Период полураспада фосфора 32

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Фосфор - пятнадцатый элемент Периодической таблицы. Обозначение - P от латинского «phosphorus». Расположен в третьем периоде, VА группе. Относится к неметаллам. Заряд ядра равен 15.

Фосфор принадлежит к числу довольно распространенных элементов; содержание его в земной коре составляет около 0,1% (масс.). Вследствие легкой окисляемости фосфор в свободном состоянии в природе не встречается.

Из природных соединений фосфора самым важным является ортофосфат кальция Ca 3 (PO 4) 2 , который в виде минерала фосфорина иногда образует большие залежи. Часто встречается также минерал апатит, содержащий кроме Ca 3 (PO 4) 2 , еще CaF 2 или CaCl 2 .

Атомная и молекулярная масса фосфора

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Относительной молекулярная масса вещества (M r) - это число, показывающее, во сколько раз масса данной молекулы больше 1/12 массы атома углерода, а относительная атомная масса элемента (A r) — во сколько раз средняя масса атомов химического элемента больше 1/12 массы атома углерода.

Значения атомной и молекулярной масс фосфора совпадают; они равны 30,9737.

Аллотропия и аллотропные модификации фосфора

Фосфор образует несколько аллотропических модификаций.

Белый фосфор получается в твердом состоянии при быстром охлаждении паров фосфора; его плотность 1,83 г/см 3 . В чистом виде белый фосфор совершенно бесцветен и прозрачен (рис. 1). На холоду хрупок, но при температуре выше 15 o С становится мягким и легко режется ножом.

На воздухе белый фосфор очень быстро окисляется и при этом светится в темноте. Уже при слабом нагревании, для чего достаточно просто трения, фосфор воспламеняется и сгорает. Имеет молекулярную кристаллическую решетку, в узлах которой находятся тетраэдрические молекулы P 4 . Сильный яд.

Рис. 1. Аллотропные модификации фосфора. Внешний вид.

Если белый фосфор нагреть до температуры 250-300 o С он переходит в другую модификацию имеющую красно-фиолетовую окраску и называемую красным фосфором. Это превращение происходит очень медленно и под действием света.

Красный фосфор по своим свойствам сильно отличается от белого: медленно окисляется на воздухе, не светится в темноте, загорается только при 260 o С и неядовит.

При сильном нагревании красный фосфор, не плавясь, испаряется (сублимируется). При охлаждении паров получается белый фосфор.

Черный фосфор образуется из белого при нагревании его до 200-220 o С под очень высоким давлением. По виду он похож на графит, жирен на ощупь и тяжелее других модификаций. Полупроводник.

Изотопы фосфора

Известно, что в природе фосфор находится в виде единственного изотопа 31 P (23,99%). Массовое число равно 31. Ядро атома изотопа фосфора 31 P содержит пятнадцать протонов и шестнадцать нейтронов.

Существуют искусственные изотопы фосфора с массовыми числами от 24-х до 46-ти, среди которых наиболее стабильным является 32 P с периодом полураспада равным 14 суток.

Ионы фосфора

На внешнем энергетическом уровне атома фосфора имеется пять электронов, которые являются валентными:

1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 3 .

В результате химического взаимодействия фосфор может терять свои валентные электроны, т.е. являться их донором, и превращаться в положительно заряженные ионы или принимать электроны другого атома, т.е. являться их акцептором, и превращаться в отрицательно заряженные ионы:

P 0 -5e → P 5+ ;

P 0 -3e → P 3+ ;

P 0 -1e → P 1+ ;

P 0 +3e → P 3- .

Молекула и атом фосфора

Молекула фосфора одноатомна — Р. Приведем некоторые свойства, характеризующие атом и молекулу фосфора:

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

Задание

Фосфин можно получить действием соляной кислоты на фосфид кальция. Рассчитайте объем фосфина (н.у.), который образуется из 9,1 г фосфида кальция. Массовая доля выхода продукта составляет 90%.

Решение

Запишем уравнение реакции получения фосфина из фосфида кальция:

Ca 3 P 2 + 6HCl = 2PH 3 + 3CaCl 2 .

Рассчитаем количество вещества фосфида кальция (молярная масса - 182 г/моль):

n(PH 3) = m(PH 3) / M(PH 3);

n(PH 3) = 9,1 / 182 = 0,05 моль.

