Теория релаксационной поляризации. Несущая способность оснований

ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК, 2009, том 424, № 3, с. 402-406

ГЕОФИЗИКА

Представлено академиком М.И. Эповым 28.07.2008 г. Поступило 03.07.2008 г.

Изучается поведение электромагнитного поля в пористой среде, когда твердый скелет и поровая жидкость имеют разные электрофизические свойства. Предполагается, что поры распределены периодически и поле генерируется внешним источником тока переменной частоты. Если размер ячейки периодичности мал по сравнению с областью измерений, то осцилляция коэффициентов в уравнениях Максвелла значительна, что создает большие трудности в вычислении результирующего электрического поля. Суть метода гомогенизации состоит в замене композита с микроструктурой некоторым эквивалентным материалом с однородными свойствами. Коэффициенты, осциллирующие быстро с изменением пространственной переменной, заменяются некоторыми постоянными коэффициентами.

В рамках такого подхода выводится новый закон смешивания компонентов и предлагается численный алгоритм вычисления эффективных параметров, одинаково пригодный для низких и больших частот. Этот закон смешивания был успешно тестирован на точных решениях для композита со слоистой структурой, для волокнистой структуры с шахматной симметрией в плоскости, поперечной волокнам, а также с помощью известной формулы Бруггемана для сферических включений. Главная цель работы - анализ эффекта дисперсии Максвелла-Вагнера и статистического закона Арчи. В работе не учитывается поляризация, индуцированная двойным электрическим слоем. Поэтому результаты применимы только к песчаникам.

ГОМОГЕНИЗАЦИЯ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА ДЛЯ НИЗКИХ И ВЫСОКИХ ЧАСТОТ

Метод гомогенизации базируется на том, что масштаб пор l много меньше размера L исследуемой области. Если плотность внешних токов меняется по гармоническому закону Js = e~mtf(x), то уравнения Максвелла вместе с материальными уравнениями можно записать в системе единиц СИ в виде

ZfflD = rotH - J - f, (йБ = rotE, D = £(x) E, Б = |(x) H, J = а(x) E. (1)

В силу предположений о пористой структуре диэлектрическая проницаемость удовлетворяет условиям периодичности

в(x^ + 11, x2, x^) - e(x^, x2 + I2, x^) - = £(x1; x2, x3 + I3) = e(x 1, x2, x3) Vx,

и ее достаточно определить на ячейке периодичности Y5 = {0 < x(< l}. Аналогичные свойства выполняются для электрической проводимости а и магнитной проницаемости | .

Значительное различие масштабов позволяет

записать равенства 1 = г,5, где 5 - малый безраз-L

мерный параметр. После исключения магнитного поля приходим к уравнению типа Гельмгольца

rot(|-1rotE) = х2E + iшf, x2 = iш(а - iше) (2)

с кусочно-постоянными коэффициентами. На ячейке периодичности коэффициенты задаются

следующим образом. Пусть Yf и Yf - твердая и

жидкая подобласти в ячейке Y5 и Г5 - граница между ними. Тогда

Re(awO*, е Р] = -j

(а)* = а - (ше, а*f = as,f - (ше,f.

Сформулированные выше задачи на ячейках решались методом конечных элементов. Предложенный алгоритм сначала был успешно тестирован для ячейки со слоистой структурой. В этом случае задача (5) допускает аналитическое решение, которое приводит к тем же эффективным параметрам гомогенизированной среды, которые получены в классических работах Максвелла и Вагнера . Диэлектрическая постоянная может проявлять дисперсионное поведение при низких частотах, когда твердые слои являются тонкими. Поэтому вполне вероятно, что дисперсионный эффект Максвелла-Вагнера может иметь место на низких частотах и для пород со сложной геометрической структурой скелета.

Есть еще одна периодическая структура, когда эффективные параметры могут быть вычислены аналитически на основе уравнений (5). Пусть сечение представительной ячейки Y плоскостью y3 = const имеет шахматную симметрию, т. е. сечение Yf n {y3 = const} состоит из двух частей

0 < yi < 1, 2 < y2 < 1

2 < yi < 1, 0 < y2 < 1

Когда оба компонента не являются проводящими, мы доказываем с помощью вариационных методов , что

hh е11 = е22 =

£р] = 0 при р ф ].

Другим способом эти формулы получены в работе . Найденный закон смешения справедлив также

1- А s 4/3 + А

„ л + 0.4072Ф, 1 - А s

2.218 10-2(1 - А)Ф14/3

которая представляет собой обобщение на случай переменных токов формулы Zuzovsky-Bren-пег , полученной в рамках теории Бруггемана. Равенство (12) выражает зависимость эффективной электрической проводимости от объемной доли Ф. сферических включений (с центрами в вершинах правильной кубической сетки и с параметрами о., £.) в однородную среду с параметрами оу, £у. Вычисление зависимости ое от Ф. на основе метода гомогенизации для случая, когда У. - сфера в центре куба У, показывает хорошее совпадение с формулой (12) за исключением случая включений большого диаметра, когда формулы типа Бруггемана перестают работать. Аналогичный результат справедлив и для функции £е (Ф.).

Проведены вычисления еще для двух периодических структур. Первая, 28, состоит из восьми сфер одинакового радиуса г с центрами в вершинах единичного куба. В рамках предложенной теории можно смоделировать диагенезис, т.е. такой процесс, в котором гранулированная система геологически эволюционирует от неконсолидированной высокопористой упаковки до более консолидированного и менее пористого материала. Проведены вычисления для различных значений г, возрастающих от г = 0.5, когда сферы касаются друг друга и когда пористость имеет максимальное значение Фу тах = 0.4764, до значения г =

(с соответсвующим перколяционным

в условиях ненулевой частоты: (о ^ ] = 1, 2.

Имеется ряд известных правил смешивания электрокомпозитов . Проведено сравнение с известной формулой

значением пористости Фf = Фр - 0.0349), когда по-ровое пространство теряет связность. Такой процесс означает, что твердые зерна растут одинаково во всех направлениях до достижения некоторой объемной доли Ф,. Гомогенизированная среда изотропна, и дисперсионные кривые изображены на рис. 1. Описанная модель обладает следующими важными свойствами гранулированных пористых систем: как поровое пространство, так и зерна образуют связные взаимопроникающие каналы и твердые структуры; зерна примерно одного размера; площадь контакта зерен ненулевая и может быть значительной.

