Цели урока: убедиться в существовании выталкивающей силы, осознать причины её возникновения и вывести правила для её вычисления, содействовать формированию мировоззренческой идеи познаваемости явлений и свойств окружающего мира.

Задачи урока: Работать над формированием умений анализировать свойства и явления на основе знаний, выделять главную причину, влияющую на результат. Развивать коммуникативные умения. На этапе выдвижения гипотез развивать устную речь. Проверить уровень самостоятельности мышления школьника по применению учащимися знаний в различных ситуациях.

Архимед – выдающийся ученый Древней Греции, родился в 287 году до н.э. в портовом и судостроительном г. Сиракузы на острове Сицилия. Архимед получил блестящее образование у своего отца, астронома и математика Фидия, родственника сиракузского тирана Гиерона, покровительствовавшего Архимеду. В юности провёл несколько лет в крупнейшем культурном центре в Александрии, где у него сложились дружеские отношения с астрономом Кононом и географом-математиком Эратосфеном. Это послужило толчком к развитию его выдающихся способностей. В Сицилию вернулся уже зрелым ученым. Он прославился многочисленными научными трудами главным образом в области физики и геометрии.

Последние годы жизни Архимед был в Сиракузах, осажденных римским флотом и войском. Шла 2-я Пуническая война. И великий ученый, не жалея сил, организовывает инженерную оборону родного города. Он построил множество удивительных боевых машин, топивших вражеские корабли, разносивших их в щепы, уничтожавших солдат. Однако слишком маленьким было войско защитников города по сравнению с огромным римским войском. И в 212 г. до н.э. Сиракузы были взяты.

Гений Архимеда вызывал восхищение у римлян и римский полководец Марцелл приказал сохранить ему жизнь. Но солдат, не знавший в лицо Архимеда, убил его.

Одним из важнейших его открытий стал закон, впоследствии названный законом Архимеда. Существует предание, что идея этого закона посетила Архимеда, когда он принимал ванну, с возгласом “Эврика!” он выскочил из ванны и нагим побежал записывать пришедшую к нему научную истину. Суть этой истины и предстоит выяснить, нужно убедиться в существовании выталкивающей силы, осознать причины её возникновения и вывести правила для её вычисления.

Давление в жидкости или газе зависит от глубины погружения тела и приводит к появлению выталкивающей силы, действующей на тело и направленной вертикально вверх.

Если тело опустить в жидкость или газ, то под действием выталкивающей силы оно будет всплывать из более глубоких слоев в менее глубокие. Выведем формулу для определения силы Архимеда для прямоугольного параллелепипеда.

Давление жидкости на верхнюю грань равно

где: h1 – высота столба жидкости над верхней гранью.

Сила давления на верхнюю грань равна

F1= р1*S = ж*g*h1*S,

Где: S – площадь верхней грани.

Давление жидкости на нижнюю грань равно

где: h2 – высота столба жидкости над нижней гранью.

Сила давления на нижнюю грань равна

F2= p2*S = ж*g*h2*S,

Где: S – площадь нижней грани куба.

Поскольку h2 > h1, то р2 > р1 и F2 > F1.

Разность между силами F2 и F1 равна:

F2 – F1 = ж*g*h2*S – ж*g*h1*S = ж*g*S* (h2 – h1).

Так как h2 – h1 = V – объему тела или части тела, погруженной в жидкость или газ, то F2 – F1 = ж*g*S*H = g* ж*V

Произведение плотности на объем есть масса жидкости или газа. Следовательно, разность сил равна весу вытесненной телом жидкости:

F2 – F1= mж*g = Pж = Fвыт.

Выталкивающая сила есть сила Архимеда, определяющая закон Архимеда

Равнодействующая сил, действующих на боковые грани равна нулю, поэтому в расчетах не участвует.

Таким образом, на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила равная весу вытесненной им жидкости или газа.

Закон Архимеда, впервые был упомянут Архимедом в трактате "О плавающих телах". Архимед писал: "тела более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут опускаться пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела".

