Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Теория перспектив

"Теория перспектив" была развита Дэниэлом Канеманом (Нобелевский лауреат) и Амосом Тверски в 1979 г.
Дэниэл Канеман, - один из основоположников психологической экономической теории и поведенческих финансов .
(Дэниэл Канеман и Амос Тверски «Теория перспектив: анализ принятия решений в условиях риска»).

Отталкиваясь от эмпирических наблюдений и свидетельств, теория описывает, как индивидуумы оценивают потери и выигрыши.

Теория в основном разделена на две стадии, редактирование (editing) и оценка (evaluation).
Теория перспектив - теория принятия решений в условиях неопределенности , согласно которой индивиды:
- сначала выполняют процесс редактирования, преобразуя проблему в совокупность простых перспектив,
- потом оценивают вероятность разных результатов.

Представлены результаты проведенных психологических опытов, которые доказали, что люди не могут рационально оценивать величины ожидаемых выгод или потерь, а тем более, количественные значения вероятности случайных событий.

Неопределенность, – факт, с которым все формы жизни вынуждены бороться. На всех уровнях биологической сложности существует неопределенность относительно возможных последствий событий и действий, и на всех уровнях действие должно предприниматься до того, как прояснена неопределенность.

Эксперименты показали, что люди склонны ошибаться при оценке вероятности: они недооценивают вероятность событий, которые, скорее всего, произойдут, и переоценивают гораздо менее вероятные события.
Люди по-разному реагируют на эквивалентные (с точки зрения соотношения выгод и потерь) ситуации в зависимости от того, теряют они или выигрывают. Это явление называют асимметричной реакцией на изменение благосостояния. Человек боится потери, т.е. его ощущения от потерь и приобретений несимметричны: степень удовлетворения человека от приобретения гораздо ниже степени расстройства от эквивалентной потери. Поэтому люди готовы рисковать, чтобы избежать потерь, но не склонны к риску, чтобы получить выгоду.

Функция субъективной ценности, которая проходит через точку отсчета, имеет s-образный вид, асимметрия которого показывает, что при некотором заданном значении абсолютной ценности субъективная ценность потери выше, чем субъективная ценность выигрыша (неприятие потери).

Таким образом, Канеман пришел к выводу о том, что человеческими поступками руководит не только и не столько разум людей, сколько их глупость , так как великое множество поступков, совершаемых людьми, нерациональны. Более того, Канеман экспериментально доказал, что нелогичность поведения людей закономерна и показал, что масштабы ее неправдоподобно велики .

Цикл работ Д.Канемана по психологической поведенческой экономике оказался настолько важным для экономики, что автору присуждена Нобелевская премия по экономике 2002 г. "за применение психологической методики в экономической науке , в особенности - при исследовании формирования суждений и принятия решений в условиях неопределённости ".

Согласно Канеману и Тверски, люди не просчитывают и не высчитывают, а принимают решения в соответствии со своими представлениями, т.е. прикидывают. А это значит, что неспособность людей к полноценному и адекватному анализу приводит к тому, что в условиях неопределенности они больше полагаются на случайный выбор. Вероятность наступления того или иного события оценивается исходя из «личного опыта», т.е. на основе субъективной информации и предпочтений.
Таким образом, люди иррационально предпочитают верить в то, что они знают, категорически отказываясь признавать даже очевидную ошибочность своих суждений.

Если смотреть на рынок, как на совокупность случайных событий, то этот вывод "Теории перспектив" очень неутешительный, - т.е. знания и опыт в условиях неопределенности решают проблему принятия решений только частично и шансов обуздать рынок у трейдера немного.

Трейдинг, как никакая другая профессия, неразрывно связан с поведенческой психологией. Ограниченность когнитивных способностей не позволяет реальным людям на практике находить решения, оптимальные с теоретической точки зрения. А в условиях неопределенности, - тем более. Раз так, то концепция рациональности, принятая в стандартных моделях, должна уступить место концепции ограниченной рациональности как более корректной.

Изложенное в работах Канемана и Тверски каждый трейдер испытал на себе. Ключевым здесь является понятие "В условиях неопределенности ".

О закономерностях рынка. Устранение неопределённости.

