множества точек, в каждой из которых находится движущаяся частица в заданный момент. Если задано мгновенье, мы можем определить точку, в которой сейчас находится частица. Движение точки определяется дифференциальным законом.

Геометрическим законом определяется и изменение направления линии по сравнению с прямой в приведенной в предыдущей главе замечательной реплике Сальвиати: «чтобы сразу перейти к бесконечному числу перегибов линии, нужно изогнуть ее в окружность». Эта реплика - совершенно отчетливая формулировка фундаментальнейшей идеи классической науки. Она перекликается с весьма различными по характеру конструкциями будущего. Причем не только по содержанию, но и по тому торжеству геометрического архимедова духа, которым проникнута реплика Сальвиати.

Через два столетия это торжество вызвало у представителя совсем другой, совсем не архимедовой традиции весьма явное изменение тона философской речи.

В разделе «Количественная бесконечность» (Die quantitative Unendlichkeit) «Науки логики» (Wissenschaft der Logik) Гегель, вслед за Кантом, вспоминал известное стихотворение Галлера о бесконечности:

«Ich haufe ungeheuere Zahlen
Gebürge Millionen auf,
Ich setze Zeit auf Zeit und Welt auf Welt zu Häuf,
Und wenn ich von der grausen Höh"
Mit Schwindeln wieder nach dir seh",
Ist alle Macht der Zahle, vermehrt zu tausend malen,
Noch nicht ein Teil von dir
Ich zich" sie ab, und du liegst ganz vor mir» .

(Я складываю огромные числа, целые горы миллионов, я нагромождаю время на время и миры на миры, и когда, с этой страшной высоты, с кружащейся головой, я снова возвращаюсь к тебе, вся громадная сила чисел, умноженная тысячекратно, еще не составляет части тебя. Я отбрасываю это и ты вся передо мной).

Кант называл эти стихи «описанием вечности, вызывающим содрогание», и говорил о головокружении перед величием бесконечности. Гегель приписывал головокружение скуке, вызванной бессмысленным нагромождением величин, - «дурной бесконечностью». Он придавал смысл лишь последней строке стихотворения Галлера («Я отбрасываю это и ты вся передо мной») Гегель говорил об астрономии, что она достойна изумления не вследствие дурной бесконечности, которой подчас гордятся астрономы, а напротив, «вследствие тех отношений меры и законов, которые разум познает в этих предметах и которые суть разумное бесконечное в противоположность указанной неразумной бесконечности» .

Критика пиетета по отношению к дурной бесконечности представляет собой один из самых остроумных и ясных разделов, на которых читатель отдыхает от темных и тяжеловесных периодов «Wissenschaft der Logik».

Но что означает последняя строка стихотворения Галлера - неожиданный отказ от нагромождения все больших и больших величин и скачок к бесконечности, когда она оказывается перед нами («du liegst ganz vor mir»), легко, естественно, без усилий?

Мы перестаем сгибать линию в ста, тысяче, миллионе точек, чтобы получить многоугольник с бесконечным числом сторон. Мы сгибаем ее в окружность. Иначе говоря, мы задаем бесконечное множество изменений направления линии, указывая закон таких изменений (уравнение окружности). Это и есть великий скачок от мысли о перечислении элементов множества (включая тщетные попытки представить исчисленные элементы, неисчислимых множеств) к оперированию законами, - т. е. сопоставлениями однозначно связанных одно с другим бесконечных множеств. Бесконечность их выражает универсальность закона. Закон относится к бесконечному множеству случаев. Бесконечность этого множества - актуальная бесконечность, но, разумеется, здесь и речи нет о сосчитанной бесконечности. В естественнонаучном законе сопоставляются два множества: бесконечное множество некоторых механических, физических, химических и других условий (например, определенных распределений тяжелых масс) и множество величин, зависящих от этих условий (например, множество сил, действующих между тяжелыми массами).

Естественнонаучный закон осуществляется всегда и везде, где налицо причины, вызывающие указанные законоследствия . Это «всегда и везде», независимость закона от изменения пространственных координат и времени, постоянство действия закона представляет собой пока еще качественное, исходное понятие для ряда фундаментальных количественных понятий - преобразования, инвариантности, относительности.

Как мы теперь знаем, дифференциальные законы аналитической механики и физики исходят из предельных отношений пространства, времени и других переменных. Понятия предела, предельного перехода предельных отношений - это и есть расшифровка галилеевского скачка от трудностей, о которых говорил Симпличио, к неожиданному прямому представлению бесконечности.

Нетрудно видеть, что к этой же идее Галилея примыкает идея Кантора, который разрывает связь бесконечности со счетом и основывает ее на параллелизме и взаимно-однозначном соответствии между множествами.

Но бесконечность точек и мгновений, определяемых неизменным ускорением, оказывается негативной бесконечностью. Закон движения говорит о сохранении динамической переменной, точки и мгновения определяются одним и тем же значением этой переменной. Мы вновь можем говорить об однородности пространства: точки эквивалентны по поведению частицы (теперь это значит - по ее ускорению).

Как мы видели, для этого Галилею даже не нужно выходить за пределы кинетических представлений и учитывать динамическое взаимодействие тел. Тяжесть - причина равномерно-ускоренного движения - остается у Галилея чисто кинетическим понятием.

Тот же метод линеаризации закона движения с помощью перехода к иной динамической переменной может быть применен и дальше. Если тело движется с переменным ускорением, то в простейшем (для этого нового класса) случае остается постоянным ускорение ускорения. У Галилея уже готов набор того, что мы бы теперь назвали производными пространства по времени: первая производная (скорость), вторая производная (ускорение) и т. д.

Иерархия аналогичных понятий была уже у парижских номиналистов XIV в. (особенно у Орема) и у непосредственных предшественников Галилея в XVI в. Но у Галилея мы встречаем отчетливое ударение на непрерывности изменения динамических переменных движущегося тела.

Все же переход от скоростей к ускорениям (от позитивной бесконечности к негативной) еще очень далек от иерархии производных, от понятий дифференциального и интегрального исчисления. Здесь, как и везде, труды Галилея - это не арсенал математического оружия, а только строительная площадка, где сооружается такой арсенал.

И, как везде, именно это и делает творчество Галилея особенно интересным сейчас, когда приближается (отчасти началась) перестройка арсенала. Причем творчество Галилея в его конкретной исторической обстановке. В таком аспекте видна первоначальная парадоксальность исходных концепций классической науки, тех концепций, которые впоследствии казались очевидными.

Выше говорилось об эмпирической (противоречит привычным наблюдениям) и логической (противоречит привычной теории) парадоксальности исходных фактов при построении новой физической теории. Равная скорость падения различных по весу тел была парадоксальной в обоих смыслах. Так же как непрекращающееся движение предоставленного себе тела. Никто не наблюдал ни движения тела, полностью предоставленного самому себе, ни падения тел в абсолютной пустоте. Логическая парадоксальность также была налицо в обоих случаях. И движение, не поддерживаемое средой, и падение, не задерживаемое ею, противоречили аристотелевой физике.

Мысль о логической парадоксальности галилеевой концепции падения тел может вызвать возражения. Ведь логика сохраняется при изменении исходных посылок, она не имеет, как это обычно считают, онтологического характера, и из новых, не аристотелевых физических принципов можно получить соответственно новые выводы, пользуясь той же аристотелевой логикой. Отсюда следует, что равная скорость падения тел не является логически парадоксальной. Она противоречила физике Аристотеля, но не его логике.

Но все это в действительности не так. И теория равномерного движения, и теория равномерно-ускоренного движения, и выдвинутая Галилеем программа геометризации физики, и «архимедовские» тенденции в его творчестве, - все это означало переход к новой логике. От логики с двумя оценками - к логике с бесчисленным множеством оценок.

