Слово «сотка» широко бытует в неофициальном общении людей, особенно тех, что связаны с земельными участками. Да-да, какой же дачник-огородник не знает, сколько соток земли на его участке? Уж старое поколение точно и наизусть помнит о своих трех или шести сотках!

И хотя в в официальных земельных документах требуется отмечать площадь участков только в гектарах, тем более при купле-продаже, всё же для людей привычнее слышать и считать землю под огород именно в сотках.

Для взаимодействия с кадастровыми инстанциями площадь участка именно в гектарах (га). В этом материале мы предлагаем разобраться в терминологии и единицах измерения земли, выяснить, что такое собственно «сотка» и каково её соотношение с гектаром.

Сколько квадратных метров в одной сотке?

Какие бы ни были причины уточнения площади вашего земельного участка, размеры которого вам известны в сотках, классический перевод из соток в метры будет проходить по схеме:

площадь размером в 1 «сотку» = 100 квадратным метрам (1 сотка = 100 м2).

Как замерить площадь участка земли простой формы?

Измерение правильно начинать с замера сторон участка. Забив по углам участка колышки, при помощи рулетки, делаете точные их замеры в длину и ширину. Если участок правильной геометрической формы, то понадобятся только две его стороны - длина и ширина. Результаты измерений лучше записать в блокнот или занести в компьютер.

Но если ваш участок оказался асимметричным - нужно в таком случае замеры всех четырех его сторон и углов в градусах, либо длины диагоналей - тоже под запись.

Если ваш огород неправильной формы (НЕ квадратный или НЕ прямоугольный участок), то методика измерения земельного участка немного сложнее, чем умножение длины и ширины, но вполне под силу обычному человеку без специального образования.

Как определить размер участка в квадратных метрах

Чтобы расчет оказался как можно более точным, понадобятся рулетка, несколько колышков и блокнот для записи результатов измерения. Весь ход требуемого расчета идет по законам курса школьной геометрии, который гласит, что для точного определения площади прямоугольной фигуры следует умножить его ширину на длину, например:

• A - длина, м;
• B - ширина, м;
• S - площадь, м2;

Например, если длина вашего участка земли 70 метров, а ширина 40 метров, то площадь можно рассчитать как S = 70м * 40м = 2800 м2, то есть в данном случае площадь вашей земли 2 800 квадратных метров.

Учитывая, что 1 сотка равна 100 м2, идем обратным путем для перевода данных из метров в сотки. Это позволит получить корректные результаты замера площади данной земельной делянки. При расчете количества квадратных метров в сотке нужно получившийся результат разделить на 100, например:

• площадь участка - 1000 м2;
• 1000 м2 разделить на 100;
• количество соток - 10

Если ваш участок неправильной геометрической формы, но вами правильно посчитана его площадь в квадратных метрах, методика вычисления размера в сотках остается прежней. Участки с большой площадью обычно измеряются гектарами, каждый из которых состоит из 10 000 квадратных метров или 100 соток.

Расчет площади земельного участка онлайн калькулятором

На сегодня в сети довольно много сервисов и онлайн-калькуляторов, позволяющих рассчитать площадь земельного участка, достаточно воспользоваться одной из поисковых систем, например Яндекс.

Имейте в виду, что онлайн калькулятору расчета площади понадобится точные размеры всех сторон участка в метрах, чтобы его алгоритм справился с точным расчетом площади вашего участка земли.

Сложнее поддается расчету участок неправильной формы и только лишь размеров сторон будет недостаточно для вычисления площади участка сложной формы. Здесь вам потребуется знать размеры и всех сторон огорода, и размер диагоналей Чуть проще, если один из углов участка составляет 90 градусов.

Вот пример расчета соток земли дачного участка сложной формы:

Размеры сторон земельного участка, в метрах

• Сторона A-B = 69 метров,
• Сторона B-C = 46 метров,
• Сторона C-D = 87 метров,
• Сторона D-A = 35 метров,
• Левый нижний угол прямой (90 градусов)

По этим данным можно определить длины диагоналей B-D и A-C, и рассчитать площадь участка = 3035 квадратных метров (или 30,35 соток).

