Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Что ждет человечество при переходе в четвертое измерение? Как и когда произойдет это событие? Представляем вам интервью с метафизиком и эзотериком Друнвало Мельхиседеком

Вопрос: Ощущаете ли вы, что наше общество стоит на пороге скорой гибели… или же надвигающийся переход в четвертое измерение может произойти плавно?

Друнвало: Я ощущаю, что все это – мираж. Все это иллюзия. А все сущее представляет собой то, что мы о нем думаем, осознаем мы это или не осознаем. Если мы сумеем в достаточной степени объединиться в своих сердцах, то сумеем изменить этот мираж и уменьшить хаос и страдание, которые могут возникнуть во время перехода. Если бы мы слились воедино как планета любви, то это был бы переход великой красоты. Он стал бы самым прекрасным событием, какое только можно представить. Мы вот-вот начнем осуществлять программу очищения мира… если тайное правительство нам позволит, а они обещают, что позволят.

Вопрос: Да? Вы с ними в контакте?

Друнвало: Они прекрасно работают, но переживают эпоху перемен.

Вопрос: Расскажите нам о вашей программе очищения.

Друнвало: Да, программа замечательная. Мы придумали, как устранить загрязнение планеты… восстановив ее здоровье до того состояния, каким оно было тысячу лет назад, и мы сможем осуществить такое очищение менее чем за один год.

Вопрос: Это фантастика!

Друнвало: Надеюсь, люди, когда они увидят, как планета обретает первозданную чистоту, не отреагируют на это желанием продолжать делать то, что они делали, и снова натворить столько бед. Мы сумеем сохранить Землю в чистоте. Мы знаем как. Чуть позже я расскажу об этом поподробнее.

Вопрос: Хорошо. Не введете ли нас в курс дела по поводу грядущего перехода в четвертое измерение, которое нас ожидает?

Друнвало: Сейчас происходит вот что: души перемешаются по всей Вселенной в географическую область, более созвучную той, в которой они находятся вибрационно. Поэтому, когда они осуществят переход, все станет намного удобнее и понятнее.

Вопрос: Когда такой сдвиг осуществится, будет ли по-прежнему существовать этот трехмерный мир, хотя бы для тех людей, которые пожелают остаться в трех измерениях? Как вы это видите?

Друнвало: Мои ангелы (Высшее “Я” Друнвало – “Л.Э.”) подсказывают, что эта планета, если все будет продолжаться так, как сейчас, и не произойдет никаких перемен, станет необитаемой. Что-то происходит в третьем измерении, что подталкивает свет возноситься вверх (в смысле измерения). У Земли много уровней измерения. Здесь множество миров. А не только один.

Вопрос: Таким образом, вы знаете, что, когда осуществится этот сдвиг, третье измерение (трёхмерный мир), как мы его понимаем, исчезнет.

Друнвало: В действительности большой разницы в том, сохранится он или не сохранится, нет. Что произойдет? Сознание подталкивается к переходу на высшие уровни. Кто это делает? Бог. Бог побуждает нас к изменениям, неважно, по какой причине. Сдвиг стимулируется за пределами (Солнечной) системы, и это, с нашей точки зрения, идет от Бога.

Вопрос: Попадет ли каждый из нас на начальном этапе в то же самое положение в четвертом измерении?

Друнвало: Вы можете попасть в различные обертоны четвертого измерения, но лишь ненадолго. В конце концов каждый выйдет в двенадцатый обертон, и оттуда мы совершим очередной гигантский скачок сознания. Оттуда, как считают Вознесенные Учителя, мы начнем эволюционировать очень быстро и никогда не будем прежними.

Вопрос: В сторону пятого измерения?

Друнвало: Мы войдем в пятое измерение, а оно бесформенно. В пятом измерении нет формы. Хотя четвертое измерение обладает формой, но и там она почти не существует.

Вопрос: Знаете ли вы, когда это произойдет, каковы временные рамки этого события?

Друнвало: Любой человек, который действительно хочет знать, может заглянуть в глубины самого себя и узнать все. Не знаю, правильно ли вообще говорить о каких-то временных интервалах… хотя я знаю, что это произойдет довольно скоро. Опасно сообщать время, особенно некоторым людям. Это все равно, что назвать человеку точную дату его смерти. С этого времени вся ваша жизнь полностью изменяется, вы не сможете жить так, как раньше. Поэтому, как только вы узнаете день совершения перехода в другое измерение, это переключит все ваши мысли на будущее, уводя из состояния здесь и сейчас, которое и является единственным, что изменится. Так что я не люблю давать предсказания о том, когда и что будет происходить.

Вопрос: Как могут супруги или друзья оставаться вместе во время этих переходов сквозь измерения?

Друнвало: Вспомните, что в вашем партнере, без преувеличений, есть Сознание Христа. Вглядитесь в глаза другого человека, проникните по ту сторону его личности, пока не отыщете в нем то особое место, где увидите Сознание Христа. Если вы оба видите Сознание Христа друг в друге, значит, ваша связь настолько крепка, что все преодолеет. Мне кажется, это одна из самых мощных связей, которые только существуют. Вы смотрите на кого-то другого не только как на человека, но понимаете и видите его божественную сторону.

