Изучение движения тела, брошенного горизонтально. Тема: Изучение движения тела, брошенного горизонтально

Цель работы :

1) Установить зависимость дальности полета тела, брошенного горизонтально, от высоты броска.

2) Экспериментально подтвердить справедливость закона сохранения импульса для двух шаров при их центральном столкновении.

Описание работы:

Шарик скатывается по изогнутому желобу, нижняя часть которого горизонтальна. После отрыва от желоба шарик движется по параболе, вершина которой находится в точке отрыва шарика от желоба. Выберем систему координат, как показано на рисунке 1.

Начальная высота шарика h и дальность полета / связаны соотношением . Согласно этой формуле при уменьшении начальной высоты в 4 раза дальность полета уменьшается в 2 раза. Измерив h и /, можно найти скорость шарика в момент отрыва от желоба по формуле

Оборудование: штатив с муфтой и зажимом, изогнутый желоб, металлический шарик, лист бумаги, лист копировальной бумаги, отвес, измерительная лента.

Ход работы:

1. Соберите установку, изображенную на рисунке. Нижний участок
желоба должен быть горизонтальным, а расстояние h от нижнего
края желоба до стола должно быть равным 40 см. Лапки зажима
должны быть расположены вблизи верхнего конца желоба.

2. Положите под желобом лист бумаги, придавив его книгой, чтобы
он не сдвигался при проведении опытов. Отметьте на этом листе с
помощью отвеса точку А, находящуюся на одной вертикали с
нижним концом желоба.

3.Поместите в желоб шарик так, чтобы он касался зажима, и отпустите шарик без толчка. Заметьте (примерно) место на столе, куда попадает шарик, скатившись с желоба и пролетев по воздуху. На отмеченное место положите лист бумаги, а на него - лист копировальной бумаги «рабочей» стороной вниз. Придавите эти листы книгой, чтобы они не сдвигались при проведении опытов.

4. Снова поместите в желоб шарик так, чтобы он касался зажима, и отпустите без толчка. Повторите этот опыт 5 раз, следя за тем,
чтобы лист копировальной бумаги и находящийся под ним лист
не сдвигались. Осторожно снимите лист копировальной бумаги, не
сдвигая находящегося под ним листа, и отметьте какую-либо точку, лежащую между отпечатками. Учтите при этом, что видимых
отпечатков может оказаться меньше 5-ти, потому что некоторые
отпечатки могут слиться.

5. Измерьте расстояние l от отмеченной точки до точки А.

6. Повторите пункты 1-5, опустив желоб так, чтобы расстояние от
нижнего края желоба до стола было равно 10 см (начальная высота). Измерьте соответствующее значение дальности полета и вычислите отношения и .

Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу:

Задание 1. Исследование движения тела, брошенного горизонтально

В качестве исследуемого тела используем стальной шарик, который пускаем от верхнего конца желоба. Затем шарик отпускаем. Пуск шарика повторяем 5-7 раз и находят S ср. Затем увеличиваем высоту от пола до конца желоба, повторяем пуск шарика.

Данные измерений заносим в таблицу:

Для высоты Н = 81 см.

№ опыта	S, мм	S ср., мм	Н, мм	, мм	S ср / , мм
		40,6		28,5	1,42

Для высоты Н = 106 см.

№ опыта	S, мм	S ср., мм	Н, мм	, мм	S ср / , мм
				32,6	1,41

	47,5

	48,5

Задание 2 . Изучение закона сохранения импульса

Измеряем на весах массу стального шара m 1 и m 2 . На караю рабочего стола закрепляем прибор для изучения движения тела, брошенного горизонтально. На место падения шарика кладем чистый лист белой бумаги, приклеивают его скотчем и накрывают копиркой. Отвесом определяют на полу точку, над которой располагаются края горизонтального участка желоба. Пускают шарик и измеряют дальность его полета в горизонтальном направлении l 1 . По формуле

Вычисляем скорость полета шара и его импульс Р 1 .

Далее устанавливаем напротив нижнего конца желоба, используя узел с опорой, другой шарик. Вновь пускают стальной шарик, измеряют дальность полета l 1 ’ и второго шара l 2 ’. Затем вычисляют скорости шаров после столкновения V 1 ’ и V 2 ’, а также их импульсы p 1 ’ и p 2 ’.

