Ученый сделал также первую попытку классификации химических элементов на основе сопоставления их свойств. Но не эти исследования, интересные сами по себе, и не его математические работы сделали имя Ампера знаменитым. Классиком науки, всемирно известным ученым он стал благодаря своим исследованиям в области электромагнетизма. В 1820 году датский физик Г.-Х. Эрстед обнаружил, что вблизи проводника с током отклоняется магнитная стрелка. Так было открыто замечательное свойство электрического тока - создавать магнитное поле. Ампер подробно исследовал это явление. Новый взгляд на природу магнитных явлений возник у него в результате целой серии экспериментов. Уже в конце первой недели напряженного труда он сделал открытие не меньшей важности, чем Эрстед - открыл взаимодействие токов. Он установил, что два параллельных провода, по которым течет ток в одинаковом направлении, притягиваются друг к другу, а если направления токов противоположны, провода отталкиваются. Ампер объяснил это явление взаимодействием магнитных полей, которые создают токи. Эффект взаимодействия проводов с током и магнитных полей сейчас используется в электродвигателях, в электрических реле и во многих электроизмерительных приборах. О полученных результатах Ампер сразу же сообщил в Академию. В докладе, сделанном 18 сентября 1820 года, он продемонстрировал свои первые опыты и заключил их следующими словами: «В связи с этим я свел все магнитные явления к чисто электрическим эффектам». На заседании 25 сентября он развил эти идеи далее, демонстрируя опыты, в которых спирали, обтекаемые током (соленоиды), взаимодействовали друг с другом как магниты. Новые идеи Ампера были поняты далеко не всеми учеными. Не согласились с ними и некоторые из его именитых коллег. Современники рассказывали, что после первого доклада Ампера о взаимодействии проводников с током произошел следующий любопытный эпизод. «Что же, собственно, нового в том, что вы нам сообщили? - спросил Ампера один из его противников. - Само собою ясно, что если два тока оказывают действие на магнитную стрелку, то они оказывают действие и друг на друга». Аліпер не сразу нашелся, что ответить на это возражение. Но тут на помощь ему пришел Араго. Он вынул из кармана два ключа и сказал: «Вот каждый из них тоже оказывает действие на стрелку, однако же они никак не действуют друг на друга, и потому ваше заключение ошибочно. Ампер открыл, по существу, новое явление, куда большего значения, чем открытие уважаемого мной профессора Эрстеда». 182 Несмотря на нападки своих научных противников. Ампер продолжал свои эксперименты. Он решил найти закон взаимодействия токов в виде строгой математической формулы и нашел этот закон, который носит теперь его имя. Так шаг за шагом в работах Ампера вырастала новая наука - электродинамика, основанная на экспериментах и математической теории. Все основные идеи этой науки, по выражению Максвелла, по сути дела, «вышли из головы этого Ньютона электричества» за две недели. С 1820 по 1826 год Ампер публикует ряд теоретических и экспериментальных работ по электродинамике и почти на каждом заседании физического отделения Академии выступает с докладом на эту тему. В 1826 году выходит из печати его итоговый классический труд «Теория электродинамических явлений, выведенная исключительно из опыта». Работа над этой книгой проходила в очень трудных условиях. В одном из писем, написанных в то время. Ампер сообщал: «Я принужден бодрствовать глубокой ночью... Будучи нагружен чтением двух курсов лекций, я, тем не менее, не хочу полностью забросить мои работы о вольтаических проводниках и магнитах Я располагаю считанными минутами».

Известные с древних времен явления притяжения разноименных и отталкивания одноименных полюсов магнита напоминают явления взаимодействия разноименных и одноименных электрических зарядов. Однако многочисленные попытки ученых установить связь между электрическими и магнитными явлениями на протяжении многих столетий оставались безрезультатными. Об этой связи говорит также замеченный факт намагничивания железных предметов и перемагничивания компаса во время грозы.

Впервые эта связь была обнаружена X. Эрстедом и А. Ампером в 1820 г. А. Ампер показал, что два параллельных проводника с токами притягиваются или отталкиваются в зависимости от направления тока в них (рис. 1, а, б). Это взаимодействие не может быть вызвано электростатическим полем по следующим причинам. Во-первых, при размыкании цепи (на рисунке 1, в перемычка между верхним» клеммами отсоединена) взаимодействие проводников прекращается, хотя заряды на проводниках н их электростатические поля остаются. Во-вторых, одноименные заряды (электроны в проводнике) всегда только отталкиваются.

В опыте X. Эрстеда проводник располагают над магнитной стрелкой (или под ней) параллельно ее оси (рис. 2). При пропускании тока по проводнику стрелка отклоняется от своего первоначального положения. При размыкании цепи магнитная стрелка возвращается в свое первоначальное положение. Этот опыт показывает, что в пространстве, окружающем проводник с током, действуют силы, вызывающие поворот магнитной стрелки, то есть силы, подобные тем, которые действуют на нее вблизи постоянных магнитов.

