Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

В моей книге дается систематическое изложение основ теории чисел в объёме университетского курса. Значительное количество задач вводит читателя в круг некоторых новых идей в области теории чисел.
Настоящее пятое издание книги значительно отличается от четвёртого. Ряд изменений, способствующих большей простоте изложения, внесён во все главы книги. Особо значительными изменениями являются объединение прежних глав IV и V в одну главу IV (благодаря чеку число глав сократилось до шести), а также новое, более простое доказательство существования первообразных корней.

ТЕОРИЯ ДЕЛИМОСТИ.
Основные понятия и теоремы.
a. Теория чисел занимается изучением свойств целых чисел. Целыми мы будем называть не только числа натурального ряда 1, 2, 3, ... (положительные целые), но также нуль и отрицательные целые -1, -2, -3, ...

Как правило, при изложении теоретического материала мы будем обозначать буквами только целые числа. Случаи, когда буквы могут обозначать и не целые числа, если последнее не будет ясно само по себе, мы будем особо оговаривать.

Сумма, разность и произведение двух целых а и b будут также целыми, но частное от деления а на b (если b но равно нулю) может быть как целым, так и не целым.

b. В случае, когда частное от деления а на b - целое, обозначая его буквою q, имеем а = bq, т. е. а равно произведению b на целое. Мы говорим тогда, что а делится на b или что b делит а. При этом а называем кратным числа b и b - делителем числа а. То обстоятельство, что b делит а, записывается так: b\а.