Всё, что подчиняется последовательной логике и понятно человеку, является закономерностью, т.е. не является неопределенностью . Развитие любого реального процесса можно точно прогнозировать, если известны закономерности его развития. Развитие рыночного ценового движения, - реальный процесс и для его точного прогнозирования необходимо поэтапно выявить общие или частные закономерности его развития, а знание закономерностей в большинстве случаев устранит неопределенность при принятии решений о выполнении рыночных операций.
Все действия участников рынка не случайные, а тщательно подготовленные на основе объективного анализа текущей рыночной ситуации путём измерения текущих характеристик рынка в своей торговой системе.
Если проще, - торговая система на основе измерения и анализа текущих динамических характеристик рынка должна преобразовать торговлю в пошаговые рационально-закономерные действия и рынок станет прогнозируемым .

Рынок, - следящая система!!

Для этого я предлагаю по-другому представить рынок. Говорят, движение цены на рынке случайное. А для кого случайное? - Для всех, кроме крупного участника рынка, действия которого это движение вызвали. Эти действия для него не случайные, а вызваны экономической целесообразностью и тщательно готовились. И каждый участник рынка свои действия готовит на своем уровне познания рынка. Нетрудно заметить, что во многих случаях действия участников рынка однонаправленные и частного трейдера это особо интересует, - это ведь выраженный тренд.
Т.е. рынок структурированный и движение цены на нем совсем не случайное, - рынок состоит из логически закономерных действий его участников и, соответственно, объективно отображает полную информацию о своем состоянии, - цена учитывает всё .

Таким образом, для каждого участника рынка есть доля неопределенности, на самом же рынке неопределенности нет , - есть полная информация о его состоянии. Т.е. реакция рынка на все события в нём, вызванные внешними факторами, закономерная , а трейдер эту закономерность по какой-то причине не понимает. Напрашивается вывод, что с трейдером что-то неладное, - не так смотрит или не туда смотрит на рынке (т.е. ограниченное понимание рынка).
Требуется эту ограниченность устранить.

Движение цены однозначно определяется соотношением спроса/предложения. Идеальным (устойчивым ) состоянием рынка является баланс спроса/предложения, т.е. на реальном рынке, - отсутствие спроса и предложения или их примерное равенство .
При открытии позиции по рынку появляется спрос (или предложение), рынок, соответственно, находит предложение (или спрос) и выполняет конвертацию рыночных инструментов, обеспечивая себе опять баланс спроса/предложения, но на другом ценовом уровне .
При множестве участников рынка этот процесс практически непрерывный.
Т.е. рынок является простейшей автоматической следящей системой с одним динамическим параметром слежения, - соотношением спроса/предложения.
А все свойства следящих систем хорошо известны. Задача следящей системы, - автоматически обеспечивать стабильность отслеживаемого параметра. И рынок, как любая следящая система, должен генерировать информацию о своем состоянии в виде сигналов дисбаланса соотношения спроса/предложения , которые управляют механизмом возвращения рынка в состояние равновесия (баланса) спроса/предложения, т.е. рынок неизбежно возвращает цену на уровень , при котором выполняется условие баланса спроса /предложения . (И никакого хаоса на рынке нет и быть не может.) Отличие от классической технической следящей системы, в которой уровень равновесия системы является константой, только в том, что в рыночной следящей системе уровень её равновесия является динамическим , что не меняет свойств самой системы.
Нужно только научиться пользоваться информацией о состоянии системы (выделить в понятном для трейдера виде сигналы дисбаланса спроса/предложения) и рыночная ситуация для трейдера перестанет быть неопределенностью .

Такая система построена, - торговая система высокой точности SK-FX и уникальнейшая торговая система SK_Channel.
В них тремя совершенно разными методами доказано и показано, что рынок абсолютно прогнозируемый!!!
Все методы будут показаны на этом сайте.
Система позволяет на основе измерения текущих параметров рынка:
- заранее определять необходимость разворотов на любых ТФ;
- определять точные моменты этих разворотов;
- определять будущие объективные цели ценовых движений после разворотов.

Апогеем системы SK-FX является предложенный и реализованный революционный метод опережающего определения сценария будущего ценового развития и будущих объективных целей трендовых ценовых движений, необходимости и точных целей будущих коррекций .

SK-FX и SK_Channel - единственные торговые систем>ы с однозначно исполняющимися торговыми сигналами и точным объективным определением будущих целей коррекций и трендовых ценовых движений. (см.)

