Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

е - =1,6·10 - 19 Кл (1.9)

Во многие формулы электричества входит пространственный множитель 4p. Чтобы избавиться от него в практически важных формулах, закона Кулона записывается в следующей форме:

Таким образом (1.11)

Откуда (1.12)

e 0 - называется электрической постоянной .

§6: Теория близкодействия. Электрическое поле.

Опыт показывает, что между электрически заряженными и намагниченными телами, а так же телами, по которым текут электрические токи действуют силы, называемые электромагнитными или электродинамическими. Относительно природы этих сил в науке выдвигались две противоположные точки зрения. Более ранняя из них (называемая теорией дальнодействия) исходила из представления о непосредственном действии тел на расстоянии без участия каких бы то ни было промежуточных материальных посредников. При этом бездоказательно предполагалось, что такое действие происходит мгновенно, т.е. с бесконечно большой скоростью (v®¥)!? Более новая точка зрения, принятая в настоящее время в физике, исходит из представления о том, что взаимодействия передаются с помощью особого материальным посредника, называемого электромагнитным полем (это - так называемая теория близкодействия). Согласно этой теории максимальная скорость распространения взаимодействий равна скорости света в вакууме: v=c (с-скорость света в вакууме). Теория дальнодействия черпала свои идеи из учения Ньютона о всемирном тяготении. Огромные успехи небесной механики с одной стороны и полная неудача хоть как ни будь объяснить причины тяготения с другой стороны, привели многих ученых к представлению, что тяготение и электромагнитные силы не нуждаются в объяснении, а являются “врожденными” свойствами самой материи. В математическом отношении теория дальнодействия достигла высокой степени совершеннства благодаря работам Лапласа, Гауса, Остроградского, Ампера, Пуассо. Ее придерживалось большинство физиков до конца XIX в. Майкл Фарадей был почти единственным, кто придерживался другой точки зрения. Он является основоположником физической теории электромагнитного поля. Согласно теории Фарадея действия одного тела на другое может осуществляться либо непосредственно при соприкосновении, либо передаваться через промежуточную среду. Таким образом центр внимания с изучения зарядов и токов, являющиеся основными объектами теории дальнодействия, Фарадей перенес на изучение окружающего пространства. Это пространство с действующими в нем силами называется электромагнитным полем.

Электрическое взаимодействие осуществляется по схеме:

заряд ® поле ® заряд ,

т.е. каждый заряд создает вокруг себя электрическое поле, которое действует с силой на все остальные заряженные частицы, находящиеся в этом поле. Максвелл показал, что электромагнитные взаимодействия должны распространиться со скоростью света в вакууме с»3·10 8 м/c. Это главный аргумент в пользу теории близкодействия. О природе электрического поля можно сказать, что оно материально, т.е. существует и обладает свойствами присущими только ему. Среди важнейших свойств электромагнитного поля можно отметить следующие:

1. Электрическое поле пораждается электрическими зарядами и заполняет все пространство.

2. Электрическое поле действует на заряды с некоторой силой.

Принцип суперпозиций полей. Плотность заряда.

Пусть поле создается зарядом q 1 . Если для данной точки поля, которая определяется радиус-вектором r 12 , согласно закону Кулона взять отношение

то видно, что это отношение уже не зависит от пробного заряда q 2 и таким образом выражение, стоящее в правой части (1.13) может служить характеристикой поля, создаваемого зарядом q 1 . Эта величина называется напряженностью электрического поля E!

Величина напряженности эл. поля на расстоянии r от заряда q равна

Напряженность – величина векторная. В векторном виде она имее вид:

C учетом (1.15) закон Кулона (1.4) можно записать в виде:

Из (1.17) видно, что напряженность электрического поля равна силе, действующей на единичный положительный заряд .

Размерность напряженности [E]=H/Kл

Принцип суперпозиции

Опыт показывает, что для электрического поля справедлив принцип суперпозиции полей:

Если - напряженности полей, создаваемых отдельными зарядами в какой-либо точке пространства, то напряженность в этой же точке равна сумме напряженностей.

где r i - радиус-вектор, направленный от заряда q i в точку наблюдения.

Этот принцип справедлив вплоть до размеров ядер r~10 - 15 м.

Обращаем внимание на то, что в (1.18) напряженности складываются векторно ! По формулам (1.15) и (1.18) можно вычислить напряженность электрического поля, создаваемого не только точечными зарядами, но и заряженными телами любой формы.

Плотность заряда.

Если заряженное тело велико и его нельзя рассматривать как точечный заряд, то для вычисления напряженности эл. поля такого тела необходимо знать распределение зарядов внутри этого тела. Это распределение характеризуется функцией, которая называется объемной плотностью электрических зарядов. По определению, объемной плотностью зарядов наз.

