Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

(круговые функции, аркфункции) — математические функции, которые являются обратными к тригонометрическим функциям .

Арктангенс - обозначение: arctg x или arctan x .

Арктангенс (y = arctg x ) - обратная функция к tg (x = tg y ), которая имеет область определения и множество значений . Другими словами возвращает угол по значению его tg .

Функция y = arctg x непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция y = arctg x является строго возрастающей.

Свойства функции arctg .

График функции y = arctg x .

График арктангенса получают из графика тангенса, меняя местами оси абсцисс и ординат. Чтоб избавиться от многозначности, множество значений ограничивают интервалом , на нем функция монотонна. Это определение называется главным значением арктангенса.

Получение функции arctg .

Есть функция y = tg x . На всей своей области определения она является кусочно-монотонной, и, значит, обратное соответствие y = arctg x не является функцией. Поэтому рассматриваем отрезок, на котором она только возрастает и принимает все значения лишь 1 раз — . На таком отрезке y = tg x только возрастает монотонно и принимает все значения лишь 1 раз, то есть, на интервале есть обратная y = arctg x , график ее симметричен графику y = tg x на отрезке относительно прямой y = x .