Как обозначается скорость время расстояние в физике. Как зависит время прохождения пути от скорости? Единицы измерения скорости

В этом уроке мы рассмотрим три физические величины, а именно расстояние, скорость и время.

Содержание урока

Расстояние

Расстояние мы уже изучали в уроке . Говоря простым языком, расстояние это длина от одного пункта до другого. (Пример: расстояние от дома до школы 2 километра). Имея дело с большими расстояниями, в основном они будут измеряться в метрах и километрах. Расстояние обозначается латинской буквой S . В принципе, можно обозначить и другой буквой, но буква S общепринята.

Скорость

Скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей времени подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда.

Предположим, что двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние от двора до спортплощадки 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд. Второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?

Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал большее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В данном случае скорость школьников это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения. Давайте найдём скорость первого школьника. Для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:

100 м: 25 с = 4

Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч).

У нас расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит скорость измеряется в метрах в секунду (м/с)

100м: 25с = 4 (м/с)

Итак, скорость движения первого школьника составляет 4 метра в секунду (м/с).

Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:

100 м: 50 c = 2 (м/с)

Значит скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду (м/с).

Скорость движения первого школьника — 4 (м/с)

Скорость движения второго школьника — 2 (м/с)

4 (м/с) > 2 (м/с)

Скорость первого школьника больше. Значит он добежал до спортплощадки быстрее. Скорость обозначается латинской буквой v.

Время

Иногда возникает ситуация, когда требуется узнать за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.

Например, от дома до спортивной секции 1000 метров. Мы должны доехать туда на велосипеде. Наша скорость будет 500 метров в минуту (500м/мин). За какое время мы доедем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проезжать 500 метров, то сколько таких минут с пятью ста метрами будет в 1000 метрах? Очевидно, что надо разделить 1000 метров на то расстояние, которое мы будем проезжать за одну минуту, то есть на 500 метров. Тогда мы получим время, за которое мы доедем до спортивной секции:

1000: 500 = 2 (мин)

Время движения обозначается маленькой латинской буквой t .

Взаимосвязь скорости, времени, расстояния

Скорость принято обозначать маленькой латинской буквой v, время движения – маленькой буквой t , пройденное расстояние – маленькой буквой s. Скорость, время и расстояние связаны между собой.

Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время:

s = v × t

Например, мы вышли из дома и направились в магазин. Мы дошли до магазина за 10 минут. Наша скорость была 50 метров в минуту. Зная свою скорость и время, мы можем найти расстояние.

Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Очевидно, что умножив 50 метров на 10, мы определим расстояние от дома до магазина.

v = 50 (м/мин)

t = 10 минут

s = v × t = 50 × 10 = 500 (метров до магазина)

Если известно время и расстояние, то можно найти скорость:

v = s: t

Например, расстояние от дома до школы 900 метров. Школьник дошел до этой школы за 10 минут. Какова была его скорость?

Скорость движения школьника это расстояние, которое он проходит за одну минуту. Если за 10 минут он преодолел 900 метров, то какое расстояние он преодолевал за одну минуту?

Чтобы ответить на этот, нужно разделить расстояние на время движения школьника:

s = 900 метров

t = 10 минут

v = s: t = 900: 10 = 90 (м/мин)

Если известна скорость и расстояние, то можно найти время:

t = s: v

Например, от дома до спортивной секции 500 метров. Мы должны дойти до неё пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту (100 м/мин). За какое время мы дойдем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?

Чтобы ответить на этот вопрос нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое мы дойдем до спортивной секции:

s = 500 метров

v = 100 (м/мин)

t = s: v = 500: 100 = 5 (минут до спортивной секции)

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Тема посвящена тем учащимся, у кого физика только первый год. Здесь мы поговорим не только о том, как обозначается расстояние в физике, но и о других интересных вещах. Пусть этот предмет будет интересным по всем разделам и темам.