Действие магнитных сил обнаружено в пространстве вокруг отдельно движущихся заряженных частиц. Так, А.Ф.Иоффе в 1911 г. наблюдал отклонение магнитных стрелок, расположенных вблизи пучка движущихся электронов. Схема его опыта представлена на рисунке 3. Над и под трубкой находились две одинаковые, но противоположно направленные магнитные стрелки, укрепленные на общем кольце, подвешенном на упругой нити. При прохождении в трубке потока электронов магнитные стрелки поворачивались.

Если часть гибкого проводника, присоединенного к одному полюсу источника, а значит, заряженного, поместить вблизи дугообразного магнита (рис. 4, а), то действие поля магнита на проводник не наблюдается. Однако после замыкания цепи (рис. 4, б, в) проводники приходят в движение. Таким образом, магнитные силы действуют только на движущиеся заряды.

Андре-Мари Ампер (фр. Andre-Marie Ampere, 1775-1836) – известнейший французский ученый, прославившийся своими открытиями в области физики, математики и естествознания. Был избран членом многих Академий наук, в том числе Парижской и Петербургской. Ампер – автор теории, объясняющей связь электрических и магнитных явлений, выдвинул гипотезу о происхождении магнетизма и ввел в научный оборот термины «электрический ток» и «электродинамика». Ученому принадлежит открытие воздействия магнитного поля Земли на проводники с током, находящиеся в движении.

Андре Мари Ампер был рожден в Лионе 22 января 1775 года. Его родители были потомственными ремесленниками и несмотря на свое рабочее происхождение имели довольно высокий культурный уровень. Отец будущего ученого Жан Жак Ампер имел хорошее образование, говорил на нескольких древних языках, имел богатую библиотеку и увлекался трудами популярных в то время просветителей. Даже воспитание своих детей он выстраивал в духе педагогической теории Жан Жака Руссо.

Накануне Великой французской революции Жан Жак Ампер был назначен на высокую должность королевского прокурора и несмотря на последовавшее вскоре падение Бастилии и начавшееся гонение на роялистов поддержал революцию. Но ему сильно не повезло. Через несколько лет к власти пришли ультрарадикальные якобинцы, которые начали истреблять многих неугодных, в том числе приверженцев умеренных взглядов, коих придерживался и отец Андре Мари. В итоге арест и неутешительный приговор – казнь на гильотине. «Бритва революции» лишила жизни достойного гражданина Франции в ноябре 1793 года, что стало страшным потрясением для юноши и всех членов семьи. Молодой человек впал в уныние и почти 1,5 года не прикасался к книгам.

С раннего детства талантливый мальчик питал огромную тягу к знаниям. Он не посещал школу, однако смог самостоятельно освоить арифметику и чтение. Уже в 12 лет Ампера многие считали математическим гением, а его личный педагог больше ничему не мог его научить. К 14 годам он освоил всю французскую «Энциклопедию», но особый интерес вызывали физические явления. Андре стал завсегдатаем библиотеки лондонского колледжа, где активно осваивал имеющуюся там литературу. Чтобы читать книги Эйлера и Бернулли он специально выучил латынь.

Первые самостоятельные шаги

Из-за полного безденежья, вызванного конфискацией семейного имущества, Ампер приступает к преподаванию математики в частном пансионе Дюпра и Оливье, параллельно устроившись в школу небольшого городка Бурга, расположенного близ Лиона. В 1802 году он успешно прошел собеседование в комиссии, признавшей его годным к проведению занятий.

Убогая жизнь небогатого учителя только обострила тягу Ампера к науке. Именно в этот период молодой ученый высказал гипотезу, объясняющую магнитные и электрические явления схожими принципами. Причем однажды он озвучил свою догадку в присутствии самого на заседании Лионской академии.

Не остается без внимания и любимая математика, где Ампера привлекает теория вероятности. Вскоре он пишет эссе «Размышление на тему математической теории игр». В нём автор доказывает, что игрок всегда уступит сопернику, имеющему больше денег. Андре Мари сразу заметили в Академии наук и пригласили преподавать в Лионском лицее. Карьера шла в гору и в 1804 году Ампер переезжает в Париж в качестве репетитора местной Политехнической школы. До переезда в столицу случилось очередное горькое событие в его жизни – смерть любимой жены и начавшееся одиночество, которое подстегнуло к переезду.

После трех лет занятия репетиторством наступил период самостоятельных занятий, а вскоре Андре Мари становится профессором математического анализа и экзаменатором по механике. Вместе с этим он трудился в Консультативном бюро ремесел и искусств, а в 1808 году приступил к обязанностям главного инспектора университета, что вынуждало ездить в постоянные командировки.