Найдем среднее значение и абсолютную погрешность измерения по формулам

, .

Вычислим относительную погрешность измерения

Данные занесем в таблицу.

№ опыта	m 1 , кг	m 2 , кг	l 1 , м	V 1 , м/с	P 1 , кг м/с	l 1 ’, м	l 2 ’, м	V 1 ’, м/с	V 2 ’, м/с	H, м	P 1 ’, кг м/с	P 2 ’, кг м/с
1.	0,0076	0,0076	0,47	1,15	0,0076	0,235	0,3	0,5	0,74	0,81	0,004	0,005

1,15 м/с

0,5 м/с

0,74 м/с

P 1 = m 1 ·V 1 = 0,0076 · 1,15 = 0,009 м/с

P 1 ’ = m 1 ·V 1 ’ = 0,0076 · 0,5 = 0,004 м/с

P 2 ’ = m 2 ·V 2 ’ = 0,0076 · 0,74 = 0,005 м/с

Решение задачи:

цель работы: измерить начальную скорость, сообщенную телу в горизонтальном направлении при его движении под действием силы тяжести.
если шарик брошен горизонтально, то он движется по параболе. за начало координат примем начальное положение шарика. направим ось x горизонтально, а ось y - вертикально вниз. тогда в любой момент времени t

а
у =

дальность полета l - это
значение координаты х, которое она будет иметь, если вместо t подставить время падения тела с высоты h. поэтому можно записать:

отсюда легко найти
время падения t и начальную скорость v 0:

если несколько раз пускать шарик в неизменных условиях опыта (рис. 177), то значения дальности полета будут иметь некоторый разброс из-за влияния различных причин, которые невозможно учесть.

в таких случаях за значение измеряемой величины принимается среднее арифметическое результатов, полученных в нескольких опытах.
средства измерения: линейка с миллиметровыми делениями.
материалы: 1) штатив с муфтой и лапкой; 2) лоток для пуска шарика; 3) фанерная доска; 4) шарик; 5) бумага; 6) кнопки; 7) копировальная бумага.
порядок выполнения работы
1. с помощью штатива укрепите фанерную доску вертикально. при этом той же лапкой зажмите выступ лотка. загнутый конец лотка должен быть горизонтальным (см. рис. 177).
2. прикрепите к фанере кнопками лист бумаги шириной не менее 20 см и у основания установки на полоску белой бумаги положите копировальную бумагу.
3. повторите опыт пять раз, пуская шарик из одного и того же места лотка, уберите копировальную бумагу.
4. измерьте высоту h и дальность полета l. результаты измерения занесите в таблицу:

номер опыта	h, м	l, м	l ср, м	v 0ср, м/с

5. рассчитайте среднее значение начальной скорости по формуле

6. пользуясь формулами х =

найдите координату
х тела (координата у уже подсчитана) через каждые 0,05 с и постройте траекторию движения на листе бумаги, прикрепленном к фанерной доске:

t, с	0,05	0,10	0,15	0,2
x, м
y, м	0,012	0,049	0,110	0,190

7. пустите шарик по желобу и убедитесь в том, что его траектория близка к построенной параболе.
первой целью работы является измерение начальной скорости, сообщенной телу в горизонтальном направлении при его движении под действием силы тяжести. измерение производится при помощи установки описанной и изображенной в учебнике. если не принимать в расчет сопротивление воздуха, то тело, брошенное горизонтально, движется по параболической траектории. если выбрать за начало координат точку начала полета шарика, то координаты его с течением времени изменяются следующим образом: х=v 0 t, a

расстояние, которое шарик пролетает до момента падения (l), это значение координаты х в момент, когда y = -h, где h - высота падения, отсюда можно получить в момент падения

выполнение работы:
1. определение начальной скорости:

№ опыта	h, м	l, м	l ср, м	v 0 м/с	v 0cp м/с
1	0,2	0,16	0,15	0,79	0,74
2	0,2	0,14		0,69
3	0,2	0,15		0,74
4	0,2	0,135		0,67
5	0,2	0,165		0,82
6	0,2	0,145		0,71

вычисления:

