Золотое сечение число фибоначчи 1.618. Число бога, числа фибоначчи, золотое сечение. Практическое применение ряда Фибоначчи

Развитие человечества разграничивается определенными периодами в древнейшей и современной истории. Могут ли элементы ряда чисел Фибоначчи соответствовать хронологическим рубежам периодов в древнейшей и современной истории человечества, т. е. подчиняются ли рубежи периодов математической закономерности? Существует ли такая закономерность в других периодах: периодах мировой истории, периодах правления известных Российских государственных деятелей, и в датах современных событий, имеющих историческое значение? Цель нашей работы заключается в проведении аналогии между математикой и историей, то есть установлении некоторой связи. Для достижения данной цели необходимо было решить следующие задачи:

Познакомиться с числами Фибоначчи и золотым сечением, которое является самым гармоничным отношением;
Проверить, соответствуют ли рубежи периодов древнейшей, современной и мировой истории числам ряда Фибоначчи;
Рассчитать годы правления известных Российских государственных деятелей и найти их отношение;
Рассмотреть даты, имеющие историческое значение, во временных промежутках современной истории;
Проверить, являются ли полученные отношения между данными объектами известными математическими отношениями.

Объектами исследования будут являться археологические эпохи, периоды мировой истории, периоды правления известных Российских государственных деятелей, даты событий, имеющие историческое значение. Весьма полезными для нас оказались результаты исследований социолога - аналитика В. В. Дудихина, и метод поэта и переводчика А. Чернова, которые подтверждают математические закономерности чисел Фибоначчи, соответствующие хронологическим рубежам древнейшей истории человечества. Работа относится к прикладным исследованиям, ее результаты, выраженные с помощью математики, покажут связь между математикой и историей, которая подчиняется математическим законам.

Числа Фибоначчи и золотое сечение

Числовая последовательность, в которой, сумма двух соседних чисел дает значение следующего за ними является последовательностью Фибоначчи (например, 1+1=2; 2+3=5 (1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 и т.д.)). Свойства различных членов последовательности, так называемые коэффициенты Фибоначчи, (т.е. постоянные отношения) определяются следующим образом:

Отношение каждого числа к последующему более и более стремится к 0,618 по увеличению порядкового номера. Отношение же каждого числа к предыдущему стремится к 1,618 (обратному к 0,618);
При делении каждого числа на следующее за ним через одно получаем число 0,382, наоборот - соответственно 2,618;
Подбирая таким образом соотношения, получаем основной набор фибоначчиевских коэффициентов: ... 4,235; 2,618; 1,618; 0,618; 0,382; 0,236; упомянем также 0,5. Все они играют особую роль в природе, и в частности - техническом анализе.

Фибоначчи как бы напомнил свою последовательность человечеству. Она была известна еще древним грекам и египтянам. И действительно, с тех пор в природе, архитектуре, изобразительном искусстве, математике, физике, астрономии, биологии и многих других областях были найдены закономерности, описываемые коэффициентами Фибоначчи.

Обратимся к числу 0,618, мы уже его встречали (коэффициент Фибоначчи). Это числовое значение золотого сечения.

Одна из пропорций чаще других встречающаяся в искусстве получила название золотое сечение - деление отрезка, при котором одна его часть во столько же раз больше другой, во сколько сама она меньше целой. Пропорциональные отношения, близкие к золотому сечению дают впечатление развитие форм, их динамики, пропорционального дополнения друг друга.

Исследования ученых

Обратимся к современным исследованиям: социолога - аналитика В.В. Дудихина, поэта и переводчика А. Чернова.

Социолог и аналитик В.В. Дудихин рассмотрел хронологию эпох, в качестве инструмента хронологии он избрал гармоническую систему числовых отношений, так называемый ряд Фибоначчи. В.В. Дудихин сопоставил числа ряда Фибоначчи и археологические эпохи. Его исследования показали, что некоторые элементы этой последовательности, действительно, соответствуют хронологическим рубежам в древнейшей истории человечества, особенно если к числам добавить наименование "тыс. лет до н. э.", или "тыс. лет тому назад", или просто "тыс. лет". Хронология и периодизация исторического развития с помощью ряда Фибоначчи разделена на 18 временных ступеней: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1 597, 2 584, что подтверждается 60% проверенных совпадений.