В 1814 году Ампера избирают в члены Парижской Академии в секции геометрия, что вроде бы свидетельствовало о его сформировавшихся научных интересах. Но жизнь внесла в этот расклад свои коррективы.

Открытие электромагнетизма

В 1820 году Андре Мари посетил заседание Французской Академии наук, на котором была озвучена информация об открытии влияния электричества на магнитную стрелку. Большинство академиков восприняло это как рядовое событие, но только не Ампер. Он незамедлительно приступил к экспериментам, превратив свою маленькую комнату в мини-лабораторию, и даже сам смастерил столик, ставший настоящей реликвией. В течение двух недель он сформулировал свои выводы, которые оказали влияние на многие отрасли науки.

Еще со времен Ньютона утвердилось убеждение о параллельности электричества и магнетизма. Многие были уверены, что каждое из этих явлений живет по своим законам. Факты, полученные Эрстедом, трактовались следующим образом – намагничивание провода происходит в результате воздействия электричества, что и вызывало воздействие на стрелку. Ампер не согласился с общепринятой трактовкой и сформулировал смелую и в чем-то вызывающую идею – магнитных зарядов нет вообще, существуют лишь электрические, а явление магнетизма происходит от перемещения электрических зарядов.

По мнению ученого, магнетизм возникает от огромного количества мельчайших электрических атомных контуров. Каждый из них выступает в качестве своеобразного «магнитного листка» – простейшего магнитного двухполюсника. Поэтому становится ясно, почему магнитные монополя в природе не существуют, в отличие от электрических. Версию Ампера в столь смелой формулировке поддерживают не все ученые, но то что она стала важнейшей предпосылкой для утверждения мысли о единстве природы, сомнений не возникает. Это потребовало дать ответ на некоторые актуальные вопросы, в частности, представить законченную теорию взаимодействия токов. С поставленной задачей на отлично справился сам Ампер.

В 1820 году было сформулировано правило Ампера для определения воздействия магнитного поля на магнитную стрелку. Согласно этому выводу северный полюс будет на конце стержня, находящемся слева от человека, который движется по направлению тока и находится лицом к нему. Вскоре автор подтвердил наличие взаимодействия между электрическими токами, названное законом Ампера. Он показывает силу воздействия магнитного поля в отношении находящегося внутри его проводника. Француз эмпирически доказал, что параллельно находящиеся проводники начинают взаимно притягиваться при движении тока в одном направлении и отталкиваются при его пропускании в обратном.

Направление силы Ампера можно узнать согласно правилу левой руки. Размещаем руку таким образом, чтобы перпендикулярный вектор магнитной индукции умещался в ладони, а четыре пальца находились в вытянутом положении по направлению движения заряженных частиц в проводнике. При этом отставленный под углом 90° большой палец обозначает направление силы Ампера.

Правило левой руки

В 1822 году Андре Мари описал магнитный эффект соленоида. Как утверждал сам Ампер, любой электрический проводник создает рядом с собой магнитное поле. Его силовые линии образуют концентричные по отношению к центральной линии проводника круги, которые находятся в плоскостях, нормальных к элементам проводника. Ещё больший магнитный эффект электричества можно наблюдать при условии скручивания проводящей проволоки в ряд параллельных, взаимно изолированных колец.

Подобную форму проводника ученый назвал соленоидом. Проводя опыты со многими материалами, автор убедился, что железо полностью утрачивает магнитные свойства при нулевом токе, а сталь сохраняет магнетизм на протяжении длительного времени. Но самый большой эффект демонстрировали специально сконструированные электромагниты, по сути железные стержни в проволочной обмотке, по которой пропускали электроток.

Все полученные выводы Андре Мари изложил в собственном научном труде, увидевшем свет в 1826 году и названном «Теория электродинамических явлений, выведенная исключительно из опыта».

Телеграф Ампера

Первые осмысленные попытки создать устройство, способное транслировать некие сигналы на расстояние стали предприниматься в конце XVIII века. Первопроходцами в этом деле стал Ален-Рене Лесаж, создавший простейшую конструкцию из двух приемников и 24 изолированных проволок. Внес свой вклад в развитие этого направления и Ампер. В 1829 году он предложил идею телеграфа, которая основывалась на открытии Эрстеда. Ученый разработал передающее устройство, состоящее из полусотни проводов и 25 магнитных стрелок, прикрепленных к осям. Однако этот проект не нашёл широкого применения, так как был довольно непрактичен. Предполагалось, что для каждого знака будет предназначена отдельная проволока и стрелка.