Какое же оно - расстояние?

В физике у каждой имеется свой символ (обозначение или на латинице, или греческой буквой). Все это сделано для того, чтобы было проще и не путаться. Согласитесь, можно замучиться при написании в тетрадь примерно такой фразы: расстояние = скорость х время. А в физике очень и очень много различных формул с множеством параметров. Причем встречаются и квадратные, и кубические величины. Так какой буквой обозначается расстояние в физике? Сразу оговоримся, что встречаются двух видов обозначения, так как расстояние и длина имеют одинаковые величины и одни и те же единицы измерения. Итак, «S» - это то самое обозначение. Встретите такую букву в задачках или формулах из раздела «Механика».

Поверьте, в решении задач нет ничего сложного. Но при условии, что вы знаете математику и успеваете по ней. Вам понадобятся знания по операциям с дробями, умение считать, раскрывать скобки, решать уравнения. Без таких навыков по физике будет очень сложно.

Примеры из жизни

Что же такое расстояние? Как обозначается расстояние в физике, мы уже уяснили. Теперь разберемся с понятием.

Представьте себе, что вы сейчас стоите возле своего дома. Ваша задача - дойти до школы. Дорога все время прямая. Идти от силы около двух минут. От дверей подъезда до школьных дверей 200 метров. Это и есть расстояние. Как будет выглядеть описание вашей прогулки от дома до школы?

Почему мы не написали «метров», а ограничились только буквой? Потому что такое вот сокращенное буквенное обозначение. Чуть позже познакомимся и с другими параметрами, которые связаны с расстоянием.

А теперь представьте, что путь от дома до магазина извилистый. Если посмотрите на карту своего района, то увидите, что до магазина от дома расстояние такое же, как до школы. Но почему же путь такой длинный? Потому что дорога не прямая. Приходится переходить у светофора, обходить огромный жилой дом и только уже вы попадаете в магазин. В таком случае фактическое расстояние будет намного больше. В геометрии и физике это обозначает «кривой путь». А прямая линия - это всего лишь чистое расстояние, будто идете сквозь стену большого дома. Можно еще привести пример и с мужчиной, который едет на работу.

С чем связано расстояние?

Понятие "расстояние" не может существовать само по себе, оно должно играть какую-то роль. Например, вы едете на велосипеде в школу, а не идете пешком, потому что опаздываете. Как мы говорили ранее, наш путь до школы прямой. Можно спокойно ехать по тротуару. Естественно, если перемещаться пешком, то получится дольше, чем проделать путь на велосипеде. В чем же здесь дело? Речь, разумеется, идет о скорости, с которой перемещаетесь. Позже мы увидим формулы, которые подскажут, Физика - это такая наука, в которой приходится что-то вычислять. Согласитесь, интересно же, с какой скоростью вы едете на велосипеде? Если вы знаете точно расстояние до школы и время перемещения, то найдете и скорость.

Итак, у нас появились еще два параметра:

v - скорость.

Все будет намного интереснее, если научитесь работать с формулами и находить неизвестное с помощью дробей. Напомним лишь только правило из математики: все, что находится рядом с неизвестным, идет в знаменатель (то есть вниз дроби). Например, формула расстояния (физика) - это произведение времени и скорости. А в других случаях - дроби. Посмотрите на картинку, в которой изображено, как находить расстояние, скорость и время. Обязательно потренируйтесь и разберитесь, как получаются такие формулы. Все следует только из законов математики, ничего выдуманного в этих формулах нет. Давайте-ка потренируемся (не подглядывайте): какой буквой обозначается расстояние в физике?

В чем измеряются?

Будем надеяться, что вы запомнили обозначение основных величин, их обозначения. Пришла пора изучать единицы измерений. Здесь тоже придется тренировать память, запоминать. Важно знать, не только как обозначается расстояние в физике, но и время, скорость. А ведь это только маленькая тема. Дальше будет сложнее. Давайте приступим:

S - расстояние - метр, километр [м], [км];

v - скорость - метров в секунду, километров в час [м/с], [км/ч] (в случае может применяться километр в секунду;

t - время - секунда, минута, час [с], [мин],[ч].

