Графические изображения - это условные изображения числовых величин и их соотношений в виде геометрических образов

Графические изображения, использующиеся для более наглядного отображения статистических данных, называются диаграммами . В некоторых случаях диаграммы позволяют проводить более точный анализ, поскольку при их помощи легче уяс­нить закономерности развития, распределения и размещения явлений.

Часто разного рода ошибки и неточности выявляются имен­но при применении диаграмм. Весь вопрос в том, как найти пра­вильное графическое решение для анализа данных.

При построении статистической диаграммы необходимо пра­вильно выбрать графический образ диаграммы и ее экспликацию. Экспликация включает словесные пояснения к помещенным на графике геометрическим фигурам и вспомогательные изобразительные средства (системы координат, шкалы, масштабные сетки, наименование графика, единиц измерения, числовых данных и отдельных деталей). Целесообразно придерживаться следующих правил построения диаграмм :

1) Общая структура диаграммы должна предполагать чтение слева направо.

2) Следует избегать попыток изображения линейных величин с помощью площадей и объемов, как не соответствующих сути показателей. Кроме того, следует помнить, что из-за обмана зрения могут возникать ошибки сравнительного восприятия отображаемых величин.

3) Вертикальную шкалу для кривой независимо от ее назна­чения следует выбрать так, чтобы на диаграмме оказалась нуле­вая отметка. Иногда это невозможно, например, из-за больших значений показателей. В этом случае отсчет шкалы целесообразно делать по воз­можности от круглого числа, либо от уровня имеющего ка­кое-либо смысловое значение (стандарт, среднее и т. п.).

4) Для кривых, имеющих шкалу, изображающую проценты, промилле и т. п., каким-то образом выделяются соответственно 100, 1000, 10000 и т. д. Целесообразно выделять величины, обозначающие норму, стандарт или средний уровень показателей.

5) Когда шкалы относятся к датам, лучше не выделять первые и последние ординаты, т. к. подобные диаграммы, как правило, не отражают начало и конец времени.

6) Для кривых, характеризующих группы наблюдений, рекомендуется по возможности ясно указывать на диаграмме все кривые, представляющие отдельные наблюдения.

7) Горизонтальную шкалу для кривых следует читать, как правило, слева направо, а вертикальную - снизу вверх. Если отображаемые данные резко отличаются друг от друга по своей величине, рекомендуется делать разрыв масштабной шкалы. Этот же прием применяется, если нет данных за какой-либо отрезок анализируемого периода. При этом необходимо соблюдение двух условий. Во-первых, данные должны быть однородны, во-вторых, разрыв должен быть обозначен и на построенной кривой. В том случае, когда вырезки делать нецелесообразно (необходим анализ всего числового ряда без промежутков), рекомендуется использовать логарифмические шкалы.

8) Цифры на шкалах следует располагать слева и снизу вдоль соответствующих осей. Если цифровые данные не попали на диаграмму, желательно привести данные в таблице, сопровожда­ющей диаграмму.

9) Желательно включать в диаграмму цифровые данные или используемые формулы.

10) Наименования следует давать возможно яснее и полнее. если это требуется, необходимо вводить подзаголовки и пояснения.

11) При использовании условных обозначений необходимо давать пояснения к ним.

12) Наименования графических изображений в книгах, жур­налах обычно указывают снизу от рисунка. Названия таблиц - вверху. В диаграммах, не предусмотренных для печати, например настенных диаграммах, слайдах, целесообразно писать заголовки сверху.

13) При построении линейной диаграммы в двухосной систе­ме координат соотношение горизонтальной и вертикальной осей по длине целесообразно выбирать на основе принципа золотого сечения. Это такое сечение, при котором отношение целого от­резка к большей его части равняется отношению большей части к меньшей. В наиболее обобщенном виде это соотношение рав­но 3 к 2.

14) При использовании в нескольких последовательно распо­ложенных диаграммах одних и тех же учетных признаков, при­меняются обязательно одни и те же условные обозначения для этих признаков.

При построении секторной диаграммы начало отсчета про­изводится от верхней точки («12 часов») и по ходу часовой стрел­ки. Следует помнить, что секторная диаграмма не допускает раз­биения на большое число секторов (частей). Не рекомендуется использовать эту диаграмму для отображения более 5-7 показателей. Если такая необходимость существует, то нужно исполь­зовать другой тип диаграмм. Целесообразно откладывать число­вые значения признака от большего к меньшему. Если этот порядок противоречит логической последовательности данных, то он может быть нарушен.

Графическое изображение статистических данных.

План

1. Понятие о статистическом графике. Элементы статистического графика.

2. Классификация видов графиков.

3. Диаграммы сравнения.

4. Структурные диаграммы.

5. Диаграммы динамики.

1. Понятие о статистическом графике. Элементы статистического графика.

Впервые о технике составления статистических графиков упоминается в работе английского экономиста У. Плейфейра «Коммерческий и политический атлас», опубликованной в 1786 г. и положившей начало развитию приемов графического изображения статистических данных.

C татистический график – это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Представление данных таблиц в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковывать, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным.

При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего график должен быть достаточно наглядным, так как весь смысл графического изображения как метода анализа в том и состоит, чтобы наглядно изобразить статистические показатели. Кроме того, график должен быть выразительным, доходчивым и понятным. Для выполнения вышеперечисленных требований каждый график должен включать ряд основных элементов : графический образ; поле графика; пространственные ориентиры; масштабные ориентиры; эксплуатацию графика.

Графический образ (основа графика) – это геометрические знаки, т.е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели. Графическими являются те образы, в которых свойства геометрических знаков – фигура, размер линий, расположение частей – имеют существенное значение для выражения содержания изображаемых статистических величин, причем каждому изменению выражаемого содержания соответствует изменение графического образа.

Поле графика – это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной является система прямоугольных координат.

Для построения статистических графиков используется обычно только первый изредка первый и четвертый квадраты. В практике графического изображения применяются также полярные координаты. Они необходимы для наглядного изображения циклического движения во времени. В полярной системе координат (рис.2) один из лучей, обычно правый горизонтальный, применяется за ось координат, относительно которой определяется угол луча. Второй координатой считается ее расстояние от центра сетки, называемое радиусом. В радиальных графиках лучи обозначают моменты времени, а окружности – величины изучаемого явления. На статистическихкартах пространственные ориентиры задаются контурной сеткой (контуры рек, береговая линия м

Рис. 2 . Полярная система координат

Орей и океанов, границы государств) и определяют те территории, к которым относятся статистические величины.

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика – это мера перевода числовой величины в графическую.

Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графе и включает три элемента: линию (или носитель шкалы), определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам.

Носитель шкалы может представлять собой как прямую, так и кривую линии. Поэтому различают шкалы прямолинейные (например, миллиметровая линейка) и криволинейные – дуговые и круговые (циферблат часов).

Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка (графический интервал), принятого за единицу и измеренного в каких – либо мерах.

Графические и числовые интервалы бывают равными и неравными.

По большей части используют равномерные шкалы, когда равным графическим отрезкам соответствуют равные числовые значения.

Примером неравномерной шкалы может служить логарифми­ческая шкала, которая используется при большом размахе уров­ней показателя и в центре внимания находятся, как правило, не абсолютные, а относительные изменения.

Последний элемент графика – экспликация . Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включает его содержание; подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

2. Классификация видов графиков.

Виды графиков. В зависимости от поля статистические графи­ки делят на статистические диаграммы и статистические карты .

Диаграммы в свою очередь бывают следующие:

Сравнения и отображения;

Структурные;

Динамики;

Специальные.

Статистические карты отражают статистико-географический разрез данных, показывают размещение явления, процесса на территории. Их делят на картограммы и картодиаграммы .

Диаграммы сравнения и отображения . Диаграммы сравнения и отображения графически показывают соотношение различных статистических совокупностей или единиц статистической сово­купности по какому-либо варьирующему признаку. Эти диаграммы в большинстве случаев показываются на поле графика диаграммой казусов, гистограммой и полигоном.

Структурные диаграммы. Структурные диаграммы позволяют сопоставить статистические совокупности по составу. Это преж­де всего диаграммы удельных весов, характеризующих отноше­ние отдельных частей совокупности к ее общему объему. По виду они делятся на столбиковые и секторные.

Диаграммы динамики . Диаграммы динамики используются для показа изменений явлений во времени. Такое изменение мо­жет быть представлено столбиковой или полосовой диаграммой, в которой каждый столбик или полоса отражают величину явле­ния на определенную дату или за определенный промежуток вре­мени. Иногда целесообразно применять круговые и квадратные диаграммы, в которых величину явления отображают круги или квадраты, значения радиусов и сторон которых про­порциональны квадратным корням из абсолютных признаков.

Диаграммы (графики) связи . Диаграммы связи строятся с по­мощью кривых, показывающих связь между признаками, один из которых результативный (зависимый), второй - факторный (не­зависимый) (рис 3).

Рис. 3. Зависимость расхода кормов на одну корову в год от продуктивности

Огива Гильтона и кумулята . Огивой называют графическое изображение ряда распределения в порядке возрастания или убывания варьирующего признака. Здесь, как правило, по оси ординат откладывают значения признака, а по оси абсцисс – единицы совокупности (по рангам).

По огиве можно наглядно судить о минимальных и макси­мальных значениях признака, по ее крутизне - о равномерности распределения и однородности единиц совокупности (табл. 3, рис. 4).

Таблица 3

Распределение рабочих бригад № 21 и № 32 АО «Авангард» по уровню квалификации (разрядам) и рангам на 1 июля 1998 г.*

Бригада № 21			Бригада № 32
табельный №			табельный №

* Пример условный.

Рис. 4 . Распределение рабочих бригад № 21(a) и № 32(6) АО «Авангард» по уровню квалификации (разрядам) и рангам на 01.07.1998 г.:

а) равные интервалы

Рис. 4. Продолжение

б) неравные интервалы

Кумулята - это график, изображающий ряд накопленных ча­стот. Здесь по оси абсцисс откладывают значения признака, а по оси ординат - нарастающие итоги частот (рис. 5).