Можно сказать, что Андре Мари смог опередить ход времени. Тогда еще не существовало устройств, которые бы могли распознавать электрический сигнал. Протягивать для каждой буквы, цифры или знака свой провод очень времязатратно и неэкономично. Однако польза от этого изобретения все же была – сегодня по этому принципу функционируют электромагнитные коммутаторы.

Кибернетика и кое-что ещё

В своей фундаментальной работе «Опыт о философии наук» Ампер дал понятие новой науке кибернетике. Он понимал ее как учение об управлении государством для обеспечения всеобщих благ. Её первая часть увидела свет в 1834 году, а вторая была издана уже после кончины автора в 1843 году. Важным элементом кибернетики Андре Мари называл теорию законов. По его мнению, она должна изучать происхождение законов, предвосхищая последствия, порождаемые ими. Автор подчеркивал принципиальное значение личности управленца, поэтому выступал за отбор лучших кандидатов, которым по силам справляться со своими обязанностями.

Также Ампер вывел необходимость существования ещё одного научного направления, как ответвления от кибернетики – ценольбологии, то есть науки об общественном счастье. Он ставил перед ней задачу определить лучшие условия жизни народов, чтобы создать оптимальную для этого экономическую систему. Фактически Андре Мари поднял вопрос о рациональности ведения хозяйства людьми, что должно способствовать всеобщему счастью.

Среди изобретений ученого были и вещи иного характера. Так, Ампер пытался создать новый язык международного общения, оптимизировал конструкции воздушных змеев и планировал написать эпическую поэму. Француз одним из первых стал рассматривать дифференциальные уравнения с частными производными, которые стали называть именем Монжа-Ампера. В химии независимо от Амедео Авогадро Ампер смог вывести закон молярных объемов газов. Кроме того, он предпринимал попытки систематизировать химические элементы по их свойствам.

Андре Мари Ампер скончался от осложнений, связанных с пневмонией 10 июня 1836 года, когда находился в очередной командировке в качестве главного инспектора.

• Как и многие выдающиеся ученые, Ампер ввел в научный оборот ряд новых терминов, среди которых электродинамика, кибернетика и кинематика.
• Помимо математики и физики, Андре Мари преуспел и в других научных областях. В частности, его заслуги отмечены в химии, ботанике, лингвистике и даже философии.
• Во время чтения доклада Ампером о взаимодействии проводников с токами кто-то из ученых воскликнул, что ничего нового не услышал. Ведь если токи влияют на магнитную стрелку, то они способны воздействовать друг на друга. От такого наступления докладчик совсем растерялся, но положение спас его коллега Араго. Он достал из кармана два ключа и сказал, что каждый из них воздействует на стрелку, но не влияет друг на друга.
• Ампер не учился в школе ни одного дня, но благодаря невероятной тяге к знаниям сумел стать одним из образованнейших людей своего времени.
• Имя Андре Мари внесено в перечень самых великих ученых Франции, который находится на первом этаже Эйфелевой башни.
• В 1881 году на первом Международном конгрессе электриков, который состоялся в Париже, в честь Ампера была названа единица силы тока.

Видео

Андре Мари Ампер и электромагнетизм.

В 1820 году Ампер установил, что сила с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током dl, равна (3.4.1) где - вектор, совпадающий с направлением тока. Величина силы Ампера равна (3.4.2) В 1820 году Ампер установил, что сила с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током dl, равна (3.4.1) где - вектор, совпадающий с направлением тока. Величина силы Ампера равна (3.4.2) 3.4 Закон Ампера

Направление силы Ампера определяется правилом левой руки: четыре пальца левой руки надо направить по направлению тока так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, тогда отогнутый большой палец дает направление силы Ампера. Направление силы Ампера определяется правилом левой руки: четыре пальца левой руки надо направить по направлению тока так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, тогда отогнутый большой палец дает направление силы Ампера.

На основе закона Ампера определим силу взаимодействия между двумя параллельными прямыми токами, расположенными на расстоянии d друг от друга. Рассмотрим сначала случай, когда токи текут в одном направлении. Ток I 1 создает магнитное поле B 1, которое действует на ток I 2 и наоборот. На расстоянии d магнитная индукция тока I 1 равна На основе закона Ампера определим силу взаимодействия между двумя параллельными прямыми токами, расположенными на расстоянии d друг от друга. Рассмотрим сначала случай, когда токи текут в одном направлении. Ток I 1 создает магнитное поле B 1, которое действует на ток I 2 и наоборот. На расстоянии d магнитная индукция тока I 1 равна

Угол между направлением тока I 2 и вектором магнитной индукции B 1 равен 90º. Поэтому согласно закону Ампера магнитное поле тока I 1 действует на единицу длины тока I 2 с силой (3.4.3) Размерность этой силы Угол между направлением тока I 2 и вектором магнитной индукции B 1 равен 90º. Поэтому согласно закону Ампера магнитное поле тока I 1 действует на единицу длины тока I 2 с силой (3.4.3) Размерность этой силы

