Сборник предназначен для подготовки к единому государственному экзамену по математике и содержит 36 полных вариантов, составленных в соответствии с проектом демоверсии КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня 2016 года. Варианты подготовлены специалистами федеральной комиссии разработчиков контрольных измерительных материалов ЕГЭ.

В соответствии с документами, регламентирующими ЕГЭ по математике профильного уровня в 2016 году, каждый вариант содержит 19 заданий. Первая часть состоит из 12 заданий, вторая – из 7 задании. Последние семь заданий подразумевают полное развёрнутое решение.

Семь вариантов даны с решениями, позволяющими проверить полноту и точность Ваших рассуждений. Ответы имеются ко всем заданиям.

В книге приведены типовые бланки ответов ЕГЭ, а также дана карта индивидуальных достижений обучающегося, которую можно использовать для отслеживания динамики результативности выполнения заданий типовых экзаменационных вариантов.

Если Вы собираетесь поступить » пуа на техническую или экономическую специальность и Вам нужен высокий балл на ЕГЭ по математике, зга книга для Вас.

Если Вы планируете продолжать свое математическое образование и претендуете на 90-100 баллов на ЕГЭ по математике, то Вам зта книга также будет полезна.

Как пользоваться сборником

Если Ваша цель - подтвердить свою школьную оценку и самооценку и получить хороший балл по математике для поступления В вуз. Ваш экзамен состоит из заданий 1-15, Все эти задания являются стандартными с точки зрения школьной программы. Помимо заданий практико-ориентированного блока здесь предлагаются задачи на понимание основных фактов и идей школьного курса математики, а также задачи, где нужно решить уравнения, найти элементы пространственной фигуры, исследовать функцию и т.п. Вы достигнете своей цели тренировкой, тренировкой и тренировкой. Обратите также внимание на задания 16 и 17. Они, конечно, посложнее предыдущих. Здесь уже нужно подумать, пофантазировать.

Если Ваша цель - поступить на математическую специальность и Вам нужен очень высокий балл на ЕГЭ, тогда Вы должны уверенно решать задания 1-15 (как ни странно, наиболее подготовленные учащиеся часто ошибаются в простых заданиях по небрежности). Вам нужно уметь выполнять (может быть, с некоторыми недочётами) задания 16 и 17. Основной объект Вашего внимания - задание 18, требующее умения комбинировать геометрические и алгебраические идеи, видеть за уравнением фигуру, за рисунком - решение уравнений и их систем; умения вообразить взаимное расположение двигающихся по плоскости линий и фигур.

Задание 19 требует высокой математической культуры, но не очень много специальных знаний. Все необходимые сведения о целых числах и делимости изучаются в 5-7 классах. Вопрос не в знаниях, а в том, как их применить. Здесь важно сочетание опыта, фантазии и подготовки. Помощь окажут сборники олимпиадных заданий, популярные математические статьи и журналы. Небесполезным, надеемся, будет и наш сборник.

Как пользоваться готовыми решениями вариантов

Обратите внимание на то, что некоторые варианты похожи друг на друга. Будем говорить, что такие варианты собраны по одному плану. Если для какого-то варианта приведены решения задач, то варианты, собранные по тому же плану, имеют аналогичные решения. Можно предложить два способа использования готовых решений при подготовке.

Вы не можете решить задачу: в этом случае посмотрите решение и тщательно разберитесь в нём. Недостаточно просто прочесть решение и понять, что там написано. Решения не очень подробные. Нужно проделать самостоятельно пропущенные выкладки, не только понять ход решения, но и снять возникающие вопросы «почему так». Когда Вы разберётесь в решении, попробуйте повторить его самостоятельно, осмысленно и осознанно воспроизводя все логические шаги и вычисления. Ваш вариант решения будет гораздо больше по объему, поскольку он будет подробнее. Затем возьмите вариант того же плана, но без решения и решите в этом варианте аналогичное задание, ещё раз воспроизводя все логические построения и вычисления. Наконец, попробуйте изменить решение, может быть, улучшить его. Попробуйте решить похожую задачу с изменённым условием.

Вы решили задание самостоятельно, и ответы совпали. Это не означает, что Ваню решение не содержит упущений или логических ошибок. Сравните своё решение с решением, предложенным авторами. Попробуйте определить, какое решение Вам нравится больше, разобраться, в чём решения различаются, а в чём схожи. Проверьте, рассмотрели ли Вы нее нужные случаи, убедительно ли сумели объяснить все свои построения и преобразования.

В данном файле решения задач № 14 по теме "Призмы" из сборника ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / под ред. И.В.Ященко. - М. : Издательство "Национальное образование", 2016. Задачи начинаются с условия, затем чертежи и подробное решение. Можно использовать на курсах для подготовки к экзаменам или дать учыащимся для самостоятельного разбора.