Так же, полезным нам окажется метод А.Чернова, в основу которого положено нахождение отношений частей одного целого, т.е. пропорциональные отношения.

Внимание Чернова привлекли рассуждения о золотом сечении и числе PI, которые восходят к Пифагору. Исследования Андрей Чернова позволили сделать заключение о том, что построение стихов древнего автора Слова о полку Игореве, состоящего из девяти песен, подчиняется математическим законам. А именно, если число стихов во всех трех частях (их 804) разделить на число стихов в первой и последней части (256), получается 3,14, т.е. число PI с точностью до третьего знака.

Вышеназванные исследования, представляют интерес, не только, в плане используемых методов, но и в плане полученных результатов. Опираясь на данные современных исследований можно предположить, что не только эти археологические эпохи, но и другие исторические периоды подчиняются математическим законам.

Связь между историческими периодами и законами математики

Проведем аналогию между рубежами исторических периодов, числами Фибоначчи и золотым сечением, основываясь на данные ученых и собственные исследования. Для этого рассмотрим некоторые рубежи исторических периодов, в хронологии с древнейшей и современной историей.

Проверим исследование социолога В.В. Дудихина рубежей исторических периодов в хронологии c древнейшей историей. Сопоставим рубежи исторических периодов с числами Фибоначчи, т.е. проведем их соответствие. Для этого рассмотрим рубежи периодов древнейшей истории:

Железный век датируется II тыс. н.э.. На Ближнем Востоке, Египте, Греции - с начала I тыс. н.э., в Африке - с I тыс. н.э.;

Бронзовый век датируется в Южной Америке с середины I тыс. н.э., в Тропической Африке с I тыс. н.э., в Европе с середины III тыс. до н.э., в Индии с конца III тыс. до н.э., в Египте с начала II тыс. до н.э., в Передней Азии с конца IV тыс. до н.э.;

Медный век (энеолит) датируется VIII - IV тыс. до н.э.;

Каменный век (палеолит) ранний датируется до 35 тыс. лет назад, поздний 35 - 13 тыс. лет назад;

Каменный век (мезолит) датируется с начала XX - VIII тыс.до н.э. поV - IV тыс. н.э.;

Каменный век (неолит) датируется VIII - III тыс. н.э.;

Если рассмотреть происхождение человека, то выделяют следующие рубежи периодов: Australopithecus anfmensis, 4 - 3,7 млн. лет назад, Australopithecus africanus, 3-2 млн. лет, Australopithecus boisei, 2,4 - 1,1 млн. лет, Homo rudolfensis, 2,5 - 1,8 млн. лет, Homo erectus, 1,8 - 400 тыс. лет, Homo neandertalensis, 220 - 27 тыс. лет Полученные результаты соответствуют числам Фибоначчи (1, 3, 8, 13, 21, 33, 233, 1597, 2584, 4181) или близки к ним.

Проведем исследование рубежей периодов мировой истории и предистории: Эпоха первобытно общинных отношений 2,5 мил. лет назад - III тыс. до н.э.; Древний мир III тыс. до н.э.- V тыс. н.э.; История средних веков V века - конец XV века; История нового времени XVI - XX в.; Современная эпоха XX - XXI в. Полученные результаты соответствуют числам Фибоначчи (3, 5, 13, 21) или близки к ним.

Проведем исследование периодов правления известных Российских государственных деятелей с 862 г. н.э.