Аналогично, магнитное поле тока I 2 действует на единицу длины тока I 1 с силой Сравнивая видим, что силы F 21 и F 12 совпадают по величине. Направления этих сил противоположны. Поэтому токи, текущие в одном направлении притягивают друг друга. Если направления токов противоположны, то изменятся направления сил F 21 () и F 12 (). Поэтому токи, текущие навстречу друг другу отталкиваются. Аналогично, магнитное поле тока I 2 действует на единицу длины тока I 1 с силой Сравнивая видим, что силы F 21 и F 12 совпадают по величине. Направления этих сил противоположны. Поэтому токи, текущие в одном направлении притягивают друг друга. Если направления токов противоположны, то изменятся направления сил F 21 () и F 12 (). Поэтому токи, текущие навстречу друг другу отталкиваются.

Формула для силы Ампера (3.4.3) используется для определения единицы силы тока – ампера. Ампер – это сила постоянного тока, который проходя по двум параллельным, прямолинейным проводникам бесконечной длины и расположенным на расстоянии 1 м друг от друга, вызывает между ними силу притяжения, равную 2·10 -7 Н на каждый метр длины. Подставляя в (3.4.3) токи I 1 = I 2 = 1 А, получаем откуда Формула для силы Ампера (3.4.3) используется для определения единицы силы тока – ампера. Ампер – это сила постоянного тока, который проходя по двум параллельным, прямолинейным проводникам бесконечной длины и расположенным на расстоянии 1 м друг от друга, вызывает между ними силу притяжения, равную 2·10 -7 Н на каждый метр длины. Подставляя в (3.4.3) токи I 1 = I 2 = 1 А, получаем откуда

Теперь можно определить и единицу магнитной индукции В. Пусть элемент проводника dl перпендикулярен вектору магнитной индукции. Тогда согласно (3.4.3) имеем Последняя формула и используется для определения единицы магнитной индукции. Единицей магнитной индукции является Тесла – это магнитная индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с силой 1 Н на каждый метр длины прямолинейного проводника, перпендикулярного полю и по которому течет ток силой 1 А. Теперь можно определить и единицу магнитной индукции В. Пусть элемент проводника dl перпендикулярен вектору магнитной индукции. Тогда согласно (3.4.3) имеем Последняя формула и используется для определения единицы магнитной индукции. Единицей магнитной индукции является Тесла – это магнитная индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с силой 1 Н на каждый метр длины прямолинейного проводника, перпендикулярного полю и по которому течет ток силой 1 А.

Найдем силу, действующую на движущийся в магнитном поле электрический заряд. Рассмотрим проводник с током I, находящийся в магнитном поле с индукцией В. Пусть за время dt через участок проводника dl проходит dn зарядов величиной q. Тогда ток, текущий через проводник равен Найдем силу, действующую на движущийся в магнитном поле электрический заряд. Рассмотрим проводник с током I, находящийся в магнитном поле с индукцией В. Пусть за время dt через участок проводника dl проходит dn зарядов величиной q. Тогда ток, текущий через проводник равен 3.5 Сила Лоренца

Согласно закону Ампера (3.4.2), на этот участок проводника со стороны магнитного поля действует сила Разделив на dn получим силу, действующую на один заряд Согласно закону Ампера (3.4.2), на этот участок проводника со стороны магнитного поля действует сила Разделив на dn получим силу, действующую на один заряд

Поскольку - скорость движения заряда, то Сила F Л называется силой Лоренца. Из формулы (3.4.1) следует, что сила Лоренца перпендикулярна к вектору скорости и вектору магнитной индукции. Поэтому можно записать ее в векторном виде (3.5.1) Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки, как и сила Ампера. Поскольку - скорость движения заряда, то Сила F Л называется силой Лоренца. Из формулы (3.4.1) следует, что сила Лоренца перпендикулярна к вектору скорости и вектору магнитной индукции. Поэтому можно записать ее в векторном виде (3.5.1) Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки, как и сила Ампера.

Так как сила Лоренца направлена перпендикулярно к вектору скорости, а следовательно и к вектору перемещения, то она не совершает работы над зарядом. Поэтому постоянное магнитное поле не меняет энергию заряженной частицы. Магнитное поле меняет лишь направление вектора скорости, но не меняет величину скорости. Из формулы (3.5.1) следует, что если заряд неподвижен, то сила Лоренца равна нулю. Поэтому постоянное магнитное поле не оказывает на покоящийся заряд никакого влияния. Так как сила Лоренца направлена перпендикулярно к вектору скорости, а следовательно и к вектору перемещения, то она не совершает работы над зарядом. Поэтому постоянное магнитное поле не меняет энергию заряженной частицы. Магнитное поле меняет лишь направление вектора скорости, но не меняет величину скорости. Из формулы (3.5.1) следует, что если заряд неподвижен, то сила Лоренца равна нулю. Поэтому постоянное магнитное поле не оказывает на покоящийся заряд никакого влияния.