Просмотр содержимого документа
«Задачи № 14 из сборника ЕГЭ 2016 под ред. Ященко И.В.»

Из книги «ЕГЭ 2016 проф. уровень 36 вариантов под ред. Ященко»

Задания № 14 на призмы.

Вариант 2

В кубе ABCD все рёбра равны 5. На его ребре В отмечена точка К так, что КВ=4. Через точки К и проведена плоскость α, параллельная прямой В

а) Докажите, что = 3:1, где Р – точка пересечения плоскости α с ребром.

б) Найдите угол наклона плоскости α к плоскости грани.

Решение

а) Через точку К проведём прямую параллельную прямой В, она пересекает в точке М. Рассмотрим ∆ В, он подобен ∆К с коэффициентом подобия =5.

М В==5, КМ=, = =

К В верхней грани куба ∟ . По т. косинусов в ∆

Найдем из ∆ по т. косинусов cos∟== ..

В ∆-1= по определению тангенса =, тогда.

5- = . Найдём отношение = = = 3:1. Ч.Т.Д.

б) Введём систему координат, где т.В – начало системы координат, на оси абсцисс лежит отрезок АВ, на оси ординат отрезок ВС, на оси апликат отрезок В. Найдём уравнение плоскости α, проходящей через точки К(0;0;4), (0;5;5) и Р(1,25; 0; 5). Получим систему:

Уравнение плоскости 4x+y-5z+20=0, =

Составим уравнение плоскости грани. Вектор перпендикулярный этой плоскости имеет координаты =. Найдём косинус угла между этими плоскостями по формуле:

. cos φ = , sin φ = , tg φ = .

Тогда угол между плоскостями равен arccos или arcsin или arctg .

Ответ: arccos или arcsin или arctg .

Вариант 9

В правильной треугольной призме АВС стороны основания равны 5, боковые рёбра равны 2, точка D – середина ребра С.

а) Постройте прямую пересечения плоскостей АВС и АD.

б) Найдите угол между плоскостями АВС и AD

Решение

а) Луч ВС пересекает луч D в точке К, АК – прямая пересечения плоскостей АВС и АD.

б) ∆=∆КСD по катету и прилежащему острому углу. (вертикальные углы при вершине D равны и отрезки как D – середина стороны С.

В ∆ АВК: ВК=10, АВ=5, ∟В=60°(правильный ∆АВС) = по т. косинусов АК= = 5. По теореме обратной теореме Пифагора ВК²=АВ²+АК². Значит ∆АВК прямоугольный, с ∟А=90°.

Чтобы найти угол между плоскостями АВС и AD к прямой АК из вершин В и. Это будет угол ВН, но так как ∆АВК прямоугольный, то точка Н совпадает с точкой А. Значит искомый угол = ∟АВ. tg∟АВ = = ∟АВ = arctg 0,4.

Ответ: arctg 0,4.

Вариант 11

Дан куб ABCD.

а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки В, и.

б) Найдите угол между плоскостями.

Решение

а) Построим сечение: проведём прямую, параллельную и проходящую через точку – это прямая ВС- сечение куба плоскостью, проходящей через точки В, и.

б) Двугранный угол между плоскостями соответствует линейному углу НР. (Общая прямая для плоскостей - В, равносторонний ∆: является высотой, медианой и биссектрисой. РН┴ В.) Пусть сторона куба =а, тогда РН=а. По теореме Пифагора из ∆ Н Н= = а. Из ∆: Р=а/.

∆РН – прямоугольный. cosНР = РН/, cosНР = или tg НР = .

Тогда НР = arccos = arctg.

Ответ: arccos или arctg.

Вариант 29

На рисунке изображен многогранник, все двугранные углы которого прямые.

а) Построить сечение многогранника плоскостью, проходящей через точки А, В и.

б) Найдите площадь этого сечения.

Решение

а) Построим сечение

Проведём прямую В и прямые параллельные ей и проходящие через точки А, и. Сечение представляет собой многоугольник АВМР.

б) Найдём площадь сечения через разность площади прямоугольника АВ и прямоугольника МР. Так как ВС-квадрат, В – диагональ и бис-са, а прямая, проходящая через точки, делит прямоугольник пополам, то Р и М являются серединами отрезков и соответственно.

По т. Пифагора из ∆ СВ В= .

В ∆ М: М=2, =2 = М=

Зная, что РМ=1, =3, находим: S = = 10

Ответ: 10.

Вариант 33

В правильной шестиугольной призме ABCDEF все рёбра равны 1.

а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки В, F.

б) Найдите расстояние от точки В до прямой F.

Решение

а) Точки В и лежат в одной плоскости, соединим их отрезком,

F// В, . - сечение призмы плоскостью, проходящей через точки В, F.