Распределение зарядов считается известным, если известна функция r= r(x,y,z).

Если заряды расположены на поверхности, то вводится поверхностная плотность зарядов

Распределение зарядов по поверхности считается известным, если известна функция s= s(x,y,z).

Если заряды распределены вдоль линии, то вводится линейная плотность зарядов , которая по определению есть:

Распределение зарядов считается известным, если известна функция t =t(x,y,z).

§8: Силовые линии электрического поля. Напряженность поля точечного заряда.

Электрическое поле считается известным, если известен вектор напряженности в каждой точке пространства. Задать или представить поле на бумаге можно либо аналитически, либо графически при помощи силовой линии.

Элементарный электрический заряд - фундаментальная физическая постоянная, минимальная порция (квант) электрического заряда. Равен приблизительно

e=1,602 176 565 (35)·10 ?19 Кл

в Международной системе единиц (СИ). Тесно связан с постоянной тонкой структуры, описывающей электромагнитное взаимодействие.

«Любой наблюдаемый в эксперименте электрический заряд всегда кратен элементарному» - такое предположение было высказано Б. Франклином в 1752 году и в дальнейшем неоднократно проверялось экспериментально. Впервые элементарный заряд был экспериментально измерен Милликеном в 1910 году.

Тот факт, что электрический заряд встречается в природе лишь в виде целого числа элементарных зарядов, можно назвать квантованием электрического заряда. При этом в классической электродинамике вопрос о причинах квантования заряда не обсуждается, поскольку заряд является внешним параметром, а не динамической переменной. Удовлетворительного объяснения, почему заряд обязан квантоваться, пока не найдено, однако уже получен ряд интересных наблюдений.

• · Если в природе существует магнитный монополь, то, согласно квантовой механике, его магнитный заряд обязан находиться в определённом соотношении с зарядом любой выбранной элементарной частицы. Отсюда автоматически следует, что одно только существование магнитного монополя влечёт за собой квантование заряда. Однако обнаружить в природе магнитный монополь не удалось.
• · В современной физике элементарных частиц разрабатываются и другие модели, в которых все известные фундаментальные частицы оказывались бы простыми комбинациями новых, ещё более фундаментальных частиц. В этом случае квантование заряда наблюдаемых частиц не представляется удивительным, поскольку оно возникает «по построению».

Не исключено также, что все параметры наблюдающихся частиц будут описаны в рамках единой теории поля, подходы к которой разрабатываются в настоящее время. В таких теориях величина электрического заряда частиц должна вычисляться из крайне небольшого числа фундаментальных параметров, возможно, связанных со структурой пространства-времени на сверхмалых расстояниях. Если такая теория будет построена, тогда то, что мы наблюдаем как элементарный электрический заряд, окажется некоторым дискретным инвариантом пространства-времени. Такой подход развивается, например, в модели С. Бильсона-Томпсона, в которой фермионы стандартной модели интерпретируются, как три ленты пространства-времени, заплетённые в косу, а электрический заряд (точнее, треть от него) соответствует перекрученной на 180° ленте. Однако несмотря на изящество таких моделей, конкретных общепринятых результатов в этом направлении пока не получено.

Предположение о том, что любой наблюдаемый в эксперименте электрический заряд всегда кратен элементарному, было высказано Б. Франклином в 1752 г. Благодаря опытам М. Фарадея по электролизу величина элементарного заряда была вычислена в 1834 г. На существование элементарного электрического заряда также указал в 1874 г. английский ученый Дж.Стони. Он же ввел в физику понятие «электрон» и предложил способ вычисления значения элементарного заряда. Впервые экспериментально элементарный электрический заряд был измерен Р. Милликеном в 1908 г.

Электрический заряд любой микросистемы и макроскопических тел всегда равен алгебраической сумме элементарных зарядов, входящих в систему, то есть целому кратному от величины е (или нулю).

Установленное в настоящее время значение абсолютной величины элементарного электрического заряда составляет е = (4, 8032068 0, 0000015) . 10 -10 единиц СГСЕ, или 1, 60217733 . 10 -19 Кл. Вычисленная по формуле величина элементарного электрического заряда, выраженная через физические константы, дает значение для элементарного электрического заряда: e = 4, 80320419(21) . 10 -10 , или: е =1, 602176462(65) . 10 -19 Кл.