Так было в Лемурии. Они дошли в своих медитациях до таких вершин, когда видели друг в друге Христа. Когда они занимались любовью и рождался ребенок, они видели, что этот ребенок – Бог. Поистине… делая это в реальности… в реальности делая его живым, они становились бессмертными. Такая форма тантры ведет к бессмертию. Не обязательно иметь ребенка. Достаточно знать, что Бог живет в каждом человеке… Что Бог, в действительности, живет в каждом из нас. Живите с этой верой, и вы все преодолеете. Мне бы хотелось продолжить разговор на тему, о которой я говорил чуть раньше.

Вопрос: Пожалуйста, мы слушаем.

Друнвало: Мои ангелы попросили меня посмотреть, что происходит на Сириусе В. На той его планете, где живут дельфины и киты. До недавнего времени дельфины и киты занимались внешней технологией. У племени догонов есть письменные свидетельства о том, что произошло, когда они пришли из космоса, приземлившись в космических кораблях, создали там воду и вошли в нее. Если вы об этом не знаете, прочитайте книгу Роберта Темпла “Тайна Сириуса”.

Вопрос: Обязательно.

Друнвало: В одной из африканских пещер есть древняя надпись, сообщающая о том, что у дельфинов и китов были космические корабли, по крайней мере до наступления последних семисот лет. Мои ангелы рассказали, что примерно двести лет назад дельфины и киты начали процесс отключения от внешней технологии и им удалось полностью из него выйти и провести полную интернализацию. Так что теперь они больше ни в чем не нуждаются. Все полностью интернализировано. На другой планете Сириуса В живут гуманоиды, которые по-прежнему, как и мы, связаны с внешней технологией. Они создали правополушарную психотронную технику. У нее нет подвижных элементов. Она выглядит как скульптура. Они могут делать с ней все что угодно. Использование этой технологии в значительной степени транформирует пользователя, и он начинает осознавать, что может делать все, получая знание изнутри. Очень быстро цивилизация гуманоидов превращается в цивилизацию китообразных. Сама психотронная технология фактически отключает их от внешней технологии.

Вопрос: Какое чудо!

Друнвало: Как я начал рассказывать чуть раньше, мы накануне запуска подобного процесса здесь, на Земле. Сейчас нами получено разрешение, а мы сделали многое, чтобы убедиться, что разрешение получено на всех уровнях (духа). Я веду речь о начале очищения планеты. У нас есть простая технология. Для приведения ее в действие достаточно всего лишь 20 милливатт мощности, а это почти ничего. Нужна только крошечная батарейка, но с этим нехитрым устройством мы недавно закончили очищение всего города Денвера. Денвер был самым загрязненным городом в Соединенных Штатах. А теперь это один из самых чистых городов. Можете поехать туда, и увидите даже букашку на горизонте… Такой он чистый! Два года назад группа ученых из корпорации “Ки Ресерч” смонтировала крошечный аппарат, который создавал торообразное завихрение тридцати пяти миль диаметром. Что они делают: они воспроизводят волновые формы дождевого облака в воздухе. Но в результате небо очищается от всех загрязнений. Начинается дождь. Повышается уровень воды в водоемах. Снижается уровень преступности на 31%. Это довольно сложно, и я здесь не могу вдаваться в подробности. Но есть одно важное обстоятельство. Все это связано с геопатогенными линиями, которые проходят через Денвер. Их шесть. Пришлось наносить их на карту.

Вопрос: Значит, вы планируете посылать людей в различные города с этой технологией?

Друнвало: Мы планируем обучать людей это делать и очищать различные зоны. Мы ведем переговоры с Египтом по поводу очищения Гизы и Каира – оба города крайне загрязнены. Мы считаем, если проводить это мероприятие в правильно выбранных зонах, то чуть ли не “по мановению руки” (на самом деле проведение основной работы потребует чуть меньше трех месяцев) все небо над миром станет чистым. Затем мы переключимся на океаны и начнем очищать мировой океан. Далее, мы войдем в озон и “вылечим” озон. Потом отправимся в землю и превратим отравляющие токсины и уран и все остальное в полезные земные элементы, и вернем Землю к такому состоянию, каким оно было прежде. Мы знаем, как это сделать.

Вопрос: Это ваши ангелы передали вам информацию о том, как сконструировать такое устройство?

Друнвало: Нет. Его сконструировал один человек из тех, с кем я работал. Он извлек эту информацию из сакральной геометрии и вложил ее в крохотную катушку.

Вопрос: Как мы понимаем, вы проводите довольно много времени в четвертом измерении. Не могли бы вы нам его описать поподробнее?

Друнвало: Оно совершенно не такое, как третье. Каждый уровень измерений совершенно не похож на другие. Всякий раз, когда мы делаем очередной шаг, есть разница…

Вопрос: Разница… как между водой и землей?