В самом деле. Применительно к проблеме частицы и ее положения в пространстве можно было обойтись логикой Аристотеля, с двумя оценками «истинно» и «ложно» и с исключенной иной, помимо этих двух, оценкой. Частица находится либо не находится в данной точке. Но если частица движется? Здесь сразу возникают парадоксы Зенона. Природа их - логическая. На вопрос: находится ли частица в данной точке, нельзя дать ни положительный, ни отрицательный ответ. Аристотеля это мало смущало. В его физике движение определяется положением точки в начальный момент и в конечный момент. Об этом уже говорилось. Новая концепция движения была иной. Ее отчетливо высказал Кеплер. Он писал: «Там, где Аристотель видит между двумя вещами прямую противоположность, лишенную посредствующих звеньев, там я, философски рассматривая геометрию, нахожу опосредствованную противоположность, так что там, где у Аристотеля один термин: «иное», у нас два термина: «более» и «менее»» .

Кеплерова «опосредствованная противоположность» может означать, что между каждыми «двумя вещами» (в концепции движения - между каждыми двумя значениями координат частицы) рассматривается бесчисленное множество «посредствующих звеньев» (промежуточных значений). Термины «больше» и «меньше» могут приобрести при этом метрический смысл: достаточно сопоставить бесконечное множество положений частицы числовому ряду. Но это сопоставление будет физически содержательным, если известен закон движения, определяющий положение частицы и изменение положения (скорость) от точки к точке и от мгновения к мгновению.

Если путь, пройденный телом, оказывается бесконечным множеством точек, в которых должно быть описано состояние частицы, если аналогичным образом время оказывается бесконечным множеством мгновений, то физическая теория уже не может ограничиться чисто логическими противопоставлениями типа: «тело находится в данный момент в своем естественном месте» и «тело не находится в своем естественном месте». Что соответствует в логике новому, дифференциальному представлению о движении?

Частица - субъект логического суждения, место частицы - предикат. Суждение состоит в приписывании частице определенного места. Оно, это суждение, может быть истинным или ложным. Но что такое бесконечное множество смежных точек, через которые проходит частица? Это - бесконечное, непрерывное предикатное многообразие, бесконечный ряд предикатов, которые бесконечно мало отличаются один от другого. Когда мы рассматриваем траекторию частицы в целом (в этом состоит интегральное представление о движении), можно считать эту траекторию одним предикатом частицы: частица обладает или не обладает такой-то определенной траекторией. Но в пределах дифференциального представления о движении, когда мы рассматриваем его от точки к точке, мы должны считать предикатом каждую точку, каждое положение частицы и характеризовать движение непрерывным предикатным многообразием. Соответственно, чтобы охарактеризовать движение частицы, нам понадобится не одна оценка «истинно», а бесконечное число таких оценок, потому что, описывая движение, мы утверждаем, что частица проходила через все точки на своей траектории. Каждая мыслимая траектория, через которую частица не проходила, становится бесконечным множеством предикатов, при приписывании которых данной частице мы нуждаемся в оценке «ложно», следовательно, нам понадобится бесконечное число и этих оценок. Если мы можем говорить с полной достоверностью о пребывании частицы в каждой точке траектории и об ее отсутствии во время описываемого движения во всех других точках пространства, то мы пользуемся бесконечным множеством оценок «истинно» и бесконечным множеством оценок сложно». Бесконечному множеству оценок «ложно» (оценок суждения о пребывании частицы в данной точке) соответствует бесконечное множество точек на кривых, полученных при вариации. Бесконечному множеству оценок «истинно» соответствует бесконечное множество точек на действительной траектории, определенной принципом наименьшего действия. Логику с таким числом оценок можно назвать бесконечно-бивалентной.

Это еще не математика, здесь еще нет нового алгоритма, но это уже открытая перед математикой дверь. Перед математикой бесконечно малых.

Теперь мы можем сделать из этих логических противопоставлений динамики Галилея и перипатетической динамики собственно исторический вывод. Он относится к психологическому эффекту и психологическим условиям дифференциального представления о движении.

Логические аргументы могут (тоже не без некоторой психологической перестройки) обосновать переход от одной физической концепции к другой. Но что делать, если сама логика должна измениться, чтобы новые физические идеи получили непротиворечивый смысл? В подобном случае психологическая перестройка гораздо существеннее и радикальнее, чем в том случае, когда одна физическая теория переходит в другую в рамках неизменной логики.

Нам трудно представить себе, какое интеллектуальное напряжение понадобилось, чтобы усвоить новый взгляд на движение. Логическая изощренность номиналистов была недостаточной. Вопрос мог быть решен апелляцией к опыту. К новому опыту, к опыту новых общественных кругов. И все это произошло чрезвычайно быстро, на глазах одного поколения.

Старая логика могла быть спасена при переходе к новой физике, если бы последней приписали только феноменологическое или условное значение. Собственно говоря, такой выход был указан уже Зеноном, когда он из противоречий (по существу, логических, неразрешимых без перехода к бесконечно-валентной логике) вывел отсутствие движения. Причем не феноменологического движения, а действительного. В XVII в. можно было объявить орбиты планет с центром - Солнцем условными геометрическими абстракциями. Тогда сохранялась статическая гармония неподвижных естественных мест, механика мгновенных скоростей и ускорений становилась условной, а вместе с ней - инфинитезимальное представление и новая логика.

Деятельность Галилея после «Диалога» и процесса 1633 г. была отказом от такого пути и выбором другого, включавшего новую астрономию, новую механику, новую математику и логику.

«О философии написано в величайшей книге вселенной, которая всегда открыта нашему взгляду… Написана она на языке математики» ГАЛИЛЕО ГАЛИЛЕЙ

Италия эпохи Возрождения представляла собой ряд независимых государств, значительно отличающихся друг от друга по форме управления. Одно могло быть демократической республикой, другое — наследным владением герцогов. Подобное разнообразие показывало, что не существует какой-то одной оптимальной формы правления. Существовало очень много мнений по экономическим и социальным вопросам. В этом относительно открытом обществе, готовом к восприятию новых мыслей, начал свое образование Галилео Галилей.

Но существовало две сферы, где не могло быть и речи о «плюрализме мнений». Монополией на религиозную жизнь владела Римская католическая церковь, а в университетах царствовала философия Аристотеля. Тем не менее, во времена Галилея церкви и науке пришлось перейти в оборону: набирала силу Реформация, сказывались начатки свободомыслия, рожденного Ренессансом.

Реформация и Ренессанс не могли не повлиять на жизнь и труд Галилея, этой парадоксальной личности — того, кого так часто называют отцом современной науки. Вряд ли какие другие события из истории науки обсуждались шире, чем осуждение церковью теории Коперника в 1616 году и суд над Галилеем в 1633 году. Эти два факта всплывают всякий раз, когда заходит речь о противоречии между наукой и религией.

Галилео был человеком среднего роста, плотного телосложения, вспыльчивым, но отходчивым; характером обладал пылким и сильным, всегда становясь центром внимания в классе или на научном диспуте. Талант и острый ум помогли ему приобрести немало интереснейших друзей в университете, при дворе и среди духовенства. Его друзьями были художники, музыканты, ремесленники. Но своими ядовитыми насмешками над научными противниками он нажил себе ряд влиятельных врагов. Галилео любил спорить, вступать в интеллектуальные и словесные бои, ибо знал: теорию нужно доказать, а людей — убедить. Жизнь Галилея-ученого проходила не только в наблюдениях и вычислениях, но и в дебатах, потому что он стремился и развить новое научное мировоззрение, и популяризировать его.

