Первый закон фотоэффекта формулировка. Фотоэффект и его законы. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Применение фотоэффекта в технике. Изучение фотоэффекта

В 1887 году Генрих Рудольф Герц обнаружил явление, впоследствии названное фотоэффектом. Его суть он определил в следующем:

Если свет от ртутной лампы направить на металл натрий, то с его поверхности будут вылетать электроны.

Современная формулировка фотоэффекта иная:

При падении световых квантов на вещество и при их последующем поглощении в веществе будут частично или полностью освобождаться заряженные частицы.

Другими словами при поглощении световых фотонов наблюдается:

Эмиссия электронов из вещества
Изменение электропроводности вещества
Возникновение фото-ЭДС на границе сред с различной проводимостью (например, металл-полупроводник)

В настоящее время существует три вида фотоэффекта:

Внутренний фотоэффект. Заключается в изменении проводимости полупроводников. Он используется в фоторезисторах, которые применяются в дозиметрах рентгеновского и ультрафиолетового излучения, также используется в медицинских приборах (оксигемометр) и в пожарной сигнализации.
Вентильный фотоэффект. Заключается в возникновении фото-ЭДС на границе веществ с разным типом проводимости, в результате разделения носителей электрического заряда электрическим полем. Он используется в солнечных батареях, в селеновых фотоэлементах и датчиках, регистрирующих уровень освещенности.
Внешний фотоэффект. Как уже говорилось ранее, это процесс выхода электронов из вещества в вакуум под действием квантов электромагнитного излучения.

Законы внешнего фотоэффекта.

Они были установлены Филиппом Ленардом и Александром Григорьевичем Столетовым на рубеже 20 века. Эти ученые измеряли число выбитых электронов и их скорость в зависимости от интенсивности и частоты подающего излучения.

Первый закон (закон Столетова):

Сила фототока насыщения прямо пропорциональна световому потоку, т.е. падающему излучению на вещество.

Теоретическая формулировка: При напряжении между электродами равном нулю фототок не равен нулю. Это объясняется тем, что после выхода из металла электроны обладают кинетической энергией. При наличии напряжения между анодом и катодом сила фототока растет с ростом напряжения, а при определенном значении напряжения ток достигает своего максимального значения (фототок насыщения). Это значит, что все электроны ежесекундно испускаемые катодом под действием электромагнитного излучения принимают участие в создании тока. При смене полярности ток падает и скоро становится равным нулю. Здесь электорон совершает работу против задерживающего поля за счет кинетпческой энергии. При увеличении интенсивности излучения (рост числа фотонов) растет число поглощенных металлом квантов энергии, а следовательно и число вылетевших электронов. Значит, чем больше световой поток, тем больше фототок насыщения.

I ф нас ~ Ф, I ф нас = k·Ф

k - коэффициент пропорциональности. Чувствительность зависит от природы металла. Чувствительность металла к фотоэффекту увеличивается с увеличением частоты света (при уменьшении длины волны).

Эта формулировка закона является технической. Она справедлива для вакуумных фотоэлектрических приборов.

Количество испускаемых электронов прямопропорционально плотности падающего потока при его постоянном спектральном составе.

Второй закон (закон Эйнштейна):

Максимальная начальная кинетическая энергия фотоэлектрона промопропорциональна частоте падающего лучистого потока и не зависит от его интенсивности.

E kē = => ~ hυ

Третий закон (закон “красной границы”):

Для каждого вещества существует минимальная частота или максимальная длина волны, за пределами которой фотоэффект отсутствует.

Эта частота (длина волны) называется “красной границей” фотоэффекта.

Таким образом, он устанавливает условия фотоэффекта для данного вещества в зависимости от работы выхода электрона из вещества и от энергии падающих фотонов.

Если энергия фотона меньше работы выхода электрона из вещества, то фотоэффект отсутствует. Если же энергия фотона превышает работу выхода, то ее избыток после поглощения фотона идет на начальную кинетическую энергию фотоэлектрона.

Применение его для объяснения законов фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта является частным случаем закона сохранения и превращения энергии. Свою теорию он основал на законах еще зарождающейся квантовой физики.