2. построение траектории движения тела:

t, с	0,5	1	1,5	2
x, м	0,037	0,074

10 класс
Лабораторные работы №1
Определение ускорения свободного падения.
Оборудование: шарик на нити, штатив с муфтой и кольцом, измерительная лента, часы.
Порядок выполнения работы
Модель математического маятника представляет собой металлический шарик небольшого радиуса, подвешенный на длинной нити.
Длина маятника определяется расстоянием от точки подвеса до центра шарика (по формуле 1)
,
где - длина нити от точки подвеса до места крепления шарика к нити; - диаметр шарика. Длина нити измеряется линейкой, диаметр шарика - штангельциркулем.
Оставляя нить натянутой, отводят шарик из положения равновесия на расстояние, весьма малое по сравнению с длиной нити. Затем шарик отпускают, не давая ему толчка, и одновременно включают секундомер. Определяют промежуток времени t, в течение которого маятник совершает n = 50 полных колебаний. Опыт повторяют с двумя другими маятниками. Полученные экспериментальные результаты () заносят в таблицу.
Номер измерения, мt, с T, с g, м/с1
2
3
По формуле (2) вычисляют период колебания маятника, а из формулы
(3) вычисляют ускорение свободно падающего тела g.
(3)
Результаты измерений заносят в таблицу.
Вычисляют среднее арифметическое из результатов измерения и среднюю абсолютную ошибку.Окончательный результат измерений и вычислений выражают в виде.
10 класс
Лабораторной работы № 2
Изучение движения тела, брошенного горизонтально
Цель работы: измерить начальную скорость тела, брошенного горизонтально, исследовать зависимость дальности полёта тела, брошенного горизонтально, от высоты, с которой оно начало движение.
Оборудование: штатив с муфтой и зажимом, изогнутый желоб, металлический шарик, лист бумаги, лист копировальной бумаги, отвес, измерительная лента.
Порядок выполнения работы

Шарик скатывается по изогнутому желобу, нижняя часть которого горизонтальна. Расстояние h от нижнего края желоба до стола должно быть равным 40 см. Лапки зажима должны быть расположены вблизи верхнего конца желоба. Положите под желобом лист бумаги, придавив его книгой, чтобы он не сдвигался при проведении опытов. Отметьте на этом листе с помощью отвеса точку А находящуюся на одной вертикали с нижним концом желоба. Отпустите шарик без толчка. Заметьте (примерно) место на столе, куда попадет шарик, скатившись с желоба и пролетев по воздуху. На отмеченное место положите лист бумаги, а на него - лист копировальной бумаги «рабочей» стороной вниз. Придавите эти листы книгой, чтобы они не сдвигались при проведении опытов. Измерьте расстояние от отмеченной точки до точки А. Опустите желоб так, чтобы расстояние от нижнего края желоба до стола было равно 10 см, повторите опыт.
После отрыва от желоба шарик движется по параболе, вершина которой находится в точке отрыва шарика от желоба. Выберем систему координат, как показано на рисунке. Начальная высота шарика и дальность полета связаны соотношением Согласно этой формуле при уменьшении начальной высоты в 4 раза дальность полета уменьшается в 2 раза. Измерив и можно найти скорость шарика в момент отрыва от желоба по формуле
Измерьте соответствующее значение дальности полета и вычислите отношения и
Номер измерения h, м, мv0, м/с h1/h2 l1/l2
1 2

Приложенные файлы

№ 4. Изучение движения тела, брошенного горизонтально
Цель работы
Проверить закон независимости движений на примере движения тела, брошенного горизонтально.
Оборудование
Небольшой шарик, жёлоб, линейка, секундомер, указка, ящик с песком.
Порядок выполнения работы
Работу должны выполнять двое учащихся.
1. Поставьте на поверхность стола жёлоб, по которому будет катиться шарик, таким образом, чтобы его конец совпал с концом стола.
2. Измерьте высоту h, с которой будет падать шарик, как только он оторвётся от поверхности жёлоба.
3. Первый учащийся ударяет указкой по шарику так, чтобы он двигался по жёлобу.
Второй учащийся включает секундомер, когда шарик оторвётся от жёлоба, и выключает, когда услышит удар о пол.
4. Два раза, изменив силу, с которой вы ударяете шарик, измените его скорость. Измерьте время падения шарика.
5. Поставьте ящик с песком в месте, где предположительно упадёт шарик. Ударьте по шарику и определите расстояние l от стола до точки падения.
6. Передвиньте ящик и ударьте по шарику слабее. Измерьте расстояние от стола то точки падения шарика.
7. Зная высоту h, с которой падал шарик, и ускорение свободного падения, вычислите время движения шарика Сравните рассчитанное значение времени падения со средним временем падения, определённым из опыта. Сделайте вывод.
8. Определите из формулы l = υ0t начальную скорость шарика для каждого из измеренных значений дальности полёта.
9. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 6.
Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 6
Выбрав правильный масштаб по осям ОХ и OY и воспользовавшись уравнением траектории постройте траекторию движения шарика для одного из найденных значений начальной скорости.

