Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

D С Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. hk h 1. Построим луч а. 2. Отложим отрезок АВ, равный P 1 Q Построим угол, равный данному. 4. Отложим отрезок АС, равный P 2 Q 2. В А Δ АВС искомый. Дано: Отрезки Р 1 Q 1 и Р 2 Q 2, Q1Q1 P1P1 P2P2 Q2Q2 а k Док-во: По построению AB=P 1 Q 1, AC=P 2 Q 2, A= hk. Построить. Построение.

При любых данных отрезках AB=P 1 Q 1, AC=P 2 Q 2 и данном неразвернутом hk искомый треугольник построить можно. Так как прямую а и точку А на ней можно выбрать произвольно, то существует бесконечно много треугольников, удовлетворяющих условиям задачи. Все эти треугольники равны друг другу (по первому признаку равенства треугольников), поэтому принято говорить, что данная задача имеет единственное решение.

D С Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. h 1 k 1, h 2 k 2 h2h2 1. Построим луч а. 2. Отложим отрезок АВ, равный P 1 Q Построим угол, равный данному h 1 k Построим угол, равный h 2 k 2. В А Δ АВС искомый. Δ АВС искомый. Дано: Отрезок Р 1 Q 1 Q1Q1 P1P1 а k2k2 h1h1 k1k1 N Док-во: По построению AB=P 1 Q 1, В= h 1 k 1, А= h 2 k 2. Построить Δ. Построение.

С 1. Построим луч а. 2. Отложим отрезок АВ, равный P 1 Q Построим дугу с центром в т. А и радиусом Р 2 Q Построим дугу с центром в т.В и радиусом P 3 Q 3. В А Δ АВС искомый. Дано:Отрезки Р 1 Q 1, Р 2 Q 2, P 3 Q 3. Q1Q1 P1P1 P3P3 Q2Q2 а P2P2 Q3Q3 Построение треугольника по трем сторонам. Док-во: По построению AB=P 1 Q 1, AC=P 2 Q 2 CA= P 3 Q 3, т. е. стороны Δ ABC равны данным отрезкам. Построить Δ. Построение.

Задача не всегда имеет решение. Во всяком треугольнике сумма любых двух сторон больше третьей стороны, поэтому если какой-нибудь из данных отрезков больше или равен сумме двух других, то нельзя построить треугольник, стороны которого равнялись бы данным отрезкам.

Цель урока: научиться строить треугольники по трём элементам

Задачи урока: построение треугольника при помощи линейки и циркуля

Ход урока:

1 этап: орг момент, приветствие, проверка домашнего задания

2 этап: новая тема

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними .

Даны два отрезка a и b , они равны сторонам искомого треугольника, и угол ∡ 1 , равный углу треугольника между сторонами. Необходимо построить треугольник с элементами, равными данным отрезкам и углу.

1. Провести прямую.

A a .

∡ 1 (вершина угла A

4. На другой стороне угла отложить отрезок, равный данному отрезку b .

5. Соединить концы отрезков.

Согласно признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, построенный треугольник равен со всеми треугольниками, которые имеют данные элементы.

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам .

Дан отрезок a и два угла ∡ 1 и ∡ 2 , равные углам треугольника, прилежащим к данной стороне. Необходимо построить треугольник с элементами, равными данному отрезку и углам.

1. Провести прямую.

2. На прямой от выбранной точки A отложить отрезок, равный данному отрезку a B .

3. Построить угол, равный данному ∡ 1 (вершина угла A , одна сторона угла лежит на прямой).

4. Построить угол, равный данному ∡ 2 (вершина угла B , одна сторона угла лежит на прямой).

5. Точка пересечения других сторон углов является третьей вершиной искомого треугольника.

Согласно признаку равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам, построенный треугольник равен со всеми треугольниками, которые имеют данные элементы.

Построение треугольника по трём сторонам .

Даны три отрезка: a , b и c , равные сторонам искомого треугольника. Необходимо построить треугольник со сторонами, равными данным отрезкам.

