Тема: Изучение движения тела, брошенного горизонтально. Изучение движения тела, брошенного горизонтально

Цель работы: исследование зависимости дальности полета тела, брошенного горизонтально, от высоты, с которой оно начало движение.

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, желоб дугообразный, шарик стальной, пленка отметчик, направляющая прибора для изучения прямолинейного движения, скотч.

Теоретические основы работы

Если тело бросить с некоторой высоты горизонтально, то его движение можно рассматривать, как движение по инерции по горизонтали и равноускоренное движение по вертикали.

По горизонтали тело движется в соответствии первым законом Ньютона, поскольку кроме силы сопротивления со стороны воздуха, которую не учитывают, в этом направлении на него никакие силы не действуют. Силой сопротивления воздуха можно пренебречь, так как за короткое время полета тела, брошенного с небольшой высоты, действие этой силы заметного влияния на движение не окажет.

По вертикали на тело действует сила тяжести, которая сообщает ему ускорение g (ускорение свободного падения).

Рассматривая перемещение тела в таких условиях как результат двух независимых движений по горизонтали и по вертикали, можно установить зависимость дальности полета тела от высоты, с которой его бросают. Если учесть, что скорость тела V в момент броска направлена горизонтально, и вертикальная составляющая начальной скорости отсутствует, то время падения можно найти, используя основное уравнение равноускоренного движения:

Откуда .

За это время тело успевает пролететь по горизонтали, двигаясь равномерно, расстояние . Подставив в эту формулу уже найденное время полета, и получают искомую зависимость дальности полета от высоты и скорости:

Из полученной формулы видно, что дальность броска находиться в квадратичной зависимости от высоты, с которой бросают. Например, при увеличении высоты в четыре раза, дальность полета возрастет вдвое; при увеличении высоты в девять раз, дальность возрастет в три раза и т.д.

Этот вывод можно подтвердить более строго. Пусть при броске с высоты H 1 дальность составит S 1 , при броске с той же скоростью с высоты H 2 = 4H 1 дальность составит S 2 .

По формуле (1):

Тогда поделив второе равенство на первое получим:

или (2)

Эту зависимость, полученную теоретическим путем из уравнений равномерного и равноускоренного движения, в работе проверяют экспериментально.

В работе исследуется движение шарика, который скатывается с желоба. Желоб закреплен на некоторой высоте над столом. Это обеспечивает горизонтальное направление скорости шарика в момент начала его свободного полета.

Проводят две серии опытов, в которых высоты горизонтального участка желоба отличаются в четыре раза, и измеряют расстояния S 1 и S 2 , но которые удаляется шарик от желоба по горизонтали. Для уменьшения влияния на результат побочных факторов определяют среднее значение расстояний S 1ср и S 2ср. Сравнивая средние расстояния, полученные в каждой серии опытов, делают вывод о том, насколько справедливо равенство (2).

Порядок выполнения работы

1. Укрепите желоб на стержне штатива так, чтобы его изогнутая часть располагалась горизонтально на высоте около 10 см от поверхности стола. В месте предполагаемого падения шарика на стол разместите пленку-отметчик.

2. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений.

№ опыта	H 1 , м	S 1 , м	S 1ср, м	H 2 , м	S 2 , м	S 2ср, м

3. Произведите пробный пуск шарика от верхнего края желоба. Определите место падения шарика на стол. Шарик должен попасть в среднюю часть пленки. При необходимости скорректируйте положение пленки.

4. Измерьте высоту горизонтальной части желоба над столом H 1 .

5. Пустите шарик от верхнего края желоба и измерьте на поверхности стола расстояние от нижнего края желоба до места падения шарика S 1 .

6. Повторите опыт 5-6 раз.

7. Вычислите среднее значение расстояния S 1ср.

8. Увеличьте высоту желоба в 4 раза. Плвторите серию пусков шарика, измерьте и вычислите H 2 , S 2 , S 2ср

9. Проверьте справедливость равенства (2)

10. Вычислите скорость, сообщенную телу в горизонтальном направлении?

Контрольные вопросы

5. Как изменится дальность полета тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты, если скорость бросания увеличить вдвое?

6. Как и во сколько раз надо изменить скорость тела, брошенного горизонтально, чтобы при высоте, вдвое меньшей, получить прежнюю дальность полета?

7. При каких условиях возникает криволинейное движение?

8. Как должна действовать сила, чтобы тело, двигавшееся прямолинейно, изменило направление своего движения?

9. По какой траектории движется тело, брошенное горизонтально?

10. Почему тело, брошенное горизонтально, движется по криволинейной траектории?

12. От чего зависит дальность тела, брошенного горизонтально?

Тема: Изучение движения тела, брошенного горизонтально.

Цель работы: исследовать зависимость дальности полёта тела, брошенного горизонтально, от высоты, с которой оно начало движение.