Пересчитаем годы их правления:

Рюрик (862 - 879) - 17 лет; Василий III (1505 - 1533) - 28 лет; Иван Грозный (1533 - 1584) - 51 год; Романов М.Ф. (1613 - 1676) - 63 года; Пётр I (1682 - 1725) - 43 года; Екатерина II (1762 - 1796) - 34 года; Александр II (1855 - 1981) - 26 лет; Николай II (1894 - 1917); падение монархии Романовых 1917 до 1931 - 14 лет; Сталин И.В. (1931 -1953) - 22 года; Хрущев Н.С. (1953 - 1964) - 11 лет; Брежнев Л.И. (1964 - 1982) - 18 лет; Горбачев М.С. (1985 - 1991) - 6 лет; Ельцин Б.Н. (1991 - 1999) - 8 лет; Путин В.В. (2000 - 2008) - 8 лет.

Найдем отношения годов правления.

Если разделить годы правления Рюрика (17 лет) на годы правления Василия III (28 лет), то их отношение равно 0,607. Если разделить годы правления Василия III (28 лет) на годы правления Ивана Грозного (51 год), то их отношение равно 0,549. Если разделить годы правления Ивана Грозного (51 год) на сумму годов правления Василия III и Ивана Грозного (79 лет), то их отношение равно 0,646. Отношение годов правления Романова М.Ф. (63 года) к годам правления Петра I (43 года) равно 0,682. Отношение годов правления Екатерины II (34 года) к годам правления Романова М.Ф. (63 года) равно 0,54. Если разделить годы правления Петра I (43 года) на сумму годов правления Петра I и Екатерины II (77 лет), то их отношение равно 0,55. Отношение годов правления Сталина И.В. (22 года) к сумме годов от 1917 до 1953 (36 лет) равно 0,611 т.е. числовое значение золотого сечения с точностью до третьего знака;

Отношение годов правления Хрущева Н.С. (11 лет) к сумме годов от 1917 до 1964 (47 лет) равно 0,234. Отношения годов правления Хрущева Н.С. (11 лет) к годам правления Брежнева Л.И. (18 лет) и наоборот, равны соответственно 0,611 и 1,636. Данные отношения близки к фибоначчиевским коэффициентам (0,236; 0,618; 1,618) с точностью до третьего и второго знаков соответственно. Отношение годов правления Сталина И.В. (22 года) к сумме годов правления Сталина И.В. и Хрущева Н.С. (33 года) равно 0,666. Отношение годов правления Горбачёва М.С. (6 лет) к годам правления Хрущева Н.С. (11 лет) равно 0,545. Отношения годов правления Хрущева Н.С. (11 лет) к сумме годов правления Хрущева Н.С. и Брежнева Л.И. (29 лет) и наоборот, равно соответственно 0,379 и 0,620 т.е. фибоначчиевским коэффициентам (0,382; 0,618) с точностью до второго знака.

Рассмотрим временные промежутки, периоды правления известных Российских государственных деятелей, и даты некоторых событий в эти периоды, имеющие историческое значение.

Временной промежуток с 1984 по 1917 год, годы правления Николая II. Историческим событием является 1904 год - начало Русско-японской войны. Найдем отношение годов после данного события (13 лет), во временном промежутке, к годам всего временного промежутка (23 года). Отношение годов равно 0,565.
Временной промежуток с 1894 по 1931 год, с начала правления Николая II по начало правления Сталина И.В. Историческим событием является 1917 год - начало революции в России. Найдем отношение годов до данного события (23 года) к годам после данного события (14 лет). Отношение годов равно 1,64.
Временной промежуток с 1917 по 1931 год, падение монархии Романовых. Историческим событием является 1922 год - образование Союза Советских Социалистических республик. Найдем отношение годов до данного события (5 лет) к годам после данного события (9 лет). Отношение годов равно 0,556.
Временной промежуток с 1931 по 1953 год, годы правления Сталина И. В. Историческим событием является 1941 год - нападение Германии на СССР, Найдем отношение годов до данного события (10 лет) к годам данного временного промежутка (22 года). Отношение годов равно 0,454.
Временной промежуток с 1985 по 2000 год, с начала правления Горбачева М.С. по начало правления Путина В.В. Историческим событием является 1991 год - распад Союза Советских Социалистических республик. Найдем отношение годов до данного события (6 лет) к годам после данного события (9 лет). Отношение годов равно 0,666.