Оглавление
Предисловие к пятому изданию
ГЛАВА ПЕРВАЯ. ТЕОРИЯ ДЕЛИМОСТИ
§1. Основные понятия и теоремы (7). §2. Общий наибольший делитель (8). §3. Общее наименьшее кратное (12). §4. Связь алгоритма Эвклида с непрерывными дробями (14). §5. Простые числа (18). §6. Единственность разложения на простые сомножители (20). Вопросы к главе I (22). Численные примеры к главе I (24).
ГЛАВА ВТОРАЯ. ВАЖНЕЙШИЕ ФУНКЦИИ, ВСТРЕЧАЮЩИЕСЯ В ТЕОРИИ ЧИСЕЛ
§1. Функции [х], {x} (25). §2. Суммы, распространённые на делители числа (26). §3. Функция Мёбиуса (28). §4. Функция Эйлера (29). Вопросы к главе II (31). Численные примеры к главе II (40).
ГЛАВА ТРЕТЬЯ. СРАВНЕНИЯ
§1. Основные понятия (41). §2. Свойства сравнений, подобные свойствам равенств (42). §3. Дальнейшие свойства сравнений (44). §4. Полная система вычетов (45). §5. Приведённая система вычетов (46). §6. Теоремы Эйлера и Ферма (47). Вопросы к главе III (48). Численные примеры к главе III (54).
ГЛАВА ЧЕТВЁРТАЯ. СРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ
§1. Основные понятия (55). §2. Сравнения первой степени (56). §3. Система сравнений первой степени (58). §4. Сравнения любой степени по простому модулю (60). §5. Сравнения любой степени по составному модулю (61). Вопросы к главе IV (65). Численные примеры к главе IV (69).
ГЛАВА ПЯТАЯ. СРАВНЕНИЯ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ
§1. Общие теоремы (71). §2. Символ Лежандра (73). §3. Символ Якоби (78). §4. Случай составного модуля (82). Вопросы к главе V (84). Численные примеры к главе V (90).
ГЛАВА ШЕСТАЯ. ПЕРВООБРАЗНЫЕ КОРНЯ И ИНДЕКСЫ
§1. Общие теоремы (92). §2. Первообразные корни по модулям pa и 2рa (93). §3. Разыскание первообразных корней по модулям ра и 2ра (95). §4. Индексы по модулям рa и 2ра (96). §5. Следствия предыдущей теории (99). §6. Индексы по модулю 2а (102). §7. Индексы по любому составному модулю (104). Вопросы к главе VI (106). Численные примеры к главе VI (112).
Решения вопросов
Решения к главе I (114). Решения к главе II (118). Решения к главе III (132). Решения к главе IV (143). Решения к главе V (149).
Решения к главе VI (159).
Ответы к численным примерам
Ответы к главе I (170). Ответы к главе II (170). Ответы к главе III (170). Ответы к главе IV (170). Ответы к главе V (171). Ответы к главе VI (171).
Таблицы индексов
Таблица простых чисел < 4000 и их наименьших первообразных корней.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основы теории чисел, Виноградов И.М. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Виктор Владимирович Виноградов - известный лингвист и литературовед, ученик А.А. Шахматова, Л.В. Щербы. Основные его работы посвящены грамматике русского языка. Основал школу в отечественном языкознании, за что в 1951 году был удостоен Государственной премии. Книга «Русский язык. Грамматическое учение о слове» (1947) представляет собой систематическое изложение теоретической грамматики русского языка с подробным обсуждением взглядов предшественников на большинство дискуссионных вопросов. «Очерки по истории русского литературного языка» (1934; 2-е дополненное издание, 1938) - посвящена истории русского литературного языка. Руководил работой над коллективными трудами, в частности, над двухтомной Грамматикой русского языка (1952-1954). В работах «Современный русский язык» (Вып. 1-2. 1938), «Русский язык. Грамматическое учение о слове» (1947), «Основные вопросы синтаксиса предложения» Виноградов дал полный теоретический курс грамматики современного русского языка, определил слово как систему форм и значений, сформулировал основные характеристики предложения, в систему частей речи включил модальные слова и категорию состояния. Ученый показал особое место словообразования в системе лингвистических дисциплин, связь словообразования с грамматикой и лексикологией, создал учение о фразеологии как особом разделе языкознания. Исключительно велика роль трудов В. В. Виноградова в области грамматики. Выдвинутые и разработанные в них принципы построения и описания грамматической системы оказали решающее влияние на развитие грамматической мысли советских языковедов. Уже в конце 20-х годов В. В. Виноградова привлекла к себе проблема частей речи. Развивая идеи А. А. Шахматова и Л. В. Щербы, он создал стройную и оригинальную концепцию частей речи, отразившуюся в позднейших его трудах по грамматике. Виноградов делил слова на "основные структурно-семантические типы": 1) части речи имена (сущ, числ, прилаг); пережитки местоимений; глагол; наречия; категория состояния); 2) частицы речи (частицысвязки; предлоги; союзы); 3) модальные слова; 4) междометия. В 1938 г. двумя выпусками выходит в свет его книга "Современный русский язык". Затем, продолжая работу в области русской грамматики, он публикует ряд исключительно важных в теоретическом отношении статей. Подготовленный названными исследованиями, в 1947 г. выходит в свет его труд "Русский язык" (Грамматическое учение о слове). Этот труд еще в рукописи Московский университет удостоил Ломоносовской премии, позднее, в 1951 г., он был отмечен присуждением Государственной премии. Для В. В. Виноградова слово "представляет собою внутреннее, конструктивное единство лексических и грамматических значений" и вместе с тем "фокус соединения и взаимодействия грамматических категорий языка", и поэтому оно -- основная единица языка, а грамматика -- центр языковой системы, т. к. "семантические контуры слова, внутренняя связь его значений, его смысловой объем определяется грамматическим строем языка". Отсюда закономерно вытекает провозглашение взаимодействия между грамматикой и лексикой, необходимости изучать их в тесной связи. "Изучение грамматического строя языка без учета лексической его стороны, без учета взаимодействия лексических и грамматических значений невозможно", -- полемически заостренно пишет об этом В. В. Виноградов. В книге "Русский язык" эта основополагающая мысль получила конкретное воплощение. Она лежит в основе анализа всех грамматических категорий и форм. С нею связан и выдвигаемый В. В. Виноградовым взгляд на словообразование как особый участок языковой системы, взаимодействующий, с одной стороны, с грамматикой в узком понимании, с другой -- с лексикой. Включение словообразования в грамматическое учение о слове обосновывается тем, что словообразовательная структура слова определяется его грамматическими свойствами: принадлежностью к определенной части речи и к определенному морфологическому (выделяемому по формообразовательным признакам) типу внутри части речи. В соответствии с этим типы именного словообразования распределены по морфологическим классам слов, образуемых на их основе. "Русский язык" связан и с работами В. В. Виноградова, посвященными другим, как будто бы далеким от грамматики вопросам. В своем предисловии В. В. Виноградов пишет, что параллельно с работой над "Русским языком" он работал над "Исторической лексикологией русского языка", и эта работа "не могла не отразиться и на изложении грамматического учения о слове". И действительно, "Русский язык" содержит многочисленные сведения из истории русской лексики и словообразования.