Сколько соток в одном гектаре?

В 1960 году на одиннадцатой Генеральной конференции по мерам и весам была утверждена международная система единиц измерения (СИ), в которой были приняты семь основных единиц измерения. Сегодня эта метрическая система, где основной единицей измерения длины является метр, а площади – метр квадратный, применяется практически во всех странах мира. В этой статье мы расскажем про такие единицы измерения, как гектар и сотка и разберемся, как правильно вычислить площадь участка.

С далеких времен измерение расстояния и площади использовалось для самых разных нужд, начиная от подготовки почвы для выращивания растений и заканчивая разделом территорий между государствами. С тех пор единицы измерений претерпели множество изменений, но некоторые дожили до наших дней. Например, когда-то на Руси длину измеряли милями, верстами, саженями, аршинами и вершками, а площади – квадратной верстой, десятиной, квадратной саженью.

В 1960 году на одиннадцатой Генеральной конференции по мерам и весам была утверждена международная система единиц измерения (СИ), в которой были приняты семь основных единиц измерения. Сегодня эта метрическая система, где основной единицей измерения длины является метр, а площади – метр квадратный, применяется практически во всех странах мира. В этой статье мы расскажем про такие единицы измерения, как гектар и сотка и разберемся, как правильно вычислить площадь участка.

Где применяются гектары и сотки?

В России чаще всего площадь земельных участков измеряют в гектарах, но в этих же целях используют и официальную единицу системы СИ – квадратные метры. Как правило, вычисление площади земли в гектарах проводится для определения земельного налога, а также для земельного планирования, в лесохозяйстве и градостроительстве. Измерение в гектарах встречается и в спорте. Например, площадь поля для регби указывается исключительно в гектарах.

Единица измерения под названием сотка используется для вычисления площади участка при оформлении сделок купли-продажи земли.

Что такое гектар?

Гектар (русское сокращенное обозначение – га, международное – ha) – это внесистемная единица измерения площади. В России гектар является наиболее часто используемой единицей измерения площади земли, особенно сельскохозяйственной. Гектар допущен к использованию без ограничения срока и в основном применяется в сельском и лесном хозяйстве.

По величине гектар равен площади квадрата со стороной 100 м. Вместе с гектаром часто употребляется термин «сотка», которая равна 100 м².

1 гектар (1 га) = 100 х 100 метров = 10 000 м² = 100 соток

Соответственно, одна сотка равна одной сотой части гектара или одному ару. Ар (сокращенное обозначение – а) – это внесистемная единица измерения площади. В России ар допущен к использованию без ограничения срока действия допуска. Использовать ары для вычисления площади земли удобно как при продаже и строительстве, так и при засевании садовых и огородных участков.

Зная длину и ширину участка, определить количество гектаров в площади достаточно просто:

• Определите площадь участка, умножив его длину на ширину.
• Если результат составил более 10000 квадратных метров, то ваш участок больше одного гектара.
• Чтобы точно определить количество гектаров, разделите полученный на первом шаге результат на 10000.

1 км²= 1000 х 1000 метров или 1 млн. м² = 100 га = 10 000 соток

1 км²= 0,01 сотки = 0,0001 га

Что такое сотка?

Сотка – это разговорный термин, произошедший от числительного «сто». Говоря «сотка земли», подразумевают участок, площадь которого равна 1 ар. Кратной по отношению к ару единицей является гектар.

1 сотка = 100 м²= 1 ар = 0,0001 км².

1 сотка = 10 х 10 метров = 100 м²= 0,01 га

Сколько соток в гектаре?

Для точных расчётов площади земли необходимо знать количество соток в гектаре. Один гектар – это сто соток.

100 соток = 10 000 м² = 1 га = 100 ар =0,01 км²

Для того, чтобы перевести количество соток в гектар, существует два способа:

1. Разделите количество соток на 100.
2. Умножьте количество соток на 0,01.

Если после конвертации количество гектаров получится меньше единицы, то записать эту площадь будет удобней в квадратных метрах. Для этого количество гектаров умножают на 10000.

