Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Тре́ние каче́ния - сопротивление движению, возникающее при перекатывании тел друг по другу т.е. сопротивление качению одного тела (катка) по поверхности другого. Причина трения качения - деформация катка и опорной поверхности. Проявляется, например, между элементами подшипников качения , между автомобильной шиной колеса автомобиля и дорожным полотном. В большинстве случаев величина трения качения гораздо меньше величины трения скольжения при прочих равных условиях, и потому качение является распространенным видом движения в технике. Трение качения возникает на границе двух тел, и поэтому оно классифицируется как вид внешнего трения.

Энциклопедичный YouTube

• 1 / 5

  Пусть на тело вращения, располагающееся на опоре, действуют

  Если векторная сумма этих сил равна нулю

  N → + P → + R → p = 0 , {\displaystyle {\vec {N}}+{\vec {P}}+{\vec {R}}_{p}=0,}

  то ось симметрии тела движется равномерно и прямолинейно или остаётся неподвижной (см. рис. 1) . Вектор F → t = − P → {\displaystyle {\vec {F}}_{t}=-{\vec {P}}} определяет силу трения качения, противодействующую движению. Это означает, что прижимающая сила уравновешивается вертикальной составляющей реакции опоры, а внешняя сила уравновешивается горизонтальной составляющей реакции опоры.

  Равномерное качение означает также, что сумма моментов сил относительно произвольной точки равна нулю. Из равновесия относительно оси вращения моментов сил, изображённых на рис. 2 и 3 , следует:

  F t ⋅ R = N ⋅ f , {\displaystyle F_{t}\cdot R=N\cdot f,} F t = f R ⋅ N , {\displaystyle F_{t}={\frac {f}{R}}\cdot N,}

  Эта зависимость подтверждается экспериментально. Для малой скорости качения сила трения качения не зависит от величины этой скорости. Когда скорость качения достигает значений, сопоставимых со значениями скорости деформации в материале опоры, трение качения резко возрастает и даже может превысить трение скольжения при аналогичных условиях.

  Момент сил трения качения

  Определим для подвижного цилиндра момент, тормозящий вращательное движение тела. Рассматривая данный момент относительно оси вращающегося колеса (например, колеса автомобиля), находим, что он равен произведению тормозного усилия на оси на радиус колеса. Относительно точки контакта движущегося тела с землей момент будет равен произведению внешней силы, уравновешивающей силу трения, на радиус колеса (рис. 2) :

  M t = F t ⋅ R = P ⋅ R {\displaystyle M_{t}=F_{t}\cdot R=P\cdot R} .

  С другой стороны, момент трения равен моменту прижимающей силы N → {\displaystyle {\vec {N}}} на плечо, длина которого равна коэффициенту трения качения f :

  M t = f ⋅ N , {\displaystyle M_{t}=f\cdot N,}

  Коэффициент трения качения

  Из выписанного выше уравнения следует, что коэффициент трения качения может быть определен как отношение момента трения качения M t {\displaystyle M_{t}} к прижимной силе N :

  f = M t N . {\displaystyle f={\frac {M_{t}}{N}}.}

  Графическая интерпретация коэффициента трения качения f дана на рисунке 3 и 4 .

  Коэффициент трения качения имеет следующие физические интерпретации:

  • Если тело находится в покое и внешняя сила отсутствует, то реакция опоры лежит на той же линии, что и прижимающая сила. Когда тело катится, то из условия равновесия следует, что нормальная составляющая реакции опоры параллельна и противонаправлена прижимающей силе, но не лежит с ней на одной линии. Коэффициент трения качения равен расстоянию между прямыми, вдоль которых действуют прижимающая сила и нормальная составляющая реакции опоры (рис. 4 ).

  Ориентировочные значения коэффициента трения для различных пар качения

  Катящееся тело	Подстилающая поверхность	Коэффициент трения в мм
  мягкое дерево	мягкое дерево	1,5
  мягкое дерево	сталь	0,8
  твердое дерево	твердое дерево	0,8
  эбонит	бетон	10-20
  эбонит	сталь	7,7
  резина	бетон	15-35
  закалённая сталь	закалённая сталь	0,01
  полимер	сталь	2
  сталь	асфальт	6
  сталь	тротуарная плитка	1,5
  сталь	сталь	0,5
  железо	мягкое дерево	5,6
  железо	гранит	2,1
  железо	железо	0,51
  чугунное литьё	чугунное литьё	0,8

  Тре́ние каче́ния - сопротивление движению, возникающее при перекатывании тел друг по другу т.е. сопротивление качению одного тела (катка) по поверхности другого. Причина трения качения - деформация катка и опорной поверхности, а также силы адгезии . Контактное напряжение в пятне приводит к упругому и/или пластическому деформированию тел, что влечёт микропроскальзывание поверхностей, пластическое течение в пятне контакта и вязкоупругий гистерезис. Как и адгезивное взаимодействие, все эти процессы термодинамически необратимы и ведут к потере энергии, т.е. вызывают сопротивление качению . При этом обычно предполагается, что катящееся тело (колесо) не осуществляет тяговую или тормозную функцию (например, колесо локомотива, разгоняющего состав или заторможенное колесо вагона), так как при этом возникают дополнительные потери на трение в пятне контакта, вызванные не только нормальным контактным напряжением, а ещё и касательным, т.е. под трением качения понимается чистое трение качения .