Эйнштейн сформулировал три положения:

При воздействии с электронами вещества падающие фотоны поглощаются полностью.
Один фотон взаимодействует только с одним электроном.
Один поглощенный фотон способствует выходу только одного фотоэлектрона с некоторой E kē .

Энергия фотона расходуется на работу выхода (А вых) электрона из вещества и на его начальную кинетическую энергию, которая будет максимальна, если электрон выходит с поверхности вещества.

E kē = hυ - А вых

Чем больше частота падающего излучения, тем больше энергия фотонов и тем больше (за вычетом работы выхода) остается на начальную кинетическую энергию фотоэлектронов.

Чем интенсивнее падающее излучение, тем больше фотонов входит в световой поток и тем больше электронов смогут выйти из вещества и участвовать в создании фототока. Именно поэтому сила фототока насыщения промопропорциональна световому потоку (I ф нас ~ Ф). Однако начальная кинетическая энергия от интенсивности не зависит, т.к. один электрон поглощает энергию только одного фотона.

Теория

Фотоэффект - вырывание электронов из вещества под действием света. В металле электрон движется свободно, но при вылете его с поверхности сам металл из-за этого заряжается положительным зарядом и препятствует вылету. Поэтому для того, чтобы покинуть металл, электрон должен обладать дополнительной энергией, зависящей от вещества. Эта энергия называется работой выхода.

Для исследования фотоэффекта можно собрать установку, изображенную на рис. 1. Она состоит из стеклянного баллона, из которого выкачан воздух. Окно, через которое падает свет, сделано из кварцевого стекла, пропускающего видимые и ультрафиолетовые лучи. Внутри баллона впаяны два электрода: один из которых - катод - освещается через окно. Между электродами источник создает электрическое поле, которое заставляет двигаться фотоэлектроны от катода к аноду.

движущиеся электроны образуют электрический ток (фототок). При изменении напряжения меняется сила тока. График зависимости I от U - вольтамперная характеристика - приведен на рис. 2. При малых напряжениях не все вырванные из катода электроны достигают анода, при увеличении напряжения их число возрастает. При некотором напряжении все вырванные светом электроны достигают анода, тогда устанавливается ток насыщения I н , при дальнейшем увеличении напряжения ток не изменяется.

При увеличении интенсивности падающего излучения наблюдается возрастание тока насыщения, пропорционального числу вырванных электронов. 1-й закон фотоэффекта утверждает, что количество электронов, вырванных светом с поверхности металла, пропорционально поглощенной энергии световой волны.

Для измерения кинетической энергии электронов нужно поменять полярность источника тока. На графике этому случаю соответствует участок при U , на котором фототок падает до нуля. Теперь поле не разгоняет, а тормозит фотоэлектроны. При некотором напряжении, названном задерживающим U 3 , фототок исчезает. При этом все электроны будут остановлены полем, затем поле вернет их в бывший катод, подобно тому, как брошенный вверх камень будет остановлен полем тяготения Земли и возвращен снова на Землю.

Работа сил электрического поля A = qU 3 , затраченная на торможение электрона, равна изменению кинетической энергии электрона, то есть m v 2 /2 = qU 3 , где m - масса электрона, v - его скорость, q - заряд. Т.е., измеряя задерживающее напряжение U 3 , мы определяем максимальную кинетическую энергию. Оказалось, что максимальная кинетическая энергия электронов зависит не от интенсивности света, а только от частоты. Это утверждение называют 2-м законом фотоэффекта.

При некоторой граничной частоте света, которая зависит от конкретного вещества, и при более низких частотах фотоэффект не наблюдается. Эта граничная частота носит название "красной" границы фотоэффекта.

Объяснил законы фотоэффекта А. Эйнштейн в 1905 г. Он воспользовался идеей Планка о квантовой природе света. Энергия одного кванта света E = hν . Если предположить, что один квант света вырывает один электрон, то энергия кванта Е идет на совершение работы выхода электрона А и на сообщение ему кинетической энергии mv 2 /2 . То есть

hν = A + mv 2 /2 .

Это уравнение носит название уравнения Эйнштейна для фотоэффекта.

Объясним с позиций идеи Эйнштейна 1-й закон фотоэффекта. Если один квант энергии вырывает один электрон, то чем больше квантов поглощает вещество (чем больше интенсивность света), тем больше электронов вылетит из вещества.