Рассмотрим, как зависит сила Архимеда и зависит ли от веса тела, объема тела, плотности тела и плотности жидкости.

Исходя из формулы силы Архимеда, она зависит от плотности жидкости, в которую погружено тело, и от объёма этого тела. Но она не зависит, например, от плотности вещества тела, погружаемого в жидкость, так как эта величина не входит в полученную формулу.
Определим теперь вес тела, погружённого в жидкость (или газ). Так как две силы, действующие на тело в этом случае, направлены в противоположные стороны (сила тяжести вниз, а архимедова сила вверх), то вес тела в жидкости будет меньше веса тела в вакууме на архимедову силу:

P А = m т g – m ж g = g (m т – m ж)

Таким образам, если тело погружено в жидкость (или газ), то оно теряет в своём весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость (или газ).

Следовательно:

Сила Архимеда зависит от плотности жидкости и объема тела или его погруженной части и не зависит от плотности тела, его веса и объема жидкости.

Определение силы Архимеда лабораторным методом.

Оборудование: стакан с чистой водой, стакан с соленой водой, цилиндр, динамометр.

Ход работы:

• определяем вес тела в воздухе;
• определяем вес тела в жидкости;
• находим разницу между весом тела в воздухе и весом тела в жидкости.

4. Результаты измерений:

Сделать вывод как зависит сила Архимеда от плотности жидкости.

Выталкивающая сила действует на тела любых геометрических форм. В технике наиболее распространены тела цилиндрической и сферической форм, тела с развитой поверхностью, полые тела в форме шара, прямоугольного параллелепипеда, цилиндра.

Гравитационная сила приложена к центру масс погруженного в жидкость тела и направлена перпендикулярно к поверхности жидкости.

Подъемная сила действует на тело со стороны жидкости, направлена по вертикали вверх, приложена к центру тяжести вытесненного объема жидкости. Тело движется в направлении, перпендикулярном к поверхности жидкости.

Выясним условия плавания тел, которые основываются на законе Архимеда.

Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести F т и силы Архимеда F A , которые действуют на это тело. Возможны следующие три случая:

• F т > F A - тело тонет;
• F т = F A - тело плавает в жидкости или газе;
• F т < F A - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Другая формулировка (где P t - плотность тела, P s - плотность среды, в которую оно погружено):

• P t > P s - тело тонет;
• P t = P s - тело плавает в жидкости или газе;
• P t < P s - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Плотность организмов живущих в воде почти не отличается от плотности воды, поэтому прочные скелеты им не нужны! Рыбы регулируют глубину погружения, меняя среднюю плотность своего тела. Для этого им необходимо лишь изменить объем плавательного пузыря, сокращая или расслабляя мышцы.

Если тело лежит на дне в жидкости или газе, то сила Архимеда равна нулю.

Закон Архимеда используется в судостроении и воздухоплавании.

Схема плавающего тела:

Линия действия силы тяжести тела G проходит через центр тяжести K (центр водоизмещения) вытесненного объема жидкости. В нормальном положении плавающего тела центр тяжести тела Т и центр водоизмещения K размещены по одной вертикали, называемой осью плаванья.

При качке центр водоизмещения К перемещается в точку К1, и сила тяжести тела и Архимедова сила FА образуют пару сил, которая стремится либо вернуть тело в исходное положение, либо увеличить крен.

В первом случае плавающее тело обладает статической устойчивостью, во втором случае устойчивость отсутствует. Устойчивость тела зависит от взаимного расположения центра тяжести тела Т и метацентра М (точки пересечения линии действия архимедовой силы при крене с осью плавания).

В 1783 году братья МОНГОЛЬФЬЕ изготовили огромный бумажный шар, под которым поместили чашку с горящим спиртом. Шар наполнился горячим воздухом и начал подниматься, достигнув высоты 2000 метров.