В этом случае перед началом построения необходимо убедиться, исполняется ли неравенство треугольника (длина каждого отрезка меньше суммы длин двух остальных отрезков), и эти отрезки могут быть сторонами треугольника.

1. Провести прямую.

2. На прямой от выбранной точки A отложить отрезок, равный данному отрезку a , и отметить другой конец отрезка B .

3. Провести окружность с центром A и радиусом, равным отрезку b .

4. Провести окружность с центром B и радиусом, равным отрезку c .

5. Точка пересечения окружностей является третьей вершиной искомого треугольника

Согласно признаку равенства треугольников по трём сторонам, построенный треугольник равен со всеми треугольниками, которые имеют данные стороны.

3 этап: решение задач

№ 239 стр 74

постройте прямоугольный треугольник по двум катетам

4 этап: подведение итогов

5 этап: домашнее задание № 240 стр 74

Представляем вашему вниманию видеоурок по теме «Построение треугольника по трем элементам». Вы сможете решить несколько примеров из класса задач на построение. Учитель подробно разберет задачу на построение треугольника по трем элементам, а также напомнит теорему о равенстве треугольников.

Данная тема имеет широкое практическое применение, поэтому рассмотрим некоторые типы решения задач. Напомним, что любые построения выполняются исключительно с помощью циркуля и линейки.

Пример 1:

Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.

Дано: Предположим, анализируемый треугольник выглядит так

Рис. 1.1. Анализируемый треугольник к примеру 1

Пусть заданные отрезки будут с и а, а заданный угол будет

Рис. 1.2. Заданные элементы к примеру 1

Построение:

Сначала следует отложить угол 1

Рис. 1.3. Отложенный угол 1 к примеру 1

Затем на сторонах данного угла откладываем циркулем две данные стороны: замеряем циркулем длину стороны а и помещаем остриё циркуля в вершину угла 1, а другой частью делаем насечку на стороне угла 1. Аналогичную процедуру проделываем со стороной с

Рис. 1.4. Отложенные стороны а и с к примеру 1

Затем соединяем полученные насечки, и мы получим искомый треугольник АВС

Рис. 1.5. Построенный треугольник АВС к примеру 1

Будет ли данный треугольник равный предполагаемому? Будет, ведь элементы полученного треугольника (две стороны и угол между ними) соответственно равны двум сторонам и углу между ними, данным в условии. Поэтому по первому свойству равенства треугольников - - искомый.

Построение выполнено.

Примечание:

Напомним, как отложить угол, равный данному.

Пример 2

Отложить от данного луча угол, равный данному. Заданы угол А и луч ОМ. Построить .

Построение:

Рис. 2.1. Условие к примеру 2

1. Построить окружность Окр(А, r = AB). Точки В и С - являются точками пересечения со сторонами угла А

Рис. 2.2. Решение к примеру 2

1. Построить окружность Окр(D, r = CB). Точки E и M - являются точками пересечения со сторонами угла А

Рис. 2.3. Решение к примеру 2

1. Угол МОЕ - искомый, так как .

Построение выполнено.

Пример 3

Построить треугольник АВС по известной стороне и двум прилежащим к ней углам.

Пусть анализируемый треугольник выглядит так:

Рис. 3.1. Условие к примеру 3

Тогда заданные отрезки выглядят таким образом

Рис. 3.2. Условие к примеру 3

Построение:

Отложим угол на плоскости

Рис. 3.3. Решение к примеру 3

Отложим на стороне данного угла длину стороны а

Рис. 3.4. Решение к примеру 3

Затем отложим от вершины С угол . Необщие стороны углов γ и α пересекаются в точке А

Рис. 3.5. Решение к примеру 3

Является построенный треугольник искомым? Является, так как сторона и два прилежащих к ней угла построенного треугольника соответственно равны стороне и углу между ними, данных в условии

Искомый по второму признаку равенства треугольников

Построение выполнено

Пример 4

Построить треугольник по 2 катетам

Пусть анализируемый треугольник выглядит так

Рис. 4.1. Условие к примеру 4

Известные элементы - катеты

Рис. 4.2. Условие к примеру 4

Данная задача отличается от предыдущих тем, что угол между сторонами можно определить по умолчанию - 90 0