Рис. 5. Кумулята распределения населения Тверской области по среднедушевому денежному доходу в 1996 г.

Картограммы. Картограммы, или статистические карты, ил­люстрируют содержание статистических таблиц, подлежащим которых являются административное или географическое деле­ние совокупности. Здесь в качестве поля графика выступают гео­графические карты, на которых размещаются статистические таблицы (центрограммы), используются различная окраска или фон, условные символы (рис. 6).

Рис. 6. Схема природно-экономического районирования Тверской области.

3. Диаграммы сравнения.

Диаграммы сравнения и отображения графически показывают соотношение различных статистических совокупностей или единиц статистической сово­купности по какому-либо варьирующему признаку.

Эти диаграммы в большинстве случаев показываются на поле графика диаграммой казусов, гистограммой и полигоном.

Диаграмма казусов . Диаграмма казусов представляет собой отображение варьирующего признака в той последовательности, в которой он записан. Здесь по оси абсцисс размещают единицы совокупности, а по оси ординат - значения признака. Например, на рис. 7 с помощью диаграммы казусов показано поголовье крупного рогатого скота в хозяйствах всех категорий по районам центральной зоны Тверской области (районы: 1- Калининский, 2-Калязинский, 3-Кимрский, 4-Конаковский, 5-Кувшиновский, 6-Лихославльский, 7-Максатихинский, 8-Рамешковский, 9-Спировский, 10-Торжокский).

Рис. 7 Динамика поголовья крупного рогатого скота в хозяйствах всех категорий по районам центральной зоны Тверской области.

Гистограмма. Гистограммой называют график, на котором ряд распределения изображается в виде смежных столбиков. Приме­няется, как правило, для изображения интервальных рядов рас­пределения. Здесь по оси абсцисс откладывают интервалы при­знака, а по оси ординат - частоты.

При построении гистограмм разрыва шкал не допускается. В случае если сравниваемые совокупности различны по размеру, то на оси ординат откладываются не частоты, а относительные частоты (удельные веса или доли всей совокупности). (рис. 8)

Рис. 8 Распределение населения по размеру среднедушевого
денежного дохода в 2010 г. за I квартал.

Полигон . Полигоном называют график, на котором ряд рас­пределения изображают в виде линейной диаграммы. Применя­ется, как правило, для изображения дискретных рядов распреде­ления. Здесь по оси абсцисс откладывают значения варьирующе­го признака, а по оси ординат - частоты (частости).

На рис. 9 изображен полигон распределения затратна охрану окружающей среды по РФ в 2009 году по данным табл. 4.

Рис. 9 Распределение затратна охрану окружающей среды по РФ в 2009 году.

Затраты на охрану окружающей среды по Российской Федерации в 2009 году
(в фактически действовавших ценах; миллионов рублей)

	Условное обозначение	Затрачено млн, руб	В % к итогу
охрана атмосферного воздуха
очистка сточных вод
обращение с отходами
защита и реабилитация почвы, подземных и поверхностных вод
сохранение биоразнообразия и среды обитания

4. Структурные диаграммы.

Структурные диаграммы позволяют сопоставить статистические совокупности по составу. Это преж­де всего диаграммы удельных весов, характеризующих отноше­ние отдельных частей совокупности к ее общему объему. По виду они делятся на столбиковые (рис.10) и секторные (круговые) (рис. 11).

1990 г. 1996 г.

Рис. 10. Структура производственных основных фондов сельскохозяйственных предприятий Тверской области

Крестьянские

(фермерские) хозяйства

Рис. 11. Валовая продукция сельского хозяйства Тверской области в 1996 г.

Пользуясь секторными структурными диаграммами, надо по­мнить, что 1 % соответствует 3,6°. В структурных диаграммах удельные веса или сама структура выделяются с помощью штри­ховки или раскраски.

5. Диаграммы динамики.

Диаграммы динамики используются для показа изменений явлений во времени. Такое изменение мо­жет быть представлено столбиковой или полосовой диаграммой, в которой каждый столбик или полоса отражают величину явле­ния на определенную дату или за определенный промежуток вре­мени (рис 12, 13).

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 Год

Рис. 12. Реальная зарплата рабочих и служащих РФ (1990 г. - 100%)

0 200 400 600 800 1000

Рис. 13. Производство зерна по Тверской области (в первоначально оприходованном весе)

Иногда целесообразно применять круговые и квадратные диаграммы, в которых величину явления отображают круги или квадраты, значения радиусов и сторон которых про­порциональны квадратным корням из абсолютных признаков (рис. 14).

Рис. 14 . Посевные площади крестьянских (фермерских) хозяйств Тверской области, тыс. га

В большинстве случаев динамика процесса отображается ли­нейной диаграммой (рис. 15).

Рис. 15. Доля сельского хозяйства в ВПП РФ, в 1989-1997 гг.

Одним из видов диаграмм являются радиальные, которые используются для отображения явлений, периодически пов­торяющихся во времени (например, сезонных колебаний, рис. 16).

Рис. 16. Яйценоскость кур n-й птицефабрики по месяцам года в среднем за 1995 - 1997 гг.

Для построения радиальных (лепестковых) диаграмм круг разбивается на части по числу периодов. Радиус круга на каждый период определяет величину (абсолютную или относительную) явлений.

Список литературы.

Бендина Н.В. «Общая теория статистики» (конспект лекций). - М.: ПРИОР, 1999.

Гришин А. Ф. «Статистика».-М.: Финансы и статистика, 2003

Гусаров В.М. «Теория статистики». - М.: Аудит,1998.

Елисеева И. И. «Статистика».-М.: Проспект, 2009.

Ефимова М.Р., петрова Е.В., Румянцев В.Н. «Общая теория статистики». - М.: Инфра-М, 1998.

данных ... пользоваться именно ей. Таблица 5 Сводная таблица по прогнозным значениям... Поэтому создание новых статистических моделей для изучения...

1. Статистические расчеты кондитерского рынка

   Контрольная работа >> Экономика

   ... таблице . Построить графическое изображение . Написать текст экономических выводов. Решение: 1. Выполним расчеты в таблице 1 и 2. Таблица 1. Исходные и расчетные данные ... Решение оформить в таблице . Построить графическое изображение . Написать текст...

2. Статистические таблицы и графики (3)

   Контрольная работа >> Социология

   Статистические таблицы и графики Статистические таблицы . Статистические таблицы - это наиболее рациональная форма представления результатов статистической сводки и группировки. Значение статистических таблиц ... графического изображения статистических данных ...

3. Анализ и обобщение статистических данных экономики Республики Калмыкия

   Курсовая работа >> Экономика

   Представлено графическое изображение моды для ряда распределения, представленного в таблице 3.2. Рис. 6.1 Графическое определение моды... ЗАКЛЮЧЕНИЕ Анализ и обобщение статистических данных – заключительный этап статистического исследования, конечной целью...

Ю. Р. Валькман

[email protected]

Ю. Н. Книга

Международный научно-учебный Центр ЮНЕСКО Информационных технологий
и систем НАН Украины и МОН Украины

[email protected]

Ключевые слова: диалог, компьютерная лингвистика, прикладная семиотика, графический образ, компьютерная графика, когнитивная графика, графический интерфейс, разведочный анализ данных, представление знаний, обнаружение знаний.

Авторы ни в коей мере не претендуют на полноту исследования столь многозначного и сложного понятия. Анализ понятия графического образа (ГО) предпринят с целью нетрадиционных, более выразительных средств его представления в компьютерных технологиях и с ориентацией на построение, в дальнейшем, исчисления ГО. Графический образ трактуется как модель отображаемого объекта. Рассматриваются: принципы классификации ГО; отношения между ГО (с использованием аппаратов гомоморфизмов и гомеоморфизма); принципы выделения и обоснования (соответствующим предметным областям) словарей графем; анализ процедур, правил, концепций построения различных ГО; операции синтеза ГО различных типов.

1. Введение

Сразу заметим, что авторы ни в коей мере не претендуют на полноту исследования столь многозначного и сложного понятия. В словарях мы нашли весьма много его синонимов и «квазисинонимов»: лик, вид, отражение, облик, отображение, образец, метафора, модель, эскиз, слепок, копия, изображение и т.д. Очень много понятий, производимых от этого слова: таким образом, целесообразно, преобразование, образование, образованный, образный, образцовый, многообразие, сообразуясь и т.п.

Во многом процесс анализа понятий определяется целями предпринятого исследования и дальнейшего их использования. Цель данного анализа - поиск нетрадиционных средств и методов графического представления данных для (и с помощью) компьютерных технологий исследований сложных структур, явлений, процессов. Поэтому авторам представляется наиболее адекватной трактовка «образа » как «модели ». Рассмотрим понятие образа с этой точки зрения.

1) Как и «модель», «образ» всегда имеет « прообраз» (исходные данные).

2) Любой образ как и модель, строится с некоторой целью.

3) У любого образа (и модели) всегда есть автор, поэтому образ субъективен.

4) Модели могут быть математические, алгоритмические, аналитические, вербальные и т.д. Образы могут быть художественными, графическими, звуковыми и т.п.

5) При этом они могут иметь мало общего между собой.

6) Образ - следствие процесса отображения исходных данных (модель - тоже).

7) На основании одних и тех же исходных данных можно построить множество образов, как и много моделей для одного объекта.

8) При построении образов внимание акцентируется на значимых аспектах отображаемого объекта. Как и при моделировании образ является некоторой абстракцией исходного объекта.

9) Образу как обобщению соответствует несколько прообразов (модели тоже).

10) Образ как результат отображения прообраза (аналогично модели) существенно зависит от методов и средств его синтеза. Эти методы и средства не только определяют (как и в моделировании) формат представления образа, но и возможности его анализа.

11) Как и для модели, по отношению к образу прежде всего возникают два вопроса: «Какой образ? » и «Образ чего? ».

Здесь рассматриваются графические образы. Определение понятия «графики» можно найти во многих словарях. Здесь кГО мы относим: изображения, картины, фотографии, видеообразы (статичные и динамичные), схемы, чертежи, диаграммы, графики и т.п. В качестве рабочего примем следующее определение.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1 . Будем считать графическим образом информацию, представленную графическими методами и средствами.