Конвертер длины и расстояния Конвертер массы Конвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питания Конвертер площади Конвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептах Конвертер температуры Конвертер давления, механического напряжения, модуля Юнга Конвертер энергии и работы Конвертер мощности Конвертер силы Конвертер времени Конвертер линейной скорости Плоский угол Конвертер тепловой эффективности и топливной экономичности Конвертер чисел в различных системах счисления Конвертер единиц измерения количества информации Курсы валют Размеры женской одежды и обуви Размеры мужской одежды и обуви Конвертер угловой скорости и частоты вращения Конвертер ускорения Конвертер углового ускорения Конвертер плотности Конвертер удельного объема Конвертер момента инерции Конвертер момента силы Конвертер вращающего момента Конвертер удельной теплоты сгорания (по массе) Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему) Конвертер разности температур Конвертер коэффициента теплового расширения Конвертер термического сопротивления Конвертер удельной теплопроводности Конвертер удельной теплоёмкости Конвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излучения Конвертер плотности теплового потока Конвертер коэффициента теплоотдачи Конвертер объёмного расхода Конвертер массового расхода Конвертер молярного расхода Конвертер плотности потока массы Конвертер молярной концентрации Конвертер массовой концентрации в растворе Конвертер динамической (абсолютной) вязкости Конвертер кинематической вязкости Конвертер поверхностного натяжения Конвертер паропроницаемости Конвертер паропроницаемости и скорости переноса пара Конвертер уровня звука Конвертер чувствительности микрофонов Конвертер уровня звукового давления (SPL) Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давления Конвертер яркости Конвертер силы света Конвертер освещённости Конвертер разрешения в компьютерной графике Конвертер частоты и длины волны Оптическая сила в диоптриях и фокусное расстояние Оптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×) Конвертер электрического заряда Конвертер линейной плотности заряда Конвертер поверхностной плотности заряда Конвертер объемной плотности заряда Конвертер электрического тока Конвертер линейной плотности тока Конвертер поверхностной плотности тока Конвертер напряжённости электрического поля Конвертер электростатического потенциала и напряжения Конвертер электрического сопротивления Конвертер удельного электрического сопротивления Конвертер электрической проводимости Конвертер удельной электрической проводимости Электрическая емкость Конвертер индуктивности Конвертер Американского калибра проводов Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах Конвертер магнитодвижущей силы Конвертер напряженности магнитного поля Конвертер магнитного потока Конвертер магнитной индукции Радиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излучения Радиоактивность. Конвертер радиоактивного распада Радиация. Конвертер экспозиционной дозы Радиация. Конвертер поглощённой дозы Конвертер десятичных приставок Передача данных Конвертер единиц типографики и обработки изображений Конвертер единиц измерения объема лесоматериалов Вычисление молярной массы Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

1 гектар [га] = 10000 квадратный метр [м²]

Исходная величина

Преобразованная величина

квадратный метр квадратный километр квадратный гектометр квадратный декаметр квадратный дециметр квадратный сантиметр квадратный миллиметр квадратный микрометр квадратный нанометр гектар ар барн квадратная миля кв. миля (США, геодез.) квадратный ярд квадратный фут² кв. фут (США, геодез.) квадратный дюйм круговой дюйм тауншип секция акр акр (США, геодезический) руд квадратный чейн квадратный род род² (США, геодезический) квадратный перч квадратный род кв. тысячная круговой мил хомстед сабин арпан куэрда квадратный кастильский локоть varas conuqueras cuad поперечное сечение электрона десятина (казенная) десятина хозяйственная круглая квадратная верста квадратный аршин квадратный фут квадратная сажень квадратный дюйм (русский) квадратная линия Планковская площадь

Термическое сопротивление

Подробнее о площади

Общие сведения

Площадь - это величина геометрической фигуры в двумерном пространстве. Она используется в математике, медицине, инженерных и других науках, например, в вычислении поперечного сечения клеток, атомов, или труб, таких как кровеносные сосуды или водопроводные трубы. В географии площадь используются для сравнения размеров городов, озер, стран и других географических объектов. При расчетах плотности населения также используется площадь. Плотность населения определяется как количество людей на единицу площади.