Построение:

Отложим угол, равный 90 0 . Делать это будем точно так же, как показано в примере 2

Рис. 4.3. Решение к примеру 4

Затем на сторонах данного угла откладываем длины сторон а и b , данных в условии

Рис. 4.4. Решение к примеру 4

В результате полученный треугольник - искомый, ведь его две стороны и угол между ними соответственно равны двум сторонам и углу между ними, данными в условии

Заметим, что отложить угол 90 0 можно, построив две перпендикулярные прямые. Как выполнить эту задачу, рассмотрим в дополнительном примере

Дополнительный пример

Восстановить перпендикуляр к прямой р, проходящий через точку А,

Прямая р, и точка А, лежащая на данной прямой

Рис. 5.1. Условие к дополнительному примеру

Построение:

Сначала выполним построение окружности произвольного радиуса с центром в точке А

Рис. 5.2. Решение к дополнительному примеру

Данная окружность пересекает прямую р в точках К и Е. Затем построим две окружности Окр(К, R = КЕ), Окр(E, R = КЕ). Данные окружности пересекаются в точках С и В. Отрезок СВ - искомый,

Рис. 5.3. Ответ к дополнительному примеру

1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов ().
2. Репетитор по математике ().

1. № 285, 288. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. под редакцией Тихонова А. Н. Геометрия 7-9 классы. М.: Просвещение. 2010 г.
2. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу, противолежащему основанию.
3. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу
4. Постройте треугольник по углу, высоте и биссектрисе, проведённым из вершины данного угла.

Слог. Ударение. Звуки и буквы

Написание сочетаний жи, ши, ча, ща, чу, щу

Ежи, ножи, груши, лыжи, лужи, уши, шишки, чижи, хороший, широкий, дружить, шить, кружить; чаща, роща, чай, чашка, дача, стучать, молчать, кричать; чудо, щука, ищу, хочу, молчу, учу, плачу.

КОНТРОЛЬНОЕ СПИСЫВАНИЕ

1. Записать стихи. Подчеркнуть слова с сочетаниями жи, ши, ча, ща, чу, щу.

В сочетаниях жи, ши

Только и всегда пиши!

Мыши, ежики, ужи,

Лыжи, лужи, крыши.

Жирафы, шины и моржи,

Шиповник и карандаши,

Кружить, служить, дружить и жить,

Спешить, смешить, шипеть и шить.

Запомни слоги жи и ши

И только с буквой и пиши.

В сочетаниях ча, ща

Пишем только букву а.

Куча, гуща, каланча,

Туча, роща, саранча,

Чаща, дача и печать

Нужно с буквой а писать.

В сочетаниях чу, щу

Пишут только букву у.

Я грамотно писать хочу,

Слова на чу и щу учу:

Чулок, и чудо, и чугун,

Чудак, и щука, и ворчун,

Чумазый, чучело, чурбан,

Чудесный, чувства и чулан,

Кричу, ворчу, ищу, тащу.

Я с у пишу и чу, и щу.

(Из сборника “Занимательная грамматика”)

2. Записать предложения. Подчеркнуть слова с сочетаниями жи, ши, ча, ща, чу, щу.

1. Я учусь в первом классе. 2. Чижи живут в лесу. 3. Ребята ищут шишки. 4. На клумбе росли душистые цветы. 5. Никогда не бери чужие вещи. 6. Бабушка угощает нас пирогом. 7. У жирафа длинная шея. 8. В чулане завелись мыши. 9. Над морем кружит чайка. 10. Я никогда не плачу.

ВЫБОРОЧНЫЕ ДИКТАНТЫ

1. Прослушать отрывки из стихотворений. Записать и прочитать слова с сочетаниями жи, ши, ча, ща, чу, щу.

Столяру хорошо,

А инженеру – лучше,

Я бы строить дом пошел –

Пусть меня научат.

Я сначала начерчу

Дом такой, какой хочу.

