ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ , распадение пучка света, идущего в анизотропной среде, на два компонента, распространяющихся с разными скоростями и поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Мерой двойного лучепреломления (в данном направлении) является разность показателей преломления двух компонентов: Δ = n е – n 0 . В некоторых случаях (например, в кристаллах исландского шпата) двойное лучепреломление настолько велико, что оно непосредственно обнаруживается пространственным разделением компонентов, откуда и происходит само название явления. Обыкновенно в анизотропных средах (особенно в тонких слоях) пространственное разделение не заметно, и двойное лучепреломление обнаруживается только путем соответствующего оптического анализа по различным поляризационным и хроматическим явлениям, а в окрашенных анизотропных средах - по дихроизму.

Анизотропия среды м. б. природной, как в кристаллах всех систем за исключением кубической, и случайной (иногда временной), как в стеклах, подвергаемых неравномерным механическим деформациям или закалке, или же в жидкостях, находящихся в электрическом поле, или в текущих жидкостях. Во всех случаях анизотропия сопровождается двойным лучепреломлением. Наиболее изучено (с формальной стороны) двойное лучепреломление в кристаллах, в частности в исландском шпате (СаСО 3), нашедшем широкое применение при изготовлении поляризационных призм. Исландский шпат кристаллизуется в ромбоэдрах гексагональной системы; одна из наиболее часто встречающихся его форм изображена ниже. В 2 противолежащих вершинах А и В встречаются по 3 равных тупых угла по 101°53", через эти вершины проходит главная кристаллографическая и оптическая ось кристалла ; при распространении света вдоль этой оси двойного лучепреломления не происходит. Плоскости, проходящие через ось или через направление, ей параллельное, и перпендикулярные к одной из граней кристалла, называются главными сечениями кристалла . Двойное лучепреломление в одноосных кристаллах происходит так, что один из лучей подчиняется законам преломления, т. е. имеет постоянный показатель преломления при любых углах падения и поляризован в плоскости главного сечения; т. о., колебания происходят в нем перпендикулярно к этой плоскости (обыкновенный луч ). Второй луч законам преломления не подчиняется, и колебания его происходят в плоскости главного сечения (необыкновенный луч ).

Для нахождения направления обоих лучей в кристалле можно воспользоваться простым геометрическим построением, предложенным еще Гюйгенсом. Обыкновенному лучу соответствует сферическая волна, необыкновенному - эллипсоидальная (эллипсоид вращения). Строя по принципу Гюйгенса элементарные волны, можно по огибающим эти волны двум поверхностям найти направления обоих лучей. Если в кристалле скорость обыкновенного луча больше, чем необыкновенного (т. е. сфера охватывает эллипсоид), - кристалл называется положительным (кварц, лед и т. д.); в противном случае кристаллы называются отрицательными (исландский шпат, рубин и т. д,). Одноосные кристаллы являются частным, особенно простым случаем анизотропной среды. Значительно сложнее двойное лучепреломление проявляется в двуосных кристаллах (аррагонит, слюда, гипс, сахар и т. д.) с двумя направлениями, вдоль которых двойного лучепреломления не происходит, а по остальным направлениям оба луча являются необыкновенными, т. е. не подчиняются законам преломления; в этих кристаллах наблюдается также особый случай преломления, т. н. коническая рефракция .

Особенности распространения света в кристаллах связаны с тем, что в анизотропной среде, вообще говоря, направление луча (т. е. направление распространения энергии) не совпадает с направлением нормали к волновой поверхности. Теория двойного лучепреломления, данная впервые Френелем, м. б. выведена на основании уравнений Максвелла, составленных для анизотропной среды и отнесенных к осям электрической симметрии. Если

где ε 1 , ε 2 и ε 3 - диэлектрические постоянные вдоль осей электрической симметрии и с - скорость света, - то скорость v распространения в направлении волновой нормали, определяемой косинусами m, n и р, связана уравнением:

(закон Френеля). Это уравнение - квадратное относительно v 2 , т. е. каждому данному направлению нормали соответствуют две разные скорости v. Величины А, В, С называются главными световыми скоростями . Закон Френеля и лежит в основе теории двойного лучепреломления. Распадение светового пучка на два, при распространении в анизотропной среде, связано с тем, что для каждого данного направления падающего луча существуют только два направления в среде, по которым могут распространяться поперечные волны, притом поляризованные определенным образом (разумеется, всегда возможно подобрать такой поляризованный падающий луч, который пройдет через кристалл без двойного лучепреломления).