Объясним второй закон фотоэффекта. Работа выхода А зависит от рода вещества и не зависит от частоты света. Кинетическая энергия электрона, вырванного из вещества, mv 2 /2=h - A зависит от частоты света ν : чем больше частота, тем большую кинетическую энергию получит электрон. Интенсивность света не влияет на кинетическую энергию электрона, потому что уравнение Эйнштейна описывает энергетику одного электрона. Не важно, сколько вылетит электронов, скорость каждого из них зависит от частоты.

Формула Эйнштейна объясняет и тот факт, что свет данной частоты из одного вещества может вырвать электрон, а из другого - не может. Для каждого вещества фотоэффект наблюдается в том случае, если энергия кванта света больше или, в крайнем случае, равна работе выхода (hν ≥ A ). Предельная частота, при которой еще возможен фотоэффект, ν min = A/h . Это частота, при которой совершается вырывание электронов без сообщения им кинетической энергии, - частота "красной границы" фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна запишем для случая, когда кинетическая энергия электрона равна по величине работе сил электрического поля, то есть при задерживающем напряжении:

hν = A + qU 3 .

Отсюда U 3 = -A/q + (h/q)ν.

Построим график зависимости задерживающего напряжения от частоты (рис. 3). Из формулы видно, что зависимость U 3 от ν является линейной. Тангенс угла наклона графика:

tg α = ΔU 3 /Δν = h/q .

Отсюда постоянная Планка:

h = qtg α = q ΔU 3 /Δν.

Эта формула служит для экспериментального определения постоянной Планка.

5. . 6. .

В 1900 г. немецкий физик Макс Планк высказал гипотезу: свет излучается и поглощается отдельными порциями - квантами (или фотонами). Энергия каждого фотона определяется формулой , где - постоянная Планка, равная , - частота света. Гипотеза Планка объяснила многие явления: в частности, явление фотоэффекта, открытого и 1887 г. немецким ученым Генрихом Герцем и изученного экспириментально русским ученым Александром Григорьевичем Столетовым.

Фотоэффект - это явление испускания электронов веществом под действием света. Если зарядить цинковую пластину, присоединенную к электрометру, отрицательно и освещать ее электрической дутой (рис. 35), то электрометр быстро разрядится.

В результате исследований были установлены следующие эмпирические закономерности:

Количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла за 1 с, прямо пропорционально поглощаемой за это время энергии световой волны;

Максимальная кинетическая энергия фото электронов линейно возрастает с частотой света и н зависит от его интенсивности.

Кроме того, были установлены два фундаменталь ных свойства.

Во-первых, безынерционность фотоэффекта: процесс начинается сразу в момент начала освещения.

Во-вторых, наличие характерной для каждого металла минимальной частоты - красной границы фотоэффекта . Эта частота такова, что при фотоэффект не происходит при любой энергии света а если , то фотоэффект начинается даже при малой энергии.

Теорию фотоэффекта создал немецкий ученый А. Эйнштейн в 1905 г. В основе теории Эйнштейна лежит понятие работы выхода электронов из металла и понятие о квантовом излучении света. По теории Эйнштейна фотоэффект имеет следующее объяснение: поглощая квант света, электрон приобретает энергии . При вылете из металла энергия каждого электро на уменьшается на определенную величину, котору называют работой выхода (). Работа выхода это работа, которую необходимо затратить, чтобы удалить электрон из металла. Поэтому максимальная кинетическая энергия электронов после вылета (если нет других потерь) равна: . Следовательно,

Это уравнение носит название уравнения Эйнштейна .

Приборы, в основе принципа действия которых лежит явление фотоэффекта, называют фотоэлементами. Простейшим таким прибором является вакуумный фотоэлемент. Недостатками такого фотоэлемента являются слабый ток, малая чувствительность к длинноволновому излучению, сложность в изготовлении, невозможность использования в цепях переменного тока. Применяется в фотометрии для измерения силы света, яркости, освещенности, в кино для воспроизведения звука, в фототелеграфах и фототелефонах, в управлении производственными процессами.