Следующий вопрос >>

Цель работы: измерить начальную скорость, сообщенную телу в горизонтальном направлении при его движении под действием силы тяжести.

Если шарик брошен горизонтально, то он движется по параболе. За начало координат примем начальное положение шарика. Направим ось X горизонтально, а ось Y - вертикально вниз. Тогда в любой момент времени t

Дальность полета l - это

значение координаты х, которое она будет иметь, если вместо t подставить время падения тела с высоты h. Поэтому можно записать:

Отсюда легко найти

время падения t и начальную скорость V0:

Если несколько раз пускать шарик в неизменных условиях опыта (рис. 177), то значения дальности полета будут иметь некоторый разброс из-за влияния различных причин, которые невозможно учесть.

В таких случаях за значение измеряемой величины принимается среднее арифметическое результатов, полученных в нескольких опытах.

Средства измерения: линейка с миллиметровыми делениями.

Материалы: 1) штатив с муфтой и лапкой; 2) лоток для пуска шарика; 3) фанерная доска; 4) шарик; 5) бумага; 6) кнопки; 7) копировальная бумага.

Порядок выполнения работы

1. С помощью штатива укрепите фанерную доску вертикально. При этом той же лапкой зажмите выступ лотка. Загнутый конец лотка должен быть горизонтальным (см. рис. 177).

2. Прикрепите к фанере кнопками лист бумаги шириной не менее 20 см и у основания установки на полоску белой бумаги положите копировальную бумагу.

3. Повторите опыт пять раз, пуская шарик из одного и того же места лотка, уберите копировальную бумагу.

4. Измерьте высоту h и дальность полета l. Результаты измерения занесите в таблицу:

Номеропыта h, мl, мlср, мv0ср, м/с

5. Рассчитайте среднее значение начальной скорости по формуле

6. Пользуясь формулами х =

найдите координату

х тела (координата у уже подсчитана) через каждые 0,05 с и постройте траекторию движения на листе бумаги, прикрепленном к фанерной доске:

t, с00,050,100,150,2 x, м0 y, М00,0120,0490,1100,190

7. Пустите шарик по желобу и убедитесь в том, что его траектория близка к построенной параболе.

Первой целью работы является измерение начальной скорости, сообщенной телу в горизонтальном направлении при его движении под действием силы тяжести. Измерение производится при помощи установки описанной и изображенной в учебнике. Если не принимать в расчет сопротивление воздуха, то тело, брошенное горизонтально, движется по параболической траектории. Если выбрать за начало координат точку начала полета шарика, то координаты его с течением времени изменяются следующим образом: х=V0t, a

Расстояние, которое шарик пролетает до момента падения (l), это значение координаты х в момент, когда y = -h, где h - высота падения, отсюда можно получить в момент падения

Выполнение работы:

1. Определение начальной скорости:

№ опытаh, мl, мlср, мV0 м/сV0cp м/с 10,20,160,150,790,74 20,20,140,69 30,20,150,74 40,20,1350,67 50,20,1650,82 60,20,1450,71

Вычисления:

2. Построение траектории движения тела:

t, с0,511,52 x, м0,0370,0740,1110,148 у, м-0,012-0,049-0,11-0,19

Вычисления

Построение траектории:

Траектория, построенная вами, несколько отличается от реальной, которую вы можете наблюдать во время опытов, так как не учитывает сопротивления воздуха.

Лабораторная работа № 1

Тема : Изучение движения тела, брошенного горизонтально

Цель работы : Измерить начальную скорость тела, брошенного горизонтально

Приборы и оборудование : Установка для запуска шариков с горизонтальной скоростью, полоска белой бумаги размером 300x50 мм, полоска копировальной бумаги размером 300x50 мм, измерительная линейка.