Рынок однозначно прогнозируемый. На рынке нет неопределённостей!!!

Система SK-FX ориентирована на грамотного трейдера. Читать в последовательности, указанной на странице с содержанием.

Приятного знакомства с уникальной торговой системой.

С.Кучер. 2014 г. mailto:[email protected] Skype ss.kucher

В начале 50-60-х годов ХХ в. М.-Ф.-Ш. Алле рассмотрел ряд примеров, которые доказывали ошибочность новой в то время теории выбора в условиях риска, сформулированной американским математиком Джоном Нейманом (1903-1957) и австро-американским экономистом Оскаром Моргенштерном (1902-1977). Согласно этой теории рациональный индивид, выбирая желанную из рискованных альтернатив (лотереи, то есть распределения вероятностей на множество денежных выигрышей), стремится максимизировать ожидаемое значение своей функции полезности. Для случая конечного набора последствий максимизированный функционал записывается как U(p) = Su(x)px, где х - выигрыши (денежная величина), а рх - вероятности их получения. Эта функциональная форма дает возможность описывать поведение в условиях риска с помощью стандартных методов математического анализа и теории вероятности. Кроме того, существование самой функции полезности и(х) выводится из ряда простых аксиом, которые фактически наделяются нормативным статусом и служат критерием «рационального» поведения.
Подобный пример был изучен профессиональными психологами Д. Канеманом и А. Тверски.
Канеман (Kahneman) Даниэл (род. в 1934) имеет двойное гражданство (США и Израиля) и является первым израильтянином - лауреатом Нобелевской премии (2002). Родился в Тель-Авиве. В 1954 году в Еврейском университете Иерусалима получил степень бакалавра психологии и математики. Через 7 лет в Калифорнийском университете в Беркли защитил докторскую диссертацию по психологии на тему «Аналитическая модель семантического дифференциала».
Свою преподавательскую деятельность начал в 1961 г. лектором Еврейского университета. 60-е годы ХХ в. были периодом активной научной работы. Исследовал экономику с позиций психологии, процесс принятия решений на рынке, в частности при дефиците информации.
В 1961-1978 гг. преподавал психологию в Еврейском университете. Именно в это время он познакомился с психологом Амосом Тверски. Их творческое сотрудничество переросло в дружбу и многолетнее партнерство. До 1986 г. Д. Канеман - профессор психологии Университета Британской Колумбии в Канаде, а позже, в течение восьми лет, в профессорской должности читал лекции по психологии в Калифорнийском университете. С 1993 г. преподает психологию и социальную политику в Школе международных отношений имени В. Вильсона при Принстонском университете в Нью-Джерси.
Д. Канеман - член Национальной академии наук США, Американского психологического и эконометрического товариществ, Академии искусств и наук, Канадской и Американской психологических ассоциаций. Почетный доктор Пенсильванского университета.
Вместо ранее существующих теорий принятия решений, которые базировались на теории вероятностей, Д. Канеман и А. Тверски предложили альтернативную - теорию перспектив.
Теория перспектив - теория принятия решений при условиях неопределенности, согласно которой индивиды сначала выполняют процесс редактирования, преобразуя проблему в совокупность простых перспектив, а потом оценивают вероятность разных результатов.
Традиционная маржиналистская теория формировалась на утверждениях о свободном (бесплатном) и равном для всех экономических субъектов доступе к необходимой рыночной информации; о людях как рациональных лицах, принимающих решения. Но на самом деле, считают оба ученых, люди не могут принимать рациональные решения и неправильно оценивают вероятности, поскольку видят только часть целого.
Никто не может точно предусмотреть событий на рынке ценных бумаг или других рынках капиталов. Однако практически перед каждым человеком постоянно встает проблема правильно распорядиться собственными финансами: тратить или сберегать? Если инвестировать, то как, сколько и куда? С учетом этого ученые попытались объяснить психологию принятия инвестиционных решений при экономической неопределенности.
Теория перспектив основывается на интерпретации результатов проведенных Д. Канеман и А. Тверски исследований. Респондентам было предложено выбрать лучшую в каждой из двух пар лотерей (табл. 5). Лотереи во второй паре (С и D) - линейная комбинация лотерей из первой пары (А и В) со значением a = 0,25 и вырожденной лотереи . Значит, в соответствии с аксиомой независимости индивид, который выбрал лотерею А (соответственно В) из первой пары, должен выбрать лотерею С (соответственно D) из второй.