Линия УМК А. В. Перышкина. Физика (7-9)

Закон Архимеда, или Как распознать ложь?

У нас появился новый формат! Теперь статью можно прослушать

История открытия

В древних Сиракузах жил инженер, математик и физик по имени Архимед. Образование он получил отличное, изобретения его ценились и в средствах он не нуждался. И периодически к нему обращались сильные мира для решения всяких сложных задач. И одной из таких задач было определить подлинность короны царя Гиерона.

Казалось бы, что в этом сложного?

Используй формулу

ρ т = m т / V т (1).

Раздели m т массу слитка, что был выдан ювелиру на объем короны V т, получишь плотность короны ρ т. Сравни полученный результат с известной плотностью золота, и дело в шляпе. А ювелир получит либо плату за работу, либо близкое знакомство с придворным палачом.

Однако эта формула хорошо работает с объектами простой формы: шар, куб, параллелепипед. А мы то помним, что исследуем корону, у которой множество зубцов, выпуклостей и ажурных плетений.

Как можно определить объем предмета столь сложной формы? Не знаете? Вот и Архимед тоже не знал.

Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования. Большое количество красочных иллюстраций, разнообразные вопросы и задания, а также дополнительные сведения и любопытные факты способствуют эффективному усвоению учебного материала.

Долгое время ученый думал над задачей, и в один из дней, в задумчивости опускаясь в наполненную водой ванну, обратил внимание, что часть воды выплеснулась через край. Современники рассказывают, что именно в этот момент Архимед закричал: «Эврика!», что по-гречески значит «Нашел!» и, даже не одеваясь, побежал в царский дворец.

Еще пару дней понадобилось исследователю, чтобы изобрести прибор, с помощью которого он мог бы измерить объем воды, вылившейся при погружении короны. Этот прибор, названный впоследствии ведерком Архимеда, можно увидеть на

Затем, с помощью опытов с золотыми и серебряными слитками, доказать, что объем жидкости равен объему слитка, а следовательно будет равен и объему короны. И последним этапом определить плотность короны.

Говорят, что царь был прав в своих подозрениях, и ювелир был нечист на руку. А всю плату, что причиталась за корону мастеру, получил Архимед.

Действие жидкости и газа на погруженное в них тело

Что же открыл Архимед благодаря своим опытам?

Ученый определил некую силу, которая действую в обратном направлении силе притяжения и позволяет предметам плавать в воде и воздухе. Эту силу по праву назвали силой Архимеда или выталкивающей силой.

Определение закона Архимеда: тело погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость.

Формулы

На планете Земля на все предметы действует сила земного притяжения. Для объектов на земной поверхности силу притяжения можно рассчитать по формуле:

F т = m т g , (2)

где m т - масса тела, а g - ускорение свободного падения, равное 9,8 м/с 2 .

Когда же объект погружается в жидкость или газ, на него начинает действовать выталкивающая сила или сила Архимеда, которая рассчитывается по формуле:

F А = m ж g , (3)

где m ж - масса жидкости, вытесненной целым объектом или его частью, находящейся в жидкости.

Массу вытесненной жидкости в свою очередь можно определить используя формулу:

m ж = ρ ж V ж, (4)

и соответственно преобразовать формулу закона Архимеда :

F А = ρ ж V ж g . (5)

Как же соотносятся между собой сила тяжести и сила выталкивания. Все просто:

• если сила притяжения больше силы выталкивания, предмет утонет;
• если силы примерно равны - предмет будет плавать в толще жидкости или газа;
• а если сила выталкивания больше силы притяжения, предмет всплывет.

Несмотря на то, что Архимед впервые открыл силу выталкивания в воде, сила Архимеда характерна также и для газов, и именно благодаря ей смог подняться в воздух первый воздушный шар, а вдохновленный и восхищенный этим событием писатель Жюль Верн написал свой роман .

А теперь давайте поможем царю решить его задачу с короной.

Предположим, что корона царя Гиерона в воздухе весит 22 Н, а в воде 19,75 Н, вычислите плотность вещества короны.