Обратите внимание, как обозначается скорость. Правильно, дробью. А теперь представьте вот что: S/t=м/с или S/t=км/ч. Вот откуда появились дроби. В системе международных единиц СИ эти параметры имеют величины метр, секунда, метр в секунду.

Мы разобрались, как обозначается расстояние в физике, рассмотрели время и скорость, которые неразрывно связаны с ним.

Однажды случайный прохожий спросил Эзопа: «Как скоро я доберусь до города?» Эзоп ответил: «Не знаю». Прохожему ничего не оставалось, как только пойти дальше своей дорогой – и тогда Эзоп крикнул ему вслед: «Ты дойдёшь до города к полудню!» Прохожий удивился: «Почему же ты не ответил мне сразу, если знал ответ?» И Эзоп сказал: «Как же я мог сказать это, не зная, как ты ходишь?»

Действительно, о том, что время, расстояние и скорость – величины взаимосвязанные, известно давно. Из этого логически следует, что зная две из них, можно вычислить третью. Формула тоже представляется предельно логичной: если скорость равна, например, 60 км/ч (возьмём для примера разрешённую скорость автомобиля в городе) – т.е. за час он проезжает 60 километров, то для нахождения расстояния, которое он преодолеет за два часа, нам надо всего лишь умножить шестьдесят на два – в результате мы получаем 120 километров.

Представим это в виде формулы. Расстояние в физике принято обозначать латинской буквой S – почему так, с точностью сказать нельзя, это связывают и с немецким словом «Spur», что переводится как «колея» или «след», и с латинскими словами «sulcus» – что значит «борозда» – и «semita», переводимом как «тропинка» или «путь». Яснее происхождение обозначений для других составляющих этой формулы. Время обозначается латинской буквой t – от латинского слова «tempus», которое, собственно и означает – «время» (к нему же восходит музыкальный термин «темп» – хотя в этом можно усмотреть некоторую «путаницу»: темп в музыке – это всё-таки ближе к понятию скорости, чем времени). Время же – латинская буква v – что опять же связано с латынью: «скорость» на этом языке именуется «velocitas».

Итак, формула расстояния выглядит следующим образом: v×t=s

Исходя из этого – и зная правила умножения и деления, разумеется, которые изучают во втором классе, когда и начинают решать такие задачи – мы легко можем найти и другие составляющие. Как мы помним из начальной школы, чтобы вычислить один из множителей, необходимо разделить произведение (т.е. результат умножения) на другой из них. Иными словами, делим расстояние (s) на время (t) – получаем скорость (v), если же нам нужно вычислить время(v) – поступаем наоборот, т.е. делим расстояние на время.

Ничего сложного в таких вычислениях нет – так что с ними с лёгкостью справляются уже второклассники… правда, такая формула предполагает, что объект, с которым мы имеем дело, постоянно движется с одной и той же скоростью (такое движение в физике называется равномерным) – что далеко не всегда имеет место в реальности. Что делать, если скорость движущегося тела изменяется – как бывает, например, когда автомобиль трогается с места?

Тут мы уже имеем дело с более сложной формулой – а именно, с формулой равноускоренного движения, для которого приходится ввести новую величину – ускорение, традиционно обозначаемое латинской буквой a. Чтобы вычислить расстояние при равноускоренном движении (при условии, что тело стартует из состояния покоя), нам придётся умножить ускорение на возведённое в квадрат время, а результат разделить на два.

Остаётся один вопрос – как вычислить ускорение? Для этого надо знать начальную скорость и конечную, соотношение между которыми характеризуется такой формулой:

(v – это конечная скорость, а v0 – начальная). «Вытащить» ускорение из этой формулы – не проблема: из конечной скорости вычитаем начальную и делим результат на время.