Творческую жизнь Галилея можно разбить на три главных периода. Первый (1564-1610 гг.) включает в себя студенческие годы, работу в Пизанском и Падуанском университетах. Второй (1610-1632 гг.) длится от возвращения во Флоренцию до издания «Диалога». Последний (1633-1643 гг.) начинается судебным процессом и охватывает десятилетие, проведенное под домашним арестом. В этой главе мы поговорим о первом периоде его жизни, о научных открытиях, сделанных вплоть до осуждения церковью системы Коперника в 1616 году. В главе 5 мы расскажем о богословских воззрениях Галилея во втором периоде творчества, о суде над ученым и последнем десятилетии жизни.

Ранние годы

Галилео — выходец из знатного, но обедневшего флорентииского рода. Его отец Винченцо ди Микеланджело Галилей был музыкантом, великолепно игравшим на лютне, занимавшимся теорией музыки. Больше всего его интересовали проблемы звучания отдельных инструментов: проводя эксперименты со специально созданными им однострунными инструментами, он обнаружил математический закон, опровергающий фундаментальные основы традиционной музыкальной теории. Этому он посвятил книгу «Диалог о старой и новой музыке».

У Винченцо возникли крупные противоречия с Джозеффо Зарлино, признанным музыкальным авторитетом, вместе с которым он учился два года в Венеции (1) . После оживленной переписки Винченцо написал свой «Диалог», но Зарлино не дал опубликовать книгу в Венеции, и тогда Галилей-старший издал ее во Флоренции. Он всегда считал, что даже остроумнейшая и авторитетнейшая теория не может заменить ухо музыканта. Его экспериментальный подход и полемический задор, видимо, произвели впечатление на сына, который впоследствии точно так же, как отец, обходился со своими противниками.

В 1562 году Винченцо женился на Джулии Амманнати ди Пеша, умной и образованной женщине из Пизы, где он тогда обосновался. Галилео был старшим из семи детей, он родился 15 февраля 1564 года, в том же году, что и Шекспир. Он рос в творческой атмосфере, многому учился у отца, от которого унаследовал любовь к музыке и математике. Молодой Галилей неплохо играл на лютне, был хорошим органистом. Возможно, знание музыки помогло ему в научных исследованиях. Он любил поэзию, живопись. От отца ему передалась тяга к экспериментам; ему, как и Ньютону в раннем возрасте, нравилось мастерить всякие механические устройства. Способности к механике пригодились Галилею: уже став ученым, он сам изготавливал приборы для проверки своих теорий и научных исследований.

В 1574 году семья перебралась во Флоренцию. Галилео поступил в школу при знаменитом бенедиктинском монастыре Валламброза, где изучал поэзию, музыку, рисование, практическую механику — все те дисциплины, которые привнесла в образование эпоха Ренессанса, — и богословские предметы Галилео чуть было не стал монахом — лишь отец отговорил его от этого решения. Тем не менее, мальчик проучился в монастыре до 1581 года.

В возрасте семнадцати лет Галилео, чтобы изучать медицину, поступил в университет в Пизе. В те годы Италия была одним из центров университетского образования — в ней насчитывалось тринадцать университетов (сравните: в Англии и Шотландии в те годы было лишь три университета). Но несмотря на все открытия и новшества, которые дала миру эпоха Возрождения, стиль обучения в университетах мало изменился; по-прежнему не поощрялась свобода мышления, а ко всему новому относились с явной неприязнью. В философии и науке продолжал господствовать подход Аристотеля: возвращаться вновь и вновь к достижениям золотого века Греции не считалось зазорным — зазорным было превзойти их. Обучение вели на латинском языке, причем студенты и вне занятий говорили только по-латыни. Учеба была проникнута античными традициями — но на пороге уже стоял новый мир.

Пока единственными доступными книгами для студентов были рукописи, университеты еще могли как-то удерживать монополию на знания (2) . Но после 1500 года ситуация в корне изменилась. Во многих городах появились книжные издательства. Чем большим тиражом выходили книги — тем легче было издателям вернуть затраченные на оборудование средства, а потому они выпускали недорогие книги, способные заинтересовать широкий круг читателей. Пользовались спросом и книги новых писателей. Таким образом, появились новые способы передачи практической информации, и научные знания вышли за пределы университетских городов.

От наплыва дешевых книг меньше всех выиграли университеты. Так как в течение многих веков текстов не хватало, то основными методами обучения были лекции и дебаты. Учебники содержали лишь самые основные труды, а задачи натурфилософов ограничивались устной передачей знаний студентам. Тут было не до экспериментов и новшеств. В результате важнейшие научные открытия XVI века (за исключением открытий в медицине) свершились вне университетских стен. Новая астрономия Коперника и Тихо Браге, разработки в области механики и физики так и не попали в университетские курсы. Во многих отношениях университетская наука отстала даже от того уровня, на котором была два столетия назад, и все потому, что не хотела признавать перемен.

В такой обстановке молодой Галилей знакомился с трудами римского врача I века Галена и еще более древней философией Аристотеля. Но уже в студенческие годы у него развилась независимость суждений, склонность к дискуссиям, чем, видимо, он и заслужил прозвище «задира». Его споры со сторонниками философии Аристотеля длились около полувека.

Тем временем, интерес Галилея к медицине постоянно убывал. Деньги закончились, и в 1585 году он оставил Пизанский университет, так и не получив ученой степени. Решив сосредоточиться на физике и математике, Галилей продолжил изучение трудов Эвклида и Архимеда под руководством друга своего отца Остилло Риччи. За год ему удалось соорудить усовершенствованные гидростатические весы, которые привлекли к нему внимание флорентийской знати. Его первые теоремы о центре тяжести твердых тел принесли ему известность и за границей. Постановка задач и методы их решения показывают, что Галилей находился под влиянием Архимеда, к трудам которого часто обращался (3) . Нельзя сказать, что работы Архимеда были неизвестны в средние века, но до XVI века им не уделяли должного внимания. В это же время у Галилея проявилась любовь к классической и современной литературе.

Профессор в Пизе и Падуе

После нескольких лет успешных научных исследований Галилей в 1589 году возвращается в Пизу, где получает на три года пост профессора математики. Изучая явления природы, он понял всю значимость механики — науки о движении, которая в натурфилософии Аристотеля считалась простейшим типом изменения материи. Но Галилею важно было разобраться в точных причинах движения: это, по его мнению, являлось первым и основополагающим знанием о материальной вселенной. Математики под влиянием Эвклида и Архимеда объясняли природные явления исходя из знания геометрических фигур и законов математики. Но такая наука считалась на порядок ниже натурфилософии, призванной дать объяснение сущности материального мира. Эти сторонники Аристотеля не были готовы впустить в свою физику какого-то простого математика и позволить ему выдвигать новые концепции движения.

Вскоре Галилей начал работу над трактатом, который не имел названия, но теперь известен как «De motu» («О движении»); он так и не был опубликован и распространялся в рукописи (4) . В этой работе Галилей опровергает мысль Аристотеля о существовании двух типов движения — естественного (например, падение предметов на землю) и вынужденного (полет снаряда). Галилей дает определение «нейтральному» движению. Потом эта мысль подведет его к открытию инерции. Гений Галилея позволил ему ставить «мысленные эксперименты», во время которых он представлял себе движение в идеальных условиях, например, при отсутствии трения.

