Тема: Изучение движения тела, брошенного горизонтально

Лабораторная работа № 6

Цель работы :

1) Установить зависимость дальности полета тела, брошенного горизонтально, от высоты броска.

2) Экспериментально подтвердить справедливость закона сохранения импульса для двух шаров при их центральном столкновении.

Описание работы:

Шарик скатывается по изогнутому желобу, нижняя часть которого горизонтальна. После отрыва от желоба шарик движется по параболе, вершина которой находится в точке отрыва шарика от желоба. Выберем систему координат, как показано на рисунке 1.

Начальная высота шарика h и дальность полета / связаны соотношением . Согласно этой формуле при уменьшении начальной высоты в 4 раза дальность полета уменьшается в 2 раза. Измерив h и /, можно найти скорость шарика в момент отрыва от желоба по формуле

Оборудование: штатив с муфтой и зажимом, изогнутый желоб, металлический шарик, лист бумаги, лист копировальной бумаги, отвес, измерительная лента.

Ход работы:

1. Соберите установку, изображенную на рисунке. Нижний участок
желоба должен быть горизонтальным, а расстояние h от нижнего
края желоба до стола должно быть равным 40 см. Лапки зажима
должны быть расположены вблизи верхнего конца желоба.

2. Положите под желобом лист бумаги, придавив его книгой, чтобы
он не сдвигался при проведении опытов. Отметьте на этом листе с
помощью отвеса точку А, находящуюся на одной вертикали с
нижним концом желоба.

3.Поместите в желоб шарик так, чтобы он касался зажима, и отпустите шарик без толчка. Заметьте (примерно) место на столе, куда попадает шарик, скатившись с желоба и пролетев по воздуху. На отмеченное место положите лист бумаги, а на него - лист копировальной бумаги «рабочей» стороной вниз. Придавите эти листы книгой, чтобы они не сдвигались при проведении опытов.

4. Снова поместите в желоб шарик так, чтобы он касался зажима, и отпустите без толчка. Повторите этот опыт 5 раз, следя за тем,
чтобы лист копировальной бумаги и находящийся под ним лист
не сдвигались. Осторожно снимите лист копировальной бумаги, не
сдвигая находящегося под ним листа, и отметьте какую-либо точку, лежащую между отпечатками. Учтите при этом, что видимых
отпечатков может оказаться меньше 5-ти, потому что некоторые
отпечатки могут слиться.

5. Измерьте расстояние l от отмеченной точки до точки А.

6. Повторите пункты 1-5, опустив желоб так, чтобы расстояние от
нижнего края желоба до стола было равно 10 см (начальная высота). Измерьте соответствующее значение дальности полета и вычислите отношения и .

Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу:

Задание 1. Исследование движения тела, брошенного горизонтально

В качестве исследуемого тела используем стальной шарик, который пускаем от верхнего конца желоба. Затем шарик отпускаем. Пуск шарика повторяем 5-7 раз и находят S ср. Затем увеличиваем высоту от пола до конца желоба, повторяем пуск шарика.

Данные измерений заносим в таблицу:

Для высоты Н = 81 см.

№ опыта	S, мм	S ср., мм	Н, мм	, мм	S ср / , мм
		40,6		28,5	1,42

Для высоты Н = 106 см.

№ опыта	S, мм	S ср., мм	Н, мм	, мм	S ср / , мм
				32,6	1,41

	47,5

	48,5

Задание 2 . Изучение закона сохранения импульса

Измеряем на весах массу стального шара m 1 и m 2 . На караю рабочего стола закрепляем прибор для изучения движения тела, брошенного горизонтально. На место падения шарика кладем чистый лист белой бумаги, приклеивают его скотчем и накрывают копиркой. Отвесом определяют на полу точку, над которой располагаются края горизонтального участка желоба. Пускают шарик и измеряют дальность его полета в горизонтальном направлении l 1 . По формуле

Вычисляем скорость полета шара и его импульс Р 1 .

Далее устанавливаем напротив нижнего конца желоба, используя узел с опорой, другой шарик. Вновь пускают стальной шарик, измеряют дальность полета l 1 ’ и второго шара l 2 ’. Затем вычисляют скорости шаров после столкновения V 1 ’ и V 2 ’, а также их импульсы p 1 ’ и p 2 ’.

Найдем среднее значение и абсолютную погрешность измерения по формулам

, .

Вычислим относительную погрешность измерения

Данные занесем в таблицу.