Вторая структура, Q9, обладает большей извилистостью и отличается от Q8 тем, что имеет еще один шар в центре куба. Как и выше, предполагается одинаковый рост зерен во всех направлениях.

БОРКОВСКАЯ Ю.Б., ШИЛОВ В.Н. - 2010 г.

ЭВОЛЮЦИЯ ПОТЕНЦИАЛА САМОПОЛЯРИЗАЦИИ ВБЛИЗИ СКВАЖИНЫ ВО ВРЕМЯ БУРЕНИЯ

ЕЛЬЦОВ И.Н., ШЕЛУХИН В.В., ЭПОВ М.И. - 2011 г.

АВТОРСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ Т. 71, 2006

ЭФФЕКТИВНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ С КОНТРАСТНЫМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ

ИТКИНА Н.Б., НИЗОВЦЕВ М.И., ТЕРЕХОВ В.И., УКОЛОВ Е.С., ШУРИНА Э.Л., ЭПОВ М.И. - 2015 г.

Наличие в веществе поляризации означает, что там возникают поляризационные заряды и токи, которые необходимо учитывать в полных уравнениях Максвелла при нахождении полей. Сейчас мы собираемся решать уравнения Максвелла для случая, когда заряды и токи не равны нулю, но неявно определяются вектором поляризации. Нашим первым шагом должно быть явное нахождение плотности зарядов ρ и плотности тока j, усредненных по тому же самому малому объему, который имелся в виду при определении вектора Р. Потом необходимые нам значения ρ и j могут быть определены из поляризации. В гл. 10 (вып. 5) мы видели, что когда поляризация Р меняется от точки к точке, то возникает плотность зарядов:

В то время мы имели дело со статическими полями, но эта же формула справедлива и для переменных полей. Но когда Р изменяется со временем, заряды движутся, так что появляется поляризационный ток. Каждый из осциллирующих зарядов вносит в ток свой вклад, равный произведению его заряда q e на скорость v. Когда же таких зарядов в единице объема N штук, то они создают плотность тока j:

Ну а поскольку известно, что v= dx/dt, то j= Nq e dx/dt , что как раз равно dP/dt. Следовательно, при переменной поляризации возникает плотность тока

Наша задача стала теперь простой и понятной. Мы пишем уравнения Максвелла с плотностями заряда и тока, определяемыми поляризацией Р посредством уравнений (32.9) и (32.10). (Предполагается, что других зарядов и токов в веществе нет.) Затем мы свяжем Р с Е формулой (32.5) и будем разрешать их относительно Е и В, отыскивая при этом волновое решение.

Но прежде чем приступить к решению, мне бы хотелось сделать одно замечание исторического характера. Первоначально Максвелл писал свои уравнения в форме, отличающейся от той, в которой они используются нами. И именно потому, что уравнения писались в другой форме в течение многих лет (да и сейчас многими пишутся так), я постараюсь объяснить вам разницу. В те дни механизм диэлектрической проницаемости не был понятен с ясностью и полнотой. Не была ясна ни природа атомов, ни существование поляризации в веществе. Поэтому тогда не понимали, что V·P дает дополнительный вклад в плотность заряда ρ. Были известны только заряды, не связанные в атомах (такие, как заряды, текущие по проводу или возникающие при трении).

Сегодня же мы предпочитаем обозначать через ρ полную плотность зарядов, включая в нее и заряды, связанные с индивидуальными атомами. Если назвать эту часть зарядов ρ пол, то можно написать

где ρ др — плотность зарядов, учтенная Максвеллом и относящаяся к другим зарядам, не связанным с определенными атомами. При этом мы бы написали

После подстановки ρ пол из (32.9) получаем

В плотность тока, фигурирующую в уравнениях Максвелла для VxB, вообще говоря, тоже вносится вклад от связанных атомных электронных токов. Поэтому мы можем написать

причем уравнение Максвелла приобретает вид

Теперь вы видите, что если бы мы определили новый вектор D

Это и есть та форма уравнений, которую использовал Максвелл для диэлектриков. А вот и остальные два уравнения:

которые в точности совпадают с нашими.

Перед Максвеллом и другими учеными того времени вставала проблема магнетиков (за них мы вскоре примемся). Они ничего не знали о циркулирующих токах, ответственных за атомный магнетизм и поэтому, в плотности тока утеряли еще одну часть. Вместо уравнения (32.16) они на самом деле писали

где Н отличается от ε 0 с 2 В, так как последнее учитывает эффекты атомных токов. (При этом j′ представляет то, что осталось от токов.) Таким образом, у Максвелла было четыре полевых вектора: Е, D, В и Н, причем в D и Н скрывалось то, на что он не обратил внимания,— процессы, происходящие внутри вещества. Уравнения, написанные в таком виде, вы встретите во многих местах.

Чтобы решить их, необходимо как-то связать D и Н с другими полями, поэтому зачастую писали

Однако эти связи верны лишь приближенно для некоторых веществ, и то лишь когда поля не изменяются слишком быстро со временем. (Для синусоидально изменяющихся полей зачастую можно писать уравнения таким способом, считая при этом ε и μ комплексными функциями частоты, но для произвольных изменений поля со временем это неверно.) На какие только ухищрения не пускаются ученые, чтобы решить уравнения! А мне кажется, что правильнее всего оставить уравнения записанными через фундаментальные величины, как мы понимаем их теперь, т. е. как раз то, что мы и проделали.

Наличие в веществе поляризации означает, что там возникают поляризационные заряды и токи, которые необходимо учитывать в полных уравнениях Максвелла при нахождении полей. Сейчас мы собираемся решать уравнения Максвелла для случая, когда заряды и токи не равны нулю, но неявно определяются вектором поляризации. Нашим первым шагом должно быть явное нахождение плотности зарядов и плотности тока , усредненных по тому же самому малому объему, который имелся в виду при определении вектора . Потом необходимые нам значения и могут быть определены из поляризации. В гл. 10 (вып. 5) мы видели, что когда поляризация меняется от точки к точке, то возникает плотность зарядов:

В то время мы имели дело со статическими полями, но эта же формула справедлива и для переменных полей. Но когда изменяется со временем, заряды движутся, так что появляется поляризационный ток. Каждый из осциллирующих зарядов вносит в ток свой вклад, равный произведению его заряда на скорость . Когда же таких зарядов в единице объема штук, то они создают плотность тока :

Ну а поскольку известно, что , то , что как раз равно . Следовательно, при переменной поляризации возникает плотность тока

Наша задача стала теперь простой и понятной. Мы пишем уравнения Максвелла с плотностями заряда и тока, определяемыми поляризацией посредством уравнений (32.9) и (32.10). (Предполагается, что других зарядов и токов в веществе нет.) Затем мы свяжем с формулой (32.5) и будем разрешать их относительно и , отыскивая при этом волновое решение.