Сумма энергий обоих лучей равна энергии падающего света (если не считать потерь при отражении). При распадении поляризованного луча на два компонента при двойном лучепреломлении, энергия компонентов выразится следующим образом: a 2 ·sin 2 α и а 2 ·cos 2 α, где α - угол, образуемый направлением колебаний первоначального луча с направлением колебаний одного из компонентов, и а 2 - энергия первоначального луча (закон Малюса). Оба луча при двойном лучепреломлении поляризованного света произошли от одного, т. е. когерентны . Если каким-либо способом (например, при помощи поляризационной призмы) выделить компоненты обоих лучей с колебаниями в одной плоскости и заставить их встретиться то, благодаря когерентности, произойдет интерференция, и лучи усилят или ослабят друг друга. При освещении белым светом при этом процессе будут происходить хроматические явления, т. к. при взаимном ослаблении одних волн другие, наоборот, взаимно усиливаются. Лучи, обыкновенный и необыкновенный, распространяются в анизотропной среде с различными скоростями; поэтому по выходе из среды они обладают некоторой разностью хода. Можно достигнуть, например, разности хода в четверть волны; тогда два линейно поляризованных луча, слагаясь, образуют луч, поляризованный по кругу. Для этой цели часто применяют листочки слюды (пластинки в «четверть волны»). Интерференционные явления используются для точных определений двойного лучепреломления.

Явление двойного лучепреломления в кристаллах использовано при построении разнообразных научных и технических оптических приборов. Двойное лучепреломление в жидкостях в электрическом поле успешно применяется в последнее время для передачи изображений на расстояние, для говорящего кино и т. д. Двойное лучепреломление, появляющееся в стекле при закалке, служит удобным признаком для обнаружения опасных натяжений в стеклянной посуде, электрических лампочках и т. д. Для этой цели различными оптическими фирмами выпущены поляризационные приборы, позволяющие производить быструю качественную оценку натяжений по цвету интерференционной картины, возникающей благодаря двойному лучепреломлению. Наконец, двойное лучепреломление позволяет изучать на прозрачных моделях из стекла или целлулоида натяжения, которые возникают при различных деформациях в машинах, частях построек и т. д. Цветные картины, получаемые от таких деформируемых моделей, с помощью очень простых поляризационных приборов дают возможность быстрого качественного и количественного изучения натяжений и освобождают от сложных, иногда невыполнимых расчетов.

Cтраница 1

Явление двойного лучепреломления в кальците открыл Бартолин в 1669 г. Гюйгенс в 1690 г. дал формальную теорию явления, выдвинув предположение, что оба луча имеют разную скорость; однако причину этого он объяснить не мог. В 1808 г. Малюс возродил представления Ньютона, объяснив особенности лучей, возникающих при двойном лучепреломлении, их полярными свойствами - аналогично полюсам магнита.  

Явление двойного лучепреломления также может быть использовано для получения плоскополяризованного света.  

Явление двойного лучепреломления заключается в том, что упавшая на кристалл волна внутри кристалла разделяется на две волны, распространяющиеся в общем случае в различных направлениях, с различными скоростями и имеющие различную поляризацию. Это явление наблюдается лишь в анизотропных средах и возникает вследствие зависимости скорости света от направления светового вектора волны. У двоякопреломляю-щих веществ имеются одно или два направления, вдоль которых свет с любым направлением светового вектора распространяется с одной и той же скоростью. Эти направления называются оптическими осями. Для кристаллов с одной оптической осью (одноосных кристаллов) плоскость, проходящая через оптическую ось и световой луч, называется главной плоскостью. Скорость одной из волн в таких кристаллах не зависит от направления ее распространения. Эта волна называется обыкновенной, плоскость ее колебаний перпендикулярна главной плоскости. У другой волны, которая называется необыкновенной, световой вектор лежит в главной плоскости, а ее скорость зависит от направления распространения.  