№ опыта	m 1 , кг	m 2 , кг	l 1 , м	V 1 , м/с	P 1 , кг м/с	l 1 ’, м	l 2 ’, м	V 1 ’, м/с	V 2 ’, м/с	H, м	P 1 ’, кг м/с	P 2 ’, кг м/с
1.	0,0076	0,0076	0,47	1,15	0,0076	0,235	0,3	0,5	0,74	0,81	0,004	0,005

1,15 м/с

0,5 м/с

0,74 м/с

P 1 = m 1 ·V 1 = 0,0076 · 1,15 = 0,009 м/с

P 1 ’ = m 1 ·V 1 ’ = 0,0076 · 0,5 = 0,004 м/с

P 2 ’ = m 2 ·V 2 ’ = 0,0076 · 0,74 = 0,005 м/с

Решение задачи:

цель работы: измерить начальную скорость, сообщенную телу в горизонтальном направлении при его движении под действием силы тяжести.
если шарик брошен горизонтально, то он движется по параболе. за начало координат примем начальное положение шарика. направим ось x горизонтально, а ось y - вертикально вниз. тогда в любой момент времени t

а
у =

дальность полета l - это
значение координаты х, которое она будет иметь, если вместо t подставить время падения тела с высоты h. поэтому можно записать:

отсюда легко найти
время падения t и начальную скорость v 0:

если несколько раз пускать шарик в неизменных условиях опыта (рис. 177), то значения дальности полета будут иметь некоторый разброс из-за влияния различных причин, которые невозможно учесть.

в таких случаях за значение измеряемой величины принимается среднее арифметическое результатов, полученных в нескольких опытах.
средства измерения: линейка с миллиметровыми делениями.
материалы: 1) штатив с муфтой и лапкой; 2) лоток для пуска шарика; 3) фанерная доска; 4) шарик; 5) бумага; 6) кнопки; 7) копировальная бумага.
порядок выполнения работы
1. с помощью штатива укрепите фанерную доску вертикально. при этом той же лапкой зажмите выступ лотка. загнутый конец лотка должен быть горизонтальным (см. рис. 177).
2. прикрепите к фанере кнопками лист бумаги шириной не менее 20 см и у основания установки на полоску белой бумаги положите копировальную бумагу.
3. повторите опыт пять раз, пуская шарик из одного и того же места лотка, уберите копировальную бумагу.
4. измерьте высоту h и дальность полета l. результаты измерения занесите в таблицу:

номер опыта	h, м	l, м	l ср, м	v 0ср, м/с

5. рассчитайте среднее значение начальной скорости по формуле

6. пользуясь формулами х =

найдите координату
х тела (координата у уже подсчитана) через каждые 0,05 с и постройте траекторию движения на листе бумаги, прикрепленном к фанерной доске:

t, с	0,05	0,10	0,15	0,2
x, м
y, м	0,012	0,049	0,110	0,190

7. пустите шарик по желобу и убедитесь в том, что его траектория близка к построенной параболе.
первой целью работы является измерение начальной скорости, сообщенной телу в горизонтальном направлении при его движении под действием силы тяжести. измерение производится при помощи установки описанной и изображенной в учебнике. если не принимать в расчет сопротивление воздуха, то тело, брошенное горизонтально, движется по параболической траектории. если выбрать за начало координат точку начала полета шарика, то координаты его с течением времени изменяются следующим образом: х=v 0 t, a

расстояние, которое шарик пролетает до момента падения (l), это значение координаты х в момент, когда y = -h, где h - высота падения, отсюда можно получить в момент падения

выполнение работы:
1. определение начальной скорости:

№ опыта	h, м	l, м	l ср, м	v 0 м/с	v 0cp м/с
1	0,2	0,16	0,15	0,79	0,74
2	0,2	0,14		0,69
3	0,2	0,15		0,74
4	0,2	0,135		0,67
5	0,2	0,165		0,82
6	0,2	0,145		0,71

вычисления:

2. построение траектории движения тела:

t, с	0,5	1	1,5	2
x, м	0,037	0,074

Лабораторная работа №5 по физике 9 класс (ответы) - Изучение движения тела, брошенного горизонтально

5. Измерьте во всех пяти опытах высоту падения и дальность полёта шарика. Данные занесите в таблицу.

Опыт	h	l	v
1	0,33 м	0,195 м
2	0,32 м	0,198 м
3	0,325 м	0,205 м
4	0,33 м	0,21 м
5	0,32 м	0,22 м
Ср.	0,325 м	0,206 м	0,8

7. Рассчитайте абсолютную и относительную погрешности прямого измерения дальности полёта шарика. Результат измерений запишите в интервальной форме.