Как мы узнали в начале статьи, плотность вещества находится по формуле:

ρ т = m т /V т. (1)

Глядя на формулу, понимаем, что для решения задачи нам не известны ни масса короны, ни ее объем.

Из предыдущего курса физики (§ 27 учебника ), помним, что для неподвижного тела вес P равен силе тяжести F т и рассчитывается по формуле:

P = F т = m т g , (2)

где g - ускорение свободного падения и его значение равно g = 9,8 Н/кг. Однако, если не требуется большая точность в расчетах, значение можно округлить до 10 Н/кг

• сила, с которой Архимед передвигал ванну;
• сила, которая поднимает вверх тело находящееся в жидкости или газе; (+)
• сила мышц Архимеда;
• сила, с которой твердое тело действует на поверхность.

2. Сила Архимеда действует:

• на тела погруженные только в газ;
• на тела погруженные только в жидкость;
• на тела погруженные в газ или в жидкость; (+)
• на тела находящиеся в невесомости.

3. Чему равно ускорение свободного падения g?

• 9,8 м/с 3 ;
• 9,8 Н/кг; +
• 9,8 км/ч;
• 8,9 м/с 2 .

4. К пружине подвешено некое тело. Если тело погрузить в емкость с жидкостью, что произойдет с пружиной?

• растянется больше;
• сожмется; (+)
• не изменится;
• зависит от веса тела.

5. Два друга пошли плавать в реке. Один из них при погружении вытесняет объем 60 дм 3 , второй 40 дм 3 . На кого из ребят будет действовать большая сила Архимеда?

• на того, кто лучше умеет плавать;
• на того, кто вытеснил больше воды; (+)
• на того, то не умеет плавать;
• на того, кто вытеснил меньше воды.

6. Формула силы выталкивания это:

• F А = ρ ж V ж g ; (+)
• F А = ρ т V ж g ;
• F А = ρ ж V т g ;
• F А = m т g .

7. Если сила тяжести больше силы Архимеда, тело:

• взлетит;
• всплывет;
• утонет; (+)
• поплывет.

8. 4 одинаковых стальных шарика погрузили в 4 разные жидкости: чистая вода, вода мертвого моря, бензин, оливковое масло. В какой жидкости сила выталкивания будет наименьшей?

Плотность масла 915 кг/м 3 , плотность бензина 750 кг/м 3 .

• бензин; (+)
• вода Мертвого моря;
• оливковое масло;
• чистая вода.

9. Сила тяжести зависит:

• от плотности жидкости;
• от вытесненного объема жидкости;
• от массы тела; +
• от времени нахождения тела в жидкости.

10. В двух емкостях плавают два шарика равного объема. Одинакова ли сила выталкивания?

• одинакова, т.к. объем шариков одинаков;
• сила выталкивания больше в емкости с керосином, потому что плотность меньше воды;
• сила выталкивания больше в емкости с водой, потому что ее плотность больше керосина. (+)

Несмотря на явные различия свойств жидкостей и газов, во многих случаях их поведение определяется одними и теми же параметрами и уравнениями, что позволяет использовать единый подход к изучению свойств этих веществ.

В механике газы и жидкости рассматривают как сплошные среды. Предполагается, что молекулы вещества распределены непрерывно в занимаемой ими части пространства. При этом плотность газа значительно зависит от давления, в то время как для жидкости ситуация иная. Обычно при решении задач этим фактом пренебрегают, используя обобщенное понятие несжимаемой жидкости, плотность которой равномерна и постоянна.

Определение 1

Давление определяется как нормальная сила $F$, действующая со стороны жидкости на единицу площади $S$.

$ρ = \frac{\Delta P}{\Delta S}$.

Замечание 1

Давление измеряется в паскалях. Один Па равен силе в 1 Н, действующей на единицу площади 1 кв. м.