  Проявляется, например, между элементами подшипников качения , между автомобильной шиной колеса автомобиля и дорожным полотном. В большинстве случаев величина трения качения гораздо меньше величины трения скольжения при прочих равных условиях, и потому качение является распространенным видом движения в технике. Трение качения возникает на границе двух тел, и поэтому оно классифицируется как вид внешнего трения.

  Трение качения играет огромную роль в современной технике. Оно возникает при вращении колёс и других вращающихся деталей, которые есть почти во всех станках и транспортных машинах. Замена трения скольжения на трение качения путём изобретения колеса было величайшим событием в истории цивилизации .

  Пусть на тело вращения, располагающееся на опоре, действуют: P - внешняя сила, пытающаяся привести тело в состояние качения или поддерживающая качение и направленная вдоль опоры, N - прижимающая сила и Rp - сила реакции опоры.

  Если векторная сумма этих сил равна нулю, то ось симметрии тела движется равномерно и прямолинейно или остаётся неподвижной. Вектор Ft=-P определяет силу трения качения, противодействующую движению. Это означает, что прижимающая сила уравновешивается вертикальной составляющей реакции опоры, а внешняя сила уравновешивается горизонтальной составляющей реакции опоры.

  Ft·R=N·f

  Отсюда сила трения качения равна:

  Происхождение трения качения можно наглядно представить себе так. Когда шар или цилиндр катится по поверхности другого тела, он немного вдавливается в поверхность этого тела, а сам немного сжимается. Таким образом, катящееся тело все время как бы вкатывается на горку. Вместе с тем происходит отрыв участков одной поверхности от другой, а силы сцепления, действующие между этими поверхностями, препятствуют этому. Оба эти явления и вызывают силы трения качения. Чем тверже поверхности, тем меньше вдавливание и тем меньше трение качения.

  

  Обозначения:

  Ft - сила трения качения

  f - коэффициент трения качения, имеющий размерность длины (м) (следует отметить важное отличие от коэффициента трения скольжения μ , который безразмерен)

  R - радиус тела

  N - прижимающая сила

  P - внешняя сила, пытающаяся привести тело в состояние качения или поддерживающая качение и направленная вдоль опоры;

  Rp - реакция опоры.

  Силы трения возникают при непосредственном контакте поверхностей двух твердых тел. Различают силы трения — покоя, скольжения и качения. Когда тело не скользит по поверхности другого тела, а катится, то в этом случае сопротивление оказывает сила трения качения. Трение качения в десятки раз меньше трения скольжения. Разберемся с механизмом возникновения этой силы.

  Катить легче, чем тащить

  В повседневной жизни мы пользуемся преимуществами качения практически ежедневно:

  • Тяжелые, крупногабаритные предметы можно легко переместить, подложив под них круглые катки или трубы. Например, чтобы передвигать по асфальту чугунную болванку массой в 1 тонну, нужно приложить силу в 200 кгс — на такое способны только могучие силачи. А на тележке катить эту же болванку сможет даже ребенок, ведь для этого нужна сила не более 10 кгс;
  • Все транспортные средства, перемещающиеся по поверхности земли, используют колеса;
  • Для облегчения подъема тяжелых предметов на высоту с давних времен применяется блок, имеющий форму колеса;
  • Роликовые и шариковые подшипники качения применяются во всех устройствах, когда требуется добиться минимального трения во вращающихся деталях.

  Конечно, изобретение колеса — это одно из самых выдающихся достижений человеческой цивилизации.

  

  Рис. 1. Примеры силы трения качения.

  Итак, сила трения качения — это сила, возникающая при качении тела по поверхности без проскальзывания. Существенным моментом в этом определении является исключение проскальзывания, потому что при проскальзывании трение возрастает в десятки раз!

  Почему возникает сила трения качения

  Круглый предмет (диск, шар, цилиндр) при качении слегка вдавливается в поверхность, образуя “ямку и бугорок”. Получается так, катящееся тело собственным весом создает себе препятствие (бугорок), и преодолевает его как бы вкатываясь все время в гору. При этом само тело тоже немного деформируется.

  Вторая причина - сила сцепления (адгезия), возникающая между поверхностями в момент контакта. Адгезия возникает в результате межмолекулярного взаимодействия.

  

  Рис. 2. Возникновение силы трения качения.

  Чем тверже поверхность, по которой катится тело, тем меньше будет “ямка” (вдавливание) и, значит, меньше сила трения качения. Сопротивление качению меньше, чем трение скольжения, потому что площадь контакта обычно очень мала, и поэтому нормальная сила, придавливающая тело к поверхности, тоже мала и недостаточна, чтобы предотвратить движение тела.