Эксперимент Д. Канемана и А. Тверски показал, что 88 % респондентов выбирают А в первой паре и 83 % - D во второй, нарушая тем самым аксиому независимости и делая невозможным универсальное представление полезности в форме Неймана-Моргенштерна.
Д. Канеман и А. Тверски в отличие от некоторых обобщений теории ожидаемой полезности выводили свою теорию перспектив из эмпирически выявленных и задокументированных особенностей поведения реальных респондентов при условии риска. Исследователи исходили из предвидения того, что люди по-разному реагируют на эквиваленты в денежном выражении ситуации в зависимости от того, теряют ли они что-нибудь или выигрывают. Это так называемая ассиметричная реакция на изменения благосостояния. Она разграничивает два понятия: «выгодность/полезность» и «ценность». Если с позиций полной рациональности выгодность рассматривается как чистая прибыль («доходы» минус «издержки»), то ценность, отражая особенности человеческой психики, рассматривает эти два параметра («доходы» - рост благосостояния, «издержки» - снижение благосостояния) независимо друг от друга. Д. Канеман и А. Тверски акцентируют не на полезности, а на ценности отдельных последствий.
Оценку последствий осуществляют в два этапа: первый («редактирование») - это предварительный выбор, после которого отсеиваются непринятые варианты и вообще может остаться единственный доминирующий вариант. На этом этапе могут проявиться разные эффекты. На втором происходит оценка уже отобранных альтернатив.
Д. Канеман и А. Тверски на значительном статистическом материале вывели функцию ценности. Вместо линейного по вероятностям р функционала Неймана-Моргенштерна они предложили использовать нелинейную функцию вероятностных значений, представив полезности лотерей в виде V(x,p) = Si p(pi) v(xi) и изменив интерпретацию полезности значений, представленную функцией ценности v(xi). Последняя определялась не как денежная величина, а как отклонение от точки начального богатства индивида. Кроме того, она была вогнутой (то есть выпуклой кверху в направлении от начала координат) для выигрышей и выпуклой (то есть выгнутой вниз в направлении к началу координат) для издержек, что означает несклонность к риску в случае выигрыша и склонность к риску в случае проигрыша.
Это можно ощутить интуитивно: если лотерея выглядит менее привлекательно, чем вырожденная , которая означает достоверный выигрыш величины, равна ее математическому ожиданию, то индивид не склонен к риску в случае выигрыша. Однако, столкнувшись с зеркальным примером для проигрышей [-10, 0,5; 0, 0,5], индивиды, как правило, отдают преимущество игре в лотерею, чем наверняка остаться без суммы, равной 5, то есть проявляют склонность к риску. Кроме того, из исследований Д. Канемана и А. Тверски выходит, что функция ценности имеет более крутой изгиб в случае проигрыша, чем выигрыша (рис. 5).
Эмпирическое обоснование приобрела и функция вероятностных значений p(p) (рис. 6). Она наделялась такими свойствами, как субаддитивность (субъективные значения целой объективной вероятности могут не всегда равняться сумме величин, соответствующих ее частям) и субвероятность (субъективные значения могут быть не равны объективным вероятностям, являясь в сумме меньше единицы), а также субпропорциональность (нелинейность функции вероятностных значений).

