Виноградов и. м. основы теории чисел онлайн. Лингвистический энциклопедический словарь
в языкознании - одна из школ советского языкознания , возникшая в 40-50‑е гг. 20 в. и объединяющая учеников и последователей В. В. Виноградова общим пониманием природы языка , общей методологией его исследования. Виноградов работал в Ленинграде (профессор ЛГУ в 1920-29), Вятке (ныне Киров), Тобольске, Москве. Он был крупным организатором советской филологической науки: в 1950-63 академик-секретарь ОЛЯ АН СССР; в 1950-1954 директор ; в 1958-68 директор , в 1945-69 возглавлял кафедру русского языка в МГУ, где вместе с ним плодотворно работали Р. И. Аванесов, П. С. Кузнецов, Т. П. Ломтев, Н. Ю. Шведова, С. И. Ожегов, Н. С. Поспелов, В. А. Белошапкова, С. А. Копорский и другие. По инициативе Виноградова был основан журнал «Вопросы языкознания» (главный редактор в 1952-69).
Виноградова отличала исключительная эрудиция, глубокое знание истории русской общественной жизни, русской литературы и русского языка , исключительная осведомлённость в области истории лингвистической науки, и прежде всего русской лингвистической мысли. Значительное влияние оказали на него идеи А. А. Шахматова и Л. В. Щербы. От Шахматова он воспринял методику сравнительно-исторического анализа и углублённого, строгого системного описания языка, от Щербы - интерес к языку как живой и активно функционирующей системе, к движению языковых норм . Рассматривая язык как общественное явление, Виноградов видел в нём не только эволюцию системы, но и развитие видов и разновидностей речи и речевых форм. Разрабатывая теорию стиля , он устанавливал и прослеживал связи между языковой личностью и общенациональным языком во всех разновидностях его функционирования.
В теории Виноградова в центре изучения языка стоит, с одной стороны, слово как центральная единица языковой системы, с другой стороны, - текст во всей его сложности, рассматриваются взаимоотношения языка и речи, раскрываются динамика языковых явлений, особенности русской речи, её закономерности и формы. Эта концепция отличается от концепции Ф. де Соссюра (см. Женевская школа), фактически описывающего язык вне речевых жанров, вне связи с актом речи, и от филологической концепции К. Фосслера, ориентированной прежде всего на экспрессивно -эстетическую функцию языка (см. Эстетический идеализм в языкознании).
Виноградов предложил новую систематизацию разделов и подразделов русского языкознания. В соответствии с его взглядами оно включает:
а) серию историко-лингвистических дисциплин - диалектологию , историческую грамматику, историю языка, историю литературного языка , историю языка художественной литературы (была предложена, в частности, новая периодизация истории русского литературного языка);
анализ языковых явлений не с какой-либо одной точки зрения, а в аспекте их отношения к другим явлениям, к разным сторонам языка - рассмотрение грамматических категорий в тесной связи с лексикой, с природой, значением и окружением слова; рассмотрение законов словообразования в связи с правилами морфологического строения слов и с их грамматическими категориями; изучение синтаксиса не просто как правил синтагматики , а как такого уровня языка, единицы которого, обладая не только синтагматическими, но и парадигматическими характеристиками, в своём строении и функционировании неразрывно связаны с лексикой и лексической идиоматикой. Язык художественной литературы, язык и стиль писателя изучаются, с одной стороны, в связи с историей общенационального литературного языка, с другой стороны, - в связи с историей общественной мысли и общественной жизни; анализ образа автора - в связи с языком произведения и с его сюжетной тканью; анализ строения текста и все эвристические разыскания - в связи с историей литературного процесса в целом, и т. д.;
внимание к функциональной и стилистической распределённости языковых явлений, к сферам их употребления;
изучение языковых явлений в плане «диахронической синхронии »: понимание синхронии как условно остановленного момента развития языка и отсюда анализ языковых явлений в границах исторического контекста, в частности понимание языковой нормы как исторической категории, признание сосуществования функционально и семантически разграниченных языковых вариантов;
работа только с живым и богатым материалом, всегда самостоятельно извлечённым из всех необходимых источников; построение теории опирается только на такой материал и подтверждается им.