Теоретическое обоснование

Схема экспериментальной установки приведена на рисунке 1.

Шарик 1, начинающий движение в верхней части дугообразной металлической трубки 2, вылетает горизонтально в точке О с начальной скоростью у , пролетая вдоль вертикальной доски 3. Дугообразная трубка закреплена на боковой стенки установки 4 так, что точка О находится на высоте h над горизонтальной частью установки 5, на которую падает шарик.

Для фиксации точки падения шарика на доску помещают полоску белой бумаги 6, а сверху прикрепляют полоску копировальной бумаги 7, падение шарика на доску оставляет метку на бумаге.

Движение шарика, брошенного горизонтально с высоты h , происходит в вертикальной плоскости XOY (OX - горизонтальная ось, направленная вправо, OY - вертикальная ось, направленная вниз,). За начало отсчёта выбрана точка вылета шарика (рис. 2).

По измеренным высоте h и дальности полёта / можно найти время полета t , начальную скорость шарика υ и записать уравнение траектории движения у(х).

Для нахождения этих величин запишем закон движения шарика в координатной форме.

Ускорение свободного падения g направлено вертикально вниз. По оси ОХ движение будет равномерным, а по оси OY - равноускоренным.

Следовательно, координаты (х, у) шарика в произвольный момент времени определяются уравнениями

x=υ· t (1)

В точке паления шарика у = h , поэтому из уравнения (2) можно найти время его полета:

https://pandia.ru/text/80/219/images/image005_161.gif" width="270" height="98">

1. Соберите экспериментальную установку (см. рис. 1), устанавливая высоту вылета шарика h = 196 мм=0,196 м (для упрощения расчётов). При измерении линейкой с миллиметровыми делениями можно принять, что максимальная абсолютная погрешность Δh = 1 мм=0,001 м, т. е.

h = 196±1 мм=0,196 м±0,001 м.

2. Вычислите время полёта шарика по формуле (3). При этом g=9,81 м/с2

0 " style="border-collapse:collapse;border:none">

Номер опыта, k

1, l 1

2, l 2

3, l 3

4, l 4

5, l 5

4. Вычислить среднюю дальность полёта.

l ср ≈

5. Найдите модуль отклонения каждого измерения от среднего арифметического значения | l с p - k | .

Таблица 2

Номер опыта, k
\| l ср -1 k \| , м

6. Рассчитайте случайную погрешность Δl измерения дальности полёта, используя таблицу 2.

По теории погрешностей

Δl системы отсчета=1 мм (это погрешность точки отсчета)

7. Вычислите максимальную абсолютную погрешность Δl измерения дальности полёта.

Δl = Δl системы отсчета + Δl измерения,

где Δl измерения = 1 мм - максимальная абсолютная приборная погрешность при измерении линейкой с миллиметрами делениями.

Δl = (1+ 1) мм =2 мм=0,002 м

8. Запишите результат измерения дальности полёта.

l = l ср ± Δl

9.Вычислите начальную скорость шарика по формуле (4)

https://pandia.ru/text/80/219/images/image010_106.gif" width="365" height="44 src=">

11. Найдите абсолютную погрешность косвенного измерения начальной скорости

Δυ = υ ср·ε ≈

12. Запишите окончательный результат измерения начальной скорости шарика в виде

υ = υ ср ± Δυ =

Заметим, что Δх = Δυ +Δ· t . В данном случае мы не измеряем время. И примем Δх ≈ Δυ (вообще говоря Δх ≥ Δυ ). Желательно, чтобы | l ср -1 k | ≤ Δυ . Тогда с уверенностью можно сказать, что | l ср -1 k | ≤ Δх.

Дополнительное задание.

Сравнить реальную баллистическую траекторию шарика с расчётной.

1. Для получения расчётной траектории движения у(х) шарика, брошенного горизонтально, выразите время t уравнения (1):

; t ≈

Подставляя его в уравнение (2), получим уравнение параболы

; y ≈

2. Используя уравнение (1), (2) и зная υ ср , найдите координаты х. (эта координата уже подсчитана) шарика через каждые 0,05 с. Постройте расчетную траекторию движения на листе бумаги, прикреплённом к вертикальной стенке установки. Для удобства используйте таблицу 3, в которой координата у уже подсчитана.

Таблица 3