Рис. 5 Функция ценности

Рис. 6 Функция вероятных значений

Эти свойства означают, что психологическая функция вероятностных значений не может быть интерпретирована как вероятностная мера. Однако она попадает под более общее определение потенциала и аксиоматизирована в кумулятивной теории перспектив.
Значит, Д. Канеман и А. Тверски установили, что человек не способен оценить будущие доходы в абсолютном выражении; он оценивает их в сравнении с обычным уровнем доходов или с уровнем, который сложился. Более того, если человек последовательно принимает решения в условиях риска и неопределенности, то он оценивает выгоду и издержки от каждого шага, но ни разу не интегрирует их в единую выгоду или потерю и никогда не оценивает влияние всей последовательности решений на свое благосостояние.
Ученые пришли к выводу, что при одинаковом риске люди больше склонные к сохранению достигнутого финансового уровня, чем к его увеличению. В эквивалентных условиях возможность малых издержек сдерживает частных инвесторов больше, чем достижение значительного дохода. Они избегают риска на растущем рынке и более толерантны к нему на падающем рынке. Это обусловлено тем, что человеческая психика воспринимает не столько абсолютное значение своего богатства, сколько его изменение, причем радость от выигрыша меньше, чем горечь от поражения. Издержки всегда кажутся значительнее, чем эквивалентный доход.
Основываясь на экспериментальных исследованиях, теория перспектив делает парадоксальный вывод: люди скорее готовы взять на себя больший риск, чтобы избежать издержек, чем получить дополнительную премию при большом риске. Согласно этой теории инвестор волен держать акции, которые обесцениваются, но продавать те, которые растут в цене. Значит, в шутке «стратегический инвестор - это неудачливый спекулянт» есть доля правды. «Я знаю, цены все равно в перспективе подскочат, тогда я и продам свои акции». Такие рассуждения знакомы многим. Отсюда и название теории.
Теория перспектив выявила еще одну особенность принятия решений в условиях неопределенности: люди неадекватно воспринимают вероятностные параметры. Психологически индивид переоценивает малые вероятности и недооценивает средние и большие. Более того, люди предпочитают игнорировать априорные вероятности в обмен на незначительные данные и аналогии. На основе нелинейного характера функции вероятностных значений, которая используется в теории перспектив, ученые объясняют, что эмоциональное восприятие людьми событий создает их вероятностную интерпретацию.
Основанная на психологических исследованиях теория перспектив опирается и на методы математического моделирования. Модель может быть использована для пояснения поведенческих реакций, которые отклоняются от традиционной теории.
Новаторская роль Д. Канемана и А. Тверски заключается в необычном для экономистов способе конструирования теории: не от удобной формальной конструкции - к аксиомам рациональности, а от особенностей поведения - к его формальному описанию, а далее - к аксиомам.
Теория перспектив является весомым вкладом Д. Канемана и А. Тверски в экономическую теорию. Одновременно ими реализован фундаментальный и многолетний проект по исследованию эвристик и отклонений индивидуальных суждений и наблюдения поведения относительно нормативного стандарта, принятого в экономической теории. Богатый эмпирический материал, накопленный учеными, золожил основание для пересмотра устоявшихся методов и доктрин, начиная с основы основ - модели «homo economicus» (рационального экономического человека). Ведь большинство людей, принимая решения, руководствуются не рациональными, а интуитивными размышлениями, названными Д. Канеманом и А. Тверски «поведенческими эвристиками».
Есть и критики теории перспектив. Они, в частности, считают, что поскольку поведение, описанное в ней, ни в одном смысле не является оптимальным, то эта теория не может претендовать на нормативное значение, а является одной из попыток описать отклонения реального поведения от модели ожидаемой полезности.
Новейший финансовый опыт граждан постсоветских стран совпадает с результатами исследования Д. Канемана. Например, массовое хранение денег в виде наличности, несмотря на все призывы более рационального использования и поддержки национальной экономики, объясняется естественным ощущением «непринятия издержек», усиленным негативным опытом, приобретенным во времена гиперинфляции, ваучерной приватизации и «финансовых пирамид».
Однако при любых обстоятельствах следует уметь распоряжаться собственными финансами. Большую помощь могут оказать инвестиционные консультанты и психотерапевты, которые, зная особенности психологии принятия инвестиционных решений в условиях неопределенности, помогут разобраться в причинах ошибок, снять стресс.

Представление о рациональности человеческого поведения лежит в основе экономики. Этот фундамент позволяет применять математические методы максимизации, что обеспечивает простые и чрезвычайно продуктивные условия для эмпирической валидизации. Модель рационального выбора дает точные и пригодные для тестов предварительные данные.

Рациональность также позволяет сделать важные нормативные выводы. Например, такой, что при отсутствии внешних воздействий приложение совокупных индивидуальных усилий обеспечивает эффективный результат для общества в целом.

Когда эта аналитически элегантная и оптимистичная теория появилась на свет полвека назад, когнитивист Амос Тверски (Amos Tversky) сразу же стал находить недостатки в ее рациональном основании. Тверски, имевший психологическое образование с сильным уклоном в математику и философию, не был особо известен в экономической среде до 1979 года, когда он и Даниэль Канеман (Daniel Kahneman) опубликовали общий труд под названием «Теория перспектив: анализ принятия решений в условиях риска» (Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk) в престижном журнале Econometrica.