В состояние равновесия давление жидкости или газа описывается законом Паскаля, согласно которому давление на поверхность жидкости, производимое внешними силами, передается жидкостью одинаково во всех направлениях.

При механическом равновесии, давление жидкости по горизонтали всегда одинаково; следовательно, свободная поверхность статичной жидкости всегда горизонтальна (кроме случаев соприкосновения со стенками сосуда). Если принять во внимание условие несжимаемости жидкости, то плотность рассматриваемой среды не зависит от давления.

Представим некоторый объем жидкости, ограниченный вертикальным цилиндром. Поперечное сечение столба жидкости обозначим $S$, его высоту $h$, плотность жидкости $ρ$, вес $P=ρgSh$. Тогда справедливо следующее:

$p = \frac{P}{S} = \frac{ρgSh}{S} = ρgh$,

где $p$ - давление на дно сосуда.

Отсюда следует, что давление меняется линейно, в зависимости от высоты. При этом $ρgh$ - гидростатическое давление, изменением которого и объясняется возникновение силы Архимеда.

Формулировка закона Архимеда

Закон Архимеда, один из основных законов гидростатики и аэростатики, гласит: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая или подъемная сила, равная весу объема жидкости или газа, вытесненного частью тела, погруженной в жидкость или газ.

Замечание 2

Возникновение Архимедовой силы связано с тем, что среда - жидкость или газ - стремится занять пространство, отнятое погруженным в нее телом; при этом тело выталкивается из среды.

Отсюда и второе название для этого явление – выталкивающая или гидростатическая подъемная сила.

Выталкивающая сила не зависит от формы тела, также как и от состава тела и прочих его характеристик.

Возникновение Архимедовой силы обусловлено разностью давления среды на разных глубинах. Например, давление на нижние слои воды всегда больше, чем на верхние слои.

Проявление силы Архимеда возможно лишь при наличии тяжести. Так, например, на Луне выталкивающая сила будет в шесть раз меньше, чем на Земле для тел равных объемов.

Возникновение Силы Архимеда

Представим себе любую жидкую среду, например, обычную воду. Мысленно выделим произвольный объем воды замкнутой поверхностью $S$. Поскольку вся жидкость по условию находится в механическом равновесии, выделенный нами объем также статичен. Это означает, что равнодействующая и момент внешних сил, воздействующих на этот ограниченный объем, принимают нулевые значения. Внешние силы в данном случае – вес ограниченного объема воды и давление окружающей жидкости на внешнюю поверхность $S$. При этом получается, что равнодействующая $F$ сил гидростатического давления, испытываемого поверхностью $S$, равна весу того объема жидкости, который был ограничен поверхностью $S$. Для того чтобы полный момент внешних сил обратился в нуль, равнодействующая $F$ должна быть направлена вверх и проходить через центр масс выделенного объема жидкости.

Теперь обозначим, что вместо этой условного ограниченной жидкости в среду было помещено любое твердое тело соответствующего объема. Если соблюдается условие механического равновесия, то со стороны окружающей среды никаких изменений не произойдет, в том числе останется прежним давление, действующее на поверхность $S$. Таким образом мы можем дать более точную формулировку закона Архимеда:

Замечание 3

Если тело, погруженное в жидкость, находится в механическом равновесии, то со стороны окружающей его среды на него действует выталкивающая сила гидростатического давления, численно равная весу среды в объеме, вытесненным телом.

Выталкивающая сила направлена вверх и проходит через центр масс тела. Итак, согласно закону Архимеда для выталкивающей силы выполняется:

$F_A = ρgV$, где:

• $V_A$ - выталкивающая сила, H;
• $ρ$ - плотность жидкости или газа, $кг/м^3$;
• $V$ - объем тела, погруженного в среду, $м^3$;
• $g$ - ускорение свободного падения, $м/с^2$.