Явление двойного лучепреломления связано с молекулярной анизотропией, которая может быть следствием начальной анизотропной структуры, как это наблюдается в кристаллах, или же результатом деформации.  

Явление двойного лучепреломления в потоке заключается в том, что некоторые жидкости (например, оргавнческие вязкие жидкости с удлиненной формой молекул) при течении обнаруживают оптическую анизотропию. Особенно сильно двойное лучепреломление проявляется при течении золей с палочкообразными час.  

Явление двойного лучепреломления в потоке заключается в том, что некоторые жидкости (например, оргавнческие вязкие жидкости с удлиненной формой молекул) при течении обнаруживают оптическую анизотропию.  

Явление двойного лучепреломления в потоке заключается в том, что [ [ екоторые жидкости (например, органические вязкие жидкости с удлиненной формой молекул) при течении обнаруживают оптическую анизотропию. Особенно сильно двойное лучепреломление [ проявляется при течении золей с палочкообразными час.  

Явление двойного лучепреломления в изделиях из полистирола Винтергерст и Хеккель рассматривают как следствие молекулярной ориентации, происходящей в процессе литья под давлением.  

Явление двойного лучепреломления в потоке заключается в том, что некоторые жидкости (например, органические вязкие жидкости с удлиненной формой молекул) при течении обнаруживают оптическую анизотропию, выражающуюся в появлении двойного лучепреломления. Особенно сильно двойное лучепреломление проявляется при течении золей с палочкообразными частицами и растворов высокомолекулярных соединений.  

Явление двойного лучепреломления легко продемонстриро вать с помощью листка целлофана. Целлофан состоит из длинных молекул - волокон, и его структура неизотропна, поскольку волокна по большей части вытянуты в одном направлении. Для наблюдения явления двойного лучепреломления необходим пучок линейно поляризованного света, который нетрудно получить, пропуская неполяризованный свет через пластинку поляроида.  

Явление двойного лучепреломления впервые было обнаружено в кристаллах. Оно обусловлено анизотропией структуры и, в частности, зависимостью диэлектрической проницаемости е или показателя преломления п (п е) от направления в кристалле, и заключается в том, что при прохождении через кристалл световой луч раздваивается. Направление одного из лучей (обыкновенный луч) при выходе из кристалла удовлетворяет обычному закону преломления и лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью; второй луч (называемый необыкновенным) проходит в кристалле под другим углом. В результате из кристалла выходят два луча, имеющих направления, параллельные первоначальному. Например, при рассматривании точки через кристалл исландского шпата, на котором впервые было обнаружено явление двойного лучепреломления (1670 г.), наблюдается ее раздваивание. Кроме того, обыкновенный и необыкновенный лучи поляризуются во взаимно перпендикулярных плоскостях.  

Явление двойного лучепреломления можно наблюдать под микроскопом, поместив материал, содержащий сферолиты, между скрещенными поляроидами. Присутствие сферолитов непосредственно свидетельствует о кристалличности данного материала. Заметим, что двойное лучепреломление само по себе без сферолитной структуры не является достаточным доказательством присутствия кристаллов, поскольку двойное лучепреломление наблюдается и в ориентированных аморфных областях.  

Явление двойного лучепреломления в потоке, обнаруженное впервые Максвеллом в 1870 г. , заключается в том, что в ламинарном потоке под действием сдвигового напряжения жидкость или раствор становятся оптически анизотропными.  

Явление двойного лучепреломления является оптическим свойством кристаллических тел. При пропускании света через прозрачную кристаллическую пластинку световая волна разлагается на две плоско-поляризованные волны, имеющие взаимно перпендикулярные плоскости колебаний и распространяющиеся внутри кристалла с различными скоростями.  

Явление двойного лучепреломления обладает целым рядом особенностей. Мы отметим только, что при этом явлении поляризуются оба преломленных луча.  