Амос Тверски покорил экономистов тем, что наглядно продемонстрировал разрыв между экономическими теориями и поведением людей в реальной жизни. На сегодняшний день существует целая развивающаяся область, называемая «поведенческая экономика» (behavioral economics), чьей целью является развитие того, начало чего положили Тверски и его товарищи по интеллектуальному труду — описание поведения покупателей.

Суть идеи Тверски

Есть мнение, что «Теория перспектив», будучи упомянутой 1703 раза на данный момент, является самой цитируемой работой, когда-либо публиковавшейся в Econometrica. Используя язык и модели экономистов, она представила выверенную дескриптивную теорию принятия решений, резко контрастирующую с нормативной теорией за авторством Рэмзи (Ramsey), Сэвидж (Savage) и фон Неймана-Моргенштерна (von Neumann-Morgenstern).

Согласно Тверски, идеальная оптимизация служит эталоном для ортодоксальных сторонников рационального выбора. Несмотря на это, они не предполагают, что лица, принимающие решения, не всегда выбирают вариант идеально оптимальным способом.

Принятие решений в жизни не лишено фактора ошибочности, однако сторонники рационального выбора считают, что предсказать данные ошибки сложно, или, согласно более консервативной концепции рациональности, вообще невозможно.

Работа Тверски отвергает подобное видение. Он и его коллеги продемонстрировали, что экономическая рациональность систематически нарушается, при этом ошибки в принятии решений являются не только распространенными, но и предсказуемыми.

Эта ныне неоспоримая точка зрения была описана в исследованиях Тверски и Канемана в области эвристических правил (heuristics) и предрассудков (biases), а также в их работе по теории перспектив (prospect theory).

В начале 70-х Тверски и Канеман опубликовали серию новаторских статей на тему вероятности тех или иных событий. Данное исследование было завершено и опубликовано в 1974 году в журнале Science под заголовком «Принятие решений в неопределенности: Правила и предубеждения» (Judgement under uncertainty: Heuristics and Biases).

В своей работе Тверски и Канеман выдвигают гипотезу о том, что люди полагаются на ограниченное количество эвристических правил, чтобы упростить сложные рассуждения о вероятностях. Подобные правила обычно нас не подводят, однако в определенном контексте приводит к серьезным и систематическим ошибкам. Значительная часть исследования обращает внимание на три эвристических предубеждения: репрезентативность (representativeness), доступность (availability) и якорение (anchoring).

Тверски и Канеман задокументировали в ходе экспериментов десятки аномалий принятия решений, чьи причины могут являться этими тремя кратчайшими путями формирования выводов. Рассмотрим их подробнее.

Репрезентативность

Согласно предубеждению репрезентативности, люди определяют вероятность чего-либо исходя из того, насколько событие или объект представляет тот или иной класс событий или объектов. В данном случае глагол «представлять» означает «напоминать», «быть схожим с» или «выглядеть как».

Для иллюстрации принятия решения посредством репрезентативности возьмем описание некого человека его бывшим соседом: «Стив очень скрытен и замкнут, и хотя он всегда готов прийти на помощь, при этом люди его не интересуют, как и окружающий мир. Будучи скромным и добросовестным, он тяготеет к упорядоченности и структурированности, а также ревностно относится к деталям». А далее представьте, что вас спросили — какова вероятность того, что Стив является представителем какой-то профессии из некого списка (к примеру, фермер, продавец, пилот самолета, библиотекарь или терапевт)?

Из-за предубеждения репрезентативности, вероятность того, что Стив, например, работает в библиотеке, вам покажется больше, так как она определяется степенью того, насколько Стив приближен к образу типичного библиотекаря. Исследование проблем подобного типа показало, что люди действительно делают догадки о вероятности на основе сходства с неким собирательным образом.

Однако если прибегать к подобным суждениям при принятии решений, ваши выводы чаще всего будут предвзятыми. Вышеописанный Стив довольно похож на библиотекаря, но вряд ли он окажется библиотекарем, будучи выбранным случайным образом из 95 терапевтов и 5 библиотекарей. Иными словами, вероятностные выводы о субъекте нечувствительны к размеру выборки.