Выталкивающая сила, действующая на тело, противоположна по направлению силе тяжести, поэтому поведение погруженного тела в среде зависит от соотношения модулей силы тяжести $F_T$ и Архимедовой силы $F_A$. Здесь возможны три случая:

1. $F_T$ > $F_A$. Сила тяжести превышает выталкивающую силу, следовательно, тело тонет/падает;
2. $F_T$ = $F_A$. Сила тяжести уравнивается с выталкивающей силой, поэтому тело «зависает» в жидкости;
3. $F_T$

Причина возникновения архимедовой силы – разность давлений среды на разной глубине. Поэтому сила Архимеда возникает только в при наличии силы тяжести. На Луне она будет вшестеро, а на Марсе – в 2,5 раза меньше, чем на Земле.

В невесомости архимедовой силы нет. Если представить себе, что сила тяжести на Земле вдруг пропала, то все корабли в морях, океанах и реках от малейшего толчка уйдут на любую глубину. А вот подняться вверх им не даст не зависящее от силы тяжести поверхностное натяжение воды, так что взлететь они не смогут, все потонут.

Как проявляется сила Архимеда

Величина архимедовой силы зависит от объема погруженного тела и плотности среды, в которой оно находится. Его точная в современном представлении: на погруженное в жидкую или газовую среду тело в поле силы тяжести действует выталкивающая сила, в точности равная весу вытесненной телом среды, то есть F = ρgV, где F – сила Архимеда; ρ – плотность среды; g – ускорение свободного падения; V – объем вытесненной телом или погруженной его частью жидкости (газа).

Если в пресной воде на каждый литр объема погруженного тела действует выталкивающая сила в 1 кг (9,81 н), то в морской воде, плотность которой 1,025 кг*куб. дм, на тот же литр объема будет действовать сила Архимеда в 1 кг 25 г. Для человека средней комплекции разность силы поддержки морской и пресной водой составит почти 1,9 кг. Поэтому плавать в море легче: представьте себе, что вам нужно переплыть хотя бы пруд без течения с двухкилограммовой гантелью за поясом.

От формы погруженного тела архимедова сила не зависит. Возьмите железный цилиндр, измерьте силу его из воды. Затем раскатайте этот цилиндр в лист, погрузите в воду плашмя и ребром. Во всех трех случаях сила Архимеда окажется одинаковой.

На первый взгляд странно, но, если погружать лист плашмя, то уменьшение разности давлений для тонкого листа компенсируется увеличением его площади, перпендикулярной поверхности воды. А при погружении ребром - наоборот, малая площадь ребра компенсируется большей высотой листа.

Если вода очень сильно насыщена солями, отчего ее плотность стала выше плотности человеческого тела, то в ней не утонет и человек, не умеющий плавать. В Мертвом море в Израиле, например, туристы могут часами лежать на воде, не шевелясь. Правда, ходить по нему все равно нельзя – площадь опоры получается малой, человек проваливается в воду по горло, пока вес погруженной части тела не сравняется с весом вытесненной им воды. Однако при наличии некоторой доли фантазии сложить легенду о хождении по воде можно. А вот в керосине, плотность которого всего 0,815 кг*куб. дм, не сможет удержаться на поверхности и очень опытный пловец.

Архимедова сила в динамике

То, что суда плавают благодаря силе Архимеда, известно всем. Но рыбаки знают, что архимедову силу можно использовать и в динамике. Если на попалась большая и сильная рыбина (таймень, например), то медленно подтягивать ее к сачку (вываживать) нет: оборвет леску и уйдет. Нужно сначала дернуть слегка, когда она уходит. Почувствовав при этом крючок, рыба, стремясь освободиться от него, метнется в сторону рыбака. Тогда нужно дернуть очень сильно и резко, чтобы леска не успела порваться.

В воде тело рыбы почти ничего не весит, но его масса с инерцией сохраняются. При таком способе ловли архимедова сила как бы наддаст рыбе в хвост, и добыча сама плюхнется к ногам рыболова или к нему в лодку.