Остаётся только добавить, что формулами, характеризующими равноускоренное движение, мы обязаны Г.Галилею, который изучал это явление на примере ускорения при свободном падении.

Цели урока:

  • ввести понятие скорости как новой единицы измерения; установить зависимости между величинами – скорость, время, расстояние; учить решать задачи на нахождение скорости по известным расстоянию и времени движения используя формулу движения;
  • повторить табличные и внетабличные случаи умножения и деления, формировать вычислительные навыки, закрепить знание единиц времени и длины;
  • способствовать развитию логического мышления, внимания, речи, самостоятельности;
  • прививать интерес к физкультуре и спорту.

Планируемые достижения учащихся на уроке:

  • знать понятие скорости как новой единицы измерения, уметь решать задачи на нахождение скорости движения по известным расстоянию и времени движения;
  • закрепить табличные и внетабличные случаи умножения и деления, знание единиц длины и времени.

Оборудование: Петерсон Л.Г. Математика, 3кл., III часть; рабочая тетрадь по математике, сигнальные карты, таблицы с дифференцированными заданиями для самостоятельной работы, название единиц длины и единиц времени на карточках, индивидуальные карточки для учащихся, нарисованные герои “Улицы Сезам” (Зелибоба, Кубик, Бусинка).

ХОД УРОКА

  1. Самоопределение к деятельности.

Урок я хочу начать словами французского философа Ж.Ж. Руссо (1712-1778гг.): “Вы - талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению…” Я желаю вам уже сегодня на уроке убедиться в этих словах, ведь вас ждёт открытие новых знаний при решении задач.

  1. Актуализация знаний.
  • Узнав о том, что вы любите смотреть детские телепрограммы, я пригласила героев одной телепередачи к нам на урок. А они появятся здесь, как только вы назовёте эту передачу. Но слова зашифрованы. Что же делать?
  • Правильно, надо решить примеры и расшифровать слова. Для этого вам необходимо вспомнить табличные и внетабличные случаи умножения и деления.
  • Приготовьте сигнальные карты, контролируем правильность решения примеров.

(Два ученика работают индивидуально на карточках.)

Индивидуальные задания на карточках

  • Почему некоторые ребята допускали ошибки? Как этого избежать?
  • Что мы им посоветуем?
  • Прочитайте слова, расставляя ответы в порядке убывания.

I вариант – первое слово (1 столбик)
II вариант – второе слово (2 столбик)

  • Кто готов? (Улица, Сезам)
  • Молодцы, ваши знания помогли вам расшифровать названия передачи. У нас в гостях “Улица Сезам”.
  • Назовите героев этой передачи. (Зелибоба, Бусинка и Кубик)
  • Наши друзья ведут здоровый образ жизни, учатся правильно питаться, занимаются спортом. Увлекаясь ходьбой на лыжах, Зелибоба и Кубик решили всерьёз заняться лыжным спортом и готовиться к Зимним Олимпийским играм, которые пройдут в г. Сочи в 2014 году.

Бусинка объявила старт. Соперники преодолели путь 24 метра. Зелибоба пришёл к финишу через 3 минуты, а Кубик через 4 минуты.

Проблемный вопрос: Почему так произошло? (Один быстрее двигался, а другой медленнее)

  • Да, они двигались с разной скоростью.
  • Где вы встречались с понятием “скорость”? (В машине спидометр измеряет скорость)
  • Как измерить скорость движущихся тел, у которых нет спидометра?
  • Назовите тему урока.
  • Что будем учиться измерять на уроке?
  1. Постановка темы урока
  • Чтобы точнее сформулировать тему и цели урока, найдём опорные слова. Они необходимы для определения скорости. Для этого, работая в парах, расположите данные вас единицы измерения в порядке возрастания.
  • Какие единицы измерения у I и III ряда? (Длины)
  • У II ряда? (Времени)

Кто готов назвать их в порядке возрастания? (Ученики называют и выкладывают на наборное полотно.)

