Влажный насыщенный пар температура hs диаграмма. Is (hs)-диаграмма состояния воды и водяного пара
ВОДЯНОЙ ПАР. ДИАГРАММА H,S ВОДЯНОГО ПАРА. ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРОВЫХ ПРОЦЕССОВ ПО ДИАГРАММЕ H,s
Вода и. водяной пар широко применяются в энергетике, в отоплении, вентиляции, горячем водоснабжении.
Водяной пар - реальный газ. Он может быть влажным, сухим насыщенным и перегретым. Уравнения состояния реальных тазов сложны, поэтому в теплотехнических расчетах предпочитают использовать таблицы и диаграммы. Особое значение для технических расчетов процессов с водяным паром имеет h,s -диаграмма водяного пара.
В диаграмме h,S нанесена (рис. 5.1) верхняя пограничная кривая (степень сухости пара X=1) соответствующая сухому насыщенному пару. Выше этой кривой располагается область перегретого пара.
Рисунок 5.1 Диаграмма h,S водяного пара
Ниже влажного насыщенного пара. В область влажного насыщенного пара нанесены кривые сухости (X=0,95; Х=0,90; X=0.85 и т.д.)
В координатных, осях h,S (рис.5.1) нанесены кривые простейших процессов р=сonst (изобары); v= сonst (изохоры); t =сonst (и термы); любая вертикальная линия (рис.5.2.) изображает адиабатный процесс (S=const).
В области влажного насыщенного пара изотермы (t =сonst)совпадают с кривыми изобары (р=сonst), так как парообразование происходит при постоянном давлении и при постоянной температуре. На верхней пограничной кривой направление изотермы меняется и в пограничной кривой направление изотермы меняется, и области перегретого пара изотермы отклоняются вправо, и не совпадают с изобарами.
Практически применяется часть диаграммы h,S , когда X 0,5 , которая заключена в рамку. Эта часть диаграммы приведена в приложении и на рис.5.2.
Состояние перегретого пара на диаграмме h,S определяется двумя параметрами (р 1 и t 1 или р 1 и v 1), а влажного насыщенного пара - одним параметром и степенью сухости пара Х. По 2 заданным параметрам р 1 и t 1 в области перегретого пара находим точку I (рис. 5.2.), соответствующую заданному состоянию водяного пара. Для этого состояния из диаграммы можно найти все другие параметры (h 1 ,s 1 ,v 1).
Значение внутренней анергии подсчитывается по формуле
Зная вид термодинамического процесса, двигаются по нему до пересечения с заданным конечным параметром и находят на диаграмме конечное состояние пара..Определив параметры коночного состояния, можно рассчитывать показатели процесса (работу, теплоту, изменение параметров)
Изменение внутренней энергии и работу в любом процессе подсчитывают по формулам
Рассмотрим основные задачи, решаемые по h,S диаграмме.
Изохорный процесс (v= const)
Количество теплоты, участвующая в процессе, определяется по формуле 5.2,. для определения изменения внутренней энергии.
Работа изохорного процесса равна нулю.
Изобарный процесс (р=сonst), количество теплоты, участвующая в процессе определяется по формуле
Изменение внутренней энергии по формуле 5.2 или по формуле 5.3
Изотермный процесс (t =сonst).
Теплоту и работу процесса находят по формуле:
5.6
Адиабатный процесс . На рис. 5.2. представлен адиабатный процесс, протекающий без теплообмена с внешней среда. В адиабатном процессе энтропия не изменяется и очень часто этот процесс называется изоэнтропным.
is - диаграмма является наиболее удобной для расчетных целей. Это связано с тем, что удельные количества теплоты и работы изображаются не площадями, как это имеет место в Ts- и pv - диаграммах, а отрезками линий (рис.6.4).