  Для железнодорожного транспорта, где колеса и рельсы стальные, трение при качении во много раз меньше, чем у грузовых автомобильных шин. Если бы само тело и поверхность были абсолютно твердыми, то сила трения была бы рана нулю.

  От чего зависит и чему равна сила трения качения

  Если круглое тело, например, колесо радиусом R катится по поверхности, то для формулы силы трения качения F t справедливо следующее выражение:

  $ F_t = N * {μ\over R} $ (1),

  N — прижимающая сила, Н;

  μ — коэффициент трения качения, м/Н.

  Из формулы следует, что F t растет с ростом массы тела и уменьшается с увеличением радиуса колеса R . Это и понятно: чем больше колесо, тем меньшее значение имеют для него неровности поверхности (бугорки), по которой оно катится.

  Коэффициент трения качения μ имеет размерность $[м/Н]$ в отличии от коэффициента трения скольжения k , который безразмерен.

  

  Рис. 3. Формула для силы трения качения.

  Подшипники

  Для снижения трения скольжения сначала была изобретена смазка, которая позволила добиться уменьшения трения в 8-10 раз. И только в конце ХIХ века возникла идея заменить в подшипнике трение скольжения трением качения. Эту замену осуществляют шариковые и роликовые подшипники. При вращении колеса или вала двигателя шарики (или ролики) катятся по втулке (обойме для шариков), а вал или ось колеса — по шарикам. Таким способом удалось снизить трение в десятки раз.

  Что мы узнали?

  Итак, мы узнали что представляет собой сила трения качения. Рассмотрели два основных механизма, вызывающих эту силу. Согласно формуле (1) сила трения качения растет с ростом веса тела и уменьшается с увеличением радиуса колеса. Роликовые и шариковые подшипники качения находят свое применение в большинстве устройств, имеющих вращающиеся детали.

  Тест по теме

  Оценка доклада

  Средняя оценка: 4.2 . Всего получено оценок: 285.

  Трения возникает при непосредственном соприкосновении тел, препятствуя их относительному движению, и всегда направлена вдоль поверхности соприкосновения.

  Силы трения имеют электромагнитную природу, как и силы упругости. Трение между поверхностями двух твердых тел называют сухим трением. Трение между твердым телом и жидкой или газообразной средой называют вязким трением.

  Различают трение покоя , трение скольжения и трения качения .

  Трение покоя - возникает не только при скольжении одной поверхности по другой, но и при попытках вызвать это скольжение. Трение покоя удерживает от соскальзывания находящиеся на движущейся ленте транспортера грузы, удерживает вбитые в доску гвозди и т. д.

  Силой трения покоя называют силу, препятствующую возникновению движения одного тела относительно другого, всегда направленную против силы, приложенной извне параллельно поверхности соприкосновения, стремящейся сдвинуть предмет с места.

  Чем больше сила, стремящаяся сдвинуть тело с места, тем больше сила трения покоя. Однако, для любых двух соприкасающихся тел она имеет некоторое максимальное значение (F тр.п.) max , больше которого она быть не может, и которая не зависит от площади соприкосновения поверхностей:

  (F тр.п.) max = μ п N,

  где μ п - коэффициент трения покоя, N - сила реакции опоры.

  Максимальная сила трения покоя зависит от материалов тел и от качества обработки соприкасающихся поверхностей.

  Трение скольжения . приложим к телу силу, превышающую максимальную силу трения покоя - тело сдвинется с места и начнет двигаться. Трение покоя сменится трением скольжения.

  Сила трения скольжения также пропорциональна силе нормального давления и силе реакции опоры:

  F тр = μN.

  Трение качения . Если тело не скользит по поверхности другого тела, а, подобно колесу, катится, то трение, возникающее в месте их контакта, называют трением качения. Когда колесо катится по полотну дороги, оно все время вдавливается в него, поэтому перед ним постоянно оказывается бугорок, которых необходимо преодолеть. Этим и обусловлено трение качения. Трение качения тем меньше, чем тверже дорога.

  Сила трения качения также пропорциональна силе реакции опоры:

  F тр.кач = μ кач N,

  где μ кач - коэффициент трения качения.

  Поскольку μ кач << μ , при одинаковых нагрузках сила трения качения намного меньше силы трения скольжения.

  Причинами возникновения силы трения являются шероховатость поверхностей соприкасающихся тел и межмолекулярное притяжение в местах контакта трущихся тел. В первом случае поверхности, кажущиеся гладкими, на самом деле имеют микроскопические неровности, которые при скольжении зацепляются друг за друга и мешают движению. Во втором случае притяжение проявляется даже при хорошо отполированных поверхностях.

  На движущееся в жидкости или газе твердое тело действует сила сопротивления среды , направленная против скорости тела относительно среды и тормозящая движение.

  Сила сопротивления среды появляется только во время движения тела в этой среде. Здесь нет ничего подобного силе трения покоя. Наоборот, предметы в воде сдвигать намного легче, чем на твердой поверхности.