Социолингвистика. Роль экстра- и интралингвистических факторов в развитии языка

Социолингвимстика -- раздел языкознания, изучающий связь между языком и социальными условиями его бытования. Социолингвистика возникает в противовес структурализму. Социолингвистика занимается взаимодействием языка и общества. В центре внимания - внутреннее функционирование (возраст, пол говорящего, особенности ситуации).

Данное направление возникло в 30-х годах, а термин был введён в 1952 году. Оно возникло на стыке социологии и лингвистики. Представителями данного направления являются: Виноградов, Винокур, Поливанов, Жирмунский, Мейе, Шарль Балли.

Главными целямиявляются изучение:

• 1. Как люди используют язык. При чём люди, составляющие то или иное общество.
• 2. Как влияют на развитие языка изменения в обществе, в котором существует данный язык.

Цели обусловливают проблемы:

• 1. Социальной дифференциации языка.
• 2. Социальной обусловленности языка. С развитием общества меняется язык. Социальные изменения первичны.

Другие проблемы:

• 1. Связанные с социальным аспектом владения языком. Это значит, что социолингвистика изучает социальные роли, каким образом мы можем изучить стиль общения.
• 2. Связанные с кругом вопросов, касающиеся того, какой язык главный (взаимодействия разных языков).
• 3. Вопросы языковой политики. Государство может регулировать нормы орфографии и пунктуации.

Предметом социологической лингвистики является широкий круг вопросов: язык и нация, национальные языки как историческая категория, социальная дифференциация языка, взаимосвязи между языковыми и социальными структурами, типология языковых ситуаций, определяемых социальными факторами, социальные аспекты многоязычия и т. п.

Метод социолингвистики представляет собой синтез методов и приёмов, применяемых в лингвистике и социологии, таких как фиксирование и анализ социально-обусловленных речевых актов, моделирование социально-детерминированной речевой деятельности с помощью социолингвистических правил, анкетирования, интервьюирования, социологических экспериментов и обработки их результатов с помощью аппарата математической статистики, т. п.

Экстралингвистические факторы по-разному проявляют себя в устной и письменной формах речи. ?

В той мере, в какой процесс перевода не осуществляется без привлечения экстралингвистических факторов, теория перевода также не может обойтись без учета этих факторов: Это вполне естественно, поскольку любая теория, как было уже отмечено, должна отражать существенные черты того объекта (процесса или предмета), который моделируется данной теорией. ?

Очень распространенной, вошедшей в вузовские учебники стала классификация стилей на основе экстралингвистических факторов, хотя она подчеркивает и значимость факторов собственно языковых. ?

Таким образом, пунктуационный анализ производится на основе анализа структурных особенностей предложений, указанных в субтитрах, с опорой на экстралингвистический фактор: рисунки, отражающие содержание предложений. ?

Роль фактора системности (собственно лингвистические факторы) абсолютизируется Соссюром и превращается в принципиальное отрицание влияния на структуру языка и ее развитие экстралингвистических факторов. В его понимании они действуют на язык спонтанно. ?

Итак, мы приходим к выводу, что любое речевое произведение, помимо языка, на котором оно строится, предполагает также наличие определенных экстралингвистических факторов, как то: темы (предмета) сообщения, участников речевого акта, обладающих определенной лингвистической и экстралингвистической информацией, и обстановки (ситуации) общения. Экстралингвистические, то есть неязыковые факторы речи не представляют собой некий сверхъязыковой остаток, как полагал А. И. Смир - ницкий1, они являются неотъемлемыми составными частями самого процесса речи (коммуникативного акта), без которых речь немыслима. Подбор переводного эквивалента к иностранному термину в виде адекватного ему термина соответствующей системы терминов данного подъязыка ПЯ осуществлять с учетом прежде всего функционально-понятийного принципа (экстралингвистического фактора), т.е. его соотнесенности с данным понятием, а также лингвистического принципа, т.е. используя в качестве равнозначного средства выражения в ПЯ общепринятую, стандартизованную специальную терминологию данного подъязыка науки и техники. ?