В дальнейшем будет разработана многокритериальная классификация, систематизация, и формализация графических методов и средств, а затем и ГО. Мы также надеемся построить формальный аппарат исчисления ГО, который должен включать операции распознования, синтеза, “сложения” (суперпозиции, наложениия и т. д.), анализа образов.

2. Отношения между графическими образами и прообразами

Выделим два мира: графических образов и их прообразов .

Прообразы могут иметь различное представление: табличное, аналитическое, алгоритмическое. В большей степени нас интересуют прообразы именноэтих классов. Заметим, что таблицы могут быть многомерными (например, гиперкубы в хранилищах данных). Могут они быть связаны и в сетевую структуру. В меньшей степени мы умеем работать с вербальными (естественно-языковыми) представлениями. И совсем не умеем строить ГО на основе представления исходных «в голове» . Однако различные графические системы представляют средства «прямого» синтеза ГО (без преобразования данного прообраза в какой-либо промежуточный формат).

Обобщенная схема отношений между ГО и его прообразами представлена на рис. 1. В дальнейшем предлагается более детальная классификация исходных данных ГО. Так, например, необходимо отдельно рассматривать носители, на которых хранятся прообразы: магнитные, «бумажные», «в голове» и т.д. Далее надо ввести формы и форматы исходных данных. Затем ввести понятие дискретных, непрерывных, дискретно-непрерывных ГО.

Далеко не все отношения между прообразами в настоящее время реализуемы. В рассмотрены все отношения в триаде «табличное представление–аналитическое –ГО ». Остальные связи еще необходимо исследовать, желательно в качестве прообраза рассмотреть и ГО, т.к. возможно построение нового графического образа основе другого (или других - обобщение») ГО.

Кроме этого возможны многократные преобразования: «прообраз 1 ® прообраз 2 ® прообраз 3 ® … ® ГО 1 ® ГО 2 ® … ». Полезно рассмотреть и отношение «ГО ® образ », где результат преобразования ГО - итог его анализа, быть может, в аналитической форме. Тем самым можно говорить о некоторой рекурсивности этой структуры. Вполне очевидны следующие свойства отношений «прообраз ® образ ».

1) На основе одного прообраза можно построить несколько различных ГО (отношение: 1 ® N ).

2) Для разных прообразов возможен синтез одного ГО (отношение: N ® 1 ).

Рис. 1. Отношения между ГО и его прообразами

Здесь полезно рассмотреть категории «гомоморфизма » и «гомеоморфизма ».

Гомоморфизм предполагает сохранение отношений, «закодированных» в исходных данных в связях между соответствующими компонентами ГО. Гомоморфизм поможет нам определить «подобные» (по некоторым критериям) прообразы, относительно данного ГО и, наоборот, «подобные» ГО для одного прообраза. Не меньший интерес представляет и выявление не гомоморфных ГО, построенных на основе одних и тех же исходных данных.

Как известно, отображение называется гомеоморфным , если оно, во-первых, взаимно однозначно и, во-вторых, взаимно непрерывно, т.е., не только само отображение f - 1 непрерывно, но и обратное отображение f - 1 непрерывно. Иными словами, два ГО гомеоморфны (топологически эквивалентны), если один из них может быть получен из другого искривлением и растяжением (сжатием) последнего без разрывов. Теория графов (в частности,теория решеток) является частью топологии, поскольку вершины не обладают свойством положения в пространстве и топология графа есть отношения ребер.

Заметим, что многие структуры баз данных, схемы в CASE-технологиях и т.п. мы часто подвергаем не только аффиинным, но и гомеоморфным преобразованиям с целью облегчения их интерпретации. Собственно именно эти функции обеспечиваются соответствующими инструментальными программно-информационными комплексами. Но здесь хотелось бы расширить понятие гомеоморфизма. Так, например, «пространственность» рис. 1, в большей степени - дань моде. Если мы «удалим толщину блоков (объектов)», информативность ГО не изменится. В этом смысле также можно говорить о «гомеоморфизме » соответствующих образов.

Теперь рассмотрим нетрадиционный подход к классификации ГО.

3. Графические образы на оппозиционных шкалах

Для анализа типов ГО и их классификации предлагается построить семь оппози­ционных шкал:

• «конкретное –абстрактное » (S КA ),
• «традиционное –оригиналь­ное » (S TО ),
• «объективное –субъективное » (S OС ),
• «другим -себе » (S ДС ),
• «логичное –мета­форичное » (S ЛM ),
• «информативное –когнитивное » (S ИК ),
• «формальное–неформаль­ное » (S ФН ).

Последнюю шкалу (S ФН ) рассмотрим в следующем разделе, отдельно.

• Шкалой S КA измеряется уровень абстрактности ГО относительно отображаемого объекта. Под объектом здесь будем понимать любые исходные данные, моделируемые посредством ГО. Так, правому краю шкалы соответствуют круги Эйлера, диаграммы Венна и т.п.
• Шкалой S TО описывается степень традиционности используемых средств ГО, например, условных обозначений. Так, левому краю S TО соответствуют машиностроительные чертежи, картографические видеообразы, изображения структур химических соединений, знаки дорожного движения и т.д.
• Шкала S OС моделирует уровень объективности отображаемых в ГО атрибутов объектов и их отношений. Например, пифограммы Зенкина целесообразно отнести к правому краю, а фотографии и телематериалы - к левому.
• Посредством шкалы S ДС описывается графический образ как средство комму­никации. К левому краю этой шкалы «примыкают» различные иллюстративные материалы лекций, докладов, монографий и т.п., а к правому - графика, например, аналитических зависимостей моделей функционирования исследуемых процессов, гистограммы распределения частот и т.д.
• Шкалой S ЛM измеряется уровень метафоричности используемых транс­форма­ций исходных данных в ГО. Эта шкала описана в . Здесь лишь отметим, что крайним правым делениям S ЛM соответствуют ГО, отображаемых в них процессов и явлений. Интересно на этой шкале расположить пиктограммы системы WINDOWS.
• В мотивируется содержание в каждом ГО информативной и когнитивной компонент. Посредством шкалы S ИК предлагается отражать их уровни в каждом классе ГО. Например, различные мнемосхемы каких-либо агрегатов в большей степени предназначены для передачи информации об их структуре (устройстве) и функционировании (левый край S ИК ), а синтез ГО математических моделей в исследовательском проектировании (ИП) сложных объектов чаще используется для изучения (познания) соответствующих процессов (правый край S ИК ).

На рис. 2 представлены схемы описанных шести шкал. Они не являются ортогональными. Так, например, ГО, которые предназначены для анализа «другими специалистами» (левые деления шкалы S ДС ) должны включать в большей мере общепринятую (S TО ), объективную (S ОС ) мнемонику, чаще используются как средство получения информации (S ИК ). На рисунке приведено два условных примера ГО на этих шкалах: ГО 1 - фотография (внешний вид), например, корабля; ГО 2 - пифограммы А.А. Зенкина . В принципе, левым краям шкал в большей мере соответствуют свойства информативных ГО, а правым - когнитивных.

В терминологии Д.А. Поспелова шкалы S КA , S TО, S OС, S ДС, S ЛM , S ИК , S ФН можно считать «серыми », т.е. левому концу каждой шкалы приписывается оценка (1; 0), правому - (0; 1), а любому другому делению - оценка (x; y ), где 0 < x < 1, 0 < y < 1; при этом условно принимается, что y = 1 - x . И тогда, например, фотография сложного объекта (см. рис. 2): на 95 % - «конкретный» ГО (на 5 % абстрактный); на 90 % - традиционный вид ГО, используемых в ИП; на 95 % - объективный; на 70 % - предназначен для анализа другими специалистами (но можно «изучать» соответствующие конструкторские решения и самому - 30 %); метафора в этом типе ГО не используется - 0 %; фотоматериалы в большей мере используются для передачи информации (70 %), но могут применяться и для получения каких-либо знаний (30 %), например, диверсионные материалы.

Рис. 2 . Шкалы для классификации графических образов

4. Шкала «формальное–неформальное»

Шкалу S ФН мы рассматриваем детальнее (относительно других шкал), не только ввиду ее важности, но и вследствие более глубокой ее «проработанности». На рис. 3 представлено условное распределение некоторых классов ГО на шкале S ФН .

1. Естественно, «наиболее» формальными графическим образами являются графики аналитических зависимостей.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. Самое общее определение графика функции можно записать в виде формулы:

Определив график функции как множество пар, каждая из которых состоит из значения аргумента и значения функции, соответствующего этому значению аргумента, мы освободили понятие графика от всего случайного. В этом абстрактном пониманииу каждой функции имеется один-единственный график.

В школе мы привыкли, что графиком функции f (действительного переменного) называется множество тех точек P (x , y ) числовой плоскости, координаты которых x и y удовлетворяют равенству y = f (x ).

Поэтому целесообразно ввести понятие числовой плоскости.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3. Числовая плоскость есть множество всех пар действительных чисел.

Числовую плоскость обозначают R 2 . По определению можно символически записать.

Рис. 3. Условное представление шкалы S ФН

Таким образом, изображая на доске, листе бумаги, экране дисплея две числовые оси (прямых) системы координат xOy , мы, фактически, «преобразуем» соответствующий объект (доску, лист, экран и т.п.) в числовую плоскость. На одном листе (экране)может быть представлено и несколько числовых плоскостей.

Естественно, вместо плоскости R 2 мы можем рассматривать косоугольную систему координат, полярную систему (r , j ) и т.д. Но в любом случае для представления ГО мы всегда имеем дело только с плоскостью (экрана дисплея, листа бумаги и т.д.)

1. «Менее» формальной структурой являются геометрические фигуры. Это обусловлено тем, что мы теперь не «связаны» системой координат. Из геометрии известно следующее определение.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4. Геометрической фигурой F (или просто фигурой) называется всякое непустое множество точек.

Это определение «обладает» многими достоинствами.