Согласно уравнению реакции n(PH 3) : n(Ca 3 P 2) = 2:1, значит:

n(PH 3) = 2 × n(Ca 3 P 2);

n(PH 3) = 2 × 0,05 = 0,1 моль.

Тогда, объем выделившегося фосфина будет равен:

V(PH 3) = n (PH 3) × V m ;

V(PH 3) = 0,1 × 22,4 = 2,24 л.

Учитывая выход продукта реакции, объем фосфина составляет:

V(PH 3) = V(PH 3) × η/100%;

V(PH 3) = 2,24 × 90/100% = 2,016 л.

Ответ

Объем фосфина равен 2,016 л

Лекция 2. Основной закон радиоактивного распада и активность радионуклидов

Скорость распада радионуклидов различна – одни распадаются быстрее, другие – медленнее. Показателем скорости радиоактивного распада является постоянная радиоактивного распада, λ [сек -1], которая характеризует вероятность распада одного атома за одну секунду. Для каждого радионуклида постоянная распада имеет своё значение, чем оно больше, тем быстрее распадаются ядра вещества.

Число распадов, регистрируемых в радиоактивном образце за единицу времени, называют активностью (a ), или радиоактивностью образца. Значение активности прямо пропорционально количеству атомов N радиоактивного вещества:

a =λ· N , (3.2.1)

где λ – постоянная радиоактивного распада, [сек-1].

В настоящее время, согласно действующей Международной системе единиц СИ, за единицу измерения радиоактивности принят беккерель [Бк ]. Своё название эта единица получила в честь французского учёного Анри Беккереля, открывшего в 1856 г. явление естественной радиоактивности урана. Один беккерель равен одному распаду в секунду 1 Бк = 1 .

Однако до сих пор достаточно часто применяется внесистемная единица активности – кюри [Ки ], введённая супругами Кюри как мера скорости распада одного грамма радия (в котором происходит ~3,7·1010 распадов в секунду), поэтому

1 Ки = 3,7·1010 Бк .

Эта единица удобна для оценки активности больших количеств радионуклидов.

Снижение концентрации радионуклида во времени в результате распада подчиняется экспоненциальной зависимости:

, (3.2.2)

где N t – количество атомов радиоактивного элемента оставшихся через время t после начала наблюдения; N 0 – количество атомов в начальный момент времени (t =0 ); λ – постоянная радиоактивного распада.

Описанная зависимость называется основным законом радиоактивного распада .

Время, за которое распадается половина от общего количества радионуклидов, называется периодом полураспада, Т ½ . Через один период полураспада из 100 атомов радионуклида остаются только 50 (рис. 2.1). За следующий такой же период из этих 50 атомов остаются лишь 25 и так далее.

Связь между периодом полураспада и постоянной распада выводится из уравнения основного закона радиоактивного распада:

при t =T ½ и

получаем https://pandia.ru/text/80/150/images/image006_47.gif" width="67" height="41 src="> Þ ;

https://pandia.ru/text/80/150/images/image009_37.gif" width="76" height="21">;

т. е..gif" width="81" height="41 src=">.

Поэтому закон радиоактивного распада можно записать следующим образом:

https://pandia.ru/text/80/150/images/image013_21.gif" width="89" height="39 src=">, (3.2.4)

где at – активность препарата через время t ; a 0 – активность препарата в начальный момент наблюдения.

Часто необходимо определить активность заданного количества любого радиоактивного вещества.

Вспомним, что единица количества вещества – моль. Моль – это количество вещества, содержащее столько же атомов, сколько их содержится в 0,012 кг=12 г изотопа углерода 12С.

В одном моле любого вещества содержится число Авогадро NA атомов:

NA = 6,02·1023 атомов.

Для простых веществ (элементов) масса одного моля численно соответствует атомной массе А элемента

1моль = А г.

Например: Для магния: 1 моль 24Mg = 24 г.

Для 226Ra: 1 моль 226Ra = 226 г и т. д.

С учётом сказанного в m граммах вещества будет N атомов:

https://pandia.ru/text/80/150/images/image015_20.gif" width="156" height="43 src="> (3.2.6)

Пример: Подсчитаем активность 1-го грамма 226Ra, у которого λ = 1.38·10-11 сек-1.

a = 1.38·10-11·1/226·6,02·1023 = 3,66·1010 Бк.