Полученные результаты соответствуют фибоначчиевским коэффициентам (0,618; 1,618) с точностью до второго знака или близки к ним.

Золотое сечение - что это такое? Числа Фибоначчи - это ? В статье - ответы на эти вопросы кратно и понятно, простыми словами.

Эти вопросы вот уже несколько тысячелетий будоражат умы всё новых и новых поколений! Оказывается математика может быть не скучной, а захватывающей, интересной, завораживающей!

Другие полезные статьи:

Поразителен тот факт, что при делении каждого последующего числа числовой последовательности на предыдущее получается число, стремящееся к 1,618.

Обнаружил эту загадочную последовательность счастливчик математик средневековья Леонардо Пизанский (более известный под именем Фибоначчи) . До него Леонардо да Винчи обнаружил в строении тела человека, растений и животных удивительным образом повторяющуюся пропорцию Фи = 1,618 . Это число (1,61) ученые еще называют «Числом Бога».

До Леонардо да Винчи эта последовательность чисел была известна в Древней Индии и Древнем Египте . Египетские пирамиды построены с применением пропорции Фи = 1,618.

Но и это еще не все, оказывается законы природы Земли и Космоса каким-то необъяснимым образом подчиняются строгим математическим законам последовательности чисел Фидоначчи .

Например, и ракушка на Земле, и галактика в Космосе построены с применением чисел Фибоначчи. Абсолютное большинство цветов имеет 5, 8, 13 лепестков. В подсолнухе, на стеблях растений, в закрученных вихрях облаков, в водоворотах и даже в графиках изменения курсов валют на Форексе, всюду работают числа Фибоначчи.

Посмотрите простое и занимательное пояснение, что такое последовательность чисел Фибоначчи и Золотое сечение в этом КОРОТКОМ ВИДЕО (6 минут):

Что такое Золотое сечение или Божественная пропорция?

Итак, что такое Золотое сечение или Золотая или Божественная пропорция? Фибоначчи также обнаружил, что последовательность, которая состоит из квадратов чисел Фибоначчи является еще большей загадкой. Попробуем графически изобразить в виде площади последовательность:

1², 2², 3², 5², 8²…

Если вписать спираль в графическое изображение последовательности квадратов чисел Фибоначчи, то мы получим Золотое сечение, по правилам которого построено все во вселенной, включая растения, животных, спираль ДНК, человеческое тело, … Список этот можно продолжать до бесконечности.

Золотое сечение и Числа Фибоначчи в природе ВИДЕО

Предлагаю посмотреть короткий фильм (7 минут), в котором раскрываются некоторые загадки Золотого сечения. При размышлениях о законе чисел Фибоначчи, как о первостепенном законе, который управляет живой и неживой природой, появляется вопрос: Эта идеальная формула для макромира и микромира возникла сама или ее кто-то создал и удачно применил?

Что ВЫ думаете по этому поводу? Давайте вместе подумаем над этой загадкой и быть может мы приблизимся к .

Очень надеюсь, что статья была полезной для Вас и Вы узнали, что это такое Золотое сечение *и Числа Фибоначчи ? До новых встреч на страницах блога, подписывайтесь на блог. Форма подписки — под статьей.

Всем желаю много новых идей и вдохновения для их реализации!

Окружающий мир, начиная с мельчайших невидимых частиц, и заканчивая далекими галактиками бескрайнего космоса, таит в себе много неразгаданных тайн. Однако над некоторыми из них уже приподнята завеса таинственности благодаря пытливым умам ряда ученых.

Одним из таких примеров является «золотое сечение» и числа Фибоначчи , составляющие его основу. Данная закономерность получила отображение в математическом виде и часто встречается в окружающей человека природе, еще раз исключая вероятность того, что она возникла в результате случая.