В работе «О движении» ученый постарался опровергнуть два предположения Аристотеля, касающихся падающих тел: 1) скорость падения тела прямо пропорциональна весу этого тела; 2) скорость падения тела обратно пропорциональна плотности среды. Он показал условия равновесия предметов на наклонных плоскостях, но в то время не смог понять значимость ускорения свободного падения. В результате ему тогда так и не удалось связать свои наблюдения с собственными теориями движения. (Рассказ об эксперименте Галилея, во время которого он бросал большое и малое ядра с наклонной Пизанской башни, описанный его биографами, видимо, не имеет под собой реальной почвы, хотя позднее он оброс научными подробностями, призванными показать истинность этого «самого известного из всех научных экспериментов») (008) .

К сожалению, Галилей был не очень коммуникабельным человеком. Его открытые выступления против университетских порядков обеспечили ему множество врагов. Он даже сочинил стихотворную сатиру, высмеивая правило, предписывающее всем профессорам всегда носить мантии («Даже в спальне?» — спрашивал он). Это стихотворное издевательство было написано не по-латыни, а на разговорном итальянском языке. Потом Галилей неоднократно прибегал именно к этому языку для написания ряда трудов. Но в последний год его пребывания в Пизе коллегам пришлось столько вынести от Галилея, что в отместку они стали ходить на все лекции профессора и освистывать те высказывания, с которыми были несогласны.

Когда в 1592 году закончился срок его работы, Галилей понял, что подавать прошение о возобновлении контракта бесполезно. Поэтому с помощью нескольких влиятельных друзей он стал добиваться места профессора математики в Падуанском университете, неподалеку от Венеции. Предпочтение было отдано именно ему, а не перипатетику (стороннику Аристотеля) Джованни Мажини, у которого подходил к концу срок работы в Болонском университете. С тех пор Мажини затаил злобу на Галилея. Свободомыслие Падуанского университета привлекало в него талантливейших студентов со всей Европы, многие из которых приезжали специально для того, чтобы учиться у Галилео. Он преподавал в Падуе 18 лет.

Продолжал Галилей и свои занятия математикой, экспериментальной физикой, не забывал о практических изобретениях (5) . В 1595 году он придумал механическое объяснение приливов и отливов, основанное на двух типах вращения Земли, о которых говорил Коперник. Хотя его теория и оказалась неверной, она возбудила в Галилее интерес к астрономии. Два года спустя один немецкий путешественник передал ему первую книгу Кеплера «Космографическая тайна». В благодарственном письме автору Галилей утверждает, что уже давно стал приверженцем новой астрономии.

Исследуя способы измерения температуры воздуха, Галилей придумал термоскоп — предшественник термометра. Для исследований он завел мастерскую — и сам разрабатывал для нее оборудование. Прибавку к жалованью давали частные лекции, которые он читал дворянским детям, изучавшим строительство укреплений, баллистику и другие технические дисциплины. Именно Галилей изобрел «геометрический, или военный компас», который был очень полезен мореплавателям, баллистам и для сооружения солнечных часов. В 1599 году он нанял ремесленников, которые изготовляли разработанные им приборы и механизмы для продажи.

После смерти отца на плечи Галилея легли заботы о семье — матери, брате и сестрах. Побочные доходы от лекций и мастерской служили хорошим дополнением к его скромному профессорскому жалованью и дали возможность выделить сестре щедрое приданое, когда она в 1601 году выходила замуж. В Падуе у него была любовница-венецианка Марина Гамба, которая родила ему двух дочерей и сына. Обе дочери поступили в монастырь, где старшая Вирджиния приняла имя Мария Челесте. Она была особо близка отцу. Сын Винченцо много помогал отцу в последние годы его жизни. Но после отъезда Галилея во Флоренцию, Марина Гамба вернулась в Венецию и позднее вышла там замуж.

Время, проведенное в Падуе, было насыщено занятиями механикой. В 1602 году Галилей проводил исследования движений маятника и падения тел, что привело к открытию им ускорения. Его изначальные вычисления строились на ошибочном мнении, что скорость падения предмета прямо пропорциональна пройденному им расстоянию, но последующие исследования движения маятников и движения тел по наклонной поверхности подвели его к открытию закона ускорения свободного падения: пройденное предметом расстояние прямо пропорционально квадрату времени падения. Применив математику к решению проблем динамики, Галилей превзошел своего учителя Архимеда, который исследовал только статику.

В 1604 году, когда Галилей писал о законе падения тел, на вечернем небе вспыхнула новая звезда (6) . Сравнив наблюдения, проведенные в других городах, со своими и не обнаружив параллакса, Галилео пришел к выводу, что эта звезда находится от Земли на очень большом расстоянии, где-то в сфере неподвижных звезд. Но, по теории Аристотеля, в «надлунном» мире никаких изменений происходить не могло! Стараясь заработать научный капитал на этом взбудоражившем всю Европу событии, Галилей прочел три публичные лекции, разъясняя, как на основании наблюдений и тщательных измерений было доказано, что данный объект — действительно новая звезда, а не просто «комета, застрявшая неподалеку от Луны». Было совершенно ясно: Аристотель ошибался.

Это событие стало поводом к первому из пяти крупных разногласий между ученым и университетскими философами. Цезарь Кремонини, профессор философии при Падуанском университете, встал на защиту Аристотеля. Он не мог допустить, чтобы какой-то математик доказал изменчивость «надлунного мира», пусть даже этот математик — его личный и давний друг. Вступив в полемику, два профессора под вымышленными именами издавали письма друг против друга.

Галилео взял на вооружение распространенный литературный прием, который стал в его руках разящим полемическим оружием. Чтобы разбить аргументы Кремонини, он сочинил диалог между двумя крестьянами, написанный на простонародном падуанском диалекте. Один из крестьян рассуждал куда разумнее именитого профессора. На аргумент о том, что земные мерки никак не подходят для измерения небес, крестьянин с сарказмом отметил: «А чего вообще философы понимают в мерках?».

Хотя аристотелева традиция признавала важность наблюдений, предпочтение она отдавала качественным показателям. А вот Галилея, прежде всего, интересовали количественные. Когда предоставлялась возможность, он измерял движение небесных тел, показав, сколько нужно изобретательности и старания, чтобы получить осмысленные результаты (7) .

Кремонини выступал против подхода Галилея и старался опровергнуть те его научные доводы, которые они столь часто обсуждали вместе в Падуе. Пять лет спустя, когда Галилей опубликовал результаты своих астрономических наблюдений, Кремонини даже отказался взглянуть на небо через «зрительную трубу». Так что нет ничего удивительного в том, что именно он стал прообразом перипатетика в знаменитом «Диалоге» Галилея.

Новый телескоп и астрономические наблюдения

Сам Галилей убедился, что Земля вращается вокруг Солнца, но продолжал оставаться «тайным» последователем Коперника к большому неудовольствию Кеплера, который уговаривал его открыто заявить о своих взглядах (8) . Галилео отмалчивался, ибо не мог пока представить публике убедительных доказательств и поэтому боялся насмешек. Но одно открытие на многие годы переключило его интерес на другую сферу науки.

В середине 1609 года Галилео узнал, что голландский оптик Липперсгей с помощью выпуклой и вогнутой линз сделал зрительную трубу (9) . Понимая, насколько морской Венеции важно иметь подобный инструмент, он быстро изготовил пару линз и собрал собственный телескоп. После ряда экспериментов у него получилась зрительная труба, дающая девятикратное увеличение (большее, чем у некоторых современных биноклей). В конце августа он продемонстрировал телескоп венецианскому совету: с его помощью приближающийся корабль можно было заметить на два часа раньше, чем невооруженным глазом. В благодарность венецианский дож даровал Галилею пожизненное место профессора Падуанского университета, увеличив ему жалованье в два раза. Таких жалований профессора математики раньше не получали!