Если радиоактивный элемент входит в состав химического соединения, то при определении активности препарата необходимо учитывать его формулу. С учётом состава вещества определяется массовая доля χ радионуклида в веществе, которая определяется соотношением:

https://pandia.ru/text/80/150/images/image017_17.gif" width="118" height="41 src=">

Пример решения задачи

Условие:

Активность А0 радиоактивного элемента 32Р в день наблюдения составляет 1000 Бк . Определить активность и количество атомов этого элемента через неделю. Период полураспада Т ½ 32Р = 14,3 дня.

Решение:

а) Найдём активность фосфора-32 через 7 суток:

https://pandia.ru/text/80/150/images/image019_16.gif" width="57" height="41 src=">

Ответ: через неделю активность препарата 32Р составит 712 Бк, а количество атомов радиоактивного изотопа 32Р – 127,14·106 атомов.

Контрольные вопросы

1) Что такое активность радионуклида?

2) Назовите единицы радиоактивности и связь между ними.

3) Что такое постоянная радиоактивного распада?

4) Дайте определение основному закону радиоактивного распада.

5) Что такое период полураспада?

6) Какая существует связь между активностью и массой радионуклида? Напишите формулу.

Задачи

1. Рассчитайте активность 1 г 226Ra. Т½ = 1602 года.

2. Рассчитайте активность 1 г 60Со. Т½ = 5,3 года.

3. Один танковый снаряд М-47 содержит 4,3 кг 238U. Т½ = 2,5·109 лет. Определите активность снаряда.

4. Рассчитайте активность 137Cs через 10 лет, если в начальный момент наблюдения она равна 1000 Бк . Т½ = 30 лет.

5. Рассчитайте активность 90Sr год назад, если в настоящий момент времени она равна 500 Бк . Т½ = 29 лет.

6. Какую активность будет создавать 1 кг радиоизотопа 131I, Т½ = 8,1 дня?

7. Пользуясь справочными данными, определите активность 1 г 238U. Т½ = 2,5·109 лет.

Пользуясь справочными данными, определите активность 1 г 232Th, Т½ = 1,4·1010 лет.

8. Рассчитайте активность соединения: 239Pu316O8.

9. Вычислите массу радионуклида активностью в 1 Ки :

9.1. 131I, Т1/2=8,1 дня;

9.2. 90Sr, Т1/2=29 лет;

9.3. 137Cs, Т1/2=30 лет;

9.4. 239Pu, Т1/2=2,4·104 лет.

10. Определите массу 1 мКи радиоактивного изотопа углерода 14С, Т½ = 5560 лет.

11. Необходимо приготовить радиоактивный препарат фосфора 32P. Через какой промежуток времени останется 3 % препарата? Т½ = 14,29 сут.

12. В природной смеси калия содержится 0,012 % радиоактивного изотопа 40К.

1) Определите массу природного калия, в котором содержится 1 Ки 40К. Т½ = 1,39·109 лет = 4,4·1018 сек.

2) Рассчитайте радиоактивность грунта по 40К, если известно, что содержание калия в образце грунта – 14 кг/т.

13. Сколько периодов полураспада требуется для того, чтобы первоначальная активность радиоизотопа снизилась до 0,001 %?

14. Для определения влияния 238U на растения семена замачивали в 100 мл раствора UO2(NO3)2·6H2O, в котором масса радиоактивной соли составляла 6 г . Определите активность и удельную активность 238U в растворе. Т½ = 4,5·109 лет .

15. Определите активность 1 грамма 232Th, Т½ = 1,4·1010 лет.

16. Определите массу 1 Ки 137Cs, Т1/2=30 лет.

17. Соотношение между содержанием стабильных и радиоактивного изотопов калия в природе – величина постоянная. Содержание 40К равно 0,01%. Рассчитайте радиоактивность грунта по 40К, если известно, что содержание калия в образце грунта – 14 кг/т .

18. Литогенная радиоактивность окружающей среды формируется преимущественно за счёт трёх основных природных радионуклидов: 40К, 238U, 232Th. Доля радиоактивных изотопов в природной сумме изотопов составляет 0,01, 99,3, ~100 соответственно. Рассчитайте радиоактивность 1 т грунта, если известно, что относительное содержание калия в образце грунта 13600 г/т , урана – 1·10-4 г/т , тория – 6·10-4 г/т.