Числа Фибоначчи и их последовательность

Последовательностью чисел Фибоначчи называется ряд чисел, каждое из которых является суммой двух предыдущих:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 …

Особенностью этой последовательности являются числовые значения, которые получаются вследствие деления чисел этого ряда друг на друга.

Ряд чисел Фибоначчи имеет свои интересные закономерности:

В ряду чисел Фибоначчи, каждое число разделенное на следующее будет показывать значение, стремящееся к 0,618 . Чем дальше числа от начала ряда, тем точнее будет соотношение. К примеру, цифры взятые в начале ряда 5 и 8 будут показывать 0,625 (5/8=0,625 ). Если же взять числа 144 и 233 , то они покажут соотношение 0.618 .
В свою очередь, если в ряду чисел Фибоначчи разделить число на предыдущее, то результат деления будет стремится к 1,618 . Для примера использованы те же цифры, что оговаривались выше: 8/5=1,6 и 233/144=1,618 .
Число поделенное на следующее за ним через одно, будет показывать значение, приближающееся к 0,382 . И чем дальше от начала ряда взяты цифры, тем точнее значение соотношения: 5/13=0,385 и 144/377=0,382 . Деление цифр в обратном порядке будет давать результат 2,618 : 13/5=2,6 и 377/144=2,618 .

Используя вышеописанные методы расчета и увеличивая промежутки между цифрами можно вывести следующий ряд значений: 4.235, 2.618, 1.618, 0.618, 0.382, 0.236, который широко применяется в инструментах Фибоначчи на рынке форекс.

Золотое сечение или Божественная пропорция

Очень наглядно представляет «золотое сечение» и числа Фибоначчи аналогия с отрезком. Если отрезок АВ разделить точкой С в таком соотношении, чтобы соблюдалось условие:

АС/ВС=ВС/АВ, тогда это будет «золотое сечение»

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ СЛЕДУЮЩИЕ СТАТЬИ:

Удивительно, но именно это соотношение прослеживается в ряду чисел Фибоначчи. Взяв несколько цифр из ряда, можно расчетом проверить, что это так. Например, такая последовательность чисел Фибоначчи …55, 89, 144 … Пусть число 144 является целым отрезком АВ, о котором упоминалось выше. Поскольку 144 является суммой двух предыдущих чисел, то 55+89=АС+ВС=144.

Деление отрезков покажет следующие результаты:

АС/ВС=55/89=0,618

ВС/АВ=89/144=0,618

Если принять отрезок АВ за целое, или за единицу, то АС=55 будет составлять 0,382 от этого целого, а ВС=89 будет равным 0,618.

Где встречаются числа Фибоначчи

Закономерную последовательность чисел Фибоначчи знали греки и египтяне еще задолго до самого Леонардо Фибоначчи. Такое название этот числовой ряд приобрел после того, как знаменитый математик обеспечил широкое распространение этого математического феномена в ученых рядах.

Важно отметить, что золотые числа Фибоначчи являются не просто наукой, а математическим отображением окружающего мира. Множество природных явлений, представителей растительного и животного мира имеет в своих пропорциях «золотое сечение». Это и спиралевидные завитки раковины, и расположение семян подсолнуха, кактусы, ананасы.

Спираль, пропорции ответвлений которой подчинены закономерностям «золотого сечения», лежит в основе образования урагана, плетения паутины пауком, формы многих галактик, переплетения молекул ДНК и множества других явлений.

Длина хвоста ящерицы к ее туловищу имеет соотношение 62 к 38. Отросток цикория, перед тем как выпустить листок, делает выброс. После того, как первый лист выпущен, происходит второй выброс перед выпуском второго листа, по силе равный 0,62 от условно принятой единицы силы первого выброса. Третий выброс равен 0,38, а четвертый - 0,24.

Для трейдера также большое значение имеет тот факт, что движение цены на рынке форекс часто подчинено закономерности золотых чисел Фибоначчи. На основе этой последовательность создан целый ряд инструментов, которые трейдер может использовать в своем арсенале

Часто используемый трейдерами инструмент « » может с высокой точностью показывать цели движения цены, а также уровни ее коррекции.