За начало координат в is - диаграмме принято состояние воды в тройной точке, где s 0 =0 (допущение) i o =0. По оси абсцисс откладывается удельная энтропия, а по оси ординат - удельная энтальпия. На основе данных таблиц водяного пара на диаграмму наносятся пограничные кривые жидкости (АК) и пара (KB) (соответственно нулевой х= 0и единичной х= 1степени сухости), сходящиеся в критической точке К. Пограничная кривая жидкости выходит из начала координат.
Изобары (p=const )в области влажного пара являются прямыми наклонными линиями, берущими начало на пограничной кривой нулевой степени сухости, к которой они касательны. В этой области изобары и изотермы совпадают, т.е. они имеют одинаковый коэффициент наклона к оси абсцисс. Для любой изобары - изотермы
где φ - угол наклона изобар к оси s, T s - температура насыщения, неизменная для данного давления всюду между пограничными кривыми AК и КВ.
В области перегретого пара (правее и выше кривой х =1) изобары имеют вид кривых отклоняющихся вверх с выпуклостью, направленной вниз. Изотермы в этой области отклоняются вправо и их выпуклость направлена вверх. Изобара АВ 1 соответствует давлению в тройной точке р 0 = 0,000611 МПа. Область диаграммы, расположенная ниже тройной точки, характеризует различные состояния смеси пара и льда.
Между кривыми АК и KB наносится сетка линий постоянной степени сухости (x=const )пара, сходящихся в критической точке К.
Кроме того, на диаграмму наносится сетка изохор, имеющих вид кривых, поднимающихся вверх (как в области влажного, так и в области перегретого пара) более круто, чем изобары. На is -диаграмме рис. 6.3. изохоры не приведены.
В практических расчетах обычно используется лишь область диаграммы, расположенная в правом верхнем углу. В связи с чем, начало координат переносится из точки 0 в точку 0", что дает возможность изображать диаграмму в большем масштабе.
Диаграмма is широко применяется для расчета процессов с водяным паром. Общий метод состоит в следующем.
1. По заданным начальным параметрам, характеристике процесса и заданному конечному параметру в i s-диаграмме находится график процесса.
2. По начальной и конечной точкам процесса находятся все основные параметры пара в этих точках.
3.Определяется изменение внутренней энергии по формуле
4.Определяется теплота процесса по формулам:
а) процесс ν = const ;
б) процесс р = const ;
в) процесс Т = const ;
г) процесс s = const q = 0.
5.0пределяется удельная работа по формуле
Все рассмотренные выше диаграммы в pv- , Ts- и is - координатах в соответствующих масштабах строятся на основе таблиц параметров, полученных из опытных и теоретических данных. Наиболее точные таблицы для водяного пара разработаны в Московском энергетическом институте под руководством проф. М.П.Вукаловича .
Соединив точки б, б" и т.д. до точки К (см. рис. 5.6), получим линию, все точки которой соответствуют состоянию насыщения воды (х = 0). Эта линия называется нижней пограничной кривой (НПК). Линия, проходящая через точки г, г", г" и т.д., соответствующие состоянию сухого насыщенного пара, называется верхней пограничной кривой (ВПК). Часть диаграммы левее НПК представляет собой область однофазной жидкости, а часть диаграммы правее ВПК - область однофазного перегретого пара.
Часть диаграммы, расположенная ниже обеих пограничных кривых, - область влажного насыщенного пара. На самих пограничных кривых расположены точки, соответствующие состояниям сухого насыщенного пара и насыщенной жидкости. Вид линий процессов р = const и v = const нар, v-диаграмме очевиден (рис. 5.7).