Но прежде чем приступить к решению, мне бы хотелось сделать одно замечание исторического характера. Первоначально Максвелл писал свои уравнения в форме, отличающейся от той, в которой они используются нами. И именно потому, что уравнения писались в другой форме в течение многих лет (да и сейчас многими пишутся так), я постараюсь объяснить вам разницу. В те дни механизм диэлектрической проницаемости не был понятен с ясностью и полнотой. Не была ясна ни природа атомов, ни существование поляризации в веществе. Поэтому тогда не понимали, что дает дополнительный вклад в плотность заряда . Были известны только заряды, не связанные в атомах (такие, как заряды, текущие по проводу или возникающие при трении).

Сегодня же мы предпочитаем обозначать через полную плотность зарядов, включая в нее и заряды, связанные с индивидуальными атомами. Если назвать эту часть зарядов , то можно написать

где - плотность зарядов, учтенная Максвеллом и относящаяся к другим зарядам, не связанным с определенными атомами. При этом мы бы написали

После подстановки из (32.9) получаем

. (32.11)

В плотность тока, фигурирующую в уравнениях Максвелла для , вообще говоря, тоже вносится вклад от связанных атомных электронных токов. Поэтому мы можем написать

причем уравнение Максвелла приобретает вид

. (32.12)

Используя уравнение (32.10), получаем

. (32.13)

Теперь вы видите, что если бы мы определили новый вектор

то два уравнения поля приняли бы вид

. (32.16)

которые в точности совпадают с нашими.

, (32.17)

где отличается от , так как последнее учитывает эффекты атомных токов. (При этом представляет то, что осталось от токов.) Таким образом, у Максвелла было четыре полевых вектора: , , и , причем в и скрывалось то, на что он не обратил внимания, - процессы, происходящие внутри вещества. Уравнения, написанные в таком виде, вы встретите во многих местах.

Общая характеристика работы.

Глава 1. Обзор литературы.

1.1. Многослойные композиты типа 2-2.

1.2. Матричные системы, описываемые формулой Максвелла-Гарнета.

1.3. Неупорядоченные гетерогенные системы типа статистических смесей.

Глава 2. Математическое моделирование эффективных физических свойств двухкомпонентных слоистых сред. Гигантское пьезоэлектрическое и диэлектрическое усиление.

2.1. Диэлектрические свойства многослойных двухкомпонентных ф композитов.

2.2. Пьезоэлектрические свойства многослойных двухкомпонентных композитов. Гигантское пьезоэлектрическое усиление.

2.3. Упругие свойства слоистых структур.

2.4. Эффективная электропроводность. Гигантская проводимость слоистых композитов.

Выводы к главе 2.

Глава 3. Математическое моделирование и физические свойства матричных систем. Гигантское увеличение эффективных констант.

3.1. Диэлектрические свойства ячеистых матричных систем.

Гигантское диэлектрическое усиление.

3.2. Невозможность возникновения в матричных системах коллективного диэлектрического резонанса.

3.3. Электропроводность 0-3 композитов. Гигантское усиление эффективной проводимости.

Выводы к главе 3.

Глава 4. Математическое моделирование и физические свойства неупорядоченных композитов типа статистических смесей. Гигантское увеличение эффективных констант.

4.1. Диэлектрические свойства статистических смесей. Перколяционный переход типа диэлектрик-проводник. Гигантское диэлектрическое усиление.

4.2. Пьезоэлектрические свойства статистической смеси. Гигантское пьезоэлектрическое усиление и перколяционные переходы.

4.3. Упругие свойства статистических смесей.

4.4. Эффективная электропроводность. Гигантская проводимость неупорядоченных систем.

4.5. Поликристаллы и композиты. Интерпретация экспериментальных данных. Формулы для аппроксимации диэлектрических спектров.

Выводы к главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему "Максвелл-вагнеровская релаксация эффективных констант гетерогенных систем, содержащих сегнетоэлектрические компоненты"

Актуальность темы. Непрерывно возрастающие требования к элементам современных пьезотехнических устройств делают актуальной проблему получения и использования материалов, обладающих уникальными физическими свойствами, такими как гигантский пьезоэлектрический эффект, гигантская диэлектрическая проницаемость, гигантская электрострикция и т.п. На сегодняшний день возможности гомогенных систем почти исчерпаны, и гетерогенные системы (композиты), состоящие из нескольких, зачастую резко различных по своим свойствам компонентов или фаз, становятся все более привлекательными для исследования и практического применения. В связи с этим остро встает вопрос о прогнозировании эффективных (средних) физических свойств гетерогенных систем при различных внешних воздействиях, таких как электрические поля и механические напряжения.

По мере уменьшения частоты внешних воздействий значительно увеличивается вклад в электрофизические константы гетерогенных систем максвелл-вагнеровской поляризации, обусловленной накоплением свободных зарядов на поверхностях раздела слоев или частиц и сопровождающейся диэлектрической и пьезоэлектрической релаксациями. Несмотря на большой библиографический материал по этой проблеме, природа пьезоэлектрической релаксации в инфранизкочастотном диапазоне остается мало изученной, так как почти во всех опубликованных работах рассматривались только диэлектрические свойства таких композитов. Лишь в нескольких недавних публикациях предприняты первые попытки исследования максвелл-вагнеровской релаксации пьезоэлектрических констант. Поэтому исследование эффективных электромеханических свойств гетерогенных пьезоактивных материалов с различной микрогеометрией, обладающих максвелл-вагнеровской поляризацией и релаксацией, является актуальным как с научной, так и с практической стороны.

Цель работы. Исследование максвелл-вагнеровской поляризации и релаксации эффективных диэлектрических, пьезоэлектрических, упругих констант и проводимостей гетерогенных систем, содержащих сегнетоэлектрические компоненты.

Задачи исследования: разработать теоретические модели и исследовать диэлектрические, пьезоэлектрические, упругие свойства и проводимость композитов со структурами типа 2-2; исследовать гигантское диэлектрическое усиление и возможность коллективного диэлектрического резонанса в матричных системах со структурами типа 0-3; разработать теоретические модели и исследовать диэлектрические, пьезоэлектрические, упругие свойства и проводимость композитов типа статистических смесей; к исследовать гигантское пьезоэлектрическое и диэлектрическое усиление и гигантское увеличение эффективной проводимости в композитах типов 2-2, 0-3 и статистических смесях.