б) Необходимо найти длину перпендикуляра ВН. По теореме косинусов из ∆ ABF найдем BF.

BF= = . По т. Пифагора из ∆ВС В== .

∆ – прямоугольный, значит высота равна отношению произведения катетов к гипотенузе. Найдём по т. Пифагора гипотенузу == . Тогда высота ВН= ()/ = .

{module Адаптивный блок Адсенс в начале статьи}

ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ ЕГЭ - 2015 ПО ФИЗИКЕ

Официальная демоверсия

Экзамен по физике является важнейшим для тех выпускников школ, которые при поступлении в ВУЗ выбирают технические специальности. Поэтому качественная подготовка к нему является актуальным вопросом для каждого из них. Как же правильно организовать свою подготовку к такому важному экзамену? С чего начать?

Безусловно, одним из важнейших этапов подготовки является ознакомление с демонстрационным вариантом ЕГЭ - 2015 по физике . Такой вариант ежегодно публикуется к началу учебного года Федеральным институтом педагогических измерений (ФИПИ). Демонстрационный вариант является результатом деятельности целой команды профессионалов, которые разрабатывают его с учетом всех поправок и особенностей предстоящего экзамена по предмету в будущем году.

Что же представляет собой демонстрационный вариант ЕГЭ по физике 2015 года? Демонстрационный вариант содержит типовые задания, которые по своей структуре, количеству, тематике, объёму, уровню сложности и другим параметрам, полностью соответствуют заданиям будущих реальных вариантов экзаменационных работ 2015 года. На основе демонстрационного варианта составляются и все тренировочные тесты для подготовки к ЕГЭ по физике. Ведь если между собой они и могут различаться сложностью (в основом, кажущейся) заданий, то структурно они схожи на 100%!

Именно поэтому тщательное изучение демонстрационного варианта настоятельно рекомендуется каждому участнику экзамена! Только лично "познакомившись" с этим документом можно чётко уяснить как организовать свою подготовку и обрести уверенность в том, что Вы на правильном пути. Ведь кроме самих заданий и их решений с ответами(!!!) в демонстрационном варианте подробно описано и рассказано какие баллы за какие задания получит экзаменуемый, как оценивается выполнение заданий, за что может быть снижен балл, а за что повышен, какие действия будут оценены, а какие не будут. Здесь же Вы узнаете как рациональнее распределить своё время при написании экзаменационной работы, как правильно заполнить прилагаемые бланки ответов.

Таким образом, демонстрационный вариант ЕГЭ - 2015 по физике является важнейшим элементом подготовки к экзамену. Его внимательное изучение должно стать для выпускников такой, если позволите, стартовой отметкой, без которой невозможно по правилам начать прохождение дистанции!

Удачи всем выпускникам на ЕГЭ по физике в 2015 году!

1) ЕДИНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКЗАМЕН ПО ФИЗИКЕ ДЛИТСЯ 235 мин

2) СТРУКТУРА КИМов - 2018 и 2019 по сравнению с 2017г. несколько ИЗМЕНИЛАСЬ: Вариант экзаменационной работы будет состоять из двух частей и включит в себя 32 задания. Часть 1 будет содержать 24 задания с кратким ответом, в том числе задания с самостоятельной записью ответа в виде числа, двух чисел или слова, а также задания на установление соответствия и множественный выбор, в которых ответы необходимо записать в виде последовательности цифр. Часть 2 будет содержать 8 заданий, объединенных общим видом деятельности – решение задач. Из них 3 задания с кратким ответом (25–27) и 5 заданий (28–32), для которых необходимо привести развернутый ответ. В работу будут включены задания трех уровней сложности. Задания базового уровня включены в часть 1 работы (18 заданий, из которых 13 заданий с записью ответа в виде числа, двух чисел или слова и 5 заданий на соответствие и множественный выбор). Задания повышенного уровня распределены между частями 1 и 2 экзаменационной работы: 5 заданий с кратким ответом в части 1, 3 задания с кратким ответом и 1 задание с развернутым ответом в части 2. Последние четыре задачи части 2 являются заданиями высокого уровня сложности. Часть 1 экзаменационной работы будет включать два блока заданий: первый проверяет освоение понятийного аппарата школьного курса физики, а второй – овладение методологическими умениями. Первый блок включает 21 задание, которые группируются, исходя из тематической принадлежности: 7 заданий по механике, 5 заданий по МКТ и термодинамике, 6 заданий по электродинамике и 3 по квантовой физике.

Новым заданием базового уровня сложности является последнее задание первой части (24 позиция), приуроченное к возвращению курса астрономии в школьную программу. Задание имеет характеристику типа «выбор 2 суждений из 5». Задание 24, как и другие аналогичные задания в экзаменационной работе, оценивается максимально в 2 балла, если верно указаны оба элемента ответа, и в 1 балл, если в одном из элементов допущена ошибка. Порядок записи цифр в ответе значения не имеет. Как правило, задания будут иметь контекстный характер, т.е. часть данных, необходимых для выполнения задания будут приводиться в виде таблицы, схемы или графика.