Единицы

Квадратные Метры

Площадь измеряется в системе СИ в квадратных метрах. Один квадратный метр - площадь квадрата, со стороной в один метр.

Единичный квадрат

Единичный квадрат это квадрат со сторонами в одну единицу. Площадь единичного квадрата тоже равна единице. В прямоугольной системе координат этот квадрат находится в координатах (0,0), (0,1), (1,0) и (1,1). На комплексной плоскости координаты - 0, 1, i и i +1, где i - мнимое число.

Ар

Ар или сотка, как мера площади, используется в странах СНГ, Индонезии и некоторых других странах Европы, для измерения небольших городских объектов таких как парки, когда гектар слишком велик. Один ар равен 100 квадратным метрам. В некоторых странах эта единица называется иначе.

Гектар

В гектарах измеряют недвижимость, особенно земельные участки. Один гектар равен 10 000 квадратных метров. Он используется со времен Французской революции, и применяется в Европейском Союзе и некоторых других регионах. Так же как и ар, в некоторых странах гектар называется иначе.

Акр

В Северной Америке и Бирме площадь измеряется в акрах. Гектары там не используются. Один акр равен 4046,86 квадратным метрам. Изначально акр определялся как площадь, которую за один день мог вспахать крестьянин с упряжкой из двух волов.

Барн

Барны используются в ядерной физике для измерения поперечного сечения атомов. Один барн равен 10⁻²⁸ квадратным метрам. Барн не является единицей в системе СИ, но принят к использованию в этой системе. Один барн приблизительно равен площади поперечного сечения ядра урана, которое физики в шутку называли «огромным, как амбар». Амбар по-английски «barn» (произносится барн) и из шутки физиков это слово стало названием единицы площади. Эта единица возникла во время Второй мировой войны, и понравилась ученым, потому что ее название можно было использовать как кодовое в переписке и телефонных разговорах в рамках Манхэттенского проекта.

Расчет площади

Площадь простейших геометрических фигур находят, сравнивая их с квадратом известной площади. Это удобно тем, что площадь квадрата легко вычислить. Некоторые формулы вычисления площади геометрических фигур, приведенные ниже, получены именно таким путем. Также для вычисления площади, особенно многоугольника, фигуру делят на треугольники, вычисляют площадь каждого треугольника по формуле, а потом складывают. Площадь более сложных фигур вычисляют с помощью математического анализа.

Формулы для вычисления площади

• Квадрат: сторона в квадрате.
• Прямоугольник: произведение сторон.
• Треугольник (известна сторона и высота): произведение стороны и высоты (расстояния от этой стороны до ребра), деленное пополам. Формула: A = ½ah , где A - площадь, a - сторона, и h - высота.
• Треугольник (известны две стороны и угол между ними): произведение сторон и синуса угла между ними, деленное пополам. Формула: A = ½ab sin(α), где A - площадь, a и b - стороны, и α - угол между ними.
• Равносторонний треугольник: сторона, в квадрате, деленная на 4 и умноженная на квадратный корень из трех.
• Параллелограмм: произведение стороны и высоты, измеряемой от этой стороны, до противоположной.
• Трапеция: сумма двух параллельных сторон, умноженная на высоту, и деленная на два. Высота измеряется между этими двумя сторонами.
• Круг: произведение квадрата радиуса и π.
• Эллипс: произведение полуосей и π.

Вычисление площади поверхности

Найти площадь поверхности простых объемных фигур, таких как призмы, можно по развертке этой фигуры на плоскости. Развертку шара получить таким образом невозможно. Площадь поверхности шара находят с помощью формулы, умножая квадрат радиуса на 4π. Из этой формулы следует, что площадь круга в четыре раза меньше площади поверхности шара с таким же радиусом.

Площади поверхности некоторых астрономических объектов: Солнце - 6,088 x 10¹² квадратных километров; Земля - 5,1 x 10⁸; таким образом, площадь поверхности Земли примерно в 12 раз меньше площади поверхности Солнца. Площадь поверхности Луны приблизительно равна 3,793 x 10⁷ квадратных километров, что примерно в 13 раз меньше площади поверхности Земли.