Двойное лучепреломление - это явление расщепления пучка света в анизотропной среде на два слагающих, распространяющихся с разными скоростями и поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Двойное лучепреломление впервые обнаружено и описано профессором Копенгагенского университета Э. Бартолином в 1669 г. в кристалле исландского шпата. Если световой пучок падает перпендикулярно к поверхности кристалла, то он распадается на два пучка, один из которых продолжает путь без преломления, как и в изотропной среде, другой же отклоняется в сторону, нарушая обычный закон преломления света (рисунок 1.6). Соответственно этому лучи первого пучка называются обыкновенными, второго - необыкновенными. Угол, образуемый обыкновенным и необыкновенным лучами, называется углом двойного лучепреломления. Если в случае перпендикулярного падения пучка поворачивать кристалл вокруг пучка, то след обыкновенного луча остаётся на месте, в центре, а след необыкновенного луча вращается по кругу. Двойное лучепреломление можно наблюдать и при наклонном падении пучка света на поверхность кристалла. В исландском шпате и некоторых др. кристаллах существует только одно направление, вдоль которого не происходит двойное лучепреломление. Оно называется оптической осью кристалла, а такие кристаллы - одноосными.

Рисунок 1.6 - Двойное лучепреломление в одноосном кристалле

при перпендикулярном падении пучка света на переднюю грань кристалла

Направление колебаний электрического вектора у необыкновенного луча лежит в плоскости главного сечения (проходящей через оптическую ось и световой луч), которая является плоскостью поляризации. Нарушение законов преломления в необыкновенном луче связано с тем, что скорость распространения необыкновенной волны, а, следовательно, и её показатель преломления nе зависят от направления. Для обыкновенной волны, поляризованной в плоскости, перпендикулярной главному сечению, показатель преломления nо одинаков для всех направлений. Если из точки О (рисунок 1.6) откладывать векторы, длины которых равны значениям nе и nо в различных направлениях, то геометрические места концов этих векторов образуют сферу для обыкновенной волны и эллипсоид для необыкновенной (поверхности показателей преломления).

В прозрачных кристаллах интенсивности обыкновенного и необыкновенного лучей практически одинаковы, если падающий свет был естественным. Выделив диафрагмой один из лучей, получившихся при двойном лучепреломлении, и пропустив его через второй кристалл, можно снова получить двойное лучепреломление. Однако интенсивности обыкновенного и необыкновенного лучей в этом случае будут различны, т. к. падающий луч поляризован. Отношение интенсивностей зависит от взаимной ориентации кристаллов - от угла a, образуемого плоскостями главных сечений того и другого кристалла (плоскости, проходящие через оптическую ось и световой луч). Если j=0° или 180°, то остаётся только обыкновенный луч. При a=90°, наоборот, остаётся только луч необыкновенный. При a=45° интенсивность обоих лучей одинакова. В общем случае кристалл может иметь две оптических оси, т. е. два направления, вдоль которых двойное лучепреломление отсутствует. В двуосных кристаллах оба луча, появляющиеся при двойном лучепреломлении, ведут себя, как необыкновенные.

Двойное лучепреломление, характеризуемое величиной и знаком Dn, может быть положительным и отрицательным; в соответствии с этим различают положительные и отрицательные (одноосные) кристаллы (таблица 1.1).

Таблица 1.1 - Значения показателей преломления для различных кристаллов

Измерение Dn в тех случаях, когда двойное лучепреломление велико, может быть осуществлено непосредственным определением показателей преломления при помощи призм или специальных кристаллорефрактометров, позволяющих делать измерения n в разных направлениях. Во многих случаях (особенно для тонких слоев анизотропных тел), когда пространственное разделение двух лучей столь мало, что измерить nо и nе невозможно, измерения делаются на основании наблюдения характера поляризации света при прохождении его через слой анизотропного вещества.

Двойное лучепреломление

Для получения поляризованного света пользуются также явлением двойного лучепреломления.

«Из Исландии, острова, находящегося в Северном море, на широте 66°, - писал Гюйгенс в 1678 г.,- был привезен камень (исландский шпат), весьма замечательный по своей форме и другим качествам, но более всего по своим странным преломляющим свойствам».

Если кусок исландского шпата положить на какую-либо надпись, то сквозь него мы увидим надпись сдвоенной (рис. 133).

Рис. 133. Двойное лучепреломление.