Существуют полупроводниковые фотоэлементы, и которых под действием света происходит изменение концентрации носителей тока. Они используются при автоматическом управлении электрическими цепями (например, в турникетах метро), в цепях переменного тока, в качестве невозобновляемых источников тока в часах, микрокалькуляторах, проходят испытания первые солнечные автомобили, используются в солнечных батареях на искусственных спутниках Земли, межпланетных и орбитальных автоматических станциях.

С явлением фотоэффекта связаны фотохимические процессы, протекающие под действием света в фотографических материалах.

Гипотеза Планка, блестяще решившая задачу теплового излучения черного тела, получила подтверждение и дальнейшее развитие при объяснении фотоэффекта – явления, открытие и исследование которого сыграло важную роль в становлении квантовой теории. В 1887 году Г. Герц обнаружил, что при освещении отрицательного электрода ультрафиолетовыми лучами разряд между электродами происходит при меньшем напряжении. Это явление, как показали опыты В. Гальвакса (1888 г.) и А.Г. Столетова (1888–1890 гг.), обусловлено выбиванием под действием света отрицательных зарядов из электрода. Электрон еще не был открыт. Лишь в 1898 году Дж.Дж. Томпсон и Ф. Леонард, измерив удельный заряд испускаемых телом частиц, установили, что это электроны.

Различают фотоэффект внешний, внутренний, вентильный и многофотонный фотоэффект.

Внешним фотоэффектом называется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения. Внешний фотоэффект наблюдается в твердых телах (металлах, полупроводниках, диэлектриках), а также в газах на отдельных атомах и молекулах (фотоионизация).

Внутренний фотоэффект – это вызванные электромагнитным излучением переходы электронов внутри полупроводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вылета наружу. В результате концентрация носителей тока внутри тела увеличивается, что приводит к возникновению фотопроводимости (повышению электропроводности полупроводника или диэлектрика при его освещении) или к возникновению электродвижущей силы (ЭДС).

Вентильный фотоэффект является разновидностью внутреннего фотоэффекта, – это возникновение ЭДС (фото ЭДС) при освещении контакта двух разных полупроводников или полупроводника и металла (при отсутствии внешнего электрического поля). Вентильный фотоэффект открывает пути для прямого преобразования солнечной энергии в электрическую.

Многофотонный фотоэффект возможен, если интенсивность света очень большая (например, при использовании лазерных пучков). При этом электрон, испускаемый металлом, может одновременно получить энергию не от одного, а от нескольких фотонов.

Первые фундаментальные исследования фотоэффекта выполнены русским ученым А.Г. Столетовым. Принципиальная схема для исследования фотоэффекта приведена на рис. 2.1.


	Рис. 2.1	Рис. 2.2

Два электрода (катод К из исследуемого материала и анод А , в качестве которого Столетов применял металлическую сетку) в вакуумной трубке подключены к батарее так, что с помощью потенциометра R можно изменять не только значение, но и знак подаваемого на них напряжения. Ток, возникающий при освещении катода монохроматическим светом (через кварцевое стекло), измеряется включенным в цепь миллиамперметром.

В 1899 г. Дж. Дж. Томпсон и Ф. Ленард доказали, что при фотоэффекте свет выбивает из вещества электроны.

Вольт-амперная характеристика (ВАХ) фотоэффекта – зависимость фототока I , образуемого потоком электронов, от напряжения, – приведена на рис. 2.2.

Такая зависимость соответствует двум различным энергетическим освещенностям катода (частота света в обоих случаях одинакова). По мере увеличения U фототок постепенно возрастает, т.е. все большее число фотоэлектронов достигает анода. Пологий характер кривых показывает, что электроны вылетают из катода с различными скоростями.

Максимальное значение фототока насыщения определяется таким значением напряжения U , при котором все электроны, испускаемые катодом, достигают анода:

где n – число электронов, испускаемых катодом в 1 с.

Из ВАХ следует, при U = 0 фототок не исчезает. Следовательно, электроны, выбитые из катода, обладают некоторой начальной скоростью υ, а значит и отличной от нуля кинетической энергией, поэтому они могут достигнуть катода без внешнего поля. Для того, чтобы фототок стал равным нулю, необходимо приложить задерживающее напряжение . При ни один из электронов, даже обладающий при вылете из катода максимальной скоростью , не может преодолеть задерживающего поля и достигнуть анода. Следовательно,