Планиметр

Площадь также можно вычислить с помощью специального прибора - планиметра. Существуют несколько видов этого прибора, например полярный и линейный. Также, планиметры бывают аналоговыми и цифровыми. В дополнение к другим функциям, в цифровые планиметры можно вводить масштаб, что облегчает измерение объектов на карте. Планиметр измеряет расстояние, пройденное по периметру измеряемого объекта, а также направление. Расстояние, пройденное планиметром параллельно его оси, не измеряется. Эти устройства используются в медицине, биологии, технике, и сельском хозяйстве.

Теорема о свойствах площадей

Согласно изопериметрической теореме, из всех фигур с одинаковым периметром, самая большая площадь у круга. Если, наоборот, сравнить фигуры с одинаковой площадью, то у круга самый маленький периметр. Периметр - это сумма длин сторон геометрической фигуры, или линия, которая обозначает границы этой фигуры.

Географические объекты с самой большой площадью

Страна: Россия, 17 098 242 квадратных километров, включая сушу и водное пространство. Вторая и третья по площади страны - это Канада и Китай.

Город: Нью-Йорк - это город с самой большой площадью в 8683 квадратных километров. Второй по площади город - Токио, занимающий 6993 квадратных километров. Третий - Чикаго, с площадью в 5498 квадратных километров.

Городская площадь: Самая большая площадь, занимающая 1 квадратный километр, находится в столице Индонезии Джакарте. Это площадь Медан Мердека. Вторая по величине площадь в 0,57 квадратного километра - Праса-дуз-Жирасойс в городе Палмас, в Бразилии. Третья по величине - площадь Тяньаньмэнь в Китае, 0,44 квадратного километра.

Озеро: Географы спорят, является ли Каспийское море озером, но если это так, то это - самое большое озеро в мире с площадью 371 000 квадратных километров. Второе по площади озеро - озеро Верхнее в Северной Америке. Это одно из озер системы Великих озер; его площадь составляет 82 414 квадратных километров. Третье по площади - озеро Виктория в Африке. Оно занимает площадь 69 485 квадратных километров.

Конвертер длины и расстояния Конвертер массы Конвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питания Конвертер площади Конвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептах Конвертер температуры Конвертер давления, механического напряжения, модуля Юнга Конвертер энергии и работы Конвертер мощности Конвертер силы Конвертер времени Конвертер линейной скорости Плоский угол Конвертер тепловой эффективности и топливной экономичности Конвертер чисел в различных системах счисления Конвертер единиц измерения количества информации Курсы валют Размеры женской одежды и обуви Размеры мужской одежды и обуви Конвертер угловой скорости и частоты вращения Конвертер ускорения Конвертер углового ускорения Конвертер плотности Конвертер удельного объема Конвертер момента инерции Конвертер момента силы Конвертер вращающего момента Конвертер удельной теплоты сгорания (по массе) Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему) Конвертер разности температур Конвертер коэффициента теплового расширения Конвертер термического сопротивления Конвертер удельной теплопроводности Конвертер удельной теплоёмкости Конвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излучения Конвертер плотности теплового потока Конвертер коэффициента теплоотдачи Конвертер объёмного расхода Конвертер массового расхода Конвертер молярного расхода Конвертер плотности потока массы Конвертер молярной концентрации Конвертер массовой концентрации в растворе Конвертер динамической (абсолютной) вязкости Конвертер кинематической вязкости Конвертер поверхностного натяжения Конвертер паропроницаемости Конвертер паропроницаемости и скорости переноса пара Конвертер уровня звука Конвертер чувствительности микрофонов Конвертер уровня звукового давления (SPL) Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давления Конвертер яркости Конвертер силы света Конвертер освещённости Конвертер разрешения в компьютерной графике Конвертер частоты и длины волны Оптическая сила в диоптриях и фокусное расстояние Оптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×) Конвертер электрического заряда Конвертер линейной плотности заряда Конвертер поверхностной плотности заряда Конвертер объемной плотности заряда Конвертер электрического тока Конвертер линейной плотности тока Конвертер поверхностной плотности тока Конвертер напряжённости электрического поля Конвертер электростатического потенциала и напряжения Конвертер электрического сопротивления Конвертер удельного электрического сопротивления Конвертер электрической проводимости Конвертер удельной электрической проводимости Электрическая емкость Конвертер индуктивности Конвертер Американского калибра проводов Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах Конвертер магнитодвижущей силы Конвертер напряженности магнитного поля Конвертер магнитного потока Конвертер магнитной индукции Радиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излучения Радиоактивность. Конвертер радиоактивного распада Радиация. Конвертер экспозиционной дозы Радиация. Конвертер поглощённой дозы Конвертер десятичных приставок Передача данных Конвертер единиц типографики и обработки изображений Конвертер единиц измерения объема лесоматериалов Вычисление молярной массы Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