Во-первых , оно никак не ограничивает классов рассматриваемых фигур (точек, линий, графов, графиков, поверхностей, тел и т.п.). Как и положено, эти ограничения вводятся при определении конкретных классов геометрических (или графических) объектов.

Во-вторых , при таком определении можем оперировать с объектами (теперь фигурами!) любой размерности ив пространствах с любым числом измерений.

В-третьих , геометрические фигуры могут иметь самую разную структуру, и не только формальную. Например, изображения стола, дерева, автомобиля и т.д.

В-четвертых , для описания отношений между точками, формирующими фигуру, мы можем использовать самые разнообразные формальные (математические и «не совсем») и неформальные аппараты. Например, алгебру, математический анализ, теорию графов, логику, семиотику и т.д. И эти аппараты предоставят нам соответствующие методы, средства, технологии.

В-пятых (быть может, главное), такое определение геометрической фигуры прямо согласуется с определением, принятым в теории множеств. И это означает, что мы можем в значительной степени привлечь весь наработанный к настоящему времени мощный арсенал методов и средств этой науки к синтезу и анализу геометрических фигур.

Так, например, прямую, плоскость или трехмерное пространство можно рассматривать как фигуры, состоящие из всех принадлежащих им точек.

1. За геометрическими фигурами, с нашей точки зрения, на шкале S ФН располагаются ГО графовых структур (в частности, решеток). Эти образы уже не «привязаны» к системам координат.
2. Далее, видимо, следуют «диаграммы Венна » и «круги Эйлера » (для представления отношений между множествами). Заметим, что первые «более формальны», чем вторые.
3. Заметим, что в настоящее время при построении машиностроительных чертежей используется множество стандартов. Поэтому можно говорить об этих чертежах, как в некоторой степени формализованных объектах.
4. При синтезе ГО представления различных структур, схем (баз данных, потоков информации, программно-информационных комплексов, CASE-технологий и т.п.) в настоящее время стандарты используются не так широко.
5. Еще в меньшей мере унифицированы методы и средства представления мнемосхем различных систем и устройств.
6. Графические образы, формируемые средствами технической графики в только в некоторой степени систематизированы. Их стандартизация и унификация, видимо, будет произведена в будущем.
7. Пиктограммы («иконки» и другие условные обозначения), используемые в различных системах (например, в WINDOWS) почти не стандартизованы. Их можно считать «малоформальными».
8. Естественно, произведения живописи (различных жанров) как ГО трудно считать формальными структурами.
9. А абстрактная живопись, с точки зрения авторов, вообще не обладает формальными свойствами.

Очевидно, возможны и другие интерпретации шкалы S ФН с иным распределением типов ГО, и, вообще, другая классификация ГО с позиций уровня их формальности.

5. Визуальный язык

Если смысл текста раскрывается словами, то визуальные образы «говорят» на языке форм. Хотя основой изображения является «прообраз», однако то, что ГО передает как визуальное сообщение зависит больше от коммуникативнойцели, а также от формы, которая воплощает эту визуальную идею. В любом диалоге высказывание в определенной степени зависит от возможностей и ограничений языка. Выразительные возможности и границы визуального языка являются решающими факторами, определяющими то какие именно сведения и как могут быть переданы с помощью ГО.

5.1. Словари графем

При построении ГО необходимо прежде всего знать какие конструктивные элементы имеются в нашем распоряжении, каковы их выразительные возможности и ограничения. Уже самый общий анализ показывает, что в синтезе практически любого ГОиспользуются следующие шесть типов элементов: точки; линии; плоские формы; тон; цвет; текстура.

Эти элементы образуют словари графем.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 5. Под графемой будем понимать (элементарную неделимую) графическую форму (конструкцию).

Можно рассматривать, как минимум три словаря графем:

Базисный (1);

Проблемно-ориентированный (2);

Графемных конструкций (3).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6. Под графемной конструкцией понимается графическая форма, построенная из базисных, проблемно-ориентированных и/или графических конструкций.

Таким образом, все три словаря взаимосвязаны. Последний словарь (3) обладает рекурсивной структурой.

Для построения графемной конструкции необходимо ограничить совокупность ее компонентов и установить между ними отношения смежности, следования, включения, эквивалентности. Можно выделять графические конструкции различных уровней, например, в приложении к естественному языку: буквы (1-й уровень), слова (2-й уровень), предложения (3-й уровень) и т.д.

Приведем примеры.

1. Точка, линия, плоская фигура, цвет, тон,текстура - элементы базисного словаря графем.
2. Буквы, знаки препинания, цифры, специальные символы - проб­лем­но-ориентированный словарь графем естественного языка.
3. Обозначения нот, нотного стана, скрипичного и басового ключей, пауз, бемолей, диезов и т.п. - проблем­­но-ориентированный словарь записи (и во­спроизведения) музыкальных произведений.
4. Обозначения химических элементов, цифры, специальные символы (« =», « +»), цифры образуют словарь графем записи химических формул и реакций.

Если ввести еще линии иограничиться буквами С, Н, О, то можно построить словарь графем для изображения структурных формул органической химии.

1. Стрелки (различных видов), прямоугольники, ромбы и т.п. естественно-языковые графемные конструкции - проблемно-ориентированный словарь графем для представления блок-схем алгоритмов, структур баз данных, схем потоков данных (в CASE-технологиях).

Заметим, что графических языков последнего типа в настоящее время построено уже очень много.

1. Система условных знаков и обозначений для представления климатических, геофизических и других географических карт - проблемно-ориентированныйсловарь графем геоинформационных систем.

В принципе, видимо, любой словарь графемных конструкций является проблемно-ориентированным.

Можно приводить еще множество примеров.

Рассмотрим очень кратко некоторые свойства базисных графем. Поскольку понятие ГО в математике формально определено, а мы хотим значительно расширить выразительные возможности графем и графемных конструкций в представлении информации (с помощью компьютерных технологий), то в большей степени будем обращатьсяк методам синтеза ГО средствами «технической графики » . Технический графикой Боумен называет методы, средства, способы графического выражения научно-технических идей (идеологий, концепций, принципов).

Заметим, что ГО, представляемый на экране дисплея, по определению дискретен и обладает «некоторой зернистостью ». При этом точке соответствует пиксель, линии - множество пикселей и т.д. Поэтому как в начертательной геометрии говорится об идиоме перспективности, так можно говорить и об идиоме «компьютерной непрерывности ».

В дальнейшихработах мы формально определим понятия «пиксель­непре­рывности » и «пиксельсплошности » (для поверхностей). Здесь это нецелесообразно, тем более, что компьютерная графика успешно развивается и без этих категорий.

5.1.1. Точка. Обратим внимание, что понятие точки в классических геометриях не определяется. Здесь мы будем рассматривать точку в большей мере как отдельную («изолированную») графему, а не как элемент (компоненту) линии, фигуры, поверхности и т.п.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 7. Точка в теоретическом смысле не имеет измерения (безразмерна) и указывает место, расположение или положение.

Как изобразительный элемент она характеризуется концентрацией форм или зрительного восприятия в некотором центре, который привлекает и фиксирует зрительный фокус.

При синтезе ГО точка может иметь различные размеры, форму, текстуру, цветовой тон. Точке может быть придана сложная форма (квадрат, окружность, треугольник, звездочка и т.п.) и она может быть увеличена для облегчения ее обнаружения и/или концентрации внимания. Буквы и цифры как фрагменты ГО часто воспринимаются визуально как точки.

Точку в ГО, независимо от формы ее представления будем считать всегда неделимым элементом.

Из точек часто строят различные графические конструкции. В когнитивной графике квадратики (разноцветные) на «ковриках» Зенкина также можно считать точками.

5.1.2. Линия. К понятию линии приходят, отправляясь от совершенно различных наглядных представлений. Так в элементарной геометрии предлагается три трактовки:

• линия - это граница поверхности;
• линия - это фигура, имеющая только одно измерение («длину», но не ширину» или «толщину»);
• линия - это след движущейся точки.

В аналитической геометрии одним из базовых понятий является «уравнение линии».

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 8. Уравнением линии (в заданной системе координат) называется такое уравнение (с двумя переменными в случае числовой плоскости), которому удовлетворяют координаты каждой точки, лежащей на этой линии, и не удовлетворяют координаты каждой точки, не лежащей на ней.

Вполне очевидна связь этого определения с определением геометрической фигуры (см. определение 4). Это не удивительно, т.к. линия - частный случай фигуры.

В зависимости от исходного интуитивного представления мы придем, естественно, к различным и, вообще говоря, неэквивалентным определениям понятия «линия».

На некоторую общность определения этого понятия в приложении к синтезу ГО претендует У. Боумен .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 9. Линия - одномерное образование и указывает направление, протяженность или движение.

Как графема линия может применяться для изображения траектории или маршрута, для обозначения границ или делений.

Линейная форма может варьировать по толщине, длине, структуре, тону, цвету, текстуре, характеру, насыщенности, направлению. Линии могут быть волнистыми, прямыми, кривыми, точечными, непрерырвными или прерывистыми, изменяться по толщине и т.д. Слова как визуальные элементы могут образовывать линии.

5.1.3. Фигура. Выше мы обсуждали это понятие с формальной точки зрения. Теперь рассмотрим эту категорию с позиций технической графики .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 10. Фигура (плоская форма) - двумерное образование. Занимаемое ею пространство совпадает с плоскостью рисунка.

Фигура используется для обозначения контура, площади, очертания, обрамления или краев.

Фигуры характеризуются строением своих краев, различаются по размерам, по распределению насыщенности их частей, по положению в окружающем пространстве. Плоская фигура может быть сплошной (окрашенной в какой-либо цвет) или иметь только контур. Сочетания слов или чисел также может восприниматься как фигура. При наличии ассоциативных признаков плоские формы могут восприниматься как символы. Несколько фигур могут, сочетаясь в группу, вызывать представление о «большой простой» фигуре.

5.1.4. Тон, цвет, текстура. Использование тона, цвета или текстуры не характерно для формальных ГО. Однако использование компьютерных технологий обеспечивает широкое использование этих выразительных средств при синтезе визуальных образов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 11. Тон (или цвет) - качество, которое относится к степени «темноты» или «светлоты» (цвета) изображаемого объекта.