Для построения линии процесса Т = const рассмотрим процесс изотермического сжатия перегретого пара при Т Свойства сильно перегретого пара мало отличаются от свойств идеального газа, и изотерма мало отличается от равнобокой гиперболы. Вблизи верхней пограничной линии изотерма пара в большей степени отли-
Рис. 5.7. Процессы водяного пара на р, v-диаграмме
чается от изотермы идеального газа, но общий характер кривой на участке а-Ъ аналогичен характеру изотермы идеального газа. Картина резко меняется, когда повышающееся по мере сжатия давление станет равным давлению насыщения при температуре Т. Отвод теплоты от насыщенного пара теперь обязательно приведет к его конденсации. Плотность жидкости при давлении меньше критического больше плотности пара. Поэтому при изотермическом сжатии влажного пара давление не увеличивается.
Уменьшение удельного объема на участке Ъ-с происходит за счет конденсации все новых и новых порций пара, до тех пор пока он весь не превратится в воду. В области влажного насыщенного пара изотерма и изобара совпадают. В области жидкости при постоянной температуре даже для очень малого уменьшения объема требуется очень высокое давление (жидкости практически несжимаемы) и изотерма совпадает с изохорой.
На рис. 5.7 хорошо видно, что изотерма водяного пара качественно совпадает с изотермой Ван-дер-Ваальса (см. рис. 5.4) для реального газа a-b-m-n-c-d при условии равенства площадей заштрихованных фигур. Более того, на практике могут быть достигнуты состояния, соответствующие участкам п-с и Ъ-т изотермы Ван-дер-Ваальса. Это так называемые неустойчивые состояния «перегретой» жидкости и «пересыщенного» пара. Только состояния, соответствующие участку п-т изотермы Ван-дер-Ваальса, не могут быть осуществлены в принципе.
Форма любой изотермы при Т Т кр аналогична рассмотренной. При Т = Т кр горизонтальный участок совпадения изотермы и изобары вырождается в точку перегиба. При Т> Т кр форма изотермы водяного пара становится аналогичной форме изотермы идеального газа, хотя и не является равнобокой гиперболой.
Рассмотрев р, v-диаграмму водяного пара, можно сделать следующие важные выводы:
- 1) при температуре выше критической жидкость не существует ни при каких давлениях;
- 2) при давлении выше критического превращение воды в пар происходит без образования двухфазной системы.
В предыдущей главе было показано, что для анализа и сравнения эффективности термодинамических циклов удобно использовать диаграмму Т, s. Такая диаграмма для воды и водяного пара представлена на рис. 5.8. Изображение изотермы и адиабаты в этой системе координат очевидно.
Рис. 5.8.
Построим на Т, 5-диаграмме изобару р процесса парообразования. При изобарном подводе теплоты к воде температура ее повышается и энтропия растет - участок а-б.
В связи с тем что вода практически несжимаема, работа сжатия при адиабатном повышении давления очень мала и столь же мало равное этой работе повышение внутренней энергии. Поэтому мало и повышение температуры воды. Соседние изобары в Т, 5-координатах расположены очень близко, и линия а-б близка к нижней пограничной кривой. При соблюдении масштаба изобара воды даже при давлении в несколько десятков МПа на рис. 5.8 совпала бы с нижней пограничной кривой. Изображение изобар в области воды на рис. 5.8 для большей наглядности выполнено с искажением масштаба, как если бы эта часть рисунка рассматривалась через увеличительное стекло.
По мере повышения температуры наступает момент, когда температура воды становится равной температуре насыщения при рассматриваемом давлении. Начиная с этого момента подвод теплоты и увеличение энтропии не могут сопровождаться увеличением температуры - участок б-в-г. Вся подводимая теплота затрачивается на парообразование. Как было уже отмечено ранее, в области влажного пара изобара и изотерма совпадают. Когда последняя порция воды превратится в пар и он станет сухим насыщенным, дальнейший подвод теплоты вызовет повышение температуры. Форма изобары перегретого пара на участке г-д качественно повторяет форму линии изобары идеального газа и отличается от нее настолько, насколько переменная теплоемкость с р водяного пара отличается от постоянной теплоемкости идеального газа. При других давлениях р форма линий изобар аналогична рассмотренной, а при р = р кр участок совпадения изобары и изотермы вырождается в точку перегиба.