При этом период обращения частицы по окружности не зависит от скорости. Это используют в ускорителях. А)В циклотроне – ускорение заряженных частиц происходит в переменном электрическом поле Е с напряжением между дуантами 10 5 В. Максимальная энергия ускоряемых частиц - 25 МэВ. Траектория частиц близка к спирали. Дальнейшему росту скорости и энергии частиц препятствует нарушение синхронизма, за счет релятивистского изменения массы частиц. При этом период обращения частицы по окружности не зависит от скорости. Это используют в ускорителях. А)В циклотроне – ускорение заряженных частиц происходит в переменном электрическом поле Е с напряжением между дуантами 10 5 В. Максимальная энергия ускоряемых частиц - 25 МэВ. Траектория частиц близка к спирали. Дальнейшему росту скорости и энергии частиц препятствует нарушение синхронизма, за счет релятивистского изменения массы частиц.

Б) В фазотроне (синхроциклотроне) – нарушение синхронизма компенсируется уменьшением частоты электрического поля Е В) В синхротроне – синхронизация обеспечивается за счет изменения магнитной индукции так, чтобы m/B = const. Его используют для ускорения только электронов. Г) В протонном синхротроне (синхрофазотроне) – синхронизация обеспечивается изменениями Е и В так, чтобы радиус оставался постоянным и траектория была не спиралью, а окружностью. Энергия протонов достигает 76 МэВ. В ТПУ электронный синхрофазотрон Сириус разгоняет электроны до скорости v = c, при этом они имеют энергию 950 МэВ. Б) В фазотроне (синхроциклотроне) – нарушение синхронизма компенсируется уменьшением частоты электрического поля Е В) В синхротроне – синхронизация обеспечивается за счет изменения магнитной индукции так, чтобы m/B = const. Его используют для ускорения только электронов. Г) В протонном синхротроне (синхрофазотроне) – синхронизация обеспечивается изменениями Е и В так, чтобы радиус оставался постоянным и траектория была не спиралью, а окружностью. Энергия протонов достигает 76 МэВ. В ТПУ электронный синхрофазотрон Сириус разгоняет электроны до скорости v = c, при этом они имеют энергию 950 МэВ.

В 1879 году Холл обнаружил, что в металлической пластине, находящейся в магнитном поле, возникает поперечное электрическое поле, перпендикулярное направлению тока и вектору магнитной индукции. Рассмотрим тонкую металлическую пластину толщиной а и шириной d. Пусть по пластине течет ток с плотностью j. Магнитное поле В направлено перпендикулярно к боковой грани. В 1879 году Холл обнаружил, что в металлической пластине, находящейся в магнитном поле, возникает поперечное электрическое поле, перпендикулярное направлению тока и вектору магнитной индукции. Рассмотрим тонкую металлическую пластину толщиной а и шириной d. Пусть по пластине течет ток с плотностью j. Магнитное поле В направлено перпендикулярно к боковой грани. 3.6 Эффект Холла

Электроны под действием силы Лоренцаприжимаются к верхней пластине, поэтому на ней возникает избыток отрицательного заряда. На нижней пластине, напротив, будет недостаток электронов. В результате появляется поперечное электрическое поле – поле Холла Е холл. Поле Холла действует на электроны противоположно силе Лоренца. Поэтому через короткое время устанавливается стационарное распределение зарядов в поперечном направлении – вдоль толщины (высоты) пластины. Этому равновесному состоянию отвечает равенство электрической силы со стороны поля Холла и силы Лоренца Электроны под действием силы Лоренцаприжимаются к верхней пластине, поэтому на ней возникает избыток отрицательного заряда. На нижней пластине, напротив, будет недостаток электронов. В результате появляется поперечное электрическое поле – поле Холла Е холл. Поле Холла действует на электроны противоположно силе Лоренца. Поэтому через короткое время устанавливается стационарное распределение зарядов в поперечном направлении – вдоль толщины (высоты) пластины. Этому равновесному состоянию отвечает равенство электрической силы со стороны поля Холла и силы Лоренца

Найдем разность потенциалов на нижней и верхней гранях Выразим ток через плотность тока где n – концентрация электронов. Исключая скорость, холловскую разность потенциалов можно представить в виде (3.6.1) где - постоянная Холла. По знаку R можно определить знак носителей заряда. Найдем разность потенциалов на нижней и верхней гранях Выразим ток через плотность тока где n – концентрация электронов. Исключая скорость, холловскую разность потенциалов можно представить в виде (3.6.1) где - постоянная Холла. По знаку R можно определить знак носителей заряда.