Хороший дом, большущий дом

На все четыре стороны,

И заживут ребята в нем

Удобно и просторно.

(В. Маяковский)

Щуря глаз И хмуря брови,

Поворчав себе в усы,

Часовщик Иван Петрович

Осторожно взял часы

(С. Михалков)

2. Прослушать загадки и пословицы. Записать слова с сочетаниями жи, ши, ча, ща, чу, щу.

Золотое решето

Черных домиков полно.

Сколько черненьких домков,

Столько беленьких жильцов. (Подсолнух)

Лежит под плетнем

Да крутит хвостом. (Свинья)

Никого не огорчаю,

Но всех плакать заставляю. (Лук)

Летит, как стрела,

Жужжит, как пчела. (Самолет)

Одноглазая старуха

Узоры вышивает. (Иголка)

ПОСЛОВИЦЫ

1. Чужими руками жар не загребай! 2. Шила в мешке не утаишь. 3. Не спеши языком – торопись делом. 4. Лучше богатство потерять, чем слово нарушить. 5. Как щука ни востра, а не возьмет ерша с хвоста.

ОБЪЯСНИТЕЛЬНЫЕ И ПРОВЕРОЧНЫЕ ДИКТАНТЫ

Подчеркнуть слова с сочетаниями жи, ши, ча, ща, чу, щу.

Утром на реке тишина. Мы плывем на лодке по широкой протоке. По воде плавают чудесные белые кувшинки. Над ними кружит стрекоза. Стрекозы похожи на маленькие вертолетики.

НА РЫБАЛКЕ

Мой папа любит рыбалку. Он часто берет меня с собой. Вчера мы ездили на машине на озеро. Папа поймал большого леща и щуку. Он положил их в садок.

ЖИВОЙ УГОЛОК

В нашей школе живут ежи, мыши и заяц. Ребята ухаживают за животными. После уроков мы бежим в живой уголок и угощаем своих друзей чем-нибудь вкусным.

(No Ratings Yet)

Схожі записи:

3 класс Повторение изученного в 3 классе ОБЪЯСНИТЕЛЬНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ДИКТАНТЫ Объяснить орфограммы в выделенных словах. УЧИТЕСЬ СМОТРЕТЬ И ВИДЕТЬ Природа – это волшебник. Она...

ТЕКСТ УРОК 45 ЧТО ТАКОЕ ТЕКСТ 242 Прочитай. Предложения какой группы связаны между собой по смыслу? Какую группу предложений можно озаглавить? Как? 1. Мы ходили...

1 класс Слог. Ударение. Звуки и буквы Обозначение на письме согласных звонких и глухих СЛОВАРНЫЕ ДИКТАНТЫ 1. Записать и прочитать слова. Подчеркнуть буквы, обозначающие согласные...

СЛОВО УРОК 71 БОЛЬШАЯ БУКВА В НАЗВАНИЯХ ГОРОДОВ, СЕЛ, УЛИЦ, РЕК 369 Спиши. Подчеркни большую букву в словах. Город Луцк, село Степное, улица Солнечная, река...

ЯЗЫК МОРФОЛОГИЯ ИМЯ ЧИСЛИТЕЛЬНОЕ § 33. ПРОСТЫЕ, СЛОЖНЫЕ И СОСТАВНЫЕ ЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ. ПРАВОПИСАНИЕ СОСТАВНЫХ ЧИСЛИТЕЛЬНЫХ – Числительные по своему составу делятся на простые, сложные и составные....

ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение 2 Культура речи ИМЯ СУЩЕСТВИТЕЛЬНОЕ Грамматические нормы Ср. p. Ж. р. М. р. Бюро Кольраби Кенгуру Жюри Леди Конферансье Интервью Мадам Маэстро Метро...

Урок 13 Буквы о, а Учимся правильно произносить и писать слова с о в начале слова и в предударном слоге 91. Послушай стихотворение, которое прочитает...

С НОВЫМ ГОДОМ! Же ше це Лес Цепь Мышеи Ужей Ниже Даже Хуже Уже Цена Шесть [ы] Ценный К шести Шесть – шесто́й По улице...