Друнвало: Даже больше. Отличается все… с чем связан дух. В четырехмерном мире у вас есть тела, но вы можете летать. Вам не нужна пища. Много различий. Совершенно другие цвета. Вы взаимодействуете не как индивидуум, а как устройство, как клетка в едином организме. Поэтому все, что вы делаете, осуществляется в режиме синхронности с другой жизнью. Хотя некоторые из низших царств четвертого измерения нездоровы. Они, скорее, искажены, как и наше низшее царство, наполненное причудливыми мысленными формами. Но высшие царства очень развиты. В седьмом, восьмом и девятом обертонах расположены ангельские сферы. Тут же рядом, в десятом, одиннадцатом и двенадцатом обертонах обитают высшие уровни человеческого сознания. Сквозь них протекают и другие уровни сознания, не только человеческие.

Вопрос: Ранее вы сказали, что в четырехмерном мире можно изменять форму тела. Судя по всему, там не соскучишься.

Друнвало: Там в тысячу раз интереснее, чем здесь. Каждое дыхание подобно вечности; это ни с чем не сравнимо. Здесь мы утратили нашу связь с Богом и не помним, что значит иметь Бога в себе и жить с Богом, чей дух проходит сквозь нас, а также быть тесно связанным с Богом, когда все, что ты думаешь или чувствуешь, тотчас проявляется в реальности. Можно войти в четвертое измерение и, как это ни странно, обновить третье измерение. Это просто детские игрушки с их (существ из четвертого измерения – “Л.Э.”) точки зрения. Там нас считают младенцами. Итак, будучи младенцами, мы можем создать более или менее трехмерный мир, но он долго не протянет, потому что вы быстро осознаете: о чем бы вы ни подумали, это начинает осуществляться, и идея о том, что мы отделены друг от друга, довольно скоро становится бессмысленной.

Вопрос: Каков наш следующий шаг в эволюции?

Друнвало : Я, на самом деле, не могу ничего сказать, за исключением того, что мы перейдем в бесформенное состояние. У нас не будет тел, и мы лишимся большей части локализованной энергетики. Мы станем намного более “расширенными”, но понимание “расширенности” будет продолжать эволюционировать. Каждый раз, когда мы входим в другое измерение, осознание выходит на все более высокие уровни. Оно как бы непрерывно разворачивается.

Вопрос: Когда мы окажемся в четвертом измерении, сколько пройдет времени по земным меркам, пока мы поднимемся в двенадцатый обертон и вырвемся за его пределы? Можете вы это оценить?

Друнвало: Все это энергия. Все это свет. Это мысль в сознании Бога. Произойдет так, что в нашей памяти прежняя жизнь в земной трехмерности займет место далекого прошлого. Можно войти в четвертое измерение на сотни тысяч лет и вернуться на Землю, а пройдет всего лишь несколько секунд. В четырехмерном мире все по-другому. Сейчас мы постепенно начинаем взаимодействовать с четвертым измерением. Многие люди считают, что мы уже в четвертом измерении. Но это не так. Хотя эффекты четырехмерного мира начинают влиять на время. Время ускоряется. События в реальности начинают сменять друг друга очень быстро.

Вопрос: С точки зрения вашего восприятия, это движение между измерениями ограничивается нашей Солнечной системой, Галактикой, или же оно охватывает всю Вселенную?

Друнвало: Сейчас мы убеждены, что это затрагивает всю жизнь и повсюду.

Вопрос: Многие люди весьма озабочены состоянием нашей экономики. Не могли бы вы прокомментировать это в контексте того, что мы обсуждаем?

Друнвало: Мы входим в такие времена, когда все может разваливаться. Все может быть. Мормонам ведено заготавливать запасы, позволяющие в течение двух лет вести автономный образ жизни. Я думаю, когда все начнет рушиться, у нас останется совсем мало времени до начала перехода. Может быть, всего два месяца. И не исключено, что мы совершим его (переход – “Л.Э.”) вообще без предупреждения. Мы (группа Друнвало – “Л.Э.”) работаем сейчас над тем, как сделать этот переход как можно более легким. Чем дольше нам удастся задержаться в трехмерном мире на Земле, тем легче произойдет этот перехода, потому что у нас будет достаточно времени, чтобы упростить многие вещи. Пока что тайное правительство нас не останавливает.

Вопрос: Расскажите нам об этом. Насколько тайное правительство в курсе вашей деятельности?

Друнвало: Полностью в курсе. Кое-кто из них всячески нам содействует. Однако сейчас огромнейшая проблема – это военные. Есть люди среди военных, которые вышли из-под контроля. Они охвачены таким огромным страхом. Дело в том, что это понимание (надвигающегося сдвига измерений – “Л.Э.”) ныне просачивается на низшие уровни правительства. В течение долгого времени об этом знали только в тайном правительстве, и только привилегированные правительственные лица. Теперь же это известно многим лицам в правительстве.

Вопрос: Значит, кое-кто в тайном правительстве не только не чинит вам препятствий, но, наоборот, работает с вами в гармонии и сотрудничестве?

Друнвало: Хм, все не так просто. В 1985 или 1986 году тайное правительство пришло к выводу, что никакого смысла в возвращении на Марс нет. Они разрешили падение Берлинской Стены, затем распад СССР, а потом постепенную утечку информации на множество уровней, так как начали понимать, что все – Едино. Конечно, им это не нравилось. Все это чуждо их природе, и они изо всех сил боролись, пытаясь это остановить, но теперь им ясно: они – всего лишь часть чего-то, хотя им никогда не хотелось быть этой частью… это уже происходило в Атлантиде, когда они были там. Они не согласились стать частью женственного пути. Поэтому одна из групп откололась и поистине подвергла испытанию всю систему.