Сакральная геометрия. Энергетические коды гармонии Прокопенко Иоланта

Число «фи» = 1,618

Для соединения двух частей с третьей совершенным образом необходима пропорция, которая бы скрепила их в единое целое. При этом одна часть целого должна так относиться к другой, как целое к большей части.

Число Фи считается самым красивым числом в мире, основой основ всего живого. Одно из сакральных мест Древнего Египта скрывает в своем названии это число – Фивы. Это число имеет множество названий, оно известно человечеству более 2500 лет.

Впервые упоминание об этом числе встречается в труде древнегреческого математика Евклида «Начала» (примерно 300 лет до н. э.). Там это число используется для построения правильного пятиугольника, положенного в основу идеального «Платонового тела» – додекаэдра, символа совершенной Вселенной.

Число Фи – трасцендентное число и выражается бесконечной десятичной дробью. Леонардо Пизанский, современник Леонардо да Винчи, более известный как Фибоначчи, назвал это число «божественной пропорцией». Позже на значении константы «фи» было основано «золотое сечение». Термин «золотого сечения» был введен в 1835 году Мартином Омом.

Пропорция «фи» в статуе копьеносца Дорифора

Ряд Фибоначчи (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 и т. д.) еще в древние времена считался уникальным ключом к законам мироздания. Можно найти частное между двумя стоящими рядом числами и приблизиться к числу «фи», но достигнуть его нельзя.

Постоянную константу «фи» использовали в построении пирамиды Хеопса, а также для создания барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона. Пропорция «золотого сечения» используется повсеместно и по сей день в произведениях художников, скульпторов, архитекторов и даже хореографов и музыкантов.

Французский архитектор Ле Корбюзье находил значение константы «фи» в рельефе из храма в Абидосе, рельефе фараона Рамзеса, фасаде греческого Парфенона. В циркуле древнеримского города Помпеи также спрятаны золотые пропорции. Пропорция «фи» также присутствует и в архитектуре тела человека. (Подробнее см. в разделе «Золотое сечение».)

Из книги Число жизни. Код судьбы. Прочти эту книгу, если ты родился 3-го, 12-го, 21-го или 30-го числа автора Харди Титания

Из книги Число жизни. Код судьбы. Прочти эту книгу, если ты родился 4-го, 13-го, 22-го или 31-го числа автора Харди Титания

Число дня Если день вашего рождения – двузначное число, сложите его цифры, чтобы получилось однозначное число.ПримерыДень рождения – 22-е число:2 + 2 = 4.День рождения – 13-е число:1 + 3 =

Из книги Число жизни. Код судьбы. Прочти эту книгу, если ты родился 5-го, 14-го или 23-го числа автора Харди Титания

Число дня Если день вашего рождения – двузначное число, сложите его цифры, чтобы получилось однозначное число. Примеры День рождения – 14 февраля:1 + 4 = 5.День рождения – 23 августа:2 + 3 =

Из книги Тайна имени автора Згурская Мария Павловна

Число имени и число рождения (судьбы) С помощью чисел можно определить шифр своего имени, соотнести его с числом, обозначающим код рождения, заглянуть в тайну своего характера и судьбы и узнать совместимость «себя любимого» с окружающими вас людьми в деловых, семейных,

Из книги Заговоры сибирской целительницы. Выпуск 09 автора Степанова Наталья Ивановна

Число три Число три – удивительное, необыкновенно сильное число уже потому, что знаменует Святую Троицу (Отец, Сын и Святой Дух). Это число святости, число истинной веры, сильной и непоколебимой. Вот что выделяет тройку из всех прочих чисел.Каково же влияние тройки на

Из книги Йога и сексуальные практики автора Дуглас Ник

Из книги Сакральная геометрия. Энергетические коды гармонии автора Прокопенко Иоланта