- Виноградов В. В., Избранные труды, [т. 1-5], М., 1975-80;
- Чудаков А. П., Ранние работы В. В. Виноградова о поэтике русской литературы, в кн.: Виноградов В. В., Избранные труды, [т. 2], М., 1976;
- его же , В. В. Виноградов и теория художественной речи первой трети XX в., там же, [т. 5], М., 1980;
- Толстой Н. И., Труды В. В. Виноградова по истории русского литературного языка, там же, [т. 4], М., 1978;
- Костомаров В. Г., Труды академика В. В. Виноградова в области лексикологии, семасиологии и лексикографии, там же, [т. 3]. М., 1977;
- Рождественский Ю. В., О работах академика В. В. Виноградова по истории русского языкознания, в кн.: Виноградов В. В., История русских лингвистических учений, М., 1978.
Ю. В. Рождественский.
Виноградов И. М. Основы теории чисел. - Москва-Ижевск: 2003, 176 стр.
В книге излагаются основы теории чисел в объеме университетского курса. В последнее издание включена новая глава о характерах Дирихле, значительной переработке подвергнута глава о важнейших функциях, встречающихся в теории чисел, внесены изменения в решения ряда задач.
Для студентов математических специальностей университетов, аспирантов, научных работников в области математики. Репринтное издание (оригинальное издание: М.: Наука, 1981 г.).
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к девятому изданию............. . 6
Глава первая. Теория делимости...................7
§ 1. Освоение понятия и теоремы..................7
§ 2. Общий наибольший делитель........................9
§ 3. Общее наименьшее кратное........................12
§ 4. Простые числа......................................13
§ 5. Единственность разложения на простые сомножители 15
§ 6. Непрерывные дроби и их связь с алгоритмом Евклида 18
Вопросы к главе I......................................22
Численные примеры к главе I..........................24
Глава вторая. Важнейшие функции в теории чисел............25
§ 1. Функции [х], {х}..................................25
§ 2. Мультипликативные функции........................26
§ 3. Число делителей и сумма делителей................28
§ 4. Функция Мёбиуса.....................29
§ 5. Функция Эйлера....................................30
Вопросы к главе II......................................32
Численные примеры к главе II........................40
Глава третья. Сравнения.............................41
§ 1. Основные понятия..................................41
§ 2. Свойства сравнений, подобные свойствам равенств.......... 42
§ 3. Дальнейшие свойства сравнений..............44
§ 4. Полная система вычетов.................45
§ 5. Приведенная система вычетов........................46
§ 6. Теоремы Эйлерг и Форма.................47
Вопросы к главе III..................
Численные примеры к главе 111 ... ....... 53
Глава четвертая. Сравнения с одним неизвестным.................54
§ 1. Основные понятия..................................54
§ 2. Сравнения первой степени..........................54
§ 3. Система сравнений первой степени..................57
§ 4. Сравнения любой степени по простому модулю... 58
§ 5. Сравнения любой степени по составному модулю....... 60
Вопросы к главе IV....................................63
Численные примеры к главе IV........................67
Глава пятая. Сравнения второй степени................68
§ 1. Общие теоремы....................................68
§ 2. Символ Лежандра..................................69
§ 3. Символ Якоби......................................75
§ 4. Случай составного модуля..........................78
Вопросы к главе V......................................80
Численные примеры к главе V..........................85
Глава шестая. Первообразные корни и индексы...........86
§ 1. Общие теоремы....................................86
§ 2. Первообразные корни по модулям ра и 2ра..........87
§ 3. Разыскание первообразных корней по модулям ра и 2ра....89
§ 4. Индексы по модулям ра и 2ра......................90
§ 5. Следствия предыдущей теории......................93
§ 6. Индексы по модулю 2а............................95
§ 7. Индексы по любому составному модулю..............98
Вопросы к главе VI....................................102
Численные примеры к главе VI..............104
Глава седьмая. Характеры.............................106
§ 1. Определения......................................106
§ 2. Важнейшие свойства характеров......... . 106
Вопросы к главе VII....................................111
Численные примеры к главе VII ...................114
Решения вопросов..........................................115
Решения к главе I......................................115
Решения к главе II......................................118
Решения к главе III....................................132
Решения к глава IV .................142
Решения к главе V....................................147
Решения к главе VI ...................................}