Площадь фигуры е-а-б-ж равна в масштабе диаграммы теплоте q H , затраченной на нагрев 1 кг воды до кипения. Площадь фигуры ж-б-г-з равна теплоте, затраченной на получение сухого насыщенного пара из 1 кг насыщенной воды, - это теплота фазового перехода г. Наконец, площадь фигуры з-г-д-и равна теплоте q ne , затраченной на перегрев 1 кг пара от температуры насыщения до температуры в точке д.
Для расчетов процессов и циклов водяного пара Т, s-диаграмма не так удобна, как для качественного анализа и сравнения. На практике предпочтительнее измерять величины на диаграмме отрезками, а не площадями фигур. Поэтому для инженерных расчетов чаще используют диаграмму /, s водяного пара, предложенную Рихардом Молье в 1906 г. (рис. 5.9).
В той части диаграммы, где свойства водяного пара мало отличаются от свойств идеального газа, /, s-диаграмма отличается от Т , s- диаграммы только масштабом. Достаточно вспомнить, что / = с р Т , а величина изобарной теплоемкости идеального газа постоянна. Поэтому линии изотерм вдали от кривой насыщения горизонтальны, а форма линий р = const и v = const в этой области повторяет их форму на Г, s-диаграмме. Вблизи же верхней пограничной кривой, особенно при давлениях, близких к критическому, свойства водяного пара значительно отличаются от свойств идеального газа и форма
Рис. 5.9. Диаграмма /", s водяного пара
линий Т = const, р = const и v = const также значительно отличается от их формы для идеального газа.
Процесс парообразования (см. рис. 5.5) при давлении меньше критического на /, s-диаграмме (см. рис. 5.9) изображается линией а-б-в-г-д. Так же как и на Г, s-диаграмме, область жидкости расположена в узкой полосе вблизи нижней пограничной кривой. Для наглядности на рис. 5.9 в этой части диаграммы масштаб искажен. При соблюдении масштаба вся область жидкости совпала бы с нижней пограничной кривой.
Для расчета процессов водяного пара нельзя использовать уравнение состояния и другие соотношения между параметрами идеального газа, например уравнения основных термодинамических процессов. Эти расчеты можно выполнять только с использованием диаграмм или таблиц водяного пара.
Здравствуйте! Определять параметры и функции состояния по формулам зачастую бывает затруднительно вследствие сложной зависимости теплоемкости водяного пара и теплоты парообразования от температуры и давления. Поэтому для водяного пара, на основании экспериментальных исследований составлены таблицы, отражающие зависимости важнейших параметров водяного пара. Пользуясь ими, к примеру, по известному давлению сухого насыщенного пара можно определить все остальные параметры.
Так как состояние сухого насыщенного пара однозначно определяется его давлением р или температурой насыщения Тн, то таблицы составляются по давлению или температуре. По одному из этих параметров из таблиц можно определить другие величины, характеризующие состояние сухого насыщенного пара. В таблицах перегретого пара приводятся его параметры и функции состояния в зависимости от температуры и давления пара.
Расчет процессов изменения состояния пара упрощается при переходе к графическому методу, основанному на использовании диаграмм состояния. В этом случае не требуется проводить большой объем вычислений и расчет сводится к определению параметров с помощью диаграмм. Графическим методом легко определить не только начальные и конечные параметры пара в процессе, но и все промежуточные параметры состояния, что существенно упрощает инженерные расчеты.
Преимуществом графического метода является возможность сравнительно просто проследить связь между различными величинами, это делает его незаменимым при теоретическом анализе различных процессов в тепловых двигателях. С помощью диаграммы, как и по таблицам, можно определить параметры и функции состояния водяного пара, в том числе и влажного насыщенного пара.