Галилео тут же переоборудовал свою мастерскую, чтобы в лей можно было изготовлять телескопы. Качество его телескопов оставалось непревзойденным. Он провел эксперименты с десятками инструментов и произвел сотни наблюдений. Отвечая свои противникам, Галилей говорил, что никто не смеет утверждать, будто он обманывал людей, сам выдумывая результаты.

С помощью телескопа, дающего двадцатикратное увеличение, он рассматривал небеса и обнаружил бесчисленные новые миры. Оказалось, что Млечный путь — это скопление звезд. Учение о бесконечности вселенной, выдвинутое Коперником, переставало казаться невероятным! Еще больше его поразили тела, не столь отдаленные от Земли. Но эти открытия полностью противоречили учению Аристотеля: Галилей увидел, что Луна — это вовсе не идеальный шар, сияющий внутренним светом. На ней есть горы, долины, холмы и впадины. Наблюдая положения Луны и длину теней, он смог рассчитать высоту лунных гор. Но что еще более странно, на Солнце обнаружились черные пятна, которые то появлялись, то исчезали. Даже Солнце оказалось не таким, каким его описывал Аристотель. Галилео пришел к выводу: либо Солнце вращается вокруг своей оси, либо Земля вращается вокруг Солнца.

Еще более тревожным оказалось открытие четырех тел небольшого размера, движущихся недалеко от Юпитера. Проведя ряд наблюдений за ними и вычислив их смещение, Галилей сделал вывод, что они — спутники, т.е. луны Юпитера. А согласно учению Аристотеля, лишь Земля — центр мира — могла иметь Луну. Теперь Юпитер с четырьмя вращающимися вокруг него спутниками стал «минимоделыо» Солнечной системы Коперника: так и планеты вращаются вокруг Солнца.

Хотя теория Коперника, казалось бы, противоречит здравому смыслу, эти свидетельства видны любому, кто удосужится взглянуть в телескоп. Созерцание небес через зрительную трубу стало любимым послеобеденным времяпрепровождением знати и высшего духовенства. После 1609 года даже не сведущие в математике люди могли увидеть ошибки Аристотеля: «Зрительная труба не доказала истинности системы Коперника. Но она дала мощное оружие сторонникам его теории. Это было не доказательство, а наглядная агитация… Вот каково значение астрономических исследований Галилея: он смог популяризировать астрономию, причем астрономию коперниковскую» (10) .

Вскоре и сам Галилей понял всю значимость своих открытий. К марту 1610 года он опубликовал небольшую книжку под названием «Звездный вестник», где рассказал читателю о великих и удивительных тайнах вселенной (11) . Результаты наблюдений были описаны ясным и доступным языком. Простая металлическая трубка с двумя линзами по краям стала той дубиной, которой теперь можно было бить перипатетиков и разрушать их вселенную. Но и в популярнейшем «Звездном вестнике» не содержалось прямых заверений в том, что Галилей принял теорию Коперника!

Второе издание этой книжки вышло во Франкфурте несколько месяцев спустя. В возрасте сорока пяти лет Галилей неожиданно стал европейской знаменитостью. В Праге тосканский посланник передал экземпляр книги Кеплеру с просьбой Галилея написать о ней отзыв. Брошюра Кеплера «Рассуждение о звездном вестнике» стала как бы дополнением к работе Галилея. В обеих книгах говорилось о зрительной трубе и астрономических наблюдениях.

Вскоре, наблюдая за Венерой, Галилей сделал еще одно замечательное открытие. Когда он впервые занялся наблюдением за небесами, Венера находилась слишком близко от Солнца. Но во втором полугодии 1610 года ученому удалось различить фазы Венеры, как и должно было быть, если верна теория Коперника. Одним ударом открытие фаз Венеры разрушило систему Птолемея.

Второй публичный спор Галилея разгорелся с тем же Джузеппе Мажини, которому восемнадцать лет назад из-за Галилея было отказано в профессорской кафедре. Мажини стал профессором астрономии в Болонье и после опубликования «Звездного вестника» заявил, что обязательно «сотрет с неба» открытые Галилеем спутники. Протеже Мажини Мартин Горки издал книгу с опровержением открытий Галилея. Кстати говоря, большинство астрономов либо смеялось над Галилеем, либо обвиняло его во лжи.

Мажини первым из ученых попытался втянуть в борьбу с Галилеем духовенство. Он подсказал молодому фанатичному христианину Франко Сици написать невероятную книгу с полурелигиозными идеями о том, что планет может быть только семь, поэтому «луны» Юпитера — это всего лишь иллюзия. Книга Сици была, конечно же, холостым выстрелом, но показала, как далеко могут зайти противники Галилея. Ученый счел, что не стоит отвечать на эти безосновательные обвинения, но один из студентов все-таки дал ответ от его имени.

Тьма сгущается

В июне 1610 года Галилей принял решение, которое имело абсолютно непредсказуемые последствия. Он отказался от пожизненного поста профессора Падуанского университета и сопутствующего ему жалованья. (Пост был «подарен» ему венецианским дожем в благодарность за сооружение телескопа). Оставив Венецианскую республику с ее политической стабильностью, Галилео вернулся во Флоренцию, став придворным философом и математиком великого герцога. Новая должность давала Галилею официальное признание как философа и возможность влиять на университетские учебные программы. Освободившись от профессорских обязанностей, он мог больше времени уделять экспериментам и работе над Двумя новыми книгами — «обширный замысел, включающий в себя философию, астрономию и геометрию» (12) . После двадцати лет размышлений Галилей хотел, чтобы эти труды, в которые вошли данные о новых открытиях в астрономии и физике, окончательно утвердили систему Коперника.

В сентябре Галилей перебрался во Флоренцию, но ему и там не удалось добиться «совершенного спокойствия ума», в котором он так нуждался. Сначала ученый думал, что множество его открытий, в том числе открытие фаз Венеры, убедит упрямых профессоров — сторонников Аристотеля. Но некоторые из них отказались даже взглянуть через его тонкую «оптическую тростинку», а другие взглянули, но продолжали утверждать, что ничего не видели. Кто-то предположил, что все его «открытия» — это лишь пузырьки воздуха в линзах или оптическая иллюзия.

Галилео чувствовал нарастающую опасность, ибо понимал, как далеко могут зайти ученые, защищая свои традиции и труды классиков. Завидуя большому жалованью Галилея и расположению к нему великого герцога, противники Галилея бились к тому же за свои профессорские места, отстаивали свой научный авторитет, Галилео физически чувствовал, как стягиваются силы противника из его «альма-матер» — Пизанского университета, Падуи и Болоньи.

Тогда он понял, что нужно получить подтверждение своих открытий от независимых наблюдателей. В апреле 1611 года Галилей отправился в Рим, где побеседовал с отцом Клавием и другими астрономами-иезуитами из Римской коллегии. Он захватил один из своих телескопов, показал, как он работает, и оставил иезуитам, чтобы они сами могли перепроверить его открытия. Ночь за ночью наблюдая открытые Галилеем явления, астрономы убедились в его правоте и стали горячими сторонниками ученого. Даже вера старого отца Клавия в систему Птолемея была поколеблена. Признанному авторитету иезуитской астрономии было нелегко изменить свои взгляды на происходящее в небесах, но и он сдался. В докладе церковной комиссии, возглавляемой кардиналом Беллармино, Клавий, правда, совершенно справедливо отметил, что указанные наблюдения не дают прямых подтверждений истинности теории Коперника.

Во время пребывания в Риме Галилей был избран членом Academium Lincei (Академии рысьеглазых, или Академии Линчей) — научного общества, основанного князем Федерико Цеси (13) . Последующая переписка Галилея с членами научного общества позволила ему постоянно быть в курсе научной жизни Рима.