По аналогии с циркуляцией вектора напряженности электрического поля, циркуляцией вектора магнитной индукции по замкнутому контуру L называется интеграл (3.7.1) где - вектор элемента контура, направленный вдоль обхода контура, - проекция вектора магнитной индукции на направление вектора, - угол между векторами По аналогии с циркуляцией вектора напряженности электрического поля, циркуляцией вектора магнитной индукции по замкнутому контуру L называется интеграл (3.7.1) где - вектор элемента контура, направленный вдоль обхода контура, - проекция вектора магнитной индукции на направление вектора, - угол между векторами 3.7 Циркуляция вектора магнитной индукции

Найдем в качестве примера циркуляцию магнитного поля, создаваемого прямым током. Выберем вокруг тока замкнутый контур в плоскости, перпендикулярной к току. В каждой точке контура вектор магнитной индукции направлен по касательной к окружности c радиусом R и проходящей через выбранную точку. Поэтому можем записать Найдем в качестве примера циркуляцию магнитного поля, создаваемого прямым током. Выберем вокруг тока замкнутый контур в плоскости, перпендикулярной к току. В каждой точке контура вектор магнитной индукции направлен по касательной к окружности c радиусом R и проходящей через выбранную точку. Поэтому можем записать

Поскольку для прямого тока то Поэтому циркуляция вектора В по замкнутому контуру L равна На контуре L угол меняется от 0 до 2, поэтому (3.7.2) Поскольку для прямого тока то Поэтому циркуляция вектора В по замкнутому контуру L равна На контуре L угол меняется от 0 до 2, поэтому (3.7.2)

Полученная формула (3.7.2) справедлива для контура произвольной формы, охватывающего проводник с током. Знак циркуляции зависит от направления обхода. Если направление обхода образует с направлением тока правовинтовую систему, то циркуляция считается положительной, иначе – отрицательной. Знак циркуляции можно учесть, считая ток I алгебраической величиной: ток считается положительным, если его направление связано с направлением обхода по правилу правого винта, иначе – ток считается отрицательным. Полученная формула (3.7.2) справедлива для контура произвольной формы, охватывающего проводник с током. Знак циркуляции зависит от направления обхода. Если направление обхода образует с направлением тока правовинтовую систему, то циркуляция считается положительной, иначе – отрицательной. Знак циркуляции можно учесть, считая ток I алгебраической величиной: ток считается положительным, если его направление связано с направлением обхода по правилу правого винта, иначе – ток считается отрицательным.

Если контур не охватывает ток, то при обходе по контуру радиальная прямая сначала поворачивается по часовой стрелке (участок 1-2), а затем – против часовой стрелки (участок 2-1). Поэтому при полном обходе такого контура угол не меняется и значит циркуляция вектора В равна нулю. Если контур не охватывает ток, то при обходе по контуру радиальная прямая сначала поворачивается по часовой стрелке (участок 1-2), а затем – против часовой стрелки (участок 2-1). Поэтому при полном обходе такого контура угол не меняется и значит циркуляция вектора В равна нулю.

Если контур охватывает несколько токов, то в силу принципа суперпозиции магнитных полей имеем (3.7.3) Эта формула выражает собой закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора магнитной индукции) - циркуляция вектора магнитной индукции по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых контуром. Применяя формулу (3.7.3), каждый ток надо учитывать столько раз, сколько раз он охватывается контуром. Формула (3.7.3) справедлива только для поля в вакууме. Если контур охватывает несколько токов, то в силу принципа суперпозиции магнитных полей имеем (3.7.3) Эта формула выражает собой закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора магнитной индукции) - циркуляция вектора магнитной индукции по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых контуром. Применяя формулу (3.7.3), каждый ток надо учитывать столько раз, сколько раз он охватывается контуром. Формула (3.7.3) справедлива только для поля в вакууме.

Сравнивая (3.7.3) с формулой для циркуляции вектора напряженности электрического поля видим, что в отличие от электрического поля, циркуляция магнитного поля по замкнутому контуру не равна нулю. Это является следствием вихревого характера магнитного поля. Сравнивая (3.7.3) с формулой для циркуляции вектора напряженности электрического поля видим, что в отличие от электрического поля, циркуляция магнитного поля по замкнутому контуру не равна нулю. Это является следствием вихревого характера магнитного поля.

Тема 10. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ДВИЖУЩИЕСЯ ЗАРЯДЫ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ.

10.1. Закон Ампера.

10.3. Воздействие магнитного поля на рамку с током. 10.4. Единицы измерения магнитных величин. 10.5. Сила Лоренца.