19. В раковинах двустворчатых моллюсков обнаружено 23200 Бк/кг 90Sr. Определите активность образцов через 10, 30, 50, 100 лет.

20. Основное загрязнение замкнутых водоёмов Чернобыльской зоны состоялось в первый год после аварии на АЭС . В донных отложениях оз. Азбучин в 1999 г. обнаружен 137Cs с удельной активностью 1,1·10 Бк/м2 . Определите концентрацию (активность) выпавшего 137Cs на м2 донных отложений по состоянию на 1986-1987гг. (12 лет назад).

21. 241Am (Т½ = 4,32·102 лет) образуется из 241Pu (Т½ = 14,4 лет) и является активным геохимическим мигрантом. Пользуясь справочными материалами, рассчитайте с точностью до 1% уменьшение активности плутония-241 во времени, в каком году после Чернобыльской катастрофы образование 241Am в окружающей среде будет максимальным.

22. Рассчитайте активность 241Am в продуктах выбросах Чернобыльского реактора по состоянию на апрель
2015 г., при условии, что в апреле 1986 г. активность 241Am составила 3,82·1012 Бк, Т½ = 4,32·102 лет.

23. В образцах грунта обнаружено 390 нКи/кг 137Cs. Рассчитайте активность образцов через 10, 30, 50, 100 лет.

24. Средняя концентрация загрязнения ложа оз. Глубокого, расположенного в Чернобыльской зоне отчуждения, составляет 6,3·104 Бк 241Am и 7,4·104 238+239+240Pu на 1 м2. Рассчитайте, в каком году получены эти данные.

Фосфор-32 - типичный чистый бета-излучатель. Средняя энергия бета-излучения 0,68 Мэв, период полураспада 14,3 дня. Используется преимущественно для терапии эритремии, диагностики меланом и поверхностно расположенных опухолей грудной железы, а также для лечения некоторых кожных заболеваний. Широко применяется в научных целях и в значительных количествах используется в сельскохозяйственных и экологических исследованиях, когда возможны и отдельные случаи заболевания персонала.

При поступлении в организм любым путем P32 быстро всасывается и избирательно накапливается в костном мозгу, который и принимается в качестве критического органа. Период полувыведения из организма - 14 дней. Выделяется фосфор преимущественно с мочой. Формирование лучевой дозы происходит в весьма короткие сроки. Основные клинические проявления заключаются в рано возникающих нарушениях кроветворения, преимущественно эритробластического ростка костного мозга. Эти нарушения, в зависимости от дозы, варьируют от незначительных изменений в количестве и структуре эритроцитов до выраженной анемии и тотальной гипоплазии кроветворения. Суммарные количества P32, используемые для лечения эритремии, составляют 5-10 мкюри; разовое количество P32 при диагностике меланом - 50-100 мккюри.

Существенной частью клинической картины в случаях интоксикации фосфором у персонала, имеющего контакт с этим изотопом, является одновременная с изменениями крови или даже более ранняя и выраженная реакция кожи (в виде эпидермита) и слизистых (по типу глоссита и катарального блефароконъюнктивита, ринита) на участках непосредственного соприкосновения с изотопом.

При анализе материалов терапии радиоактивным фосфором Д. А. Улитовский выделяет следующие диапазоны доз и связанные с ними клинические проявления. 5 мкюри фосфора на курс и 1-2 мкюри на прием создают общую дозу около 40 рад и местную (в костях) около 140 рад при отсутствии существенных неблагоприятных влияний на кроветворение и побочных общих реакций. Применение 10 мкюри на курс и 2-4 мкюри на прием обусловливает накопление в костях за сравнительно короткий срок дозы 100-270 рад, что сопровождается отчетливой, хотя и нестойкой, гипоплазией костного мозга и признаками вторичных нерезко выраженных изменений регионарных нервных образований. Общих реакций в этом диапазоне доз не наблюдается, как это характерно для общего облучения в дозе около 80 рад.

Выраженность и стойкость гипоплазии костного мозга возрастают с увеличением разовых и суммарных доз радиоактивного фосфора, что четко коррелирует с увеличением местной и общей дозы облучения, достигающей значений, которые могут явиться уже причиной нерезкой общей лучевой реакции (100-150 рад на все тело).