Тогда же он получил аудиенцию у Папы Павла V, который приятно удивил его. Посетил ученый и кардинала Маттео Барберини, математика, выходца из знатного флорентийского рода, который впоследствии стал Папой Урбаном VIII. Казалось, что Барберини благосклонно отнесся к открытиям, и Галилей надеялся, что в будущем он сможет открыто принять новую теорию.

Окрыленный успехом, Галилей возвращается домой в полной уверенности, что его путешествие прошло удачно. Ведь подтвердили же высшие астрономические авторитеты страны его открытия! Более того, теперь он подружился с кардиналом Беллармино и князем Цеси. Чего бояться, если на твоей стороне церковь и знать? Ответа не пришлось долго ждать.

Пристыженные профессора Пизанского университета объединились с недовольными флорентийцами и организовали секретное движение сопротивления, названное «Лигой» (14) . Главной фигурой его был флорентийский философ Людовико делла Коломб. В 1611 году он опубликовал на итальянском языке работу, которая начиналась традиционными аргументами против движения Земли и заканчивалась цитатами из Библии, показывавшими, что данная теория противоречит Священному Писанию. Если нельзя было победить Галилея с помощью чисто научных аргументов, то, решила Лига, нужно перенести «поле боя» на богословские земли. Прозванные «голубями» (коломби) по имени своего предводителя ученые составили заговор, о котором часто говорил Галилей.

Астрономические воззрения Галилея становились все более популярными, и Лига решила сразиться с астрономом по вопросам физики во Флоренции, где у него было меньше всего сторонников. Нужно было вовлечь его в публичный диспут, в котором он наверняка будет разбит. Местом встречи избрали виллу друга Галилея Филиппо Сальвиати, где часто собирались ученые и профессора, чтобы отдохнуть от городской жизни. Застольные беседы о плавающих телах и их формах стали приобретать интересный ракурс. Коломб предложил экспериментально доказать неправоту своего соперника. (Он уже затаил на Галилея злобу за то, что тот раскритиковал его книгу о новой звезде, вышедшую в 1604 году). Они обменялись письмами и провели публичные эксперименты в поддержку своих позиций. Великий герцог предложил Галилею обсудить эту проблему с пизанским профессором философии во время обеда, который собирался дать в честь двух гостей-кардиналов. Позицию Галилея поддержал кардинал Маттео Барберини. Победа Галилея была абсолютной.

Третий публичный диспут привел к написанию книги «Беседа о телах, находящихся в воде», которая тут же приобрела известность и выдержала два переиздания в 1612 году. Интерес широкой публики к книге объяснялся тем, что в ней можно было найти описание множества забавных экспериментов, для проведения которых не требовалось специального оборудования. Снова Галилей нанес удар научному сообществу. Он отметил, что Архимед (его любимый древнегреческий натурфилософ) обладает не большим авторитетом, чем Аристотель. Но Архимед оказался прав лишь потому, что его предположения были подтверждены экспериментально. Во время дебатов Галилей обвинил Коломба в словоблудии, в том, что он старается говорить о вопросах, в которых ничего не понимает. Жажда мести профессора была удовлетворена чуть позже, когда он схватился с Галилеем уже не на научной почве.

Тем временем Галилей был втянут в четвертый публичный диспут, который имел очень неприятные последствия для него. То, что на первый взгляд казалось лишь спором по астрономическим вопросам, оказалось «ящиком с двойным дном». Отец Кристофер Шайнер — астроном-иезуит, трудившийся при Ингольштадтском университете в Баварии, — соорудил телескопы, основанные на конструкции Кеплера, и в апреле 1611 года начал наблюдать за Солнцем. Семь месяцев спустя он обнаружил пятна на поверхности светила. Шайнер решил, что пятна — это или изъяны на Солнце, или небольшие вращающиеся вокруг него тела. Он склонялся в пользу второго предположения потому что не мог поверить, чтобы на столь яркой поверхности были пятна. Шайнер стремился, чтобы его теория пятен не вызвала сомнений в учении Аристотеля, который говорил, что все небесные тела совершенны и неизменны.

Когда Галилей прочел в 1612 году отчеты Шайнера, он выпазил свое несогласие с ним. Галилею нравилась теория пятен, потому что она показывала: Солнце так же, как и Земля, несовершенно, это обычное небесное тело. На основании рисунков Шайнера и своих наблюдений он смог показать, что солнечные пятна меняют форму. Это громадные тучи над поверхностью Солнца!

В 1613 году вышла книга Галилея «История и демонстрация солнечных пятен». Напечатала ее Академия Линчей. Это было первое открытое выступление Галилея в защиту новой астрономии. В приложении он приводил убедительные доводы в пользу теории Коперника: писал о затмениях лун Юпитера и простейших методах их предсказания.

Аристотель учил, что небесные явления качественно отличаются от явлений земных, а потому и объяснять их нужно, исходя из иных законов. В противовес ему Галилей объяснял небесные явления по аналогии с земными. Из «Истории» стало ясно, что Галилей не только противник Аристотеля, но и ярый последователь Коперника: лишь на основании новой теории можно было объяснить результаты астрономических наблюдений, сделанных с помощью телескопа. Во вступлении Галилей заявил, что первым обнаружил пятна на Солнце, и это очень разозлило Шайнера. Оскорбились и многие другие иезуиты, приняв в этой долгой междоусобице сторону Шайнера.

В том же году бывший ученик Галилея Бенедетто Кастелли был назначен профессором на кафедру математики Пизанского университета. С самого начала местные профессора отнеслись к нему враждебно. Университетские власти заранее предупредили нового профессора, что в университете запрещено преподавать теорию Коперника, на что Кастелли ответил: Галилео Галилей его об этом уже проинформировал.

Фланговая атака

Будучи не в состоянии разбить Галилея в лобовой атаке на фронтах физики и астрономии, Лига сменила стратегию. Военные действия теперь развернулись при дворце: враги решили обсудить астрономические открытия Галилея с чисто богословских позиций. В 1613 году на званом обеде, данном великим герцогом Косимо II (патроном Галилея), завели разговор о новой астрономии. Так как сам Галилей на обеде не присутствовал, в защиту его взглядов выступил Кастелли. Во время этой беседы профессор Бостагли объявил, что движение Земли вообще невозможно, потому что это противоречит Священному Писанию. После обеда великая герцогиня Кристина много расспрашивала Кастелли об этом вопросе (15) . Во время их беседы Бостагли помалкивал.

Кастелли написал Галилею полный отчет о споре: обсуждать при дворе вопросы натурфилософии было привычным делом. Обеспокоившись, как бы его враги не направили обсуждение научных вопросов в опасное богословское русло, Галилей решил, что настало время встретиться с врагом в открытом бою.

В «Письме к Кастелли», написанном перед Рождеством 1613 года, Галилео тщательно изобразил свои позиции ученого и католика. Он подтвердил, что остается верен истине и Библии, а потом поднял вопрос о толковании Священного Писания. Очевидно, что в Библии есть места, написанные образным языком, а есть места совершенно ясные, понятные каждому читателю. Галилей выразил озабоченность тем, что «Священное Писание собираются вынести на диспут, посвященный чисто научным вопросам». Бог же дал нам две книги — книгу Природы и книгу Откровения. «И Священное Писание, и Природа произошли от Божьего Слова, первое в виде Слова Духа, а второе — как видимое исполнение Божьих Слов» (16) . Он отметил, что эти две истины не могут вступать в противоречие друг с другом, хотя и выражены разными языками и являются предметами изучения разных дисциплин: Писанием занимаются религия и этика, а природой — физика.

Почему же тогда с помощью Библии пытаются защитить позиции одних философов в споре с другими?