Раздваивание изображения происходит вследствие того, что каждому падающему на поверхность кристалла лучу соответствуют два преломленных луча. На рис. 134 изображен случай, когда падающий луч перпендикулярен к поверхности кристалла; тогда луч о, называемый обыкновенным, проходит сквозь кристалл непреломленным, а луч O называемый необыкновенным, идет по ломаной, изображенной на рис. 134.

Рис. 134. Ход лучей при двойном лучепреломлении.

Названия лучей понятны: обыкновенный луч ведет себя так, как мы этого могли ожидать на основании известных законов преломления. Необыкновенный же луч как бы нарушает эти законы: он падает по нормали к поверхности, но испытывает преломление. Оба луча выходят из кристалла плоскополяризованными, причем они поляризованы во взаимно-перпендикулярных плоскостях. В этом легко убедиться весьма простым опытом. Возьмем какой-либо анализатор (например, стопу) и посмотрим сквозь него на раздвоенную картину, даваемую кристаллом. При определенном положении стопы мы увидим только одно из изображений, второе будет погашено. При повороте стопы вокруг луча зрения на 90° это второе изображение появится, но зато исчезнет первое. Таким образом, мы действительно убеждаемся в том, что оба изображения поляризованы и именно так, как это было только что указано.

Любопытно, что в 1808 г. Малюс совершенно случайно произвел сходный опыт и открыл поляризацию света при отражении от стекла. Посмотрев сквозь кусок исландского шпата на отражение заходящего солнца в окнах Люксембургского дворца в Париже, он с удивлением обнаружил, что два изображения, возникших в результате двойного преломления, имели различную яркость. Вращая кристалл, Малюс увидел, что изображения поочередно то делались ярче, то затухали. Малюс сначала решил, что здесь сказываются колебания солнечного света в атмосфере, но с наступлением ночи повторил опыт со светом свечи, отраженным от поверхности воды, а затем стекла. В обоих случаях, однако, эффект подтвердился. Малюсу принадлежит сам термин «поляризация» света.

Перейдем теперь к более детальному разбору явления двойного лучепреломления. Если мы будем изменять угол падения луча на поверхность кристалла, то при этом обнаружится новое замечательное свойство необыкновенного луча. Оказывается, что его показатель преломления не постоянен, а зависит от угла падения. Поскольку от угла падения зависит и направление преломленного луча в кристалле, можно сформулировать указанное свойство еще так: показатель преломления необыкновенного луча зависит от его направления в кристалле. Переходя, наконец, от показателя преломления к скорости распространения, можно сказать, что скорость необыкновенного луча в кристалле зависит от направления его распространения.

В этой окончательной формулировке оптические свойства кристалла совпадают с его остальными свойствами: диэлектрическая постоянная, теплопроводность и упругость кристалла также неодинаковы по разным направлениям. Соответствие между анизотропией оптических и электрических свойств кристалла становится вполне понятным, если вспомнить, что скорость света обратно пропорциональна корню квадратному из диэлектрической постоянной среды. Поэтому, строго говоря, скорость распространения световой волны зависит не от направления распространения, а от направления электрического поля световой волны. Если даже по одному направлению в кристалле распространяются две поляризованные во взаимно-перпендикулярных плоскостях световые волны, то их скорости будут различны (за исключением некоторых специальных случаев). Примером двух таких волн являются необыкновенный и обыкновенный лучи.

Если от точки, лежащей на поверхности исландского шпата, провести внутри кристалла радиусы-векторы, величина которых пропорциональна скорости света по соответствующим направлениям, то концы их будут лежать на поверхности эллипсоида вращения. Это эквивалентно тому, что волновая поверхность световых колебаний, распространяющихся от точки, имеет эллипсоидальную форму в отличие от сферической при распространении в аморфном теле. Все время речь, конечно, идет о необыкновенном луче. Обыкновенные же лучи, очевидно, образуют сферическую волновую поверхность. Таким образом, в кристалле мы имеем два типа волновых поверхностей: эллипсоиды и сферы. Эти эллипсоиды и сферы соприкасаются в точках, лежащих на прямых, называемых оптическими осями кристалла.

Ясно, что свет распространяется по направлению оптической оси со скоростью, совершенно не зависящей от состояния поляризации. В исландском шпате имеется только одно направление оптической оси - одноосный кристалл.