Планировалось (в сентябре 1995 года – “Л.Э.”) взорвать восемь атомных бомб на атолле Муруроа в южной части Тихого океана.

(5 мая 1995 г. в газете Папьетэ (Таити) появилась статья, со ссылкой на агевство Ассошиэйтед Пресс, сообщавшая: “В 12:30-5:30 в туннеле, пробуренном на глубине 1800 футов на Муруроа, произведен взрыв. Взрыв эквивалентен взрыву 20.000 тонн тротила… Взрыв атомной бомбы, разрушившей Хиросиму, был эквивалентен по мощности взрыву примерно 15.000 тонн тротила… Сообщили о плановых испытаниях в июне, якобы необходимых для того, чтобы Франция могла впоследствии производить компьютерное моделирование взрывов, отказавшись от дальнейших подземных испытаний. “Эти программы необходимы для того, чтобы мы занимали положение, гарантирующее жизнеспособность и могущество наших ядерных сил на долгое время”, – заявило правительство в лице министра обороны”. – Прим. редактора “Л.Э.”). Вы об этом знали?

Вопрос: Нет.

Друнвало: Было взорвано шесть бомб. Осуществлялось это руками Франции, но это делали не французы. Туда входило несколько правительств. Тайное правительство хотело взорвать ось координатной сети Сознания Христа, которая проходит через центр Земли. В это же время – за день до и на следующий день после взрыва бомбы – вход в Великую Пирамиду был перекрыт. Они устанавливали свою аппаратуру в Египте, чтобы оценить размер ущерба, который они нанесли. Они хотели увидеть, насколько сильно сознание людей Земли. Как ни странно, во время взрыва пятой бомбы Земля начала пробуждаться. До этого она находилась в бессознательном состоянии, она спала. Во время взрыва шестой бомбы в январе этого года Земля проснулась. Сейчас она бодрствует. Теперь, когда она в сознании, хотя и не полном, она начнет перемены, которые никому не под силу остановить.

Вопрос: Они повредили сеть Христа?

Друнвало: Нет. Во время взрыва шестой бомбы представители секретных спецслужб находились в пирамидах и следили за тем, что происходит. Вдруг в центре появился человек, возникший ниоткуда. Это был Вознесенный Учитель. Он не произнес ни единого слова. Лишь раскрыл эфирную книгу и дал им прочитать один отрывок. После этого они пересмотрели свои планы и отказались от двух последних взрывов, хотя и не сообщали об этом миру. Но они по-прежнему продолжают вести исследования HAARP. (Малоизвестный радиофизический проект, финансируемый Пентагоном, полное название – “Программа исследований высокочастотной ауроральной активности”. В журнале “Попьюлар Сайенс” писали, что цель этих исследований – “превратить зоны верхних слоев атмосферы в эквивалент громадных объективов, зеркал и антенн”. – Прим. редактора “Л.Э.”).

Вопрос: Да. На Аляске. Неужели это так плохо, как пишет “Попьюлар Сайенс”?

Друнвало: Это еще хуже. Мощность этого оружия в тысячи раз превышает мощность атомной бомбы. В сравнении с этим оружием атомная бомба – не более чем фейерверк. Как только такое оружие будет создано, они могут навестись на такую страну, как Англия, и в считанные секунды ее уничтожить.

Вопрос: Они генерируют различные виды радиоволн.

Друнвало: По антеннам HAARP можно передавать триллионы ватт энергии в атмосферу. Фактически, при этом происходит “вскипание” ионосферы и она превращается в подобие зеркала, которое можно использовать в качестве отражателя. Таким способом можно передавать гигантские количества энергии в любой момент времени. Это может вызвать колоссальные разрушения. При помощи такого оружия можно изменять характер погоды, контролировать настроение людей, их мысли и чувства. И это запускается в действие весной 1997 года. Когда была взорвана первая атомная бомба (хотя об этом никогда не говорят), никто не знал, не приведет ли детонация к тому, что взорвется весь мир. Но это не помешало ее взорвать. Есть исторические документы. Правительство настолько отчаянно стремилось выиграть войну, что согласилось пойти на риск. Кто возьмется предсказать, что может произойти, когда весной 1997 года HAARP заработает на полную мощность! Ведь так можно полностью уничтожить ионосферу. Они не знают, что будет, но готовы пойти на риск.

Вопрос : Вы говорите, что в тайном правительстве есть определенные уровни – а не просто группы, отколовшиеся от основного ядра, – которые желают вам удачи.

Друнвало: Да, они понимают, что мы – единственные (среди им известных), у кого есть план, который они в состоянии понять, поэтому они хотят, чтобы мы добились успеха. А вот высшие уровни военных напуганы до смерти. Они боятся, что со своими машинами времени стоят на краю Великой Пустоты. Они могут отправиться в прошлое и будущее благодаря пониманию монтокских экспериментов (Монток – военная база США, на которой проводятся особо секретные научные эксперименты) и дистанционному видению (есть две различные системы). А теперь, когда они вглядываются в Великую Пустоту, им говорят, что они должны туда отправиться. Это для них очень реально. Они обнаружили Великую Пустоту, послали туда людей, и те назад не вернулись. Так что они перепуганы до смерти.