Архимедова сила в воздухе

Архимедова сила действует не только в жидкостях, но и в газах. Благодаря ей летают воздушные шары и дирижабли (цеппелины). 1 куб. м воздуха при нормальных условиях (20 градусов Цельсия на уровне моря) весит 1,29 кг, а 1 кг гелия – 0,21 кг. То есть 1 кубометр наполненной оболочки способен поднять груз в 1,08 кг. Если оболочка диаметром в 10 м, то ее объем будет 523 куб. м. Выполнив ее из легкого синтетического материала, получим подъемную силу около полутонны. Архимедову силу в воздухе аэронавты называют сплавной силой.

Если из аэростата откачать воздух, не дав ему сморщиться, то каждый его кубометр потянет вверх уже все 1,29 кг. Прибавка более 20% к подъемной силе технически весьма соблазнительна, да гелий дорог, а водород взрывоопасен. Поэтому проекты вакуумных дирижаблей время от времени появляются на свет. Но материалов, способных при этом выдержать большое (около 1 кг на кв. см) атмосферное давление снаружи на оболочку, современная технология создать пока не способна.

Явление при котором тело в силу действия выталкивающей силы, направленной вверх, не тонет при погружении в жидкости или газы — называют плавучестью. Выталкивающая сила является при этом уравновешивающей силой, которая действует противоположно силе тяжести. Здесь стоит отметить, что в может выступать не только жидкость, а также и газ, и даже металл!

Плавающие объекты на воде, под водой, в воздухе: корабли, подводные лодки и воздушные шары совершают свое движение благодаря балансу сил тяжести и выталкивания. Традиционно мы попытаемся простым языком без погружения в дремучие формулы объяснить природу плавучести предметов.

Закон архимеда и плавание тел

Любое тело на Земле падает вниз под воздействием силы тяготения и возникшей соответствующей силы тяжести, направленной вниз. Но, наверняка, все мы замечали, что при погружении предмета в воду — он становится легче. Значит, при погружении предметов в жидкости начинает действовать некая другая сила выталкивающего характера, направленная противоположно силе тяжести вверх.

Выталкивающая сила, противодействующая силе тяготения, называется архимедовой, в честь известного греческого ученого Архимеда, жившего в III веке до нашей эры. Согласно закона Архимеда, на любое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, величина которой эквивалентна весу тела.

Погружение тела в воду

Масса груши не изменяется при погружении в жидкость, но ее вес уменьшаеся на значение выталкивающей силы со стороны воды.

Далее представим себе куб бетона, масса которого составляет 3000 кг или 3 тонны. Из начального курса физики мы получаем вес (масса куба умноженная на ускорение свободного падение h=9,8) бетонного куба. Грубо это величина массы умноженная на 10. Итак вес бетонного куба P = 30000Н (Ньютон). Так вот, при погружении в воду данного объема бетона выталкивается вода массой 1000 кг или 1 тонна.

Противодействующая весу бетонного куба выталкивающая сила равна 10000Н. Именно на эту величину в конечном итоге уменьшается вес куба при полном погружении в воду. 30000Н-10000Н=20000Н. В этом и кроется весь эффект уменьшения веса тема ощущаемой нами под водой. Как видим из нашего эксперимента, при погружении тело потеряло одну третью часть своего веса.

Природа выталкивающей силы

Тела погруженные в любую текучую среду испытывают давление, направленное со всех сторон этой самой среды и величина которого увеличивается по мере погружения. Соответственно давление, которое оказывает среда на тело с неким перепадом высот, будет максимальным в нижней точки (плоскости) тела, а минимальным — в верхней. Направление сил давления на верхнюю плоскость и нижнюю соответственно противоположные.

Результирующая этих двух противоположных по направлению сил и является выталкивающей силой.

Возвращаясь к нашему бетонному кубу, погруженного, к примеру, на глубину 1 м, на него действует силы давления со стороны воды с шести сторон. Посколько боковые стороны куба находятся на одинаковой глубине, то результирующих силы уравновешивает направленные друг к другу силы. Что же относительно сил давления на нижнюю и верхнюю плоскость? Здесь на верхнюю плоскость куба величина силы, направленная вниз, равна 10000Н, а на нижнюю плоскость направлена вверх сила величиной 20000Н. Выталкивающая сила равна разности сил действующих между нижней и верхней — 10000Н.