Цвет полезно использовать при выделении некоторых подмножеств, подсистем, групп, графических компонент ГО.

Как структурный элемент тон является эффективным средством для представления объемной формы с помощью светотеней.

В настоящее время компьютерные графические системы представляют конструкторам ГО весьма широкие палитры цветовых, тоновых и текстурных гамм. Для синтеза последних иногда используются методы фрактальной математики.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 12. Текстура является качеством поверхностной структуры изображаемого объекта.

Текстуры бывают абстрактные, символические или описательные. Зависит текстура от базовых элементов и закона распределения этих элементов - случайный или регулярный. Часто используются традиционные поверхностные структуры: под дерево, металл и т.п. Текстуры могут отличаться тоном и/или цветом.

5.2. О грамматике пространства, построении визуальной фразы
и графического высказывания

Грамматика синтеза ГО включает правила(лучше способы) построения «легко интерпретируемых» визуальных образов. Для этого они должны обладать связностью, целостностью, законченностью, полнотой, непротиворечивостью трактовки.

Как и устная фраза, «графическая фраза », создаваемая с помощью рисунка (чертежа, диаграммы, схемы и т.п.), значит не больше того, что заложено в передаваемых ею идеях. Таким образом, форма ясной визуальности фразы должна обладать функциональностью. Формы (графемы и графемные конструкции) взаимодействуют в ГО аналогично тому, как взаимодействуют слова в предложении. Контекст влияет на интерпретацию как отдельных компонент, так и ГО в целом.

С помощью ГО отдельные визуальные фразы связываются в графическое высказывание.

6. Заключение

Данная работа представляет собой естественное продолжение исследований, представленных в . С другой стороны, в настоящее время в Международном научно-учебном Центре ЮНЕСКО информационных технологий и систем НАН Украины разрабатывается крупный проект «Образный компьютер » (10-летняя программа). Кроме этого, к машинной графике вновь обращено внимание специалистов в связи с развитием методов РАД («разведочного анализа данных») в рамках идеологии DATA MINING. Поэтому данные исследования весьма актуальны.

Авторы осознают некоторую эклектику и спорность изложенного материала. Основная цель этой работы заключается в определении одного из направлений исследований в области синтеза-анализа ГО. Но, в большей мере, мы хотели привлечь внимание научной общественности к решению данной проблемы и, быть может, инициировать дискуссию вокруг постановки и решения соответствующих задач.

Литература

1. Валькман Ю.Р. Интеллектуальные технологии исследовательского проектирования: формальные системы и семиотические модели. - Киев: Port-Royal, 1998. 250 с.
2. Зенкин А.А. Когнитивная компьютерная графика. М.: Наука, 1991. - 192 с.
3. Валькман Ю.Р. Когнитивные графические метафоры: когда, зачем, почему и как мы их используем // Т р. междунар. конф. «Знания–Диалог–Решение» (KDS–95). Ялта, 1995.
   С. 261–272.
4. Поспелов Д.А. Серые и/или черно-белые // Прикладная эргономика. Рефлексивные процессы. Специальный выпуск. 1994. № 1. С. 29–33.
5. Боумен У. Графическое представление информации. - М.: Мир , 1971. 228 с.
6. Валькман Ю.Р. Графическая метафора - основа когнитивной графики // Тр. Национ. конф. с междунар. участием «Искусственный интеллект–94» (КИИ–94). Рыбинск, 1994.
   С. 94–100.
7. Валькман Ю.Р. Видеообразы в операциях исследовательского проектирования: отношения между абстрактным и конкретным, логичным и метафоричным, объективным и субъективным, информативным и когнитивным // Тр. Национальной конф. с междун. участием «Искусственный интеллект–96» (КИИ–96). Казань, 1996. С. 118–123.

The analysis of concept the graphic image

Yuriy Rolandovich Valkman, Yuriy Nickolaevich Kniga

Keywords : dialog, computer linquistics, applied semiotics, grafic image, computer grafics, grafic interface, knowledge representation, data mining, knowledge discavery.

Authors do not apply at all for completeness of research of so multiple-valued and complex (difficult) concept. In this case the analysis of concept of graphic image (GI) is undertaken with the purpose of his (its) greatest possible formalization with orientation to construction, further, calculations GI. Authors understand GI as model of displayed object. Therefore for any image typically presence of a pre-image and procedures of construction of images on the basis of the given pre-image. In the report the following problems are considered: principles of classification GI; relations between various types GI principles of allocation and substantiation of graphemes dictionaries; the analysis of procedures, rules, concepts of construction various GI; operations of synthesis GI of various types.

Поиск Лекций

Статистические величины, в том числе относительные величины можно представить различными графическими изображениями.

Построением графиков преследуют две причины:

— дать наглядное, доступное изображение статистических данных;

— обобщить числовые данные, выяснить характерные для изучаемыхявлений связи, соотношения.

В санитарной статистике графические изображения используютсяпреимущественно в целях:

— сравнения величин между собой, например, численности населения отдельных территорий;

— выяснения состава изучаемых совокупностей, их структуры и структурных сдвигов (структуры заболеваемости);

— выяснения изменений показателей во времени;

— изменения взаимозависимости между явлениями и их признаками, например, зависимости смертности населения от факторов, её обусловливающих, пола, возраста, места жительства и других;

— выяснения степени распространённости того или иного явления в пространстве, например, заболеваемости населения злокачественными новообразованиями по районам края.

Интенсивные показатели и показатели соотношения чаще бывают представлены в виде линейной диаграммы , когда есть показатели за несколько лет, то есть имеется динамический ряд. В основе линейной диаграммы лежит система прямоугольных координат. На оси абсцисс наносятся на равном расстоянии друг от друга точки, соответствующие числу уровней динамического ряда, на оси ординат принятый масштаб, в соответствии с которым наносят изображаемые данные динамического ряда в виде точек. Затем, соединив эти точки, получают ломаную линию, характеризующую изображаемый динамический ряд, то есть линейную диаграмму, которая даёт возможность наглядно сравнивать показатели.

Либо в виде столбиковой диаграммы. Припостроении столбиковых диаграмм каждая цифра изображается в виде столбика, причём столбики имеют одинаковую ширину, но различную высоту, в зависимости от величины изображаемого явления. Столбики размещаются на прямоугольной системе координат. Высоты столбиков рассчитываются пропорционально изображаемым величинам, в соответствии с выбранным масштабом.

При изучении сезонности применяется радиальная диаграмма (например, заболеваемость язвенной болезнью желудка ежемесячно). Анализ сезонной диаграммы дает возможность грамотно планировать проведение диспансерного осмотра и профилактического лечения больных.

Экстенсивные показатели могут изображаться в виде внутристолбиковой , столбиковой или круговой секторной диаграммы. В случае столбиковой секторной диаграммы за 100% принимается высота столбика и его делят на части пропорционально величинам, характеризующим его составные части, в соответствии с масштабом изображения. В случае круговой секторной диаграммы круг изображает целое (100%), а секторы — части этого целого. Для этого находятся центральные углы секторов, которые затем откладываются по транспортиру. Если части выражены в процентах к итогу, то 360° делится на 100 и результат (3,6°) умножается на удельный вес частей, выраженный в процентах. Таким образом, можно запомнить, что на долю в 1% приходится величина центрального угла в 3,6° и использовать это в расчётах.

Картограмма — это географическая карта или её схема, на которой условными обозначениями изображена степень распространённости какого-либо явления по отдельным территориальным единицам, например, уровень общей заболеваемости или смертности населения районов края. На картограммы чаще всего наносятся относительные или средние величины. Для построения картограмм обычно используются контурные карты, с точным или условным обозначением границ административных территорий.

Значение изображаемого на карте признака разбивается на интервалы, для каждого из которых устанавливается определённой густоты окраска или штриховка, причём окраска или штриховка берётся тем гуще, чем размер признака больше. Картограммы используются в онко-, кардиодиспансерах, комитетах но здравоохранению краевых (областных) администраций. С появлением персональных компьютеров сфера их применения расширилась. Так, например, компьютерная программа «КАРТАН» позволяет получать на дисплее персонального компьютера или на бумаге графические изображения в виде картограмм административных территорий Алтайского края с использованием различных показателей здоровья населения.

Картодиаграмма — это сочетание диаграммы и географической карты, когда на географической карте с границами административных территорий изображаются диаграммы различного рода. Чаще это столбиковые диаграммы, реже — секторные диаграммы, отражающие показатели соотношения (обеспеченность населения территорий койками, кадрами и т.д.), интенсивные показатели или экстенсивные показатели (структура коечного фонда, структура заболеваемости, смертности населения территорий и т.д.).

©2015-2018 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных

Современную науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного обобщения.

Графические методы анализа являются самой эффективной формой представления данных с точки зрения их восприятия. Графики позволяют мгновенно охарактеризовать и осмыслить совокупность показателей: выявить наиболее типичные соотноше­ния и связи этих показателей, определить тенденции развития, характеризовать структуру и степень выполнения плана, оценить и графическом изображении размещение объектов.

Широкое применение графиков для пропаганды статистичес­кой информации необходимо для характеристики результатов развития различных сфер национальной экономики и социальных отношений. графические изображения статистических данных прочно вошли в обиход современных средств оформления науч­ных работ как орудие статистического анализа и наглядного обобщения результатов статистических исследований.

В управлении графики представляют собой масштабные или структурные изображения связей, показателей и соотношений, они имеют большое иллюстративное значение. Графики позволяет увидеть тенденции изменений явлений во времени и пространстве, дают возможность на основе абстрактного мышления предопределить вид и (или) ход происходящего.

благодаря использованию графиков изучаемые материалы или Пиления становятся более понятными с позиций происходящего, что предполагает принятие более обоснованного и объективно выраженного решения на перспективу. Так, гра­фический иллюстративный материал необходим при аналитическом использовании и при защите проектов решений перед комиссиями, руководством, трудовым коллективом.