Вопрос: Им известно, что у вас, так или иначе, есть разгадки тайны Великой Пустоты?

Друнвало: Да. На некоторых высших уровнях тайного правительства знают. В настоящее время у нас проблемы с нижними уровнями. Поэтому, если возникнет необходимость, мы войдем в их машины и отправимся в Великую Пустоту (под зашитой Мер-Ка-Ба – “Л.Э.”.), а потом вернемся обратно, показав им, что все в порядке, что жизнь не исчезнет, и тогда у них появится надежда, потому что мы хотим, чтобы никто не пострадал при переходе, даже военные. Мы покажем им, что все в порядке. Чего бы нам это ни стоило.

Вопрос: Группы работают вместе со своими полями Мер-Ка-Ба?

Друнвало: Да. Если вы знакомы с продвинутыми техниками, то знаете, что два человека и более могут соединять свои энергетические поля. Трехфазная Мер-Ка-Ба, а именно так мы ее называем, – штука серьезная. Ее размер составляет 1,6 миллионов миль в поперечнике. Она полностью охватывает планету. Два человека в трехфазной Мер-Ка-Ба, если их любовь достаточно велика, могут полностью изменить мир. Это зависит лишь от того, сколь много вы способны допустить и сколь глубока их вера в присутствие Бога!

• потом переросли бы в два круга, по мере нашего «снижения» через их вселенную,
• круги росли бы, пока не соединились в овал,
• затем рядом с ними бы появились другие кружочки (пальцы),
• переросли бы в два больших круга (кисти, руки), вместе с овалом,
• потом все слилось бы в одну большую часть наших плеч,
• затем сузилось бы, выросло и растворилось в наших шеях и головах.

К счастью, в нашей Вселенной не проживают четырехмерные существа, поскольку они казались бы нам игнорирующими физические законы божественными существами. Но что, если мы окажемся не самыми многомерными созданиями во Вселенной, а у самой Вселенной будет больше измерений, чем сейчас? Стоит отметить, что это вполне возможно; доказано, что в прошлом у Вселенной могло быть больше измерений.

В контексте общей теории относительности весьма просто выстроить пространственно-временные рамки, в которых число «больших» (то есть макроскопических) измерений изменялось бы со временем. Вы не только могли располагать большим числом измерений в прошлом, но и в будущем вам вполне может выпасть такой шанс; вы вообще могли бы построить пространство-время, в котором это число будет колебаться, изменяясь в большую и меньшую сторону со временем, снова и снова.

Для начала все круто: у нас может быть Вселенная с четвертым - дополнительным - пространственным измерением.

Итак, это круто, но как это будет выглядеть? Обычно мы не думаем о таком, но четыре фундаментальных взаимодействия - гравитация, электромагнетизм и два ядерных взаимодействия - обладают такими свойствами и силами, поскольку существуют при тех измерениях, которыми располагает наша Вселенная. Если бы мы уменьшили или увеличили число измерений, мы бы изменили то, как, например, распространяются линии силового поля.

Если бы это затронуло электромагнетизм или ядерные силы, случилась бы катастрофа.

Представьте, что вы смотрите на атом или внутри атома смотрите на атомное ядро. Ядра и атомы являются строительными кирпичиками всей материи, из которой состоит наш мир, и измеряются мельчайшими расстояниями: ангстрем для атомов (10^-10 метра), фемтометры для ядер (10^-15 метра). Если бы вы позволили этим силам «утекать» в другое пространственное измерение, что они могли бы осуществить только если это измерение достигнет достаточно больших размеров, изменились бы законы взаимодействий, управляющие работой этих сил.

В целом эти силы будут иметь больше «пространства» для разбегания, а значит будут быстрее становиться слабее на дистанции, если будет больше измерений. Для ядер это изменение будет не таким уж плохим: размеры ядер будут больше, некоторые ядра изменят свою стабильность, станут радиоактивными или, напротив, от радиоактивности избавятся. Это ладно. Но с электромагнетизмом будет сложнее.

Представьте, что случилось бы, если бы вдруг силы, связывающие электроны с ядрами, стали слабее. Если бы произошло изменение силы этого взаимодействия. Вы не думаете об этом, но на молекулярном уровне единственное, что вас удерживает, это относительно слабые связи между электронами и ядрами. Если вы измените эту силу, вы измените конфигурации всего остального. Ферменты денатурируют, белки изменят форму, лиганды разойдутся; ДНК не будет кодироваться в молекулах, в которых должна.

Другими словами, если электромагнитная сила изменится, поскольку начнет распространяться в крупное четвертое пространственное измерение, которое достигнет размеров ангстрема, тела людей моментально развалятся, и мы умрем.

Но не все потеряно. Есть много моделей - в основном разработанных в рамках теории струн - где эти силы, электромагнитные и ядерные, ограничены тремя измерениями. Только гравитация может проходить через четвертое измерение. Для нас это означает, что если четвертое измерение будет расти в размере (и, следовательно, в последствиях), гравитация будет «кровоточить» в дополнительное измерение. Следовательно, объекты будут испытывать меньшее притяжение, чем то, к которому привыкли мы.