Оборудование:

штатив с муфтой;
шарик стальной;
копировальная бумага;
направляющая рейка;
линейка;
скотч.

По горизонтали тело движется по инерции в соответствии с первым законом Ньютона, поскольку кроме силы сопротивления со стороны воздуха, которую не учитывают, в этом направлении на него никакие другие силы не действуют. Силой сопротивления воздуха можно пренебречь, так как за короткое время полёта тела, брошенного с небольшой высоты, действие этой силы заметного влияния на движение не окажет.

По вертикали на тело действует сила тяжести, которая сообщает ему ускорение g (ускорение свободного падения).

Рассматривая перемещение тела в таких условиях как результат двух независимых движений по горизонтали и вертикали, можно установить зависимость дальности полёта тела от высоты, с которой его бросают. Если учесть, что скорость тела V в момент броска направлена горизонтально, и вертикальная составляющая начальной скорости отсутствует, то время падения можно найти, используя основное уравнение равноускоренного движения:

Откуда .

За это же время тело успеет пролететь по горизонтали, двигаясь равномерно, расстояние S = Vt . Подставив в эту формулу уже найденное время полета, и получают искомую зависимость дальности полёта от высоты и скорости:

Из полученной формулы видно, что дальность броска пропорциональна корню квадратному от высоты, с которой бросают. Например, при увеличении высоты в четыре раза, дальность полёта возрастёт вдвое; при увеличении высоты в девять раз, дальность возрастёт в три раза и т.д.

Этот вывод можно подтвердить более строго. Пусть при броске с высоты H 1 дальность составит S 1 , при броске с той же скоростью с высоты Н 2 = 4H 1 дальность составит S 2

По формуле

: и

Поделив второе равенство на первое:

или S 2 = 2S 1

В работе исследуется движение шарика, который скатывается от упора с желоба перевёрнутой направляющей рейки. Направляющая рейка закрепляется на штативе, конструкция позволяет давать шарику горизонтальное направление скорости на некоторой высоте над столом. Это обеспечивает горизонтальное направление скорости шарика в момент начала его свободного полёта.

Проводят две серии опытов, в которых высоты отрыва шарика отличаются в четыре раза, и измеряют расстояния S 1 и S 2 , на которые удаляется шарик от направляющей рейки по горизонтали до точки касания со столом. Для уменьшения влияния на результат побочных факторов определяют среднее значение расстояний S 1ср и S 2ср . Сравнивая средние расстояния, полученные в каждой серии опытов, делают вывод о том, насколько справедливо равенство ФОРМУЛА.

Указания к работе

1. Укрепите направляющую рейку в перевёрнутом положении на стержне штатива так, чтобы муфта препятствовала её опусканию вниз со штатива. Точку отрыва шарика от же направляющей рейки расположить на высоте около 9 см от поверхности стола. В месте предполагаемого падения шарика на стол разместите копировальную бумагу.

2. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений.

№ опыта	H 1 , см	S 1 , см	S 1ср , см	Н 2 , см	S 2 , см	S 2cр , см
1

3. Произведите пробный пуск шарика от начала желоба направляющей рейки. Определите место падения шарика на стол. Шарик должен попасть в среднюю часть плёнки. При необходимости скорректируйте положение плёнки. Приклейте плёнку к столу кусочком скотча.

4. С помощью линейки измерьте высоту точки отрыва шарика от желоба над столом H 1 . С помощью линейки, установленной вертикально, отметьте на поверхности стола точку (например, кусочком скотча), над которой располагается точка отрыва шарика от направляющей рейки.

5. Пустите шарик от начала желоба направляющей рейки и измерьте на поверхности стола расстояние S 1 от точки отрыва шарика от направляющей рейки, до отметки, оставленной на плёнке шариком при падении.

6. Повторите пуск шарика 5-6 раз. Чтобы скорость, с которой шарик слетает с направляющей рейки, была одинаковой во всех опытах, его пускают из одной и той же точки от начала желоба направляющей рейки.

7. Вычислите среднее значение расстояния S 1ср .

8. Увеличьте высоту отрыва шарика от направляющей рейки в четыре раза. Добейтесь выполнения условия: Н 2 = 4H 1 .

9. Повторите серию пусков шарика от начала желоба направляющей рейки. Для каждого пуска измерьте расстояние S 2 и вычислите среднее значение S 2cр .

10. Проверьте, насколько выполняется равенство S 2cр = 2S 1ср . Укажите возможную причину расхождения результатов.

11. Сделайте вывод о зависимости дальности полёта горизонтально брошенного тела от высоты броска, с которой тело начало двигаться.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО «УФИМСКИЙ ГОСУДАРCТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра естественно-научных и общепрофессиональных дисциплин

Отчет по лабораторной работе № 6

ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА, БРОШЕННОГО ГОРИЗОНТАЛЬНО

Выполнил:

Проверил:.