1 гектар [га] = 100 ар [а]

Исходная величина

Преобразованная величина

квадратный метр квадратный километр квадратный гектометр квадратный декаметр квадратный дециметр квадратный сантиметр квадратный миллиметр квадратный микрометр квадратный нанометр гектар ар барн квадратная миля кв. миля (США, геодез.) квадратный ярд квадратный фут² кв. фут (США, геодез.) квадратный дюйм круговой дюйм тауншип секция акр акр (США, геодезический) руд квадратный чейн квадратный род род² (США, геодезический) квадратный перч квадратный род кв. тысячная круговой мил хомстед сабин арпан куэрда квадратный кастильский локоть varas conuqueras cuad поперечное сечение электрона десятина (казенная) десятина хозяйственная круглая квадратная верста квадратный аршин квадратный фут квадратная сажень квадратный дюйм (русский) квадратная линия Планковская площадь

Американский калибр проводов

Подробнее о площади

Общие сведения

Площадь - это величина геометрической фигуры в двумерном пространстве. Она используется в математике, медицине, инженерных и других науках, например, в вычислении поперечного сечения клеток, атомов, или труб, таких как кровеносные сосуды или водопроводные трубы. В географии площадь используются для сравнения размеров городов, озер, стран и других географических объектов. При расчетах плотности населения также используется площадь. Плотность населения определяется как количество людей на единицу площади.

Единицы

Квадратные Метры

Площадь измеряется в системе СИ в квадратных метрах. Один квадратный метр - площадь квадрата, со стороной в один метр.

Единичный квадрат

Единичный квадрат это квадрат со сторонами в одну единицу. Площадь единичного квадрата тоже равна единице. В прямоугольной системе координат этот квадрат находится в координатах (0,0), (0,1), (1,0) и (1,1). На комплексной плоскости координаты - 0, 1, i и i +1, где i - мнимое число.

Ар

Ар или сотка, как мера площади, используется в странах СНГ, Индонезии и некоторых других странах Европы, для измерения небольших городских объектов таких как парки, когда гектар слишком велик. Один ар равен 100 квадратным метрам. В некоторых странах эта единица называется иначе.

Гектар

В гектарах измеряют недвижимость, особенно земельные участки. Один гектар равен 10 000 квадратных метров. Он используется со времен Французской революции, и применяется в Европейском Союзе и некоторых других регионах. Так же как и ар, в некоторых странах гектар называется иначе.

Акр

В Северной Америке и Бирме площадь измеряется в акрах. Гектары там не используются. Один акр равен 4046,86 квадратным метрам. Изначально акр определялся как площадь, которую за один день мог вспахать крестьянин с упряжкой из двух волов.

Барн

Барны используются в ядерной физике для измерения поперечного сечения атомов. Один барн равен 10⁻²⁸ квадратным метрам. Барн не является единицей в системе СИ, но принят к использованию в этой системе. Один барн приблизительно равен площади поперечного сечения ядра урана, которое физики в шутку называли «огромным, как амбар». Амбар по-английски «barn» (произносится барн) и из шутки физиков это слово стало названием единицы площади. Эта единица возникла во время Второй мировой войны, и понравилась ученым, потому что ее название можно было использовать как кодовое в переписке и телефонных разговорах в рамках Манхэттенского проекта.