Объекты исследования:

1. Слоистые взаимные (с соотношением диэлектрических проницаемостей и проводимостей компонентов » 1 и « 1) и согласованные (с Р/Р» 1 и y\ly2» 1) композиты со структурами типа 2-2.

2. Упорядоченные матричные композиты со структурами типа 0-3.

3. Неупорядоченные взаимные и согласованные композиты типа статистических смесей.

Научная новизна

В ходе выполнения диссертационной работы впервые: разработана точно решаемая модель 2-2-композита, с помощью которой исследованы диэлектрические, пьезоэлектрические, упругие свойства и проводимость таких композитов с учетом максвелл-вагнеровской поляризации и электромеханических взаимодействий; определены условия достижения гигантских величин пьезоэлектрических коэффициентов 2-2-композитов; исследованы гигантские релаксации диэлектрической проницаемости и проводимости упорядоченных 0-3-композитов, описываемых формулой Максвелла-Гарнета; показана невозможность существования в таких системах коллективного диэлектрического резонанса; исследованы диэлектрические, пьезоэлектрические, упругие свойства и проводимость неупорядоченных композитов типа статистических смесей с учетом электромеханических взаимодействий.

Практическая значимость работы

Полученные в работе новые результаты и закономерности позволяют расширить имеющуюся научную информацию по свойствам гетерогенных сегнетоактивных систем и могут быть использованы разработчиками электронной аппаратуры для создания композитных материалов с гигантскими пьезомодулями и диэлектрическими проницаемостями и с изменяемыми величинами упругих констант. Такие материалы перспективны для применения в низкочастотных устройствах твердотельной электроники.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Предложенная точно решаемая модель 2-2 композита впервые позволяет получить полный набор эффективных пьезоэлектрических, диэлектрических, упругих констант и проводимостей.

2. Во взаимных композитах с компонентами в виде последовательно расположенных слоев или хаотически расположенных сплюснутых сфероидов с сильно различающимися физическими константами в окрестности порога перколяции происходят гигантское пьезоэлектрическое усиление и гигантская максвелл-вагнеровская пьезоэлектрическая релаксация.

3. В матричных системах, описываемых формулой Максвелла-Гарнета, не наблюдается коллективный диэлектрический резонанс, но возможно гигантское диэлектрическое усиление

4. В 2-2-композитах и статистических смесях имеет место максвелл-вагнеровская релаксация упругих констант и возможны гигантское усиление и гигантская релаксация проводимости.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертации докладывались на Международной научно-практической конференции ПЬЕЗОТЕХНИКА-2002 (Тверь, 2002); Международной научно-практической конференции ПЬЕЗОТЕХНИКА-2003 (Москва, 2003); IV Международном семинаре по физике сегнетоэластиков (Воронеж, 2003); 10-й Всероссийской конференции студентов-физиков и молодых ученых (Москва, 2004); XXI Международной конференции по релаксационным явлениям в твердых телах (RPS-1, Воронеж,2004); Международных симпозиумах «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах» (ОМА-2004, Сочи, 2004) и «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» (ODPO-2004, Сочи, 2004); 2-й Международной конференции по физике электронных материалов (ФИЭМ-2005, Калуга, 2005); XVII Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков (ВКС - XVII, Пенза, 2005); Международной научно-практической конференции ПЬЕЗОТЕХНИКА-2005 (Азов, 2005).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 19 печатных работах (из них 8 статей в реферируемых научных журналах и 4 статьи в сборниках трудов конференций).

Личный вклад автора в разработку проблемы. Все исследования выполнены по инициативе и при непосредственном участии автора. Постановка задач исследования, анализ данных и формулировка выводов по работе осуществлены совместно с научным руководителем. Автором разработано большинство применяемых в диссертации компьютерных программ. Выносимые на защиту положения разработаны автором. Соавторы совместных публикаций принимали участие в составлении компьютерных программ и проведении компьютерных расчетов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения (общей характеристики работы), 4 глав, перечня основных результатов и выводов, списка печатных работ автора (19 наименований), списка цитированной литературы из 106 наименований и приложения. Диссертация содержит 128 страниц машинописного текста, включающих 41 рисунок и 4 таблицы.

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния", Радченко, Григорий Сергеевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложена точно решаемая модель 2-2-композита с учетом электромеханических взаимодействий и проводимостей слоев. Получены аналитические выражения для эффективных диэлектрических, пьезоэлектрических и упругих констант. Выполнено сравнение с упрощенной моделью, ранее описанной в литературе. Показана важность учета поперечного пьезоэлектрического отклика и упругих констант компонентов.

2. Установлена возможность гигантского пьезоэлектрического усиления в двухкомпонентных взаимных 2-2-композитах, состоящих из высокопроводящего полимера с большими величинами упругих податливостей и слабопроводящей пьезокерамики с большими пьезомодулями. На основе предложенной модели получено аналитическое выражение для времени релаксации 2-2-композита.

3. Исследована возможность получения гигантского диэлектрического усиления на низких частотах и гигантского увеличения высокочастотной проводимости в упорядоченных системах, описываемых формулой Максвелла-Гарнета. Доказано отсутствие в системах такого класса коллективного диэлектрического резонанса. Сделан вывод о существовании гигантской диэлектрической релаксации и гигантской релаксации эффективной проводимости.

4. На основе метода эффективной среды исследована возможность получения гигантского пьезоэлектрического усиления в неупорядоченных композитах типа статистических смесей. Установлены и проанализированы особенности поведения основных электромеханических констант таких систем. Выполнено сравнение с имеющимися экспериментальными данными.

5. Установлен характер спектров эффективных физических констант гетерогенных систем типов 2-2, 0-3 и статистических смесей. Проанализированы формулы, позволяющие адекватно описывать диэлектрические спектры широкого класса неупорядоченных систем (поликристаллов и композитов).

6. Проанализированы факторы, определяющие распределение времен релаксации в поликристаллах и неупорядоченных композитах.

Turik A.V., Radchenko G.S. Maxwell-Wagner relaxation in piezoactive media // J. Phys. D: Appl. Phys. 2002. V. 35. P. 1188-1192.

Турик A.B., Радченко Г. С. Максвелл-вагнеровская релаксация в слоистых пьезокомпозитах // Международная научно-практическая конференция «Пьезотехника-2002». Сборник докладов. 17-21 сентября 2002 г. Тверь. С. 10-17.