Число «фи» = 1,618 Для соединения двух частей с третьей совершенным образом необходима пропорция, которая бы скрепила их в единое целое. При этом одна часть целого должна так относиться к другой, как целое к большей части. Платон Число Фи считается самым красивым числом в

Из книги Числовой код рождения и его влияние на судьбу. Как просчитать удачу автора Михеева Ирина Фирсовна

Число 12 На энергиях Земного канала цифра 12 имеет, как тройка (12=1+2=3), желтый цвет, но это уже третья цифра новой реальности, ее двойной знак.Тройка – это росток своего сорта, треугольник, знак неизменности и непоколебимости. В психологическом плане это знак твердости и

Из книги Как назвать ребенка, чтобы он был счастлив автора Стефания Сестра

Число 13 На энергиях Земного канала цифра 13, как четверка, имеет зеленый цвет – уровень звука и информации. Это четвертая цифра новой реальности, ее двойной знак.Число 13 дает в сумме цифру 4, четвертую точку реальности. В Природном понимании – это цветок, ожидающий опыления

Из книги Вечный гороскоп автора Кучин Владимир

Число 14 На энергиях Земного канала число 14 проявляется у представителей нового, еще не освоенного нашей цивилизацией первого интеллектуального уровня Небесно-голубого цвета. Под кодовым числовым знаком 14 приходят люди, родившиеся в последний день года. Эти люди не

Из книги автора

Число 11 На энергиях Космического канала число 11 олицетворяет энергию двух миров: проявленного и непроявленного.Символически это Солнце, отразившееся в воде, два Солнца: в небе и в воде, две единицы. Это знак игры, знак творчества. Человек этого знака – зеркало, которое

Из книги автора

Число 12 На энергиях Космического канала число 12 олицетворяет гармонию и завершенность пространства на новом уровне реальности, включающей в себя три основных понятия жизни: прошлое, настоящее и будущее.Число 12 содержит единицу – знак лидера и двойку – знак обладателя

Из книги автора

Число 13 На энергиях Космического канала число 13 олицетворяет энергию ветра всех четырех сторон света, подвижность, коммуникабельность на новом уровне развития.Символически энергия числа 13 выглядит как та же Роза ветров, что и у числа 4, но без ограничения пространства.

Из книги автора

Число 14 На энергиях Космического канала число 14 – посланник Космоса. Королевское число 13 не последнее в уровнях развития нашей цивилизации. Есть еще один день в году, когда приходят миссионеры от самого Космоса, эти люди не имеют четкого кода тела (Земной канал), у них нет

Из книги автора

Шаг первый. Рассчитываем число рождения, или число личности Число рождения раскрывает природную характеристику человека, оно, как мы с вами уже говорили, остается неизменным на всю жизнь. Если только речь не идет о числах 11 и 22, которые могут «упроститься» до 2 и 4

Из книги автора

5-е число. «Бор» Бору часто везет при рождении, и он наследует некие капиталы, «заводы» и «пароходы». Возможно, он не промотает наследство, и передаст его своим наследникам. Его личные предпочтения неопределенны – то ли он любит гармонию и чувствует, то ли любит власть и

Золотое сечение и числа Фибоначчи в фотографии

Создано 24.08.2012 09:49

Эта статья посвящена основным правилам и понятиям, связанным как непосредственно с процессом съемки, так и с последующей обработкой получившегося снимка в графических редакторах. Речь пойдет о правилах "Золотого Сечения", геометрических пропорциях, которые при правильном и грамотном их использовании позволяют создавать удивительные и гармоничные работы.

Золотое сечение - воистину первое, о чем следует знать начинающему фотографу! Оно же иногда называется - правилом третей. О эстетической ценности этого правила - было известно еще в древнейшие времена. Сознательно использовать правило третей начал - великий да Винчи, за ним это правило начали использовать и другие художники, а вслед за ними и фотографы, и кинооператоры, и архитекторы, дизайнеры. Начнём с математики.