Ответьте на контрольные вопросы

1. Почему траектория движения тела, брошенного горизонтально, является половина параболы? Приведите доказательства.

Скорость тела, брошенного горизонтально, по оси x не изменяется, а по оси y увеличивается за счёт действия на тело силы g (ускорение свободного падения).

2. Как направлен вектор скорости в различных точках траектории движения тела, брошенного горизонтально?

Вектор тела, брошенного горизонтально, направлен по касательной.

3. Является ли движение тела, брошенного горизонтально, равноускоренным? Почему?

Является. Путь шарика, брошенного горизонтально, является криволинейным и равноускоренным, т. к. для этого пути характерны два независимых направления: горизонтальное и направление свободного падения g, которое оказывает постоянное действие на тело.

Выводы: научился вычислять модуль начальной скорости тела, брошенного в горизонтальном направлении и находящегося по действием сил тяжести.

Суперзадание

Используя результаты работы, определите конечную скорость движения шарика (перед сопротивлением его с листом бумаги). Какой угол с поверхностью листа образует эта скорость?

Лабораторная работа № 1

Тема : Изучение движения тела, брошенного горизонтально

Цель работы : Измерить начальную скорость тела, брошенного горизонтально

Приборы и оборудование : Установка для запуска шариков с горизонтальной скоростью, полоска белой бумаги размером 300x50 мм, полоска копировальной бумаги размером 300x50 мм, измерительная линейка.

Теоретическое обоснование

Схема экспериментальной установки приведена на рисунке 1.

Шарик 1, начинающий движение в верхней части дугообразной металлической трубки 2, вылетает горизонтально в точке О с начальной скоростью у , пролетая вдоль вертикальной доски 3. Дугообразная трубка закреплена на боковой стенки установки 4 так, что точка О находится на высоте h над горизонтальной частью установки 5, на которую падает шарик.

Для фиксации точки падения шарика на доску помещают полоску белой бумаги 6, а сверху прикрепляют полоску копировальной бумаги 7, падение шарика на доску оставляет метку на бумаге.

Движение шарика, брошенного горизонтально с высоты h , происходит в вертикальной плоскости XOY (OX - горизонтальная ось, направленная вправо, OY - вертикальная ось, направленная вниз,). За начало отсчёта выбрана точка вылета шарика (рис. 2).

По измеренным высоте h и дальности полёта / можно найти время полета t , начальную скорость шарика υ и записать уравнение траектории движения у(х).

Для нахождения этих величин запишем закон движения шарика в координатной форме.

Ускорение свободного падения g направлено вертикально вниз. По оси ОХ движение будет равномерным, а по оси OY - равноускоренным.

Следовательно, координаты (х, у) шарика в произвольный момент времени определяются уравнениями

x=υ· t (1)

В точке паления шарика у = h , поэтому из уравнения (2) можно найти время его полета:

https://pandia.ru/text/80/219/images/image005_161.gif" width="270" height="98">

1. Соберите экспериментальную установку (см. рис. 1), устанавливая высоту вылета шарика h = 196 мм=0,196 м (для упрощения расчётов). При измерении линейкой с миллиметровыми делениями можно принять, что максимальная абсолютная погрешность Δh = 1 мм=0,001 м, т. е.

h = 196±1 мм=0,196 м±0,001 м.

2. Вычислите время полёта шарика по формуле (3). При этом g=9,81 м/с2

0 " style="border-collapse:collapse;border:none">

Номер опыта, k

1, l 1

2, l 2

3, l 3

4, l 4

5, l 5

4. Вычислить среднюю дальность полёта.

l ср ≈

5. Найдите модуль отклонения каждого измерения от среднего арифметического значения | l с p - k | .

Таблица 2

Номер опыта, k
\| l ср -1 k \| , м

6. Рассчитайте случайную погрешность Δl измерения дальности полёта, используя таблицу 2.

По теории погрешностей

Δl системы отсчета=1 мм (это погрешность точки отсчета)

7. Вычислите максимальную абсолютную погрешность Δl измерения дальности полёта.

Δl = Δl системы отсчета + Δl измерения,

где Δl измерения = 1 мм - максимальная абсолютная приборная погрешность при измерении линейкой с миллиметрами делениями.