Считается, что этот заряд действительно элементарен, то есть он не может быть разделен на части, а заряды любых объектов являются его целыми кратными. Электрический заряд элементарной частицы является ее фундаментальной характеристикой и не зависит от выбора системы отсчета. Элементарный электрический заряд в точности равен величине электрического заряда электрона, протона и почти всех других заряженных элементарных частиц, которые тем самым являются материальными носителями наименьшего заряда в природе.

Существует положительный и отрицательный элементарный электрический заряд, причем элементарная частица и ее античастица имеют заряды противоположных знаков. Носителем элементарного отрицательного заряда является электрон, масса которого me = 9, 11 . 10 -31 кг. Носителем элементарного положительного заряда является протон, масса которого mp = 1, 67 . 10 -27 кг.

Тот факт, что электрический заряд встречается в природе лишь в виде целого числа элементарных зарядов, можно назвать квантованием электрического заряда. Почти все заряженные элементарные частицы имеют заряд е - или е + (исключение - некоторые резонансы с зарядом, кратным е ); частицы с дробными электрическими зарядами не наблюдались, однако в современной теории сильного взаимодействия - квантовой хромодинамике - предполагается существование частиц - кварков - с зарядами, кратными 1 / 3 е.

Элементарный электрический заряд не может быть уничтожен; этот факт составляет содержание закона сохранения электрического заряда на микроскопическом уровне. Электрические заряды могут исчезать и возникать вновь. Однако всегда возникают или исчезают два элементарных заряда противоположных знаков.

Величина элементарного электрического заряда является константой электромагнитных взаимодействий и входит во все уравнения микроскопической электродинамики.

Элементарный электрический заряд элемента́рный электри́ческий заря́д

(е ), минимальный электрический заряд, положительный или отрицательный, величина которого е ≈4,8·10 -10 единиц СГСЭ, или 1,6·10 -19 Кл. Почти все заряженные элементарные частицы имеют заряд +е или -е (исключение - некоторые резонансы с зарядом, кратным е ); частицы с дробными электрическими зарядами не наблюдались, однако в современной теории сильного взаимодействия - квантовой хромодинамике - предполагается существование кварков - частиц с зарядами, кратными 1 / 3 е .

ЭЛЕМЕНТА́РНЫЙ ЭЛЕКТРИ́ЧЕСКИЙ ЗАРЯ́Д (е ), минимальный электрический заряд, положительный или отрицательный, равный величине заряду электрона.
Предположение о том, что любой наблюдаемый в эксперименте электрический заряд всегда кратен элементарному, было высказано Б. Франклином (см. ФРАНКЛИН Бенджамин) в 1752 г. Благодаря опытам М. Фарадея (см. ФАРАДЕЙ Майкл) по электролизу величина элементарного заряда была вычислена в 1834 г. На существование элементарного электрического заряда также указал в 1874 г. английский ученый Дж.Стони. Он же ввел в физику понятие «электрон» и предложил способ вычисления значения элементарного заряда. Впервые экспериментально элементарный электрический заряд был измерен Р. Милликеном (см. МИЛЛИКЕН Роберт Эндрус) в 1908 г.
Материальными носителями элементарного электрического заряда в природе являются заряженные элементарные частицы (см. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ) .
Электрический заряд (см. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД) любой микросистемы и макроскопических тел всегда равен алгебраической сумме элементарных зарядов, входящих в систему, то есть целому кратному от величины е (или нулю).
Установленное в настоящее время значение абсолютной величины элементарного электрического заряда (см. ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД) составляет е = (4,8032068 0,0000015) . 10 -10 единиц СГСЕ, или 1,60217733 . 10 -19 Кл. Вычисленная по формуле величина элементарного электрического заряда, выраженная через физические константы, дает значение для элементарного электрического заряда: e = 4,80320419(21) . 10 -10 , или: е =1,602176462(65) . 10 -19 Кл.
Считается, что этот заряд действительно элементарен, то есть он не может быть разделен на части, а заряды любых объектов являются его целыми кратными. Электрический заряд элементарной частицы является ее фундаментальной характеристикой и не зависит от выбора системы отсчета. Элементарный электрический заряд в точности равен величине электрического заряда электрона, протона и почти всех других заряженных элементарных частиц, которые тем самым являются материальными носителями наименьшего заряда в природе.
Существует положительный и отрицательный элементарный электрический заряд, причем элементарная частица и ее античастица имеют заряды противоположных знаков. Носителем элементарного отрицательного заряда является электрон, масса которого me = 9,11 . 10 -31 кг. Носителем элементарного положительного заряда является протон, масса которого mp = 1, 67 . 10 -27 кг.
Тот факт, что электрический заряд встречается в природе лишь в виде целого числа элементарных зарядов, можно назвать квантованием электрического заряда. Почти все заряженные элементарные частицы имеют заряд е - или е + (исключение - некоторые резонансы с зарядом, кратным е); частицы с дробными электрическими зарядами не наблюдались, однако в современной теории сильного взаимодействия - квантовой хромодинамике - предполагается существование частиц - кварков - с зарядами, кратными 1 / 3 е.
Элементарный электрический заряд не может быть уничтожен; этот факт составляет содержание закона сохранения электрического заряда на микроскопическом уровне. Электрические заряды могут исчезать и возникать вновь. Однако всегда возникают или исчезают два элементарных заряда противоположных знаков.
Величина элементарного электрического заряда является константой электромагнитных взаимодействий и входит во все уравнения микроскопической электродинамики.