Турик А.В., Радченко Г.С. Максвелл-вагнеровская релаксация упругих констант в слоистых полярных диэлектриках // ФТТ. 2003. Т. 45. № 6. С. 1013-1016.

Радченко Г.С., Турик А.В. Гигантский пьезоэлектрический эффект в слоистых композитах сегнетоэлектрик-полимер // ФТТ. 2003. Т. 45. № 9. С. 1676-1679.

Чернобабов А.И, Турик А.В., Радченко Г.С., Рыбянец А.Н., Турик С.А. Гигантская диэлектрическая и обратная пьезоэлектрическая релаксации в сегнетоэлектрических керамиках // Международная научно-практическая школа-конференция «Пьезотехника-2003». Сборник докладов. 26-29 ноября 2003 г. Москва. С. 93-96.

Турик А.В., Радченко Г.С. Гигантское диэлектрическое усиление в неупорядоченных сегнетоактивных системах // Известия вузов. Сев.-Кавк. регион. Технические науки. Специальный вып. 2004. С. 100-102. Турик А.В., Радченко Г.С., Чернобабов А.И., Турик С.А. Диэлектрическая проницаемость полимерных матриц, содержащих изолированные включения: гигантское диэлектрическое усиление вместо коллективного резонанса // Письма в ЖЭТФ. 2004. Т. 79. № 9. С. 512-514. Турик А.В., Радченко Г.С., Чернобабов А.И., Турик С.А. Гигантское диэлектрическое усиление в гетерогенных сегнетоактивных системах Порядок, беспорядок и свойства оксидов (ODPO - 2004). 7-й Международный симпозиум. Сочи, Россия, 13-16 сентября 2004. Сборник трудов. С. 226-228.

9. Turik A.V., Radchenko G.S., Chernobabov A.I., Khasabov A.G. Disordered ferroelectric systems: giant dielectric enhancement, Maxwell-Wagner relaxations and conductor-insulator transition // Ferroelectrics. 2004. V. 307. P. 171-176.

10. Турик A.B., Чернобабов А.И., Радченко Г.С., Турик С.А. Гигантское пьезоэлектрическое и диэлектрическое усиление в неупорядоченных гетерогенных системах // ФТТ. 2004. Т. 46, № 12. С. 2139-2142.

11. Турик С.А., Чернобабов А.И., Турик А.В., Радченко Г.С. Неупорядоченные гетерогенные системы: переход диэлектрик-проводник // Электронный журнал « Исследовано в России». 2004. 191. С. 2026-2029. http://zhurnal.ape.relarn.rU/articles/2004/l 91 .pdf

12. Радченко Г.С. Перколяция в гетерогенных упругих средах // 10-ая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых. Москва, 1-7 апреля 2004. Сборник тезисов. Т. 1. С. 254.

13. Радченко Г.С. Эффективные физические константы и спектроскопия неупорядоченных сегнетоактивных систем // 10-ая Всероссийская Научная Конференция студентов-физиков и молодых ученых. Москва, 17 апреля 2004. Сборник тезисов. Т. 1. С. 505.

14. Turik А.V., Chernobabov A.I., Radchenko G.S., Turik S.A. Elastic constants relaxation in disordered heterogeneous systems // The XXI International conference on relaxation phenomena in solids (RPS-21). Voronezh, Russia, October 5-8, 2004. P. 89.

15. Turik A.V., Radchenko G.S., Chernobabov A.I., Turik S.A. Giant dielectric relaxation in ordered matrix systems // The XXI International conference on relaxation phenomena in solids (RPS-21). Voronezh, Russia, October 5-8, 2004. P. 90.

16. Chernobabov A.I., Turik A.V., Radchenko G.S., Turik S.A. Giant piezoelectric and dielectric relaxations in statistical mixtures // The XXI International conference on relaxation phenomena in solids (RPS-21). Voronezh, Russia, October 5-8, 2004. P. 102.

17. Радченко Г.С., Турик A.B., Чернобабов А.И., Радченко М.Г. Heterogeneous ferroactive materials with giant piezoelectric coefficients // 2-ая международная конференция по физике электронных материалов. ФИЭМ- 2005. Тезисы докладов. Калуга, Россия, 24-27 мая 2005 г. Т. 2. С. 145-148.

18. Турик А.В., Радченко Г.С., Чернобабов А.И., Турик С. А. Диэлектрические спектры неупорядоченных сегнетоактивных систем: поликристаллы и композиты // XVII Всероссийская конференция по физике сегнетоэлектриков. ВКС - XVII. Тезисы докладов. Пенза, 27 июня - 1 июля 2005 г. С. 206.

19. Турик А.В., Радченко Г.С. Гигантский пьезоэлектрический эффект в сегнетоактивных композитах // «Фундаментальные проблемы функционального материаловедения, пьезоэлектрического приборостроения и нанотехнологий». ПЬЕЗОТЕХНИКА-2005. Международная научно-практическая конференция, 23-26 августа 2005 г. Ростов-на-Дону, Азов, Россия. С. 236-238.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Радченко, Григорий Сергеевич, 2006 год

1. Максвелл Д.К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля.- М.: Гостехиздат, 1954. - 688 с.

2. Сканави Г.И. Физика диэлектриков (область слабых полей).-М., 1949. -489 с.

3. Хиппель А.Р. Диэлектрики и волны. М.: ИИЛ, 1960. - 440 с.

4. Malecki J., Hilczer В. Dielectric behavior of polymers and composites // Key Engineering Materials. 1994. V. 92-93. P. 181-216.

5. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела: Пер. с англ.-М., 1981. -792 с.

6. Лайнс М., Гласс А. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы: Пер. с англ.-М.: Мир, 1981.-736 с.

7. Данцигер А.Я., Разумовская О.Н., Резниченко Л.А., Дудкина. С.И. Высокоэффективные пьезокерамические материалы. Оптимизация поиска.- Ростов-н/Д: Пайк, 1995. -96 с.

8. Ueda Н., Fukada Е., Karasz F. Е. Piezoelectricity in three-phase systems: Effect of the boundary phase // J. Appl. Phys. 1986. V. 60. P. 2672-2677.

9. Damjanovic D., Demartin Maeder M., Duran Martin P., Voisard C., Setter N. Maxwell-Wagner piezoelectric relaxation in ferroelectric heterostructures // J. Appl. Phys. 2001. V. 90. № 11. p. 5708-5712.