График - это чертеж, на котором статистические совокупно­сти, характеризуемые определенными показателями, описывают­ся с помощью геометрических знаков (линий, прямоугольников, треугольников и кругов) или условно-художественных фигур с расшифровкой принятых обозначений.

При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего график должен быть достаточно на­глядным, так как весь смысл графического изображения как ме­тода анализа в том и состоит, чтобы наглядно изобразить статис­тические показатели. Кроме того, график должен быть вырази­тельным, доходчивым и понятным.

Основными формами графиков являются диаграммы.

Диаграммы по форме бывают: столбиковые, полосовые, квад­ратные, линейные, круговые и др. По содержанию различают ди­аграммы: сравнения, структурные динамические графики, связи, графики контроля и т.д. Каждая из перечисленных видов (форм) диаграмм может отражать явление в статике (на указанную дату) и в динамике (за ряд временных точек).

Графики представляют собой масштабное изображение показателей, чисел с помощью геометрических знаков (линий, прямоугольников, кругов) или условно-художественных фигур. Они имеют большое иллюстративное значение. Благодаря им изучаемый материал становится более доходчивым и понятным.

Большое и аналитическое значение графиков. В отличие от табличного материала график дает обобщающий рисунок положения или развития изучаемого явления, позволяет зрительно заметить те закономерности, которые содержит числовая информация. На графике более выразительно проявляются тенденции и связи изучаемых показателей.

Основные формы графиков, которые используются в экономическом анализе – это диаграммы. Диаграммы по своей форме бывают столбиковые, полосовые, круговые, квадратные, линейные, фигурные.

По содержанию различают диаграммы сравнения, структур­ные, динамические, графики связи, графики контроля и т.д. Диаграммы сравнения показывают соотношение разных объектов по какому-либо показателю. Наиболее простым и наглядным графиком для сравнения величин показателей являются столбиковые и полосовые диаграммы. Для их составления используют прямоугольную систему координат. На оси абсцисс размещают основу столбцов одинакового размера для всех объектов. Высота каждого столбца должна быть соразмерна величине показателя, который нанесен в соответственном масштабе на ось ординат. Для наглядности столбцы можно заштриховать или зарисовать.

Полосовые диаграммы размещают по горизонтали: основу полос размещают на оси ординат, а масштаб – на оси абсцисс.

Иногда диаграммы сравнения представляют в виде квадратов или кругов, площадь которых пропорциональна величине соответствующих показателей.

Особой разновидностью являются фигурные диаграммы, в которых соотношения объектов показываются в виде условно-художественных фигур (одежды, обуви, фигуры человека или животного и т.д.). Когда они хорошо выполнены, то обращают на себя внимание, делают информацию более доходчивой.

Структурные (секторные) диаграммы позволяют выразить состав изучаемых показателей, удельный вес отдельных частей в общей величине показателя. В структурных диаграммах изображение показателя дается в виде разбитых на секторы геометрических фигур (квадратов, кругов), площадь которых берется за 100 или 1. Величина сектора определяется удельным весом части.

Диаграмма динамики предназначена для изображения изменения явлений за соответствующие промежутки времени. Для этой цели могут использоваться столбиковые, круговые, квадратные, фигурные и другие графики.

Графическое представление ста­тистических данных

Но чаще используются линейные графики. Динамика на таком графике подается в виде линии, которая характеризует беспрерывность процесса. Для построения линейных графиков пользуются системой координат: на оси абсцисс откладывают периоды, а на оси ординат – уровень показателей за соответствующие отрезки времени исходя из принятого масштаба.

Линейные графики очень широко используются также при изучении связей между показателями (графики связи). На оси абсцисс откладываются значения факторного показателя (X), а на оси ординат – значения результативного показателя (Y) в соответствующем масштабе. Линейные графики в наглядной и доходчивой форме отражают направление и форму связи.

Графики контроля находят широкое применение в экономическом анализе при изучении сведений о ходе выполнения плана. В таком случае на графике будут две линии: плановый и фактический уровень показателей за каждый день или другой промежуток времени.

Графические способы могут использоваться и при решении ме-тодических задач в экономическом анализе и, в первую очередь, разнообразных схемах для наглядного изображения внутреннего строения изучаемого объекта, последовательности технологических операций, взаимосвязей между результативными и факторными показателями и т.д.

Как видим, для построения графиков чаще всего используют первый квадрат системы координат. Здесь важно отметить некоторые требования, которые должны выполняться при построении графиков:

1) выразительность и контрастность рисунка (для этого могут использоваться разноцветные краски);

2) масштаб, который бы обеспечивал наглядность и не усложнял чтение графика;

3) не нужно забывать и про эстетичную сторону – график должен быть простым и красивым.

Чтобы обеспечить эти требования при построении графика, умышленно прерывают оси координат или берут только отдельные их отрезки, на которых отражается исследуемая информация. Можно также сжимать или растягивать оси независимо одна от другой, делать с ними разные преобразования.

⇐ Предыдущая18192021222324252627Следующая ⇒

Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 431 | Нарушение авторского права страницы

Studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2018 год.(0.002 с)…

Вопрос № 11. Статистический график, его элементы и правила построения.

Статистический график — чертеж, на которой при помощи условны» геометрических фигур (линий, точек или других символических знаков) изображаются статистические данные

Основные элементы статистического графика: поле графика, графический образ, пространственные и масштабные ориентиры, экспликация графика.

Поле графика — место, на котором он выполняется. Это листы бумаги, географические карты, план местности и т. п. Поле графика характеризуется его форматом (размерами и пропорциями сторон).

Графический образ — символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные: линии, точки, плоские геометрические фигуры (прямоугольники, квадраты, круги и т. д.).

Пространственные ориентиры определяют размещение графических образов на поле графика. Они задаются координатной сеткой или контурными линиями и делят поле графика на части, соответствующие значениям изучаемых показателей.

Масштабные ориентиры статистического графика придают графическим образам количественную значимость, которая передается с помощью системы масштабных шкал.

Масштаб графика — это мера перевода численной величины в графическую. Чем длиннее отрезок линии, принятой за числовую единицу, тем крупнее масштаб.

Масштабная шкала — линия, отдельные точки которой читаются (в соответствии с принятым масштабом) как определенные числа.

Шкала графика,может быть прямолинейной и криволинейной. Различают шкалы равномерные и неравномерные. Шкала, как правило, начинается с -0-, а последнее число, наносимое на шкалу, превышает максимальный уровень признака. При построении графика допускается разрыв масштабной шкалы.

Экспликация графика — пояснение его содержания, включает а себя заголовок графика, пояснения масштабных шкал и отдельных элементов графического образа. Заголовок графика в краткой и четкой форме поясняет основное содержание изображаемых данных. Помимо заголовка, на графике дается текст, делающий возможным чтение графика.

Тема 5. Графический способ изображения статистических данных

Цифровые обозначения шкалы дополняются указанием единиц измерения.

Особенности построения статистических графиков.

Наиболее важным является соответствие столбиков по высоте, а полос по длине отображаемым цифрам.

Поэтому, во-первых, нельзя допускать разрыв масштабной шкалы; во-вторых, нельзя начинать масштабную шкалу не от нуля, а от числа, близкого к минимальному в изображаемом ряду. Для построения диаграмм высоты столбиков или длины полос располагают в убывающем или возрастающем порядке.

При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат. Основания столбиков одинакового размера размещаются на оси абсцисс, а высота столбика будет соответствовать величине показателя, нанесенного в соответствующем масштабе на ось ординат.

Каждый столбик посвящается отдельному объекту. Общее число столбиков равно числу сравниваемых объектов. Расстояние между столбиками берется одинаковое, а иногда столбики располагаются вплотную друг к другу.

ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ, метод наглядного изображения и обобщения данных о социально-экономических явлениях посредством геометрических образов, рисунков или схематических географических карт и пояснительных надписей к ним. Графическое представление статистических данных отчётливо и наглядно отображает взаимосвязь между явлениями и процессами общественной жизни, основные тенденции их развития, степень их распространения в пространстве; позволяет увидеть как всю совокупность явлений в целом, так и отдельные его части.

Для графического представления статистических данных используются разнообразные виды статистических графиков. Каждый график состоит из графического образа и вспомогательных элементов. К ним относятся: экспликация графика, пространственные ориентиры, масштабные ориентиры, поле графика. Вспомогательные элементы делают возможным чтение графика, его понимание и использование. Графики можно классифицировать по ряду признаков: в зависимости от формы графического образа они могут быть точечными, линейными, плоскостными, пространственными и фигурными.

Графическое изображение статистических данных

По способу построения графики делятся на диаграммы и статистические карты.

Реклама

Наиболее распространённый способ графических изображений — диаграмма. Это чертёж, на котором статистические данные представлены как геометрические фигуры или знаки, а территория, к которой относятся эти данные, указана только словесно. Если диаграмма наложена на географическую карту или на план территории, к которой относятся статистические данные, то график называется картодиаграммой. Если же статистические данные изображены путём штриховки или раскраски соответствующей территории на географической карте или плане, то график называется картограммой.

Для сравнения одноимённых статистических данных, характеризующих разные объекты или территории, могут быть использованы различные виды диаграмм. Наиболее наглядны столбиковые диаграммы, на которых статистические данные изображаются в виде вытянутых по вертикали прямоугольников.

Их наглядность достигается сравнением высоты столбиков (рис. 1).

Если базовая линия расположена вертикально, а столбики горизонтально, то диаграмма называется полосовой (ленточной). На рисунке 2 приведена полосовая диаграмма сравнения, характеризующая территорию земного шара.

Диаграммы, предназначенные для популяризации, иногда строятся в виде стандартных фигур — рисунков, характерных для изображаемых статистических данных, что делает диаграмму более выразительной, привлекает к ней внимание. Такие диаграммы называются фигурными или изобразительными (рис. 3).

Большую группу показательных графиков составляют структурные диаграммы. Метод графического изображения структуры статистических данных заключается в составлении структурных круговых или секторных диаграмм (рис. 4).