Все это приведет к проявлению «странного» поведения у разных вещей.

Астероиды, например, - которые сцепились вместе - разлетятся, поскольку их гравитации окажется недостаточно, чтобы удержать камни вместе. Кометы, приближаясь к Солнцу, будут испаряться быстрее и демонстрировать еще более красивые хвосты. Если четвертое измерение вырастет достаточно большим, на Земле сильно уменьшатся гравитационные силы, в результате чего наша планета вырастет больше, особенно вдоль экватора.

Люди, живущие вблизи полюсов, почувствуют себя словно в среде с уменьшенной гравитацией, а люди на экваторе окажутся в опасности улететь в космос. На макроуровне знаменитый закон тяготения Ньютона - закон обратных квадратов - внезапно станет законом обратного куба, сильно уменьшая силу тяжести с расстоянием.

Если измерение достигнет размеров дистанции от Земли до Солнца, все в Солнечной системе окажется развязанным. Даже если это будет длиться всего пару дней в году - и если гравитация будет в норме каждые три месяца - наша полностью развалится всего за сто лет.

На Земле настали бы времена, когда мы не только получили бы возможность передвигаться «дополнительным» путем через пространстве, когда обзавелись бы не только дополнительным «направлением», помимо вверх-вниз, влево-право и вперед-назад, но и когда свойства гравитации изменились бы в худшую сторону. Мы прыгали бы выше и дальше, но последствия для ныне стабильной Вселенной были бы апокалиптическими.

Поэтому мечтать о появлении четвертого измерения точно не стоит. Впрочем, есть и позитивная нотка. Нам не пришлось бы беспокоиться о глобальном потеплении, поскольку увеличение расстояния до Солнца сильно охладило бы наш мир, быстрее, чем нарастающий атмосферный углекислый газ его нагревает.

Опишу математическим языком.

Рассмотрим обычное трёхмерное пространство, в котором мы живём. Мы прекрасно понимаем, что такое точка, прямая и плоскость в этом пространстве. Пересечение двух плоскостей дает нам прямую, пересечение двух прямых - точку. Каждую точку в этом пространстве можно описать тремя координатами: (x, y, z). Первая координата обычно обозначает длину , вторая - ширину , третья - высоту данной точки относительно точки начала координат. Все это легко можно проиллюстрировать и представить.

Однако четырёхмерное пространство не такое уж простое. Любую точку в этом пространстве теперь можно описать четырьмя координатами: (x, y, z, t), где добавляется новая координата t, которую в физике часто называют временем . Под этим подразумевается, что помимо длины, ширины и высоты точки указывается и её положение по времени, т. е. где она находится: в прошлом, в настоящем или в будущем.

Но отойдём от физики. Оказывается, что математически в этом пространстве добавляется новый аксиоматический объект, именуемый гиперплоскостью . Её условно можно представить как одно целое "трехмерное пространство". По аналогии в трехмерном пространстве, пересечение двух гиперплоскостей дает нам плоскость . Различные комбинации этой штуки с четырёхмерными фигурами дают нам неожиданные результаты. Например, в трехмерном пространстве пересечение плоскости с шаром дает нам круг. По этой аналогии в четырехмерном пространстве пересечение четырехмерного шара с гиперплоскостью дает нам трёхмерный шар. Становится очевидно, что практически невозможно мысленно представить и нарисовать четырёхмерное пространство: биологически наши органы чувств приспособлены лишь к трёхмерному случаю и ниже. Поэтому четырёхмерное пространство чётко можно описать только математическим языком, в основном с помощью действий с координатами точек.

Однако менее точно его кое-как можно описать и другим языком. Рассмотрим концепцию параллельных миров: помимо нашего мира "существуют" и другие миры, в котором некоторые события шли иначе. Обозначим наш мир через букву А, а некий другой мир - через букву Б. С точки зрения четырёхмерного пространства можно сказать, что мир А и мир Б - разные "трёхмерные пространства", которые оказываются не пересекающимися. Это и есть параллельные гиперплоскости . И их бесконечно много. Если случается так, что если в определены момент времени в мире А "дедушка умер", а в мире Б "дедушка все ещё жив", то миры А и Б пересекаются по некоторой четырехмерной фигуре, в которой все события шли одинаково до некоторого момента времени, а потом фигура как бы "разделилась" на непересекающиеся трехмерные части, в каждой из которой описывается состояние дедушки, жив он или нет. Это можно было бы описать в двумерном формате: была одна прямая, которая потом разделилась на две непересекающиеся линии.

Запускает проект «Вопрос учёному», в рамках которого специалисты будут отвечать на интересные, наивные или практичные вопросы. В этом выпуске кандидат физико-математических наук Илья Щуров рассказывает о 4D и о том, можно ли выйти в четвёртое измерение.

Что такое четырёхмерное пространство («4D»)?

Илья Щуров

Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики НИУ ВШЭ

Начнём с самого простого геометрического объекта - точки. Точка - нульмерна. У неё нет ни длины, ни ширины, ни высоты.