10. Челидзе Т. Л., Деревянко А.И., Куриленко О. Д. Электрическая спектроскопия гетерогенных систем. Киев: Наукова думка. 1977. -230 с.

11. Shen М., Ge S., Cao W. Dielectric enhancement and Maxwell-Wagner effects in polycrystalline ferroelectric multilayered thin films // J. Phys. D: Appl. Phys. 2001. V. 34. P. 2935-2938.

12. Харитонов E.B. Диэлектрические материалы с неоднородной структурой.- М.: Радио и связь, 1983. 128 с.

13. Старусева С.Ф., Моисеева Н.А., Оболончик И.Б. и др. Определение предельного коэффициента абсорбции и эффективного времени релаксации // Вестн. Харьковского политехнич. ин-та. 1981. вып. 7. №150. с. 60-63.

14. Оболончик И.Б., Старусева С.Ф., Кассала В.И. и др. Простейшие релаксационные модели конденсаторов К40-У-9 и К75-12/И // Вестн. Харьковского политехнич. ин-та. 1981. вып. 7. №150. с. 63-66.

15. Ярмаркин В.К., Тесленко С.П. Диэлектрическая релаксация в тонкопленочных структурах металл-сегнетоэлектрик PZT-металл // ФТТ. 1998. V. 40. №10. Р. 1915-1918.

16. O"Neill D., Bowman R.M., Gregg J.M. Dielectric enhancement and Maxwell-Wagner effects in ferroelectric superlattice structures // Appl. Phys. Lett. 2000. V. 77. №10. 1520-1522.

17. Catalan G., O"Neill D., Bowman R.M., Gregg J.M. Relaxor features in ferroelectric superlattices: A Maxwell-Wagner approach // Appl. Phys. Lett. 2000. V. 77. №19. 3078-3080.

18. Liu J., Duan C.-G., Yin W.-G, Mei W. N., Smith R. W., Hardy J. R. Large dielectric constant and Maxwell-Wagner relaxation in Bi2/3Cu3Ti4 O12 // Phys. Rev. B. 2004. V. 70. P. 144106-1 144106-7.

19. Lemanov V.V., Sotnikov A.V., Smirnova E.P., Weihnacht M. Giant dielectric relaxation in SrTi03-SrMgi/3Nb2/303 and SrTi03-SrSci/2Tai/203 solid solutions // ФТТ. 2002. T. 44. № 11. C. 1948-1957.

20. Wu J., Nan C., Lin Y., Deng Y. Giant dielectric permittivity observed in Li and Ti Doped NiO // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 89. №21. P. 217601-1 -217601-4.

21. Lunkenheimer P., Bobnar V., Pronin A. V., Ritus A., Volkov A. A., Loidl A. Origin of apparent colossal dielectric constants // Phys. Rev.B. 2002. V. 66. P. 052105-1 -052105-4.

22. Newnham R. E., Skinner D. P., Cross L. E. Connectivity and piezoelectric-pyroelectric composites // Mat. Res. Bull. 1978. V.13. № 5. P. 525-536.

23. Furukawa Т., Ishida K., Fukada E. Piezoelectric properties in the composite systems of polymers and PZT ceramics // J. Appl. Phys. 1979. V. 50. № 7. P. 4904-4912.

24. Topolov V. Yu., Turik A.V. Non-monotonic concentration dependence of electromechanical properties of piezoactive 2-2 composites // J. Phys. D: Appl. Phys. 2000. V. 33. P. 725-737.

25. Maxwell-Garnett J.C. // Phil. Trans. R. Soc. 1904. V. A 203. P. 385.

26. Wagner K.W. // Arch. Electrotech. (Berlin). 1914. V. 2. P. 371.

27. Оделевский В.И. Расчет обобщенной проводимости гетерогенных систем. I. Матричные двухфазные системы с невытянутыми включениями //ЖТФ. 1951. Т. 21. № 6. С. 667-677.

28. Емец Ю.П. Дисперсия диэлектрической проницаемости двухкомпонентных сред//ЖЭТФ. 2002. Т. 121.№6. С. 1339-1351.

29. Banhegyi G. Comparison of electrical mixture rules for composites // Colloid & Polymer Sci. 1986. V. 264. P. 1030-1050.

30. Ораевский A.H. Существует ли коллективный диэлектрический резонанс? // Письма в ЖЭТФ. 2003. Т. 78. № 1. С. 8-10.

31. Оделевский В.И. Расчет обобщенной проводимости гетерогенных систем. II. Статистические смеси невытянутых частиц // ЖТФ. 1951. Т. 21. №6. С. 678-685.

32. Bruggeman D.A.G. Berechnung verschiedener physikalischer Konstanten von heterogenen Substanzen //Ann. Phys. 1935. В 24. № 5. S. 636 679.

33. Дубров B.E., Левинштейн M.E., Шур M.C. Аномалия диэлектрической проницаемости при переходе металл-диэлектрик. Теория и моделирование// ЖЭТФ. 1976. Т. 70. С. 2014-2024.

34. Efros A.L., Shklovskii B.I. Critical behaviour of conductivity and dielectric constant near the metal-non-metal transition threshold // Phys. Stat. Sol. (b). 1976. V. 76. №2. P. 475-485.

35. Castner T.G., Lee N.K. Cielosyk G.S., Salinger G.L. Dielectric anomaly and the metal-insulator transition in w-type silicon // Phys. Rev. Letters. 1975. V. 34. P. 1627-1630.

36. Youngs I.J. Exploring the universal nature of electrical percolation exponents by genetic algorithm fitting with general effective medium theory // J. Phys. D: Appl. Phys. 2002. V. 35. P. 3127-3137.

37. Емец Ю.П. Моделирование электрофизических характеристик диэлектрической среды с периодической структурой. // ЖТФ. 2004. Т. 74. №12. С. 1-9.

38. Дыхне A.M., Снарский А.А., Женировский М.И. Устойчивость и хаос в двумерных случайно-неоднородных средах и LC цепочках // УФН. 2004. Т. 174. №8. С. 887-894.

39. Tuncer Е., Nettelblad В., Gubanski S.M. Non-Debye dielectric relaxation in binary dielectric mixtures (50-50): Randomness and regularity in mixture topology // J. Appl. Phys. 2002. V. 92. № 8. P. 4612-4624.

40. Tuncer E. Signs of low frequency dispersions in disordered binary dielectric mixtures (fifty-fifty) // J. Phys. D: Appl. Phys. 2004. V. 37. P. 334-342.