мм, см, дм, м, км
с, мин, ч, сут, мес

Проверьте правильность выполнения, переверните каждую карточку и прочитайте слово. (I и III ряды: расстояние; II ряд: время)

Расстояние – это промежуток между двумя пунктами, точками, между чем-нибудь. В чём измеряется расстояние? (В единицах длины).
Время
– это продолжительность, длительность чего-нибудь. В чём измеряется время? (В единицах времени).

Проблемный вопрос:

  • А что называется скоростью?
  • В чём измеряется скорость движения?
  • Уточните тему нашего урока. (Скорость. Время. Расстояние.)
  • Чему будем учиться на уроке? (Ответы детей).

Сегодня нам предстоит узнать как скорость движения связана со временем движения и расстоянием, научиться решать задачи на нахождение скорости движения.

  1. Открытие новых знаний.
  • Что называют скоростью? Где найти ответ на наш вопрос? (В учебнике)
  • Откройте учебник с. 1, найдите выделенное слово “скоростью”. Прочитаем определение скорости. (Скоростью называют расстояние, пройденное в единицу времени.)
  • Так что же называют скоростью?
  • Какими величинами будем пользоваться для определения скорости? (Расстоянием и временем)
  • И в качестве единиц измерения скорости мы будем пользоваться и единицами длины и единицами времени.
  • Обычно используют такие единицы скорости, как метр в секунду, метр в минуту, километр в час, а записывают так: м/с, м/мин, км/ч. Обратите внимание, что предлог “в” в математике заменили чёрточкой “ / ”.
  • Прочитайте единицы скорости км/с м/мин км/ч м/с
  • Из каких единиц измерения образуются названия единиц скорости? (Из единиц длины и единиц времени).

Физминутка.

Руки ставим все вразлёт,
Появился самолёт.
Мах крылом туда-сюда,
Делай раз и делай два.
Отпустите руки вниз
И на место все садитесь.

Работа с учебником

  • Интересно, а какая скорость у самолёта?
  • Объясните смысл предложений, записанных в задании № 1, стр.2. (Самолёт летит со скоростью 800 км/ч, т.е. за 1 ч самолёт преодолевает расстояние 800 км)

Молодцы. Откройте тетради, запишите число, классная работа. Следите за осанкой. Мы будем учиться решать задачи на нахождение скорости движения по данному расстоянию и времени. Зелибоба и Кубик очень хотят узнать свою скорость движения. Поможем им. Решим задачу.

Задача 1. Зелибоба прошёл на лыжах расстояние, равное 24 метрам за 3 минуты. С какой скоростью он шёл?

Что нам известно?

  • Расстояние – 24 м
  • Время – 3 мин.

Что нужно узнать? Скорость Зелибобы, т.е. расстояние, которое проходил Зелибоба за 1 мин.

Сделаем чертёж к задаче

Чертим отрезок. Чему равно расстояние? Обозначим время на отрезке. Весь путь, который прошёл Зелибоба, мы может разделить на 3 равные части, потому что в каждую минуту Зелибоба проходил одинаковое расстояние.

  • Кто из вас догадался, с какой скоростью двигался Зелибоба?
  • Как узнать скорость его движения?

Запись в тетради: 24 ׃ 3 = 8 (м/мин) скорость Зелибобы.

Т.е. за 1 мин Зелибоба проходил 8 м.

Напишем ответ задачи. Ответ: 8 м/мин.

  1. Первичное закрепление.

Закрепим умение решать задачи на движение, а именно на нахождение скорости.

Задача 2. Кубик прошёл на лыжах расстояние, равное 24 м за 4 минуты. С какой скоростью двигался Кубик?