Для изображения и анализа развития явлений во времени строятся диаграммы динамики: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и др. Выбор вида диаграммы зависит от особенностей исходных данных, цели исследования. Например, если имеется ряд динамики с несколько неравноотстоящими уровнями во времени (1913, 1940, 1950, 1980, 2000, 2005), то используют столбиковые, квадратные или круговые диаграммы. Они зрительно впечатляют, хорошо запоминаются, но не пригодны для изображения большого числа уровней. Если число уровней в ряду динамики велико, то применяются линейные диаграммы, которые воспроизводят процесс развития в виде непрерывной ломаной линии (рис. 5).

Нередко на одном линейном графике приводится несколько кривых, дающих сравнительную характеристику динамики различных показателей или одного и того же показателя в разных странах (рис. 6).

Для отображения зависимости одного показателя от другого строится диаграмма взаимосвязи. Один показатель принимается за Х, а другой за Y (т. е. функцию от Х). Строится прямоугольная система координат с масштабами для показателей, и в ней вычерчивается график (рис. 7).

Развитие вычислительной техники и прикладного программного обеспечения сделало возможным создание географических информационных систем (ГИС), представляющих качественно новый этап в графическом представлении информации. ГИС обеспечивают сбор, хранение, обработку, доступ, отображение и распространение пространственно-координированных данных; включают большое количество графических и тематических баз данных в соединении с модельными и расчётными функциями, позволяющими представлять информацию в пространственном (картографическом) виде, получать в различном масштабе многослойные электронные карты региона. По территориальному охвату различают глобальные, субконтинентальные, государственные, региональные и локальные виды ГИС. Предметная ориентация ГИС определяется решаемыми с её помощью задачами, среди которых могут быть инвентаризация ресурсов, анализ, оценка, мониторинг, управление и планирование.

Лит.: Герчук Я. П. Графические методы в статистике. М., 1968; Теория статистики / Под редакцией Р. А. Шмойловой. 4-е изд. М., 2005. С. 150-83.

Р. А. Шмойлова.

Полученный в результате статистического исследования материал нередко изображается с помощью точек, геометрических линий и фигур или географических картосхем, т.е. графиков.

В статистике графиком называют наглядное изображение статистических величин и их соотношений при помощи геометрических точек, линий, фигур или географических картосхем.

Графики придают изложению статистических данных большую наглядность, чем таблицы, выразительность, облегчают их восприятие и анализ. Статистический график позволяет зрительно оценить характер изучаемого явления, присущие ему закономерности, тенденции развития, взаимосвязи с другими показателями, географическое разрешение изучаемых явлений. Еще в древности китайцы говорили, что одно изображение заменяет тысячу слов. Графики делают статистический материал более понятным, доступным и неспециалистам, привлекают внимание широкой аудитории к статистическим данным, популяризируют статистику и статистическую информацию.

При любой возможности анализ статистических данных рекомендуется всегда начинать с их графического изображения. График позволяет сразу получить общее представление обо всей совокупности статистических показателей. Графический метод анализа выступает как логическое продолжение табличного метода и служит целям получения обобщающих статистических характеристик процессов, свойственных массовым явлениям.

При помощи графического изображения статистических данных решаются многие задачи статистического исследования:

1) наглядное представление величины показателей (явлений) в сравнении друг с другом;

2) характеристика структуры какого-либо явления;

3) изменение явления во времени;

4) ход выполнения плана;

5) зависимость изменения одного явления от изменения другого;

6) распространенность или размещение каких-либо величин по территории.

Другими словами, в статистических исследованиях применяются самые разнообразные графики.

В каждом графике выделяют (различают) следующие основные элементы:

1) пространственные ориентиры (систему координат);

2) графический образ;

3) поле графика;

4) масштабные ориентиры;

5) экспликация графика;

6) наименование графика

Иногда п.5 и п.6 объединяют в один элемент.

А) Пространственные ориентиры задаются в виде системы координатных сеток. В статистических графиках чаще всего применяется система прямоугольных координат. Иногда используется принцип полярных (угловых) координат (круговые графики). В картограммах средствами пространственной ориентации являются границы государств, границы административных его частей, географические ориентиры (контуры рек, береговых линий морей и океанов).

На осях системы координат или на карте в определенном порядке располагаются характеристики статистических признаков изображаемых явлений или процессов. Признаки, располагаемые на осях координат, могут быть качественными или количественными.

Б) Графический образ статистических данных представляет собой совокупность линий, фигур, точек, образующих геометрические фигуры разной формы (окружность, квадраты, прямоугольники и т.п.) с различной штриховкой, окраской, густотой нанесения точек.

Любое явление, изучаемое статистикой, можно представить в графической форме. Для этого требуется найти правильное графическое решение, определить тот графический образ, который лучше всего соответствует данному явлению, нагляднее изображает статистические данные. Графический образ должен соответствовать цели графика. Поэтому перед построением графика необходимо уяснить сущность явления и цель, которая ставится перед графическим изображением. Выбранная форма графика должна соответствовать внутреннему содержанию и характеру статистического показателя. Например, сравнение на графике производится по таким измерениям, как площадь, длина одной из сторон фигур, местонахождением точек, их густотой и т.д.

Так, для изображения изменений явления во времени наиболее естественным типом графика является линия. Для рядов распределения – полигон или гистограмма.

В) Поле графика – это пространство, в котором располагаются графические образы (геометрические тела, образующие графики).

Поле графика характеризуется по размерам и пропорциям. Размер поля зависит от назначения графика. Пропорции и размер графика (формат графика) должны соответствовать также сущности изображаемых явлений. Для статистических исследований часто используются графики с неравными сторонами, например, с соотношением сторон поля 1: или 1:1,33 до 1:1,6+5,8. Но иногда удобна квадратная форма графиков.

Г) Масштабные ориентиры , обеспечивающие геометрическому образу количественную определенность, — это использованная в графике система масштабных шкал. Масштабом графика называется условная мера перевода статистической числовой величины в графическую. Масштабная шкала – это линия, отдельные точки которой могут быть в соответствии с принятым масштабом прочитаны как определенное значение статистического показателя. Масштаб выбирается с таким расчетом, чтобы на графике могла поместиться самая большая и самая маленькая из изображаемых величин.

Масштабные шкалы бывают равномерными и неравномерными, прямолинейными (обычно располагаются по осям координат) и криволинейными (круговые в секторных диаграммах).

Д) Экспликация графика – это словесное пояснение его содержания (название графика и соответствующие пояснения отдельных его частей).

Название графика должно точно и кратко раскрывать его содержание.

Графические методы представления статистических данных

Пояснительные тексты могут располагаться в пределах графического образа, рядом с ним или выноситься за его пределы, вдоль масштабных шкал. Они помогают мысленно перейти от геометрических образов к явлениям и процессам, изображенным на графике.

Особенность графических изображений в их выразительности, доходчивости и обозримости. Однако графические изображения не только иллюстративны, они носят и аналитический характер. Итак, в настоящее время графики широко применяются в учетной и статистической практике предприятий и учреждений, в научно-исследовательской работе, в производственно-хозяйственной деятельности, в учебном процессе, пропаганде и других областях.

⇐ Предыдущая27282930313233343536Следующая ⇒

Основные элементы статистического графика

Наука » Экономика » Экономическая статистика

12.03.2012DARK-ADMIN

В статистических графиках используются следующие основные элементы: поле графика, графический образ, экспликация графика, масштабная шкала, координатная сетка.

Полем графика является пространство, на котором он выполняется, это листы бумаги, географические карты, план местности и т.д. Поле графика характеризуется размерами и пропорциями, размер зависит от его назначения, стороны графика обычно находятся в определенной пропорции, Принято считать, что наилучшим для зрительного восприятия является график, выполненный на поле прямоугольной формы с соотношением сторон от 1: 1,3 до 1: 1,5 (иногда используется поле графика с равными сторонами).

Графический образ — это символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные: линии, точки, плоские геометрические фигуры (прямоугольники, квадраты, круги и т.д.), объемные фигуры.

Графический способ изображения статистических данных

Иногда в графиках используются фигуры в виде силуэтов или рисунков предметов. При построении графика важен правильный выбор графического образа, который должен наиболее доходчиво отображать изучаемые показатели.

Экспликация графика — словесные пояснения помещенных на графике геометрических фигур и изобразительных средств (штрихов, цвета), позволяющие наглядно представить явления и процессы, изображенные на графике. Графический образ интерпретируется с помощью системы координат, шкал и масштабов, сетки, наименований единиц измерений, общего заголовка графика, пояснений смыслового значения его отдельных деталей, числовых данных, что и составляет второй основной элемент графика (помимо графического образа) — его экспликацию.

Масштабная шкала — линия с нанесенными на нее масштабными отметками и их числовыми значениями. Шкала на статистическом графике может быть прямолинейной и криволинейной (в полярной системе координат — круговая и дуговая шкалы). Если равным отрезкам на шкале соответствуют равные числовые интервалы, шкала называется равномерной (арифметической), если неравные — шкала называется неравномерной (функциональной). Из неравномерных шкал часто применяется логарифмическая шкала. Масштабные шкалы могут быть непрерывными и прерывными. Прерывные шкалы используются для изображения статистических величин, имеющих значения лишь с определенного уровня. В зависимости от количества шкал и их взаимосвязи шкалы могут быть двойными и сопряженными.

На логарифмической шкале наносятся отметки, соответствующие логарифмам чисел 1-го десятка, десятков, сотен и т.д. Нанесенные в поле графика точки по числовым отметкам логарифмической шкалы фиксируют не числовые значения изображаемых величин, а их логарифмы. На логарифмической шкале нет нулевого значения, т.к. log0 = .

Двойная шкала — две системы последовательных числовых значений, соответствующих явлениям или процесса, изображаемым на графике. Эти шкалы, как правило, с разным масштабом, располагаются рядом или с двух сторон графика.

Сопряженные шкалы — связанные между собой шкалы, выражающие два зависящих друг от друга (функционально связанных) числовых ряда. Основным способом построения сопряженных шкал является расчет точек одной шкалы по точкам другой. Часто к шкале количества строится сопряженная с ней шкала процентов.