Рукописные копии этого письма передавались из рук в руки ученые и богословы постепенно разбивались на два лагеря Целью Галилея было показать всю нелогичность возражений против системы Коперника, но его враги старались представить слова Галилея как богохульство. Интригам и сплетням не было конца. В 1614 году ученого неоднократно обвиняли в том, что он старался подорвать доверие людей к Писанию, вмешивался в богословские вопросы.

Пятый крупный конфликт Галилея с ученым миром получил широчайшую огласку. 20 декабря 1614 года отец Томмазо Каччини, сочувствующий перипатетикам доминиканский фриар, прочел с кафедры главной флорентийской церкви проповедь о том, как Бог задержал Солнце на небе при Иисусе Навине. Идею о движении Земли он назвал ересью, а всех математиков окрестил слугами дьявола, которых следует отлучить от церкви. Это было серьезное обвинение. Для обывателя математик — значит, астролог, а к ним тогда начинали относиться все с большим недоверием.

Галилео написал римским друзьям, что его очень обеспокоила воскресная проповедь, центром которой стал он сам. То, что доминиканец потом принес ему формальные извинения, ученого не успокоило. Он знал, что многие власть имущие с симпатией относятся к новым открытиям — проповедь Каччини сплотила противников Галилея.

Вскоре после атаки Каччини священник Николо Лорини прочел копию «Письма к Кастелли». Если ученый размышляет о природе — это естественно, но совершенно другое дело, когда мирянин пишет о том, как толковать Библию, чтобы подогнать толкование под свои теории. Возможно, Лорини везде видел призраки протестантизма — протестантской герменевтики и возможности толкования Священного Писания каждым христианином. И вот 7 февраля 1615 года он направил копию «Письма Кастелли» кардиналу-секретарю римской инквизиции, выразив тревогу тем, что последователи Галилея «считают себя вправе толковать Священное Писание в свете своих личных воззрений… Они стараются разрушить всю аристотелеву философию… Я верю, что все сторонники Галилея — люди порядочные и добрые христиане, но излишне мудрствуют в своих суждениях» (17) .

Когда Галилей узнал, что его письмо передано в Священную коллегию, он тут же направил его копию в Рим своему другу архиепископу Пьеро Дини и попросил показать его кардиналу Беллармино. Галилео отметил, что набросал письмо в спешке и теперь хочет подробнее осветить ряд содержащихся в нем положений. В июне 1615 года он написал «Письмо великой герцогине-матери Кристине Лотарингской». Его тоже переписывали и передавали из рук в руки (оно было опубликовано лишь в 1636 году в Страсбурге).

О последствиях этого шага, приведших к окончательному осуждению теории Коперника в 1616 году, мы поговорим в следующей главе. А пока стоит остановиться на особенностях научного метода Галилея.

Научный метод Галилея

Чтобы оценить вклад Галилея в развитие западно-европейской мысли, нужно понять, каков же был его научный метод. Но при этом следует учесть, что существовали «Галилей-символ» и «Галилей-ученый». Галилей стал легендой еще при жизни. Для многих он — символ революции, борьбы свободной мысли и разума против предрассудков и ложных авторитетов, ясных научных идей против размытых догм средневекового богословия.

Первые историки науки — французские энциклопедисты конца XVIII века — рассматривали его труды как «водораздел» между новой и старой наукой, полный разрыв с прошлым. Для них ученый был символом. Они сделали из Галилея «святого мученика» и «покровителя» борьбы за интеллектуальные свободы против религиозных авторитетов. Вплоть до начала XX столетия никто не мог по достоинству оценить натурфилософию позднего средневековья и Ренессанса. Лишь недавно ученые вдруг обнаружили, что еще в XIV веке существовала неаристотелева математическая механика. И тут все впали в другую крайность: стало казаться, что Галилей просто старался спасти от забвения открытия прошлого и лишь дал им точные формулировки.

На самом деле истина, видимо, лежит где-то посредине, но остаются и вопросы, не получившие ответа. Насколько оригинальными были методы Галилея? В чем они заключались? Каким образом результаты его работы помогли становлению новой науки?

Мы уже обрисовали ту атмосферу, в которой развивалась натурфилософия Аристотеля и в рамках которой Галилей начал вести исследования в математике и механике. Мы уже говорили, по каким вопросам он расходился с учеными своего времени и как начал отходить от традиционной науки. Галилео не работал в вакууме, и можно отыскать источники, из которых он черпал научное вдохновение. Четырьмя главными источниками этого являются: чтение; экспериментаторство; размышления и мысленные эксперименты; коперниканство (18) .

Еще в Пизе Галилей пытался вывести законы движения и тогда наверняка читал написанное до него, особенное представителями школы «impetus». Будучи преподавателем в Падуе, он не мог не знать основных работ по теории движения Аристотеля, написанных его предшественниками, а также по сложнейшей математике, созданной школой Мертона. Что касается экспериментов, то Галилей, несомненно, умел их ставить, хотя и не занимался этим слишком часто. Он неоднократно писал о значении экспериментаторства. «Когда математические объяснения сопутствуют какому-то природному явлению.., то принципы (законы), открытые во время проведения грамотно поставленных экспериментов, ложатся в основу всего научного здания» (19) .

Что касается третьего источника, то Галилей очень часто ставил «мысленные эксперименты». Так проще было разобраться во всех тонкостях гипотезы и показать ее логичность. Это многое говорит о его мыслительных способностях. Порой он давал новое толкование хорошо известным фактам. А вот убежденность Галилея в истинности коперниковской системы мира направляла его исследования в совершенно конкретное русло и подвигла на труд всей его жизни — работу над законами механики.

Исследователи жизни и творчества Галилея приписывают решающую роль то одному, то другому из этих факторов, но нужно сказать, что каждый из них сказался на формировании мышления и мировоззрения великого ученого. Говоря о научном методе Галилея, не нужно искать простых объяснений. В отличие от Кеплера, он не информировал широкую публику о своих взглядах на тот или иной предмет, а в падуанский период жизни (1597-1610 гг.) практически ничего не написал для печати, хотя именно тогда у него сформировались новые представления о механике. Галилей не имел четкой программы издания собственных научных трудов и всю жизнь находился в поиске. Как многие ученые-практики, он писал именно о тех научных проблемах, над которыми работал, не стараясь подвести под них философское обоснование. Так как Галилею «трава по обе стороны забора казалась зеленой», то целый ряд философских школ оспаривали право «собственности» на него. Но мы воздержимся от обсуждения этой проблемы, отметив лишь основные элементы научного метода ученого.

Ключом к открытию тайн вселенной для него была математика.

«Эту великую книгу невозможно понять, если не научиться сначала ее языку, не узнать алфавита, которым она написана. Она написана на языке математики, ее буквы — это треугольники, круги и другие геометрические фигуры, без знания которых совершенно невозможно понять в ней не единого слова. Без этих знаний чтение будет подобно плутанию по темному лабиринту» (20) .

По мере превращения математика в физика Галилей обретал понимание материального мира, познавая и его геометрическую структуру. Он верил, что «допросить» природу можно лишь на языке математики, но одновременно верил и в то, что отвечать она будет так, как захочет. Другими словами, математический анализ и теория должны основываться на экспериментальных фактах. Для Галилея научные факты — это наблюдения и измерения «основных» свойств предмета (количество, форма, размер, движение), а не «вторичных» (цвет, звук и запах), занимавших столь важное место в натурфилософии Аристотеля. Природа отвечает на вопросы, заданные на языке математики, потому что она — царство меры и порядка.