41. Calame J.P. Evolution of Davidson-Cole relaxation behavior in random conductor-insulator composites // J. Appl. Phys. 2003. V. 94. № 9. P. 59455957.

42. He Da, Ekere N.N. Effect of particle size ratio on the conducting percolation threshold of granular conductive insulating composites // J. Phys. D: Appl. Phys. 2004. V. 37. P. 1848-1852.

43. Нигматуллин P.P., Рябов Я.Е. Диэлектрическая релаксация типа Коула-Девидсона и самоподобный процесс релаксации // ФТТ. 1997. Т. 39. №1. С. 101-105.

44. Турик A.B., Чернобабов А.И., Радченко Г.С., Турик С.А. Гигантское пьезоэлектрическое и диэлектрическое усиление в неупорядоченных гетерогенных системах // ФТТ. 2004. Т. 46. № 12. С. 2139-2142.

45. Marutake М. A calculation of physical constants of ceramic barium titanate // J. Phys. Soc. Japan. 1956. V. 11. № 8. P. 807-814.

46. Чернобабов А.И., Турик A.B., Шевченко Н.Б. О применении метода самосогласования к расчету физических констант полидоменных кристаллов сегнетоэлектриков //ЖТФ. 1979. Т. 49. №10. С. 2097-2101.

47. Aleshin V. Properties of anisotropic piezoactive polycrystals // J. Appl. Phys. 2000. V. 88. № 6. P. 3587-3591.

48. Алешин В.И. О прогнозировании свойств двухфазных композиционных материалов с пьезоактивным компонентом // ЖТФ. 2004. Т. 74. №1. С. 62-67.

49. Соцков В.А. Экспериментальное исследование концентрационной зависимости удельного сопротивления в неупорядоченных макросистемах диэлектрик полупроводник // Письма в ЖТФ. 2004. Т. 30. №11. С. 38-41.

50. Соцков В.А. Экспериментальная оценка концентрационной зависимости действительной части диэлектрической проницаемости в неупорядоченной макросистеме парафин графит // Письма в ЖТФ. 2004. Т. 30. № 12. С. 1-5.

51. Турик С.А., Чернобабов А.И., Турик А.В., Радченко Г.С. Неупорядоченные гетерогенные системы: переход диэлектрик-проводник // Электронный журнал « Исследовано в России», 191, С. 2026-2029. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/191.pdf

52. Levassort F., Lethiecq М., Millar С., Pourcelot L. Modeling of highly loaded 0-3 piezoelectric composites using a matrix method // Trans. Ultrason., Ferrorel., and Freq. Control. 1998. V. 45. № 6. P. 1497-1505.

53. Turik A.V., Radchenko G.S. Maxwell-Wagner relaxation in piezoactive media // J. Phys. D: Appl. Phys. 2002. V. 35. P. 1188-1192.

54. Киркпатрик Скотт. Перколяция и проводимость // Новости физики твердого тела. Вып. 7. С. 249-292. М: Мир, 1977.

55. Jaffe В., Cook W. R., Jaffe Н. Piezoelectric Ceramics.- London: Academic Press, 1971.

56. Турик A.B. Упругие, пьезоэлектрические и диэлектрические свойства монокристаллов ВаТЮз со слоистой доменной структурой // ФТТ. 1970. Т. 12. №3. С. 892-899.

57. Turik A.V., Bondarenko E.I. Effect of domain structure on physical properties of ferroelectrics//Ferroelectrics. 1974. V. 7. P. 303-305.

58. Ф 58. Liu S.F., Park S.E., Shrout T.R., Cross. L.E. Elactric field dependence ofpiezoelectric properties for rhombohedral 0,955Pb(Zn1/3Nb2/3)03-0,045PbTi03 single crystals // J. Appl. Phys. 1990. V. 85. P. 2810-2814.

59. Durbin M.K., Jacobs E.W., Hicks J.C., Park. S.E. In situ x-ray diffraction study of an electric field induced phase transition in the single crystal relaxor ferroelectric 92%РЬ(гпшЫЬ2/з)Оз-8%РЬТЮ3 // Appl. Phys. Lett. 1999. V. 74. P. 2848-2850.

60. Zhang R., Jiang В., Cao W. Elastic, piezoelectric and dielectric properties of multidomain 0,67Pb(Mg,/3Nb2/3)C>3-0,33PbTiC>3 single crystals // J. Appl. Phys.ф 2001. V. 90. P. 3471-3475.

61. Grekov A.A., Kramarov S.O., Kuprienko A. A. Anomalous behavior of the two-phase lamellar piezoelectric texture // Ferroelectrics. 1987. Vol. 76. JVbl-4. P. 43-48.

62. Федорук B.A., Суриков B.H., Сичкарь Т.Г., Шут Н.Н. Определение релаксационных констант в модифицированных полимерных материалах методом линейной регрессии // Вестник Омского университета. 1996. Вып. 1.С. 44-45.

63. Turik A.V. Features of domain and cluster structures in connection with physical properties and phase transitions in ferroelectrics // Ferroelectrics. 1999. V. 222. P. 33-40.

64. Радченко Г.С., Турик А.В. Гигантский пьезоэлектрический эффект в слоистых композитах сегнетоэлектрик-полимер // ФТТ. 2003. Т. 45. № 9. С. 1676-1679.

65. Турик А.В., Радченко Г.С. Максвелл-Вагнеровская релаксация в слоистых пьезокомпозитах // Международная научно-практическая конференция «Пьезотехника-2002». 17-21 сент. 2002 г., Тверь. С. 10-17.

66. Turik A.V., Radchenko G.S. Maxwell-Wagner relaxation in lamellar piezoactive media // Abstract Book. 8th Internat. Conf. Electronic Ceram. and Their Appl. Electroceramics VIII-2002. Aug. 25-28, 2002. Rome, Italy, p. 219.

67. Турик A.B., Радченко Г.С. Максвелл-вагнеровская релаксация упругих констант в слоистых полярных диэлектриках // ФТТ. 2003. Т. 45. №6. С. 1013-1016.

68. Турик А.В., Радченко Г.С. Гигантское диэлектрическое усиление в неупорядоченных сегнетоактивных системах // Известия вузов. СевероКавказский регион. Технические науки. 2004. Специальный выпуск. С. 100-102.

69. Виноградов А.П. Электродинамика композитных материалов. М.: Эдиториал УРСС, 2001.-208 с.