Пользуясь простым графическим методом, основанным на принципе Гюйгенса, построим преломленную волну как обыкновенного, так и необыкновенного лучей. Одна волна явится касательной к ряду элементарных сфер, другая будет касательной к ряду эллипсоидов. Мы видим, что образуется угол между этими двумя плоскими волнами, что соответствует образованию угла между преломленными лучами, т. е. двойному лучепреломлению.

Рис. 5. Построение Гюйгенса в кристалле.

В отличие от изотропной среды в кристалле луч (необыкновенный) уже не является нормалью к волновой поверхности. На рис. 5 о обозначает обыкновенный луч, e - необыкновенный и n - нормаль.

Однако есть и в кристалле исландского шпата такое направление, по которому и обыкновенный, и необыкновенный лучи идут с одинаковой скоростью, не разделяясь. Это направление носит название оптической оси кристалла. Очевидно, что на оптической оси лежат точки соприкосновения эллипсоида со сферой. В плоскости, перпендикулярной к оптической оси, лежат направления, по которым разность скоростей между обыкновенным и необыкновенным лучами максимальна. Обыкновенный и необыкновенный лучи идут при этом по одному направлению, но необыкновенный луч обгоняет обыкновенный.

Всякая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением или главной плоскостью кристалла.

Кроме исландского шпата к числу одноосных кристаллов принадлежат, например, кварц и турмалин. Есть кристаллы, в которых явления преломления подчиняются еще более сложным законам. В частности, для них существуют два направления, по которым оба луча идут с одинаковой скоростью, поэтому такие кристаллы называются двуосными (например, гипс). В двуосных кристаллах оба луча необыкновенные, т. е. скорости распространения обоих лучей зависят от направления.

Турмалин обладает замечательной способностью поглощать один из лучей, получающихся при двойном лучепреломлении, благодаря чему кристалл турмалина служит как поляризатор, дающий сразу один поляризованный луч.

Еще в 1850 г. Герапат обнаружил, что искусственно изготовленные кристаллики сульфата йодистого хинина обладают такими же свойствами, как турмалин.

Рис. 6. Применение поляроидов.

Однако отдельные кристаллики были слишком малы и быстро портились на воздухе. Лишь в самые последние годы научились изготовлять в промышленных масштабах целлулоидную пленку, в которую введено большое количество совершенно одинаково ориентированных кристалликов сульфата йодистого хинина. Эта пленка называется поляроидом.

Поляроид полностью поляризует свет, не только проходящий по нормали к его поверхности, но сохраняет свои свойства для лучей, образующих с нормалью углы до 30°. Таким образом, поляроид может поляризовать довольно широкий конус световых лучей.

Поляроид нашел себе широкое применение в самых разнообразных областях. Укажем на наиболее любопытное применение поляроида в автомобильном деле.

Пластинки из поляроида укрепляются на переднем стекле автомобиля (рис. 6) и на автомобильных фарах. Пластинка поляроида на переднем стекле является анализатором, пластинки на фарах - поляризаторами. Плоскости поляризации пластинок составляют угол 45° с горизонтом и параллельны друг другу. Шофер, смотрящий на дорогу сквозь поляроид, видит отраженный свет своих фар, т. е. видит освещенную ими дорогу, так как соответствующие плоскости поляризации параллельны, но не видит света от фар встречного автомобиля, снабженного также пластинками из поляроида. В последнем случае, как нетрудно убедиться из рис. 6, плоскости поляризации будут взаимно-перпендикулярны. Тем самым шофер защищен от слепящего действия фар встречного автомобиля.

Из поляроида изготовляются очки, сквозь которые делаются незаметными блики света, отраженного от блестящих поверхностей. Объясняется это тем, что обычно блики частично или полностью поляризованы. Поляроидные очки весьма целесообразно применять в музеях и картинных галереях (поверхность картин, нарисованных масляными красками, часто дает блики, мешающие рассмотреть картины и искажающие оттенки красок).

Одним из наиболее распространенных поляризаторов является так называемая призма Николя, или просто николь.

Рис. 7. Разрез призмы Николя.