Лабораторная работа № 6

Изучение движения тела, брошенного горизонтально

Цель работы :

Установить зависимость дальности полета тела, брошенного горизонтально, от высоты броска.

Экспериментально подтвердить справедливость закона сохранения импульса для двух шаров при их центральном столкновении.

Задание 1. Исследование движения тела, брошенного горизонтально

В качестве исследуемого тела используют стальной шарик, который пускают от верхнего конца желоба. Затем шарик отпускают. Пуск шарика повторяют 5-7 раз и находят S ср. Затем увеличивает высоту от пола до конца желоба, повторяем пуск шарика.

Данные измерений заносим в таблицу:

Для высоты Н = 81 см.

№ опыта	S , мм	S ср., мм	Н, мм	S ср / , мм

Для высоты Н = 106 см.

№ опыта	S , мм	S ср., мм	Н, мм	, мм	S ср / , мм

Задание 2 . Изучение закона сохранения импульса

Измеряем на весах массу стального шара m 1 иm 2 . На караю рабочего стола закрепляем прибор для изучения движения тела, брошенного горизонтально. На место падения шарика кладем чистый лист белой бумаги, приклеивают его скотчем и накрывают копиркой. Отвесом определяют на полу точку, над которой распологаются края горизонтального участка желоба. Пускают шарик и измеряют дальность его полета в горизонтальном направленииl 1 . По формуле
вычисляем скорость полета шара и его импульс Р 1 .

Далее устанавливаем напротив нижнего конца желоба, используя узел с опорой, другой шарик. Вновь пускают стальной шарик, измеряют дальность полета l 1 ’ и второго шараl 2 ’. Затем вычисляют скорости шаров после столкновенияV 1 ’ иV 2 ’, а также их импульсыp 1 ’ иp 2 ’.

Данные занесем в таблицу.

P 1 , кг м/с

P 1 ’, кг м/с

P 2 ’, кг м/с

1,15 м/с

0,5 м/с

0,74 м/с

P 1 =m 1 ·V 1 = 0,0076 · 1,15 = 0,009 м/с

P 1 ’ =m 1 ·V 1 ’ = 0,0076 · 0,5 = 0,004 м/с

P 2 ’ =m 2 ·V 2 ’ = 0,0076 · 0,74 = 0,005 м/с

Вывод: На данной лабораторной работе я изучил движение тела, брошенного горизонтально, установил зависимость дальности полета от высоты броска и экспериментально подтвердил справедливость закона сохранения импульса.

10 класс

Лабораторные работы №1

Определение ускорения свободного падения.

Оборудование: шарик на нити, штатив с муфтой и кольцом, измерительная лента, часы.

Порядок выполнения работы

Модель математического маятника представляет собой металлический шарик небольшого радиуса, подвешенный на длинной нити.

Длина маятника определяется расстоянием от точки подвеса до центра шарика (по формуле 1)

где - длина нити от точки подвеса до места крепления шарика к нити; - диаметр шарика. Длина нити измеряется линейкой, диаметр шарика - штангельциркулем.

Оставляя нить натянутой, отводят шарик из положения равновесия на расстояние, весьма малое по сравнению с длиной нити. Затем шарик отпускают, не давая ему толчка, и одновременно включают секундомер. Определяют промежуток времени t , в течение которого маятник совершает n = 50 полных колебаний. Опыт повторяют с двумя другими маятниками. Полученные экспериментальные результаты ( ) заносят в таблицу.

Номер измерения

t , с

T, с

g, м/с

По формуле (2)

вычисляют период колебания маятника, а из формулы

(3) вычисляют ускорение свободно падающего тела g .

(3)

Результаты измерений заносят в таблицу.

Вычисляют среднее арифметическое из результатов измерения и среднюю абсолютную ошибку .Окончательный результат измерений и вычислений выражают в виде .

10 класс

Лабораторной работы № 2

Изучение движения тела, брошенного горизонтально

Цель работы: измерить начальную скорость тела, брошенного горизонтально, исследовать зависимость дальности полёта тела, брошенного горизонтально, от высоты, с которой оно начало движение.

Оборудование: штатив с муфтой и зажимом, изогнутый желоб, металлический шарик, лист бумаги, лист копировальной бумаги, отвес, измерительная лента.