Почему тело плавает?

Плавающее тело, например судно, выталкивает объем воды из того пространства, ровно которое оно занимает вместо воды. Вес выталкиваемого объема воды равен весу судна. Плавучесть тела объясняется давлением воды.

Многие из нас задаются вопросом почему одни и те же тела с одинаковым объемом плавают, а другие нет, то есть тонут. Вышеупомянутый куб бетона в воде однозначно утонет, а вот куб древесины будет оставаться на плаву. Давайте возьмем деревянный куб массой 500 кг. Его вес составляв 5000Н. Согласно закона Архимеда деревянный куб вытеснит такой же объем воды, как и куб бетона — 1 м3. Масса вытесненной воды останется также неизменной — 1000 кг или 1 тонна. Оказывается плавучесть деревянного куба обусловлена тем, что результирующая выталкивающая сила больше чем вес древесины. Все просто, не так ли?

Но как на счет того, что плавающее тело, в частности наш деревянный куб, не полностью, а лишь частично погружен в воду? И воды при этом выталкивается на 1000 кг, а меньше. Этот эффект говорит как раз о уравновешивании выталкивающей силы и веса тела. Под водой находится та часть тела, которая способна создать силу выталкивания равной весу тела, находящегося над водой. Такой баланс сил и отвечает на вопрос почему тело плавает. Если начать сверху добавлять вес к плавающему телу, то объем вытесняемой жидкости растет с его выталкивающей силой растет прямо ровно на величину добавляемого веса. Как результат можно наблюдать все большее погружение тела под воду.

Подводная лодка состоит из водонипроницаемого корпуса, под обшивкой которого расположены цистерны с балластом. При заполненных водой цистернах лодка погружается. Под водой лодка находися во взвешенном состоянии — она не тонет и не всплывает. Когда необходимо всплыть, в балластные цистерны закачивается воздух, который вытесняет воду наружу.

Отметки на борту судна показывают, сколько груза оно способно принять для безопасного плавания. Степень погруженности судна зависит, в частности, от плотности воды, в которой оно находится.

Зависимость плавучести от плотности тела

Итак, мы выяснили, что в зависимости от того будет ли выталкивающая сила больше или меньше веса тела, является свойство его плавучести.

Если выталкивающая сила больше — тело плавает, если меньше — тонет.

Прямой связью того, будет ли тело плавать, является отношением плотности среды к плотности тела, погружаемого в эту самую среду (жидкую или газовую). Вспоминаем курс физики, — плотность тела есть отношение его массы к объему. В наших экспериментах были использовались такие вещества с соответствующими плотностями: бетон — 3000 кг/м3, дерево — 500 кг/м3 и вода 1000 кг/и3. А как же корабли, которые в большей своей массе сделаны из металлов, плотность которых существенно превышает плотность воды?

И в результате в расчетную часть плотности входит этот самый объем воздуха полой части. В итоге результирующая часть выталкивающей силы больше веса тела.

Ареометр — прибор для измерения плотности жидкости. Чем больше плотность жидкости, тем больше выталкивающая сила, и тем выше всплывает корпус прибора.

Все вышеописанное касается не только жидких сред, но и газовых. Возьмем всеми любимые воздушные шары. Они тоже плавают, но только в воздухе. Воздух нагретый горелкой внутри шара имеет меньшую плотность, чем окружающий воздух меньшей температуры. В результате воздушный шар отрывается от земли. Что жа на счет волшебства моментально взлетающих шаров, наполненных газом под названием гелий? Здесь опять же все дело в разности плотности газов гелия и воздуха. Плотность гелия меньше воздуха, поэтому лини с легкостью взлетают на праздничные мероприятия в воздух.