Призма Николя представляет собой кристалл исландского шпата, распиленный по диагонали и склеенный канадским бальзамом (рис. 7). В призме Николя один из лучей, возникающих в результате двойного лучепреломления, устраняется весьма остроумным способом. Обыкновенный луч, преломляющийся сильнее, падает на границу с канадским бальзамом под углом падения, большим, чем необыкновенный луч. Поскольку показатель преломления канадского бальзама меньше, чем исландского шпата, происходит полное внутреннее отражение и луч попадает на боковую грань. Боковая грань покрыта черной краской и поглощает падающий на нее луч. Из призмы выходит, таким образом, только один плоскополяризованный луч (необыкновенный). Плоскость поляризации этого луча носит название главной плоскости николя.

Два николя, расположенных друг за другом, с взаимно-перпендикулярными главными плоскостями, очевидно, совершенно не пропустят света. Если же главные плоскости будут параллельны, то сквозь николи пройдет максимальное количество света. Возникает вопрос, какое количество света пропустит такая комбинация николей при каком-либо промежуточном положении, когда угол а между главными плоскостями больше нуля, но меньше 90°.

Поскольку каждый поляризатор, как мы уже говорили, можно сравнить со щелью, пропускающей лишь колебания, лежащие в ее плоскости, ход вычисления интенсивности света, прошедшего через два николя, ясен. Для этой цели изобразим главные плоскости николей в виде прямых I u II (рис. 138). Тогда выходящие из первого николя колебания совпадают с I и если мы их разложим на две компоненты (одну, совпадающую с II и вторую, к ней перпендикулярную), то первая компонента пройдет полностью, а вторая, очевидно, будет задержана николем. Величина амплитуды, слагающей колебания по направлению II, как видно из чертежа, равна A где А - амплитуда колебаний, вышедших из первого николя. Эта компонента, как мы только что сказали, пройдет полностью; следовательно, это и будет амплитуда прошедшего через два николя колебания.

Рис. 8. К расчету энергии, прошедшей сквозь два николя.

Энергия световой волны, как и всякого колебания, пропорциональна квадрату амплитуды; следовательно, окончательно для световой энергии, прошедшей сквозь два николя, мы имеем следующую формулу - закон Малюса:

причем I меняется от до 0 при изменении α от 0 до . Таким образом, вращая один из николей, мы можем ослаблять проходящий свет в любое число раз и получать свет любой интенсивности.

Закон Малюса, очевидно, применим для любого поляризатора и анализатора. В частности, тому же закону подчиняется интенсивность света, отраженного последовательно от двух стеклянных зеркал.

Если призма Николя служит для получения одного поляризованного луча, то призма Волластона дает два луча, поляризованных во взаимно-перпендикулярных плоскостях и расположенных симметрично по отношению к падающему лучу. Устройство призмы Волластона чрезвычайно остроумно и особенно отчетливо показывает, как скорость распространения лучей в кристалле зависит от направления их плоскости поляризации.

Рис. 9. Призма Волластона.

Призма Волластона состоит из двух кусков исландского шпата, вырезанных параллельно оптической оси и склеенных так, что оптическая ось одного куска перпендикулярна к оптической оси другого куска. На рис. 9 оптическая ось правого куска параллельна плоскости чертежа, а оптическая ось левого куска перпендикулярна к ней.

Пучок света, падающий нормально на верхнюю границу, разделится на два луча: обыкновенный с плоскостью поляризации, параллельной оптической оси, и необыкновенный, поляризованный в перпендикулярном направлении. Оба луча идут по одному направлению, но с разными скоростями, определяемыми показателями преломления и . Дойдя до границы раздела со вторым куском, оба луча меняются ролями. Плоскость поляризации обыкновенного (в первом куске) луча уже становится перпендикулярной к оптической оси (второго куска), следовательно, этот луч во втором куске будет распространяться как необыкновенный. Наоборот, необыкновенный в первом куске луч будет во втором куске уже обыкновенным, так как его плоскость поляризации параллельна оптической оси этого куска. Таким образом, один луч (обыкновенный в первом куске) переходит из среды с показателем преломления в среду с показателем преломления другой (необыкновенный в первом куске) - из среды в среду с . У исландского шпата больше . Следовательно, первый луч переходит из более плотной среды в менее плотную, второй - наоборот. В результате один луч преломится на границе влево, а другой настолько же вправо, и из призмы симметрично войдут два поляризованных луча.