10.6. Эффект Холла.

10.7. Циркуляция вектора магнитной индукции.

10.8. Магнитное поле соленоида.

10.9. Магнитное поле тороида.

10.10. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.

10.1. Закон Ампера.

В 1820 г. А. М. Ампер экспериментально установил, что два проводника с током взаимодействуют друг с другом с силой:

где b – расстояние между проводниками, аk – коэффициент пропорциональности зависящий от системы единиц.

В первоначальное выражение закона Ампера не входила никакая величина характеризующая магнитное поле. Потом разобрались, что взаимодействие токов осуществляется через магнитное поле и следовательно в закон должна входить характеристика магнитного поля.

В современной записи в системе СИ, закон Ампера выражается формулой:

Если магнитное поле однородно и проводник перпендикулярен силовым линиям магнитного поля, то

где I = qnυ др S – ток через проводник сечениемS.

Направление силы F определяется направлением векторного произведения или правилом левой руки (что одно и тоже).Ориентируем пальцы по направлению первого вектора, второй вектор должен входить в ладонь и большой палец показывает направление векторного произведения.

Закон Ампера – это первое открытие фундаментальных сил зависящих от скоростей. Сила зависящая от движения! Такого еще не было.

10.2. Взаимодействие двух параллельных бесконечных проводников с током.

Пусть b – расстояние между проводниками. Задачу следует решать так: один из проводниковI 2 создаёт магнитное поле, второйI 1 находится в этом поле.

Магнитная индукция, создаваемая током I 2 на расстоянииb от него:

B 2 = µ 2 0 π I b 2 (10.2.1)

Если I 1 иI 2 лежат в одной плоскости, то угол междуB 2 иI 1 прямой, следовательно

(разумеется, со стороны первого проводника на второй действует точно такая же сила). Результирующая сила равна одной из этих сил! Если эти два проводника будут

воздействовать на третий, тогда их магнитные поля B 1 иB 2 нужно сложить векторно.

10.3. Воздействие магнитного поля на рамку с током.

Рамка с током I находится в однородном магнитном полеB , α – угол междуn иB (направление нормали связано с направлением тока правилом буравчика).

Сила Ампера действующая на сторону рамки длиной l равна:

F1 = IlB(B l ).

На другую сторону длиной l действует такая же сила. Получается «пара сил» или «вращающий момент».

M = F1 h = IlB bsinα,

где плечо h = bsinα . Так какlb = S – площадь рамки, тогда можно записать

M = IBS sinα = Pm sinα.

Вот откуда мы писали с вами выражение для магнитной индукции:

где M – вращающий момент силы,P – магнитный момент.

Физический смысл магнитной индукции B – величина численно равная силе, с которой магнитное поле действует на проводник единичной длины по которому течет

единичный ток. B = I F l ; Размерность индукции[ B ] = А Н м . .

Итак, под действием этого вращательного момента рамка повернётся так, что n r ||B . На стороны длинойb тоже действует сила АмпераF 2 – растягивает рамку и так

как силы равны по величине и противоположны по направлению рамка не смещается, в этом случае М = 0, состояние устойчивого равновесия

Когда n иB антипараллельны,M = 0 (так как плечо равно нулю), это состояние, неустойчивого равновесия. Рамка сжимается и, если чуть сместится, сразу возникает

вращающий момент такой что она повернется так, что n r ||B (Рис. 10.4).

В неоднородном поле рамка повернется и будет вытягиваться в область более сильного поля.

10.4. Единицы измерения магнитных величин.

Как вы догадываетесь, именно закон Ампера используется для установления единицы силы тока – Ампера.

Итак, Ампер – сила тока неизменного по величине, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого сечения, расположенным на расстояние один метр, один от другого в вакууме

вызывает между этими проводниками силу в 2 10 − 7 Н м .

Один тесла 1 Тл = 104 Гс.

Гаусс – единица измерения в Гауссовой системе единиц (СГС).

1 Тл (один тесла равен магнитной индукции однородного магнитного поля, в котором) на плоский контур с током, имеющим магнитный момент 1 А·м2 действует вращающий момент 1 Н·м.

Единица измерения B названа в честь сербского ученого Николы Тесла (1856 – 1943 г.), имевшего огромное количество изобретений.

Другое определение: 1 Тл равен магнитной индукции при которой магнитный поток сквозь площадку 1 м2 , перпендикулярную направлению поля равен 1 Вб.

Единица измерения магнитного потока Вб, получила свое название в честь немецкого физика Вильгельма Вебера (1804 – 1891 г.) – профессора университетов в Галле, Геттингеме, Лейпциге.

Как мы уже говорили, магнитный поток Ф, через поверхность S – одна из характеристик магнитного поля(Рис. 10.5)