Сдвинем теперь точку по прямой на некоторое расстояние. Допустим, что наша точка - остриё карандаша; когда мы её сдвинули, она прочертила отрезок. У отрезка есть длина, и больше никаких измерений - он одномерен. Отрезок «живёт» на прямой; прямая является одномерным пространством.

Возьмём теперь отрезок и попробуем его сдвинуть, как раньше точку. (Можно представить себе, что наш отрезок - это основание широкой и очень тонкой кисти.) Если мы выйдем за пределы прямой и будем двигаться в перпендикулярном направлении, получится прямоугольник. У прямоугольника есть два измерения - ширина и высота. Прямоугольник лежит в некоторой плоскости. Плоскость - это двумерное пространство (2D), на ней можно ввести двумерную систему координат - каждой точке будет соответствовать пара чисел. (Например, декартова система координат на школьной доске или широта и долгота на географической карте.)

Если сдвинуть прямоугольник в направлении, перпендикулярном плоскости, в которой он лежит, получится «кирпичик» (прямоугольный параллелепипед) - трёхмерный объект, у которого есть длина, ширина и высота; он расположен в трёхмерном пространстве - в таком, в каком живём мы с вами. Поэтому мы хорошо представляем себе, как выглядят трёхмерные объекты. Но если бы мы жили в двумерном пространстве - на плоскости - нам пришлось бы изрядно напрячь воображение, чтобы представить себе, как можно сдвинуть прямоугольник, чтобы он вышел из той плоскости, в которой мы живём.

Представить себе четырёхмерное пространство для нас также довольно непросто, хотя очень легко описать математически. Трёхмерное пространство - это пространство, в котором положение точки задаётся тремя числами (например, положение самолёта задаётся долготой, широтой и высотой над уровнем моря). В четырёхмерном же пространстве точке соответствует четвёрка чисел-координат. «Четырёхмерный кирпич» получается сдвигом обычного кирпичика вдоль какого-то направления, не лежащего в нашем трёхмерном пространстве; он имеет четыре измерения.

На самом деле мы сталкиваемся с четырёхмерным пространством ежедневно: например, назначая свидание, мы указываем не только место встречи (его можно задать тройкой чисел), но и время (его можно задавать одним числом - например, количеством секунд, прошедших с определённой даты). Если посмотреть на настоящий кирпич, у него есть не только длина, ширина и высота, но ещё и протяженность во времени - от момента создания до момента разрушения.

Физик скажет, что мы живём не просто в пространстве, а в пространстве-времени; математик добавит, что оно четырёхмерно. Так что четвёртое измерение ближе, чем кажется.

Задачи:

Привести какой-нибудь другой пример реализации четырёхмерного пространства в реальной жизни.

Определить, что такое пятимерное пространство (5D). Как должен выглядеть 5D-фильм?

Ответы просьба присылать на e-mail: [email protected]

• Перевод

Наверняка вам известно, что планеты движутся вокруг солнца по эллиптическим орбитам. Но почему? На самом деле, они двигаются по окружностям в четырёхмерном пространстве. А если спроецировать эти окружности на трёхмерное пространство, они превращаются в эллипсы.

На рисунке плоскость обозначает 2 из 3 измерений нашего пространства. Вертикальное направление – это четвёртое измерение. Планета движется по кругу в четырёхмерном пространстве, а её «тень» в трёхмерном движется по эллипсу.

Что же это за 4-е измерение? Оно похоже на время, но это не совсем время. Это такое особенное время, которое течёт со скоростью, обратно пропорциональной расстоянию между планетой и солнцем. И относительно этого времени планета двигается с постоянной скоростью по кругу в 4 измерениях. А в обычном времени его тень в трёх измерениях двигается быстрее, когда она находится ближе к солнцу.

Звучит странно – но это просто необычный способ представления обычной ньютоновской физики. Этот способ известен по крайней мере с 1980 года благодаря работе математического физика Юргена Мозера. А я узнал об этом, получив на email работу за авторством Джеспера Горансона под названием «Симметрии в задаче Кеплера» (8 марта 2015).

Самое интересное в этой работе – такой подход объясняет один интересный факт. Если взять любую эллиптическую орбиту, и повернуть её в 4-мерном пространстве, то мы получим другую допустимую орбиту.

Конечно, можно вращать эллиптическую орбиту вокруг солнца и в обычном пространстве, получая допустимую орбиту. Интересно то, что это можно делать в 4-мерном пространстве, например, заужая или расширяя эллипс.

В общем случае любую эллиптическую орбиту можно превратить в любую другую. Все орбиты с одинаковой энергией – это круговые орбиты на одной и той же сфере в 4-мерном пространстве.

Задача Кеплера

Допустим, у нас есть частица, которая двигается по закону обратных квадратов. Уравнением её движения будет

Где r - позиция как функция времени, r - расстояние от центра, m – масса, а k определяет силу. Отсюда можно вывести закон сохранения энергии

Для некоей константы E, зависящей от орбиты, но не меняющейся со временем. Если эта сила будет притяжением, то k > 0, а на эллиптической орбите E < 0. Будем звать частицу планетой. Планета двигается вокруг солнца, которое настолько тяжело, что его колебаниями можно пренебречь.