Виноградов И. М. Основы теории чисел. - Москва-Ижевск: 2003, 176 стр.
В книге излагаются основы теории чисел в объеме университетского курса. В последнее издание включена новая глава о характерах Дирихле, значительной переработке подвергнута глава о важнейших функциях, встречающихся в теории чисел, внесены изменения в решения ряда задач.
Для студентов математических специальностей университетов, аспирантов, научных работников в области математики. Репринтное издание (оригинальное издание: М.: Наука, 1981 г.).
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к девятому изданию............. . 6
Глава первая. Теория делимости...................7
§ 1. Освоение понятия и теоремы..................7
§ 2. Общий наибольший делитель........................9
§ 3. Общее наименьшее кратное........................12
§ 4. Простые числа......................................13
§ 5. Единственность разложения на простые сомножители 15
§ 6. Непрерывные дроби и их связь с алгоритмом Евклида 18
Вопросы к главе I......................................22
Численные примеры к главе I..........................24
Глава вторая. Важнейшие функции в теории чисел............25
§ 1. Функции [х], {х}..................................25
§ 2. Мультипликативные функции........................26
§ 3. Число делителей и сумма делителей................28
§ 4. Функция Мёбиуса.....................29
§ 5. Функция Эйлера....................................30
Вопросы к главе II......................................32
Численные примеры к главе II........................40
Глава третья. Сравнения.............................41
§ 1. Основные понятия..................................41
§ 2. Свойства сравнений, подобные свойствам равенств.......... 42
§ 3. Дальнейшие свойства сравнений..............44
§ 4. Полная система вычетов.................45
§ 5. Приведенная система вычетов........................46
§ 6. Теоремы Эйлерг и Форма.................47
Вопросы к главе III..................
Численные примеры к главе 111 ... ....... 53
Глава четвертая. Сравнения с одним неизвестным.................54
§ 1. Основные понятия..................................54
§ 2. Сравнения первой степени..........................54
§ 3. Система сравнений первой степени..................57
§ 4. Сравнения любой степени по простому модулю... 58
§ 5. Сравнения любой степени по составному модулю....... 60
Вопросы к главе IV....................................63
Численные примеры к главе IV........................67

Глава пятая. Сравнения второй степени................68
§ 1. Общие теоремы....................................68
§ 2. Символ Лежандра..................................69
§ 3. Символ Якоби......................................75
§ 4. Случай составного модуля..........................78
Вопросы к главе V......................................80
Численные примеры к главе V..........................85
Глава шестая. Первообразные корни и индексы...........86
§ 1. Общие теоремы....................................86
§ 2. Первообразные корни по модулям ра и 2ра..........87
§ 3. Разыскание первообразных корней по модулям ра и 2ра....89
§ 4. Индексы по модулям ра и 2ра......................90
§ 5. Следствия предыдущей теории......................93
§ 6. Индексы по модулю 2а............................95
§ 7. Индексы по любому составному модулю..............98
Вопросы к главе VI....................................102
Численные примеры к главе VI..............104
Глава седьмая. Характеры.............................106
§ 1. Определения......................................106
§ 2. Важнейшие свойства характеров......... . 106
Вопросы к главе VII....................................111
Численные примеры к главе VII ...................114
Решения вопросов..........................................115
Решения к главе I......................................115
Решения к главе II......................................118
Решения к главе III....................................132
Решения к глава IV .................142
Решения к главе V....................................147
Решения к главе VI ................................... сов. математик, акад. (с 1929), Герой Социалистического Труда (1945). В 1914 окончил Петербург. ун т, был оставлен при университете для подготовки к профессорскому званию. В 1918 20 доцент и проф. Пермского ун та, в 1920 34… … Большая биографическая энциклопедия