Порядок выполнения работы

Шарик скатывается по изогнутому желобу, нижняя часть которого горизонтальна. Расстояние h от нижнего края желоба до стола должно быть равным 40 см. Лапки зажима должны быть расположены вблизи верхнего конца желоба. Положите под желобом лист бумаги, придавив его книгой, чтобы он не сдвигался при проведении опытов. Отметьте на этом листе с помощью отвеса точку А находящуюся на одной вертикали с нижним концом желоба. Отпустите шарик без толчка. Заметьте (примерно) место на столе, куда попадет шарик, скатившись с желоба и пролетев по воздуху. На отмеченное место положите лист бумаги, а на него - лист копировальной бумаги «рабочей» стороной вниз. Придавите эти листы книгой, чтобы они не сдвигались при проведении опытов. Измерьте расстояние от отмеченной точки до точки А . Опустите желоб так, чтобы расстояние от нижнего края желоба до стола было равно 10 см, повторите опыт.

После отрыва от желоба шарик движется по параболе, вершина которой находится в точке отрыва шарика от желоба. Выберем систему координат, как показано на рисунке. Начальная высота шарика и дальность полета связаны соотношением Согласно этой формуле при уменьшении начальной высоты в 4 раза дальность полета уменьшается в 2 раза. Измерив и можно найти скорость шарика в момент отрыва от желоба по формуле

страница 1

Изучение движения тела, брошенного горизонтально.

Цель работы: измерить начальную скорость тела, брошенного горизонтально.

Оборудование : штатив с муфтой и зажимом, изогнутый желоб, металлический шарик, лист бумаги, лист копировальной бумаги, отвес, измерительная лента.

Описание работы

Шарик скатывается по изогнутому желобу, нижняя часть которого горизонтальна. После отрыва от желоба шарик движется по параболе, вершина которой находится в точке отрыва шарика от желоба. Выберем систему координат, как показано на рисунке. Начальная высота шарика h и дальность полета l , связаны соотношением h =

Согласно этой формуле при уменьшении начальной высоты в 4 раза дальность полета уменьшается в 2 раза.

Измерив h и l , можно найти скорость шарика в момент отрыва от желоба

по формуле V ₀ =

Ход работы

Соберите установку, изображенную на рисунке. Нижний участок желоба должен быть горизонтальным, а расстояние h от нижнего края желоба до стола должно быть равным 40 см. Лапки зажима должны быть расположены вблизи верхнего конца желоба.

Положите под желобом лист бумаги, прикрепив его скотчем к столу, чтобы он не сдвигался при проведении опытов. Отметить на этом листе с помощью отвеса точку А, находящуюся на одной вертикали с нижним концом желоба.
Поместите в желоб шарик, предварительно покрасив его фломастером, так, чтобы он касался зажима, и отпустите шарик без толчка. Повторите этот опыт по 3 раза, со стальным и стеклянным шариками, Отметьте какую-либо точку, лежащую между отпечатками. Учтите при этом, что видимых отпечатков может оказаться меньше чем проведенных опытов, потому что некоторые отпечатки могут слиться.
Измерьте расстояние l от отмеченной точки до точки А, а также расстояние L между крайними отпечатками.

Повторите пункты 1-5, опустив желоб так, чтобы расстояние от нижнего края желоба до стола было равно 10 см (начальная высота). Измерьте соответствующее значение дальности полета и вычислите V₀ , для двух высот нижнего края желоба

Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу, помещенную в тетради для лабораторных работ. Ниже приведен заголовок этой таблицы

Измерения

1) Установив высоту нижнего края желоба на h = 40 см, причем ошибка установки Δh = 2 мм

Таблица №1 Определение дальности горизонтального полета шарика (для h = 40 см)

№ опыта, см	1	2	3	4	5	6	7	Среднее значение l ср
l	32,1	32,5	32,3	32,2	32,1	32,4	32,3	32,27
\| Δl \| = \| l – l ср \|	0,17	0,23	0,03	0,07	0,17	0,13	0,03	0,12

Ошибку в определении Δl так же как и Δh берем равной 0,2 см, т.к. это ошибка снятия отсчетов с двух сторон мерной ленты.

2) Расчет начальной скорости шарика по формуле:= 0,3227 = = 1,130 м/c

3) Ошибку ΔV ₀ считаем по готовой формуле ΔV ₀ = V ₀ = 1,13·0,0088 = 0,010 м/с

Следовательно, V₀ = (1,13 ± 0,01) м/с.

4) Установив высоту нижнего края желоба на h = 10 см, причем ошибка установки Δh = 2 мм
Таблица №2 Определение дальности горизонтального полета шарика (для h = 10 см)

№ опыта, см	1	2	3	4	5	6	7	Среднее значение l ср
l	15,7	15,6	15,6	15,3	15,6	15,7	15,5	15,57
\| Δl \| = \| l – l ср \|	0,12	0,08	0,18	0,12	0,32	0,22	0,08	0,16

Ошибку в определении Δl так же как и Δh берем равной 0,2 см, т.к. это ошибка снятия отсчетов с двух сторон мерной ленты и она больше чем разброс измерений.

2) Расчет начальной скорости шарика по формуле:= 0,1557 = = 1,090 м/c