Наибольшее распространение получили Ts- и is-диаграммы состояния водяного пара. Так как с помощью Ts-диаграммы легко определить количество теплоты в процессе, то она и применяется в основном для теоретического анализа экономичности тепловых двигателей. При расчетах различных процессов изменения состояния используется главным образом is- диаграмма водяного пара.
На рис. 1 в координатах Ts изображен процесс парообразования при р = const (процесс abcd). Кривая аКс является пограничной кривой, а точка К - критической точкой. Начало отсчета энтропии соответствует ее значению при 273 К. Площадь под кривой процесса на is-диаграмме соответствует количеству теплоты.
Следовательно, площадь под изобарой ab эквивалентна энтальпии воды i" при температуре парообразования Tн. На изобарном участке bс, совпадающем с изотермой, происходит процесс парообразования, и площадь под прямой bс соответствует теплоте парообразования г. В изобарном процессе перегрева cd температура пара повышается до значения Т, и к пару подводится количество теплоты срm (Т-Тн). Линии постоянной степени сухости х=const, как и на всех диаграммах, сходятся в критической точке К.
На рис. 2 показаны различные процессы изменения состояния водяного пара на is-диаграмме. Область диаграммы, расположенная левее пограничной кривой еК, соответствует состоя-нию жидкости. Пограничная кривая пара Kf делит диаграмму на две области. Выше этой кривой расположена область перегретого пара, а ниже - область влажного пара. На пограничной кривой Kf пар является сухим насыщенным (х=1). Изобарный процесс изображен линией abc, изотермический - abd (в области влажного пара изотерма и изобара совпадают), изохорный - υ=const и адиабатный - gh. Кроме того, на этом рисунке показаны линии постоянной степени сухости х = const. В таблицах и на диаграммах не приводятся значения внутренней энергии газа, которую можно определить из соотношения u = i-pυ.
На рис. 3 приведена is-диаграмма водяного пара. При графическом расчете процессов по любым двум известным величинам (р, υ, Т; х, i, s) находят на диаграмме точку, соответствующую начальному состоянию пара, и все неизвестные параметры. Конечное состояние пара можно определить также по двум известным параметрам состояния. Если задан только один конечный параметр состояния, то необходимо знать еще характер процесса. В этом случае точку, характеризующую конечное состояние, находят на пересечении заданной кривой процесса и соответствующей изопараметрической кривой, например изобары.
Пример. Определить количество теплоты, сообщаемой 1 кг пара в пароперегревателе котельного агрегата. Начальные параметры пара p1 = 5 МПа и x1=0,95. Известно также, что после адиабатного расширения пара в турбине х2 = 0,87, а конечное давление пара р2=0,01 МПа.
Решение. Так как в пароперегревателе к пару подводится теплота при постоянном давлении, то количество ее равно разности начальной энтальпии i1 и энтальпии i2 пара после пароперегревателя: q=i2-i1. По начальным параметрам пара p1 и x1 на is-диаграмме находим точку А (рис. 3), которой соответствует значение энтальпии i1=2720 кДж/кг. Точку В, соответствующую состоянию пара на выходе из пароперегревателя, находим на пересечении изобары p1=5 МПа и адиабаты ВС, которая проходит через точку С. Положение точки С определяется параметрами пара р2 и x2. Энтальпия пара в точке В i2 = 3600 кДж/кг.
Количество подведенной к 1 кг пара теплоты равно q = 3600—2720=880 кДж/кг. Рассмотренный пример показывает, что is-диаграмма значительно упрощает расчеты процессов для водяного пара. Исп.литература: 1) Теплотехника и теплотехническое оборудование предприятий промышленности строительных материалов и изделий, Н.М. Никифорова, Москва, «Высшая школа», 1981. 2) Теплотехника, Бондарев В.А., Процкий А.Е., Гринкевич Р.Н. Минск, изд. 2-е,"Вышейшая школа", 1976.
Вода и. водяной пар широко применяются в энергетике, в отоплении, вентиляции, горячем водоснабжении.