Координатная сетка делит поле графика на части, соответствующие значениям изучаемых показателей. Координатная сетка может быть равномерной (арифметической), вариационной, логарифмической, полулогарифмической.

Вариационная сетка — координатная сетка, применяемая для графического анализа распределения численностей. Шкала значений признака равномерна, а шкала, на которую наносятся кумуляты частот (накопленные частоты), функциональна, построена применительно к закону нормального распределения. Кумуляты его частот на вариационной сетке образуют прямую линию, что позволяет улавливать характер отклонений фактического распределения частот от нормального. Если эмпирическая кривая оказывается близкой к нормальной, то по ней без расчетов определяются средняя арифметическая величина и среднее квадратическое отклонение.

Логарифмическая сетка — координатная сетка, где обе масштабные шкалы — по оси абсцисс и оси ординат — логарифмические. Используется для изображения относительного изменения одной переменной в зависимости от изменения другой.

Полулогарифмическая сетка — координатная сетка, на одной оси которой расположена логарифмическая масштабная шкала. Применяется для построения графиков временного ряда.

Статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков.

Значение графического метода в анализе и обобщении данных велико. Графическое изображение, прежде всего, позволяет осуществить контроль достоверности статистических показателей, так как представленные на графике они делают более очевидными имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. Графики также широко используются для изучения структуры явлений, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более выразительно проявляются сравниваемые характеристики и отчетливо видны основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.

При построении графического изображения должен быть соблюден ряд требований. Прежде всего, графики должны быть достаточно наглядными, так как весь смысл графического изображения как метода анализа в том и состоит, чтобы наглядно изобразить статистические показатели. Кроме того, график должен быть выразительным, доходчивым и понятным. Чтобы все эти требования выполнялись, каждый график должен включать ряд основных элементов: графический образ; поле графика; пространственные ориентиры; масштабные ориентиры; экспликацию графика.

Рассмотрим подробнее каждый из указанных элементов.

Графический образ (основа графика) - это геометрические знаки, то есть совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели. Важно правильно выбрать графический образ, который должен соответствовать цели графика и способствовать наибольшей выразительности изображаемых статистических данных.

Поле графика - это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от назначения графика.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной является система прямоугольных координат. Для построения статистических графиков используется обычно только первый и изредка первый и четвертый квадранты.

В практике графического изображения применяются также полярные координаты. Они необходимы для наглядного изображения циклического движения во времени. В полярной системе координат один из лучей, обычно правый горизонтальный, принимается за ось координат, относительно которой определяется угол луча. Второй координатой считается ее расстояние от центра сетки, называемое радиусом. На статистических картах пространственные ориентиры задаются контурной сеткой (контуры рек, береговая линия морей и океанов, границы государств) и определяют те территории, к которым относятся статистические величины.

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика - это мера перевода числовой величины в графическую. Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графике. В ней различают три элемента: линию (или носитель шкалы), определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам. Как правило, цифровым обозначением снабжаются не все помеченные точки, а лишь некоторые из них, расположенные в определенном поряд-ке. По правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между ними

Графические и числовые интервалы могут быть равными и неравными. Если на всем протяжении шкалы равным графическим интервалам соответствуют равные числовые, такая шкала называется равномерной . Если же равным числовым интервалам соответствуют неравные графические, и наоборот, - шкала называется неравномерной

По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты . Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т.д. При этом сравнение исследуемых совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку. Статистические карты - графики количественного распределения по поверхности. Они представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте, то есть показывают пространственное размещение и пространственную распространенность статистических данных.

Диаграммы сравнения применяются для графического отображения статистических данных с целью их наглядного сопоставления друг с другом в тех или иных разрезах.

Сравнительные диаграммы делятся на:

а) диаграммы простого сопоставления;

б) структурные диаграммы

в) изобразительные (фигур-знаков)

Диаграммы простого сопоставления дают наглядную сравнительную характеристику статистических совокупностей по какому-либо варьирующему признаку. При этом сопоставляемые совокупности и их части классифицируются по какому-либо атрибутивному или количественному признаку так, что отражаемый диаграммой статистический ряд представляет собой дискретный ряд цифр, на основе которого и строится график.

Диаграммы простого сопоставления между собой делятся на полосовые и столбиковые. Основной особенностью этих диаграмм является одномерность графического выражения величин варьирующего признака и их одномасштабность для различных столбцов или полос, характеризующих величину отражаемого признака в разных классификационных группах.

На столбиковых диаграммах статистические данные изображаются в виде вытянутых по вертикали прямоугольников Построение столбиковой требует применения вертикальной масштабной шкалы. Основания столбиков размещаются на горизонтальной линии, а высота столбиков устанавливается пропорционально изображаемым величинам. При построении столбиковых диаграмм необходимо выполнять следующие требования:

шкала, по которой устанавливается высота столбика должна начинать с нуля;

шкала должна быть непрерывной;

основания столбиков должны быть равны между собой;

наряду с разметкой шкалы соответствующими надписями следует снабжать сами столбцы.

Рис. 1 Столбиковая диаграмма

Полосовые диаграммы состоят из прямоугольников, расположенных горизонтально. В этом случае масштабная шкала - горизонтальная ось. Принцип их построения тот же, что и в столбиковых.

Рис. 2 Полосовая диаграмма

Для сопоставления изменяющихся во времени показателей, а также при сравнении величин, относящихся к одному и тому же периоду, могут использоваться квадратные и круговые диаграммы . В отличие от столбиковых или полосовых диаграмм они выражают величину изображаемого явления размером своей площади. Чтобы изобразить квадратную диаграмму, необходимо из сравниваемых статистических вели-чин извлечь квадратные корни, а затем построить квадраты со сторона-ми, пропорциональными полученным результатам. Круговые диаграммы строятся аналогично. Разница состоит лишь в том, что на графике вычерчиваются круги, радиусы которых пропорциональны квадратному корню из изображаемых величин

Производство товаров народного потребления в 1985-1991гг

Рис. 3 Круговая диаграмма

Показательные диаграммы прямого сопоставления статистических величин могут быть сделаны более выразительными, легче схватываемыми и запоминаемыми, если простые геометрические фигуры заменить символами, воспроизводящими в какой-то степени внешний образ отображаемых графиком статистических совокупностей или символизирующими их. Изобразительные диаграммы делятся на несколько типов.

Простейшей изобразительной диаграммой является такая, в которой в качестве графических знаков служат силуэтные изображения - символы сравниваемых статистических совокупностей, пропорциональные по своим размерам объемам этих совокупностей. Возражения против изобразительных диаграмм такого типа:

Отсутствие строгой соразмерности сравниваемых фигур;

Даже при точном соблюдении размерности величины отдельных знаков-символов отображаемым ими показателям диаграммы все равно оказываются маловыразительными;

Использование однородных фигур в расчете на их сравнение по одному условно-выбранному параметру.

Число фермерских хозяйств в 1994-1996 г

Рис.4 Диаграмма фигур-знаков

Вторую большую группу показательных графиков составляют структурные диаграммы. Это такие диаграммы, в которых отдельные статистические совокупности сопоставляются по их структуре, характеризующейся соотношением разных параметров совокупности или ее от-дельных частей.

Другой широко распространенный метод графического изображения структур статистических совокупностей по соотношению удельных весов заключается в составлении структурных круговых или секторных диаграмм). Секторные диаграммы удобно строить следующим образом: вся величина явления принимается за сто процентов, рас-считываются доли отдельных частей в процентах. Круг разбивается на секторы пропорционально частям изображаемого целого. Таким образом, на 1% приходится 3,6 градуса. Для получения центральных углов секторов, изображающих доли частей целого, необходимо их процентное выражение умножить на 3,6 градуса. Секторные диаграммы позволяют не только разделить целое на части, но и сгруппировать отдельные части, давая как бы комбинированную группировку долей по двум признакам

Рис.5 Секторная диаграмма

Для одновременного изображения трех величин, связанных между собой таким образом, что одна величина является произведением двух других, применяются диаграммы, называющиеся "знаком Варзара " (рис. 4.14). "Знак Варзара" представляет собой прямоугольник, у которого один сомножитель принят за основание, другой за высоту, а вся площадь равна произведению.

Вклады населения в банках РФ

Рис.6 Знак Варзара

Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени строятся диаграммы динамики. В рядах динамики используются для наглядного изображения явлений многие диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и другие. Выбор вида диаграмм зависит в основном от особенностей исходных данных, от цели исследования. Они зрительно впечатляют, хорошо запоминаются, но не годны для изображения большого числа уровней, так как громоздки, и если число уровней в ряду динамики велико, то целесообразно применять линейные диаграммы , которые воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломаной линии. Для построения линейных диаграмм используют систему прямо-угольных координат. Обычно по оси абсцисс откладывается время (годы, месяцы и т.д.), а по оси ординат - размеры отображаемых явлений или процессов. На оси ординат наносят масштабы.

Рис.7 Линейная диаграмма

К диаграммам динамики относятся и радиальные диаграммы , построенные в полярных координатах и предназначенные для отражения процессов, ритмически повторяющихся во времени. Чаще всего эти диаграммы применяются для иллюстрации сезонных колебаний, и в этом отношении они имеют преимущество перед статистическими кривыми. Радиальные диаграммы делятся на два вида: замкнутые и спиральные. Эти два вида диаграмм отличаются друг от друга по технике построения, все завит от того, что взято в качестве базы отсчета - центр круга или окружность

Рис.8 Радиальная диаграмма. Индекс потребительских цен

Карты статистические представляют собой вид графических изображений статистических данных на схематичной географической карте, характеризующих уровень или степень распространения того или иного явления на определенной территории.

Средствами изображения территориального размещения являются штриховка, фоновая раскраска или геометрические фигуры. Различают картограммы и картодиаграммы.

Картограмма - это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской различной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность ка-кого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления (например, плотность населения по областям или республикам, распределение районов по урожайности зерновых культур и т.п.).

Задание для самостоятельной работы

По данным любого статистического ежегодника органов госстатистики или по данным периодических изданий постройте диаграммы: столбиковую, круговую, секторную, фигур-знаков, знак варзара, линейную, радиальную.