Подобно понятию гравитационной массы тела в механике Ньютона, понятие заряда в электродинамике является первичным, основным понятием.

Электрический заряд - это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q .

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

Одноименные заряды отталкиваются, разноименные - притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Одним из фундаментальных законов природы является экспериментально установленный закон сохранения электрического заряда .

В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной:

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака.

С современной точки зрения, носителями зарядов являются элементарные частицы. Все обычные тела состоят из атомов, в состав которых входят положительно заряженные протоны, отрицательно заряженные электроны и нейтральные частицы - нейтроны. Протоны и нейтроны входят в состав атомных ядер, электроны образуют электронную оболочку атомов. Электрические заряды протона и электрона по модулю в точности одинаковы и равны элементарному заряду e .

В нейтральном атоме число протонов в ядре равно числу электронов в оболочке. Это число называется атомным номером . Атом данного вещества может потерять один или несколько электронов или приобрести лишний электрон. В этих случаях нейтральный атом превращается в положительно или отрицательно заряженный ион.

Заряд может передаваться от одного тела к другому только порциями, содержащими целое число элементарных зарядов. Таким образом, электрический заряд тела - дискретная величина:

Физические величины, которые могут принимать только дискретный ряд значений, называются квантованными . Элементарный заряд e является квантом (наименьшей порцией) электрического заряда. Следует отметить, что в современной физике элементарных частиц предполагается существование так называемых кварков - частиц с дробным зарядом и Однако, в свободном состоянии кварки до сих пор наблюдать не удалось.

В обычных лабораторных опытах для обнаружения и измерения электрических зарядов используется электрометр ( или электроскоп) - прибор, состоящий из металлического стержня и стрелки, которая может вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 1.1.1). Стержень со стрелкой изолирован от металлического корпуса. При соприкосновении заряженного тела со стержнем электрометра, электрические заряды одного знака распределяются по стержню и стрелке. Силы электрического отталкивания вызывают поворот стрелки на некоторый угол, по которому можно судить о заряде, переданном стержню электрометра.

Электрометр является достаточно грубым прибором; он не позволяет исследовать силы взаимодействия зарядов. Впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был открыт французским физиком Шарлем Кулоном в 1785 г. В своих опытах Кулон измерял силы притяжения и отталкивания заряженных шариков с помощью сконструированного им прибора - крутильных весов (рис. 1.1.2), отличавшихся чрезвычайно высокой чувствительностью. Так, например, коромысло весов поворачивалось на 1° под действием силы порядка 10 -9 Н.

Идея измерений основывалась на блестящей догадке Кулона о том, что если заряженный шарик привести в контакт с точно таким же незаряженным, то заряд первого разделится между ними поровну. Таким образом, был указан способ изменять заряд шарика в два, три и т. д. раз. В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела принято называть точечными зарядами .

Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона:

Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках (рис. 1.1.3). Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой .

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбора системы единиц. В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл).

Кулон - это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А. Единица силы тока (Ампер) в СИ является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения .

Коэффициент k в системе СИ обычно записывают в виде:

Где - электрическая постоянная .

В системе СИ элементарный заряд e равен:

Опыт показывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции:

Если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.

Рис. 1.1.4 поясняет принцип суперпозиции на примере электростатического взаимодействия трех заряженных тел.

Принцип суперпозиции является фундаментальным законом природы. Однако, его применение требует определенной осторожности, в том случае, когда речь идет о взаимодействии заряженных тел конечных размеров (например, двух проводящих заряженных шаров 1 и 2). Если к системе из двух заряженных шаров поднсти третий заряженный шар, то взаимодействие между 1 и 2 изменится из-за перераспределения зарядов .

Принцип суперпозиции утверждает, что при заданном (фиксированном) распределении зарядов на всех телах силы электростатического взаимодействия между любыми двумя телами не зависят от наличия других заряженных тел.