70. Nan C-W. Comment on "Effective dielectric function of a random medium" // Phys. Rev. B. 2001. V. 63. P. 176201-1 176201-3.

71. Смоленский Г.А., Боков B.A., Исупов B.A. Крайник H.H., Пасынков Р.Е., Шур М.С. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики. - JL: Наука, 1971. -476 с.

72. F. Levassort, М. Lethiecq, D. Certon, F. Patat A matrix method for modeling electroelastic moduli of 0-3 piezocomposites // IEEE Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr. 1997. V. 44. №2. P. 445-452.

73. Levassort F., Topolov V.Yu., Lethiecq M. A comparative study of different methods of evaluating effective electromechanical properties of 0-3 and 1-3 ceramic / polymer composites // J. Phys. D: Appl. Phys. 2000. V. 33. №16. P. 2064-2068.

74. Jayasundere N., Smith B.V., Dunn J.R. Piezoelectric constant for binary piezoelectric 0-3 connectivity composites and the effect of mixed connectivity // J. Appl. Phys. 1994. V. 76. № 5. P. 2993-2998.

75. Nan C.-W., Claree D. Effective properties of ferroelectric and/or ferromagnetic composites: A unified approach and its application // J. Am. Ceram. Soc. -1997. V. 80. №6. P. 1333-1340.

76. Wu T.-L., Huang J.H. Closed-form solutions for the magnetoelectric coupling coefficients in fibrous composites with piezoelectric and piezomagnetic phases // Internat. J. Solids a. Struct. 2000. V. 37. №22. P. 2981-3009.

77. Huang J.H. Analytical predictions for the magnetoelectric coupling in piezoelectric materials reinforced by piezoelectric ellipsoidal inclusions // Phys. Rev. B. 1998. V. 58. №1. P. 12-15.

78. Huang J.H., Chiu Y.-H., Liu H.-K. Magneto-electro-elastic Eshelby tensor for a piezoelectric-piezomagnetic composite reinforced by ellipsoidal inclusions // J. Appl. Phys. 1988. V. 83. №10. P. 5364-5370.

79. D.-N. Fang, A.K. Soh, C.-Q. Li, B. Jiang Nonlinear behavior of 0-3 type ferroelectric composites with polymer matrices // J. Mater. Sci. 2001. V. 36. №21. P. 5281-5288.

80. Nan C.W., Weng G.J. Influence of polarization orientation on the effective properties of piezoelectric composites // J. Appl. Phys. 2000. V. 88. №1. P. 416-423.

81. Bowen C.R., Topolov V.Yu. Piezoelectric sensitivity of PbTiCb-based ceramic/polymer composites with 0-3 and 3-3 connectivity // Acta Mater. -2003. V. 51. №17. P. 4965-4976.

82. Wong C.K., Poon Y.M., Shin F.G. Explicit formulas for effective piezoelectric coefficients of ferroelectric 0-3 composites based on effective medium theory //J. Appl. Phys. 2003. V. 93, №1. P. 487-496.

83. Reynolds J. A., Hough J. M. Formulae for dielectric constant of mixtures // Proc. Phys. Soc. 1957. V. 70, part 8, 452B. P. 769-775.

84. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Л.: Энергия. 1974.- 264 с.

85. Мотт Н., Девис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах.- М.: Мир. 1974. 472 с.

86. Тареев Б.М. Физика диэлектрических материалов. М.: Энергоиздат. 1982. 320 с.

87. Дыхне A.M. Проводимость двумерной двухфазной системы // ЖЭТФ. 1970. Т. 59. С. 110-114.

88. Gittleman J.I., Abeles В. Comparison of the effective medium and the Maxwell-Garnett predictions for the dielectric constants of granular metals // Phys. Rev. 1977. V. В15. №6. P. 3273-3275.

89. Kirkpatrick S. Classical transport in disordered media: scaling and effective medium theories. //Phys. Rev. Lett. 1971. V. 27. №25. P. 1721-1725.

90. Дульнев Г.Н. Коэффициенты переноса в неоднородных средах. JL: ЛИТМО. 1979.-64 с.

91. Харитонов Е.В., Ханин С.Д. Об эффекте протекания в керметных пленках // ФТП. 1977. Т. 11. №2. С. 417-418.

92. Abeles В., Pinch H.L., Gittleman J.I. Percolation conductivity in W-A1203 granular metal films // Phys. Rev. Lett. 1975. V. 35. №4. P. 247-250.

93. Бойцов K.A., Колосова H.H., Розин И.Т., Ханин С.Д., Харитонов Е.В., Черневич В.М. Эффекты протекания в металл-диэлектрических системах, используемых в электронной технике // Электронная техника. 1980. Сер. 5. №3. С. 22-24.

94. Мотт Н. Переходы металл-изолятор. М.: Наука. 1979. 342 с.

95. Фесенко Е.Г. Семейство перовскита и сегнетоэлектричество. -М.: Атомиздат, 1972. 248 с.

96. Turik А.V., Topolov V.Yu. Ferroelectric ceramics with a large piezoelectric anisotropy//J. Phys. D: Appl. Phys. 1997. V. 30. № 11. P. 1541-1549.

97. Heywang W. Semiconducting barium titanate // J. Mater. Sci. 1971. V. 6. № 9. P. 1214-1224.

98. Турик A.B., Мащенко В.Я., Хасабова Г.И., Феронов А.Д. Инфранизкочастотная дисперсия в титанате свинца // ФТТ. 1975. Т. 17. №8. С. 2389-2391.

99. Tchmyreva V. V., Ponomarenko А. Т., Shevchenko V. G. Electrophysical Properties of Polymer Based Composites with Barium Titanate (ВаТЮз) // Ferroelectrics. 2004. V. 307. P. 233-242.

100. Webman I., Jortner J., Cohen M.H Numerical simulation of electrical conductivity in microscopically inhomogeneous materials // Phys. Rev. B. 1975. V. 11. №8. P. 2885-2892.

101. Chen X.D., Yang D.B., Jiang Y.D., Wu Z.M. et al., 0-3 Piezoelectric composite film with high d33 coefficient // Sens. Actuators A. 1998. V. 65, P. 194-196.

102. Wong C.K., Shin F.G. Electrical conductivity enhanced dielectric and piezoelectric properties of ferroelectric 0-3 composites // J. Appl. Phys. 2005. V. 97. 064111-1-064111-9.

103. Torquato S. Random heterogeneous materials. Microstructure and macroscopic properties. New York, Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2002. - 702 p.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.