О месте эксперимента в научном методе Галилея много говорили и спорили. Большинство экспериментов, которые ему приписывали и которые он описывал сам, так и не было поставлено: он — великий толкователь, а не собиратель фактов. Ряд его экспериментов составляли «мысленные эксперименты»: он представлял себе конкретную ситуацию и размышлял, какие последствия может иметь в данной ситуации то или иное действие. Но у него присутствовало главное качество экспериментатора: он всегда старался подтвердить свои теории конкретными экспериментами, ибо знал, что теории, на которых строится гипотеза, нужно проверять экспериментально. Хорошие научные теории должны совершенно естественно вписываться в действительность (21) . Нельзя назвать подход Галилея чисто математическим, скорее, он — физико-математический: для него реальность — это воплощение математики.

Как же нужно ставить эксперименты? Эксперимент — это больше, чем простое накопление данных. Для Галилея лаборатория — это не место, где создают новое, а место, где проверяют теории. Физические или мысленные эксперименты дают результат лишь тогда, когда их ставят для проверки конкретной гипотезы. Лишь при этом условии собранные данные можно подвергнуть математическому анализу: факты не заговорят, если их ни о чем не спрашивать, ответы же зависят от постановки вопроса. Сами по себе эксперименты не дают основания для построения новых теорий, а лишь доказывают, подтверждают или опровергают существующую теорию. Кроме того, эксперимент может подсказать пути усовершенствования теории.

Один из величайших вкладов Галилея в развитие научного метода исследований — это его привычка идеализировать проблему. Он умел свести ее к главному и основному, исключить те факторы, которые не оказывали непосредственного влияния на то или иное явление. Он сумел открыть законы, которые не описывали движение реального тела, а скорее, показывали, как оно будет вести себя, если ограничить или вообще убрать воздействие на него внешней среды. Например, в идеальном варианте поверхность земли — ровная. Проведенные к ней перпендикуляры образуют параллельные линии. В идеале тело падает, не испытывая трения и сопротивления среды. В идеале существует точка, к которой тяготеет масса тела. Галилео умел различить «главные и второстепенные стороны философии Аристотеля и сосредоточился на изучении первых. Он не стал останавливаться на сложной проблеме причин, а сразу перешел к поиску математических доказательств. Привычка «идеализировать» проблему позволила ему сразу достигать сути и строить логичные математические теории» (22) .

Три основные элемента научного подхода Галилея — это интуиция, доказательства и эксперименты. Во-первых, он представлял себе задачу в идеальном виде, чтобы четко ее сформулировать, выделить основные элементы и вывести гипотезу или модель. Во-вторых, он дедуктивным методом разрабатывал математическую модель и придумывал, как можно экспериментально проверить свои выкладки. В-третьих, он ставил эксперименты — реальные или мысленные — и анализировал их результаты. Галилео отмечал, что данный метод начинается с действий органов чувств, но порой приводит к выводам, которые противоречат данным, полученным органами чувств. Например, в коперниковской астрономии математические выводы (Земля вращается вокруг Солнца) противоречат ощущениям органов чувств (мы видим, что движется именно Солнце).

Новая наука?

Выступив против полного «бесплодия» аристотелевой науки XVI века, пионеры, подобные Фрэнсису Бэкону и Декарту, претендовали на открытие совершенно нового метода научных исследований. Но не об этом ли говорил Галилей, когда писал в «Разговоре» о «совершенно новой науке, изучающей очень старые материи»? В каком смысле считал он свою науку «совершенно новой»? Он говорил не о новом методе и не о новой концепции науки, а о тех аспектах движения, которые «не были ранее замечены и объяснены» (23) .

Галилей унаследовал и подтвердил аристотелеву концепцию науки, как «знания», которые можно «показать» или «смоделировать», т.е. доказать, объяснить и преподать (24) . Чтобы называться полностью «научными», знания должны быть направлены на достижение всех трех целей и сами иметь доказательства и объяснения. Аристотель выделял два типа научных знаний: «Что?» и «Зачем?» — следствие и причину. Один тип знания занимается поиском фактов (например, поведение шара, катящегося по наклонной плоскости), а другой разъясняет, откуда эти факты взялись (дает математическое объяснение). Галилей развенчал физику Аристотеля, но в «Диалоге» он не осуждает аристотелеву концепцию науки: он не соглашался с греческим философом по вопросу о «новых явлениях и наблюдениях», но сказал, что если бы Аристотель был жив, то, «несомненно», изменил бы свое мнение.

Галилео поддерживал и «научный реализм» Аристотеля — мнение о том, что существует истинная физическая теория, которую можно сформулировать на основании размышлений и наблюдений, и альтернативные ложные научные теории. Он верил, что отличительная черта наук о природе — это возможность сделать «истинные и однозначные» выводы, а истинного знания причин можно достичь, создавая математические модели явлений. В «Разговоре» много раз встречаются такие слова, как жесткое доказательство и объяснение.

Тем не менее, он не был согласен с Аристотелем по вопросу о природе материальной действительности. Он говорил, что по своей форме она — математическая, следовательно, математическая теория должна определять структуру экспериментальных исследований. Лишь с помощью математики можно дать однозначный ответ на вопрос, т.е. идеальная наука — та, которая дает математическое объяснение всем видимым явлениям. В этом Галилей следовал учению любимого им Архимеда.

К сожалению, телескоп открыл новые загадочные миры, где невозможно было создать «истинную и однозначную» модель. Для изучения небесных тел нужна была иная наука, новые косвенные методы доказательств, так как тела эти были далеки и не изучены: выводы в такой ситуации трудно проверить, потому что невозможно поставить реальный эксперимент. Галилео понимал, что наука, построенная на наглядном эксперименте, не сможет ответить на такие вопросы, как природа комет (как не смогла она войти и в области сверхмалого — мира атомов). В результате все выводы Галилея, например, о характере поверхности Луны основывались на аналогиях, сравнениях и ретродукции (когда на основании следствия делают выводы о причине, а потом вновь возвращаются к следствию, чтобы, проверив прогноз, сделать выводы об истинности гипотезы — см. главу 9).

Несостоятельность наглядной науки Галилей увидел, столкнувшись с коперниковской системой мира. Он использовал метод, который советовал ему Кеплер: исключать все гипотезы, пока не отыщется истинная. Потому-то он и выступал против физики Аристотеля и астрономии Птолемея. Чтобы показать, насколько проще предположение о вращении Земли, чем о вращении звезд, он привел семь аргументов, но тут же признал, что это не доказательство, а просто свидетельство о высокой степени вероятности данной гипотезы. Эти аргументы не являлись наглядным доказательством вращения Земли, потому-то он и обратился к проблеме приливов и отливов, о чем мы подробнее поговорим в следующей главе.

Итак, в трудах Галилея слились две различные концепции науки. От греческой он унаследовал идеал «наглядности», которого всегда придерживался и не оставил до самой смерти, хотя применительно к изучению вселенной его трудно было использовать. Вторая концепция — ретродуктивный метод.

Он проявляется в размышлениях Галилея о явлениях, чьи причины находятся вне сферы нашей досягаемости (кометы, солнечные пятна), которые слишком загадочны (движение Земли) или невидимы (атомы). Он мастерски овладел этим методом, но истинной наукой продолжал считать лишь то, что можно было доказать опытным путем (25) .

Пока велись разговоры о новых методах науки, Галилею удалось обнаружить наглядную науку о движении. Он был ученым, а не философом. Он не занимался разработкой теории «новой науки», а создавал новую науку, заложив основание современной математической физики, и при этом открыл путь, который, в конечном итоге, привел к возникновению новых представлений о научных исследованиях.

(008) «Первые люди на Луне» — американские астронавты — поставили в честь знаменитого ученого так называемый «эксперимент Галилея». Они взяли молоток и легонькое перышко, подняли их повыше и разом отпустили — оба предмета упали на лунный грунт одновременно — прим. перев.