  • Что известно в задаче? (Расстояние – 24 м, время – 4 минуты)
  • Что надо узнать? (Скорость Кубика)

На доске чертёж.

Ребята, а всегда ли удобно делать чертёж к задаче? В Математике принято обозначать величины латинскими буквами:

  • расстояние – S
  • время – t
  • скорость - v

Итак, запишем в тетрадь:

S t v
24 м 4 мин ?
  • Как найти скорость движения? (Расстояние разделить на время)
  • Скажите мне то же самое, только при помощи буквенных обозначений: v = S ׃ t

Вы назвали формулу, по которой находят скорость движения. Этой формулой вы будете пользоваться и в старших классах. Запишем решение задачи. (Ученик у доски).

v = S ׃ t
24 ׃ 4 = 6 (м/мин) скорость Кубика.
Ответ: 6 м/мин.

Сравните скорость Зелибобы и Кубика. Почему Зелибоба пришёл к финишу раньше?

Вывод: Скорость – это величина, которую можно измерить и сравнить.

Зелибоба и Кубик довольны. Вместе с вами они научились измерять скорость движения.

  1. Самостоятельная работа.

Давайте потренируемся в решении задач на нахождение скорости, выполняя работу самостоятельно.

Бусинка вам предлагает найти скорость движения своих друзей в других видах спорта. Заполните таблицы, записывая только ответы. (Задание дифференцированные по сложности и обьему.)

Как будете находить скорость движения? Будьте внимательны при обозначении скорости.

1 группа

2 группа

Проверьте свои ответы с ответами Бусинки. Приложение 1

  • Кто выполнил работу без ошибок? – Молодцы, поставьте себе 5.
  • Кто допустил 1 ошибку? – Поставьте себе 4. – Бусинка вами довольна.
  • Кто допусти 2 ошибки? Кто не справился? – Не огорчайтесь, потренируйтесь дома, приложите старание, тогда и у вас всё получится.

А наши друзья вам советуют заниматься спортом. Скажите, зачем нужно заниматься спортом? (Ответ детей). Правильно, спорт – это здоровье, сила, выносливость.

  1. Повторение с включением новых знаний.

Зелибоба приготовил вам игру. Нужны 3 ученика – это движущиеся модели: самолёт, машина, ракета. Ещё 3 ученика – это скорости движения: 800 км/ч; 90 км/ч; 6 км/с. Найдите пару, соотнесите, у кого из вас какая скорость движения?

(Самолёт – 800 км/ч; ракета – 6 км/с; машина – 90км/ч).

  • Кто из них движется быстрее всех?
  • У кого самая маленькая скорость движения?
  • На каком виде транспорта наши друзья меньше затратят времени на дорогу до Москвы?

А о том, как находить время движения вы узнаете на следующем уроке.

  1. Итог урока. Рефлексия деятельности.

Наш урок подходит к концу. Чему учились на уроке?

  • Назовите формулу, которой будем пользоваться для определения скорости движения?
  • Где сможете применить новые знания?

Время передачи “Улицы Сезам” истекает. Давайте “зажжём” фонарики на “Улице Сезам”.

  • Кто доволен своей работой на уроке, понял новую тему – “зажгите” красный фонарик.
  • Кто не совсем доволен, допускал ошибки – жёлтый.
  • Кто не доволен своей работой – “зажжёт” синий.

Ваши фонарики мне говорят о том, что сегодня вы достигли успеха на уроке.

Интересно, а как вашу работу оценят наши друзья? (На “Улице Сезам” “зажигается” красный фонарик.) Как видите, наши друзья из передачи “Улица Сезам” довольны вашей работой на уроке.

  1. Домашнее задание.

Домашнее задание будет таким: решить задачи, определить скорости движущихся тел - № 2, стр. 2, или придумать свою задачу, в которой надо найти скорость по известному расстоянию и времени, и решить её - № 8, стр. 3.

Благодарю за урок.