Репрезентативность предполагает множество различных задокументированных аномалий вывода, включая предположение о существовании «закона малых чисел» (law of small numbers), согласно которому, даже малые выборки будут репрезентативными по отношению к группам, откуда они были взяты.

Доступность

Согласно предубеждению доступности, люди оценивают вероятность наступления события степенью того, с какой легкостью данный случай приходит им в голову. К примеру, человек нередко определяет вероятность того, что он погибнет в авиакатастрофе путем перебора в уме исторических примеров авиакатастроф. Когда способность к подобной оценке подвергается влиянию факторов, отличных от частоты происшествия события, правило доступности систематически влияет на определение вероятности.

Изучая предрасположенность, влияющую на возможность извлечения данных о случаях, Тверски и Канеман зачитывали испытуемым список, составленный из имен известных людей одного пола и такого же количества имен менее известных людей другого. Вывод участников — список составлен непропорционально, в основе — ошибочное предположение, что лиц одного пола с более известными именами больше.

Схожим образом действует предубеждение доступности в рамках дифференциальной эффективности техники поиска или дифференциального воображения (differential imaginability). К примеру, поскольку намного легче мысленно искать слова, начинающиеся на букву Р, чем слова с буквой Р на 3-м месте, люди часто ошибочно заключают, что первых слов больше.

Якорение

Третье предубеждение, или якорение, заключается в тенденции людей принимать решения, исходя из первоначального предположения, практически некорректируемое затем для того, чтобы сделать окончательный вывод. В результате, решение является необъективным, привязанным к произвольной точке отсчета.

С целью изучения данного феномена Тверски и Канеман попросили испытуемых назвать различные величины в процентах (к примеру, количество стран ООН, входящих в состав африканского континента). Перед тем как дать ответ, испытуемый должен был крутить рулетку. Это было необходимо для того, чтобы подтвердить гипотезу исследователей, что выпавшее значение повлияет на ответ. И действительно, названный процент африканских стран составил 25% и 45% для тех людей, кому попались числа 10 и 65 соответственно.

Якорение объясняет несколько подробно задокументированных отклонений в принятии решений: «Указанная вероятность элементарного события (успешного в каждом варианте) обеспечивает начальную точку для оценки вероятности событий — переоценку вероятности связанного события и недооценки вероятности взаимоисключающего. Однако если данных по начальной точке недостаточно, конечная оценка остается очень близко к вероятностям элементарного события в обоих случаях».

Постановка проблемы

В середине семидесятых Тверски и Канеман запустили новую исследовательскую программу, которая обещала стать новаторской, как и ранние их работы по эвристике. По сути, они устроили вторую интеллектуальную революцию за десять лет: в первой работе по эвристике было определено как совершаются вероятностные выводы, а во второй — как вероятность (рассматриваемая в качестве примитивного объекта) и ее производные влияют на решение потребителя.

Эта новая работа была еще более тесно связана с экономикой. Важнейшая ее часть была опубликована в Econometrica в 1979 году под заголовком: «Теория перспектив: анализ решений в условиях риска». Так, в ней говорится, что выбор испытуемых в лотерее обнаружил широкий спектр аномалий, противоречащих теории ожидаемой полезности (expected utility theory). Но что самое важное — ученые показали, как смена предпочтений может происходить просто под влиянием формулировки (framing).

Данное явление можно сравнить с разными перспективами при визуальном осмотре объекта. Подлинное восприятие требует, чтобы кажущаяся относительная высота двух соседних гор, к примеру, не менялась со сменой точки наблюдения. Таким же образом, рациональный выбор требует того, что предпочтение между вариантами не менялось со сменой формы их выражения. Однако, вследствие несовершенства человеческого восприятия и механизма принятия решений, смена перспективы часто меняет относительный наблюдаемый размер объектов, как и относительную желательность вариантов.

Многие из ранних экспериментов Тверски и Канемана заостряют внимание на манипуляциях, переключающих постановку проблемы с точки зрения прибыли (gain frame) на точку зрения потери (loss frame). Их исследования показали, что испытуемые не проявляют расположенность к риску, когда выигрыш в лотерее обозначен фреймом прибыли, и наоборот, с большей готовностью делают рискованный выбор, если вероятный исход обозначен как потеря.