Математическая интерпретация

Математически «Золотое сечение» определяется следующим образом - отношение целого к большей части должно равняться отношению большей части к меньшей. Если разделить отрезок прямой на две неравные части, чтобы его длина (а+в) относилась к большей части (а) так, как эта большая часть к меньшей (в), получим результат, который и называют «Золотое Сечение». Это число равняется 1.618 или 0.618. Части же целого отрезка (а+в), взятого за 1, выражают в относительных величинах: а=0.62..., в=0.38 или в процентах 62% и 38%.

Эти числа и получили название "золотых".

Примером же использования правила «Золотого сечения» в фотографии может являться расположение основных компонентов кадра в особых точках - «зрительных центрах». Часто используются четыре точки, расположенные на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краёв плоскости.

Рис.2 Практическое использование правила «Золотого сечения» при компоновке кадра.

Разумеется, в момент съемки мы не в состоянии просчитать и зрительно отложить в уме необходимые пропорции. Поэтому на момент съемки используется упрощенный вариант построения «Золотого сечения» или правило «Трети». Заключается оно в следующем: мы мысленно делим кадр на три части по горизонтали и вертикали и, в точках пересечения воображаемых линий, размещаем ключевые детали снимаемой сцены. Простейшая сетка «Третей» выглядит следующим образом: (рис 3).

Таким образом, кадр, сформированный по правилу золотого сечения, может выглядеть, к примеру, так: (рис 4,5)

Разумеется, мы можем комбинировать размещение объекта в зависимости от замысла фотографа и объекта съемки. На рис. 6 - 9 показаны различные варианты использования правила.

При использовании правила «Золотого сечения» нельзя забывать про линию горизонта.

Правильная постановка горизонта должна соответствовать, в зависимости от композиции, одной из линий горизонтальных третей, верхней или нижней. На рис.10 показано позиционирование горизонта по нижней линии трети.

По поводу «золотого сечения» можно говорить бесконечно. Ниже я хочу привести различные варианты сеток, созданных по правилу «Золотого сечения», для различных композиционных вариантов. Для того, чтобы понять эти принципы, необходимо самостоятельно экспериментально попробовать совместить сетки с вашими фотографиями. Базовые сетки выглядят так (рис.11-17):

Правило «Равновесия».

Композиционно кадр необходимо строить так, чтобы объекты на нем были уравновешены. Что это значит? А значит это, что гармонично будут смотреться снимки, на которых либо соблюдена симметрия (рис.18 - в данном случае уравновешивающими элементами являются столбы справа и слева), либо основной объект экспозиции компенсирован дополнительным или второстепенным (рис.19 - журавль слева уравновешивает композицию справа).

Как пел В. Цой: «Нужно место для шага вперед»!

Любой снимок, даже построенный по правилу «Золотого сечения», может быть неправильно воспринят и не понят, только лишь потому, что не учтено направление движение (взгляда, действия) объекта съемки. На рис.20 у девушки совершенно не остается места для продолжения движения (она уходит из кадра), хотя кадр и построен в соотношениях «Золотого сечения». На рис.21 такое пространство у нее есть. Повторюсь, данное правило касается не только движения (людей, животных машин), но и взгляда (портрет), динамики поворота тела, лица, или сюжетного действия.

Текст: Д.И. Жамков

Числа Фибоначчи - элементы числовой последовательности, в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Название по имени итальянского математика средневековой Европы Леонардо Пизанского по прозвищу Фибоначчи, что обозначает «хороший сын родился».

Числа Фибоначчи так же называют золотым сечением. Не вдаваясь в математику, можно сказать лишь одно - изображения, которые согласуются с золотым сечением и числами Фибоначчи особенно благоприятны для человеческого глаза.

Многие фотографы и дизайнеры придерживаются пропорций 1:1.618 для построения более удачной композиции.

Эта последовательность была хорошо известна в Индии, где применялась в метрических науках. Позже многие исследователи начали замечать эту последовательность в природе и космосе.

Следующие два видео и последующие за ним изображения помогут вам лучше понять как это работает на практике.

Ниже представлены фотографии, которые сделаны с применением пропорций Фибоначчи.