Водяной пар - реальный газ. Он может быть влажным, сухим насыщенным и перегретым. Уравнения состояния реальных газов сложны, поэтому в теплотехнических расчетах предпочитают использовать таблицы и диаграммы. Особое значение для технических расчетов процессов с водяным паром имеет h,s -диаграмма водяного пара.
В диаграмме h,S нанесена (рисунок 5.1 а), верхняя пограничная кривая (степень сухости пара X=1) соответствующая сухому насыщенному пару. Выше этой кривой располагается область перегретого пара.
Рисунок 5.1 Диаграмма hS водяного пара
Ниже влажного насыщенного пара. В область влажного насыщенного пара нанесены кривые сухости (X=0,95; Х=0,90; X=0.85 и т.д.)
В координатных, осях hS (рисунок 5.1 а) нанесены кривые простейших процессов р=сonst (изобары); v= сonst (изохоры); t =сonst (изотермы); любая вертикальная линия (рисунок 5.1 б) изображает адиабатный процесс (S=const).
В области влажного насыщенного пара изотермы (t =сonst)совпадают с кривыми изобары (р=сonst), так как парообразование происходит при постоянном давлении и при постоянной температуре. На верхней пограничной кривой направление изотермы меняется и в пограничной кривой направление изотермы меняется, и области перегретого пара изотермы отклоняются вправо и не совпадают с изобарами.
Практически применяется часть диаграммы hS , когда X 0,5, которая заключена в рамку. Эта часть диаграммы приведена на рисунке 5.1.
Состояние перегретого пара на диаграмме hS определяется двумя параметрами (р 1 и t 1 или р 1 и v 1), а влажного насыщенного пара - одним параметром и степенью сухости пара Х. По двум заданным параметрам р 1 и t 1 в области перегретого пара находим точку I (рисунок 5.1 б), соответствующую заданному состоянию водяного пара. Для этого состояния из диаграммы можно найти все другие параметры (h 1 ,s 1 ,v 1).
Значение внутренней энергии подсчитывается по формуле
(5.1)
Зная вид термодинамического процесса, двигаются по нему до пересечения с заданным конечным параметром и находят на диаграмме конечное состояние пара. Определив параметры конечного состояния, можно рассчитывать показатели процесса (работу, теплоту, изменение параметров).
Изменение
внутренней энергии
и работу в любом процессе подсчитывают
по формулам
∆u = u 1 – u 2 = (h 1 – h 2) - (p 1 v 1 – p 2 v 2); (5.2)
W=q - ∆u = q –(h 1 – h 2)+(p 1 v 1 -p 2 v 2). (5.3)
Рассмотрим основные задачи, решаемые по hS диаграмме.
Изохорный процесс ( v = const ). Количество теплоты, участвующей в процессе определяется по формуле (5.2) для определения изменения внутренней энергии. Работа изохорного процесса равна нулю.
Изобарный процесс (р=с onst ). Количество теплоты, участвующая в процессе определяется по формуле
(5.4)
Изменение внутренней энергии по формуле 5.2
Работу изобарного процесса можно сравнить
w = p (v 2 – v 1 ) (5.5)
или по формуле (5.3).
Изотермический процесс ( T =с onst ). Теплоту и работу процесса находят по формуле
(5.6)
Адиабатный процесс (р v k =const ). На рисунке 5.1б представлен адиабатный процесс, протекающий без теплообмена с внешней средой. В адиабатном процессе энтропия не изменяется и очень часто этот процесс называется изоэнтропным.
Работа
процесса происходит за счет изменения
внутренней энергии
.
Процесс при постоянной степени сухости (Х=сonst) решается также по диаграмме hS (рисунок 5.2).
Приблизительное количество определяется по формуле
. (5.7)
Изменение внутренней энергии в процессе находят обычным способом по формуле 5.2
Работа процесса определяется по формуле (5.3).