Будем исследовать орбиты с одной энергией E. Поэтому единицы массы, длины и времени можно принять любыми. Положим

M = 1, k = 1, E = -1/2

Это избавит нас от лишних букв. Теперь уравнение движения выглядит как

А закон сохранения говорит

Теперь, следуя идее Мозера, перейдём от обычного времени к новому. Назовём его s и потребуем, чтобы

Такое время идёт медленнее по мере удаления от солнца. Поэтому скорость планеты по удалению от солнца увеличивается. Это компенсирует тенденцию планет двигаться по мере удаления от солнца более медленно в обычном времени.

Теперь перепишем закон сохранения при помощи нового времени. Поскольку для производных по обычному времени я использовал точку, давайте будем использовать штрих для производных по времени s. Тогда к примеру:

Используя такую производную, Горансон показывает, что сохранение энергии можно записать в виде

А это ни что иное, как уравнение четырёхмерной сферы. Доказательство будет позже. Сейчас поговорим о том, что это для нас значит. Для этого нам надо совместить меж собой координату обычного времени t и пространственные координаты (x,y,z). Точка

Двигается в четырёхмерном пространстве по мере изменения параметра s. То есть, скорость этой точки, а именно

Двигается по четырёхмерной сфере. Это сфера радиуса 1 с центром в точке

Дополнительные расчёты показывают другие интересные факты:

T""" = -(t" - 1)

Это обычные уравнения гармонического осциллятора, но с дополнительной производной. Доказательство будет позже, а пока подумаем, что это значит. Словами это можно описать так: 4-мерная скорость v совершает простые гармонические колебания вокруг точки (1,0,0,0).

Но так как v в то же время остаётся на сфере с центром в этой точки, то можно заключить, что v двигается с постоянной скоростью по кругу на этой сфере. А это подразумевает, что среднее значение пространственных компонент 4-мерной скорости равно 0, а среднее t равно 1.

Первая часть понятна: наша планета в среднем не улетает от Солнца, поэтому её средняя скорость равна нулю. Вторая часть посложнее: обычное время t движется вперёд со средней скоростью 1 относительно нового времени s, но скорость его изменения колеблется синусоидально.

Проинтегрировав обе части

Мы получим

a . Уравнение говорит, что позиция r гармонически осциллирует вокруг точки a . Поскольку a не меняется со временем, это сохраняющаяся величина. Это называется вектором Лапласа-Рунге-Ленца.

Часто люди начинают с закона обратных квадратов, показывают, что угловой момент и вектор Лапласа-Рунге-Ленца сохраняются, и используют эти сохраняющиеся величины и теорему Нётер, чтобы показать наличие 6-мерной группы симметрий. Для решений с отрицательной энергией это превращается в группу поворотов в 4 измерениях, SO(4). Поработав ещё немного, можно увидеть, как задача Кеплера сопряжена с гармоническим осциллятором в 4 измерениях. Это делается через репараметризацию времени.

Мне больше понравился подход Гораснона, потому что он начинается с репараметризации времени. Это позволяет эффективно показать, что эллиптическая орбита планеты – это проекция круговой орбиты в четырёхмерном пространстве на трёхмерное. Таким образом становится очевидна 4-мерная вращательная симметрия.

Горансон переносит этот подход на закон обратных квадратов в n-мерном пространстве. Получается, что эллиптические орбиты в n измерениях – это проекции круговых орбит из n+1 измерений.

Он также применяет этот подход для орбит с положительной энергией, которые представляют собой гиперболы, и для орбит с нулевой энергией (параболы). У гипербол получается симметрия групп Лоренца, а у парабол – симметрия групп Евклида. Это известный факт, однако примечательно, как просто он выводится с помощью нового подхода.

Математические детали

Из-за обилия уравнений я поставлю вокруг важных уравнений рамки. Основные уравнения – сохранение энергии, сила и изменение переменных, которые дают:

Начинаем с сохранения энергии:

Затем используем

Чтобы получить

Немного алгебры – и получаем

Это показывает, что 4-мерная скорость

Остаётся на сфере единичного радиуса с центром в (1,0,0,0).

Следующий шаг – взять уравнение движения

И переписать его, используя штрихи (производные по s), а не точки (производные по t). Начинаем с

И дифференцируем, чтобы получить

Теперь используем другое уравнение для

И получаем

Теперь хорошо бы получить формулу и для r"". Сначала посчитаем

А затем продифференцируем

Подключим формулу для r", кое-что сократится, и мы получим

Вспомним, что закон сохранения говорит

А мы знаем, что t" = r. Поэтому,

Получаем

Поскольку t" = r, то получается

Как нам и нужно.

Теперь получим сходную формулу для r""" . Начнём с

И продиффиренцируем

Подключим формулы для r"" и r"" ". Кое-что сокращается, и остаётся

Проинтегрируем обе части и получаем

Для некоего постоянного вектора a . Это значит, что r гармонически осциллирует относительно a . Занятно, что и вектор r и его норма r осциллируют гармонически.

Квантовая версия планетарной орбиты – атом водорода. Всё, что мы посчитали, можно использовать и в квантовой версии. Подробности см. у Greg Egan,