На две составляющие. Если луч света падает перпендикулярно к поверхности кристалла, то на этой поверхности он расщепляется на два луча. Первый луч продолжает распространяться прямо, и называется обыкновенным (o - ordinary), второй же отклоняется в сторону, и называется необыкновенным (e - extraordinary).
Впервые обнаружен датским учёным Расмусом Бартолином на кристалле исландского шпата в 1669 году .

Описание [ | ]

Направление колебания вектора электрического поля необыкновенного луча лежит в плоскости главного сечения (плоскости, проходящей через луч и оптическую ось кристалла). Оптическая ось кристалла - направление в оптически анизотропном кристалле, по которому луч света распространяется, не испытывая двойного лучепреломления.

Нарушение закона преломления света необыкновенным лучом связано с тем, что скорость распространения света (а значит и показатель преломления) волн с такой поляризацией , как у необыкновенного луча, зависит от направления. Для обыкновенной волны скорость распространения одинакова во всех направлениях.

Можно подобрать условия, при которых обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются по одной траектории, но с разными скоростями. Тогда наблюдается эффект изменения поляризации. Например, линейно поляризованный свет, падающий на пластинку можно представить в виде двух составляющих (обыкновенной и необыкновенной волн), двигающихся с разными скоростями. Из-за разности скоростей этих двух составляющих, на выходе из кристалла между ними будет некоторая разность фаз, и в зависимости от этой разности свет на выходе будет иметь разные поляризации. Если толщина пластинки такова, что на выходе из неё один луч на четверть волны (четверть периода) отстаёт от другого, то поляризация превратится в круговую (такая пластинка называется четвертьволновой), если один луч от другого отстанет на полволны, то свет останется линейно поляризованным, но плоскость поляризации повернётся на некоторый угол, значение которого зависит от угла между плоскостью поляризации падающего луча и плоскостью главного сечения (такая пластинка называется полуволновой).

Природа явления [ | ]

Качественно явление можно объяснить следующим образом. Из уравнений Максвелла для материальной среды следует, что фазовая скорость света в среде обратно пропорциональна величине диэлектрической проницаемости ε среды. В некоторых кристаллах диэлектрическая проницаемость - тензорная величина - зависит от направления электрического вектора, то есть от состояния поляризации волны, поэтому и фазовая скорость волны будет зависеть от её поляризации.

Согласно классической теории света, возникновение эффекта связано с тем, что переменное электромагнитное поле света заставляет колебаться электроны вещества, и эти колебания влияют на распространение света в среде, а в некоторых веществах заставить электроны колебаться проще в некоторых определённых направлениях.

Искусственное двойное лучепреломление [ | ]

Помимо кристаллов двойное лучепреломление наблюдается и в изотропных средах, помещённых в электрическое поле (эффект Керра), в магнитное поле (эффект Коттона - Мутона , эффект Фарадея), под действием механических напряжений (фотоупругость). Под действием этих факторов изначально изотропная среда меняет свои свойства и становится анизотропной. В этих случаях оптическая ось среды совпадает с направлением электрического поля, магнитного поля, направлением приложения силы.

Положительные и отрицательные кристаллы [ | ]

• Отрицательные кристаллы - одноосные кристаллы, в которых скорость распространения обыкновенного луча света меньше, чем скорость распространения необыкновенного луча. В кристаллографии отрицательными кристаллами называют также жидкие включения в кристаллах, имеющие ту же форму, что и сам кристалл.
• Положительные кристаллы - одноосные кристаллы, в которых скорость распространения обыкновенного луча света больше, чем скорость распространения необыкновенного луча.

См. также [ | ]

Литература [ | ]

Ссылки [ | ]

• Erasmus Bartholin, Experimenta crystalli islandici disdiaclastici quibus mira & infolita refractio detegitur (Copenhagen, Denmark: Daniel Paulli, 1669).
• Erasmus Bartholin (January 1, 1670) An account of sundry experiments made and communicated by that learn"d mathematician, Dr. Erasmus Bartholin, upon a chrystal-like body, sent to him out of Island, Philosophical Transactions of the Royal Society of London , 5 : 2041-2048.