Δl = (1+ 1) мм =2 мм=0,002 м

8. Запишите результат измерения дальности полёта.

l = l ср ± Δl

9.Вычислите начальную скорость шарика по формуле (4)

https://pandia.ru/text/80/219/images/image010_106.gif" width="365" height="44 src=">

11. Найдите абсолютную погрешность косвенного измерения начальной скорости

Δυ = υ ср·ε ≈

12. Запишите окончательный результат измерения начальной скорости шарика в виде

υ = υ ср ± Δυ =

Заметим, что Δх = Δυ +Δ· t . В данном случае мы не измеряем время. И примем Δх ≈ Δυ (вообще говоря Δх ≥ Δυ ). Желательно, чтобы | l ср -1 k | ≤ Δυ . Тогда с уверенностью можно сказать, что | l ср -1 k | ≤ Δх.

Дополнительное задание.

Сравнить реальную баллистическую траекторию шарика с расчётной.

1. Для получения расчётной траектории движения у(х) шарика, брошенного горизонтально, выразите время t уравнения (1):

; t ≈

Подставляя его в уравнение (2), получим уравнение параболы

; y ≈

2. Используя уравнение (1), (2) и зная υ ср , найдите координаты х. (эта координата уже подсчитана) шарика через каждые 0,05 с. Постройте расчетную траекторию движения на листе бумаги, прикреплённом к вертикальной стенке установки. Для удобства используйте таблицу 3, в которой координата у уже подсчитана.

Таблица 3


у , м
х , м

3. Пустите шарик по желобу, чтобы сравнить его реальную баллистическую траекторию с расчетной.

График: (можно построить с помощью Excel). (должно быть похоже на параболу)

Построение траектории:

Траектория, построенная вами, несколько отличается от реальной, которую вы можете наблюдать во время опытов, так как не учитывает сопротивления воздуха.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО «УФИМСКИЙ ГОСУДАРCТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра естественно-научных и общепрофессиональных дисциплин

Отчет по лабораторной работе № 6

ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА, БРОШЕННОГО ГОРИЗОНТАЛЬНО

Выполнил:

Проверил:.

Лабораторная работа № 6

Изучение движения тела, брошенного горизонтально

Цель работы :

Установить зависимость дальности полета тела, брошенного горизонтально, от высоты броска.

Экспериментально подтвердить справедливость закона сохранения импульса для двух шаров при их центральном столкновении.

Задание 1. Исследование движения тела, брошенного горизонтально

В качестве исследуемого тела используют стальной шарик, который пускают от верхнего конца желоба. Затем шарик отпускают. Пуск шарика повторяют 5-7 раз и находят S ср. Затем увеличивает высоту от пола до конца желоба, повторяем пуск шарика.

Данные измерений заносим в таблицу:

Для высоты Н = 81 см.

№ опыта	S , мм	S ср., мм	Н, мм	S ср / , мм

Для высоты Н = 106 см.

№ опыта	S , мм	S ср., мм	Н, мм	, мм	S ср / , мм

Задание 2 . Изучение закона сохранения импульса

Измеряем на весах массу стального шара m 1 иm 2 . На караю рабочего стола закрепляем прибор для изучения движения тела, брошенного горизонтально. На место падения шарика кладем чистый лист белой бумаги, приклеивают его скотчем и накрывают копиркой. Отвесом определяют на полу точку, над которой распологаются края горизонтального участка желоба. Пускают шарик и измеряют дальность его полета в горизонтальном направленииl 1 . По формуле
вычисляем скорость полета шара и его импульс Р 1 .

Далее устанавливаем напротив нижнего конца желоба, используя узел с опорой, другой шарик. Вновь пускают стальной шарик, измеряют дальность полета l 1 ’ и второго шараl 2 ’. Затем вычисляют скорости шаров после столкновенияV 1 ’ иV 2 ’, а также их импульсыp 1 ’ иp 2 ’.

Данные занесем в таблицу.

P 1 , кг м/с

P 1 ’, кг м/с

P 2 ’, кг м/с

1,15 м/с

0,5 м/с

0,74 м/с

P 1 =m 1 ·V 1 = 0,0076 · 1,15 = 0,009 м/с

P 1 ’ =m 1 ·V 1 ’ = 0,0076 · 0,5 = 0,004 м/с

P 2 ’ =m 2 ·V 2 ’ = 0,0076 · 0,74 = 0,005 м/с

Вывод: На данной лабораторной работе я изучил движение тела, брошенного горизонтально, установил зависимость дальности полета от высоты броска и экспериментально подтвердил справедливость закона сохранения импульса.