Расчет площади

Площадь простейших геометрических фигур находят, сравнивая их с квадратом известной площади. Это удобно тем, что площадь квадрата легко вычислить. Некоторые формулы вычисления площади геометрических фигур, приведенные ниже, получены именно таким путем. Также для вычисления площади, особенно многоугольника, фигуру делят на треугольники, вычисляют площадь каждого треугольника по формуле, а потом складывают. Площадь более сложных фигур вычисляют с помощью математического анализа.

Формулы для вычисления площади

• Квадрат: сторона в квадрате.
• Прямоугольник: произведение сторон.
• Треугольник (известна сторона и высота): произведение стороны и высоты (расстояния от этой стороны до ребра), деленное пополам. Формула: A = ½ah , где A - площадь, a - сторона, и h - высота.
• Треугольник (известны две стороны и угол между ними): произведение сторон и синуса угла между ними, деленное пополам. Формула: A = ½ab sin(α), где A - площадь, a и b - стороны, и α - угол между ними.
• Равносторонний треугольник: сторона, в квадрате, деленная на 4 и умноженная на квадратный корень из трех.
• Параллелограмм: произведение стороны и высоты, измеряемой от этой стороны, до противоположной.
• Трапеция: сумма двух параллельных сторон, умноженная на высоту, и деленная на два. Высота измеряется между этими двумя сторонами.
• Круг: произведение квадрата радиуса и π.
• Эллипс: произведение полуосей и π.

Вычисление площади поверхности

Найти площадь поверхности простых объемных фигур, таких как призмы, можно по развертке этой фигуры на плоскости. Развертку шара получить таким образом невозможно. Площадь поверхности шара находят с помощью формулы, умножая квадрат радиуса на 4π. Из этой формулы следует, что площадь круга в четыре раза меньше площади поверхности шара с таким же радиусом.

Площади поверхности некоторых астрономических объектов: Солнце - 6,088 x 10¹² квадратных километров; Земля - 5,1 x 10⁸; таким образом, площадь поверхности Земли примерно в 12 раз меньше площади поверхности Солнца. Площадь поверхности Луны приблизительно равна 3,793 x 10⁷ квадратных километров, что примерно в 13 раз меньше площади поверхности Земли.

Планиметр

Площадь также можно вычислить с помощью специального прибора - планиметра. Существуют несколько видов этого прибора, например полярный и линейный. Также, планиметры бывают аналоговыми и цифровыми. В дополнение к другим функциям, в цифровые планиметры можно вводить масштаб, что облегчает измерение объектов на карте. Планиметр измеряет расстояние, пройденное по периметру измеряемого объекта, а также направление. Расстояние, пройденное планиметром параллельно его оси, не измеряется. Эти устройства используются в медицине, биологии, технике, и сельском хозяйстве.

Теорема о свойствах площадей

Согласно изопериметрической теореме, из всех фигур с одинаковым периметром, самая большая площадь у круга. Если, наоборот, сравнить фигуры с одинаковой площадью, то у круга самый маленький периметр. Периметр - это сумма длин сторон геометрической фигуры, или линия, которая обозначает границы этой фигуры.

Географические объекты с самой большой площадью

Страна: Россия, 17 098 242 квадратных километров, включая сушу и водное пространство. Вторая и третья по площади страны - это Канада и Китай.

Город: Нью-Йорк - это город с самой большой площадью в 8683 квадратных километров. Второй по площади город - Токио, занимающий 6993 квадратных километров. Третий - Чикаго, с площадью в 5498 квадратных километров.

Городская площадь: Самая большая площадь, занимающая 1 квадратный километр, находится в столице Индонезии Джакарте. Это площадь Медан Мердека. Вторая по величине площадь в 0,57 квадратного километра - Праса-дуз-Жирасойс в городе Палмас, в Бразилии. Третья по величине - площадь Тяньаньмэнь в Китае, 0,44 квадратного километра.

Озеро: Географы спорят, является ли Каспийское море озером, но если это так, то это - самое большое озеро в мире с площадью 371 000 квадратных километров. Второе по площади озеро - озеро Верхнее в Северной Америке. Это одно из озер системы Великих озер; его площадь составляет 82 414 квадратных километров. Третье по площади - озеро Виктория в Африке. Оно занимает площадь 69 485 квадратных километров.