В соответствии с этим заданием в кодификаторе добавился подраздел «Элементы астрофизики» раздела «Квантовая физика и элементы астрофизики», включающий следующие пункты:

· Солнечная система: планеты земной группы и планеты-гиганты, малые тела Солнечной системы.

· Звёзды: разнообразие звездных характеристик и их закономерности. Источники энергии звезд.

· Современные представления о происхождении и эволюции Солнца и звёзд. Наша галактика. Другие галактики. Пространственные масштабы наблюдаемой Вселенной.

· Современные взгляды на строение и эволюцию Вселенной.

подробнее о структуре КИМ-2018 Вы можете узнать, посмотрев вебинар с участием М.Ю. Демидовой https://www.youtube.com/watch?v=JXeB6OzLokU либо в документе, приведенном ниже.

ЕГЭ 2015. Физика. Типовые тестовые задания. 25 вариантов заданий. Демидова М.Ю., Грибов В.А. и др.

М.: 2015. - 296 с.

Типовые тестовые задания по физике содержат 25 вариантов комплектов заданий, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена в 2015 году. Назначение пособия - предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов 2015 г. по физике, а также о степени трудности заданий. В сборнике даны ответы на все варианты тестов, а также решения наиболее сложных задач во всех 25 вариантах. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ. Авторский коллектив - члены федеральной комиссии разработчиков КИМ ЕГЭ по физике. Пособие адресовано учителям для подготовки учащихся к экзамену по физике, а учащимся-старшеклассникам - для самоподготовки и самоконтроля.

Формат: pdf

Размер: 8 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

СОДЕРЖАНИЕ
ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ 5
Бланки 8
ВАРИАНТ 1 10
Часть 1 10
Часть 2 16
ВАРИАНТ 2 18
Часть 1 18
Часть 2 24
ВАРИАНТ 3 26
Часть 1 26
Часть 2 32
ВАРИАНТ 4 34
Часть 1 34
Часть 2 40
ВАРИАНТ 5 43
Часть 1 43
Часть 2 49
ВАРИАНТ 6 51
Часть 1 51
Часть 2 57
ВАРИАНТ 7 59
Часть 1 59
Часть 2 65
ВАРИАНТ 8 68
Часть 1 68
Часть 2 74
ВАРИАНТ 9 76
Часть 1 76
Часть 2 82
ВАРИАНТ 10 85
Часть 1 85
Часть 2 91
ВАРИАНТ 11 94
Часть 1 94
Часть 2 101
ВАРИАНТ 12 104
Часть 1 104
Часть 2 111
ВАРИАНТ 13 113
Часть 1 113
Часть 2 120
ВАРИАНТ 14 122
Часть 1 122
Часть 2 128
ВАРИАНТ 15 131
Часть 1 131
Часть 2 137
ВАРИАНТ 16 140
Часть 1 140
Часть 2 146
ВАРИАНТ 17 149
Часть 1 149
Часть 2 154
ВАРИАНТ 18 157
Часть 1 157
Часть 2 162
ВАРИАНТ 19 164
Часть 1 164
Часть 2 169
ВАРИАНТ 20 171
Часть 1 171
Часть 2 177
ВАРИАНТ 21 179
Часть 1 179
Часть 2 187
ВАРИАНТ 22 190
Часть 1 190
Часть 2 198
ВАРИАНТ 23 201
Часть 1 201
Часть 2 208
ВАРИАНТ 24 211
Часть 1 211
Часть 2 218
ВАРИАНТ 25 221
Часть 1 221
Часть 2 228
ОТВЕТЫ. СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ ПО ФИЗИКЕ 231

Для выполнения экзаменационной работы по физике отводится 235 минут. Работа состоит из 2 частей, включающих 32 задания.
К заданиям 1, 2, 8, 9, 13, 14, 19, 20 и 23 дается 4 варианта ответа, из которых правильный только 1. Обведите номер верного ответа.
В заданиях б, 7, 11, 12, 17, 18, 22 и 24 ответ необходимо записать в виде набора из двух цифр. Ответ на задания запишите в указанном месте. В заданиях 3-5, 10, 15, 16, 21, 25-27 ответ в виде числа необходимо записать в указанном месте. Единицы измерения физических величин писать не нужно.
Обведенные номера ответов и записанные в тексте варианта ответы на задания перенесите в бланк ответов № 1 рядом с номером задания.
На задания 28-32 требуется дать развернутые решения.
При вычислениях разрешается использовать непрограммируемый калькулятор.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими черными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек.
При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.