Так, испытуемые, которым «раздали» воображаемые $1 000, должны были выбрать одну из двух стратегий: неизбежный выигрыш $ 500 или 50% шанс получить $1 000. Подавляющее большинство сделало выбор, исключающий риск, хотя оба сценария идентичны. Другая группа испытуемых «получила» $2 000 и выбор: либо неизбежный проигрыш $500 либо 50% шанс потерять $1 000. В этот раз подавляющее большинство предпочли рискнуть и сыграть в лотерею, хотя исходы опять-таки были идентичны (по сути, обе группы просили выбрать между неизбежным выигрышем в $1 500 и 50%-ной вероятностью получить $1 000 или $2 000).

Две другие важные аномалии рискованного выбора играют центральные роли в теории перспектив. Во-первых, полезность рискованных лотерей не является линейной в конечных вероятностях. Для примера, вероятность может быть такой: изменения значения с 0 до 0.01 или с 0.99 до 1 имеют непропорциональный эффект на предпочтения по сравнению с изменениями, например, с 0.01 до 0.02 или 0.98 до 0.99.

Эти и другие парадоксальные результаты привели Канемана и Тверски к отказу от модели ожидаемой полезности в пользу более реалистичной в плане поведения альтернативе — теории перспектив. В отличие от традиционных экономических теорий, выводящих предпосылки, исходя из аксиом нормативных предпочтений, теория перспектив имеет индуктивно-дескриптивный подход. Теорию перспектив можно рассматривать как простой сборник важнейших аномалий выбора в условиях риска.

Теория проспектов подразумевает, что лотереи или «перспективы» оцениваются в ходе двухступенчатого процесса: фаза корректировки (phase of editing) и фаза оценки (phase of evaluation). На этапе корректировки исходы лотереи воспринимаются в качестве прибыли или потери по отношению к некой условной точке, являющейся обычно показателем имеющихся активов, однако, они могут подвергаться влиянию презентации лотереи или ожиданий человека, принимающего решение.

Этап оценки использует функцию воспринимаемой ценности v(∙) и функцию взвешивания вероятности π(∙). Рассмотрим лотерею с тремя исходами: x с вероятностью p, y с вероятностью q, и состояние, когда 1 - p - q. Согласно теории перспектив, ценность лотереи определяется формулой:

π(p)v(x) + π(q)v(y)

Кривая функции воспринимаемой ценности должна быть вогнутой при ожидаемой победе и выпуклой при проигрыше — данный шаблон подтвержден экспериментальными испытаниями с предпочтениями. Такая кривизна функции ценности также подкрепляется психометрической теорией, чья суть в том, что отклоняясь все дальше от условной точки, эти отклонения воспринимаются с все меньшей предельной чувствительностью.

В итоге, чтобы достичь неприятия убытка, график функции ценности должен быть «надломлен» в условной точке с коэффициентом наклона 2 к 1 (это показано на графике ниже). Помимо восприятия ценности, легко заметить как усиливается влияние постановки проблемы. Предпочтения потребителей в условиях риска, согласно теории перспектив, остро зависят от того, как будет оформлен положительный исход — как прибыль или как попытка избежать потери:

Функция оценки вероятности является вторым важным компонентом теории перспектив. Результаты экспериментов Канемана и Тверски показывают, что данный график имеет S-образную форму. Как и функция ценности, функция оценки вероятности также может быть интерпретирована как демонстрирующая снижение предельной чувствительности.

Для функции оценки вероятности исхода уменьшение чувствительность происходит в зависимости от определенности точки отсчета. Заметьте, что эффект определенности может быть применим как к событиям с вероятностью 1, так и к событиям с вероятностью 0. По мере того, как вероятности стремятся в направлении от своих конечных пределов, функция оценки вероятности сглаживается. И наконец, результаты экспериментов показывают, что данная кривая имеет тенденцию непропорционально пролегать ниже отметки 45 градусов:

Из наблюдений за графиком функции оценки вероятности можно сделать два важных вывода. Во-первых, переоценка небольших вероятностей указывает на то, что человеку будет склонен к риску, когда ему будет предложен выбор с низкой вероятностью выигрыша, однако с большим вознаграждением. Во-вторых, сильная недооценка высоких вероятностей делает полное избегание риска очень привлекательным.